Abordagem de Conservação de Energia para Análise de Sistemas

A conservação de energia é um princípio físico bem estabelecido que é frequentemente aplicado no projeto e análise de sistemas mecânicos. Como a energia é conservada, uma contabilidade cuidadosa de como ela é adicionada e dissipada de um sistema, bem como as transformações internas nas várias formas, pode fornecer detalhes importantes sobre as condições operacionais. A vantagem dessa abordagem é que muitas vezes permite que muitos detalhes do sistema sejam ignorados. Portanto, a análise pode ser bastante simplificada. Este vídeo ilustrará a aplicação da conservação de energia a um sistema de fluxo com uma válvula gaveta. E mostre como essa abordagem pode ser usada para determinar o ponto de operação do sistema, bem como o coeficiente de perda da válvula.

Considere o recurso de fluxo mostrado neste esquema. O ar é aspirado para o plenum a partir das condições atmosféricas e flui para a sala do receptor através de uma seção de tubo curto com uma entrada afiada, uma válvula de gaveta e uma descarga aberta. O ar então flui através de uma placa de orifício e um ventilador centrífugo antes de retornar às condições atmosféricas. A energia total transportada pelo fluxo é uma combinação de componentes cinéticos, potenciais e termodinâmicos, conforme mostrado na equação para a energia específica em um ponto do fluxo. Esses componentes podem se transformar livremente de um tipo para outro através do sistema. Observe que alfa é um fator de correção a ser levado em consideração que a velocidade não é constante na seção de fluxo. Para fluxo turbulento, alfa é geralmente tomado como um. E para fluxos laminares, é visivelmente maior. Em fluxos de tubulação em números moderados de Reynolds, alfa é aproximadamente 1,1. Como a energia é conservada, qualquer diferença na energia específica entre dois pontos do fluxo deve ser o resultado de trabalho externo no fluido ou dissipação. Além disso, se a análise for restrita a pontos na mesma altura, o potencial gravitacional não contribuirá para a diferença. Esta é a equação de energia para o sistema. Agora considere as perdas do sistema. As perdas mais significativas ocorrerão na entrada do tubo, na válvula e na descarga. Essas perdas são proporcionais à energia cinética do fluxo e podem ser relacionadas à vazão usando continuidade. Pode-se mostrar que os coeficientes de perda para a entrada e descarga são metade e um, respectivamente. Considere o que acontece quando o ar flui do plenum para a seção do tubo. Nenhuma energia é adicionada, mas há alguma dissipação na entrada. Além disso, como a velocidade do fluxo no plenum é insignificante em comparação com a velocidade na seção do tubo, ela pode ser ignorada. Os termos restantes podem ser reorganizados para produzir a vazão em termos da diferença de pressão entre esses pontos. Agora considere a queda de pressão da seção do tubo a montante da válvula para o receptor. Novamente, nenhuma energia é adicionada e ocorrerão perdas na válvula e na descarga. A velocidade do fluxo no receptor é insignificante em comparação com a seção do tubo, então a equação simplifica novamente. Nesse caso, a perda da válvula é uma função da vazão e a diferença de pressão pode ser determinada. Finalmente, considere todo o sistema. O fluido entra e sai do sistema com a mesma pressão e velocidade. Portanto, o trabalho adicionado pelo eixo deve ser igual às perdas totais no sistema. Se a curva de desempenho do ventilador for conhecida, o ponto de operação ou a vazão esperada do sistema podem ser previstos para um determinado fator de perda total. O ponto de operação pode ser determinado graficamente traçando a curva de desempenho do ventilador com a curva de desempenho do sistema. Em uma determinada vazão, a curva do ventilador representa a energia específica adicionada em termos de um salto de pressão, enquanto a curva do sistema representa a perda de energia específica. Em um estado estacionário, essas duas contribuições devem ser iguais. Agora que você entende como usar a conservação de energia para analisar o sistema, vamos usar essa técnica para calibrar a válvula e determinar o ponto de operação.

