Circuitos RC/RL/LC
Fonte: Yong P. Chen, PhD, Departamento de Física & Astronomia, Faculdade de Ciências, Universidade purdue, West Lafayette, IN
Capacitores (C), indutor…
1. Usando um osciloscópio
- Obtenha um osciloscópio, uma pequena lâmpada (com resistência R de alguns Ω), um interruptor e uma fonte de tensão DC (ou, alternativamente, uma bateria de 1,5 V).
- Conecte o circuito conforme mostrado na Figura 4,com o interruptor aberto. As conexões neste experimento podem ser feitas com cabos, grampos ou plugues de banana nas portas receptoras dos instrumentos.
- Selecione a escala vertical do osciloscópio para um intervalo próximo a 1 V. Selecione a escala de tempo do osciloscópio para um intervalo próximo a 1 s.
- Feche o interruptor (ligando assim a lâmpada). Observe a lâmpada, bem como o traço ("forma de onda") na tela do osciloscópio. O osciloscópio, conectado paralelamente à lâmpada, medirá a tensão através da lâmpada, e essa tensão é proporcional à corrente através da lâmpada.
- Agora abra novamente o interruptor (desligando assim a lâmpada). Observe novamente a lâmpada, bem como o traço ("forma de onda") na tela do osciloscópio.
- Repita as etapas 1.4 e 1.5, se necessário.
Figura 4: Diagrama mostrando uma lâmpada conectada a um suprimento de tensão com um interruptor. Um osciloscópio é conectado em paralelo com a lâmpada para medir sua tensão (proporcional à corrente).
2. Circuito RL
- Obtenha um indutor com indutância L de 1 milihenry (mH).
- Conecte o indutor em série à lâmpada (com o osciloscópio conectado em paralelo à lâmpada) e ao fornecimento de tensão com um interruptor aberto, como mostrado na Figura 5a.
- Feche o interruptor. Observe a lâmpada, bem como a forma de onda no osciloscópio.
- Abra o interruptor. Obtenha outra lâmpada (do mesmo tipo da primeira lâmpada) e conecte-a em paralelo com a primeira lâmpada, como mostrado na Figura 5b.
- Repita o passo 2.3 (feche o interruptor) e observe as lâmpadas e o osciloscópio.
Figura 5: Diagrama mostrando um circuito RL, com uma lâmpada ( a) ou duas lâmpadas paralelas (b) agindo como o resistor (R). Um osciloscópio é conectado em paralelo com a lâmpada para medir a tensão através da lâmpada, proporcional à corrente total.
3. Circuito RC
- Obter um capacitor com capacitância de 1 Farad (F).
- Conecte o capacitor em série com a lâmpada (que está conectada paralelamente ao osciloscópio) e, juntamente, ao fornecimento de tensão com o interruptor aberto, conforme mostrado na Figura 6a. Isso corresponde ao circuito similar mostrado na Figura 5a conectado na etapa 2.2, exceto com o indutor substituído pelo capacitor.
- Feche o interruptor. Observe a lâmpada, bem como a forma de onda no osciloscópio.
- Abra o interruptor. Conecte a segunda lâmpada em paralelo com a primeira lâmpada, como mostrado na Figura 6b.
- Repita o passo 3.3 (feche o interruptor) e observe as lâmpadas e o osciloscópio.
Figura 6: Diagrama mostrando um circuito RC, com uma lâmpada ( a) ou duas lâmpadas paralelas (b) agindo como o resistor (R). Um osciloscópio é conectado em paralelo com a lâmpada para medir a tensão através da lâmpada, proporcional à corrente total.
3. Circuito LC
- Conecte um indutor de 8 mH em série com outro interruptor aberto (switch #2) e, em paralelo, a um capacitor de 10 μF, como mostrado na Figura 7. Feche o interruptor #1 para ter o capacitor carregado. Nenhuma lâmpada é usada nesta parte do experimento.
- Conecte o osciloscópio em paralelo com o capacitor, como mostrado na Figura 7.
- Agora abra o interruptor #1, e logo imediatamente também feche o interruptor #2. Observe o osciloscópio.
Figura 7: Diagrama mostrando um indutor (L) com um interruptor conectado em paralelo a um capacitor (C), que faz parte de um circuito RC da série estudado na Figura 6. O osciloscópio está agora conectado em paralelo ao indutor para medir sua tensão.
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O resistor 'R', o indutor 'L' e o capacitor 'C' são elementos fundamentais do circuito, cada um com propriedades diferentes que são a base de todos os dispositivos elétricos modernos.
Um resistor é um componente elétrico que dissipa energia, geralmente na forma de calor. Em contraste, um capacitor armazena energia em um campo elétrico e um indutor armazena energia em um campo magnético.
Quando resistores, capacitores e indutores são conectados juntos, os circuitos exibem respostas dependentes do tempo e da frequência úteis para processamento de sinal CA, rádios, filtros elétricos e muitas outras aplicações.
Este vídeo ilustrará os comportamentos de um resistor-capacitor e de um circuito resistor-indutor e mostrará a oscilação em um circuito indutor-capacitor com pouca perda de energia resistiva.
