Estabilidade de Embarcações Flutuantes

1. Medir o ângulo máximo de estabilidade

1. Selecione um pequeno barco modelo. Recomenda-se um design de casco relativamente simples para reduzir a complexidade da análise nas Seções 3 e 4.
2. Conecte um mastro vertical leve de cor brilhante ao barco (azul recomendado). O código MATLAB fornecido rastreia a posição do mastro no vídeo procurando pixels azuis brilhantes na imagem. Se um mastro de cor diferente for usado, o código de análise de imagem terá que ser ajustado de acordo.
3. Fixar uma gravata de cabo no mastro para agir como uma parada para um peso. Deslize um peso (por exemplo,porca de acoplamento) no mastro para que ele repouse na parada.
4. Coloque o barco em um recipiente maior de água, e deixe-o assentar (Fig. 2a). Posicione a configuração para que o fluxo de ar na sala não perturbe o barco. Monte uma câmera de vídeo voltada para o mastro ao longo do comprimento do barco. Recomenda-se um pano de fundo branco.
5. Colete um vídeo de referência do barco em repouso e analise-o usando a função MATLAB fornecida(TrackMast.m). Ajuste a orientação da câmera até que ela leia corretamente 0-inclinação quando o barco estiver em repouso. Você pode precisar ajustar os parâmetros de mascaramento para isolar o mastro na linha 17 do código.
6. Colete vídeos de muito gradualmente derrubando o barco pressionando de lado na parte superior do mastro até que ele caia por conta própria (capsizes). Mantenha o mastro no quadro de vídeo o maior tempo possível durante cada teste. Realize este procedimento para diferentes alturas do peso. Regissuça a altura do peso no mastro para cada caso.
7. Analise esses vídeos usando o script MATLAB fornecido. Para cada caso, o ângulo máximo estável pode ser determinado pela inspeção do ângulo de saída e dos matrizes de tempo. Complete uma tabela de ângulo de tamanho de tamanho versus altura de peso.

Figura 2: a. Barco modelo com peso ajustável no mastro, b. Enrolar variação de ângulo com quando liberado de ângulo leve (Passo 2.1), c. Gráfico de densidade de espectro de potência de (b) mostrando a frequência de oscilação máxima de 1,4 Hz Por favor clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

2. Medir a frequência de oscilação

1. Realize um segundo conjunto de experimentos de tombamento com duas alturas diferentes de peso de mastro. Desta vez, basta virar o barco ligeiramente (~10°), e coletar vídeos do barco de balanço por 10 a 15 s.
2. Reexploda a função de rastreamento de mastro no vídeo. Após chamar a função, avalie a seguinte expressão MATLAB na saída: pwelch(theta,[],[],[],[],1/(t(2)-t(1)) ); . Isso irá traçar a densidade do espectro de energia para o barco de balanço. A frequência de rolamento primária é o valor máximo nesta parcela (Fig. 2b-c).

3. Previsão do ângulo de tombamento

1. Usando uma balança, meça a massa do barco modelo, incluindo o mastro e o peso.
2. Para cada posição do peso do mastro avaliado na Etapa 1.5, equilibre o barco de lado com o mastro em uma borda reta. Regissuça a altura do ponto de equilíbrio a partir da parte inferior do casco como o centro de massa (H_cm).
3. Usando um pacote de software CAD, crie um modelo em escala do barco e mastro com peso. Certifique-se de que o casco esteja preenchido (sólido) neste modelo (Fig. 3a).
4. Posicione o modelo de modo que a linha central do casco inferior (quilha) seja coincidência com a origem no ambiente CAD e o mastro seja (inicialmente) paralelo com o eixo vertical (y).
5. No ambiente CAD, gire o barco sobre o eixo z, que fica ao longo do comprimento do casco, em pequenos incrementos (por exemplo, 5°, 10°, 15°...).
6. Após cada rotação, corte todo o barco acima de um nível vertical de modo que o volume da porção inferior restante seja igual à massa total do barco dividida pela densidade de água (m/ ρ_w, ρ_w = 1000 kg m^-3). Isso representa a porção do barco abaixo da linha d'água quando ele está flutuando nesse ângulo (Fig. 3b).
7. Utilizando o recurso "Propriedades de Massa" no software CAD, avalie a posição x do centroid do casco restante. Aqui, a origem deve ser ao longo da borda mais baixa do javali (a quilha), e o eixo x deve apontar na direção horizontal. Isso representa o centro da flutuação (xb); a força flutuante age através deste ponto. Prepare uma tabela de x_cm vs. φ.
8. Para cada ângulo máximo estável(φ)identificado na Etapa 1.6, compare o braço momentâneo do peso do barco e o braço momentâneo da força flutuante restauradora ( ). Você pode precisar interpolar entre os valores obtidos na Etapa 3.7. Esse equilíbrio é aproximadamente?

Figura 3: a. Preenchido no modelo do casco do barco, b. Corte vertical do casco, revelando o volume submerso do navio, c. Modelo fisicamente preciso da embarcação.

4. Prever o período de oscilação

1. Produzir um segundo modelo CAD do barco com a posição do peso correspondente aos casos na Etapa 2.1. Desta vez modele a espessura real do casco (ou seja,não preenchido, Fig. 3c). Combine a densidade dos materiais com valores reais.
2. Utilizando o recurso cad software "Mass Properties", avalie o momento de inércia do barco sobre seu centro de massa ao longo do eixo de rolo (I_zz) para as alturas de peso.
3. Utilizando resultados das etapas anteriores e da posição xdo centro de flutuação medida quando (Passo 3.7), avaliar as frequências teóricas de oscilação:
   (2)
4. Compare o resultado teórico da Etapa 4.3 com as frequências de oscilação medidas. Esses valores concordam razoavelmente bem?