Name: Mapeamento de superfície de exoplanetas semelhantes à Terra usando curvas de luz de ponto único (Vídeo) | JoVE Journal
Uploaded: 2020-05-10T12:30:00.000+00:00
Duration: 6 min 48 s
Description: Aprenda a mapear superfícies de exoplanetas semelhantes à Terra usando curvas de luz de ponto único. Esta técnica reconstrói mapas bidimensionais essenciais para avaliar a habitabilidade planetária.

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Este trabalho foi parcialmente apoiado pelo Laboratório de Propulsão a Jato, Instituto de Tecnologia da Califórnia, sob contrato com a NASA. YLY reconhece o apoio do Laboratório Planetário Virtual da Universidade de Washington.

1. Configuração de programação
<ol><li>Configure o ambiente de programação para o código anexado. Um computador com sistema operacional Linux é necessário, pois o pacote healpy não está disponível no Windows. O código não é computacionalmente caro, então um computador pessoal normal pode lidar com o protocolo.</li>
	<li>Siga a instrução (https://docs.anaconda.com/anaconda/install/linux/) para instalar o Anaconda com Python 3.7 no sistema e use os seguintes comandos no terminal para configurar o ambiente de programação: $ conda criar --nome myenv python=3.7 Conda ativa myenv $ conda instalar anaconda $ conda instalar healpy NOTA: Essas etapas podem levar dezenas de minutos dependendo do hardware e da velocidade da Internet. O nome do ambiente 'myenv' nas duas primeiras linhas de comando pode ser alterado para qualquer outra string.</li>
</ol>2. Obtenção de curvas de luz de comprimento de onda e geometria de visualização a partir de observações
<ol><li>Na geometria de visualização, incluem a longitude e latitude dos pontos sub-estelares e sub-observadores para cada período de tempo correspondente. Para usar o seguinte código anexado, certifique-se de que esses dois arquivos tenham o mesmo formato que LightCurve.csv e Geometria.csv.</li>
	<li>Execute PlotTimeSeries.py para visualizar os dados e verificar suas qualidades. Serão criadas duas figuras LightCurve.png e Geometria.png (Figura Suplementar 1-2). Os parâmetros neste e seguindo códigos de plotagem podem precisar ser ajustados se aplicados a observações diferentes. $ python PlotTimeSeries.py LightCurve $ píton PlotTimeSeries.py Geometria</li>
</ol>3. Extrair informações de superfície de curvas de luz
<ol><li>Centro de comprimento de onda de vários comprimentos de onda albedo curvas de luz de um exoplaneta e normalizá-los por desvio padrão correspondente em cada comprimento de onda. Isso resulta na igual importância de cada canal. <img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ01.jpg"> ondeR't,k e Rt,k são o albedo escalonado e observado na etapa t-th e o comprimento de onda k-th, respectivamente; μk e σk são o desvio médio e padrão da série de tempo albedo no comprimento de onda k-th.<ol>
<li>Corra Normalize.py para normalizar as curvas de luz, Rt,k. A saída é salva em NormalizedLightCurve.csv. $ píton Normalize.py</li>
	</ol></li>
	<li>Corra PlotTimeSeries.py para visualizar as curvas de luz normalizadas. Uma figura NormalizadaLightCurve.png será criada(Figura Suplementar 3). $ píton PlotTimeSeries.py NormalizedLightCurve</li>
	<li>Aplique SVD nas curvas de luz albedo dimensionadas para encontrar PCs dominantes e suas séries temporáticas correspondentes. <img alt="Equation 2" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ02.jpg"> No lado esquerdo, T e K são o número total de passos de tempo e comprimentos de onda de observação; R' é a matriz de observações de albedo dimensionadas, cujo (t,k)-th elemento éR't,k. Do lado direito, colunas de V são PCs, vetores ortoonormais que definem os projetos de SVD de espaço; Σ é uma matriz diagonal, cujo (k,k)-th elemento é o desvio padrão das curvas de luz escalonadas ao longo do eixo k-th definido pela coluna k-th de V; colunas de U são a série de tempo correspondente de cada PC em V.<ol>
