Лагранжианское отслеживание частиц на основе изображений в экспериментах с нагрузочной нагрузкой

Summary

В рукописи представлен протокол для проведения экспериментов по переносу осадка на грунт, где движущиеся частицы отслеживаются анализом изображения. Здесь представлены экспериментальные установки, процедуры реализации и обработки данных и, наконец, некоторые результаты доказательной концепции.

Abstract

Анализ изображений все чаще используется для измерения речных потоков из-за его возможностей по предоставлению подробных количественных изображений при относительно низкой стоимости. В этой рукописи описывается применение велоциметрии частиц (PTV) к эксперименту с нагрузкой с легким осаждением. Ключевыми характеристиками исследованных условий переноса осадков были наличие закрытого течения и неподвижного грубого слоя, над которым частицы были выпущены ограниченным числом на входе в лоток. В условиях приложенного потока движение отдельных частиц загрузочной жидкости было прерывистым, с чередованием условий движения и неподвижности. Структура потока была предварительно охарактеризована акустическими измерениями вертикальных профилей скорости потока. Во время визуализации процесса было получено большое поле обзора с использованием двух камер-исполнителей, расположенных в разных местах вдоль лотка. Экспериментальный протокол описывается в терминах chanКалибровка nel, реализация эксперимента, предварительная обработка изображения, автоматическое отслеживание частиц и последующая обработка данных треков частиц с двух камер. Представленные результаты доказательной концепции включают в себя распределение вероятностей длины и продолжительности прыжка частиц. Достижения этой работы сравниваются с достижениями существующей литературы, чтобы продемонстрировать обоснованность протокола.

Introduction

Поскольку первые разработки появились несколько десятилетий назад ^{1 , 2} , использование анализа изображений для изучения переноса речных осадков постоянно возрастало. Этот метод действительно доказал свою способность предоставлять сравнительно высокие разрешения и недорогие данные для детального анализа физических явлений ^{3 , 4 , 5} . Со временем значительно улучшились как аппаратные, так и программные средства.

Измерение переноса осадка может быть выполнено с использованием эйлерова подхода, который предназначен для измерения потоков осадка или лагранжева, который направлен на измерение траекторий отдельных зерен при их движении. Обработка изображений предлагает уникальные возможности для отслеживания частиц по сравнению с другими эйлеровыми методами ^{6 , 7} . Однако, desЭти возможности потенциально связаны с применением анализа изображений для переноса осадка на носителе с некоторыми критическими экспериментальными ограничениями с точки зрения пространственных / временных шкал поддержки для измерения и размера выборок данных. Например, трудно достичь одновременно соответствующей комбинации большой пространственной области, большой продолжительности эксперимента и высокой измерительной частоты ^{3 , 4 , 8} без ущерба для качества и количества данных. Кроме того, отслеживание частиц может выполняться вручную ^{2 , 4} , что требует большого человеческого усилия или автоматически ^{3 , 8} с возможностью отслеживания ошибок, создаваемых программным обеспечением, используемым для анализа.

В настоящей работе представлен протокол для экспериментального исследования осадка слоя грунта trАнспорт, где долгий срок был достигнут по типу используемой камеры, большое поле зрения обеспечивалось одновременным использованием двух камер в разных местах, и надежная автоматическая обработка стала возможной благодаря специальным экспериментальным условиям. Экспериментальная операция была разработана, и инструменты обработки были отобраны на основе опыта, накопленного авторами в нескольких исследовательских работах, посвященных подробному исследованию переноса осадков методами изображения ^{3 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18} .

Описан эксперимент по переносу осадков, который был выполнен с выпуском частицНа неподвижной, грубой кровати. Подача частиц была намного меньше, чем пропускная способность потока, чтобы поддерживать низкую концентрацию движущихся зерен, что позволяет избежать скопления частиц, подлежащих отслеживанию. Кроме того, транспортируемые частицы не двигались непрерывно, но наблюдалось прерывистое движение. Использование неподвижного слоя, а не подвижного, представляет собой потерю сходства с природными условиями. Однако неподвижный слой часто использовался в экспериментах по переносу осадков ^{19 , 20 , 21} в предположении, что результаты являются более простыми и объяснительными, чем результаты сложных сценариев с различными действующими процессами. Использование неподвижного слоя, очевидно, предотвращает наблюдение за процессами захоронения осадков и их повторного появления. С другой стороны, при наличии слабого слоя нагрузки перенос осадка происходит в поверхностном слое рыхлого слоя, и в этом случае,Использование неподвижного слоя может быть адекватным. Фактически, конкретные сравнения свойств движения частиц в экспериментах, проведенных с двумя условиями, не выявили существенных различий ^{3 , 14} . Наконец, эксперимент, представленный здесь, выполнялся с помощью сжатого потока, чтобы обеспечить оптимальное условие визуализации частиц через прозрачную крышку. Экспериментально исследован перенос осадочных отложений с потоком под давлением в исследовательских прототипирующих ледяных реках, показывающих, что взаимодействие между приповерхностным пограничным слоем и осадком аналогично взаимодействию потока с открытым каналом ^{22 , 23} . В следующих разделах описаны все методы и представлены некоторые репрезентативные результаты.

