Большие лазерные интерферометры создаются для создания нового типа астрономии, основанной на гравитационных волнах. Их чувствительность, как и во многих других высокоточных экспериментах, приближается к фундаментальным пределам шума, таким как атомные колебания их компонентов. Мы являемся первопроходцами в технологиях, позволяющих преодолеть эти ограничения с помощью новых форм лазерного луча.
Методическая статья
Генерации высших порядков Лагерра-Гаусса оптических пучков для высокоточной интерферометрии
В этой статье
Краткое содержание
Аннотация
Тепловой шум в высоких зеркалах является основным препятствием для нескольких типов высокоточных интерферометрических экспериментах, которые направлены на достижение стандартного квантового предела или для охлаждения механических систем их квантовые состояния. Это, например, случай будущих гравитационной обсерватории волна, чувствительность которого к гравитационно-волновых сигналов как ожидается, будет ограничен в наиболее чувствительных полосы частот, атомными вибрации их масс зеркала. Один из перспективных подходов проводимой преодолеть это ограничение является использование более высокого порядка Лагерра-Гаусса (LG) оптических пучков вместо обычно используемой основной моды. Вследствие их более однородным распределением интенсивности света эти лучи среднем более эффективно над термически управляемый колебаний поверхности зеркала, которые, в свою очередь, уменьшает неопределенность в положение зеркала воспринимается лазерного света.
Мы демонстрируем перспективный метод для генерациивысшего порядка LG пучков формировании фундаментального гауссова пучка с помощью дифракционных оптических элементов. Мы покажем, что с обычными зондирования и методы контроля, которые известны для стабилизации фундаментальных лазерные лучи, более высокого порядка LG режимы могут быть очищены и стабилизировался точно также на сравнительно высоком уровне. Набор диагностических инструментов позволяет нам контролировать и адаптировать свойства сгенерированной пучки LG. Это позволило нам производить луч LG с самыми высокими чистотой зарегистрированных на сегодняшний день. Продемонстрировали совместимость мод высшего порядка LG со стандартными методами интерферометрии и с использованием стандартной круглой оптики делает их идеальным кандидатом для применения в будущее поколение высокоточных интерферометрии.
Введение
В течение последних десятилетий высокоточных интерферометрическом эксперименты толкают к конечной режима чувствительности, где квантовые эффекты начинают играть решающую роль. В этих текущих и будущих экспериментов, такие как лазерное охлаждение механических осцилляторов 1, оптических ловушек для зеркал 2, Генерация перепутанных масс теста 3, квантово-интерферометрии снос 4, стабилизации частоты лазеров с жесткой полостей 5 и обнаружение гравитационных волн 6 , 7, 8, исследователи сталкиваются с множеством ограничений фундаментального и технического источников шума. Одним из наиболее серьезных проблем является тепловой шум из зеркал резонатора из интерферометрических установок, что обусловлено тепловым возбуждением атомов, которые составляют зеркало субстратов и зеркало отражающих покрытий 7, 8, 9. Этот эффект, называемый также броуновское движение, приведет к неопределенности фазыСвет, отраженный от любого теста массы и, следовательно, проявляется как основное ограничение шума на выходе интерферометра. Например, прогнозируемая чувствительность разработке перспективных гравитационных волн антеннами, такие как Advanced LIGO, Advanced Дева, и телескоп Эйнштейна, ограничена этим типа шума на наиболее чувствительные области полосы частоты наблюдений 10, 11, 12.
Физики-экспериментаторы в сообществе работать в непрерывном усилия, чтобы минимизировать эти шумы взносов и для повышения чувствительности своих документов. В частном случае шума зеркало броуновское, один способ для смягчения использовать больший размер пятна луча используемых в настоящее время стандарт фундаментальных HG 00 пучка на поверхности испытательной массы, так как большие средние луч более эффективно по случайным движением поверхности 13, 14. Спектральной плотности мощности теплового шума зеркало было показано, что масштабироватьсяобратная размер гауссова пучка для зеркальной подложкой и с обратным квадратом для зеркальной поверхности 9. Однако, как пятна луча сделаны больше, бóльшую часть световой мощности теряется через край отражающей поверхности. Если использовать пучок с более однородным радиальным распределением интенсивности, чем обычно используются HG 00 пучков (см., например, рисунок 1), броуновского уровень теплового шума может быть уменьшен без увеличения этот вид потерь. Среди всех более однородный пучок типы, которые были предложены новые версии высокоточного интерферометрии, например Mesa пучки или конической режимов 13, 14, наиболее перспективны более высокого порядка LG пучков из-за их потенциальной совместимости с используемой в настоящее время сферический зеркальные поверхности 15. Например, частота выявления двойных нейтронных звезд в спиральных систем - которые считаются наиболее перспективных астрофизических источников для первого GW обнаружитьион - может быть повышена примерно в 2 раза или больше 16 за счет минимального количества изменений в конструкции второго поколения интерферометров в настоящее время строительства 10, 11. В дополнение к тепловому шуму преимущества, тем шире распределение интенсивности высших порядков пучки LG (см. в качестве примера рисунок 2) было показано, что уменьшение величины тепловых аберраций в оптике интерферометров. Это уменьшило бы степень, в которой тепловых систем компенсации полагаются в будущих экспериментах выходом на проектную чувствительность 19.
