Name: lossless lines and voltage behavior
Uploaded: 2024-11-21T14:54:26.000Z
Duration: 1 min 23 s
Channel: JoVE

Рассмотрим линию без потерь с чисто мнимой константой распространения, резистивным характеристическим импедансом и установленными параметрами ABCD.
Его эквивалентная схема пи имеет импеданс мнимого ряда и адмитманс шунтирования. Когда бета и произведение длины меньше пи, он демонстрирует индуктивный последовательный импеданс и емкостный шунтирующий адмиттанс, что делает его без потерь.
Длина волны, или расстояние, необходимое для изменения напряжения или фазы тока на 2-пи, рассчитывается с использованием скорости распространения.
Нагрузка с импульсным сопротивлением — это мощность, подаваемая на сопротивление нагрузки, равное импульсному сопротивлению.
В этом случае напряжение остается постоянным вдоль линии, а постоянная реальная мощность течет от передающей стороны к принимающей с нулевым потоком реактивной мощности.
Реальная подаваемая мощность определяется с помощью номинального напряжения и импульсного сопротивления.
В действительности линии электропередач не прерываются из-за их импульсного сопротивления, что приводит к неравномерным профилям напряжения, которые меняются в зависимости от условий нагрузки.
При отсутствии нагрузки напряжение увеличивается от передающей стороны к принимающей, в то время как при коротком замыкании оно снижается до нуля на принимающей стороне. Профиль полной нагрузки выше, чем профиль короткого замыкания.

Линии без потерь

В электротехнике линия передачи без потерь характеризуется чисто мнимой постоянной распространения и резистивным характеристическим импедансом. Параметры ABCD, которые описывают соотношение между входными и выходными напряжениями и токами, указывают на эквивалентную π-цепь с мнимым последовательным импедансом и шунтирующей проводимостью. Это приводит к линии передачи, которая, когда произведение фазовой постоянной (бета) и длины линии меньше π, демонстрирует индуктивное последовательное импеданс и емкостную шунтирующую проводимость, гарантируя, что она остается без потерь.

Длина волны и распространение

Длина волны — это физическая длина, на которой фаза напряжения или тока изменяется на 2π. Это определяется с помощью скорости распространения сигнала. Для линии без потерь длина волны имеет решающее значение для определения электрической длины линии и ее фазовых характеристик.

Нагрузка волнового сопротивления

Нагрузка волнового сопротивления (SIL) — это концепция, используемая для описания мощности, которая может быть доставлена ​​на сопротивление нагрузки, равное волновому сопротивлению линии передачи. Для линии передачи с резистивным характеристическим сопротивлением SIL рассчитывается с использованием номинального напряжения и волнового сопротивления:

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16147/16147_Equation%201.svg" style="height: 36px;">

В этом состоянии напряжение остается постоянным вдоль линии, и существует постоянный поток активной мощности от отправляющего конца к принимающему с нулевым потоком реактивной мощности.

Профили напряжения и условия нагрузки

В практических сценариях линии передачи редко заканчиваются своим волновым сопротивлением, что приводит к неравномерным профилям напряжения вдоль линии. В условиях отсутствия нагрузки напряжение увеличивается от отправляющего конца к принимающему концу из-за эффекта Ферранти. И наоборот, в условиях короткого замыкания напряжение падает до нуля на принимающем конце. При полной нагрузке профиль напряжения лежит между этими двумя крайностями, как правило, выше, чем профиль короткого замыкания, но ниже, чем профиль холостого хода.

Эти характеристики линий передачи без потерь имеют решающее значение для проектирования и анализа энергосистем, обеспечивая эффективную и надежную подачу электроэнергии с минимальными потерями и стабильными профилями напряжения в условиях изменяющейся нагрузки.

Рассмотрим линию без потерь с чисто мнимой константой распространения, резистивным характеристическим импедансом и установленными параметрами ABCD.
Его эквивалент...

