Redes Neurais de Grafos para Design Autônomo Multi-Escala de Dispositivos Nanoeletrônicos Optoeletrônicos

Resumo

Este estudo apresenta uma estrutura impulsionada por IA para projetar de forma autônoma dispositivos nanoeletrônicos de alto desempenho. Ele modela dispositivos em múltiplas escalas e os otimiza usando funções de recompensa informadas por quânticos. A estrutura realiza otimização de topologia restrita para gerar configurações de dispositivos não intuitivas, mantendo a conformidade com restrições quânticas e estruturais especificadas.

Resumo

Este estudo apresenta uma estrutura computacional para o design autônomo multiescala de dispositivos nanoeletrônicos optoeletrônicos usando aprendizado de máquina baseado em grafos. O conjunto de dados consiste em aproximadamente 120.000 grafos em escala atômica, 35.000 grafos em escala mesoscópica e 12.000 grafos em nível de dispositivo gerados a partir de simulações baseadas em física, cada um anotado com descritores estruturais e valores de energia de referência. Os dispositivos são representados como grafos hierárquicos que abrangem níveis atômico, mesoscópico e de dispositivo, com nós codificando unidades materiais ou funcionais e arestas codificando interações físicas. Três Redes Neurais de Grafo (GNNs) específicas para escala são implementadas usando um pipeline geométrico PyTorch e PyTorch, com quatro camadas de passagem de mensagens por escala e fusão de características baseada em atenção em escala. O comportamento quântico é incorporado por meio de um Hamiltoniano efetivo parametrizado por GNN, treinado para aproximar espectros de energia de referência de ligação apertada e inspirados em DFT usando uma função de perda regularizada em física. A evolução da topologia de dispositivos é formulada como um problema de aprendizado por reforço restrito, no qual modificações de grafos são tratadas como ações e otimizadas usando um método de gradiente de políticas com regularização por entropia. Uma função de recompensa composta equilibra eficiência quântica interna, estabilidade estrutural e complexidade de grafos sob restrições físicas de viabilidade. A otimização multiobjetivo é realizada usando uma formulação lagrangiana aumentada para identificar configurações consistentes de dispositivos com Pareto. A avaliação do modelo inclui precisão de previsão de energia (MAE/RMSE), taxa de violação de restrições, viabilidade topológica e análise de escalabilidade em grafos de até 10⁶ nós. Projetos selecionados são ainda validados usando simulações multifísicas por elementos finitos para verificar consistência óptica e elétrica. Esse protocolo fornece um pipeline computacional reproduzível e multiescala para o projeto de dispositivos nanoeletrônicos autônomos com restrições físicas.

Introdução

A rápida proliferação de sistemas de Internet das Coisas (IoT), dispositivos vestíveis e implantáveis, e tecnologias de inteligência artificial (IA) aumentou a demanda por plataformas eletrônicas e fotônicas fortemente^{integradas 1,2}. Componentes optoeletrônicos, incluindo circuitos integrados fotônicos (PICs), fotodetectores e lasers de pulso, desempenham um papel central nesses^{sistemas 3,4}. Em escalas nanométricas, entretanto, o comportamento dos dispositivos é governado por confinamento quântico, transporte de carga e interações óptico-elétricas^{acopladas 5}. Abordagens tradicionais de design dependem de simulações de princípios básicos e ajuste empírico^{de parâmetros 6}. À medida que o número de combinações possíveis de materiais, layouts geométricos e padrões de conectividade cresce, a triagem exaustiva baseada em simulação torna-se computacionalmente impraticável.

Técnicas de aprendizado de máquina (ML) foram introduzidas para acelerar a modelagem e tarefas de design^{inverso 7}. Implementações iniciais usavam redes neurais artificiais e processos gaussianos como preditores^{substitutos 8}. Arquiteturas mais recentes de aprendizado profundo (DL) melhoraram o aprendizado de representações para sistemas fotônicos e nanoeletrônicos⁹. Apesar desses avanços, abordagens baseadas em DL existentes frequentemente sofrem de interpretabilidade limitada, forte dependência de dados e generalização restrita em escalas de materiais e^{estruturas 10}. Muitos frameworks também separam restrições físicas do aprendizado, tratando-as como validação externa em vez de componentes integrados do processo^{de otimização 11}.