Мы исследовали и успешно продемонстрировал возможность генерации LG пучков на уровне чистоты и стабильности, необходимых для успешной работы GW интерферометров, в лучшем случае их чувствительности 16, 18, 19, 20, 21, 22. Предлагаемый метод сочетает в себе методы и опыт, накопленный в различных областях физики и оптики успешноч, как поколение высокую стабильность, низкий уровень шума одного лазера режим пучки 23, использование пространственных модуляторов света и дифракционные оптические элементы для манипуляции пространственные профили световые пучки 18, 22, 24, 25, 26, а также использование передовые технологии для сбора данных, управления и стабилизации резонансной оптической полости 27 целью дальнейшей очистки и стабилизации лазерного света. Этот метод был успешно продемонстрирован в лабораторных экспериментах, экспортируемые для испытаний в крупномасштабной прототип интерферометров 20, а для генерации LG режимах при высоких мощностях лазерного до 80 Вт 21. В этой статье мы приводим подробности метода производящих более высокого порядка LG балки и обсудить методику определения характеристик и проверки полученного луча. Далее, на шаге 4 метод численного исследования полостей с несовершенным зеркала 19 описана.
Протокол
Преамбула: В этом протоколе параграфе предполагается, что чистый, низкий уровень шума, мощность стабилизировалась основной моды гауссова пучка обеспечивается, например, с помощью стандартной настройки как показано на рисунке 3, содержащий: коммерческие Nd: YAG лазер для генерации непрерывного волны инфракрасного света на длине волны 1064 нм; Изолятор Фарадея (FI) избегать обратного отражения света в направлении источника лазерного излучения, и электрооптический модулятор (МНВ) для модуляции фазы света. В результате пучок инжектируется в треугольной оптический резонатор, в котором частота лазера и световой мощности стабилизированы посредством активного управления петли 27, в то время как резонатор обеспечивает пространственную фильтрацию нежелательных форм луча.
Установке, описанной выше и показано на рисунке 3 представляет собой обычную экспериментальную установку, которая используется в научных аппаратов требующее низкой стабилизации лазерного шума для точных1-8 измерений. Протокол раздел описывает, как эта основная мода гауссова пучка может быть эффективно преобразована в более высоком порядке Лагерра-Гаусса оптического луча с сопоставимыми спектаклях, если не идентичны, с точки зрения чистоты, шум и стабильность. Это осуществляется с помощью устройства, показанного на рисунке 4, чей дизайн, строительство и эксплуатацию описан в следующих разделах. В данном примере представлено в этой работе сгенерированный режим будет LG 33. Однако стоит подчеркнуть, что техника имеет всеобщность и что описанные протокол применяется к любой желаемой выше порядка моды LG.
1. Проектирование и моделирование оптических Режим преобразователя для оптимального преобразования фундаментальных лазерного луча в режиме высшего порядка Балки LG
Требование профиля фазовой модуляции для преобразования основного пучка в режиме высшего порядка LG луч повторить фазу CROсс сечение LG желаемый режим, который будет отпечатаны через пропорциональный фазовой на волновой фронт падающего пучка 26. Два типа режима работы преобразователей следующим образом: пространственные модуляторы света (SLM) - управляемый компьютером жидкокристаллических дисплеев, пиксели можно управлять для фазы отпечаток смещается на падающий свет - и дифракционные фазовые пластинки - травления стеклянных подложках, где нужный фазовых сдвигов производятся в передачу намеренно различной толщины стекла элемента. ПМС являются гибкими, но отсутствие стабильности и эффективности, в то время фазы пластины стабильным и эффективным, но отсутствие гибкости. Поэтому мы рекомендуем использовать SLM для начальных исследований и создания прототипов и использование фазовой пластинки для долгосрочных операций.
Оптимальное преобразование зависит от точного выбора параметров (размер талии и положение) пучка быть сформированным. Поэтому прежде, чем ввести его на преобразователе мод, первоначальный основной моде бытьутра должны быть охарактеризованы, и его параметры повторного форму, чтобы соответствовать те, предлагая оптимальное преобразование - это операция называется "согласования мод.
- Возьмите пучок от фундаментальных режим настройки описана на рисунке 3.
- Использование луч профилировщик оснащен реальном времени анализа изображений программное обеспечение для измерения радиуса пучка вдоль оптического пути. Как только достаточный набор радиусов была приобретена (обычно по меньшей мере 10 точек данных, необходимых для хорошего результата качество), соответствовал замеренной радиусов и получения из него размера перетяжки и свою позицию.
- Создание необходимой радиус пучка на преобразование точки. Используйте большие размеры пучка порядка нескольких миллиметров, чтобы использовать в полной мере область преобразователем фазы.
- Выбор набора линз и их расположение вдоль оптического пути, который повторно форму входных параметров пучка (размер талии и положение) в нужные. Для выравнивания целей удобно разместить преобразователь модT талии входящего луча.
- Повторите шаги 1.2 и 1.4 путем последовательной корректировки объектива позиции до нужного параметров пучка для режима преобразования не были получены.
