Name: resolving coplanar force components
Uploaded: 2025-05-22T09:06:02.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

Рассмотрим объект, на который действуют множественные силы. Когда линии действия этих сил лежат в одной плоскости, система известна как компланарная силовая система.
Все эти силы могут быть разложены на соответствующие компоненты с помощью декартовой векторной формы.
Компланарная система будет находиться в равновесии, если каждый компонент результирующей силы равен нулю, а результирующая сила на системе равна нулю. Они называются уравнениями равновесия для компланарной системы сил.
Рассмотрим ящик в равновесии, удерживаемый тремя струнами. Эта система называется компланарной силовой системой, потому что силы действуют в одной плоскости.
Две струны образуют уголок Тета с доской. Сила натяжения в этих двух струнах известна.
Величина силы растяжения в третьей струне может быть определена с помощью уравнений равновесия. Разложение известных сил растяжения на его составляющие показывает, что горизонтальные составляющие уравновешивают друг друга.
Теперь напряжение в третьей струне можно определить, переставив уравнение для вертикальных составляющих.

<ol>
	<li>Хиббелер, Р.К. (2016). Инженерная механика \u2012 Статика и динамика. Хобокен, Нью-Джерси: Пирсон Прентис Холл. С. 91-92</li>
	<li>Мериам, Дж.Л.; Крайге, Л.Г. и Болтон, Д.Н. (2020). Инженерная механика \u2012 Статика. Хобокен, Нью-Джерси: Джон Уайли. С. 58</li>
</ol>

Копланарные силы

Сморите объект, на который действует несколько сил. Если линии действия каждой силы лежат в одной плоскости, систему можно считать коопланарной. Векторная форма Картезиана может использоваться для разделения каждой силы на составляющие. В коопланарной системе, система будет находиться в равновесии, если каждая составляющая результантной силы равна нулю, а результантная сила на систему равна нулю. Если сумма сил не равна нулю, тогда объект не будет находиться в равновесии и будет ускоряться в направлении сетевой силы.

Для решения задач, связанных с коопланарными силами и равновесием, должны быть определены все действующие на объект силы, а также их величины и направления. Затем эти силы могут быть разложены на компоненты x и y с использованием векторной алгебры. Уравнения равновесия используются для расчёта неизвестных сил и проверки, находится ли объект в равновесии или нет.

Рассмотрим ящик, находящийся в состоянии равновесия, подвешенный на трёх верёвках, как показано на рисунке.

<img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/14244/14244_PT_Fig_1v2.svg" style="text-align: center; height: 350px;" />

Это коопланарная система, потому что силы действуют в одной плоскости. Две диагональные верёвки, соединенные с планкой, имеют одинаковые углы с планкой, и известна сила натяжения в этих двух верёвках. Для определения величины силы натяжения в третьей вертикальной верёвке можно применить уравнения равновесия. Разложение известных сил натяжения двух верёвок на компоненты показывает, что горизонтальные компоненты уравновешивают друг друга. Поэтому сила натяжения в третьей верёвке может быть определена путём перестановки уравнения для вертикальных компонент. После определения силы натяжения в третьей веревке уравнения равновесия могут быть использованы для проверки того, действительно ли система находится в состоянии равновесия.

Рассмотрим объект, на который действуют несколько сил. Если линии действия каждой силы лежат в одной плоскости, то систему можно рассматривать как ...

Education

JoVE Core

Mechanical Engineering

Машиностроение

Unit 1

Раздел 1

Equilibrium of a Particle

Равновесие частицы

KEY TERMS AND CONCEPTS

ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ

Coplanar Forces

resolving coplanar force components

Coplanar forces act on an object in the same plane. To analyze this kind of system, each force is resolved into x and y components using Cartesian vector form and vector algebra. This makes it possible to test whether the object is in equilibrium.

A coplanar system is in equilibrium when the resultant force is zero. That means the sum of the forces in each direction must also be zero. If the forces do not balance, the object is not in equilibrium and will accelerate in the direction of the net force.

Solving these problems starts with identifying every force on the object, including its size and direction. The known forces are then broken into horizontal and vertical parts. The equations of equilibrium are used to find unknown forces and to check whether the system is balanced.

One example is a box suspended by three strings in equilibrium. The two diagonal strings make equal angles with the plank, and their tensions are known. Their horizontal components cancel each other, so the third vertical string can be found from the vertical component equation. After the tension is calculated, the equilibrium equations can confirm that the box is still in balance.

Resolving Coplanar Force Components

equilibrium conditions for a particle

Balanced Forces and Torque in Equilibrium

Equilibrium depends on balanced forces and balanced torque. An object in equilibrium is either at rest or moving with a constant velocity. These two cases are called static equilibrium and dynamic equilibrium. Static equilibrium means the object is not moving. Dynamic equilibrium means the object is moving, but its velocity stays constant. In both cases, the forces acting on the object must balance each other. Different forces can add, subtract, or cancel each other out. When the vector sum...

free-body diagram

Free-Body Diagrams for Force Analysis

Free-body diagrams help analyze the forces acting on an object in mechanics. They give a simple picture of a stationary or moving object and show why it moves the way it does. By turning a complex situation into a clear sketch, they make it easier to write the equation needed to solve the problem. To draw a free-body diagram, first choose the object or system you want to study. Then isolate it from its surroundings and draw it as a dot or a simple outline. Add arrows for every important...

steps for free-body diagram

Free-Body Diagram for Two-Block Motion

A free-body diagram helps analyze two-block motion in mechanics. It shows the forces acting on a system so the net force can be found and the acceleration can be calculated. The example in this lesson uses two blocks linked by a massless string over a frictionless pulley. Block 1 moves across a table while block 2 falls under gravity. The two blocks are treated as one isolated system. External forces are then identified and drawn as vector arrows on the diagram. For block 1, the forces...

free-body diagrams: problem solving

Free-Body Diagrams on Inclined Planes

Free-body diagrams help show the forces acting on an object on an inclined plane. A free-body diagram is a simple drawing that focuses only on the object or system being studied. It leaves out extra details so the force problem is easier to analyze and solve. For an example, a 10 kg block is released on a ramp that is 30° to the horizontal. The coefficient of friction is 0.2. The diagram for this block includes the weight from gravity, the normal force, and the frictional force. These are the...

coplanar forces

Coplanar forces act on an object in the same plane. To analyze this kind of system, each force is resolved into x and y components using Cartesian vector form and vector algebra. This makes it possible to test whether the object is in equilibrium. A coplanar system is in equilibrium when the resultant force is zero. That means the sum of the forces in each direction must also be zero. If the forces do not balance, the object is not in equilibrium and will accelerate in the direction of the net...

categories of equilibrium

Types of Equilibrium in Forces

Equilibrium in physics describes how forces act on a body so it stays still or moves at a constant speed. In two-dimensional force systems, equilibrium can be grouped into several categories based on how the forces are arranged. Collinear equilibrium is the simplest case. The forces act along one straight line, so only one force equation is needed in the direction of those forces. The other equations are already satisfied. Coplanar concurrent equilibrium is another category. In this case, all...

key terms and concepts

Learn how coplanar forces are split into x and y components, how equilibrium is tested, and how string tension is found in a three-string system.

Resolving Coplanar Force Components | JoVE K12

JoVE Core Mechanical Engineering offers concise, easy-to-understand animated videos covering key topics such as equilibrium, forces, truss analysis, and structural mechanics. Explore their real-world applications, and witness these concepts in action through scientist-led experiments.

mechanical engineering

Resolving Coplanar Force Components

Description

Transcript