Avaliação Comparativa da Complexidade do Modelo de Aprendizado Profundo para Previsão dos Preços de Metais Não Ferrosos

Summary

Uma reavaliação sistemática de 13 arquiteturas para previsão de preços de metais mostra que uma unidade recorrente simples com gate supera modelos híbridos mais complexos. Modelos treinados em cobre e testados em alumínio e zinco demonstram consistentemente alta precisão preditiva, apoiando o uso de abordagens parcimoniosas na previsão de preços de commodities.

Abstract

Este estudo examina se o aumento da complexidade arquitetônica melhora a precisão das previsões em modelos financeiros baseados em deep learning. Utilizando dados diários de preço spot do Mercado de Metais de Xangai para cobre (), alumínio (Al) e zinco (Zn) abrangendo janeiro de 2015 a setembro de 2025, foi aplicado um pipeline padronizado de pré-processamento, incluindo normalização do z-score e construção de sequência de janela deslizante (comprimento da janela = 30, horizonte de previsão = 1). Um total de dezoito modelos foi avaliado sistematicamente, incluindo unidades recorrentes com porta (GRUs), redes de memória de longo curto prazo (LSTM), híbridos de rede neural convolucional–LSTM–atenção bidirecionais (CNN–BiLSTM–Atenção), bem como modelos econométricos tradicionais (média móvel integrada autorregresiva e heteroskedasticidade condicional autoregressiva generalizada), modelos de aprendizado de máquina (floresta aleatória e aumento extremo de gradiente) e um modelo baseado em Transformer. Todos os modelos de aprendizado profundo foram treinados exclusivamente com dados de e avaliados em conjuntos de dados independentes de Al e Zn para avaliar a generalizabilidade. Os resultados mostram que o modelo GRU padrão alcança as menores taxas de erro (erro absoluto médio [MAE] = 1032,85; erro quadrático médio raiz = 1344,30) e o maior poder explicativo (coeficiente de determinação [R²] = 0,907) no conjunto de teste, além de ter desempenho forte em Al (MAE = 167,51, R² = 0,918) e Zn (MAE = 254,23, R² = 0,952). A análise de ablação demonstra que adicionar componentes arquitetônicos como mecanismos de atenção, camadas bidirecionais e módulos convolucionais reduz a precisão preditiva. Testes estatísticos usando o teste de Diebold–Mariano indicam que a maioria das diferenças de desempenho é significativa (p < 0,05). Esses achados destacam as limitações da complexidade desnecessária dos modelos e apoiam o uso de abordagens mais simples e robustas para a previsão de preços de commodities.

Introduction

O mercado global de metais não ferrosos — abrangendo cobre (), alumínio (Al) e zinco (Zn) — é um pilar da economia mundial. Esses metais são fundamentais para a construção, manufatura, transporte e para a infraestrutura de energia verde em rápida^{expansão 1,2}. Consequentemente, a dinâmica de preços deles é caracterizada por alta volatilidade, impulsionada por uma complexa interação de forças macroeconômicas, tensões geopolíticas, interrupções na cadeia de suprimentos, atividades financeiras especulativas e ligações com os mercados de^{energia 3,4}. A previsão precisa não é apenas acadêmica, mas uma necessidade prática urgente para governos (segurança estratégica dos recursos), corporações mineradoras (planejamento de produção), consumidores industriais (aquisições) e instituições financeiras (gestão de riscos e negociação^)5,6.

A busca pela precisão preditiva impulsionou a evolução metodológica. Abordagens econométricas tradicionais — modelos autoregressivos integrados de média móvel integrada (ARIMA) e heteroscedasticidade condicional autorregressiva generalizada (GARCH) — são aplicados há muito tempo para capturar dependências lineares e agrupamento de^{volatilidade 7,8}. No entanto, frequentemente têm dificuldades com ruído não linear, não estacionário e de alta^{frequência 9}. Técnicas de aprendizado de máquina (ML), como máquinas vetoriais de suporte e florestas aleatórias, ofereceram um salto adiante ao modelar relações complexas não lineares sem suposições distribuítas^{rigorosas 10,11}. No entanto, sua capacidade de capturar dependências temporais de longo alcance permanece limitada. A verdadeira mudança de paradigma ocorreu com o aprendizado profundo (DL)¹², especialmente as redes neurais recorrentes (RNNs). As redes de memória de longo curto prazo (LSTM^{) 13} e sua variante simplificada, a unidade recorrente com porta (GRU^)14,15, mitigam efetivamente o problema do gradiente nulo e tornaram-se padrões de fato para a previsão de séries temporais financeiras, incluindo a previsão de preços dos^metais 16,17,18,19 . Diversos estudos aplicaram esses métodos DL aos mercados de metais não ferrosos, demonstrando maior precisão em relação aos benchmarks^clássicos 20,21,22,23,24,25,26,27.