- Расположите ОДС режим преобразователя вдоль пути входящего луча и придать пучок на ОДС. Для отражающей ОДС типа мы рекомендуем использовать небольшого угла падения, порядка 5 градусов или меньше. Большой угол падения вызовет астигматизма в генерируемого пучка, нарушая режим LG цилиндрической симметрией.
- Применение фазы профиль ОДС жидкокристаллический дисплей - фаза поперечное сечение нужного более высокого порядка LG луч должен быть преобразован в. Профиль фазовой модуляции LG 33 режиме, который в настоящее время исследованы для использования в будущем детекторы GW 16, как показано в примере на фиг.5.
- Выбор соответствующего размера шаблон фазой (размер пучка, соответствующее фазе рисунок) на основе размера инъекцииТед луч. Таблица 1 содержит список оптимальные соотношения размеров луч для режимов LG до порядка 9, получены с помощью численного моделирования 28. Кроме того, найти оптимальных лучей для изображения соотношение размеров экспериментально путем изменения размера фазового образец наносится на ОДС и анализа изображений полученных луча.
- Заметим отраженного луча от ПМС с помощью камеры CCD на расстоянии один или несколько диапазонов Рэлея от ОДС. Тщательно выровнять ОДС с целью оптимизации симметрии луч изображения на ПЗС.
При взаимодействии с фазой модулирующего устройства, некоторые из введенного свет остается немодулированных из-за квантования уровней фазовой модуляции. Это непрореагировавшие свет распространяется вдоль той же оси преобразованного луч, портит желаемого эффекта фазовой модуляции. Чтобы обойти эту проблему, можно наложить проторенной профиль решетки на преобразование изображения LG фазе режиме. Модулированных LРАВО проведение фазы LG режим профиль будет отклоняться проторенной решетки, тогда как немодулированного света, который не взаимодействует с субстратом, будет происходить без помех. Это приводит к пространственному разделению между двумя типами лучей.
- Перекрытие пылающий структуры фазового профиля ранее созданный на ОДС. Для LG режима с азимутальным индексом л> 0, фазовый шаблон будет иметь характерный 'раздвоенный решетки, как показано в примере на фиг.6.
- Оптимизация пылающий таким углом, чтобы угол дифракции в первый порядок которой больше угол расхождения пучка. Продолжать до разумного разделения между более высокого порядка дифракции не найдено (используя разделение между внешними кольцами последовательных пучки такого размера, как диаметр наружного кольца сами).
- После Оптимальная система преобразования достигается, переходите к изготовлению фазовой пластинки. Это коммерчески Аваиэтикетка и могут быть изготовлены для удовлетворения широкого спектра пользовательских требований. Использование результатов, полученных в процессе оптимизации с ОДС, чтобы определить оптимальную фазу преобразования образец для травления на фазовой пластинки. Дополнительный этап: нанести просветляющее покрытие на по меньшей мере одной из поверхностей фазовой пластинки, чтобы минимизировать рассеяние света обратно к лазерным источником и дисперсия силы света.
2. Эксплуатация Повышение фазовой пластинки, режим преобразования и Чистоты
- Замените пространственного модулятора света с фазовой пластинкой. Что касается ОДС, удобно расположить его на талии введенного основного пучка режима для преобразования.
- Тщательно выровнять фазовая пластина для исходного пучка, что фазовая пластина перпендикулярна луча и луча по центру по отношению к фазе структуры.
- Размножение лучи не передается через фазовую пластину, пока разделение выше изменениюraction заказов происходит. Балки могут быть легко визуализированы с пучком карты.
- При достаточно «хороших» разделение достигается (как описано в пункте 1.12), затенить выше порядок дифракции пучков с отверстием по центру основной порядка дифракции.
Неспособность обсуждали конструкций фазовую пластинку, чтобы модулировать амплитуду, а также фазы означает, что они не будут конвертировать все входящие основного пучка в нужный режим. Результатом является составной балки с доминирующей желаемый LG пучка на фоне других мод более высокого порядка малой интенсивности, как показано на рисунке 7. Для того, чтобы пространственно отфильтровывать нежелательные режимы LG и повышения режим чистоты, преобразованные луч может быть введен в оптический резонатор. Такая полость может работать как 'режимов' позволяя только конкретные оптических мод, которые должны быть переданы, в зависимости от длины резонатора по отношению к длине волны света.
- Дизайн Moде Очиститель полости. Для простоты его реализации, используют два зеркала линейной конфигурации полости, как показано на фигуре 4, в котором одно из зеркал плоская (как правило, входное зеркало), а другое зеркало (выход) является вогнутой. Это обеспечивает оптический стабильности и простоты реализации. Специфической конструкции, который хорошо работает один, где радиус кривизны выходного зеркала 1 м, а расстояние между зеркалом отражающих поверхностей 21 см. 29. В этом случае оптимальный радиус входного пучка составляет около 365 мкм на талии, расположенный на отражающую поверхность плоского зеркала.
- Выберите отражения зеркал резонатора для определения тонкости полости. Использовать низкую утонченность порядка нескольких сотен, чтобы иметь хорошую подавления нежелательного заказов режиме без введения больших искажений из-за взаимодействия с вырождающейся режимах (см. шаг 4). Лучше всего использовать зеркала с таким же отражательной максимально полости пропускной способности.
