$$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
Следуя протоколу, образцы из объёмного поликристаллического термоэлектрического Zn4Sb3 готовятся для экспериментов operando (S)TEM. Общее сопротивление (R) измеряется с помощью источника, как описано выше.
Как показано на рисунке 8, напряжение (V) колеблется между ±1 мВ (рисунок 8A), а результирующий ток (I) зафиксирован на рисунке 8B. Ток имеет линейную связь с приложенным напряжением, что демонстрирует омическое поведение (рисунок 8C). Электрическое сопротивление R можно вычислить по наклону кривой I-V с помощью закона Ома:
(2)
Наклон кривой I-V определяется как R = 257 Ω (рисунок 8).

Рисунок 8: I-V кривая. (A) Перемещение напряжения, (B) исходящего тока и (C) кривую I-V при комнатной температуре, при этом сопротивление измеряется как наклон кривой I-V. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.
Для измерения электрического сопротивления в зависимости от температуры к микросхеме применялось нагрев на основе MEMS. Образец нагревался поэтапно от комнатной температуры (21 °C) до 50 °C, 100 °C, 150 °C и 200 °C (для второго повышения температуры также до 250 °C и 300 °C), а затем охлаждался на тех же температурных этапах (рисунок 9A).

Рисунок 9: Нагрев и охлаждение in situ в TEM. (A) Температура, применяемая во время циклов нагрева-охлаждения до 200 °C и 300 °C, отображается за время эксперимента, и (B) соответствующее общее сопротивление (R), измеряемое на каждом температурном этапе, при этом R измеряется при нагреве открытыми символами, а охлаждение — замкнутыми символами. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.
Как показано на рисунке 9B, значения R , измеренные с первого цикла нагрева от 21 °C до 200 °C, выше значений R , измеряемых на этапах охлаждения от 200 °C до 21 °C. После этого образец нагревали второй раз с 21 °C до 300 °C (рисунок 9A). Во втором цикле нагрева R не изменяется при нагреве или охлаждении по сравнению с первой кривой охлаждения (рисунок 9B), поэтому измерение сопротивления воспроизводимо.
Для оценки внутреннего электрического сопротивления образца для установки проводится схема сопротивления, включающая различные вклады в измеренное сопротивление R (рисунок 10).

Рисунок 10: Схема сопротивления образца и контактов. (A) Схемы установки, включая все вклады в общее сопротивление (R) с цепью сопротивления и (B) размеры ламели по длине (L 0), ширине (w 0) и толщине (t0), вместе с двумя столбами (P1 и P2). Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.
Когда ток подаётся через образец, возникает сопротивление, из-за электродов на чипе MEMS (RLC и RRC), сопротивлении материала для осадки Pt-C, который использовался для сварки образца на чип (RC1 и RC2). Образец состоит из трёх форм: ламелли (R 0) и двух столбов (R1 и R 2). Общее сопротивление тогда можно выразить так:
(3)
с размерами длины (L 0), ширины (w0) и толщины (t0), измеряемыми в FIB, внутренним электрическим сопротивлением (ρ), а также совокупным сопротивлением Rc = RLC + RRC + R C1 + RC2 + R1 + R2.
Если Rc известен, электрическое сопротивление (ρ) можно вычислить по операндо-измерениям R , переставив уравнение 3:
(4)
Поскольку Rc не является незначительным и обычно неизвестным, требуется другой метод вывода значений ρ для каждой температуры.
Согласно уравнению 4, общее сопротивление R меняется с размерами выборки (L, w, t). Как показано на рисунке 10B, во время трёх различных этапов истончения ламелли в FIB (шаг 2.9) образец имел разные размеры, главным образом по толщине, как показано в Таблице 1.
| Размеры для толщины 1,8 мкм: | | Размеры для толщины 0,5 мкм: | | Размеры толщиной 0,2 мкм: |
| w1 | L1 | T1 | | | w1 | L1 | T1 | | | w1 | L1 | T1 | |
| 4.25 | 5.70 | 3.81 | [ммм] | | 4.2 | 6.20 | 3.81 | [ммм] | | 4.2 | 6.35 | 3.81 | [ммм] |
| w0 | L0 | t0 | | | w0 | L0 | t0 | | | w0 | L0 | t0 | |
| 3.65 | 4.27 | 1.77 | [ммм] | | 2.70 | 4.35 | 0.48 | [ммм] | | 1.70 | 4.35 | 0.22 | [ммм] |
| w2 | L2 | T2 | | | w2 | L2 | T2 | | | w2 | L2 | T2 | |
| 4.10 | 5.75 | 3.33 | [ммм] | | 4.20 | 6.10 | 3.33 | [ммм] | | 4.20 | 6.25 | 3.33 | [ммм] |
Таблица 1: Примерные размеры. Размеры трёх геометрий образцов, измеряемых на разных стадиях истончения ламелей.
Когда измерения R повторялись на трёх разных измерениях, воспроизводимые значения R с этапов охлаждения от 200 °C до 21 °C были взяты и нанесены на график как функция размеров
в соответствии с
(5)
где R(T), ρ(T) и представляют только разные температуры, при которых образец измерялся при поэтапном нагреве и охлаждении для каждой толщины. График линейный согласно уравнению 5, где наклон R соответствует ρ(T), а пересечение на вертикальной оси — (рисунок 11).