Vamos aprender como a corrente e a tensão se comportam em circuitos envolvendo resistores, indutores e capacitores.
Primeiro, vamos falar sobre um circuito de um resistor em série com um capacitor, chamado de circuito RC. Quando o interruptor é fechado, a saída da fonte de tensão é aplicada em ambos os componentes e a corrente começa a fluir. Como o capacitor é inicialmente descarregado, ele tem tensão zero em seus terminais. Assim, toda a saída da fonte de tensão aparece no resistor e a corrente está em seu valor máximo.
Se olharmos para o gráfico de tensão e corrente em relação ao tempo, inicialmente VR é igual à tensão da fonte, a tensão no capacitor 'VC' é zero e a corrente está no máximo. À medida que a corrente carrega o capacitor, 'VC' aumenta. Em resposta, a RV diminui e, portanto, a corrente também diminui, de acordo com a Lei de Ohm. Eventualmente, a tensão do resistor é zero e o fluxo de corrente para.
Uma análise semelhante é possível para um circuito RL que consiste em um resistor em série com um indutor. No instante em que a chave fecha, o fluxo repentino de carga cria um campo magnético no indutor e sua tensão 'VL' é igual à tensão da fonte. Consequentemente, o VR inicial é zero e, portanto, a corrente inicial também é zero.
Agora, para monitorar as mudanças, vamos dar uma olhada nos gráficos de tensão e corrente como antes. Com o tempo, à medida que a tensão do indutor diminui, a tensão no resistor aumenta e, portanto, a corrente também aumenta. Em última análise, a tensão do indutor é zero, toda a saída da fonte de tensão está no resistor e a corrente está em seu valor máximo.
O decaimento dos transientes de corrente e tensão nos circuitos RC e RL é causado pela dissipação de energia no resistor. Em contraste, um circuito LC, que possui um capacitor conectado a um indutor, idealmente não tem resistência ou perda de energia e exibe um comportamento muito diferente.
Se o capacitor neste circuito for carregado até a tensão V e depois conectado ao indutor, a energia elétrica armazenada no capacitor é transferida para o indutor e convertida em energia magnética. O indutor então transfere sua energia de volta para o capacitor, então o processo se inverte com a corrente fluindo na direção oposta, esse processo se repete indefinidamente e a tensão em cada componente oscila senoidalmente com o tempo.
Um circuito RLC como este adiciona um resistor ao circuito LC. As oscilações nesta configuração amortecem porque o resistor dissipa energia durante cada ciclo. Eventualmente, as oscilações param quando a tensão e a corrente decaem para zero.
Agora que explicamos os fundamentos dos circuitos RC, RL e LC, vamos dar uma olhada em seus comportamentos em laboratório.
Obtenha um osciloscópio, uma pequena lâmpada com resistência de alguns ohms, um interruptor e uma fonte de tensão CC ou bateria de 1,5 volts. Monte este circuito e deixe o interruptor aberto.
Selecione a escala vertical do osciloscópio para 1 volt por divisão e a escala de tempo para 1 segundo por divisão. Mais tarde, pode ser necessário ajustar essas configurações para uma visualização ideal dos sinais durante os vários testes.
Feche o interruptor para ligar a lâmpada.
Como a lâmpada age como um resistor, a corrente através dela é proporcional à tensão. Como mostram os traços do osciloscópio, a lâmpada acende instantaneamente quando o interruptor fecha e escurece instantaneamente quando o interruptor abre.
Monte o circuito conforme mostrado com um capacitor de 1 Farad em série com a lâmpada. Observe que o osciloscópio mede a tensão através do resistor. Deixe o interruptor aberto até o início do teste.
Feche o interruptor e observe a lâmpada e o traço do osciloscópio. A lâmpada acende brevemente antes de escurecer porque o capacitor passa corrente quando a tensão muda repentinamente, quando o interruptor fecha. Com o passar do tempo, a corrente através do circuito decai devido à resistência da lâmpada e à capacitância.
Abra o interruptor e modifique o circuito conectando uma segunda lâmpada em paralelo com a primeira.
Feche novamente o interruptor. Observe as lâmpadas e o traço do osciloscópio. As duas lâmpadas paralelas acendem e apagam mais rapidamente do que a lâmpada única. Isso ocorre porque a resistência paralela de duas lâmpadas é menor do que a resistência de uma única lâmpada. O circuito resultante tem uma queda mais curta na corrente e uma resposta mais rápida.
Monte este circuito com um indutor Henry de 1 mili em série com a lâmpada. Deixe o interruptor aberto até o início do teste.
Feche o interruptor e observe a lâmpada e o traço do osciloscópio. A lâmpada leva um pouco de tempo para acender porque o indutor conduz pouca corrente quando a tensão muda repentinamente, como quando o interruptor fecha.
Com o passar do tempo, a corrente do indutor - e através da lâmpada - se aproxima de um nível de estado estacionário. Abra o interruptor e conecte uma segunda lâmpada em paralelo com a primeira.