- Используйте RIGID Spacer как поддержка двух зеркал резонатора для повышения иммунитета от механических вибраций. Клей зеркала на прокладку и вставить пьезоэлектрического элемента кольца между одним из двух зеркал и прокладка для обеспечения микроскопических корректировки длины резонатора на длине продольного управления и стабилизации целей.
- Режим матча луч порожденных фазовую пластинку в полость режиме чистого собственных режимов. Луч профилирование LG луч не может быть выполнена с использованием тех же инструментов, используемых для фундаментальных пучки режиме, поэтому запись распределения интенсивности пучка с ПЗС-камеры размещены в разных местах на пути луча и анализа записанных изображений с помощью заказных Место сценарии, которые могут определить доминирующую LG желаемый режим и оценить радиус пучка в данной позиции 30. Примером этого профиля пучка процедура установки интенсивности показано на фиг.8.
- После достаточного набора диаметры пучка имеет бытьEN измерить (как правило, по крайней мере 10 точек данных, необходимых для хорошего результата качество), соответствовал замеренной радиусов и экстраполировать диаметром перетяжки и его местонахождение. Хороший профиль пучка будет выглядеть так, как показано на рисунке 9. Как и в 1.2 и 1.4 Выбор линзы и повторить процедуру, описанную в 2.7, 2.8 и 2.9 до оптимального размера пучка и расположение не найдены. После согласования мод достигается, вводят генерируемого пучка в полость чистого режима, будучи уверенным, что отражающая поверхность входом (квартира) зеркала расположен правильно на талии вводимого пучка.
- Оптимизировать выравнивание инжектируемого пучка в полость, при сканировании длины резонатора, перемещая зеркало с пьезо, и контролировать передаваемого луча.
- С помощью измерения света, прошедшего через полость режиме чистого как функцию длины резонатора (также называемый полость сканирования) исследовать режим содержания пучка LG порожденных фазовая пластина и наканунеntually оценить эффективность преобразования фазовой пластинки себя.
- Определить соответствующие паразитных мод через инспекцию изображения CCD. Оценка мощности таких мод через их амплитуда в фотодиод сигнала и вычислить точное содержание режиме общего луча. Результаты измерений и точное содержание режим может быть воспроизведена с и по сравнению с численным моделированием 21. Хорошим примером этого анализа приведены на рисунке 10, а режим содержания Результаты представлены в таблице 2.
Как только оптимальное выравнивание луча в полость чистого режима была достигнута, и режим содержания инжектируемого пучка был проанализирован, "режим очистки и улучшение чистоты композитного LG луч может быть окончательно выполнены. Фунт-Drever-Холл схемы блокировки 27 может использоваться для стабилизации длины резонатора на требуемой резонансной режиме. Света, прошедшего через режим уборщик околоVity может быть прочитана фотодиод, который может обеспечить сигнал ошибки, необходимые для управления с обратной связью, которая управляет длины резонатора.
- Блокировка длины резонатора к основному резонансных изображений и запись профиля в результате пучка, прошедшего от полости с ПЗС-камеры для диагностики производится пучка и право его чистоты.
3. Диагностика и характеристика генерируемого луча LG
В этом эксперименте два основных свойства определяют качество "хорошее" луч для успешной реализации в высокоточных интерферометрических измерений: мощности пучка и луча чистоты. Другие важные свойства, такие как частота или стабильность мощности могут быть сохранены с использованием тех же методов, управление осуществляется на основного пучка режиме, как описано выше.
- Измерения мощности LG луч с помощью измерителя мощности лазера. Обратите внимание на луч отсечения: луч LG имеет больший расширенийния по сравнению с обычным гауссового пучка, и она может превышать размер чувствительной области для большинства коммерческих инструментов. Высокая полномочия, очевидно рекомендуется.
- Оценка чистоты генерируемого пучка LG по сравнению с теоретическим профиль пучка. Чтобы сделать это, сфотографировать интенсивность пучка с помощью ПЗС-камера Profiler и оценить его радиус пучка, для получения теоретического профиля амплитуды пучка сравнить измеренные с одним. Оценка чистоты через квадрат внутреннего продукта
между теоретическими и измеренные распределения амплитуды. Высокая чистота рекомендуется.
Два важных показателей качества полезны для оценки качества всего процесса режим преобразования: эффективность преобразования фазовой пластинки и общей установки.
- Чтобы оценить сеансионных эффективность фазовой пластинки, выполните сканирование полости процедуре, описанной на этапах 2.11 и 2.12.
- Оценка эффективности преобразования общую установку как отношение между мощностью, генерируемой желаемый LG луч против сила впрыска основного пучка режим Гаусса. Высокий коэффициент преобразования, очевидно, желательно.
4. Инъекция в Большой интерферометры: Моделирование Исследование
Одно из применений этого протокола является исследование LG пучков для их использования в детекторах гравитационных волн. Это длинные исходно повышенной точности интерферометров. Базовый требуются относительно большие зеркала и размеры пучка. Это, однако, усиливает эффекты несовершенный оптики, особенно при использовании мод высшего порядка. В этом разделе описывается подход, основанный на моделировании исследовать поведение мод высшего порядка в реальных LG детекторов.