Рисунок 11: Линейная подгонка сопротивления размерам образца. Пример графика для измеренного R при 200 °C на три этапа фрезера с разными размерами ламели (Таблица 1). Наклон прилегающей кривой соответствует ρ. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.
Одинаковый график и линейная подгонка выполняются для каждой температуры во время этапов охлаждения, где измеренный R воспроизводим. Наклоны и пересечения приспособленных точек данных возвращают ρ и совокупное сопротивление Rc (уравнение 3) соответственно. Как показано на рисунке 12, и ρ, и r c можно определить как функцию температуры.

Рисунок 12: Образец электрического сопротивления. Графики электрического сопротивления ρ и совокупного сопротивления Rc , как определено в уравнении 4. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.
По мере повышения температуры ρ также увеличивается с 8,8 мкм∙м при 21 °C до 9,9 мкОм∙м при 200 °C. Это ожидаемо для дегенеративного полупроводника и соответствует измерениям наZn 4Sb349. Наблюдается, чтоRc увеличивается примерно с 150 Ω при 21 °C до 178 Ω при 200 °C, что также ожидается для металлов и вырожденных полупроводников.
Во время электрических измерений микроструктура образца после финального этапа истончения (толщина 0,2 мкм) наблюдалась с помощью ТЭМ-устройства, работающего в режиме STEM (рисунок 13A). Микроструктура оставалась стабильной в температурном диапазоне (от 21 °C до 300 °C) измерений сопротивления. Средний размер зерна образцаZn 4Sb 3 остаётся 300 нм после циклов нагрева и охлаждения до 300 °C (рисунок 9A).

Рисунок 13: Микроструктура и состав. (A) кольцевые яркие STEM-микрофотографии образцаZn 4Sb 3 до и после циклов нагрева-охлаждения до 300 °C, (B) интегрированный спектр EDS ламелли и (C) элементные карты, показывающие однородное распределение Zn и Sb. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой рисунки.
Как показано на рисунке 13B, спектр полной дисперсионной рентгеновской спектроскопии (EDS) показывает чёткие пики Zn и Sb. Элементные отображения на рисунке 13C показывают однородное распределение Zn и Sb. Элементное количественное определение даёт 56,6% Zn и 43,4% Sb, что соответствует номинальному составуZn 4Sb 3 (57,1 при % Zn, 42,9 при % Sb). С помощью этой операционной процедуры можно отслеживать микроструктурную эволюцию образца при нагреве и электрическом смещении, и это коррелирует с измерениями свойств материала ρ.