Aqui, o artigo apresenta um protocolo para simular numericamente a transferência de calor por condensação e as características de escoamento de misturas hidrocarbonetosas não azeotrópicas em trocadores de calor espiralados. Este método avalia as condições operacionais e de espiralamento para prever os coeficientes de transferência de calor e as quedas de pressão.
Artigo de método
Simulação do Fluxo de Condensação e Transferência de Calor em Trocadores de Calor de Tubo Espiral para Misturas de Hidrocarbonetos Não Azeotrópicas
Neste artigo
Resumo
Resumo
Como componente essencial do processo de liquefação de gás natural, os trocadores de calor espiralados desempenham um papel crucial na produção de GNL. Para compreender de forma abrangente o escoamento na condensação e as características de transferência de calor de misturas hidrocarbonetosas não azeotrópicas no interior de tubos espiralados. A investigação numérica de alta precisão deste estudo segue um fluxo de trabalho bem definido, que envolve a criação da geometria por meio de uma ferramenta profissional de modelagem, a geração de malha por meio de um software dedicado, o cálculo numérico em um resolvedor comercial (com monitoramento em tempo real da convergência) e o pós-processamento quantitativo. Essa abordagem integrada garante a alta fidelidade do modelo numérico resultante. Os desvios máximos em relação aos dados experimentais clássicos (dados experimentais de Neeraas) permanecem abaixo de 15% para o coeficiente de transferência de calor e abaixo de 10% para o gradiente de queda de pressão friccional. Os resultados da simulação revelam que a variação dos períodos e amplitudes de oscilação produz tendências oscilatórias semelhantes no processo de transferência de calor, exibindo efeitos tanto de intensificação quanto de deterioração. Especificamente, o período de oscilação altera o desempenho da transferência de calor em ±20%, enquanto a amplitude de oscilação o afeta em ±10%.
Introdução
O gás natural, como um combustível fóssil relativamente limpo, emite significativamente menos dióxido de carbono e outros poluentes durante a combustão do que o carvão e o petróleo. Na transição global rumo a sistemas de energia renovável, o gás natural é frequentemente considerado um "combustível de transição" devido à sua capacidade de manter a estabilidade e a confiabilidade do fornecimento de energia1. Por meio da liquefação, o gás natural na forma gasosa é resfriado até se tornar um líquido criogênico (GNL), reduzindo seu volume em um fator de aproximadamente 600, o que facilita grandemente o transporte e o armazenamento2. O trocador de calor espiralado (SWHE) é um componente central no processo de liquefação do gás natural. Esse tipo de trocador de calor é composto por uma série de tubos espiralados fixados dentro de uma carcaça cilíndrica, enrolados camada por camada em direções opostas ao redor de um mandril central, com espaçadores separando as camadas para garantir folga suficiente para a troca térmica. Devido à sua configuração espiral, o SWHE oferece uma grande área de superfície para transferência de calor em um espaço reduzido3. Esse design compacto torna-o altamente adequado para integração em grandes instalações, especialmente em plataformas flutuantes offshore de produção, onde o espaço é estritamente limitado. Nos processos de liquefação com mistura de refrigerantes comumente utilizados na produção de GNL, hidrocarbonetos não azeotrópicos fluem para cima no interior dos tubos, enquanto o fluido frio no lado da carcaça flui para baixo de maneira contracorrente através dos espaços entre os tubos. Nessas condições, o processo principal no lado dos tubos é a condensação de hidrocarbonetos não azeotrópicos dentro dos tubos espiralados, envolvendo um escoamento complexo bifásico gás-líquido4,5.
Para prever com precisão as características de escoamento e de transferência de calor da condensação no interior dos tubos, pesquisas extensivas foram realizadas. Para alcanos de componente único, Fries et al.6 mediram as características de transferência de calor na condensação de propano em tubos horizontais, constatando que a queda de pressão aumentava à medida que o diâmetro do tubo e a pressão de saturação diminuíam. Eles também observaram que a gravidade fazia com que o coeficiente de transferência de calor na parte inferior do tubo fosse menor do que na parte superior. Zhuang et al.7,8 estudaram a condensação de metano e etano em tubos horizontais, demonstrando que o coeficiente de transferência de calor e a queda de pressão friccional aumentavam com a vazão e com a qualidade do vapor. Um estudo anterior9 analisou o processo de condensação de propano em microcanais, confirmando que as tendências de transferência de calor e de queda de pressão eram semelhantes às observadas em canais convencionais. Para refrigerantes mistos, Smit et al.10 investigaram a condensação de misturas R22/R142b em tubos horizontais, verificando que em baixas velocidades mássicas, o aumento da fração mássica de R142b reduzia significativamente o coeficiente de transferência de calor. Berrada et al.11 estudaram uma mistura R134a/R23 e descobriram que o deslizamento térmico tinha pouco efeito sobre a transferência de calor em diferentes proporções dos componentes. Neeraas realizou experimentos com misturas de etano/propano em tubos espiralados, observando que o efeito de mistura impactava significativamente o cálculo do coeficiente de transferência de calor na condensação12. Em simulações numéricas, Li et al.13 simularam o processo de condensação de etano/propano, mostrando que o coeficiente de transferência de calor e a queda de pressão friccional diminuíam com o aumento da pressão de saturação. Qiu et al.14 introduziram o efeito de arraste entre vapor e líquido ao simular a condensação de propano em tubos espiralados; seus resultados mostraram que considerar esse efeito reduzia o desvio entre os dados da simulação e os dados experimentais para menos de 25%.
