Carga Elétrica em um Campo Magnético

Os elétrons desempenham o papel principal em muitas áreas da ciência e da tecnologia, pois possuem carga elétrica, permitindo-lhes transportar corrente.

A carga elétrica, ou q, é uma propriedade física que descreve se uma unidade de matéria tem mais prótons, tornando-a carregada positivamente, mais elétrons, tornando-a carregada negativamente ou um número igual de prótons e elétrons, tornando-a sem carga. Esta propriedade fundamental descreve interações eletromagnéticas, onde cargas semelhantes são repelidas e cargas opostas são atraídas.

J.J. Thomson é creditado com a descoberta do elétron, onde ele mostrou que um raio catódico poderia ser desviado por um campo magnético em um tubo evacuado. Isso levou à conclusão de que os elétrons carregam uma carga negativa permanente e permitiu o cálculo da relação carga-massa dos elétrons.

Este vídeo apresentará o conceito da força aplicada a uma carga em um campo magnético e o cálculo da relação carga-massa de um eletrodo usando um experimento de tubo de raios catódicos semelhante ao usado por J.J. Thomson.

Antes de aprender sobre o experimento do tubo de raios catódicos, vamos falar sobre os efeitos do campo magnético em uma carga elétrica que formam a base deste experimento. Quando uma carga em movimento é introduzida em um campo magnético, o campo exerce uma força F sobre a carga.

Isso é chamado de força de Lorentz. A magnitude dessa força é dada pela fórmula qVB sine theta, onde q é a magnitude da carga, V é a velocidade, B é a magnitude do campo magnético e teta é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.

Assim, a força de Lorentz é máxima quando o ângulo entre V e B é de 90 graus e, nesses casos, a direção da força exercida sobre uma carga positiva é dada pela regra do polegar direito, tornando todos os vetores perpendiculares entre si. Se a carga for negativa, a força atua na direção oposta. Agora vamos imaginar que todas as linhas do campo magnético estão indo para o plano.

Estes são convencionalmente denotados pelas cruzes dentro dos círculos. Se uma carga positiva com uma velocidade perpendicular ao campo magnético for introduzida no campo, então a força exercida sobre essa carga terá uma direção perpendicular à velocidade. Essa força não tem efeito sobre a magnitude da velocidade, mas afeta a direção, e o vetor de velocidade resultante está entre os dois vetores perpendiculares, o que força a carga a se mover.

Portanto, as partículas carregadas seguem um caminho circular a uma velocidade constante, com todos os três vetores, velocidade, força e campo magnético perpendiculares entre si o tempo todo. Olhando para este diagrama, é evidente que o vetor de força representa a força centrípeta.

De acordo com a segunda lei de Newton, essa força é a massa da carga vezes a aceleração centrípeta, que é v ao quadrado dividido por r, o raio de curvatura. Lembre-se de que essa força também é dada pela fórmula da força de Lorentz. Combinando essas duas equações com a lei da conservação de energia aplicável ao experimento do tubo de raios catódicos, podemos derivar a equação para a relação carga-massa de um elétron.

Observe que três informações, a diferença de potencial através da qual os elétrons estão sendo acelerados, a força do campo magnético e o raio do caminho circular seguido pelas partículas carregadas são necessárias para o cálculo.

Agora vamos configurar e demonstrar como configurar e conduzir esse experimento de tubo de raios catódicos em um laboratório de física.

Primeiro, familiarize-se com o aparato experimental. Localize as bobinas que geram o campo magnético e o amperímetro digital, que permite a medição da corrente. Localize o interruptor de pólo duplo e duplo lance, que é usado para inverter a direção da corrente e, portanto, inverte o campo magnético.

Forneça corrente às bobinas que criam o campo magnético usando o botão giratório. Em seguida, localize a fonte de alta tensão, que define a tensão de aceleração e um sinal alternado de 6,3 V conectado a um filamento. Os elétrons são gerados pelo filamento e acelerados pela tensão de aceleração.

Agora, ligue a fonte de alimentação de alta tensão para ligar o filamento. Observe que a luz que acende dentro do tubo é o filamento brilhante.

Aumente gradualmente a alta tensão para cerca de 2000 V. A parte da tela dentro do tubo, que está sendo atingida pelo feixe de elétrons, deve brilhar em azul, tornando o feixe de elétrons visível.

Em seguida, ajuste a corrente através das bobinas, criando um campo magnético uniforme. Observe que, à medida que a corrente é ajustada para cima ou para baixo, o caminho do feixe muda. Ajuste a corrente para passar o feixe por um ponto específico (x, y) na grade. Registre a magnitude da corrente necessária para atingir este ponto.

Inverta a corrente para curvar o feixe na direção oposta e ajuste a corrente até que o feixe passe pelo ponto (x, y negativo): ou a imagem espelhada do ponto original. Registre a magnitude da corrente. Repita para mais quatro tensões de aceleração, usando os mesmos pontos (x, y) e (x, menos y).

Observe que, à medida que a tensão de aceleração aumenta e os elétrons viajam mais rápido, o feixe se curva menos. Assim, a corrente da bobina deve ser maior para atingir o mesmo ponto (x, y).

Em seguida, repita o experimento completo, desta vez mantendo a tensão acelerada constante e variando as localizações (x, y) e (x, menos y). Colete cinco conjuntos de dados, registrando as coordenadas do ponto e a magnitude atual de cada ponto e sua imagem espelhada.

O raio, r, do caminho do feixe para cada tensão acelerada pode ser calculado usando o teorema de Pitágoras.

Calcule a média das duas correntes necessárias para atingir os pontos (x, y) e (x, menos y) para cada tensão de aceleração para remover o efeito do campo magnético da Terra. Faça o mesmo para os pares variados (x, y) e (x, menos y) na mesma tensão de aceleração. Em seguida, use a corrente média para calcular a força do campo magnético, B. No caso desta configuração, o campo magnético é igual a 0,00423 vezes a corrente.

Ao variar a tensão de aceleração, use o valor do campo magnético, o raio constante e a tensão correspondente para calcular a magnitude da relação carga/massa de um elétron. Da mesma forma, ao variar os locais (x, y), use o valor do campo magnético, a tensão constante e o raio correspondente para calcular a relação carga-massa do elétron.

Em seguida, calcule a média para variar a tensão de aceleração e variar (x e y) as condições de localização. Esses valores de razão calculados experimentalmente se comparam bem à relação carga-massa conhecida de um elétron.

As partículas carregadas, que se movem em um caminho circular devido a um campo magnético aplicado, têm uma ampla gama de aplicações em tecnologia.

Os espectrômetros de massa identificam componentes desconhecidos de uma amostra com base em sua relação carga-massa. As partículas viajam em um raio diferente, dependendo de sua relação carga-massa, da tensão de aceleração e do campo magnético aplicado. Esses parâmetros permitem a separação de vários componentes.

Antes da tecnologia de LCD, LED e tela de plasma, os tubos de raios catódicos, como a configuração experimental usada neste vídeo, eram a base para todas as telas de TV e monitores de computador.

Equipamentos de laboratório comuns ainda usam monitores de tubo de raios catódicos, como osciloscópios básicos. A diferença é que a deflexão dos elétrons é feita por deflexão eletrostática, em vez de deflexão magnética.

Você acabou de assistir à introdução de JoVE às cargas elétricas em um campo magnético. Agora você deve entender como os elétrons são influenciados por campos magnéticos e como usar um campo magnético para determinar a relação carga-massa de um elétron. Obrigado por assistir!