- Выберите инструмент моделирования для моделирования световых полей в interferometER, чтобы проверить более высокого порядка LG режимах. Моделирования программного обеспечения должны быть в состоянии моделировать последствия несовершенства в установках (смещение, режим-несоответствие, ошибки зеркало рисунок и др.) от режима содержания пучка. Примером может служить инструментом моделирования FINESSE 28.
- Настройка модели реального детектора выбранным инструментом моделирования. В случае Advanced LIGO это двойной переработанных интерферометра Майкельсона с Фабри-Перо полости рукой. Цель этих начальных моделирования состоит в проверке достоверности модели, предполагая идеальный оптики.
- Проверьте модель с идеальной фундаментальных пучки режиме. Для проверки надежности модели, это должно обеспечить воспроизведение списка экспериментальных процедур, выполняемых в реальном детектор, такими как: сигналы ошибки и чеков от ожидаемого числа такие, как сила, циркулирующей в руке полостей, полости сканирования, а также угловой и продольный контроль интерферометра и его подсистемыс помощью зондирования и схемы управления. Далее моделирования должна включать реакцию интерферометра гравитационного сигнала волны. После моделирования, как ожидалось, модель может быть адаптирована для мод высшего порядка LG.
- Проверьте модель с идеальной LG33 пучки: адаптация дизайна интерферометра к использованию режимов LG. Это требует снижения размера пучка на зеркала резонатора, которое может быть достигнуто путем изменения радиуса кривизны зеркала. После того как модель была адаптирована для режима LG, испытаний, проведенных в 4,3 следует повторить с новой входного пучка. Для случая идеальной оптики результаты должны быть очень похожи на те, которые используют HG 00 (см., например, 19).
Использование более высоких пучков порядке вводит "вырождение" на оптических резонаторов, поскольку есть несколько различных форм луча, борьба за господство. Оптическом резонаторе резонансные для гауссовой моды является резонансным для всех видов таком порядке.HG00 режим является единственным режимом порядка 0, так что все другие моды подавляются. Например, LG 33 режим является одним из десяти режимов порядка 9, все из которых будут расширены в интерферометре. Зеркальная поверхность искажения, которые всегда присутствуют в реальных интерферометров мог пару инцидента режиме в других. Если эти новые способы имеют тот же порядок, что и падающий луч они усиливаются в руку полости, в результате чего сильно искаженную циркулирующих пучков. Это в конечном итоге может ухудшить чувствительность прибора.
- Установка реалистичная модель интерферометра: Включение реалистичные данные о поверхности фигуры зеркал резонатора. Эти данные принимает форму «карта» свойств поверхности зеркала, такие как геометрическая высота или отражательной способностью, см. пример для зеркал Advanced LIGO на рисунке 11. После включения этих эффектов, производительность более высокого порядка режиме должны быть исследованы, особенно вусловий отличие дефект на выходе детектора и возможность многократного пересечения нуля в сигналы ошибки. В этих районах более высокие моды, должны выполнять хуже, чем HG 00.
- Моделирование подсистем: Для того, чтобы лучше понять эффекты вырождения, представленных в модели, имитировать подсистема, в которой происходит вырождение, например Фабри-Перо руку полостей в Advanced LIGO. Моделирование этих подсистем должны давать полость сканирования и сигналы ошибки идентифицировать любые расщепление частоты и обнаружение циркулирующих поле, которое может быть проанализировано с точки зрения его режим содержания.
- Зеркало требования: Вывести более жесткие требования к ровности поверхности зеркал в том случае, результаты показывают, шаг 4,6 неприемлемо высокий уровень частоты расщепления или мощности в других режимах, которые делают реализацию высшего порядка LG пучки невозможно. Для этого анализа прямого взаимодействия порядка связи, вызванные такимиповерхность, которая может быть достигнута численно или с помощью аналитической аппроксимации 19. Используйте этот метод для выявления какой-либо определенной формы зеркала, что является причиной большого количества связь между входного пучка и режимов том же порядке. Сравнивая эти результаты с моделями, оценить зеркало требования для этих форм, для конкретного пучка, циркулирующего чистоты. Наконец имитировать полномасштабного интерферометр модель с зеркалом карты модифицированный к новой спецификации, иллюстрирующие улучшение дефект контрастность и расщепление частот.
Результаты
Все экспериментальные результаты, описанные в тексте и представленные на рисунках, являются репрезентативным примером успешного выполнения протокола преобразования пучка. Наиболее показательным результатом является чистота полученного пучка: успешное преобразование должно привести к чистоте пучка порядка 95% или выше. Хорошим примером успешного преобразования пучка является измерение профиля интенсивности пучка LG33 мощностью 82,8 Вт с чистотой 96%, полученного в 21 и представленного здесь на рисунке 12.
Аналогично, как обсуждалось в разделах протокола, эффективность преобразования моды фазовой пластинки и всей экспериментальной установки является хорошим показателем успешности проектирования экспериментального аппарата, включая фазовую пластинку и резонатор очистки моды. Значения порядка 50%–60% и выше обычно считаются хорошими показателями эффективности преобразования моды. Самая высокая эффективность преобразования, зарегистрированная на данный момент для установки такого типа, составляет около 70% 21.