Apesar da extensa pesquisa sobre diversos fluidos de trabalho e configurações de canal, persiste uma lacuna significativa entre os fluidos puros ou binários normalmente estudados na literatura e as misturas multicomponentes utilizadas na produção industrial de GNL. Especificamente, investigações numéricas voltadas a misturas hidrocarbonetadas não azeotrópicas com três ou mais componentes em canais de fluxo complexos permanecem notavelmente limitadas15. Além disso, no que diz respeito à aplicação específica das plataformas offshore de GNL, ainda há uma falta de compreensão abrangente sobre como o movimento do equipamento causado pelo ambiente marinho altera o comportamento do fluxo de condensação e da transferência de calor. Para abordar essas lacunas de pesquisa, este estudo combina simulações de dinâmica de fluidos computacional (CFD) com dados experimentais existentes para desenvolver um modelo detalhado tridimensional de fluxo bifásico em condensação. Compara-se e analisa-se o coeficiente de transferência de calor simulado e a queda de pressão friccional com base em dados experimentais clássicos. Com base nesse modelo, o artigo concentra-se em simular o processo de condensação de composições representativas de campos de gás em tubos espiralados, particularmente sob condições de oscilação, com o objetivo de investigar os mecanismos subjacentes da influência do movimento complexo na transferência de calor em condensação multicomponente. Este estudo fornece uma base teórica confiável e orientação prática para o projeto e a otimização de trocadores de calor eficientes nos processos de liquefação de gás natural offshore.
Protocolo
Como este trabalho se concentra nas características locais de transferência de calor e queda de pressão durante a condensação no interior do tubo helicoidal, um domínio reduzido pode ser empregado uma vez que o escoamento esteja totalmente desenvolvido, permitindo uma representação precisa do comportamento térmico e de escoamento local. Para validação contra dados experimentais, um modelo de tubo helicoidal em três seções é construído com base no modelo físico proposto por Neeraas12, com diâmetro do tubo de 14 mm, ângulo da hélice de 10° e diâmetro da espira de 2 m. O modelo é composto por três regiões: uma seção de escoamento totalmente desenvolvido (0,6 m), uma seção de teste (0,2 m) e uma seção de estabilização de pressão (0,2 m). A seção de escoamento totalmente desenvolvido garante que o escoamento esteja suficientemente estabelecido antes de entrar na região de interesse. A seção de teste é utilizada para comparação com dados experimentais e para análise detalhada das características locais de escoamento e transferência de calor. A seção de estabilização de pressão é projetada para manter a estabilidade da pressão na saída e evitar refluxo, evitando assim interferência nos resultados obtidos na seção de teste. O software específico de modelagem é obtido a partir da Tabela de Materiais.
1. Modelo físico e malha
- Abra o software de modelagem. Na barra de status inferior, selecione Modo de Esboço e clique no plano Z–X para entrar no ambiente de esboço.
- Na barra de ferramentas superior, selecione a ferramenta Círculo. Desenhe um círculo na origem com diâmetro de 14 e pressione Enter. Clique em Retornar ao Modo 3D na barra de ferramentas superior. O círculo do esboço será então convertido em uma superfície.
- Selecione a superfície circular gerada. Clique na ferramenta Mover (atalho: M) na barra de ferramentas superior. Um manipulador triádico (alça de três eixos) aparecerá na superfície. Arraste a esfera amarela no centro do manipulador até a origem global (0, 0, 0), que servirá como referência para rotação e translação.
- Arraste a seta vermelha ao longo do eixo X, insira 1000 mm e pressione Enter. Rotação: Clique no anel de rotação ao redor do eixo X (arco azul ou verde), insira 10° e pressione Enter.
- Clique na ferramenta Puxar (atalho: P) na barra de ferramentas superior e selecione a superfície circular. No painel esquerdo, escolha a opção Revolver. Em seguida, selecione o eixo Z do sistema de coordenadas global como eixo de rotação. Habilite a opção Hélice no painel esquerdo. Crie o Volume 1: Na caixa de entrada ou no painel esquerdo, insira uma altura de 138,87 mm e um ângulo de 45,16°, depois pressione Enter. O primeiro domínio fluido é gerado.
- Crie o Volume 2: Selecione a nova face final do Volume 1. Repita a operação de puxar em hélice, usando novamente o eixo Z como eixo de rotação. Insira uma altura de 69,44 e um ângulo de 22,58°.
- Crie o Volume 3: Selecione a nova face final do Volume 2. Crie o Volume 3 com os mesmos parâmetros do Volume 2, utilizando o mesmo método.
- Clique na aba Workbench na barra de menu superior. Clique no botão Compartilhar. O software destacará automaticamente as duas faces que se intersectam entre os três volumes. Clique no botão Concluir (marca de seleção) à direita.
- Clique na aba Grupos no painel esquerdo. Selecione a face circular inicial do primeiro volume, clique em Criar Seleção Nomeada e defina-a como entrada (in).
- Selecione a face circular final do terceiro volume, pressione Ctrl + G para criar um grupo e defina-a como saída (out).
- Selecione as superfícies cilíndricas externas dos três volumes e defina-as como contornos de parede: wall1, wall2 e wall3.
- Na árvore de estrutura à esquerda, mantenha pressionado Ctrl e selecione os três sólidos. Pressione Ctrl + G para criar um grupo e renomeie-o como fluido.
- Conecte a geometria gerada ao módulo Malha e clique duas vezes para abrir o software de geração de malha. Na árvore à esquerda, clique em Malha. No painel Detalhes na parte inferior esquerda, expanda Dimensionamento e defina o Tamanho do Elemento como 3.
- Clique com o botão direito em Malha na árvore, Insira, Dimensionamento. Selecione a superfície de entrada (in) como geometria e clique em Aplicar. Defina o Tamanho do Elemento como 0,6.
- Clique com o botão direito em Malha, Insira, Inflação. Geometria: Selecione os três domínios fluidos e clique em Aplicar. Contorno: Selecione as superfícies externas de parede definidas como wall e clique em Aplicar. Altere a opção para Espessura da Primeira Camada. Altura da Primeira Camada: 0,01 mm. Número Máximo de Camadas: 15. Taxa de Crescimento: 1,25.