Paralelamente, a contínua escalabilidade de dispositivos semicondutores atingiu limites físicos nas arquiteturas^{convencionais 12}. Efeitos de canal curto e instabilidade eletrostática tornam-se cada vez mais significativos abaixo de 100^{nm 13}, motivando a exploração de materiais alternativos e estruturas de dispositivos. Materiais bidimensionais (2D), particularmente dicalcogêneos de metais de transição (TMDs), oferecem bandgaps ajustáveis e espessura em escala atômica compatíveis com processos^{CMOS 14}. Materiais monocamadas como MoS₂ e WS₂ exibem mobilidade favorável dos portadores e controle^{eletrostático 15}. Arquiteturas sem junção demonstram ainda que o desempenho dos dispositivos depende fortemente da topologia estrutural, bem como da composição^{dos materiais 16,17}.

Redes Neurais de Grafos (GNNs) fornecem uma estrutura computacional natural para modelar sistemas relacionais como redes moleculares, nanoestruturas e topologias de^circuitos 18,19,20,21. Ao operar com representações estruturadas em grafos em vez de entradas baseadas em grade, GNNs atualizam embeddings de nós por meio da passagem de mensagens entre componentes vizinhos. De forma simplificada, atualizações de nós podem ser expressas como

onde φ_nó e_{ψ aresta} são funções aprendíveis e denotam um operador de agregação invariante por permutação. Tais modelos foram aplicados à previsão de propriedades e inferência topológica em sistemas^{nanoeletrônicos} 22,23,24. Abordagens multiescala tentam conectar simulações em escala atômica e desempenho em nível^{de dispositivo 25}, mas a maioria das implementações opera com uma única resolução estrutural ou assume topologias fixas. Em formulações mecânicas quânticas, a estrutura eletrônica é regida pelo problema dos autovalores

onde é o operador Hamiltoniano e_{E k} são valores próprios de energia. A Teoria Funcional da Densidade (DFT) fornece aproximações tratáveis, mas escala aproximadamente como O(N³) com número de elétrons, limitando a aplicação direta à exploração topológica em larga escala. À medida que a complexidade dos dispositivos aumenta, avaliações repetidas de DFT tornam-se computacionalmente proibitivas. Essas limitações destacam a necessidade de aproximações diferenciáveis que mantenham a estrutura física enquanto possibilitam otimização escalável 26,27,28.

Para suprir essa lacuna metodológica, dispositivos nanoeletrônicos são formulados neste trabalho como grafos hierárquicos G=(V,E) abrangendo escalas atômica, mesoscópica e de dispositivos 29,30,31,32,33. Codificadores GNN específicos de escala extraem embeddings estruturais, e a troca de informações entre escalas é implementada por fusão baseada em atenção. Em vez de resolver repetidamente equações completas de DFT durante a otimização, um Hamiltoniano efetivo parametrizado por GNN é introduzido para aproximar o comportamento de energia de referência, preservando as restrições de estrutura e localidade^Hermíticas 34,35,36,37,38,39,40,41.

A modificação de topologia é formulada como um problema de aprendizado por reforço (RL). Para um estado s_t ≡ G_t , ações modificam a conectividade de grafos sob restrições físicas de viabilidade. Uma função de recompensa composta é definida como

r_t = α⋅IQE(G_t) + β⋅Estabilidade(G_t) - γ⋅Complexidade(G_t),

onde os coeficientes α,β,γ regulam os trade-offs entre desempenho, robustez e simplicidade estrutural. A otimização multiobjetivo é tratada por meio de formulações restritas da forma.