Protocol

Примечание: Эксперимент по транспортировке осадков был выполнен в лотке в Лаборатории горной гидравлики, расположенной в кампусе Лекко Политехнического университета Милана. Лоток полностью изготовлен из прозрачного акрилового материала и составляет 5,2 х 0,3 х 0,45 м ³ . Канал поддерживается двумя стальными балками и может работать на разных склонах из-за шарнира и винта. Серия крышек позволяет лотку действовать как замкнутый канал, который представляет собой конфигурацию с закрытым потоком, и канал, используемый в этой работе.

1. Измерение и настройка наклонного слоя

1. Уплотните выходное отверстие лотка и заполните его неподвижной водой.
   ПРИМЕЧАНИЕ. Метод герметизации будет зависеть от особенностей канала. В случае, представленном здесь, клеммная секция канала оснащена соединительным фланцем, поэтому уплотнение было получено путем крепления пластмассовой заглушки к фланцу резиновой шайбой между ними.
2. Управлять винтовым гнездом tO установить произвольный наклон канала.
3. Подождите не менее 30 минут, чтобы вода достигла неподвижности. Чтобы проверить ослабление колебаний и достижение состояния неподвижной воды, поместите точечный датчик на стенки лотка и многократно измерьте высоту свободной поверхности.
4. Поместите точечный датчик на стенки канала в нескольких местах и ​​возьмите показания высоты свободной поверхности.
   ПРИМЕЧАНИЕ. Показания отличаются друг от друга, когда лоток наклонен, когда поверхность воды горизонтальна.
5. Вычислить значение наклона, основанное на линейной интерполяции показаний точечным датчиком.
6. Измерьте с помощью лазерного датчика расстояния, который прикреплен к одному из лучей, поддерживающих канал, и указывает на пол.
   ПРИМЕЧАНИЕ. Здесь лазерный датчик постоянно подключен к каналу, поэтому в протоколе для его настройки не требуется никаких операций.
7. Повторите шаги с 1.2 до 1.6 для различных условий склона.
8. УстановитеЛинейного уравнения к экспериментальным точкам в декартовой плоскости с измерением лазера на горизонтальной оси и измерением наклона канала на вертикальной оси. Определите передаточную функцию от лазерного измерения до наклона канала (и наоборот).

2. Настройка рабочей конфигурации

1. Подготовьте набор стальных пластин (толщина 2 мм) с общим размером, равным объему дна канала.
   ПРИМЕЧАНИЕ. Здесь использовались четыре пластины размером 1,3 х 0,3 м ² .
2. Создайте неподвижную шероховатую кровать, склеивая частицы осадка над пластинами. Чтобы сделать это, нарисуйте пластины двухкомпонентной полиэфирной смолой, а затем нанесите на них слой осадка (1-1,5 см).
   ПРИМЕЧАНИЕ. Используемые здесь частицы осадка представляли собой зерна полибутилентерефталата (PBT), изготовленные в белом цвете и размером 3 мм. С помощью описанной выше процедуры толщина осадка, приклеенного к пластине, аналогична размеру частиц.
3. WAit по крайней мере 24 часа, чтобы смола высохла, затем удалите избыток осадка, наклонив пластины и позвольте осадку соскользнуть. Покрасьте поверхность осадка черным водостойкой краской для распыления. Подождите не менее 10 ч, чтобы позволить краске высохнуть.
4. Поместите пластины, покрытые осаждением (см. Шаги 2.1-2.3), в лоток и на подложки из поливинилхлорида (ПВХ), чтобы создать нижнюю часть рабочей секции. Обратите внимание на размещение последовательных пластин, чтобы обеспечить непрерывность кровати.
   ПРИМЕЧАНИЕ. Использование носителей из ПВХ не является обязательным. В данном случае поперечное сечение лотка (0,3 м в ширину и 0,45 м в высоту, соответствующее отношению ширины к глубине ниже 1), первоначально предназначалось для проведения экспериментов по переносу осадков со слоем рыхлого осадка. Эксперимент, представленный в этой рукописи, вместо этого использовался с неподвижным слоем, что приводило к необычным, слишком низким значениям отношения ширины к глубине. Поэтому опоры ПВХ использовались для достижения большогоR для этого отношения.
5. Поместите серию прозрачных акриловых крышек (охватывающих всю длину канала) на стенки канала, чтобы создать покрытую рабочую секцию.
   ПРИМЕЧАНИЕ. В описанном здесь лотке крышка представляет собой внутренние коробки высотой 20 см, просто укладывая стенки лотка. Поэтому во время экспериментов на сторонах крышки присутствует некоторое количество воды, но она существенно не изменяет поток внутри лотка. Рабочая часть, использованная в приведенном ниже эксперименте, была равна 0,3 м x 0,105 м ² .