- Clique com o botão direito em Malha, Insira, Método. Selecione os três domínios fluidos e clique em Aplicar. No menu suspenso Método, escolha Varredura. Nesta Seleção, selecione Fonte Manual. Escolha a superfície de entrada (in) como face de origem e clique em Aplicar.
- Clique com o botão direito em Malha na árvore e selecione Gerar Malha. Neste estudo, a qualidade da malha foi rigorosamente controlada. A Qualidade Ortogonal Mínima da malha gerada é superior a 0,90.
2. Operação do software de simulação
- Abra o software de resolução. Vá até a aba Arquivo e, em Ler, selecione Malha. Em seguida, vá até Escalar Malha e defina A Malha Foi Criada Em como mm.
- Nas Configurações do Solver, selecione o Solver Baseado em Pressão, escolha Absoluta para formulação de velocidade e habilite a Opção Transiente para o tempo.
NOTA: Ao sobrepor a equação de oscilação a um caso de referência estacionário e implementá-la por meio de uma função definida pelo usuário, o referencial móvel pode representar a condição oscilante. - Clique em Definido pelo Usuário, depois selecione Funções. Na seção de UDFs Interpretadas, carregue o arquivo de oscilação compilado.
NOTA: O movimento resultante é expresso conforme mostrado na Equação (1). Adotou-se e implementou-se uma metodologia de malha estática utilizando um referencial móvel. A física fundamental do movimento oscilatório (sloshing) baseia-se no movimento relativo do fluido em relação ao contorno do recipiente. A excitação do sloshing é representada como termos fonte dinâmicos equivalentes nas equações de momento, permitindo a reprodução completa das forças dinâmicas do fluido em uma malha estacionária.
(1)
Na equação, Tc representa o período de oscilação lateral, e X denota o deslocamento gerado pela oscilação. - Defina a aceleração gravitacional na direção Y como −9,81 m/s2. Em Modelos, habilite Energia e ative a Equação de Energia.
- Em Modelos, habilite Viscoso e selecione o Modelo de Tensão de Reynolds (7 equações). Nas configurações do modelo de tensão de Reynolds, escolha Pressão-Deformação Linear. Para Tratamento Próximo à Parede, selecione Funções de Parede Escaláveis.
- Em Fases, defina Fase-1 (Fase Primária) como gás e Fase-2 (Fase Secundária) como líquido. Em Opções Globais, habilite Modelagem da Força de Tensão Superficial e selecione o Modelo de Força de Superfície Contínua.
NOTA: Adotou-se uma abordagem de pseudo-fluído equivalente baseada em propriedades termofísicas dependentes de temperatura e pressão, metodologia amplamente aceita em estudos CFD de misturas multicomponentes. Dada uma composição inicial fixa da mistura, as propriedades termofísicas dependentes do estado — incluindo densidade, viscosidade dinâmica, condutividade térmica, capacidade térmica específica e características de saturação — foram calculadas e geradas utilizando o banco de dados NIST REFPROP ao longo de toda a faixa de temperatura e pressão operacionais. No presente estudo, a mistura mantém uma macrocomposição homogênea durante toda a simulação. O uso de propriedades variáveis derivadas do NIST capta com precisão as características termofísicas não lineares do fluido multicomponente, evitando sobrecarga computacional desnecessária. - Tomando uma mistura de etano–propano como exemplo, com qualidade de vapor de 0,56 e pressão de 3,2 MPa, defina as propriedades da fase líquida em Materiais da seguinte forma:
- Densidade: 393,06 kg/m3
- Capacidade térmica específica (Cp): 3866,4 J/(kg·K)
- Condutividade térmica: 0,078798 W/(m·K)
- Viscosidade: 5,4796 × 10⁻5 Pa·s
- Peso molecular: 37,115 kg/kmol
- Entalpia no estado padrão: 0
- Temperatura de referência: 321 K
- Em Materiais, defina as propriedades da fase gasosa da seguinte forma:
- Densidade: 67,49 kg/m3
- Capacidade térmica específica (Cp): 3488,7 J/(kg·K)
- Condutividade térmica: 0,03035 W/(m·K)
- Viscosidade: 1,129 × 10⁻5 Pa·s
- Peso molecular: 34,756 kg/kmol
- Entalpia no estado padrão: 0
- Temperatura de referência: 321 K
- Defina a condição de contorno de entrada como Entrada de Fluxo de Massa (fluxo de massa 300 kg/(m2·s)), a saída como Saída de Pressão (0 MPa) e a condição de contorno da parede como Fluxo Térmico (−10340 W/m2).
- Em Métodos, selecione o algoritmo PISO para os métodos de solução. Para Fração de Volume, escolha Geo-Reconstrução.
NOTA: Embora o método de volume de fluido (VOF) seja amplamente aceito para rastrear a evolução topológica da superfície livre em macroescala nos processos de sloshing e mudança de fase térmica, persistem limitações inerentes na precisão de captura da interface e na representação de flutuações interfaciais em microescala. A formulação VOF depende fundamentalmente das frações discretas de volume da fase nas células. O esquema Geo-Reconstrução empregado aqui atenua significativamente a difusão numérica; contudo, a resolução de microgotas submalha, formação de aerossóis ou estruturas interfaciais em microescala permanece estritamente limitada pelo refinamento local da malha. Para a dinâmica de sloshing em macroescala, convecção térmica em massa e leis de transferência de massa por mudança de fase priorizadas nesta investigação, a atual estrutura VOF com aproximadamente 1,42 milhão de elementos de malha alcança um equilíbrio ótimo entre precisão topológica e custo computacional. - Em Monitores, configure o monitoramento para:
- Pressão na entrada e saída da seção de teste.