Исследование с помощью моделирования, описанное в разделе 4 протокола, должно дать значения чистоты пучка при использовании реальных зеркал, рекомендуемые технические характеристики зеркал и итоговую чистоту пучка при применении этих характеристик. Пример результатов, которые можно ожидать при использовании реальных карт зеркал, показан в 19, где получена исходная чистота LG33 89% по сравнению с чистотой >99% для HG00. Чистота моды LG33 >99% достигается при соблюдении конкретных требований к зеркалам с существенным снижением астигматизма поверхности зеркала.
Рисунок 1. Распределения интенсивности мод Эрмита-Гаусса (HG) до 6-го порядка. Распределения интенсивности нормализованы по пиковой интенсивности для наглядности.
Рисунок 2. Картины интенсивности для спиральных мод LG до 9-го порядка. Для наглядности картины интенсивности нормализованы таким образом, чтобы иметь одинаковую пиковую интенсивность.
Рисунок 3. Схема традиционной установки для генерации и стабилизации пучков HG00.
Рисунок 4. Схема экспериментальной установки, описанной в данной работе. Пучок HG00 сначала согласовывается по моде с требуемым размером перетяжки с помощью телескопа, затем направляется на фазовую пластину. Основной дифракционный пучок отделяется от высших порядков дифракции с помощью апертуры и затем подается в резонатор очистки мод. Фотодиод используется для извлечения сигнала ошибки с целью управления длиной резонатора. Интенсивность пучка анализируется с помощью ПЗС-камеры.
Рисунок 5. Профиль фазовой модуляции для преобразования моды HG00 в моду LG33.
Рисунок 6. Пример профилей пилообразной фазовой модуляции для генерации мод LG33.
Рисунок 7. Сравнение распределения интенсивности композитного пучка, созданного фазовой пластиной (слева), и теоретического распределения интенсивности для чистого пучка LG33 с теми же параметрами.
Рисунок 8. Пример аппроксимации профиля интенсивности пучка, примененной к реальному пучку LG33, прошедшему через фазовую пластинку (слева), в сравнении с результатами аппроксимации (в центре) и остатками аппроксимации (справа). Нажмите здесь, чтобы просмотреть увеличенное изображение.
Рисунок 9. Профиль луча LG33 с приведенным для сравнения гауссовым приближением.
Рисунок 10. Мощность света, прошедшая через линейный резонатор, в зависимости от длины резонатора при вводе пучка, созданного фазовой пластиной. Резонансные пики при 0 и 1 FSR соответствуют искомой моде LG33. Для сравнения показана аппроксимация этой доминирующей моды (синяя линия). Красная кривая представляет результат численного моделирования, основанного на модальном составе, описанном в Таблице 2. На вставках показаны изображения нежелательных пучков, которые должны быть отфильтрованы резонатором.
Рисунок 11. Пример карты поверхности одного из оптических зеркал Advanced LIGO 19.
Рисунок 12. Профиль интенсивности пучка LG33 мощностью 82.8 W, прошедшего через линейный резонатор (слева), в сравнении с остатками аппроксимации (справа).
| p | l | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 1.0 | 2.8 | 1.7 | 2.0 | 2.2 | 2.5 | 2.6 | 3.1 | 3.0 | 3.2 | |
| 1 | 1.7 | 2.7 | 2.2 | 2.4 | 2.6 | 2.8 | 2.9 | 2.8 | |||
| 2 | 2.2 | 2.4 | 2.5 | 2.7 | 2.9 | 3.0 | |||||
| 3 | 2.5 | 2.7 | 2.8 | 3.0 | |||||||
| 4 | 2.9 | 3.0 | |||||||||
Таблица 1. Оптимальное соотношение между размером входного пучка HG00 и размером пучка фазового изображения LGpl для мод LG до 9-го порядка.
| Режим | ЛГ33 | LG63 | LG43 | LG53 | LG32 | ЛГ62 |
| Мощность | 75% | 8% | 4% | 4% | 4% | 1% |
Таблица 2. Анализ содержания мод, описанный при сканировании полости, показанном на Рисунке 10.
Обсуждение
Выходные лучи большинства лазеров, используемых в высокоточных измерениях, спроектированы таким образом, чтобы иметь форму, хорошо описываемую как фундаментальная гауссова мода. Эта конкретная геометрия луча сочетает в себе низкую дифракцию со сферическим волновым фронтом. В то время как низкая дифракция является одним из ключевых преимуществ лазерного света, сферический волновой фронт не менее важен, поскольку он позволяет преобразовывать лазерный луч с низкими потерями стандартными оптическими компонентами со сферическими поверхностями. Кроме того, можно создавать пучки различных форм, и в последнее время пучки Лагерра-Гаусса стали представлять интерес из-за их потенциального применения в высокоточной интерферометрии.