<li>Corra SingularValueDecomposition.py para decompor R'. Os U, Σ, VT resultantes são salvos nos arquivos de saída U.csv, SingularValue.csv e V_T.csv, respectivamente. $ píton SingularValueDecomposition.py</li>
	</ol></li>
	<li>Use PlotTimeSeries.py e PlotSVD.py para visualizar o resultado do SVD. Serão criadas três figuras U.png, Sigma.png e V_T.png (Figura Suplementar 4-6). $ python PlotTimeSeries.py U $ píton PlotSVD.py</li>
	<li>Analise as contribuições e a série temporal correspondente de PCs para determinar a que contém informações de superfície.<ol>
<li>Compare os valores singulares na diagonal de Σ. Espera-se que um exoplaneta parcialmente nublado com a Terra tenha dois valores singulares dominantes comparáveis. NOTA: Σ pode conter menos ou mais de dois valores singulares dominantes, que são discutidos abaixo.</li>
		<li>Compare os padrões da série temporal dos dois PCs dominantes. O PC que contém informações de superfície tende a ter uma forma mais regular do que o outro. Devido à assimetria longitudinal e ao reaparecimento da superfície com pequenas mudanças em dois dias consecutivos, a série temporal correspondente tende a ter variação diária aproximadamente constante.</li>
		<li>Calcular as periodicidades dos dois PCs dominantes usando o períodograma Lomb-Scargle9,10 para confirmar a seleção do PC. O PC que contém informações de superfície tende a ter picos mais elevados correspondentes ao período de rotação no espectro de densidade de energia.</li>
		<li>Execute Periodogram.py para obter o espectro de energia da série de tempo de cada PC. Os espectros de energia são salvos em Periodograma.csv. $ píton Periodogram.py</li>
		<li>Execute PlotPeriodogram.py para visualizar esses periodogramas e confirmar a seleção do PC. Será criado um periodograma.png (Figura Suplementar 7). O código de plotagem atual adiciona em linhas tracejadas representando ciclos anuais, semianuários, diurnos e meio-diários para referência, que podem precisar ser alterados quando aplicados a outras observações. $ píton PlotPeriodogram.py</li>
		<li>Selecione o PC, vj, que contém informações de superfície e sua série de tempo, uj. <img alt="Equation 3" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ03v2.jpg"> <img alt="Equation 4" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ04v2.jpg"> onde V[:,j] e U[:,j] são as colunas j-th de V e U, respectivamente; j é o índice de PC inferido na etapa 3.3 que contém informações de superfície.</li>
	</ol></li>
</ol>4. Construir mapa de superfície planetária
<ol><li>Use o método Hierárquico equal area iso-Latitude Pixelization (HEALPix)11 para pixelar o mapa de recuperação. Ele divide a superfície esférica de um planeta em pixels com a mesma área e distribuição uniforme. Denotar o valor desconhecido do pixel p-th como xp.<ol>
<li>Execute HEALPixRandom.py para visualizar o método de pixelização. Uma figura HEALPixRandom.png será criada (Figura Suplementar 8). Olado do parâmetro N na linha 17 pode ser alterado para diferentes resoluções. Esta etapa pode levar alguns segundos a minutos, dependendo da resolução. $ píton HEALPixRandom.py</li>
	</ol>
</li>
	<li>Calcule o peso do pixel p-th em observações no t-th time step, wt,p, usando geometria de visualização. <img alt="Equation 5" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ05.jpg"> onde αt,p, βt,p são os ângulos solares e a espaçonave zenith no pixel p-th no t-th time step; ct é um termo de normalização da observação t-th de modo que a soma do peso total em cada passo de cada vez é unidade. NOTA: A geometria é considerada conhecida nesta etapa, ou pode ser derivada de outras análises, que são discutidas abaixo.<ol>