Antes de começar a configurar, familiarize-se com o layout e os procedimentos de segurança da instalação. Verifique se o ventilador não está funcionando e se não há fluxo na área de teste. Agora configure o sistema de aquisição de dados conforme mostrado no diagrama do texto. Conecte a guia de pressão do plenum à porta positiva do transdutor de pressão dois. Em seguida, conecte a guia de pressão a montante da válvula à porta negativa do transdutor dois, bem como à porta positiva do transdutor um. Deixe a porta negativa do transdutor um aberta para as condições da sala. O software de aquisição de dados garante que o canal virtual zero e um correspondam aos transdutores de pressão um e dois, respectivamente. Por fim, defina a taxa de amostragem para 100 hertz e o total de amostras para 500. Após a configuração do sistema de aquisição de dados, meça o diâmetro interno do tubo de teste e calcule sua área da seção transversal. Em seguida, gire a alavanca da válvula no sentido horário até que a válvula esteja completamente fechada. Em seguida, abra a válvula uma volta completa da alça de cada vez, contando o número de voltas inteiras necessárias para abrir totalmente a válvula. Se houver uma volta parcial restante, retorne a alça para a volta completa mais próxima. Escolha um incremento conveniente com base no número de voltas que acabamos de contar. Por exemplo, se o número de voltas foi 12, um incremento de 1,5 voltas dá oito pontos de teste de totalmente aberto a quase totalmente fechado. Deixe a válvula na posição totalmente aberta e ligue a instalação de fluxo. Agora, use o sistema de aquisição de dados para determinar as diferenças médias de pressão medidas por ambos os transdutores nesta posição da válvula e registre esses valores. Feche a válvula em um incremento e repita a medição. Continue fechando a válvula em incrementos e fazendo medições até que a válvula esteja quase totalmente fechada. Quando todos os dados tiverem sido coletados, desligue o recurso de fluxo.

}Em cada posição da válvula medida pelo número de voltas a partir da posição totalmente aberta, você tem uma medição das diferenças de pressão entre o plenum e a seção do tubo a montante da válvula e a medição da diferença de pressão entre a seção do tubo a montante da válvula e o receptor. Execute os seguintes cálculos para cada posição da válvula. Primeiro, calcule a vazão da queda de pressão entre o plenum e a seção do tubo a montante usando a equação derivada anteriormente. Uma vez que a vazão é conhecida, o coeficiente de perda da válvula pode ser calculado a partir da queda de pressão entre a seção do tubo a montante e o receptor. Use o coeficiente de perda para determinar o ponto de operação ou o fluxo de ar esperado nesta posição da válvula. Finalmente, compare o ponto de operação com a vazão experimental calculando a diferença relativa entre os dois. Agora olhe para seus resultados.

Plote a curva característica descrita no texto para o ventilador e, em seguida, adicione as curvas do sistema para as perdas totais em cada posição da válvula. Tanto a inclinação da curva do sistema quanto o coeficiente de perda da válvula aumentam, a válvula é fechada, demonstrando um aumento na dissipação de energia à medida que o fluxo é restrito. Conceitualmente, à medida que KV se aproxima do infinito, toda a energia é dissipada na válvula. Na faixa de vazões observadas, o erro percentual é baixo, mas sempre subestimado. Além disso, o erro diminui à medida que a válvula é fechada. Esse comportamento é esperado, pois o fator de correção alfa aumenta ligeiramente com o número de Reynolds.

A conservação de energia é freqüentemente usada para analisar sistemas de engenharia complexos. A energia cinética transportada pelo vento pode ser colhida por turbinas eólicas para produzir energia elétrica. Ao comparar as condições de fluxo a montante com as condições de fluxo a jusante, a equação de energia pode ser usada para avaliar quanta energia foi removida do vento. A magnitude da energia recuperada será dada pelo trabalho chocado. A mudança é a energia potencial gravitacional que pode ser usada para avaliar a vazão de água em um vertedouro. Isso é feito em combinação com a equação de conservação de massa, medindo as profundidades a montante e a jusante do vertedouro.

Você acabou de assistir à introdução de Jove à análise de conservação de energia. Agora você deve entender como aplicar uma equação de energia a um sistema de fluxo, calibrar os coeficientes de perda e determinar o ponto de operação. Obrigado por assistir.