18.16: Бесконечно повторяющиеся игры

Бесконечно повторяющаяся игра — это сценарий, в котором игроки многократно участвуют в одной и той же игре без заранее определенного конца. Эта концепция имеет решающее значение для понимания долгосрочных взаимодействий в различных областях социальных наук, включая экономику и международные отношения.

Примеры:

1. Фирмы устанавливают цены: Компании постоянно корректируют цены.
2. Торговые переговоры: Страны последовательно обсуждают условия торговли.

Стратегия «око за око»

Кооперативное начало: Игроки начинают с совместного действия, например, устанавливают высокую цену.

Взаимность: Игрок повторяет предыдущее действие соперника, сохраняя высокие коэффициенты, если противник делает то же самое.

Возмездие и прощение: Если один игрок снижает цену в одном раунде, другой следует его примеру в следующем раунде, но возвращается к высокой цене в раунде после того, как противник делает то же самое.

Участники понимают, что взаимное поддержание высоких цен (или другие подобные совместные действия) приносит больше долгосрочных выгод по сравнению с краткосрочными выгодами, получаемыми от некооперативных действий.

В контексте бесконечно повторяющихся игр игроки выбирают стратегии, которые максимизируют долгосрочные выгоды, признавая, что взаимное сотрудничество выгодно.

Помимо ценообразования, эта стратегия применима в экологических соглашениях, в которых страны соглашаются сокращать выбросы, поддерживая сотрудничество во избежание долгосрочных пагубных последствий.

Бесконечно повторяющаяся игра — это игра, в которой игроки многократно участвуют в одной и той же игре без заранее определенного конца.

В качестве примера можно привести компании, которые неоднократно устанавливали цены, или страны, ведущие переговоры об условиях торговли в течение многих лет.

В этих играх фирмы часто применяют стратегию «око за око».

Например, рассмотрим две конкурирующие фирмы, Alpha и Beta, устанавливающие цены на свои безалкогольные напитки.

Они принимают решение о цене в начале каждого месяца. Если обе фирмы держат цены на высоком уровне, они получают высокую прибыль.

Стратегия «око за око» включает в себя начало с совместных действий, таких как установление высокой цены.

Beta продолжает устанавливать высокие цены до тех пор, пока Alpha делает то же самое.

Если Альфа снижает цену, Бета также снижает свою цену в следующем раунде. Это дает Альфе преимущество в прибыли и дает Бете недостаток в прибыли в течение одного раунда. Когда Альфа возвращается к высокому коэффициенту, Бета соответствует ему.

Результатом бесконечно повторяющейся игры является устойчивое сотрудничество. Фирмы признают, что краткосрочные выгоды от снижения цен меньше, чем долгосрочные потери от низких цен.

Поддержание высоких цен становится рациональной стратегией для обеих фирм, что со временем приводит к взаимной выгоде.

• Infinitely Repeated Games – A strategic engagement undertaken without a definitive end.
• Tit-For-Tat Strategy – A reciprocative strategy utilized in repeated games.
• Cooperative Start – Initial collaboration during the commencement of a game.
• Reciprocity – Matching opponent's previous actions during gameplay.
• Retaliation and Forgiveness – Reacting to non-cooperation and reverting to cooperation afterward.

• Define Infinitely Repeated Games – Understand its role in economic theory (e.g., long-term business strategies).
• Contrast One-Time vs Repeated Games – Discern key differences (e.g., benefits of long-term cooperation).
• Explore Examples – Understand its practical applications (e.g., pricing strategies).
• Explain Tit-For-Tat Strategy – Understand how it encourages optimal behavior in repeated games.
• Apply in Context – Understand how various strategies play out in real-life situations.

• What does the 'infinitely repeated games' term imply in game theory and how does it impact economic behavior?
• What is the 'tit-for-tat' strategy and how can it promote optimal behavior in repeated games?
• How do 'reciprocity' and 'retaliation and forgiveness' contribute to long-term benefits in a repeated game?

• Students – Gain understanding of game theory and repeated games, which are crucial concepts in economics.
• Educators – Provides a basis for teaching game theory, equipping students with an insight into strategic behavior.
• Researchers – Explore the depth of strategic behavior in economic and social contexts, informing research in game theory.
• Economics Enthusiasts – Offer insights into infinitely repeated games, enriching their understanding and interest in game theory.