<li>Executar ComputeWeight.py para calcular wt,p. Altere o valor dolado N na linha 23 para outras resoluções do mapa recuperado. A saída é salva como W.npz devido ao seu tamanho. $ píton ComputeWeight.py</li>
	</ol>
</li>
	<li>Use PlotWeight.py para visualizar esses pesos. Uma série de números, um em cada etapa de cada vez, será criado em uma pasta Peso. Fundi-los resulta em Vídeo Suplementar 1, que mostra como o peso de cada pixel muda com o tempo. Esta etapa pode levar horas para ser concluída devido ao grande número de visualizações. $ píton PlotWeight.py</li>
	<li>Combine geometria e observações para chegar a um problema de regressão linear. <img alt="Equation 6" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ06.jpg"> onde P é o número total de pixels de recuperação; W é a matriz de peso com wt,p como o elemento (t,p)-th; x consiste em xp como o elemento p-th, que é a quantidade a ser resolvida neste problema. Resolva o problema de regressão linear com uma regularização da norma L-2. <img alt="Equation 7" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ07.jpg"> onde eu sou a matriz de identidade e λ é o parâmetro de regularização. NOTA: 10-3 é um bom valor para λ quando T~104 e P~3*103. Eles devem ser ajustados comparando os valores dos dois termos no erro quadrado regularizado, e, como mostrado abaixo. <img alt="Equation 8" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ08.jpg"><ol>
<li>Corra LinearRegression.py para resolver este problema de regressão linear. O resultado de x é salvo no arquivo PixelValue.csv. Altere o valor do λ na linha 16 para diferentes pontos fortes da regularização. $ píton LinearRegression.py</li>
	</ol>
</li>
	<li>Converta x em um mapa de superfície 2D de acordo com a regra de mapeamento do HEALPix.<ol>
<li>Execute PlotMap.py para construir os mapas recuperados usando diferentes parâmetros de regularização. Três números Map_-2.png, Map_-3.png e Map_-4.png serão criados com a configuração atual (Figura Suplementar 9). A relação entre os índices de pixels e suas localizações no mapa está descrita no documento HEALPix11. Este passo leva dezenas de segundos. $ píton PolotMap.py</li>
	</ol>
</li>
</ol>5. Estimar a incerteza do mapa recuperado
<ol><li>Reescreva o problema de regressão linear na etapa 4.3 com o "verdadeiro valor" de x como z e o ruído de observação, ε. <img alt="Equation 9" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ09.jpg"><ol>
<li>Assuma ε seguir uma Distribuição Gaussiana N (0, σ2I[T*T]) e estimar sua covariância. T-P é o grau de liberdade de uj da observação quando o mapa recuperado é fixo. <img alt="Equation 10" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ10.jpg">
</li>
		<li>Combine equações na etapa 4.4 e 5.1. Resulta em um vetor gaussiano de x. <img alt="Equation 11" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ11.jpg">
</li>
		<li>Calcular a expectativa e a matriz de covariância de x. <img alt="Equation 12" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ12.jpg">
</li>
		<li>Obtenha a incerteza de cada elemento em x como a raiz quadrada do elemento correspondente na diagonal de Cov[x]. <img alt="Equation 13" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ13.jpg"> onde ep é a incerteza de xp; Diag[Cov[x]]p é p-th elemento na diagonal de Cov[x].</li>
		<li>Executar Covariance.py para calcular a matriz de covariância de x. O resultado é salvo em Covariance.npz devido ao seu tamanho. Este passo leva dezenas de segundos a minutos, dependendo do tamanho de W. $ píton Covariance.py
</li>
	</ol>
</li>
	<li>Convertae p para o mapa 2D recuperado de acordo com a regra de mapeamento do HEALPix.<ol>
<li>Execute PlotCovariance.py para visualizar Cov[x] e mapear a incerteza ep para o mapa recuperado. Serão criadas duas figuras Covariância.png e Incerteza.png (Figura Suplementar 10-11). $ píton PlotCovariance.py</li>
	</ol>
</li>
</ol>