Pesquisas posteriores, no entanto, buscaram em grande parte a crescente complexidade arquitetônica, impulsionadas por inovações em outros domínios de inteligência artificial (IA). Essa trajetória pode ser categorizada em três tendências sinérgicas. Primeiro, hibridização com redes neurais convolucionais unidimensionais (CNNs) para extrair características multiescala locais antes da modelagem temporal (por exemplo, CNN–LSTM ou CNN–GRU)28,29,30. Segundo, o processamento bidirecional (LSTM bidirecional [BiLSTM] e GRU bidirecional [BiGRU]), que processa sequências para frente e para trás para capturar informações contextuais mais^{ricas 31,32}. Terceiro, a incorporação de mecanismos de atenção, que permitem que os modelos pesem dinamicamente a importância dos passos históricos^{de tempo 33,34}. A culminação lógica são "super-híbridos" multicomponentes, como CNN–BiLSTM–Attention ou CNN–BiGRU–Attention^35,36. Uma suposição generalizada e muitas vezes implícita que sustenta grande parte dessa pesquisa é que complexidade arquitetônica é sinônimo de maior precisão nas previsões, levando a uma "corrida armamentista da complexidade" na literatura financeira impulsionada por^{IA 37}.

Essa suposição merece um escrutínio crítico. O aumento da complexidade do modelo gera custos significativos: uma expansão drástica dos parâmetros treináveis, risco aumentado de superajuste — especialmente em conjuntos de dados financeiros finitos e ruidosos — maiores exigências de recursos computacionais, tempos de treinamento mais longos e menor^{interpretabilidade 38,39}. Críticas emergentes começaram a relatar retornos decrescentes ou até degradação do desempenho quando modelos excessivamente complexos são aplicados a conjuntos de dados ruidosos e de porte^{médio 40,41}. O mecanismo de atenção, embora poderoso em domínios como processamento de linguagem natural com estruturas semânticas claras, pode ter dificuldades para aprender esquemas de ponderação significativos em séries de preços caóticas, podendo potencialmente aprender correlações espúrias ou falhar em convergir⁴². Apesar dessas preocupações, uma avaliação empírica sistemática e direta do equilíbrio complexidade–desempenho, especificamente na previsão de preços de múltiplos metais, tem estado notavelmente ausente da literatura.

Estudos recentes avançaram a previsão de preços de commodities usando diversas abordagens de aprendizado profundo. Foi proposta uma abordagem de aprendizagem baseada em representação de grafos baseada em motivos para analisar gráficos de transação para a previsão de preço^{das criptomoedas 43}. Modelos de aprendizado profundo temporal baseados em redes neurais de grafos foram desenvolvidos para a previsão de preços de ativos^{financeiros 44}. Modelos de aprendizado profundo em séries temporais foram aplicados a pares negociados nos mercados^{financeiros 45}. Redes neurais hipergráficas foram usadas para capturar relações de ordem superior entre estoques para prever movimentos^{de estoques 46}. Coletivamente, esses trabalhos ressaltam o crescente interesse na seleção de modelos, mas não comparam sistematicamente arquiteturas simples com um espectro completo de híbridos complexos sob condições experimentais idênticas — uma lacuna que este estudo aborda.

Também reconhecemos modelos recentes de séries temporais baseados em Transformers (por exemplo, Informer, Autoformer, Temporal Fusion Transformer e PatchTST). Esses modelos têm mostrado potencial na previsão de sequência longa, mas normalmente exigem dados extensos. Em nossos experimentos preliminares, um Transformer padrão (apenas codificador) treinado com o mesmo conjunto de dados (2.602 observações diárias, janela = 30) teve desempenho ruim, alcançando valores negativos de^R2 nos três metais. Esse resultado é consistente com a visão de que os Transformers são intensivos em dados e podem não ser adequados para cenários de mercado de commodities com poucos dados limitados. Dado nosso foco em um ambiente realista de previsão de média frequência, excluímos variantes avançadas do Transformer do benchmark principal, enquanto observamos que testá-las em conjuntos de dados maiores continua sendo uma direção importante para o futuro.