3. Установление устойчивых условий потока

1. Включите насос, заполните канал водой и используйте регулирующий клапан, чтобы установить расход.
   ПРИМЕЧАНИЕ. В этой работе скорость потока измеряли с помощью электромагнитного расходомера, расположенного вдоль подающей трубы.
2. Используйте регулятор хвостовой воды, чтобы установить высоту наддува немного над крышками канала, гарантируя, что есть крытый поток, но избегайтеС большой силой плавучести на крышках.
   ПРИМЕЧАНИЕ. В представленном здесь канале регулирование хвостового потока достигается массивом палочек, расположенных в конце лотка.
3. Регулярно измеряйте расход и напорную головку, чтобы проверить стабильность условий потока.

4. Характеризация распределения потока

1. Измерьте вертикальный профиль компонента скорости потока в разных местах.
   1. Поместите зонд ультразвукового ускорителя скорости (UVP) над крышкой, используя подходящий держатель зонда. Поместите зонд на выбранный наклон хвостом по направлению к входу канала. Нанесите соответствующий ультразвуковой соединительный гель в пространство между наконечником зонда и крышкой, чтобы избежать прохождения ультразвуковой волны через воздух. Подключите зонд к его приемному модулю.
      ПРИМЕЧАНИЕ. В данном случае держатель зонда был изготовлен из ПВХ и состоял из основания с наклоннымРуководство прилагается. Эта поддержка была создана после выбора угла зонда.
   2. Образец нескольких мгновенных профилей скорости.
      ПРИМЕЧАНИЕ. При использовании инструмента, используемого в этом эксперименте, для этого шага требуется ручная настройка частоты излучаемого ультразвукового луча, частоты повторения импульсов, разрешения и требуемого количества мгновенных профилей. Профили непрерывно приобретались и сохранялись при достижении желаемого числа.
   3. Повторите шаги 4.1.1 и 4.1.2, за исключением того, что зонд имеет хвост в направлении выходного канала.
   4. Оцените необходимость устранения спада сигнала ²⁴ путем визуального осмотра полученных изменений времени по потоковой скорости. При необходимости выполните депилинг при обработке данных.
   5. Вычислите среднее значение скорости для каждого места измерения (затвора) UVP для получения усредненных по времени профилей компонента скорости зонда из двух измерений (с хвостом зонда в направленииКанальный вход и выход).
   6. Используйте тригонометрический состав двух зондовых скоростей, измеренных на любом уровне, чтобы получить потоковые и вертикальные компоненты скорости.
      1. С v _up и v _down как усредненные по времени скорости, измеренные на этапах 4.1.2 и 4.1.3, соответственно, определяют потоковые ( u ) и вертикальные скорости ( v ) компоненты как:
         
         
         Где, α - наклон зонда относительно канала.
   7. Отрегулируйте значения расстояния для мест измерения в профиле, учитывающем различные среды (гель, акрил и воду), через которые проходит акустический луч ²⁵ .
   8. Повторите шаги с 4.1.1 по 4.1.7 для всех мест измерения.
2. Измерьте скорость сдвига от вертикального профиля по потоковой составляющей скорости.
   1. Определите диапазон возвышений, где профиль потоковой составляющей скорости обозначает линейный тренд в полулогарифмическом графике (см. Рис. 2 ).
   2. Оцените скорость сдвига u _s из измеренного профиля, установив логарифмическое уравнение следующим образом:
      
      Где u ( z ) - усредненная по времени скорость потока при некотором повышении z от слоя, κ - постоянная Кармана, равная 0,4, а z ₀ - длина гидродинамической шероховатости.
   3. Определите неопределенность в оценке скорости сдвига ²⁶ как:
      
      Где N - число значений, используемых для cПодгонка урча и j - счетчик от 1 до N.

