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O método de volume de controle é uma ferramenta poderosa em engenharia de fluidos, amplamente utilizada para o projeto aerodinâmico de estruturas ou dispositivos. A força é desenvolvida quando um objeto se move através de um fluido. As forças exercidas sobre os corpos por um fluxo de fluido são o resultado de mudanças no momento linear do fluxo ao seu redor. Para projetar uma pá de turbina eólica, uma vela de barco ou uma asa de avião, um engenheiro deve ser capaz de determinar as cargas dominantes em um sistema. A caixa de ferramentas de um analista de engenharia contém métodos para prever a viabilidade de desenvolver um determinado sistema de engenharia, bem como métodos complexos para cálculo detalhado da estrutura. Este vídeo ilustrará como aplicar o método de volume de controle para determinar a carga aerodinâmica em uma placa plana em diferentes ângulos e demonstrar como as cargas podem ser estimadas e medidas em laboratório.
Vamos considerar um jato de avião colidindo com uma placa plana inclinada. Você deve estar familiarizado com este exemplo do nosso vídeo anterior. Agora vamos pegar um volume arbitrário de interesse em torno da estrutura chamado volume de controle, definido por uma superfície fechada imaginária chamada superfície de controle. O principal princípio por trás da análise do volume de controle é substituir os detalhes complexos de um sistema exposto a um fluxo de fluido por um diagrama de corpo livre simplificado para o volume escolhido. As forças que atuam no sistema podem ser forças de superfície devido à pressão ou cisalhamento induzido pelo fluxo. As forças que atuam no sistema também podem ser forças corporais, por exemplo, o peso dos sólidos e fluidos contidos dentro do volume de controle, ou outras forças induzidas por efeitos volumétricos, como campos eletromagnéticos. A soma das forças que atuam no volume de controle é igual à taxa de variação do momento linear dentro do volume de controle e o fluxo líquido do momento linear através da superfície de controle, que também leva em consideração a velocidade do volume de controle. Esta é a equação vetorial para a conservação do momento linear. Agora vamos voltar ao nosso exemplo e aplicar os princípios descritos anteriormente. Primeiro, vamos desenhar o volume de controle ao redor da estrutura. O volume de controle deve ser escolhido de forma a simplificar a análise e, ao mesmo tempo, capturar os efeitos dominantes no sistema. Observe que aqui o momento flui para o volume de controle através da porta um e sai pela porta dois e pela porta três. Como a equação da conservação do momento pode ser escrita para essa configuração particular? A porta um é colocada no local da veia contraída, onde as linhas de fluxo do fluido são paralelas e a pressão estática do jato é igual à pressão atmosférica. Supondo que as portas dois e três estejam localizadas longe o suficiente da região de impacto, as mesmas condições também são válidas para essas portas. Assim, a pressão é distribuída de forma homogênea na superfície de controle e é igual à pressão atmosférica. Em consequência, a força de pressão resultante que atua sobre o volume de controle é zero. Como a superfície de controle é perpendicular aos fluxos de entrada e saída, não há carga de cisalhamento induzida pelo fluxo na superfície. O único termo no lado esquerdo da equação é dado pela força de reação da placa à transmissão da carga aerodinâmica exercida pelo jato na placa. Supondo que o fluxo do jato seja constante, não há mudança do momento dentro do volume de controle e, portanto, o primeiro termo no lado direito da equação desaparece. Como nosso volume de controle é fixo no espaço, a equação simplifica, mostrando que a força de reação ao impacto é igual ao fluxo líquido de momento através da superfície de controle. Os vetores de velocidade em nossa configuração particular da superfície de controle estão alinhados com os vetores de área. Em consequência, há um influxo negativo na porta um e saídas nas portas dois e três. A soma desses fluxos é a força de reação ao impacto. Supondo que a velocidade das portas seja aproximadamente homogênea, a equação de força simplifica ainda mais. Conhecendo o ângulo de impacto teta, a força resultante pode ser decomposta em seu componente normal para a placa e seu componente tangente. Em seguida, encontramos os componentes normal e tangencial das velocidades na porta um, na porta dois e, respectivamente, na porta três. Nós os usamos na equação de força para obter os componentes correspondentes da força. A carga normal na placa é a mais relevante do ponto de vista estrutural. Também pode ser expresso usando o vão da placa e a largura do jato na veia contracta. Conhecendo a razão de contração entre a largura de saída do jato e a veia contracta e a pressão dinâmica na veia contracta, obtemos a expressão final da carga normal na placa estimada com a análise do volume de controle. Nas próximas seções, mediremos as forças dominantes exercidas por um jato de colisão em uma placa inclinada com equilíbrio aerodinâmico e, em seguida, compararemos a carga medida com a estimativa com base na análise do volume de controle.