- Temperatura na entrada e saída.
- Temperatura da parede.
- Fração de volume na entrada e saída.
NOTA: O critério de convergência para o resíduo de energia é definido como 1 × 10⁻8, enquanto para os demais parâmetros é definido como 1 × 10⁻4. Variáveis globais cruciais, incluindo a temperatura média ponderada pela área e a queda total de pressão ao longo da seção de teste, foram monitoradas dinamicamente. O cálculo foi continuado até que essas variáveis não apresentassem mais flutuações, garantindo que o campo de escoamento tivesse atingido um estado totalmente desenvolvido e estável.
- Selecione o método de inicialização padrão, calculando a partir de todas as zonas. Após a inicialização, no painel Executar Cálculo, defina: Tamanho do Passo de Tempo: 1 × 10⁻4 s e Número de Passos de Tempo: 1 × 106.
3. Configuração do pós-processamento e exportação de dados
- No painel Calculation Activities, clique em Autosave (Every Flow Time) para abrir a janela Autosave. Nas configurações de salvamento automático, defina Save Data File Every [s] como 0,01 e especifique Flow Time como o tipo de intervalo de salvamento. Para o tipo Save Associated Case Files, selecione Only if Modified e, em seguida, clique em OK.
- Abra a janela Contours no painel Results. Nas configurações de Contours, ative as opções Filled, Node Values, Boundary Values, Global Range e Auto Range.
- Selecione Phases como tipo de contour e Volume Fraction como variable, depois especifique a fase-1 como fase alvo. Por fim, clique em Save/Display para visualizar a distribuição do contorno.
NOTA: O coeficiente de transferência de calor é calculado como o fluxo de calor na parede dividido pela força motriz de temperatura, obtida a partir da diferença de temperatura entre a entrada e a saída da seção de teste. Em condições de oscilação, adota-se o coeficiente médio de transferência de calor no tempo. A queda de pressão é determinada pelo monitoramento da diferença entre as pressões de entrada e saída, e o gradiente de queda de pressão por atrito é posteriormente calculado como a razão entre essa queda de pressão e o comprimento do segmento do tubo. - Importe os dados obtidos para o Excel, como os valores de temperatura e pressão na entrada e na saída.
- Obtenha a diferença de temperatura e a diferença de pressão entre a entrada e a saída de acordo com o método de cálculo descrito na seção 3.3.
Resultados
Utilizando o modelo numérico validado, simulou-se o processo real de liquefação para investigar sistematicamente as variações no coeficiente de transferência de calor e na queda de pressão por atrito em diferentes parâmetros operacionais, fornecendo assim uma base teórica para o projeto e a otimização de trocadores de calor. As principais conclusões são resumidas a seguir: na condensação de um fluido puro, a transferência de calor é principalmente confinada à película líquida adjacente à parede do tubo, onde a temperatura da interface gás-líquido é igual à temperatura do vapor no núcleo, ambas correspondendo à temperatura de saturação. Em contraste, a condensação de uma mistura é um processo fora do equilíbrio, caracterizado pela transferência simultânea de calor tanto na película líquida quanto no núcleo de vapor. Consequentemente, a temperatura da interface gás-líquido desvia-se da temperatura de saturação média, acompanhada por uma alteração na concentração interfacial em relação ao estado saturado de equilíbrio. Durante esse processo, o componente menos volátil condensa preferencialmente, fazendo com que o componente mais volátil se acumule na interface de fase. Esse acúmulo eleva a concentração local do componente mais volátil, estabelecendo um gradiente de concentração entre a interface e o vapor em massa. Esse gradiente induz uma resistência significativa à transferência de massa, que dificulta a condensação do componente menos volátil, degradando assim o coeficiente de transferência de calor na condensação.
Equação da Fração de Volume:
(2)
(3)
As frações volumétricas das fases gasosa e líquida satisfazem a seguinte condição:
(4)
Equação de energia:
(5)
Modelo de transição de fase de Lee:
(6)
(7)
em que S(αl) representa a taxa de transferência de massa associada à mudança de fase por unidade de volume e por unidade de tempo; αl representa a fração volumétrica da fase líquida; αg representa a fração volumétrica da fase gasosa; u⃗ representa a velocidade compartilhada das duas fases m/s; ρ é a densidade da mistura obtida por média ponderada das frações volumétricas kg/m3; µ denota a viscosidade dinâmica da mistura Pa·s; h é a entalpia média das fases gasosa e líquida J/kg; λeff é a condutividade térmica efetiva entre as fases gasosa e líquida W/(m·K); r é o fator de relaxação temporal 1/s, neste artigo definido como 104; Ts é a temperatura de saturação. O comportamento de uma mistura de fluidos de trabalho durante a condensação difere do de fluidos de trabalho puros, principalmente devido à volatilidade dos componentes.