Este estudo aborda diretamente as lacunas identificadas ao testar rigorosamente a hipótese de que arquiteturas de deep learning mais simples podem superar suas contrapartes mais complexas na previsão dos preços diários de, Al e Zn. Projetamos e implementamos uma estrutura abrangente de benchmarking que abrange treze modelos de última geração — que vão desde o GRU e LSTM fundamentais até arquiteturas híbridas avançadas como CNN–BiGRU–Attention e CNN–BiLSTM–Attention. Nossa análise é ancorada em um conjunto de dados substancial do Mercado de Metais de Xangai (SMM) que abrange de janeiro de 2015 a setembro de 2025. Crucialmente, todos os modelos são treinados exclusivamente com dados de preço de, enquanto os conjuntos de dados Al e Zn são reservados estritamente para validação independente fora da amostra para testar a generalizabilidade. Também realizamos experimentos estruturados de ablação para isolar e quantificar o impacto individual e combinado da adição de mecanismos de atenção, camadas bidirecionais e módulos convolucionais a modelos recorrentes de base, interrogando diretamente o valor de cada componente de complexidade.

As contribuições deste trabalho são três. Primeiro, fornece um parâmetro empírico abrangente para a previsão de preços de metais baseada em deep learning, oferecendo uma hierarquia clara e baseada em evidências do desempenho do modelo. Segundo, oferece uma intervenção crítica substancial no campo, desafiando a busca inquestionável pela complexidade arquitetônica e destacando os riscos significativos de superajuste e ineficiência. Terceiro, oferece orientações pragmáticas a pesquisadores, analistas e profissionais do setor, defendendo um princípio de parcimônia: modelos mais simples e bem ajustados, como o GRU, podem ser não apenas suficientes, mas superiores para certas tarefas de previsão financeira, oferecendo um equilíbrio favorável entre precisão, velocidade, robustez e transparência. O restante deste artigo está estruturado da seguinte forma. A seção de Protocolo detalha a metodologia de pesquisa, incluindo dados, pré-processamento, arquiteturas de modelos, protocolos de treinamento e métricas de avaliação. A seção de Resultados apresenta os resultados empíricos, incluindo benchmarking primário, estudos de ablação e testes de generalizabilidade. A seção de Discussão discute as implicações teóricas e práticas, limitações e direções futuras.

Protocol

Este estudo não envolveu participantes humanos nem vertebrados animais. Todos os dados utilizados são séries de preços de commodities publicamente disponíveis da SMM, que não requerem aprovação ética. Portanto, nenhuma aprovação ética foi solicitada ou exigida para essa pesquisa.

Esta seção delineia o desenho abrangente e rigoroso de pesquisa implementado para testar empiricamente a hipótese central. Ele fornece uma exposição detalhada da formulação matemática e das especificidades arquitetônicas dos treze modelos de aprendizado profundo avaliados, do protocolo preciso de treinamento e das métricas formais de avaliação. O fluxo de trabalho metodológico geral é visualmente resumido na Figura 1.

Figura 1: Visão geral esquemática da metodologia de pesquisa. O diagrama ilustra todo o pipeline experimental, incluindo particionamento de dados, treinamento de modelos exclusivamente na série de preços de, avaliação no conjunto de teste e validação fora da amostra em séries independentes Al e Zn. O ciclo de retroalimentação tracejado indica os experimentos estruturados de ablação realizados para analisar a contribuição de componentes arquitetônicos individuais. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

O diagrama ilustra todo o pipeline experimental. O processo começa com o uso exclusivo da série de preços para o desenvolvimento de modelos. Essa série é dividida cronologicamente em conjuntos de treinamento (80%), validação (10%) e testes (10%). Treze arquiteturas distintas de deep learning são então treinadas e otimizadas por hiperparâmetros exclusivamente com os dados de treinamento de, com a parada precoce monitorada pelo conjunto de validação. O principal parâmetro é a avaliação desses modelos no conjunto de teste que está estendido. Crucialmente, para avaliar a generalizabilidade, os mesmos modelos treinados são aplicados sem modificações para prever a série de preços totalmente independente de Al e Zn, representando um teste rigoroso fora da amostra. Por fim, experimentos de ablação estruturada (o ciclo de retroalimentação tracejada) são realizados para decompor e analisar a contribuição de desempenho de componentes arquitetônicos individuais (por exemplo, atenção, processamento bidirecional e camadas convolucionais).

Arquiteturas de Modelos e Formulação Matemática
Projetamos e implementamos um espectro de 13 modelos DL, aumentando sistematicamente a complexidade arquitetônica, desde redes recorrentes simples até híbridos multicomponentes sofisticados. Todos os modelos compartilham o mesmo objetivo central: aprender um mapeamento a partir de uma janela histórica de preços X_t  = [P_t-L, P_t-L+1,...,P_t-1] de comprimento L = 30 para o preço subsequente y_t = P_t.