<ol><li>Schwieterman, E. W., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Exoplanet+Biosignatures%3A+A+Review+of+Remotely+Detectable+Signs+of+Life%5BTitle%5D)+AND+%22Astrobiology%22%5BJournal%5D)">Exoplanet Biosignatures: A Review of Remotely Detectable Signs of Life.</a> Astrobiology. 18 (6), 663-708 (2018).</li>
<li>Campbell, B., Walker, G. A. H., Yang, S. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((A+Search+for+Substellar+Companions+to+Solar-type+Stars%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">A Search for Substellar Companions to Solar-type Stars.</a> The Astrophysical Journal. 331, 902(1988).</li>
<li>NASA. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=%22NASA+Exoplanet+Archive+%282019%29+Confirmed+Planets+Table%22">NASA Exoplanet Archive (2019) Confirmed Planets Table</a>. , (2019).</li>
<li>Gillon, M., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Seven+temperate+terrestrial+planets+around+the+nearby+ultracool+dwarf+star+TRAPPIST-1%5BTitle%5D)+AND+%22Nature%22%5BJournal%5D)">Seven temperate terrestrial planets around the nearby ultracool dwarf star TRAPPIST-1.</a> Nature. 542 (7642), 456-460 (2017).</li>
<li>Kawahara, H., Fujii, Y. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Global+Mapping+of+Earth-like+Exoplanets+from+Scattered+Light+Curves%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">Global Mapping of Earth-like Exoplanets from Scattered Light Curves.</a> The Astrophysical Journal. 720 (2), 1333(2010).</li>
<li>Fujii, Y., Kawahara, H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Mapping+Earth+Analogs+from+Photometric+Variability%3A+Spin-Orbit+Tomography+for+Planets+in+Inclined+Orbits%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">Mapping Earth Analogs from Photometric Variability: Spin-Orbit Tomography for Planets in Inclined Orbits.</a> The Astrophysical Journal. 755 (2), 101(2012).</li>
<li>Cowan, N. B., Fujii, Y. Mapping Exoplanets. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=author%3aCowan%2C+NB+%22Handbook+of+Exoplanets%22">Handbook of Exoplanets</a>. , Springer, Cham. (2018).</li>
<li>Farr, B., Farr, W. M., Cowan, N. B., Haggard, H. M., Robinson, T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((exocartographer%3A+A+Bayesian+Framework+for+Mapping+Exoplanets+in+Reflected+Light%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astronomical+Journal%22%5BJournal%5D)">exocartographer: A Bayesian Framework for Mapping Exoplanets in Reflected Light.</a> The Astronomical Journal. 156 (4), 146(2018).</li>
<li>Lomb, N. R. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Least-Squares+Frequency+Analysis+of+Unequally+Spaced+Data%5BTitle%5D)+AND+%22Astrophysics+and+Space+Science%22%5BJournal%5D)">Least-Squares Frequency Analysis of Unequally Spaced Data.</a> Astrophysics and Space Science. 39 (2), 447(1976).</li>
<li>Scargle, J. D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Studies+in+astronomical+time+series+analysis.+II.+Statistical+aspects+of+spectral+analysis+of+unevenly+spaced+data%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">Studies in astronomical time series analysis. II. Statistical aspects of spectral analysis of unevenly spaced data.</a> The Astrophysical Journal. 263, 835(1982).</li>
<li>Górski, K. M., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((HEALPix%3A+A+Framework+for+High-Resolution+Discretization+and+Fast+Analysis+of+Data+Distributed+on+the+Sphere%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">HEALPix: A Framework for High-Resolution Discretization and Fast Analysis of Data Distributed on the Sphere.</a> The Astrophysical Journal. 622 (2), 759(2005).</li>
<li>Jiang, J. H., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Using+Deep+Space+Climate+Observatory+Measurements+to+Study+the+Earth+as+an+Exoplanet%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astronomical+Journal%22%5BJournal%5D)">Using Deep Space Climate Observatory Measurements to Study the Earth as an Exoplanet.</a> The Astronomical Journal. 156 (1), 26(2018).</li>
<li>Fan, S., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Earth+as+an+Exoplanet%3A+A+Two-dimensional+Alien+Map%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal+Letters%22%5BJournal%5D)">Earth as an Exoplanet: A Two-dimensional Alien Map.</a> The Astrophysical Journal Letters. 882 (1), 1(2019).</li>
<li>Cowan, N. B., Strait, T. E. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Determining+Reflectance+Spectra+of+Surfaces+and+Clouds+on+Exoplanets%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal+Letters%22%5BJournal%5D)">Determining Reflectance Spectra of Surfaces and Clouds on Exoplanets.</a> The Astrophysical Journal Letters. 765 (1), 17(2013).</li>
<li>Fujii, Y., Lustig-Yaeger, J., Cowan, N. B. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Rotational+Spectral+Unmixing+of+Exoplanets%3A+Degeneracies+between+Surface+Colors+and+Geography%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astronomical+Journal%22%5BJournal%5D)">Rotational Spectral Unmixing of Exoplanets: Degeneracies between Surface Colors and Geography.</a> The Astronomical Journal. 154 (5), 189(2017).</li>
<li>Kawahara, H., Fujii, Y. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Mapping+Clouds+and+Terrain+of+Earth-like+Planets+from+Photomertic+Variability%3A+Demonstration+with+Planets+in+Face-on+Orbits%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal+Letters%22%5BJournal%5D)">Mapping Clouds and Terrain of Earth-like Planets from Photomertic Variability: Demonstration with Planets in Face-on Orbits.</a> The Astrophysical Journal Letters. 739 (2), 62(2011).</li>
<li>Kawahara, H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Frequency+Modulation+of+Directly+Imaged+Exoplanets%3A+Geometric+Effect+as+a+Probe+of+Planetary+Obliquity%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">Frequency Modulation of Directly Imaged Exoplanets: Geometric Effect as a Probe of Planetary Obliquity.</a> The Astrophysical Journal. 822 (2), 112(2016).</li>
<li>Schwartz, J. C., Sekowski, C., Haggard, H. M., Pall ́e, E., Cowan, N. B. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Inferring+planetary+obliquity+using+rotational+and+orbital+photometry%5BTitle%5D)+AND+%22Monthly+Notices+of+the+Royal+Astronomical+Society%22%5BJournal%5D)">Inferring planetary obliquity using rotational and orbital photometry.</a> Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 457 (1), 926-938 (2016).</li>
</ol>