5. Выполнение эксперимента по отложению осадков

1. Установите нужные параметры камеры (разрешение, частота). Используя опоры от производителя камеры, прикрепите две камеры действия к боковым стенкам крышек, обращенных к дну канала в двух потоковых местах. Убедитесь, что области фокусировки для двух камер перекрываются.
   1. Отрегулируйте положение и ориентацию камеры с помощью проб и ошибок. Захватите короткое видео с каждой камеры, посмотрите видео и измените положение или ориентацию камеры, если две области фокусировки не перекрываются или изображение камеры не хорошо выровнено с лотком.
      ПРИМЕЧАНИЕ. В настоящей работе камера работала со скоростью 30 кадров в секунду с разрешением 1920 × 1080 пикселей.
2. Установите условие постоянного потока, как описано в шагах 3.1-3.3. Подайте белые частицы (такие же, как и tШляпа была склеена и окрашена в черный цвет на этапах 2.2 и 2.3) в поток на входе в лоток. Возьмите несколько частиц и отпустите их (частица каждые несколько секунд), поддерживая небольшую концентрацию белых частиц над черной кроватью. Продолжайте кормление в течение всего эксперимента.
   Примечание: низкая концентрация частиц упрощает процесс ¹⁷ отслеживания в сравнении ситуаций с более высокой концентрацией ^18. Действительно, совпадение между одной частицей в определенном изображении с той же частицей в последующем изображении основано на окне поиска вокруг первого положения частицы ^{19 , 27} ; Более высокая концентрация увеличивает возможность обнаружения более нескольких частиц в окне поиска и, в свою очередь, приводит к несоответствиям.
3. Если освещение в комнате выключено, включите их, так как необходимо синхронизировать камеры. Начать съемку путем запуска камерС соответствующим контролем. Выключите освещение в помещении после того, как обе камеры начали снимать.
   ПРИМЕЧАНИЕ. Таким образом, время, в которое свет был выключен, будет четко распознаваться из истории интенсивности пикселей в изображениях, что позволяет (с точностью менее одного кадра) сдвиг во времени между двумя полученными фильмами быть определенным. Визуализация, конечно же, не может быть выполнена в темноте. В настоящей работе эксперимент использовал только естественное освещение (поскольку боковая стенка комнаты полностью сделана из стекла). Если условия освещения значительно меняются во время эксперимента, прогон следует повторить, поскольку освещение влияет на идентификацию и отслеживание частиц, описанные ниже.
4. Держите съемку в течение желаемой продолжительности (здесь, 15 минут), затем остановите камеры.
   ПРИМЕЧАНИЕ. Представительские результаты показаны ниже в течение 100 с.
5. Повторите шаги от 5.2 до 5.7 для любого другого желаемого гидродинамического состояния (дляНапример, другой расход).
   ПРИМЕЧАНИЕ. Во время описанных здесь экспериментов некоторые захваченные частицы присутствовали на кровати после съемки. Они должны быть удалены до проверки другой конфигурации, подняв крышку, используя кисть для удаления частицы и замены крышки.

6. Предварительная обработка изображений

1. Исправьте искажение изображения из-за ограниченной длины объектива, применяя радиальное преобразование к координатам пикселя и переназначив изображения. Настройте методом пробной калибровки, необходимой для применения преобразования.
   ПРИМЕЧАНИЕ. Учитывая, что r как расстояние от любого пикселя до центра изображения, преобразованное расстояние можно вычислить как:
   
   Где k - калибровочный коэффициент, который должен быть скорректирован испытаниями ²⁸ на основе визуального осмотра нижних боковых стволов, которые должны отображаться как прямые линии на изображенииs.
2. Определите преобразование линейного изображения с пикселя на реальное расстояние с использованием мишеней, расположенных на известных расстояниях и на высоте слоя, на боковых стенках лотка.
   ПРИМЕЧАНИЕ. Это можно выполнить, например, на языке программирования (см. Таблицу ), используя команду imread для открытия файла изображения, команду ginput, чтобы щелкнуть по целевым объектам и получить их координаты в пикселе, и найти пропорцию между Так называемые пиксельные координаты и реальные.

7. Идентификация и отслеживание частиц

ПРИМЕЧАНИЕ. Для изображений, собранных обеими камерами, необходимо выполнить все следующие операции отдельно. Идентификация и отслеживание частиц проводились с использованием потоков ²⁹ . Это программное обеспечение свободно доступно по запросу своему разработчику. Потоки уже использовались авторами в нескольких экспериментах для ложеD в различных условиях ^{3 , 16 , 17 , 18 , 28 , 30} .

