20.4: Ожидаемый доход, ожидаемая полезность и неприятие риска II

Джон рассматривает предложение о работе от компании, где его доход будет неопределенным. Если компания будет работать хорошо, Джон будет получать годовой доход в размере  81 000 долларов; В противном случае он заработает 49 000 долларов. Предполагается, что любой исход имеет равные шансы, и каждому из них присваивается вероятность 0,5. Это приводит к ожидаемому доходу в размере 65 000 долларов США. На его принятие решений влияет убывающая предельная полезность дохода. 

Джон оценивает свои варианты на основе их полезности. Ожидаемая полезность учитывает предпочтения в отношении риска, в отличие от ожидаемого дохода. Ожидаемая полезность рассчитывается как сумма значений полезности возможных доходов, взвешенных по их соответствующим вероятностям. 

Ожидаемая полезность = (P₁×U₁) + (P₂×U₂)

где P₁ и P₂ - вероятности двух исходов, а U₁ и U₂ - их соответствующие значения полезности.

Для Джона,Если

• компания работает хорошо, его доход составит $81,000 с вероятностью 0.5, и соответствующей полезностью 9 единиц.
• Если компания не будет работать хорошо, ее доход составит 49 000 долларов с вероятностью 0,5 и соответствующей полезностью 7 единиц.

Таким образом, ожидаемая полезность Джона составляет (0.5×9) единиц +(0.5×7) единиц = 8 единиц

Однако, Джон может достичь той же полезности в 8 единиц с гарантированным доходом в $64,000.  Разница

между ожидаемым доходом в $65,000 и гарантированным доходом в $64,000 представляет собой премию Джона за риск — $1,000. Это сумма, от которой он готов отказаться, чтобы устранить неопределенность и обеспечить себе гарантированный результат. Предпочтение, которое Джон отдает гарантированному доходу, подчеркивает его склонность к риску и демонстрирует, как уменьшение предельной полезности влияет на его решение.

У Нила есть предложение о работе с неопределенным доходом. Его ожидаемый доход составляет 65 000 долларов. Убывающая предельная полезность дохода влияет на его предпочтения.

Чтобы понять это, вычисляется ожидаемая полезность, которая представляет собой сумму значений полезности его возможных доходов, взвешенных по их соответствующим вероятностям.

Если Нил зарабатывает 81 000 долларов, его полезность составляет 9 единиц. Это значение умножается на его вероятность 0,5.

Если Нил зарабатывает 49 000 долларов, его полезность составляет 7 единиц. Это значение умножается на его вероятность 0,5.

Сложив их, ожидаемая полезность Нила составляет 8 единиц.

Тем не менее, Нил может достичь той же полезности в 8 единиц с гарантированным доходом в $64 000, как показано на графике полезности и дохода. 

Нил предпочитает гарантированный доход в $64 000 более высокому, но неопределенному ожидаемому доходу в $65 000, демонстрируя свое неприятие риска.

Премия за риск — это сумма, которую Нил готов пожертвовать из своего ожидаемого дохода, который в данном случае составляет 1000 долларов, чтобы устранить неопределенность в своем доходе.

• Expected Income - The probable income considering probabilities of different outcomes.
• Utility - A measure of the satisfaction received from a particular choice.
• Expected Utility - The average utility of outcomes weighted by their probabilities.
• Risk Aversion - The preference to avoid risk and choose certainty.
• Risk Premium - The amount a person is willing to forgo for the certainty.

• Define Expected Income – Explain how to calculate it (e.g., expected income).
• Contrast Expected Income vs Utility – Explain the differences (e.g., risk averse).
• Explore Expected Utility – Describe its relevance to decision-making (e.g., risk premium).
• Explain Risk Preference – Briefly describe how risk aversion influences decisions.
• Apply Risk Premium – Understand its effect on a guaranteed income scenario.

• What is expected income and how to calculate it?
• What does expected utility indicate about a person's risk preference?
• How does a risk premium influence the choice between uncertain and guaranteed income?

• Students – Learn how risk aversion impacts income-related decision-making.
• Educators – Provides a clear understanding of expected income and utility in the decision-making process.
• Researchers – Relevance for research study in decision-making and risk assessment methods.
• Economic Enthusiasts – Offer insights into risk evaluation and preference.