As famílias de modelos são definidas da seguinte forma:

Modelos Recorrentes de Referência
GRU: Uma rede recorrente simplificada que utiliza portas de atualização (z_t) e reset (r_t) para modular o fluxo de informação. O estado oculto h_t é calculado como:

(1)

(2)

(3)

    (4)

onde X é a ativação sigmoide, denota o produto de Hadamard, e x_t é a entrada no tempo t . O estado oculto final h_L é passado por uma camada de saída linear. As equações 1–4 são adaptadas de Cho et ^al.14.

LSTM: Utiliza portas de entrada (i_t), forget (f_t) e saída (o_t) para manter um estado de célula (C_t), proporcionando controle mais explícito sobre a memória de longo prazo.

Modelos Bidirecionais (BiGRU e BiLSTM)
Esses modelos incorporam duas camadas recorrentes separadas que processam a sequência em direções para frente e para trás. A representação oculta final em cada passo de tempo é a concatenação , teoricamente capturando informações contextuais tanto do passado quanto do futuro dentro da janela de entrada fixa.

Modelos Aumentados pela Atenção (GRU–Atenção e LSTM–Atenção)
Um mecanismo aditivo de atenção é aplicado à sequência de estados ocultos H = [h_{1,h 2},...,_{h L}] produzida pela camada final recorrente. O vetor de contexto é definido como uma soma ponderada:

(5)

(6)

(7)

Aqui, _{α i} representa o peso de atenção atribuído ao i-ésimo passo histórico de tempo. O vetor de contexto c, que encapsula um resumo adaptativo da história relevante, é alimentado para a camada final de previsão. As equações 5–7 são adaptadas de Bello et ^al.47.

CNN–Modelos Híbridos (CNN–GRU e CNN–LSTM)
Uma camada CNN unidimensional com ativação linear retificada (ReLU) é precedida à camada recorrente.

Modelos Híbridos Complexos
Essas arquiteturas combinam múltiplos componentes (por exemplo, CNN–BiGRU–Atenção, CNN–BiLSTM–Atenção). Eles representam o estado da arte em termos de complexidade, visando integrar extração local de padrões (CNN), modelagem contextual bidirecional e ponderação temporal adaptativa (atenção) em um único framework.

Todos os modelos foram configurados com dimensões de estado oculto consistentes (128 unidades para camadas recorrentes e 64 filtros para camadas CNN) e finalizados com uma única camada linear de saída. Esse projeto controlado garante que as diferenças de desempenho sejam atribuídas a escolhas arquitetônicas, e não a discrepâncias na afinação da capacidade do modelo. O número de parâmetros treináveis, consequentemente, aumentou substancialmente ao longo desse espectro.

Protocolo de Treinamento, Hiperparâmetros e Projeto do Estudo de Ablação
A Tabela 1 resume a configuração experimental unificada e rigorosa aplicada a todos os treze modelos para garantir uma comparação justa e mitigar o sobreajuste. Todos os modelos foram treinados do zero usando apenas o conjunto de treinamento designado. O otimizador Adam foi usado para minimizar a perda por erro quadrático médio (MSE). A técnica crítica de parada precoce, monitorada no conjunto de validação de, foi aplicada de forma uniforme. Isso garantia que o treinamento fosse concluído no ponto de generalização ótima sobre dados de não vistos, prevenindo assim que os modelos superajustassem ao ruído de treinamento.

Categoria de parâmetros	Especificação / Valor	Descrição
Tarefa Principal & Dados
Meta de Previsão	Preço do dia seguinte	Previsão padrão de um passo à frente.
Comprimento da janela de entrada (L)	60 dias de negociação	Equilibra contexto histórico suficiente com complexidade do modelo e estabilidade no treinamento.
Desenvolvimento de Modelos
Conjunto de Treinamento (Somente)	Primeiros 80% (~2081 observações)	Usado para aprender parâmetros do modelo por meio de retropropagação.
Conjunto de Validação (Somente)	Próximos 10% (~260 observações)	Usado para ajuste de hiperparâmetros e parada precoce; Crucial para evitar o excesso de ajuste.
Conjunto de Teste (Somente)	10% final (~260 observações)	Avaliação final, mantida, do desempenho em amostra ().
Arquitetura de Modelos
Unidades Ocultas da RNN	128	Oferece capacidade representativa adequada; mantido constante em todos os modelos baseados em RNN.
Filtros CNN	64	Número de mapas de características para camadas CNN em modelos híbridos.
Procedimento de Treinamento
Otimizador	Adam	Otimizador de taxa de aprendizado adaptativo para convergência estável e eficiente.
Taxa de Aprendizagem Inicial	1 × 10⁻³	Taxa inicial padrão para Adam.
Função de Perda	Erro quadrático médio (MSE)	Padrão para regressão
Tamanho do lote	32	Treinamento eficiente em mini-lote.
Épocas Máximas	80	Limite superior para iterações de treinamento.
Parando Antecemente a Paciência	10 épocas	O treinamento é interrompido se a perda de validação não melhorar por 20 épocas consecutivas; Os pesos dos modelos da melhor época são restaurados.
Avaliação e Validação
Métricas Primárias	MAE, RMSE, R²	Forneça visões complementares da magnitude e variância do erro explicadas.
Teste de Generalização	Previsão para séries completas Al e Zn (2602 observações cada)	Os modelos são congelados após o treinamento de. Este é um teste puro e rigoroso fora da amostra em commodities totalmente diferentes.
Design de Ablação	GRU → BiGRU → BiGRU–Atenção → CNN–BiGRU–Atenção	Isola sistematicamente o impacto da adição de componentes bidirecionais, atenção e CNN.