1. Импортируйте кадры, нажав на Изображение → Создать последовательность изображений . Введите временной интервал между двумя кадрами и коэффициент калибровки изображения. Выберите файлы изображений, которые будут включены в последовательность. Нажмите « ОК» .
   ПРИМЕЧАНИЕ. В данном случае временной интервал составлял 1/30 с (соответствующий частоте кадров, упомянутой на шаге 5.1), а коэффициент калибровки изображения составлял 0,5 мм / пиксель.
2. Определить частицы
   1. Создавайте карты интенсивности для некоторых случайно выбранных изображений, чтобы найти типичное значение интенсивности (по шкале от 0 до 255) для пикселей, соответствующих белым частицам.
      1. Щелкните правой кнопкой мыши по последовательности изображений, которая была создана, и выберите оп.En изображение. Удерживая Shift , нарисуйте любой прямоугольник над изображением. Щелкните правой кнопкой мыши по прямоугольнику и выберите ShowIntensityMatrix . Выберите подходящее пороговое значение.
         ПРИМЕЧАНИЕ. В данном случае пороговое значение установлено на 80.
   2. Порог изображений основан на значении интенсивности и ожидаемом размере белых пятен в двоичных изображениях.
      1. Щелкните правой кнопкой мыши по последовательности изображений, которая была создана, и выберите « Открыть процесс» . Нажмите « Создать» , выберите « Фильтровать изображения» и нажмите « ОК» . Дайте процессу имя, укажите имя последовательности и нажмите ОК . Дважды щелкните по конвейеру фильтра , нажмите « Создать» , выберите « Удалить фон» и нажмите « ОК» .
      2. В окне « Процесс» нажмите « Создать» , выберите « Определить частицы» и нажмите « ОК» . Выберите « Одиночный порог» и нажмите « ОК» . В алгоритме OK . Выберите созданные процессы, нажмите « Добавить в конвейер» и затем « Выполнить» .
         ПРИМЕЧАНИЕ. Размер пятна здесь составлял от 0,5 до 8 мм. Размер пятна относится к размеру частиц, но также зависит от условий освещения. Фактически, пятно соответствует свету, отраженному частицей, а не самой частице.
3. Отслеживание частиц
   1. Щелкните правой кнопкой мыши на созданной записи частиц и выберите « Открыть изображение» .
   2. Прокрутите кадры, нажав на кнопки со стрелками вперед и назад. Соблюдайте типичные перемещения частиц между последовательными изображениями, перемещая курсор над отображаемыми пятнами и считая координаты. Определите соответствующее окно поиска соответственно.
   3. Щелкните правой кнопкой мыши на записи Particle, которая была создана, и выберите « Открыть процесс»
   4. Нажмите « Создать» , выберите « Анализ PTV» и нажмите « ОК» . Дайте процессу имя и нажмите ОК . Дважды щелкните по конвейеру анализа PTV , нажмите « Создать» . На странице Costings выберите Distance . На странице « Оптимизация» введите потоковое и поперечное положение и размер окна поиска и нажмите « ОК» .
   5. Выберите созданный процесс, нажмите « Добавить в конвейер» и затем « Выполнить» .
      ПРИМЕЧАНИЕ. Траектория частиц должна идеально достигать конца области фокусировки или конечного экспериментального времени. Точно так же он должен начинаться в начале области фокусировки или в начальное время. Однако измеренные дорожки могут неожиданно прерываться, как правило, потому, что частица не обнаружена в некоторых кадрах из-за низкой интенсивности или реже из-за пропущенных совпадений частиц между двумя последовательными кадрами. Если трек заканчивается, не доходя до границ tiMe-space view, можно искать кандидатов для повторного подключения; Выберите их в месте, близком к и вскоре после окончания последнего кадра до прерывания. Таким образом, один трек для частицы может быть восстановлен, как описано на этапе 7.3.6.
   6. Если прерывания присутствуют в измеренных дорожках, исправьте их путем повторного подключения дорожки с помощью окна поиска, посвященного этой цели.
      1. Щелкните правой кнопкой мыши на записи Particle, которая была создана, и выберите « Открыть процесс» . Нажмите « Создать» , выберите « Создать путь к лагранжианскому пути» и нажмите « ОК» . Еще раз нажмите OK . Добавьте процесс в конвейер и нажмите « Выполнить» .
      2. Щелкните правой кнопкой мыши на записи Particle, которая была создана (вторая), и выберите Open process view . Нажмите « Создать» , выберите « Присоединить лагранжевы пути» и нажмите « ОК» . На странице « Параметры» введите данные окна поиска и cЛизать ОК . Добавьте процесс в конвейер и нажмите « Выполнить» .
   7. Щелкните правой кнопкой мыши на записи Particle, которая была создана (вторая), и выберите « Сохранить пути к текстовому файлу» . Введите путь и имя файла, затем нажмите OK .

8. Объединение траекторий с разных камер

ПРИМЕЧАНИЕ. Это необходимая операция, чтобы воспользоваться преимуществами использования нескольких камер для увеличения размера измерительной области. Шаги выполняются кодом MatLab ( join_cameras.m ) с графическим интерфейсом пользователя, разработанным авторами (см. Дополнительные файлы кода ).