O fluxo de massa, a qualidade do vapor e a pressão de saturação têm efeitos significativos no coeficiente de transferência de calor por condensação e na queda de pressão friccional. À medida que o fluxo de massa aumenta, a velocidade do escoamento aumenta, intensificando a perturbação do filme de vapor e, consequentemente, melhorando a transferência de calor dentro do filme, o que leva a um aumento geral do coeficiente de transferência de calor. Enquanto isso, a tensão cisalhante exercida pela fase de vapor sobre o filme líquido torna-se mais intensa, resultando em uma maior queda de pressão friccional. Com o aumento da qualidade do vapor, tanto a razão de deslizamento entre as fases quanto a velocidade da mistura aumentam, fortalecendo a interação por cisalhamento entre o filme líquido e a parede, bem como o cisalhamento interfacial entre as fases vapor e líquido. Isso melhora o desempenho da transferência de calor. Nessas condições, os efeitos de cisalhamento tornam-se dominantes, e a redução na densidade da mistura contribui ainda mais para o aumento da queda de pressão friccional. A pressão de saturação também desempenha um papel crítico na determinação das características de escoamento e transferência de calor. Em baixas pressões de saturação, a densidade do vapor diminui enquanto a velocidade do escoamento aumenta, levando a um filme líquido mais fino e a uma resistência térmica reduzida, melhorando assim a transferência de calor. Em contrapartida, em pressões de saturação mais elevadas, a temperatura do fluido aumenta, e a densidade e a viscosidade do líquido diminuem, o que enfraquece a interação por cisalhamento entre o filme líquido e a parede, resultando em uma redução na queda de pressão friccional. Em uma qualidade de vapor de 0,5, quando o fluxo de massa aumenta de 450 para 550 kg/(m2·s), o coeficiente de transferência de calor aumenta de 5118 para 5637 W/(m2·K), representando um aumento de 10%. Concomitantemente, a queda de pressão friccional aumenta de 2523 para 3442 Pa/m, indicando um aumento substancial de 36%.
Os efeitos do período de oscilação e da amplitude de oscilação no processo de transferência de calor apresentam tendências semelhantes, ambos mostrando a coexistência de aprimoramento e deterioração da transferência de calor. O movimento oscilatório altera a intensidade da turbulência dentro do filme líquido e, consequentemente, afeta a energia cinética turbulenta do filme. Quando a energia cinética turbulenta média por ciclo aumenta, o transporte intensificado pela turbulência torna-se dominante, levando a uma melhoria na transferência de calor. Em contraste, quando a energia cinética turbulenta média por ciclo diminui, o enfraquecimento da turbulência suprime o desempenho da transferência de calor. Ao mesmo tempo, o movimento oscilatório intensifica as flutuações no filme líquido e altera sua espessura. Uma redução na espessura do filme líquido diminui a resistência térmica e, portanto, melhora a transferência de calor, enquanto um aumento na espessura do filme eleva a resistência térmica e reduz o desempenho da transferência de calor. Esses dois mecanismos, ou seja, a variação da energia cinética turbulenta e a alteração na espessura do filme líquido, interagem e conjuntamente determinam o comportamento geral da transferência de calor ao longo de um ciclo de oscilação. Na faixa considerada neste estudo, a influência do período de oscilação no desempenho da transferência de calor é aproximadamente de ±20%, enquanto a da amplitude de oscilação é de ±10%.
Figura 1: Diagrama esquemático do modelo físico simulado. Devido ao custo computacional proibitivo de simular tubos helicoidais em escala real, adota-se um modelo simplificado com domínio reduzido, conforme mostrado na Figura 1. Para validação com dados experimentais de Neeraas12, constrói-se um modelo de três seções (diâmetro do tubo: 14 mm, ângulo da hélice: 10°, diâmetro da espira: 2 m). Ele consiste em uma seção de escoamento totalmente desenvolvido (0,6 m) para estabelecer o fluxo, uma seção de teste (0,2 m) para comparação local de dados e uma seção de estabilização de pressão (0,2 m) para evitar refluxo e manter a estabilidade da pressão na saída. O modelo é composto por três partes, sendo a primeira delas derivada de um diagrama esquemático presente em um livro previamente publicado por Cai1. Clique aqui para visualizar uma versão maior desta figura.
Figura 2: Resultados da independência de malha. A Figura 2 ilustra os resultados da verificação da independência de malha para o coeficiente de transferência de calor e a queda de pressão friccional em função do número de malhas. Conforme mostrado na figura, tanto o coeficiente de transferência de calor quanto a queda de pressão friccional diminuem significativamente quando o número total de células aumenta de 0,60 milhão para 1,33 milhão. Acima de 1,33 milhão de células, as variações em ambas as grandezas monitoradas se estabilizam; refinamentos adicionais da malha até 1,85 milhão de células resultam em um desvio relativo inferior a 0,5%, indicando que a independência de malha foi alcançada. Equilibrando precisão computacional e custo computacional, adotou-se uma resolução de malha com aproximadamente 1,42 milhão de células para todas as simulações subsequentes. Além disso, verificou-se que essa resolução de malha é adequada tanto para condições estacionárias quanto oscilantes. Clique aqui para visualizar uma versão ampliada desta figura.
Figura 3: Resultados da verificação da simulação numérica do coeficiente de transferência de calor e dados experimentais de Neeraas. Os coeficientes de transferência de calor previstos concordam bem com os dados experimentais dentro da faixa de qualidade de vapor de 0,2–0,8. Especificamente, os resultados da simulação são ligeiramente superiores aos dados experimentais nas qualidades de vapor de 0,2–0,4, enquanto os valores experimentais excedem marginalmente as previsões numéricas nas qualidades de vapor de 0,5–0,8. Com base na avaliação quantitativa, o desvio máximo é de 15%. Clique aqui para visualizar uma versão maior desta figura.
Figura 4: Resultados de verificação da simulação numérica da queda de pressão friccional e dados experimentais de Neeraas. A queda de pressão friccional prevista é ligeiramente superior aos resultados experimentais no geral, com o desvio máximo não excedendo 10%. Clique aqui para visualizar uma versão maior desta figura.