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

Электротехника

Unit 1

Раздел 1

Steady-State Transmission Lines and Power Flows

Линии электропередачи в установившемся режиме и потоки мощности

steady-state-transmission-lines-and-power-flows

KEY TERMS AND CONCEPTS

ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ

Lossless Lines

lossless lines and voltage behavior

Lossless transmission lines in electrical engineering are described by a purely imaginary propagation constant and a resistive characteristic impedance. Their ABCD parameters show an equivalent pi circuit with an imaginary series impedance and a shunt admittance. When the product of beta and line length is less than pi, the line has inductive series impedance and capacitive shunt admittance, which keeps it lossless.

Wavelength is the physical length over which voltage or current phase changes by 2π. It depends on the signal’s propagation velocity. For a lossless line, wavelength helps define the electrical length of the line and its phase behavior.

Surge impedance loading, or SIL, is the power that can be sent to a load resistance equal to the line’s surge impedance. For a line with resistive characteristic impedance, SIL is found from the rated voltage and the surge impedance. In this condition, voltage stays constant along the line, and real power flows from the sending end to the receiving end with zero reactive power flow.

In practice, transmission lines are often not terminated with their surge impedance, so the voltage profile is not uniform. Under no-load conditions, the voltage rises from the sending end to the receiving end because of the Ferranti effect. Under short-circuit conditions, the receiving-end voltage drops to zero. At full load, the voltage profile falls between these two cases, and these line properties are important for efficient and reliable power-system design.

Lossless Lines and Voltage Behavior

transmission-line differential equations

Modeling Voltage and Current on Transmission Lines

Transmission lines carry electric power, and their resistance, inductance, and capacitance are spread out along the line. Because these properties are distributed per unit length, voltage and current change as they move from one end of the line to the other. Differential equations are used to describe that variation. A line-section model helps show how this works. In the model, a small length, Δx, is used to represent the line. Voltage V(x) and current i(x) are measured from the receiving end.

lossless lines

Lossless transmission lines in electrical engineering are described by a purely imaginary propagation constant and a resistive characteristic impedance. Their ABCD parameters show an equivalent pi circuit with an imaginary series impedance and a shunt admittance. When the product of beta and line length is less than pi, the line has inductive series impedance and capacitive shunt admittance, which keeps it lossless. Wavelength is the physical length over which voltage or current phase changes...

maximum power flow and line loadability

Transmission Line Power Limits and Loadability

Transmission line power limits and loadability depend on voltage, angle, and line impedance. For lossy transmission lines, ABCD parameters in phasor form are used to relate sending-end and receiving-end voltages and currents. This matrix relation makes it possible to find the receiving-end current and then calculate the complex power delivered to the load. From the complex power, the real and reactive power components can be determined. For a lossless line, the equations become simpler, and...

the power flow problem and solution

Power Flow Analysis in Electric Networks

Power flow analysis helps determine how real and reactive power move through an electric network. It uses the system’s single-line diagram, which shows the buses, transmission lines, transformers, and loads. The analysis focuses on balanced three-phase steady-state operation. Each bus in the system has four key variables: voltage magnitude V k, phase angle δ k, real power P k, and reactive power Q k. Two of these four variables are treated as inputs. The power flow program solves for the...

control of power flow

Voltage and Reactive Power Control

Voltage and reactive power control help keep a power system stable and efficient. In this topic, generator settings, switched equipment, and transformer taps work together to guide how power moves through the network. A generator can be modeled with a Thevenin equivalent circuit under balanced steady-state conditions. The main terms are terminal voltage Vt, excitation voltage Eg, power angle δ, and positive-sequence synchronous reactance Xg. From this model, the generator current and the...

fast decoupled and dc powerflow

Power Flow Shortcuts for Grid Contingencies

Fast decoupled power flow and DC power flow give engineers faster ways to study a power system during contingencies such as generator outages or transmission line failures. These methods help operators get quick power flow solutions, which is important for real-time system adjustments. Fast decoupled power flow simplifies the Jacobian matrix, the set of equations used in power flow calculations, by neglecting some elements. The method drops J2 and J3 and assumes voltage magnitudes stay close...

key terms and concepts

Explore lossless transmission lines, wavelength, surge impedance loading, and how voltage profiles change under no-load, full-load, and short-circuit conditions.

Lossless Lines and Voltage Behavior | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

electrical engineering

Lossless Lines and Voltage Behavior

Description

Transcript

Tags