Antes de iniciar o experimento, verifique se o recurso não está em execução. Primeiro, conecte a porta positiva do transdutor à tomada de pressão do plenum. Deixe a porta negativa do transdutor de pressão aberta para detectar a pressão atmosférica no receptor. Zerar o transdutor de pressão e registar o valor da constante de calibração. Defina a largura de saída do jato e meça o vão da placa. Primeiro, calibre a balança aerodinâmica para determinar a conversão de sustentação de volts para Newton e a conversão de arrasto de volts para Newton. Em seguida, registre as constantes de conversão de volt para Newton do dispositivo de equilíbrio aerodinâmico de força. Agora registre todos os parâmetros básicos do experimento em uma tabela de referência. Em seguida, configure o sistema de aquisição de dados para capturar um total de 500 amostras a uma taxa de 100 Hertz, correspondendo a cinco segundos de dados. Insira as constantes de conversão de volt para Newton nos campos relevantes do software de aquisição de dados. Por fim, monte a placa de impacto no equilíbrio de força e ajuste as saídas do dispositivo para zero.
Para iniciar a aquisição de dados, primeiro defina o ângulo da placa para 90 graus e, em seguida, ligue o recurso de fluxo. Primeiro, registre a leitura do transdutor de pressão em volts. Use esta quantidade junto com a constante de calibração da tabela de referência para calcular a diferença de pressão entre o plenum e a atmosfera. Agora você está pronto para medir a força com o equilíbrio de força. Para fazer isso, use o sistema de aquisição de dados para registrar os dados de força. O sistema de aquisição de dados usará automaticamente os fatores de conversão para determinar a força usando as medições em volts. Insira os resultados em uma tabela. Desligue o recurso de fluxo e altere o ângulo da placa. Em seguida, ligue o recurso de fluxo e repita as medições de força para diferentes ângulos. Registre os dados em uma tabela de resultados.
Calcular a força normal exercida sobre uma placa plana utilizando o ângulo teta e os valores experimentais para as componentes horizontal e vertical da força de impacto medida com a balança aerodinâmica. Repita o cálculo para cada ângulo teta e registre os valores na tabela de resultados. Usando a tabela de parâmetros e os valores medidos da diferença de pressão entre o plenum e a atmosfera, calcule o valor teórico da força de impacto normal na placa. Repita o cálculo para cada ângulo teta e registre os valores na tabela de resultados. Calcule a discordância entre os valores medidos e teóricos da força de impacto. Repita o cálculo para cada ângulo teta e registre os valores na tabela de resultados.
Comece traçando a carga na placa dada por medições diretas com uma balança aerodinâmica em função do ângulo de impacto teta. Coloque no mesmo gráfico a carga calculada usando a análise teórica com a abordagem do volume de controle junto com o épsilon de erro percentual. Agora compare os valores medidos diretamente com os valores calculados com a análise do volume de controle para cada carga exercida na placa em cada ângulo teta. As discrepâncias entre os dois métodos variam de forma não monotônica com o ângulo teta e variam entre 2% e 12,5%. Para ângulos menores e iguais a 80 graus, o método do volume de controle subestimou as cargas na placa. Enquanto para ângulos superiores a 80 graus, este método forneceu valores superiores às cargas medidas. As diferenças podem ser devidas ao fato de que a análise do volume de controle pressupõe mudanças invíscidas não dissipativas no momento linear. Enquanto as medições diretas não podem evitar o efeito da viscosidade no fluxo.
A análise do volume de controle da conservação do momento linear é amplamente utilizada para prever a viabilidade de desenvolver um determinado sistema de engenharia antes de buscar um projeto aerodinâmico detalhado da estrutura ou dispositivo. Uma lâmina Pelton é projetada para converter a maior quantidade de momento linear em torque. A análise do volume de controle demonstrou que a geometria da pá que maximiza a mudança no momento linear dos jatos de água é tal que impõe uma mudança de direção de 180 graus na trajetória do jato. Para prever os efeitos do vento em uma estrutura de tamanho real, experimentos podem ser conduzidos com um modelo reduzido em túneis de vento ou água. Aqui, a análise do volume de controle é usada em conjunto com as medições de velocidade a montante e a jusante do modelo para determinar a carga efetiva do protótipo.
Você acabou de assistir à introdução de Jove à análise do volume de controle da conservação do momento linear. Agora você deve entender os princípios básicos do método e como aplicá-los para estimar as forças exercidas pelo fluxo em uma estrutura. Você também aprendeu a realizar medições de força com uma balança aerodinâmica. Obrigado por assistir.
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; força vertical: 
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. (B): lado de descarga com placa de impacto. (C): Detalhe da fenda de descarga.