Figura 5: Fração volumétrica da fase gasosa sob diferentes fluxos de massa (diâmetro = 10 mm, qualidade de vapor = 0,5). A Figura 5 ilustra as distribuições da fração volumétrica de vapor na seção transversal de saída para diferentes fluxos de massa na mesma qualidade de vapor. Conforme mostrado na figura, a fração volumétrica mínima de vapor é 0, indicando que a parede permanece completamente molhada pelo filme líquido. Em baixos fluxos de massa, o padrão de escoamento é principalmente governado pela gravidade e exibe uma estrutura típica de escoamento estratificado. À medida que o fluxo de massa aumenta, a tensão cisalhante exercida pela fase de vapor sobre o filme líquido torna-se progressivamente mais intensa e eventualmente domina o comportamento do escoamento, fazendo com que o padrão de escoamento transite gradualmente de escoamento estratificado para escoamento anular. Além disso, a qualidade de vapor também tem um efeito importante na evolução do padrão de escoamento e, juntamente com o fluxo de massa, determina a variação na estrutura do escoamento bifásico. Clique aqui para visualizar uma versão maior desta figura.
Figura 6: Coeficiente de transferência de calor sob diferentes fluxos mássicos. A variação do coeficiente de transferência de calor com diferentes fluxos mássicos é mostrada na Figura 6. Em uma qualidade de vapor constante, o coeficiente de transferência de calor aumenta com o aumento do fluxo mássico. Durante o processo de condensação, forma-se uma película de vapor ao longo da parede interna do tubo. À medida que o fluxo mássico aumenta, a velocidade do escoamento aumenta, intensificando a perturbação da película de vapor e melhorando a transferência de calor dentro da película, reduzindo assim a resistência térmica. Consequentemente, o coeficiente de transferência de calor torna-se maior em fluxos mássicos elevados. Enquanto isso, com o aumento do fluxo mássico, o número de Reynolds correspondente à película líquida também aumenta. De modo geral, o fluxo mássico tem um efeito significativo sobre o coeficiente de transferência de calor. Clique aqui para visualizar uma versão maior desta figura.
Figura 7: Queda de pressão friccional sob diferentes fluxos mássicos. A Figura 7 mostra a variação da queda de pressão friccional sob diferentes condições de fluxo mássico. Os resultados indicam que, na mesma qualidade de vapor, a queda de pressão friccional aumenta significativamente com o aumento do fluxo mássico. Isso ocorre principalmente porque um fluxo mássico mais alto leva a uma velocidade de escoamento maior, o que intensifica o cisalhamento exercido pela fase de vapor sobre o filme líquido, bem como a tensão de cisalhamento na parede, resultando, portanto, em uma queda de pressão friccional maior. No geral, o fluxo mássico tem um efeito acentuado sobre a queda de pressão friccional. Clique aqui para visualizar uma versão maior desta figura.
Figura 8: Fração volumétrica da fase gasosa sob diferentes qualidades de vapor (diâmetro = 10 mm). A Figura 8 ilustra as distribuições da fração volumétrica de vapor na saída para quatro qualidades de vapor. A fração volumétrica aumenta acentuadamente em baixa qualidade de vapor, mas se estabiliza próximo a 1 em alta qualidade de vapor. Quatro padrões de escoamento distintos foram identificados: estratificado, semi-anular, anular e escoamento em névoa. Em baixa qualidade de vapor, a gravidade predomina, resultando em um escoamento estratificado com vapor na parte superior e líquido na parte inferior. À medida que a qualidade de vapor aumenta, a tensão cisalhante na interface substitui a gravidade como o mecanismo dominante, conduzindo o escoamento através dos regimes semi-anular e anular até o escoamento em névoa. Clique aqui para visualizar uma versão maior desta figura.
Figura 9: Fração volumétrica da fase gasosa sob diferentes pressões de saturação. À medida que a pressão de saturação aumenta, a densidade do líquido diminui, enquanto a densidade do vapor aumenta, levando a uma alteração na diferença de densidade entre as duas fases e a um aumento geral na densidade da mistura. Enquanto isso, as características de deslizamento gás-líquido são alteradas, e a tensão de cisalhamento interfacial entre as duas fases é enfraquecida, resultando em uma redução da fração volumétrica de vapor. Essas variações são refletidas de forma mais direta nas tendências do coeficiente de transferência de calor e da queda de pressão friccional. Clique aqui para visualizar uma versão maior desta figura.
Figura 10: Coeficiente de transferência de calor sob diferentes pressões de saturação. A Figura 10 mostra os coeficientes de transferência de calor em diferentes qualidades de vapor e pressões de saturação. Em uma qualidade de vapor constante, uma pressão de saturação mais baixa resulta em um coeficiente de transferência de calor mais alto. Mecanicamente, a pressão mais alta aumenta a densidade do vapor, reduzindo a velocidade do fluxo e a tensão de cisalhamento na interface. Isso aumenta a espessura do filme líquido, aumentando assim a resistência térmica e degradando a transferência de calor. Além disso, o impacto da pressão de saturação torna-se mais acentuado em altas qualidades de vapor, onde a velocidade do vapor predomina, e as mudanças de densidade induzidas pela pressão causam variações maiores na tensão de cisalhamento interfacial. Clique aqui para visualizar uma versão maior desta figura.
Figura 11: Queda de pressão friccional sob diferentes pressões de saturação. A Figura 11 mostra a variação da queda de pressão friccional sob diferentes pressões de saturação. Os resultados indicam que, na mesma qualidade de vapor, a queda de pressão friccional diminui à medida que a pressão de saturação aumenta. Combinados com a distribuição de velocidade, o campo de temperatura de subresfriamento e a distribuição da fração volumétrica de vapor em diferentes pressões de saturação, esses resultados indicam que uma pressão de saturação mais elevada corresponde a uma temperatura de fluido mais alta, acompanhada por reduções na densidade e na viscosidade do líquido. Como resultado, a interação de cisalhamento entre o filme líquido e a parede é enfraquecida, levando à redução da queda de pressão friccional. Clique aqui para visualizar uma versão maior desta figura.