Tabela 1: Parâmetros experimentais chave e configuração. Resumo da configuração experimental aplicada em todos os modelos, incluindo particionamento de dados, parâmetros da arquitetura do modelo, configurações de treinamento e métricas de avaliação.

Para desconstruir a contribuição de cada componente arquitetônico, foi elaborado um estudo estruturado de ablação. Partindo da linha de base de melhor desempenho (GRU), foi construída uma "cadeia de complexidade" progressiva. A Figura 2 descreve visualmente essa cadeia de complexidade, ilustrando a adição de componentes passo a passo. Essa abordagem passo a passo permite a atribuição direta de qualquer alteração no desempenho da previsão à adição incremental da bidirecionalidade, ao mecanismo de atenção e, finalmente, à camada convolucional de rede neural. As métricas de desempenho em cada nó dessa cadeia fornecem evidências empíricas claras sobre o valor ou desvantagem de cada componente de complexidade para a tarefa específica da previsão de preços dos metais.

Figura 2: Cadeia de complexidade usada no estudo de ablação. O diagrama ilustra a adição gradual de componentes arquitetônicos, progredindo de GRU para BiGRU, BiGRU–Atenção e CNN–BiGRU–Atenção. Essa sequência representa o aumento sistemático da complexidade do modelo usado para avaliar o impacto de cada componente no desempenho da previsão. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Métricas de Avaliação de Desempenho
O desempenho do modelo foi rigorosamente quantificado usando três métricas padrão de regressão, oferecendo insights complementares sobre a precisão da previsão e o poder explicativo.

Erro Absoluto Médio (EMA)
Mede a magnitude média dos erros, fornecendo uma escala robusta e facilmente interpretável de desvio.

(8)

Erro Quadrático Médio Raiz (RMSE)
Enfatiza erros maiores devido à operação de quadrado, tornando-a mais sensível a outliers e erros grandes.

(9)

Coeficiente de Determinação (^{R 2})
Representa a proporção de variância na variável-alvo que é previsível a partir do modelo.

(10)

onde é a média dos valores verdadeiros. Um valor de R² mais próximo de 1 indica um modelo que explica a maior parte da variância nos dados. As equações 8–10 são métricas padrão de regressão⁴⁸. A avaliação foi realizada em duas fases distintas e sequenciais para avaliar separadamente o desempenho em benchmarks dentro da amostra e a generalização fora da amostra. (1) Fase 1 (Benchmark Primário): Todos os treze modelos, após treinamento e paragem precoce dos dados de, foram avaliados no conjunto de teste de que foi mantido em aberto. (2) Fase 2 (Teste de Generalizabilidade): Os mesmos modelos, com seus parâmetros congelados, foram implantados para gerar previsões para a série completa e independente de preços Al e Zn. Nenhuma reeducação ou adaptação foi realizada.

Reprodutibilidade: Configurações Experimentais Detalhadas
Os preços à vista diários (CNY/tonelada) para, Al e Zn de Grau A foram obtidos da plataforma pública da SMM (https://www.smm.cn/), abrangendo de 5 de janeiro de 2015 a 12 de setembro de 2025. Os dados brutos e processados estão disponíveis em um repositório público (DOI: 10.5281/zenodo.19976985). O arquivo de dados contém as colunas date,, Al e Zn. As datas são convertidas para o formato de data-hora e ordenadas em ordem crescente. Valores ausentes são tratados por preenchimento direto seguido por preenchimento para trás. As características são padronizadas usando um escalador de pontuação z ajustado apenas no conjunto de treinamento (média μ_j, desvio padrão _{σ j}, ); as mesmas e são aplicadas aos conjuntos de validação e teste sem necessidade de reajuste. A variável-alvo (, Al ou Zn) é escalada separadamente usando suas próprias estatísticas do conjunto de treinamento.