В данной работе мы продемонстрировали экспериментальную процедуру создания мод Лагерра-Гаусса более высокого порядка с чистотой 95% для мощных, сверхстабильных лазерных пучков. Для достижения этой цели мы объединили стандартные методы из различных аспектов оптических исследований, а именно дифракционные фазовые пластины и лазерную предварительную стабилизацию для более чистых полостей. Наш эксперимент предлагает простой, модульный и очень надежный метод создания лучей высокой мощности в определяемых пользователем режимах высшего порядка. В качестве источника света используется коммерческий сверхстабильный лазер. Его выход подается на дифракционную фазовую пластину, которая может преобразовывать до 75% света в желаемую моду Лагерра-Гаусса. Затем этот свет впрыскивается в небольшой оптический резонатор, и электронная петля обратной связи используется для стабилизации частоты лазера на длине резонатора. Луч, проходящий через резонатор, имеет до 95% в нужном режиме и, как и основной модовый луч в начале установки, имеет очень хорошую стабильность частоты на звуковых частотах. Все детали представляют собой стандартные компоненты в современных оптических экспериментах. Мы успешно продемонстрировали эту технологию для лазерной мощности до 80 Вт в режиме Лагерра-Гаусса 33.
Аналогичных результатов можно было бы достичь, заменив фазовую пластину другим модовым элементом (например, другими дифракционными элементами или астигматическими модовыми преобразователями). В качестве альтернативы лазер может быть сконфигурирован с оптическим резонатором, настроенным на желаемые моды Лагерра-Гаусса, используя, например, амплитудную маску. Наконец, лазерная стабилизация частоты в опорном оптическом резонаторе может быть заменена на аналогичную схему, использующую атомную опору. Необходимость в электронной системе обратной связи, пожалуй, главный недостаток, но это неизбежно для любого источника света, используемого для прецизионного интерферометра.
Тем не менее, мы считаем, что метод, продемонстрированный в этой статье, обеспечивает простую и модульную схему, которая может быть масштабирована на все диапазоны требуемой частоты, мощности или формы лазера и, таким образом, представляет собой мощный и универсальный метод. Каждая деталь, источник лазера, дифракционный элемент, а также оптический резонатор могут быть изменены или оптимизированы индивидуально, что означает, что существующие системы лазерного впрыска также могут быть модернизированы для использования режимов Лагерра-Гаусса.
Раскрытие информации
Авторам нечего раскрывать.
Благодарности
Эта работа финансировалась Советом по науке и технологиям (STFC).
Материалы
| Имя | Компания | Каталожный номер | Комментарии |
|---|---|---|---|
| Экспериментальная установка, обсуждаемая в этой статье, требует следующих типов инструментов: | |||
| Instrument | |||
| Solid Laser Source, Nd:YAG 1064 nm CW laser | Quantity: 1 | ||
| Faraday Isolator | Quantity: 1 | ||
| Электрооптический модулятор (ЭОМ) | <сильный>Количество: 1 | ||
| Профилировщик | <сильный>Количество: 1 | ||
| Объективы | <сильный>Количество: в зависимости от конструкции | ||
| аппарата Рулевые зеркала | <сильный>Количество: в зависимости от конструкции аппарата | ||
| Диафрагма | <сильная>Количество: 1 | ||
| Зеркала с высокой отражательной способностью (для нормального падения) | <сильное>Количество 2 | ||
| Пьезоэлектрическое кольцо | <сильное>Количество: 1 | ||
| Резонаторная прокладка | <сильно>Количество 1 | ||
| Фотодиоды и связанные с ними управляющая электроника | Quantity: 1 или более, в зависимости от конструкции аппарата | ||
| Пространственный модулятор | Quantity: 1 Holoeye LCR-2500 | ||
| Все вышеперечисленные инструменты доступны в продаже и не требуют специальных спецификаций. Выбор наиболее подходящих приборов мы оставляем за экспериментатором» s discretion. | |||
| Для интереса экспериментатора, заинтересованного в воспроизведении протокола, мы рекомендуем следующие инструменты, использованные в нашем эксперименте: | |||
| Tools | |||
| Innolight OEM 300NE, 1064 нм, 300 мВт | Лазер Источник: | ||
| SIMTOOLs | Программное обеспечение для анализа данных, доступное по адресу www.gwoptics.org/simtools/ | ||
| FINESSE | Программное обеспечение для оптического моделирования, www.gwoptics.org/finesse/ | ||
| Наконец, фазовая пластина, использованная в данном эксперименте, была изготовлена компанией Jenoptik GmbH на основе индивидуального дизайна, предоставленного авторами. |
Ссылки
- Cohadon, P. F., Heidmann, A., Pinard, M. Cooling of a Mirror by Radiation Pressure. Physical Review Letters. 83, 3174-3177 (1999).
- Corbitt, T., et al. An All-Optical Trap for a Gram-Scale Mirror. Physical Review Letters. 98, 150802(2007).
- Müller-Ebhardt, H., Rehbein, H., Schnabel, R., Danzmann, K., Chen, Y. Entanglement of Macroscopic Test Masses and the Standard Quantum Limit in Laser Interferometry. Physical Review Letters. 100, 013601(2008).
- Kimble, H. J., Levin, Y., Matsko, A. B., Thorne, K. S., Vyatchanin, S. P. Conversion of conventional gravitational-wave interferometers into quantum nondemolition interferometers by modifying their input and output optics. Physical Review D. 65, 022002(2001).
