1.9: Lei dos gases ideais

1. Medindo o volume da amostra

1. Limpe a amostra cuidadosamente e seque-a.
2. Encha um cilindro graduado de alta resolução com água destilada suficiente para cobrir a amostra. Observe o volume inicial
3. Deixe a amostra na água e observe a mudança de volume. Este é o volume da amostra, V.
4. Retire a amostra e seque-a. Nota: alternativamente, mediu o comprimento lateral da amostra e calculei seu volume utilizando geometria.

2. Carregar a amostra no saldo

1. Pendure a amostra no equilíbrio da suspensão magnética.
2. Instale a câmara de pressão/temperatura ao redor da amostra.
3. Evacuar o ambiente da amostra e reabastecer com gás hidrogênio, para 1 bar.
4. Meça o peso amostral em 1 bar e temperatura ambiente, w_00.

3. Meça o peso da amostra em função da pressão à temperatura ambiente

1. Aumente ou diminua a pressão no ambiente amostral para P_i0.
2. Permita que o ambiente da amostra se equilibre.
3. Meça o peso da amostra, w_i0.
4. Repita 3.1-3.3 inúmeras vezes.

4. Meça o peso da amostra em função da pressão em várias temperaturas

1. Coloque a temperatura em T_j e deixe equilibrar.
2. Coloque a pressão do gás hidrogênio em 1 bar.
3. Meça o peso amostral em 1 bar e T_j, w_0j.
4. Aumente ou diminua a pressão para P_ij e permita que ele se equilibre.
5. Meça o peso da amostra, w_ij.
6. Repita 4.4-4.5 inúmeras vezes.
7. Repita 4.1-4.6 conforme desejado.

5. Calcule a constante do gás ideal

1. Tabular os valores medidos {T_j, P_ij, e w_ij} onde P_0j é sempre 1 bar e T₀ é a temperatura ambiente medida.
2. Calcular e tabular as diferenças Δw_ij e ΔP_ij a cada temperatura T_j usando a Equação 6 e Equação 7.
   Δw_ij = w_ij - w_0j (Equação 6)
   Δw_ij = P_ij - P_0j = P_ij - 1 barra(Equação 7)
3. Calcule_{R ij} para cada medição, e média sobre todos os valores para determinar a constante de gás ideal, R. Alternativamente, plote o produto de ΔP_ij e V em função do produto de Δw_ij (dividido pelo peso molecular, MW) e T_j, e realize uma análise de regressão linear para determinar a inclinação, R. (Equações 8 e 9) Para hidrogênio, MW = 2,016 g/mol.
   ΔP V = Δ nRT (Equação 8)
   (Equação 9)

A lei dos gases ideais é uma relação fundamental e útil na ciência, pois descreve o comportamento dos gases mais comuns em condições próximas ao ambiente.

A lei dos gases ideais, PV=nRT, define a relação entre o número de moléculas de gás em um sistema fechado e três variáveis mensuráveis do sistema: pressão, temperatura e volume.

A lei dos gases ideais depende de várias suposições. Primeiro, que o volume das moléculas de gás é insignificantemente pequeno. Segundo, que as moléculas se comportam como esferas rígidas que obedecem às leis do movimento de Newton. E, finalmente, que não há forças atrativas intermoleculares entre as moléculas. Eles só interagem uns com os outros por meio de colisões elásticas, portanto, não há perda líquida de energia cinética. Os gases se desviam desse comportamento ideal em altas pressões, onde a densidade do gás aumenta e o volume real das moléculas de gás se torna importante. Da mesma forma, os gases se desviam em temperaturas extremamente baixas, onde interações intermoleculares atraentes se tornam importantes. Gases mais pesados podem se desviar mesmo à temperatura e pressão ambiente devido à sua maior densidade e interações intermoleculares mais fortes.

Este vídeo confirmará experimentalmente a lei dos gases ideais, medindo a mudança na densidade de um gás em função da temperatura e pressão.

A lei dos gases ideais é derivada de quatro relações importantes. Primeiro, a lei de Boyle descreve a relação inversamente proporcional entre a pressão e o volume de um gás. Em seguida, a lei de Gay-Lussac afirma que a temperatura e a pressão são proporcionais. Da mesma forma, a lei de Charles é uma declaração da proporcionalidade entre temperatura e volume. Essas três relações formam a lei dos gases combinados, que permite a comparação de um único gás em muitas condições diferentes.

Finalmente, Avogadro determinou que quaisquer dois gases, mantidos no mesmo volume, temperatura e pressão, contêm o mesmo número de moléculas. Porque os gases sob a mesma condição normalmente se comportam da mesma forma, uma constante de proporcionalidade, chamada de constante universal do gás? (R), pode ser encontrado para relacionar esses parâmetros, permitindo a comparação de diferentes gases. R tem unidades de energia por temperatura por molécula;? por exemplo, joules por kelvin por mol.

A lei dos gases ideais é uma ferramenta valiosa para entender as relações de estado em sistemas gasosos. Por exemplo, em um sistema de temperatura e pressão constantes, a adição de mais moléculas de gás resulta em aumento de volume.

Da mesma forma, a temperatura constante em um sistema fechado, onde nenhuma molécula é adicionada ou subtraída, a pressão de um gás é aumentada quando o volume é diminuído.

