Name: pressure drop in oil pipe design
Uploaded: 2025-02-13T15:43:26.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

Инженеру необходимо спроектировать трубопровод для транспортировки нефти из резервуара для хранения на перерабатывающий объект.
Учитывая вязкость, плотность и радиус трубопровода нефти, цель состоит в том, чтобы поддерживать постоянную скорость потока масла по круглой трубе, обеспечивая при этом ламинарный поток для минимизации трения и потери давления.
Используя закон Хагена-Пуазейля, требуемый перепад давления в трубопроводе рассчитывается с учетом таких факторов, как длина трубы, радиус, вязкость масла и желаемый расход.
Этот расчет показывает перепад давления, необходимый для достижения заданного расхода по всей длине трубы.
Чтобы убедиться, что поток остается ламинарным, проверяется число Рейнольдса, которое зависит от скорости, плотности и вязкости масла.
Число Рейнольдса ниже 2100 подтверждает ламинарный поток, что делает применимым закон Хагена-Пуазейля.
Кроме того, рассчитывается максимальная скорость в центре трубы, что подтверждает соответствие конструкции эксплуатационным требованиям.
Этот пример подчеркивает важность радиуса трубы для определения расхода, поскольку даже незначительные корректировки могут значительно повлиять на требования к давлению и эффективность потока при проектировании трубопроводов.

Пример проектирования: Течение нефти внутри круглых труб

Design Example: Flow of Oil Through Circular Pipes

Понимание поведения потока жидкости, текущего по трубам, имеет решающее значение в механике жидкости, особенно в таких приложениях, как транспортировка нефти по трубопроводам. Закон Хагена-Пуазейля дает точное решение, полученное из уравнений Навье-Стокса для устойчивого, несжимаемого и ламинарного потока в круглой трубе. Закон Хагена-Пуазейля помогает определить необходимое падение давления на участке трубопровода, определяя такие параметры, как длина трубы, радиус, вязкость нефти и желаемый объемный расход.

Закон Хагена-Пуазейля описывает падение давления (ΔP), необходимое для поддержания определенного расхода в круглой трубе в ламинарных условиях. Закон выражается как:

<img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/18066/18066_Equation_1.svg" style="text-align: center; height: 30px;" />

Где:

<ol style="list-style-type: circle;">
	<li>μ — динамическая вязкость нефти,</li>
	<li>L — длина трубопровода</li>
	<li>Q — желаемый объемный расход,</li>
	<li>r — внутренний радиус трубы.</li>
</ol>

Это соотношение подчеркивает роль радиуса трубы в определении падения давления. Поскольку радиус возводится в четвертую степень, незначительные изменения диаметра трубы могут существенно повлиять на давление, необходимое для поддержания заданного расхода.

Для обеспечения ламинарного течения необходимо рассчитать число Рейнольдса (Re), которое оценивает, будет ли движение жидкости плавным (ламинарным) или хаотичным (турбулентным). Число Рейнольдса определяется по формуле:

<img alt="Equation 2" src="/files/ftp_upload/18066/18066_Equation_2.svg" style="text-align: center; height: 30px;" />

Где:

<ol style="list-style-type: circle;">
	<li>⍴ — плотность масла,</li>
	<li>v — средняя скорость масла,</li>
	<li>D — диаметр трубы (в два раза больше радиуса), а</li>
	<li>μ — динамическая вязкость.</li>
</ol>

Поток считается ламинарным для чисел Рейнольдса ниже 2100, что делает применимым закон Хагена-Пуазейля. Если число Рейнольдса превышает этот порог, могут потребоваться корректировки, такие как снижение расхода или увеличение диаметра трубы для поддержания ламинарных условий.

Закон Хагена-Пуазейля может определить оптимальные размеры труб для удовлетворения конкретных требований к потоку и ограничений давления, будь то распределение воды, управление сточными водами или транспортировка нефти. Выбор правильного радиуса трубы обеспечивает эффективное движение жидкости, минимизирует потери энергии и снижает эксплуатационные расходы, повышая общую производительность инфраструктурных систем.

Инженеру необходимо спроектировать трубопровод для транспортировки нефти из резервуара для хранения на перерабатывающий объект.
Учитывая вязкость, плотность и ...

design-example-flow-of-oil-through-circular-pipes

Education

JoVE Core

Civil Engineering

Unit 1

Раздел 1

Differential Analysis of Fluid Flow

Дифференциальный анализ потока жидкости

KEY TERMS AND CONCEPTS

ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ

pressure drop in oil pipe design

Pressure drop in oil pipe design depends on pipe size, oil properties, and the flow rate needed through a circular pipe. For steady, incompressible, laminar flow, Hagen-Poiseuille's law gives an exact solution from the Navier-Stokes equations. It is used to find the pressure difference needed to keep oil moving through a pipeline section.

The pressure drop equation uses the oil's dynamic viscosity, the pipeline length, the desired volumetric flow rate, and the pipe's inner radius. This relationship shows why pipe radius matters so much. Because radius is raised to the fourth power, even a small change in diameter can greatly change the pressure needed to maintain the same flow rate.

To know whether Hagen-Poiseuille's law applies, engineers calculate the Reynolds number. The Reynolds number uses the oil's density, mean velocity, pipe diameter, and dynamic viscosity. Flow is considered laminar when Reynolds number is below 2100, which means the motion stays smooth instead of becoming chaotic or turbulent.