A escalabilidade para grandes sistemas é alcançada usando grossamento espectral de grafos e agregação hierárquica, permitindo aprendizado e inferência eficientes em grafos contendo até milhões de nós sem comprometer a fidelidade estrutural. O engrossamento espectral de grafos reduz a complexidade computacional ao agrupar nós com base na similaridade da autoestrutura, preservando propriedades topológicas e espectrais chave enquanto diminui significativamente o tamanho do grafo. A agregação hierárquica organiza ainda mais o grafo reduzido em representações de múltipla resolução, permitindo que o modelo processe dependências locais e globais de forma escalonada. Essa estratégia multinível reduz o consumo de memória, acelera as operações de passagem de mensagens e mantém a precisão preditiva, garantindo assim que a estrutura permaneça computacionalmente manejável para modelagem de dispositivos nanoeletrônicos e optoeletrônicos em grande^escala 43,44,45,46,47,48,49,50,51.

O objetivo deste estudo é, portanto, implementar e avaliar uma estrutura GNN reprodutível, multiescala e informada pela física para o design de dispositivos nanoeletrônicos restritos. O fluxo de trabalho geral do framework de design nanoeletrônico multiescala impulsionado por IA integra preparação de conjuntos de dados, construção hierárquica de grafos, modelagem informada quântica, evolução topológica baseada em aprendizado por reforço e validação baseada em física (Figura 1). As seções a seguir descrevem o protocolo computacional, a configuração de treinamento e os procedimentos de validação.

Protocolo

1. Preparação de Conjunto de Dados e Construção de Grafos em Múltiplas Escalas

1. Coletar e Estruturar Dados de Entrada
   1. Colete dados de simulação em escala atômica (por exemplo, DFT ou saídas de ligação apertada), dados estruturais mesoscópicos e geometrias em nível de dispositivo com métricas de desempenho associadas.
   2. Certifique-se de que cada registro de dados contenha coordenadas atômicas (nm), identificadores de material, valores de energia (eV), informações de conectividade e alvos em nível de dispositivo (por exemplo, eficiência quântica interna, absorção óptica).
   3. Armazene todos os dados em um formato estruturado (.json ou .hdf5). Verifique unidades consistentes em todos os registros.
   4. Certifique-se de que não haja coordenadas atômicas faltando ou unidades de energia inconsistentes. Unidades mistas corromperão a normalização e a estabilidade do treinamento.
      NOTA: Use um conjunto de dados contendo pelo menos 50.000 gráficos em escala atômica e pelo menos 10.000 amostras em nível de dispositivo
2. Limpar, Normalizar e Dividir Dados
   1. Remover entradas incompletas. Normalizar características contínuas usando normalização de escores z.
   2. Codificar tipos de materiais categóricos usando codificação one-hot ou embeddings aprendidos.
   3. Divida o conjunto de dados no nível do dispositivo em 70% de dados de treinamento, 15% de dados de validação e 15% de dados de teste.
   4. Apenas durante o treinamento, aplique ruído posicional Gaussiano em 1%–3% da escala característica de comprimento e aplique ruído de etiqueta até 2%.
      NOTA: Realize a divisão do conjunto de dados antes da construção do grafo para evitar vazamento de topologia.
3. Construa grafos atômicos, mesoscópicos e de dispositivos
   1. Defina nós em escala atômica como átomos individuais. Defina nós em escala mesoscópica como clusters, camadas ou interfaces. Defina nós em escala de dispositivo como componentes funcionais, como eletrodos e regiões ativas.
   2. Defina bordas em escala atômica como ligações interatômicas ou interações baseadas em corte. Defina bordas em escala mesoscópica como parâmetros de acoplamento efetivo. Defina bordas em escala de dispositivo como relações de conectividade elétrica ou óptica.
   3. Gerar matrizes de adjacência.
   4. Armazene atributos de nó e aresta separadamente para cada escala.
4. Construir representação hierárquica multiescala
   1. Construa grafo atômico G^(a). Aplique o grosso grafo espectral para produzir grafo mesoscópico G^(m).
   2. Agregar clusters mesoscópicos em grafos de dispositivo G^(d). Armazenar índices de mapeamento em escala cruzada.
5. Aplicar restrições de consistência em escala cruzada
   1. Calcule a perda de alinhamento de bandas:
      _Banda L = ∑ ∣∣ ^E(m) - A(E^(a)) ∣∣² + ∑ ∣∣ E^(d) - B(E^(m)) ∣∣² 
   2. Calcule a regularização da suavidade laplaciana:
      