- Numata, K., Kemery, A., Camp, J. Thermal-Noise Limit in the Frequency Stabilization of Lasers with Rigid Cavities. Physical Review Letters. 93, 250602(2004).
- Aufmuth,, Danzmann, K. Gravitational wave detectors. New Journal of Physics. 7, 202(2005).
- Harry, G. M., et al. Thermal noise in interferometric gravitational wave detectors due to dielectric optical coatings. Classical and Quantum Gravity. 19, 897-917 (2002).
- Crooks, D. R. M., et al. Excess mechanical loss associated with dielectric mirror coatings on test masses in interferometric gravitational wave detectors. Classical and Quantum Gravity. 19, 883-896 (2002).
- Yu, L. Internal thermal noise in the LIGO test masses: A direct approach. Physical Review D. 57, 659-663 (1998).
- Harry, G. M. the LIGO Collaboration. Advanced LIGO: the next generation of gravitational wave detectors. Classical and Quantum Gravity. 27, 084006(2010).
- Accadia, T., Acernese, F., Antonucci, F., Astone, P., Ballardin, G., Barone, F., et al. Status of the VIRGO project. Classical and Quantum Gravity. 28, 114002(2011).
- Sathyaprakash, B., Abernathy, M., Acernese, F., Ajith, P., Allen, B., Amaro-Seoane, P., et al. Scientific objectives of Einstein Telescope. Classical and Quantum Gravity. 29 (12), 124013(2012).
- Bondarescu, M., Thorne, K. S. New family of light beams and mirror shapes for future LIGO interferometers. Physical Review D. 74, 082003(2006).
- Bondarescu, M., Kogan, O., Chen, Y. Optimal light beams and mirror shapes for future LIGO interferometers. Physical Review D. 78, 082002(2008).
- Tournefier Mours, E., Vinet, J. Y. Thermal noise reduction in interferometric gravitational wave antennas: using high order TEM modes. Classical and Quantum Gravity. 23, 5777(2006).
- Chelkowski, S., Hild, S., Freise, A. Prospects of higher-order Laguerre-Gauss modes in future gravitational wave detectors. Physical Review D. 79, 122002(2009).
- Vinet, J. Y. Reducing thermal effects in mirrors of advanced gravitational wave interferometric detectors. Classical and Quantum Gravity. 24, 3897(2007).
- Fulda, P., Kokeyama, K., Chelkowski, S., Freise, A. Experimental demonstration of higher-order Laguerre-Gauss mode interferometry. Physical Review D. 82, 012002(2010).
- Bond, C., Fulda, P., Carbone, L., Kokeyama, K., Freise, A. Higher order Laguerre-Gauss mode degeneracy in realistic, high finesse cavities. Physical Review D. 84, 102002(2011).
- Sorazu, B., et al. Experimental test of higher-order Laguerre-Gauss modes in the 10 m Glasgow prototype interferometer. Class. Quantum Grav. 30, 035004(2013).
- Carbone, L., Bogan, C., Fulda, P., Freise, A., Willke, W. Generation of High-Purity Higher-Order Laguerre-Gauss Beams at High Laser Power. Physical Review Letters. 110, 251101(2013).
- Fulda, P., et al. Phaseplate design for Laguerre-Gauss mode conversion. , In Preparation (2013).
- Willke, B. Stabilized lasers for advanced gravitational wave detectors. Laser & Photonics Rev. , 1-15 (2010).
- Granata, M., Buy, C., Ward, R., Barsuglia, M. Higher-Order Laguerre-Gauss Mode Generation and Interferometry for Gravitational Wave Detectors. Physical Review Letters. 105, 231102(2010).
- Matsumoto, N., Ando, T., Inoue, T., Ohtake, Y., Fukuchi, N., Hara, T. Generation of high-quality higher-order Laguerre Gaussian beams using liquid-crystal-on-silicon spatial light modulators. J. Opt. Soc. Am. 25, 1642-1651 (2008).
- Kennedy, S. A., Szabo, M. J., Teslow, H., Porterfield, J. Z., Abraham, E. R. I. Creation of Laguerre-Gaussian laser modes using diffractive optics. Physical Review A. 66, 043801(2002).
- Black, E. D. An introduction to Pound-Drever-Hall laser frequency stabilization. American Journal of Physics. 69, 79-87 (2001).
- Freise, A., Heinzel, G., Lueck, H., Schilling, R., Willke, B., Danzmann, K. Frequency-domain interferometer simulation with higher-order spatial. Class.Quant.Grav. 21, (2004).
- Uehara, N. Mode cleaner for the Initial LIGO 10 Watt Laser. LIGO internal report. 12, (1997).
- Simtools, a collection of Matlab tools for optical simulations [Internet]. , Available from: http://www.gwoptics.org/simtools/ (2013).
Перепечатки и разрешения
Теги
Пучки Лагерра — Гаусса высших порядковформирование оптических пучковдифракционные оптические элементыпространственный модулятор светарезонатор-очиститель моданализ чистоты пучкаприменение в интерферометриистабилизация лазерного пучкапреобразование с помощью фазовой пластинкиметоды профилирования пучка