1. Просмотрите папки компьютеров и найдите файлы треков для обеих камер и нажмите « Найти свойства дорожки» .
2. Сделайте обратную связь ( x , y ) двух камер одинаковой, применяя перевод координат к данным из камеры ниже по потоку. определитьКонстанты, которые будут использоваться для перевода по двум направлениям от целей, которые видны на изображениях с обеих камер. Введите необходимые значения и нажмите « Сделать стандартную систему ссылок» .
   ПРИМЕЧАНИЕ. До этого момента независимая ссылка используется для камер с (0,0) в нижнем левом углу изображений, x - вправо и y - вверх. Перевод координат, используемых в этой работе, составлял 760,15 и -1,5 пикселя в потоковом и поперечном направлении соответственно.
3. Определите область перекрытия между двумя данными и введите ее пределы в соответствующие текстовые поля.
   ПРИМЕЧАНИЕ. Длина перекрытия в этой работе составляла от 760,15 до 880,11 пикселя в потоковом направлении и покрывала всю ширину канала.
4. Удалите из образцов все траектории, которые короче длины перекрывающейся области, чтобы ограничить анализ простыми ситуациями (см. Рис. 1 ). ВПоместите пороговую длину в соответствующее текстовое поле и нажмите « Удалить» меньше или равно (мм) .
5. Регистрация треков
   1. Слейте базы данных треков частиц с двух камер, нажав на таблицы Merge . Введите запрошенные значения для допуска перекрытия (здесь, 10 мм) в потоковом и поперечном направлениях и нажмите JOIN .
      ПРИМЕЧАНИЕ. После нажатия на JOIN выполните следующие операции. Прокрутите дорожки до нахождения дорожки, заканчивающейся в области перекрытия. Найдите кандидатов для присоединения, среди треков, начинающихся и выходящих из перекрывающейся области. Если найден кандидат, сравните время, в течение которого два трека находятся в области перекрытия. Если эти временные периоды согласуются между собой, вычислите различия между координатами частиц на двух дорожках во всех возможных точках. Возьмите квадратный корень из среднего квадрата разности значений x и y для значения потенциала дляДва трека частиц должны быть равны. Если этот индикатор ниже порогового значения, соедините треки. Построить новый трек, соответствующий в перекрываемой части, в среднем по двум предыдущим. Повторяйте все эти операции до тех пор, пока не появятся новые суставы. Пороговое значение, используемое в этой работе, составляло 10 мм в обоих направлениях.
6. Назовите файл результатов и сохраните объединенные треки, нажав Сохранить сочетаемые дорожки .

Рисунок 1. Ситуации для соединения путей. Треки с верхней камеры находятся в красном цвете, а нижняя камера находится в зеленом (одномерное представление для простоты). Вертикальные пунктирные линии связывают номинальную длину перекрытия. Из-за возможного прерывания треков разнообразие результатов больше, чем для ожидаемых прямых trAcks (соответствует первым четырем наброскам) с дорожкой от первой камеры, достигающей области перекрытия, и дорожкой от второй камеры, покидающей ее. Представлено общее число 13 теоретически возможных ситуаций. Для упрощения анализа дорожки, длина которых меньше длины перекрывающихся областей, исключаются из предварительных данных. Нажмите здесь, чтобы просмотреть увеличенную версию этого рисунка.

9. Анализ транспортной кинематики седимента

1. Начиная с полученного набора данных, который содержит дорожку каждой переносимой частицы, выраженной в терминах ( x , y ), взятых в любой момент времени, выполняют множество статистических анализов для описания кинематики частиц с зарядовой связью ^{3 , 4 , 5 , 8} , ^{16 , 17 , 18} .

Results

Результаты, представленные в этом разделе, представляют собой эксперимент, в котором наклон лотка был установлен на ноль (значения наклона вычислялись с точностью ± 0,05%). Использованный осадок состоял из частиц PBT, которые были квазисферическими, с размером d = 3 мм и плотностью ρ _p = 1270 кг / м ³ . Эксперимент проводился с расходом Q = 9,7 × 10 ^-3 м ³ / с, в результате чего объемная скорость U = 0,31 м / с.

Для измерений скорости с UVP использовался зонд с частотой 2 МГц при наклоне 81 °. Данные скорости были получены при 20 Гц в течение 250 с. Репрезентативный профиль скорости показан на рисунке 2 . Он был взят на оси канала и на расстоянии 4,5 м от входа в лоток, где поток был полностью разработан. Некоторые значения, связанные с недопустимыми измерениями высоты, были удалены. АсимметричныйC в результате разной шероховатости пластиковой крышки и слоя осадка. На графиках также показана часть профиля, используемая для оценки скорости сдвига, получая u _s = 25,9 ± 1,3 мм / с. Таким образом, число частиц Рейнольдса ( Re _p = u _s × d / ν , с ν как кинематическая вязкость воды) было равно 78, что указывает на переходный режим.