Feche novamente o interruptor. Observe as lâmpadas e o traço do osciloscópio. As duas lâmpadas paralelas acendem e apagam mais lentamente do que a lâmpada única. Isso ocorre porque a resistência paralela de duas lâmpadas é menor do que a resistência de uma única lâmpada.
Monte este circuito com um capacitor Farad de 10 micro e um indutor Henry de 8 mili, junto com o osciloscópio conectado ao capacitor. Feche o interruptor 1 para carregar o capacitor e deixe?interruptor 2 aberto até o início do teste.
Abra o interruptor 1 para desconectar a fonte de tensão do circuito. Feche o interruptor 2 e observe o osciloscópio. A tensão do indutor oscila e pode apresentar algum amortecimento causado pela pequena resistência dos fios no circuito. O período de oscilação é da ordem de milissegundos, o que é consistente com o tempo esperado com base nos valores de capacitância e resistência.
Resistores, capacitores e indutores são componentes simples, mas os circuitos RC, RL e LC que os utilizam têm comportamentos complexos, o que permite muitas aplicações em processamento eletrônico de sinais, circuitos de temporização e filtros.
Neste exemplo, os pesquisadores implantaram transmissores de rádio subcutâneos em camundongos para estudar a pressão arterial enquanto eles se moviam livremente. Os receptores de rádio geralmente usam circuitos indutor-capacitores para selecionar uma frequência específica da banda larga de energia de radiofrequência interceptada, ou RF. A frequência correta carrega as informações desejadas para amplificação e processamento posterior por eletrônicos adicionais no receptor.
Os eletroencefalógrafos medem a atividade elétrica no cérebro. Os eletrodos colocados sobre o couro cabeludo captam sinais de nível de milivolts em uma ampla faixa de frequência. Os circuitos RC, RL e LC fazem parte dos filtros que reduzem a interferência elétrica e os artefatos, ajudando assim na aquisição de dados significativos.
Você acabou de assistir à introdução de JoVE ao comportamento dependente do tempo de circuitos usando resistores, capacitores e indutores. Agora você deve entender os fundamentos dos circuitos RC, RL e LC e como esses circuitos diferem uns dos outros. Obrigado por assistir!
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Q1: What is the difference between how a resistor, capacitor, and inductor store or dissipate energy?
A resistor dissipates energy as heat and obeys Ohm's law, with voltage proportional to current. A capacitor stores electrical energy in an electric field, with current proportional to the rate of voltage change. An inductor stores magnetic energy in a magnetic field, with voltage proportional to the rate of current change. These distinct properties make each component essential for different circuit behaviors.
Q2: Why does a light bulb turn on instantly in a resistor circuit but gradually in an RC circuit?
In a pure resistor circuit, current flows immediately when the switch closes, so the bulb brightens instantly. In an RC circuit, the uncharged capacitor initially passes current, causing the bulb to glow briefly. As the capacitor charges, current decays through the resistor, and the bulb darkens. This time-dependent response occurs because the capacitor's voltage builds up over time.
Q3: How does an inductor affect the initial current flow when a switch closes in an RL circuit?
When the switch closes in an RL circuit, the inductor creates a magnetic field that opposes the sudden current change, so initial current is zero. The inductor voltage equals the source voltage initially, leaving zero voltage across the resistor. Over time, the inductor voltage decreases, resistor voltage increases, and current rises until reaching steady state. This delayed response contrasts with the immediate current in resistive circuits.
Q4: What happens to energy in an ideal LC circuit with no resistance?
In an ideal LC circuit, electrical energy stored in the charged capacitor transfers to the inductor and converts to magnetic energy. The inductor then returns this energy to the capacitor, and the process repeats indefinitely. Current flows in alternating directions, causing voltage across each component to oscillate sinusoidally with time. No energy is lost because there is no resistive dissipation.
Q5: How does adding a resistor to an LC circuit change its oscillatory behavior?
Adding a resistor to an LC circuit creates an RLC circuit where oscillations dampen because the resistor dissipates energy during each cycle. The voltage and current no longer oscillate indefinitely; instead, they decay toward zero as energy is converted to heat. The rate of damping depends on the resistance value, with higher resistance causing faster energy loss and quicker cessation of oscillations.
Q6: Why do two parallel light bulbs respond faster than a single bulb in an RC circuit?
Two parallel light bulbs have lower combined resistance than a single bulb. In an RC circuit, lower resistance causes faster current decay and a quicker voltage response across the capacitor. The reduced time constant means the capacitor charges more rapidly, so the bulbs turn on and off more quickly than with a single resistor. This demonstrates how resistance directly affects transient response time.
Q7: What are practical applications of RC, RL, and LC circuits in real devices?
RC, RL, and LC circuits are used in radios to select specific frequencies from broad radiofrequency bands using inductor-capacitor resonance. Electroencephalographs employ RC, RL, and LC circuits as filters to reduce electrical interference and artifacts from brain signal measurements. These circuits enable AC signal processing, timing circuits, and frequency-dependent filtering essential to modern electronics and medical instrumentation.