If the Reynolds number is too high, the design may need changes. A lower flow rate or a larger pipe diameter can help keep the flow laminar. This method is useful in oil transport and also in systems such as water distribution and wastewater management, where the goal is efficient fluid movement, less energy loss, and lower operating cost.

Pressure Drop in Oil Pipe Design

euler&#39;s equations of motion

Pressure and Velocity in Inviscid Flow

Pressure and velocity in inviscid flow are linked by Euler's equations of motion. In fluid mechanics, viscosity creates shear stress, which is a force that acts along a surface. For low-viscosity fluids like water, these shear stresses are very small. That lets the fluid be treated as inviscid, or frictionless. In an inviscid fluid, shear stresses are absent. Only normal stresses remain, and these act perpendicular to a fluid element. Pressure is the negative of the normal stress. It stays the...

stream function

Stream Function for Incompressible Flow

The stream function helps describe two-dimensional incompressible flow. In this type of flow, the continuity equation keeps mass conserved. That means fluid entering a region must be balanced by fluid leaving it. For incompressible flow, the density stays constant. The continuity requirement then becomes a zero-divergence condition for the velocity field. In two dimensions, the horizontal and vertical velocity components are usually written as u and v. A stream function, written as ψ, is used...

irrotational flow

Irrotational Flow Near Boundaries

Irrotational flow is fluid motion in which particles do not spin around their own axes. It has zero vorticity, which means the curl of the velocity field is zero. That condition places limits on the velocity gradients in the flow. A simple example is uniform flow. In this case, the velocity u stays constant, while v and w are both zero. This satisfies the irrotational conditions and gives a basic model of non-rotating flow. When a solid object is added, irrotational flow usually remains only...

velocity potential

Velocity Potential in Pipe Flow

Velocity potential in pipe flow describes the motion of fluid in the central region of a long, straight pipe with a uniform cross-section. In this region, the flow is steady, incompressible, and irrotational. Irrotational means the fluid particles do not spin around their own axes. A scalar function called the velocity potential, written as φ, is used to describe this motion. The velocity field V is defined as the gradient of φ. Because the curl of a gradient is always zero, this form of V...

plane potential flows

Plane Potential Flow Patterns and Models

Plane potential flows describe fluid motion using simple flow patterns and models. They assume the fluid is irrotational and incompressible. These assumptions let the flow be written with a velocity potential function, φ, which gives the flow speed in a direction, and a stream function, ψ, which shows the flow path. Both are governed by Laplace's equation and are useful for estimating flow patterns, velocity distributions, and pressure fields around hydraulic structures. Uniform flow is the...

navier&#8211;stokes equations

Fluid Stress and Flow Equations

Fluid stress and flow equations describe how incompressible Newtonian fluids move under pressure, shear, and gravity. In these fluids, density stays constant, and stress changes linearly with the rate of deformation. The main stress types are normal stress and shear stress. Normal stress depends on pressure acting on the fluid and on deformation rate in specific directions. Shear stress acts along the surface of a fluid layer. It shows how neighboring layers slide past one another, so velocity...

steady, laminar flow between parallel plates

steady-laminar-flow-between-parallel-plates

Laminar Flow Profile Between Parallel Plates

Laminar flow between parallel plates shows how fluid moves through a narrow, flat channel. This model helps describe flow in water conveyance and drainage systems, where the space is limited and the motion stays orderly. It is also useful for analyzing flow in rectangular channels used in many engineering settings. The flow is studied with the Navier-Stokes equations, which govern fluid motion. These equations are often difficult to solve because they are nonlinear. In this case, the problem...

couette flow

Linear Shear Between Moving Plates

Linear shear between moving plates describes fluid motion in a simple channel with two parallel plates. One plate stays fixed, and the other moves at a constant speed. This setup helps show how viscosity and incompressible flow shape fluid motion under the Navier-Stokes equations. The model uses a steady, laminar, incompressible flow with no pressure gradient in the flow direction. The x-axis points along the moving direction of the upper plate, and the y-axis is perpendicular to both plates.

steady, laminar flow in circular tubes

Parabolic Flow in Circular Tubes

Parabolic flow in circular tubes describes the steady, incompressible motion of a viscous fluid through a tube with a constant radius. This Hagen-Poiseuille flow is a classic example of laminar flow. It is often used to study fluid transport in narrow channels, including capillaries. Cylindrical coordinates are used to describe the tube. The radial direction is r, the angular direction is θ, and the axial direction is z. In this flow, the velocity is purely axial. That means the fluid moves...

design example: flow of oil through circular pipes

Pressure drop in oil pipe design depends on pipe size, oil properties, and the flow rate needed through a circular pipe. For steady, incompressible, laminar flow, Hagen-Poiseuille's law gives an exact solution from the Navier-Stokes equations. It is used to find the pressure difference needed to keep oil moving through a pipeline section. The pressure drop equation uses the oil's dynamic viscosity, the pipeline length, the desired volumetric flow rate, and the pipe's inner radius. This...

key terms and concepts

Learn how Hagen-Poiseuille's law and Reynolds number help design oil flow in circular pipes by linking pipe radius, viscosity, pressure drop, and laminar flow.

Pressure Drop in Oil Pipe Design | JoVE K12

JoVE Core Civil Engineering provides a foundational exploration of essential construction materials in civil engineering, focusing on bricks, stones, steel, wood, and concrete through easy-to-understand animated videos. This collection covers the properties, manufacturing processes, and practical applications of these materials. Additionally, the accompanied science-in-action videos demonstrate the research experiments performed in laboratories.

civil engineering

Pressure Drop in Oil Pipe Design

Description

Transcript