Os autores não têm nada a revelar.

Um requisito crítico do protocolo é a viabilidade de extrair informações superficiais de curvas de luz, o que depende da cobertura da nuvem. Na etapa 3.5.1, os valores relativos dos PCs podem ser diferentes entre exoplanetas. No caso da Terra, os dois primeiros PCs dominam as variações da curva de luz, e correspondem a nuvens e superfícies independentes da superfície (Fan et al. 2019)13. Eles têm valores singulares comparáveis para que as informações de superfície possam ser separadas seguindo as ...

Identificar mundos habitáveis é um dos objetivos finais da astrobiologia1. Desde a primeira detecção2, mais de 4000 exoplanetas foram confirmados até o momento3 com um número de análogos da Terra (por exemplo, TRAPPIST-1e)4. Esses planetas têm propriedades orbitais e planetárias semelhantes às da Terra, e, portanto, são potencialmente habitáveis. Avaliar sua habitabilidade a partir de observações limitadas é essencial nesse contexto. Com base no conhecimento da vida na Terra, os sistemas geológicos e climáticos são críticos para a habitabilidade, que, portanto, pode servir como bioassinaturas. Em princípio, características desses sistemas poderiam ser observadas à distância mesmo quando um planeta não poderia ser resolvido espacialmente melhor do que um único ponto. Neste caso, identificar características geológicas e sistemas climáticos a partir de curvas de luz de ponto único é essencial ao avaliar a habitabilidade dos exoplanetas. O mapeamento superficial desses exoplanetas torna-se urgente.
Apesar da convolução entre a geometria de visualização e as características espectrais, as informações da superfície de um exoplaneta estão contidas em suas curvas de luz de ponto único resolvidas pelo tempo, que podem ser obtidas à distância, e derivadas com observações suficientes. No entanto, o mapeamento de superfície bidimensional (2D) de exoplanetas potencialmente habitáveis semelhantes à Terra é desafiador devido à influência das nuvens. Métodos de recuperação de mapas 2D foram desenvolvidos e testados usando curvas de luz simuladas e espectros conhecidos5,6,7,8, mas não foram aplicados a observações reais. Além disso, nas análises das observações de exoplanetas agora e em um futuro próximo, suposições de espectros característicos podem ser controversas quando as composições da superfície planetária não são bem constrangidas.
Neste artigo, demonstramos uma técnica de mapeamento de superfície para exoplanetas semelhantes à Terra. Usamos SVD para avaliar e separar informações de diferentes fontes que estão contidas em curvas de luz de vários comprimentos de onda sem suposições de qualquer espectro específico. Combinado com a geometria de visualização, apresentamos a reconstrução de mapas superficiais usando informações de superfície oportunamente resolvidas, mas espacialmente complicadas. Para demonstrar este método, observações de dois anos de comprimento de onda de um ponto único da Terra obtidas pelo Deep Space Climate Observatory/Earth Polychromatic Imaging Camera (DSCOVR/EPIC; www.nesdis.noaa.gov/DSCOVR/spacecraft.html) são analisadas. Usamos a Terra como um exoplaneta proxy para avaliar esse método porque as observações disponíveis atualmente de exoplanetas não são suficientes. Anexamos o código ao papel como exemplo. É desenvolvido sob python 3.7 com pacotes anaconda e healpy, mas a matemática do protocolo também pode ser feita em outros ambientes de programação (por exemplo, IDL ou MATLAB).