As sequências de entrada–saída são construídas usando uma janela deslizante com comprimento de entrada L = 30 dias de negociação e horizonte de previsão h = 1 (previsão do dia seguinte). Para um índice-alvo (0 =, 1 = Al, 2 = Zn), cada amostra é definida como X_i = V[ t - L : t, : ] (forma 30 × 3) e y_i = V[ t + h , k] (escalar). Não é aplicado embaralhamento para preservar a ordem temporal. O conjunto de dados é dividido cronologicamente sem aleatoriedade: o treinamento compreende índices 0–2080 (2.081 observações, 80%), índices de validação 2081–2340 (260 observações, 10%) e índices de teste 2341–2601 (261 observações, 10%). Os limites correspondentes para datas são de 5 de janeiro de 2015 a 31 de julho de 2023 (treinamento), 1º de agosto de 2023 a 19 de outubro de 2023 (validação) e 20 de outubro de 2023 a 12 de setembro de 2025 (teste); O arquivo no repositório fornece detalhes exatos.

Sementes aleatórias são fixadas da seguinte forma: semente do experimento principal = 42, e sementes Python, NumPy e TensorFlow estão todas definidas para 42. A inicialização de pesos usa uniforme de Glorot para núcleos de entrada, ortogonal para núcleos recorrentes e zeros para vieses. O ambiente de software consiste em Python 3.10.19, TensorFlow 2.20.0/Keras, NumPy 1.26.4, pandas 2.3.3, scikit-learn 1.7.2 e Matplotlib 3.10.6. Os experimentos foram realizados em um PC com Windows 11 e um Intel Core i7 (2,20 GHz) e 32 GB de RAM; nenhuma GPU foi usada.

O otimizador de Adam é empregado com learning_rate = 1×^10-3, β₁ = 0,9, β₂ = 0,999, , e weight_decay = 0. A função de perda é MSE. Um escalonador ReduceLROnPlateau monitora a perda de validação com fator 0,5, paciência 5 e taxa mínima de aprendizado 1 × ^10-5. Parada antecipada é aplicada com monitor = val_loss, paciência = 10, restore_best_weights = Verdadeiro e min_delta = 0. Cada época de treinamento consiste em uma passagem direta no lote de treinamento, cálculo de perda MSE, retropropagação e atualização do parâmetro Adam. Após cada época, a perda de validação é calculada; Parar precocemente e reduzir a taxa de aprendizado são acionados com base nesse valor. O modelo com menor perda de validação é restaurado para testes. O tamanho do lote é 32, e as amostras são alimentadas em ordem cronológica sem embaralhar (embaralhamento = Falso).

Para modelos híbridos CNN, usa-se uma camada Conv1D com 64 filtros, kernel_size = 3, stride = 1, padding = 'igual' e ativação de unidade linear retificada (ReLU), seguida por MaxPooling1D(pool_size = 2) e Dropout(0,15). Em modelos aumentados pela atenção, a rede neural recorrente retorna a sequência oculta completa H com a forma B × T × C.  Uma camada densa com uma unidade produz uma pontuação, e um softmax ao longo do tempo converte essas pontuações em pesos de atenção , com o vetor de contexto definido como c = _∑t α_{th t}. Em seguida, vem uma camada densa com 64 unidades e ativação ReLU, Dropout(0,15) e a camada densa de saída. Modelos bidirecionais concatenam estados ocultos para frente e para trás (cada um com 64 unidades), resultando em 128 dimensões; quando a atenção é usada, return_sequences = Verdadeiro preserva a sequência completa (B × T × 128). 