   3. Adicione ambos os termos ao objetivo de treinamento.

2. Inicializar módulos GNN multiescala

1. Defina dimensão de embedding de nó = 128.
   1. Defina dimensão de imersão de aresta = 64.
   2. Use quatro camadas de passagem de mensagens por escala.
   3. Use ativação do ReLU. Inicialize pesos usando a inicialização do Xavier.
2. Implementação de Passagem de Mensagens
   1. Implemente a função de atualização de borda como um perceptron multicamada (MLP).
   2. Implemente a função de atualização de nó como um perceptron multicamada (MLP).
   3. Realize agregação na mesma escala. Aplique fusão baseada em atenção entre escalas usando projeções Q/K/V.
      NOTA: Garanta uma dimensionalidade consistente de incorporação entre escalas antes da fusão.

3. Modelagem Informada Quântica

1. Defina Hamiltoniano Parametrizado por GNN
   1. Substitua o Hamiltoniano DFT explícito por:
      
   2. Impor a Hermiticidade:
      f_θ(h_{i,h j)} = f_θ(_{h j,h i})^* 
   3. Trunque interações além da distância pré-definida do grafo.
2. Defina perda com restrições físicas
   1. Uso:
      
   2. Ajuste os parâmetros λ usando o conjunto de validação.
3. Impor Restrições Físicas
   1. Projetar Hamiltoniano para espaço Hermítico a cada iteração.
   2. Penalizar violações da lei de conservação. Cortar gradientes para a norma ≤ 5.

4. Aprendizagem por Reforço para Evolução Topológica

1. Defina Espaço de Estado e Ação
   1. Represente o grafo do dispositivo como o estado G_t .
   2. Defina ações:
      1. Adicionar aresta
      2. Remover aresta
      3. Modificar a conectividade.
   3. Aplique mascaramento de ação para edições ilegais.
2. Defina a função de recompensa
   r_t = αIQE + βEstabilidade - γComplexidade
   Sintonize α, β γ via validação.
3. Rede de Política de Trens
   1. Use gradiente de política:
      ∇_θJ = E[∑∇_θlog π_θ(a_t∣s_t)A_t]
   2. Defina o fator de desconto γ para 0,99. Defina o coeficiente de entropia para 0,02 e recoza durante o treinamento. Use o otimizador Adam com taxa de aprendizado de 1 × 10⁻⁴ e decaimento de peso de 1 × 10⁻⁵.
   3. Use um lote de 32 anos. Treine por 250–300 épocas e aplique parada precoce com base na convergência de validação.

5. Otimização Multi-Objetivo

1. Formule o objetivo restrito. Aplique o Lagrangiano aumentado.
2. Gerar a fronteira de Pareto. Mantiver soluções não dominadas.

6. Transferência de Aprendizagem

1. Pré-treine GNN atômico na tarefa de previsão de energia. Economize pesos.
2. Ajuste fino em tarefas mesoscópicas e de dispositivos com taxa de aprendizado reduzida (1×10⁻⁵). Avalie MAE e^R2.

7. Validação Multifísica do COMSOL

1. Importar Geometria Projetada por IA
   1. Exportar a topologia do dispositivo como arquivo CAD.
   2. Importe para o COMSOL Multifísica.
2. Configurar Simulação
   1. Use o solucionador eletromagnético no domínio da frequência. Use o solucionador de deriva-difusão de semicondutores.
   2. Use um solucionador térmico estacionário. Aplique camadas perfeitamente combinadas, contatos ôhmos e comprimentos de onda realistas de excitação.
3. Extração de Métricas
   1. Meça a eficiência de absorção óptica, eficiência quântica interna, aprimoramento do campo elétrico e aumento de temperatura no pico.
   2. Resultados médios em condições de excitação.