Uma balança de suspensão magnética pode ser usada para confirmar experimentalmente a lei dos gases ideais, medindo as propriedades físicas de um sistema. O peso de uma amostra sólida de massa e volume constantes pode servir como uma sonda das propriedades do gás ao seu redor.

À medida que a pressão aumenta no sistema, em volume e temperatura constantes do sistema, a quantidade de moléculas de gás no sistema aumenta, aumentando assim a densidade do gás. A amostra sólida rígida submersa neste gás está sujeita a flutuabilidade e seu peso aparente diminui, embora sua massa permaneça inalterada. A mudança na densidade do gás pode ser determinada por causa do princípio de Arquimedes, que afirma que a mudança no peso do objeto é igual à mudança no peso do gás que é deslocado.

Os comportamentos precisos da densidade do gás sob diferentes condições de pressão e temperatura corresponderão à lei dos gases ideais se as aproximações descritas anteriormente forem verdadeiras, permitindo o cálculo direto da constante universal do gás, R.

Na série de experimentos a seguir, uma microbalança será usada para confirmar a lei dos gases ideais e determinar a constante universal dos gases, R, medindo a densidade do hidrogênio em função da temperatura e da pressão. Primeiro, limpe cuidadosamente a amostra, neste caso um bloco de alumínio finamente usinado, com acetona, e seque. Meça o volume da amostra enchendo um cilindro graduado com água destilada suficiente para cobrir a amostra. Observe o volume inicial. Mergulhe a amostra na água e observe a mudança de volume.

Remova e limpe e seque cuidadosamente a amostra. Em seguida, carregue-o na balança da suspensão magnética, neste caso localizada dentro de um porta-luvas. Instale a câmara de pressão-temperatura ao redor da amostra. A amostra agora está suspensa magneticamente em um sistema fechado, sem tocar em nenhuma das paredes.

Evacuar o ambiente da amostra e reabastecer com gás hidrogênio, a uma pressão de 1 bar.

Meça o peso da amostra e rotule-o como o peso inicial à temperatura ambiente. Em seguida, aumente a pressão no ambiente da amostra para 2 bar e deixe-a equilibrar. Meça o peso na nova pressão. Repita essas etapas várias vezes em várias pressões, para adquirir uma série de pesos de amostra nas pressões correspondentes, todos à temperatura ambiente.

Em seguida, meça o peso em função da pressão em uma temperatura mais alta. Primeiro evacue o ambiente da amostra e, em seguida, aumente a temperatura para 150 ? C e deixe-o equilibrar. Em seguida, aumente a pressão para 1 bar. Meça o peso da amostra e rotule-o como o peso inicial em 150 ? C e 1 bar. Aumente a pressão, deixe-a equilibrar e meça o peso. Repita essas etapas para medir uma série de pesos de amostra em uma faixa de pressões. Para obter mais dados, repita a série de medições de peso em outras temperaturas e pressões constantes.

Para calcular a constante de gás ideal, tabular os valores medidos do peso da amostra em cada temperatura e pressão.

Em seguida, calcule as diferenças entre todos os pares de pesos amostrais dentro de um único conjunto de temperatura para obter todas as combinações possíveis da mudança no peso em função da mudança na pressão, ou ?w. Essa mudança é equivalente à mudança no peso do gás hidrogênio que é deslocado pela amostra.

Da mesma forma, calcule todas as diferenças correspondentes na pressão para obter a mudança na pressão, ou ?P. Tabule todos os pares de mudanças no peso e na pressão para cada temperatura. Converta as unidades de temperatura em kelvin e as unidades de pressão em pascais.

Como o volume e a temperatura permanecem constantes para cada série de medições, a lei dos gases ideais pode ser escrita como ? PV=?nRT. Como ?n é igual a ?w dividido pelo peso molecular do hidrogênio, calcule cada valor de ?n para cada valor de ?w.

Plote o produto da mudança de pressão e do volume da amostra, em função do produto de ?n e da temperatura. Realize uma análise de regressão linear para determinar a inclinação, que será igual à constante universal do gás se for feita corretamente.

A equação do gás ideal é usada em muitos cenários do mundo real, normalmente aqueles realizados com gases à temperatura e pressão ambientes. Todos os gases se desviam do comportamento ideal em alta pressão;? No entanto, alguns gases, como o dióxido de carbono, se desviam mais do que outros. Neste experimento, os desvios do comportamento ideal foram medidos para o gás dióxido de carbono. O procedimento foi idêntico ao experimento anterior realizado com hidrogênio.

Um gráfico de pressão vezes volume versus mols vezes temperatura foi plotado e a constante de gás ideal calculada a partir da inclinação do gráfico. O dióxido de carbono desviou-se significativamente do comportamento ideal, mesmo em condições ambientais. Esse comportamento foi causado por interações intermoleculares atrativas, o que não foi observado com o hidrogênio.

A lei dos gases ideais é usada na identificação e quantificação de gases explosivos em amostras de ar. Esta área de pesquisa é de extrema importância para os militares e a segurança.

Aqui, os componentes explosivos de uma amostra de gás foram quantificados usando cromatografia gasosa de dessorção de temperatura. Os dados, bem como a lei dos gases ideais, foram então usados para quantificar essas substâncias perigosas.

Você acabou de assistir à Introdução de JoVE à lei do gás ideal. Depois de assistir a este vídeo, você deve entender o conceito de lei e as situações em que a equação é aplicável.

Obrigado por assistir!