Визуализацию переноса осадка проводили с двумя камерами, расположенными на расстоянии 3,5 м и 4,3 м от входа в лоток. Камеры работали на частоте 30 кадров в секунду и с разрешением 1920 х 1080 пикселей. Коэффициент коррекции искажения изображения был k = 0,6. После устранения искажения калибровка изображения составляла 1 пиксель = 0,5 мм. Длина перекрытия составляла от 760,15 до 880,11 мм (где последняя была длиной фокусной области пихтыЙ камерой с ее верхней стороны). Пороговая интенсивность идентификации частиц была установлена ​​равной 80, а ожидаемый размер блоба колебался от 0,5 до 8 мм. Окно поиска для отслеживания частиц было следующим: 1 мм вверх по течению и 7 мм ниже по потоку, 4 мм в поперечном направлении. Окно поиска для повторного соединения прерываемых дорожек было следующим: 1 мм вверх по течению и 31 мм вниз по течению, 16 мм в поперечном направлении вдоль 4 следующих кадров. Пороговое значение квадратного корня из среднеквадратичной разности значений x и y между двумя соединяемыми дорожками было установлено равным 10 мм.

Трассы частиц, измеренные с использованием подмножества 3000 изображений с каждой камеры (соответствующие длительности 100 с), показаны на рисунке 3 . База данных постигла 37 и 34 дорожки от камеры вверх и вниз по потоку соответственно. Сначала предлагается перекрытие треков, полученных двумя камерами, а затем полученный полный набор tОтображаются стойки. Очевидно, что перекрытие в центральной части измерительной области было удовлетворительным. 12 ссылок были получены в конце 59 треков. Самый длинный след охватывал все окно наблюдения общей длиной около 1,6 м (более 530 размеров частиц, 15,2 глубины потока или 5,3 ширины ствола), что очень велико по сравнению с другими литературными исследованиями, где были проведены аналогичные анализы ^{3 , 4 , 5 , 8} .

Принимая лагранжеву структуру, ключевые показатели кинематики частиц здесь применяются в терминах свойств хмеля частиц. Под перемежающимся транспортным средством с загружаемым слоем, как и в этом эксперименте, эти прыжки являются движениями, разделенными периодами отдыха. Чтобы обнаружить прыжки в полной траектории для одной частицы, идентификация движения частиц и неподвижностиНеобходимый предварительный шаг. В этой работе мы применили критерий ^30, который рассматривает движущуюся частицу в определенный момент, если ее положение x в этот момент больше всех предыдущих и ниже всех следующих. Общее количество 98 прыжков было получено из 59 измеренных треков частиц. На рисунке 4 изображено полученное распределение накопленной частоты (CFD) для длины и продолжительности скачка.

Рисунок 2: Измеренный профиль скорости. (Верхний) Усредненный по времени вертикальный профиль потоковой составляющей скорости. (Снизу) Оценка скорости сдвига путем подгонки логарифмического уравнения к нижней части профиля. Обратите внимание, что вертикальная ось, начинающаяся с верхней части канала и ориентированная вниз, используется на первом участке, Nt результат измерения с помощью UVP. Ось от дна канала и направленная вверх вместо этого используется во втором графике, если это необходимо для оценки скорости сдвига путем подгонки уравнения. Нажмите здесь, чтобы просмотреть увеличенную версию этого рисунка.

Рисунок 3: Вид плана измеряемых треков частиц. (Вверх) Треки с двух камер (верхняя камера в красном и нижнем по потоку в черном). (Снизу) Образец соединенных дорожек (изменение цвета для четкости и некоторых дорожек, выделенных более толстой линией). Нажмите здесь, чтобы просмотреть увеличенную версию этого рисунка.

4 "class =" xfigimg "src =" / files / ftp_upload / 55874 / 55874fig4.jpg "/>
Рисунок 4: Кумулятивное распределение частот (CFD) длины хопа (сверху) и продолжительности (снизу). Внутри каждой дорожки, показанной на фиг. 3 , частица была помечена в каждый момент времени для представления, если частица находилась в движении или находилась в состоянии покоя в этот момент. Затем хребты частиц извлекались из треков в виде порций между увлечением частиц (переход от неподвижности к движению) и дисцентрацией (переход от движения к неподвижности). Образцы, полученные для длин и продолжительности скачка, были использованы для создания распределений, изображенных здесь. Нажмите здесь, чтобы просмотреть увеличенную версию этого рисунка.

Файлы дополнительного кода: join_cameras.m ПожалуйстаНажмите здесь, чтобы скачать этот файл.

Discussion

Проектирование эксперимента с переносом нагрузок с визуализацией частиц включает в себя несколько этапов, включая выбор экспериментальной конфигурации и аппаратных средств, измерение расхода, сеяние частиц и визуализацию, а также анализ изображений. Вариации на каждом этапе имеют преимущества и недостатки. Ключевыми характеристиками протокола, представленными в этой рукописи, являются: (i) использование потока под давлением и неподвижного грубого слоя; (ii) посев небольшого количества частиц с загружаемым слоем, имеющим контрастный цвет, к цвету неподвижного слоя; (iii) Используя естественный свет и (iv) использование нескольких камер для получения независимых наборов дорожек, которые должны быть соединены друг с другом.