A avaliação utiliza previsão direta de um passo à frente (não recursiva). Todas as previsões são transformadas inversamente para a escala de preços original antes de calcular MAE, RMSE e ^{R 2} nessa escala. Para testes de generalização em Al e Zn, o escalador de entrada instalado em é reutilizado sem modificações, enquanto cada metal alvo possui seu próprio escalador de alvo instalado em seus próprios alvos de treinamento. No estudo de ablação, todos os parâmetros não arquitetônicos (dados, divisão, escalonamento, semente aleatória, número de épocas, tamanho do lote, otimizador, taxa de aprendizado, função de perda, parada antecipada, agendador, desistência) são mantidos idênticos ao longo da cadeia; Apenas a arquitetura muda. O código-fonte completo e as instruções de replicação estão disponíveis publicamente em Zenodo (10.5281/zenodo.19976985). Todas as figuras foram geradas usando Matplotlib 3.10.6 com o script fornecido; as saídas são salvas como PDF, SVG e PNG de alta resolução (600 dpi). Todos os modelos foram treinados com um máximo de 80 épocas. Paradas precoces com paciência = 10 (monitoradas na perda de validação) foram acionadas para cada modelo antes de atingir o limite da época. Por exemplo, o modelo GRU parou na época 37 (melhor época 27, melhor perda de validação 0,0040), enquanto o híbrido mais complexo CNN–BiLSTM–Atenção parou na época 23 (melhor época 13, melhor perda de validação 0,0072). A lista completa de épocas paradas, melhores épocas e melhores perdas de validação para todos os 13 modelos está disponível no repositório Zenodo, garantindo total transparência e reprodutibilidade sem sobrecarregar o texto principal com uma tabela. As discussões teóricas (limites de Lipschitz, complexidade da amostra, complexidade de Rademacher, decomposição por viés-variância, entropia da atenção e informação mútua) são explicações conceituais para os resultados empíricos e não alteram o objetivo de treinamento ou a implementação do modelo. Por fim, para avaliar a estabilidade, os experimentos principais foram repetidos com cinco sementes aleatórias (1, 7, 21, 42 e 2024); a média e o desvio padrão do RMSE nessas execuções são relatados na seção de Resultados, onde o GRU manteve RMSE média competitiva com baixa variância, apoiando desempenho estável em inicializações aleatórias.

Results

qEsta seção apresenta uma avaliação empírica abrangente dos 13 modelos DL e modelos de referência adicionais, seguindo a metodologia rigorosa descrita na Seção 3. A análise é estruturada em quatro partes: (1) uma visão descritiva do conjunto de dados, (2) uma benchmarking primária do desempenho do modelo no conjunto de teste mantido, incluindo diagnósticos visuais de dinâmicas de ajuste e treinamento, (3) um estudo detalhado de ablação para desconstruir o efeito da complexidade arquitetô...