8. Testes de Escalabilidade

1. Aumente o tamanho do grafo até 10^{a 6} nós. Meça o tempo de execução e o uso de memória.
2. Permitir o engrossamento espectral, adjacência esparsa, precisão mista e treinamento distribuído de GPU.

9. Avaliação Estatística

1. Faça três semente de treinamento independente.
2. Reporte a média ± desvio padrão, MAE, RMSE e^{R 2}.
3. Use divisões idênticas e hiperparâmetros para comparação de base.

10. Arquivamento de Dados e Códigos

1. Salve modelos treinados. Arquive conjuntos de dados.
2. Fornecer scripts para construção de grafos, treinamento e validação do COMSOL.

Resultados

A proposta estrutura de aprendizado por reforço GNN-multiescala foi avaliada em 120.000 grafos atômicos, 35.000 grafos mesoscópicos e 12.000 grafos em nível de dispositivo. Os dados foram divididos no nível do dispositivo em 70% de treinamento, 15% de validação e 15% de testes de conjuntos. Todos os valores relatados representam média ± desvio padrão em três execuções independentes usando diferentes sementes aleatórias. Os métodos de referência incluíram SchNet, DimeNet++, redes neurais ...

Discussão

Este estudo apresenta uma estrutura hierárquica baseada em grafos informada pela física para o design autônomo de dispositivos nanoeletrônicos e optoeletrônicos. Os resultados demonstram que o método alcança precisão competitiva em previsão de energia, evolução topológica estável impulsionada por aprendizado por reforço, satisfação de restrições e melhorias fisicamente validadas no desempenho do dispositivo. A discussão a seguir foca em elementos processuais críticos, considerações metod...

Materiais

Lista de materiais utilizados neste artigo

Nome	Empresa	Número de catálogo	Comentários
Computacional & Computacional Software de Modelagem
JAX / Haiku		N/A	0.3.0+
LAMMPS		N/A	-
LUMERICAL / MEEP		N/A	-
Ginásio / Ginásio OpenAI		N/A	-
Python		N/A	3.8+
PyTorch / PyTorch Geométrico		N/A	1.9.0+ / 2.0+
Quantum ESPRESSO		N/A	6.7+
Dados & Dados Conjuntos de dados
Banco de Dados de Simulação DFT		N/A	Costume
Grafos Nanoeletrônicos Gerados		N/A	~10.000 gráficos
Projeto de Materiais / OQMD		N/A	API pública
Hardware & Hardware Infraestrutura
Armazenamento de Dados		N/A	NVMe SSDs
Cluster de Computação de Alto Desempenho (HPC)	N/A	Nós da CPU
NVIDIA GPU Cluster		N/A	A100 / V100 / H100
Algoritmos Chave & Chave Componentes do modelo
Adam / Otimizador AdamW		N/A	Nativo de PyTorch
Rede de Atenção em Grafos (GAT)		N/A	Personalizado (PyTorch)
Autoencoder Variacional de Grafo (GVAE)		N/A	Personalizado (PyTorch)
Rede Neural de Passagem de Mensagens (MPNN)	N/A	Personalizado (PyTorch)
Gradiente de Política (por exemplo, PPO)		N/A	Personalizado (Stable-Baselines3)
Aprendizado de Máquina & Aprendizado de Máquina Bibliotecas de Otimização
NetworkX		N/A	2.6+
NumPy		N/A	1.24+
Optuna		N/A	2.0+
Scikit-learn		N/A	1.0+
Baselines3 / Ray RLLib		N/A	-
Físico & Físico Modelos Matemáticos
Método Lagrangiano Aumentado		N/A	Personalizado (Python)
Função de Recompensa Composta (rt)		N/A	Personalizado (Python)
Hamiltoniano Parametrizado (Hθ)		N/A	Personalizado (PyTorch)
Engrossamento de grafos espectrais		N/A	Personalizado (Scikit-learn)