Экспериментальный метод и обработка данных позволяют надежно отслеживать частицы грунта для окончательного измерения. Покрытый поток гарантирует оптимальное видение движущихся частиц. Однако неподвижный слой препятствует наблюдению за некоторыми процессами ( например , связанными с Vertica L перемещений частиц осадка в активном слое нагрузки) и, таким образом, ограничивает применимость метода к слабым нагрузкам на кровать.

Размер выборок данных, полученных с использованием только 100 с фильма, был относительно небольшим. Однако размер выборки может быть легко увеличен за счет удлинения экспериментальной продолжительности получения и обработки изображений. Подача ограниченного количества частиц требует более длительного экспериментального времени, чем кормление с существенно более высокой скоростью; Но это стоит усилий из-за относительно простого отслеживания частиц из-за небольшой концентрации движущихся частиц и использования разных цветов, которые уменьшают вероятность отслеживания ошибок. Использование естественного света в эксперименте позволяет избежать необходимости использования осветительных приборов; Однако недостатком является то, что хорошее освещение зависит от погодных условий.

CFD длины и продолжительности прыжка частиц, изображенные вG "> Рисунок 4 показывает наименьшие значения как наиболее частые. Наибольшие измеренные значения длины и продолжительности скачка составляли около 600 мм и 7 с соответственно. Это было значительно больше по сравнению с аналогичными значениями из литературы ^{4 , 16 , 30} , Поскольку измерение длинных дорожек сопряжено с риском прыжков с длинными частицами. Преимущество использования двух камер очевидно, учитывая, что одна камера имела длину зоны фокусировки около 850 мм, что не было бы намного больше, чем измерялось значение длины прыжка. Вместо этого измерительный протокол, использующий две камеры, обеспечил удовлетворительное разделение между шкалами длины процесса и величинами измерительного поля, что уменьшало риск смещения феноменологических результатов из-за экспериментальных ограничений. Кроме того, область фокусировки может быть дополнительно удлинена Увеличивая количество камер, расположенных вдоль лотка.

Альтернативная процедура по сравнению с описанным здесь протоколом заключается в создании перекрытых изображений перед идентификацией и отслеживанием частиц. Наш протокол (для выполнения отслеживания дважды и связывания дорожек частиц) был предпочтительным, поскольку метод слияния изображений удвоил бы размер файлов данных, требуя, чтобы потребление памяти было недоступным.

С описанными здесь алгоритмами обработки несколько следов частиц, которые были короче длины перекрывающейся области, были отброшены, поскольку они предотвратили полную реконструкцию следов осадка. Однако пороговая длина 120 мм была на порядок меньше, чем длина дорожек, которые могли быть получены, и поэтому потеря этих данных была приемлемой. Более того, соединение треков, показанное в нижних 8 случаях на рисунке 1 , не позволило бы значительно увеличить длину дорожки. С другой стороны, эти ситуации могут помочьВ поиске длинных дорожек, таких как ситуация на рисунке 5, которая может быть вызвана перерывами в треке. В аналогичном случае длинная дорожка может быть восстановлена ​​итерационными операциями присоединения. Однако важно иметь в виду, что прерывания трека, как на рис. 5 , явно связаны с процессом отслеживания, а не с процессом соединения.

В этой рукописи представлены результаты доказательной концепции для одного эксперимента, чтобы продемонстрировать возможности принятого протокола. В будущих экспериментах протокол будет применен к ряду различных гидродинамических условий для обеспечения детального анализа процесса переноса осадка на слое.

Рисунок 5: Ситуация присоединения трека в присутствии прерываний. фиг. 1 и на шаге 8.4 Протокола, дорожки, длина которых меньше длины перекрывающейся области, исключаются. Это устраняет короткие красные и зеленые дорожки; Поэтому оставшиеся длинные нельзя присоединить, потому что у них нет общей точки. Нажмите здесь, чтобы просмотреть увеличенную версию этого рисунка.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Лазерный датчик расстояния	METRICA	PREXISOX2	Используется для измерения уклона лотка
Двухкомпонентная полиэфирная смола	Gelson	MS 65213	Используется для приклеивания частиц осадка на стальные пластины
Водостойкая аэрозольная краска	Любая		Используется для окраски неподвижного слоя
Ультразвуковой профилограф скорости	Обработка сигналов	DOP 2000	Используется для измерения воды профили скорости
Камера	Go-Pro	Hero 4 Черный	Используется для получения видеороликов о движении частиц в пласте
Потоки Университет	Кентербери	2.01	Используется для идентификации и отслеживания частиц
MatLab	MathWorks	R14	Используется для разработки специальных кодов для различных операций
Оргстекло			Прозрачный акриловый материал