Figura 12: Fração volumétrica da fase gasosa sob diferentes períodos de oscilação (qualidade de vapor = 0,5, fluxo de massa = 550 kg/(m2·s), A = 3 m). Para uma amplitude fixa de oscilação, um período de oscilação mais curto provoca um efeito inercial adicional mais intenso induzido pelo movimento oscilatório, resultando em flutuações de velocidade mais acentuadas no campo de escoamento. Essas flutuações também exibem um comportamento claramente periódico, com fases alternadas de aceleração e desaceleração do escoamento. Enquanto isso, o movimento oscilatório modifica a distribuição espacial do filme líquido e altera o padrão de escoamento, afetando assim a transferência de calor. Quando a espessura média do filme líquido aumenta, a resistência térmica do filme aumenta, reduzindo o desempenho da transferência de calor. Em contraste, quando a espessura média do filme líquido diminui, a resistência térmica do filme diminui, melhorando consequentemente a transferência de calor. A classificação dos regimes de escoamento baseia-se nos critérios de transição de padrão de escoamento propostos na Referência4. Clique aqui para visualizar uma versão maior desta figura.
Figura 13: Coeficiente de transferência de calor sob diferentes períodos de rolamento. A Figura 13 compara os coeficientes médios no tempo de transferência de calor (HTCs) sob movimento de rolamento com a condição estacionária de referência. O rolamento altera o HTC em ±20%, apresentando tanto melhora quanto deterioração. Em baixos HTCs (baixa qualidade de vapor), o rolamento melhora a transferência de calor — especialmente com períodos de rolamento mais curtos — ao intensificar a turbulência no filme líquido e as flutuações na interface. Por outro lado, em altos HTCs (alta qualidade de vapor), o rolamento prejudica a transferência de calor ao comprimir o núcleo de vapor e aumentar a espessura do filme líquido (por espessamento médio e efeitos centrífugos no escoamento anular), elevando assim a resistência térmica. Consequentemente, recomenda-se uma margem de projeto adequada para aplicações offshore. Cada ponto de dados na figura corresponde a um caso numérico independente e determinístico de simulação. A solução CFD das equações governantes não incorpora ruído de medição, omitindo a variância estatística inerente a ensaios experimentais repetidos; portanto, barras de erro baseadas em distribuições estatísticas não são aplicáveis nem necessárias. Clique aqui para visualizar uma versão maior desta figura.
Figura 14: Coeficiente de transferência de calor sob diferentes amplitudes de oscilação. A Figura 14 compara os coeficientes médios de transferência de calor (HTCs) sob diferentes amplitudes de oscilação com a linha de base estacionária. A amplitude de oscilação altera o HTC em ±10%, apresentando tanto melhoria quanto deterioração. Em baixos HTCs (baixa qualidade de vapor), a oscilação melhora a transferência de calor — mais acentuadamente em amplitudes maiores — ao intensificar a turbulência do filme líquido e as flutuações na interface. Por outro lado, em altos HTCs (alta qualidade de vapor), a oscilação prejudica a transferência de calor ao comprimir o núcleo de vapor e espessar o filme líquido (por espessamento médio e efeitos centrífugos no escoamento anular), aumentando assim a resistência térmica. Consequentemente, recomenda-se uma margem de projeto adequada para aplicações offshore. Clique aqui para visualizar uma versão maior desta figura.
| Fluxo de massa | Vapor | Pressão | Diâmetro do tubo (mm) | Ângulo de envolvimento | Diâmetro de enrolamento (m) | Período de rolamento (s) | Amplitude de rolamento (m) |
| kg/(m2·s) | qualidade | MPa | ° | ||||
| 350–550 | 0,1–0,9 | 3–5 | 10 | 4 | 2 | 2–5 | 2–3 |
Tabela 1: Condições de trabalho simuladas. A Tabela 1 resume as condições de simulação para a mistura de hidrocarbonetos leves na seção de liquefação de um processo industrial real15. O fluido de trabalho é composto por metano, propano, isopentano, etileno e nitrogênio, com uma razão molar de 55,314:1,407:0,04:23,709:19,53. As propriedades derivadas do NIST REFPROP foram utilizadas para capturar com precisão o comportamento não linear da mistura homogênea em todas as condições operacionais, minimizando ao mesmo tempo o custo computacional.
Discussão
Fundamental para garantir a confiabilidade da simulação, a configuração de três seções estabelece condições de escoamento completamente desenvolvido a montante da seção de teste e suprime o escoamento reverso na saída, otimizando assim a precisão dos resultados previstos. Esse ponto de vista também foi refletido em estudos anteriores sobre tubos horizontais1. Durante o processo de geração da malha neste estudo, a altura da malha da primeira camada, o número de camadas limite e o requisito mínimo de qualidade ortogonal são igualmente críticos, pois afetam diretamente a precisão dos resultados da simulação. O fluxo de massa, a qualidade do vapor e a pressão de saturação afetam significativamente a transferência de calor por condensação e a queda de pressão. O aumento do fluxo de massa intensifica a velocidade do vapor e a tensão cisalhante na interface, aumentando assim o coeficiente de transferência de calor e a queda de pressão por atrito. O aumento da qualidade do vapor também fortalece a tensão cisalhante na interface e promove a transição do escoamento estratificado para escoamento anular e em névoa. Em contraste, o aumento da pressão de saturação reduz tanto o coeficiente de transferência de calor quanto a queda de pressão por atrito. Essas tendências são geralmente consistentes com estudos experimentais e numéricos anteriores sobre condensação de hidrocarbonetos6,7,8,9,13. Para misturas não azeotrópicas, deve-se também considerar a resistência adicional à transferência de massa causada pela redistribuição dos componentes próximo à interface vapor–líquido10,11,12.