Discussion

Os resultados empíricos apresentados na seção de Resultados fornecem uma resposta clara e consistente para nossa pergunta central de pesquisa: para a previsão diária de preços de metais não ferrosos sob um regime realista e limitado por dados (2.602 observações, entradas univariadas, horizonte de um passo à frente), a arquitetura de deep learning mais simples — o GRU — supera consistentemente e significativamente uma ampla gama de modelos mais complexos. Esses incluem CN...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Conjunto de dados	Série diária de preços à vista do cobre () e ndash; Um dos três metais-alvo; também faz parte dos recursos de entrada multivariada.	Mercado de Metais de Xangai (SMM), disponível publicamente	Dados de preços da SMM; coluna =; Tipo de preço = spot; frequência = diária; unidade = CNY/tonelada; Intervalo de datas = 05-01-2015 a 12-09-2025; RRID: não aplicável
Conjunto de dados	Série diária de preços à vista do alumínio (AL) e ndash; Um dos três metais-alvo; também faz parte dos recursos de entrada multivariada.	Mercado de Metais de Xangai (SMM), disponível publicamente	Dados de preços da SMM; coluna = Al; Tipo de preço = spot; frequência = diária; unidade = CNY/tonelada; Intervalo de datas = 05-01-2015 a 12-09-2025; RRID: não aplicável
Conjunto de dados	Série diária de preços à vista do zinco (Zn) – Um dos três metais-alvo; também faz parte dos recursos de entrada multivariada.	Mercado de Metais de Xangai (SMM), disponível publicamente	Dados de preços da SMM; coluna = Zn; Tipo de preço = spot; frequência = diária; unidade = CNY/tonelada; Intervalo de datas = 05-01-2015 a 12-09-2025; RRID: não aplicável
Conjunto de dados	Conjunto de dados de preços de metais multivariados pré-processados – Séries, Al, Zn ordenadas e limpas cronologicamente após tratamento com valores faltantes e construção com janela deslizante (L = 30, h = 1).	Gerado pelo autor a partir de dados SMM	Armazenado no repositório Zenodo (DOI: 10.5281/zenodo.19976985); arquivo: Data.csv; RRID: não aplicável
Software	Linguagem de programação Python – Linguagem principal para processamento de dados, implementação de modelos, avaliação e geração de figuras/tabelas.	Fundação de Software Python / Anaconda	Python 3.10.19; distribuição Anaconda; RRID: SCR_008394
Software	TensorFlow/Keras – Framework de deep learning para implementar modelos GRU, LSTM, BiGRU, BiLSTM, CNN-híbrido, atenção e Transformer.	TensorFlow / Keras	TensorFlow 2.20.0; RRID: SCR_016345
Software	NumPy & ndash; Processamento numérico de matriz e operações de matriz.	Comunidade de código aberto	NumPy 1.26.4; RRID: SCR_008633
Software	Pandas & ndash; Carregamento de dados, processamento tabular e tratamento de saída CSV/Excel.	Comunidade de código aberto	pandas 2.3.3; RRID: SCR_018214
Software	scikit-learn & ndash; Métricas de avaliação, pré-processamento e utilitários de aprendizado de máquina.	Comunidade de código aberto	scikit-learn 1.7.2; RRID: SCR_002577
Software	StandardScaler (normalização de pontuação z) e ndash; Padronização de características aplicada usando estatísticas de conjuntos de treinamento.	scikit-learn	Incluído no scikit-learn 1.7.2; RRID: SCR_002577
Software	Random Forest & ndash; Implementação de linha de base de aprendizado de máquina (RandomForestRegressor).	Comunidade de código aberto	scikit-learn 1.7.2; RRID: SCR_002577
Software	Statsmodels – Implementação básica da ARIMA.	Comunidade de código aberto	statsmodels 0.14.6; RRID: SCR_016074
Software	Arco & ndash; Implementação de base do GARCH.	Comunidade de código aberto	Arco 8.0.0; RRID: não disponível
Software	XGBoost – Implementação de linha base de regressão XGBoost.	Comunidade de código aberto	XGBoost 3.1.2; RRID: SCR_025884
Software	Modelo do transformador – Arquitetura básica de deep learning para comparação.	TensorFlow / Keras	Implementado usando TensorFlow 2.20.0; RRID: SCR_016345
Software	Chamadas de retorno de Keras (ReduceLROnPlateau) e ndash; Agendador de taxa de aprendizado usado durante o treinamento.	TensorFlow / Keras	Incluído no TensorFlow 2.20.0; RRID: SCR_016345
Software	Matplotlib – Geração de figuras e exportação para PDF/SVG/PNG.	Comunidade de código aberto	Matplotlib 3.10.6; RRID: SCR_008595
Software	openpyxl & ndash; Suporte para geração e exportação de livros de exercícios em Excel.	Comunidade de código aberto	openpyxl 3.1.5; RRID: não disponível
Código	GRU.py e ndash; Implementação completa de todos os 13 modelos de deep learning, comparação com Transformers, linhas de base ARIMA/GARCH/XGBoost/Random Forest, Diebold e ndash; Testes Mariano e geração de figuras.	Autor	Disponível em Zenodo (DOI: 10.5281/zenodo.19976985); RRID: não aplicável
Código	README_reproducibility.md e ndash; Instruções de reprodução e protocolo passo a passo.	Autor	Disponível em Zenodo (DOI: 10.5281/zenodo.19976985); RRID: não aplicável
Código	requirements.txt e ndash; Dependências de software e especificações exatas de versões.	Autor	Disponível em Zenodo (DOI: 10.5281/zenodo.19976985); RRID: não aplicável
Hardware	Estação de trabalho computacional – Todo o treinamento do modelo, validação, testes e geração de figuras/tabelas.	ASUSTeK COMPUTER INC. (ROG Strix G634JZ_G634JZ)	Windows 11 Home 10.0.26200 Build 26200; PC baseado em x64; RRID: não aplicável
Hardware	CPU & ndash; Unidade central de processamento para treinamento e inferência.	Intel	Intel64 Família 6 Modelo 183 Passo 1, ~2,20 GHz; RRID: não aplicável
Hardware	RAM e ndash; Memória física para todas as tarefas computacionais.	Estação de trabalho ASUSTeK	32.387 MB (~32 GB); RRID: não aplicável
Hardware	Aceleração de GPU – Status da utilização da unidade de processamento gráfico.	Consulta de dispositivo TensorFlow	tf.config.list_physical_devices('GPU') retorna []; CUDA/cuDNN não utilizado; RRID: não aplicável
Reagente/Modelo	Semente aleatória (experimento principal) – Semente fixa para reprodutibilidade de elementos estocásticos.	Python aleatório / NumPy / TensorFlow	Cabeça de chave = 42; RRID: não aplicável
Reagente/Modelo	Sementes aleatórias (teste de robustez) – Sementes adicionais para validação de estabilidade em múltiplas rodadas.	Python aleatório / NumPy / TensorFlow	Cabeças de chave = {1, 7, 21, 42, 2024}; RRID: não aplicável