<table><tbody><tr><td>Python 3.7 com pacotes</td><td></td><td></td> anaconda e healpy <td>Outros ambientes de programação (por exemplo, IDL ou MATLAB) também funcionam.</td></tr></tbody></table>

mapeamento de superfície de exoplanetas semelhantes à terra usando curvas de luz de ponto único

Surface Mapping of Earth-like Exoplanets using Single Point Light Curves

Resolver espacialmente características de exoplanetas a partir de observações de ponto único é essencial para avaliar a potencial habitabilidade de exoplanetas. O objetivo final deste protocolo é determinar se esses mundos planetários abrigam características geológicas e/ou sistemas climáticos. Apresentamos um método de extrair informações de curvas de luz de um ponto único de comprimento de onda e recuperar mapas de superfície. Utiliza decomposição de valor singular (SVD) para separar fontes que contribuem para variações de curvas leves e inferem a existência de sistemas climáticos parcialmente nublados. Através da análise das séries temporais obtidas a partir de SVD, as atribuições físicas dos componentes principais (PCs) poderiam ser inferidas sem suposições de quaisquer propriedades espectrais. Combinando com a geometria de visualização, é viável reconstruir mapas superficiais se um dos PCs for encontrado para conter informações de superfície. A degeneração originada da convolução da geometria dos pixels e das informações de espectro determina a qualidade dos mapas de superfície reconstruídos, o que requer a introdução da regularização. Com o objetivo de demonstrar o protocolo, são analisadas as curvas de luz de vários comprimentos de onda da Terra, que serve como um exoplaneta proxy. A comparação entre os resultados e a verdade fundiária é apresentada para mostrar o desempenho e limitação do protocolo. Este trabalho fornece uma referência para a generalização futura de aplicações de exoplanetas.

Usamos curvas de luz de um ponto único de comprimento de onda da Terra para demonstrar o protocolo, e comparamos os resultados com a verdade do solo para avaliar a qualidade do mapeamento da superfície. A observação utilizada aqui é obtida pelo DSCOVR/EPIC, que é um satélite localizado perto do primeiro ponto lagrangiano (L1) entre a Terra e o Sol tirando imagens em dez comprimentos de onda da face iluminada pelo sol da Terra. Dois anos (2016 e 2017) de observações são utilizados para esta demonstração, que são os mesmos...

O protocolo extrai informações de curvas de luz de exoplanetas e constrói seus mapas superficiais. Ele usa curvas de luz da Terra, que serve como um exoplaneta proxy, para demonstrar a abordagem.

Mapeamento de superfície de exoplanetas semelhantes à Terra usando curvas de luz de ponto único

Spatially resolving exoplanet features from single-point observations is essential for evaluating the potential habitability of exoplanets. The ultimate ...