Um achado importante é que o movimento oscilante pode tanto melhorar quanto deteriorar a transferência de calor na condensação. Na faixa investigada, o período de oscilação altera o desempenho da transferência de calor em aproximadamente ±20%, enquanto a amplitude de oscilação produz variações de aproximadamente ±10%. Esse comportamento resulta principalmente dos efeitos combinados da turbulência do filme líquido e da variação na espessura do filme. O aumento da turbulência ou um filme líquido mais fino melhora a transferência de calor, enquanto a redução da turbulência ou o espessamento do filme leva à deterioração. Portanto, a resposta global da transferência de calor depende da competição entre esses dois mecanismos. Vários aspectos numéricos devem ser considerados ao aplicar este método. Como a transferência de calor prevista e a perda de carga são sensíveis à espessura do filme líquido e ao comportamento da interface, é necessário um refinamento adequado da malha próxima à parede e um passo de tempo apropriado. Além disso, a convergência não deve ser avaliada apenas pelos resíduos. Grandezas físicas essenciais, como temperatura, pressão, fração volumétrica de vapor e perda de carga, também devem ser monitoradas para distinguir oscilações numéricas de flutuações reais induzidas pela oscilação.
No entanto, apenas um número limitado de condições de oscilação foi considerado neste estudo, e investigações paramétricas mais amplas ainda são necessárias para obter uma compreensão mais abrangente da influência das condições operacionais dinâmicas no desempenho da condensação. Em aplicações práticas offshore de GNL, os trocadores de calor podem experimentar movimentos complexos de seis graus de liberdade causados pelo movimento da embarcação, incluindo movimentos combinados de rolamento, arfagem e guinada. Esses efeitos dinâmicos podem modificar continuamente o campo gravitacional, as estruturas de fluxo secundário e a distribuição do filme líquido no interior do tubo helicoidal, afetando assim as características locais de transferência de calor e queda de pressão. Portanto, estudos futuros devem investigar os efeitos acoplados de diferentes amplitudes, frequências e direções de oscilação para estabelecer uma estrutura de avaliação de desempenho mais completa para trocadores de calor de serpentina helicoidal em ambientes marinhos.
Além disso, é necessária uma validação adicional utilizando dados operacionais práticos, especialmente considerando a diferença entre o fluido de trabalho adotado neste estudo e as misturas hidrocarboneteadas não azeotrópicas utilizadas nos processos industriais reais de GNL. Em sistemas reais de GNL, refrigerantes mistos geralmente apresentam deslizamento térmico significativo e comportamento complexo de equilíbrio de fases devido às interações entre múltiplos componentes. Essas características podem influenciar o mecanismo de condensação, a transferência de massa na interface e as propriedades termofísicas locais. Embora o modelo atual preveja com sucesso as tendências gerais de escoamento e transferência de calor, investigações experimentais utilizando refrigerantes mistos práticos de cinco componentes, como misturas de nitrogênio/metano/etileno/propano/isopentano, são necessárias para verificar ainda mais a confiabilidade do modelo e melhorar sua aplicabilidade em condições industriais.
Além disso, a aplicabilidade do modelo de turbulência selecionado sob condições de escoamento anular-neblina com alta qualidade de vapor requer investigação adicional. Nesse regime de escoamento, podem ocorrer forte deformação da interface, arraste de gotículas e intensas interações turbulentas, resultando em mecanismos complexos de troca de momento e energia entre o núcleo de vapor e a fase líquida. Modelos convencionais de turbulência podem introduzir incertezas ao prever essas características altamente anisotrópicas de escoamento bifásico. Portanto, pesquisas futuras poderiam considerar modelos avançados de turbulência, correlações aprimoradas de forças interfaciais ou métodos numéricos com resolução de interface para aumentar a precisão das previsões em condições operacionais extremas. A confiabilidade dos resultados numéricos em pressões operacionais que excedem significativamente a faixa investigada neste estudo (3–5 MPa) também exige verificação adicional com dados experimentais complementares. Variações de pressão podem influenciar fortemente as propriedades termofísicas do refrigerante, as características de equilíbrio de fases e o comportamento da condensação, levando a desvios entre as previsões numéricas e o desempenho real. Da mesma forma, o presente estudo investigou fluxos mássicos na faixa de 350–550 kg/(m2·s), enquanto trocadores de calor de GNL podem operar em fluxos mássicos mais elevados. Se o modelo numérico proposto mantém precisão suficiente e aplicabilidade geral em fluxos mássicos mais altos permanece a ser confirmado por meio de estudos experimentais e numéricos adicionais.
Apesar dessas limitações, o presente estudo fornece insights teóricos significativos e orientações quantitativas para o projeto e a otimização de trocadores de calor helicoidais para aplicações com GNL. Dentro da faixa operacional investigada, aumentar a margem de projeto em aproximadamente 20% pode compensar efetivamente a degradação de desempenho causada pelas condições de movimento, oferecendo uma abordagem prática de engenharia para garantir operação confiável em ambientes dinâmicos offshore. Os resultados contribuem não apenas para uma compreensão mais profunda das características de condensação em trocadores de calor espiralados sob condições de movimento, mas também fornecem referências valiosas para o desenvolvimento de sistemas de transferência de calor para GNL mais eficientes e robustos.
Divulgações
Os autores declaram que não possuem interesses financeiros concorrentes conhecidos ou relações pessoais que poderiam ter parecido influenciar o trabalho relatado neste artigo.
Agradecimentos
Esta pesquisa é financiada pelo Projeto de Pesquisa Básica para Universidades do Departamento Provincial de Educação de Liaoning (LJ212512594008 para Xianshi Fang) e pelo Laboratório-Chave de Shenyang de Tecnologia de Ensaios Industriais e Equipamentos Inteligentes de Teste (JC2503, JC2512).
Materiais
| Nome | Empresa | Número de catálogo | Comentários |
|---|---|---|---|
| Fluente | ANSYS | 2020r1 | software de simulação |
| SpaceClaim | ANSYS | 2020r1 | software de modelagem |
Referências
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