Este protocolo pode ser usado para resolver espacialmente características de exoplanetas a partir de observações de ponto único e é essencial para avaliar a potencial habitabilidade de exoplanetas. Esta técnica pode ser usada para reconstruir mapas de superfície bidimensionais de exoplanetas semelhantes à Terra. E esta é a primeira técnica a ser testada com observações reais usando a Terra como proxy.A matemática desta técnica é simples e pode ser facilmente ajustada para outras observações. Não é preciso seguir rigorosamente os scripts de codificação. A demonstração visual dessa técnica é importante porque uma imagem vale mil palavras.Depois de configurar o ambiente de programação para o código anexado, digite o comando para instalar o Anaconda com Python 3.7 no sistema. Depois de configurar o ambiente de programação, obtenha curvas de luz de vários comprimentos de onda, visualize a geometria a partir das observações e execute a série de tempo de enredo. py comando para visualizar os dados e verificar suas qualidades.Em seguida, digite o comando para gerar uma figura de geometria. Para extrair as informações da superfície da curva de luz, execute a normalização. py comando.A saída é salva na curva de luz normalizada.csv. Digite o comando para visualizar as curvas de luz normalizadas. Uma figura de curva de luz normalizada será criada.Entre no comando para decompor as curvas de luz normalizadas. As séries temporências resultantes, valores singulares e componentes principais serão salvos nos arquivos de saída apropriados no formato csv. Use os comandos para visualizar o resultado de decomposição de valor singular.Serão geradas figuras para os valores singulares e componentes principais. Analise as contribuições e a série temporal correspondente dos componentes principais para determinar aquele que contém informações superficiais e comparar os valores singulares na diagonal da matriz de valores singulares. Espera-se que um exoplaneta parcialmente nublado com a Terra tenha dois valores singulares dominantes comparáveis.Para confirmar a seleção do componente principal, digite o comando para obter o espectro de potência da série temporal de cada componente principal. O espectro de energia será salvo em periodograma.csv. Digite o comando para visualizar os periodogramas e confirmar a seleção do componente principal.Uma figura de periodograma será gerada. O código de plotagem atual adiciona linhas tracejadas que representam os ciclos anual, semanual, diurno e meio-dia para referência. Selecione o componente principal que contém as informações de superfície e suas séries temporizadas correspondentes.Para construir um mapa de superfície planetária, use o comando aleatório HEALPix para visualizar o método de pixelação. Uma figura aleatória HEALPix será criada. O parâmetro n subsidiar na linha 17 pode ser alterado para diferentes resoluções.Para determinar o peso de cada pixel, digite o comando. A saída será salva como w. npz devido ao seu tamanho.Chang o valor de subsídio n na linha 23 conforme apropriado para as outras resoluções do mapa recuperado. Use o peso da trama. py comando para visualizar o peso.Uma série de figuras serão criadas na pasta de peso. A fusão das figuras permitirá ilustrar como o peso de cada pixel muda com o tempo. Use a regressão linear.py comando para resolver o problema de regressão linear. O resultado dos valores dos pixels será salvo no valor do pixel. arquivo csv.O valor da Lambda na linha 16 pode ser alterado para diferentes pontos fortes de regularização conforme apropriado. Em seguida, execute o mapa da trama. py comando para construir os mapas recuperados usando diferentes parâmetros de regularização.Três mapas serão gerados. A relação entre os índices de pixels e suas localizações em cada mapa está descrita no documento HEALPix. Para calcular a matriz de covariância de cada pixel, execute a covariância.py comando. O resultado será salvo em covariância. npz devido ao seu tamanho.Para visualizar a matriz de covariância e mapear a incerteza para o mapa recuperado, execute a covariância da trama. py comando. Uma covariância e uma figura de incerteza serão criadas.Aqui, amostras de observações de vários comprimentos de onda da Terra em 927 tempo universal coordenado, 8 de fevereiro de 2017 são mostradas. Aqui, a série temporal dos dois componentes principais dominantes das curvas de luz de comprimento de onda multi-ondas pode ser observada. A série temporal do segundo componente principal demonstra uma morfologia mais regular com uma variação diária aproximadamente constante e um ciclo diurno mais forte em seu espectro de energia do que o primeiro componente principal.Um mapa de superfície deste exoplaneta proxy que consiste no valor do segundo componente principal em cada pixel pode então ser construído. Comparado com a verdade terrestre da Terra, o mapa reconstruído recupera todos os principais continentes depois de separar as informações da superfície das nuvens. Os resultados para o Hemisfério Sul são piores do que os observados para o Hemisfério Norte devido à cobertura de nuvens sobre os oceanos do Sul.A incerteza de cada valor de pixel está na ordem de 10% disso no mapa recuperado, sugerindo uma boa qualidade do mapeamento de superfície e um resultado positivo. O requisito crítico para aplicar este protocolo a uma análise futura é confirmar que as informações de superfície podem ser extraídas de curvas de luz. Essa técnica serve como referência no mapeamento superficial de exoplanetas e pode ser melhorada com outras descompensação e os métodos de regularização para novas observações.

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