Безопасный и с низкими накладными расходами протокол аутентификации для транспортных средств ad hoc с пакетной и трансферной аутентификацией

Краткое содержание

В автомобильной ad hoc сети (VANET) транспортные средства взаимодействуют друг с другом, и каждое сообщение должно быть проверено, чтобы предотвратить злонамеренное вмешательство. Традиционные методы аутентификации проверяют каждое транспортное средство индивидуально, что приводит к значительной задержке. Для решения этой проблемы предлагаемое исследование вводит механизм аутентификации, объединяющий пакетную и трансферную аутентификацию.

Аннотация

Транспортные ad hoc сети (VANETs) требуют безопасных, эффективных и масштабируемых механизмов аутентификации для обеспечения доверия между транспортными средствами и придорожными единицами (RSU). Традиционные методы аутентификации один к одному часто приводят к высоким накладным нагрузкам на коммуникацию и вычисления, что делает их неподходящими для крупномасштабных автомобильных сред. Это приводит к пробке безопасности и делает процесс неэффективным и неподходящим для приложений в реальном времени безопасности. Для решения этой проблемы исследование предлагает лёгкий протокол аутентификации, поддерживающий как пакетную, так и трансферную аутентификацию, позволяющий одновременно аутентификовать несколько аппаратов и передавать валидность аутентификации между RSU без повторного выполнения полного протокола. В пакетной аутентификации придорожное устройство проверяет группу транспортных средств одновременно, а не по одному, подобно тому, как охранник одобряет целый автобус с предварительно проверенными пассажирами, что значительно снижает задержки на перекрёстках или пунктах оплаты. При аутентификации передачи, когда транспортное средство перемещается из одной придорожной единицы в другую, данные верификации безопасно передаются, обеспечивая бесшовную непрерывность без повторного запуска процесса, подобно концертному браслету, позволяющему участникам перемещаться между сценами без повторных проверок. Эта схема использует математические свойства многочленов Чебышева для обеспечения прочной безопасности с уменьшенными накладными расходами. Анализ производительности показывает, что предлагаемый метод достигает стоимости коммуникации всего в 42n байт и значительно меньшей вычислительной сложности по сравнению с существующими схемами. Этот подход повышает масштабируемость, снижает обмен сообщениями и поддерживает устойчивую устойчивость к распространённым атакам, что делает его отлично подходящим для связи с автомобилями в реальном времени. В целом, этот новый протокол повышает практичность использования VANET, снижая накладные расходы данных, ускоряя аутентификацию и эффективно управляя большими объёмами трафика, делая его безопасным и масштабируемым решением для будущего интеллектуальных транспортных систем.

Введение

Автомобильные ad-hoc сети (VANETs) позволяют транспортным средствам общаться друг с другом (vehicle-to-vehicle (V2V)) и с транспортными средствами с дорожной инфраструктурой (vehicle-to-infrastructure (V2I)), повышая безопасность и эффективность транспортировки. В этой открытой беспроводной среде любой автомобиль может транслировать сообщения о безопасности (например, предупреждения о ДТП или обновления дорожного движения); Поэтому надёжная аутентификация крайне важна для того, чтобы сообщения исходили из легитимных источников. Одновременно VANET устанавливают строгие требования к производительности, а транспортные средства обмениваются сообщениями на высоких частотах (часто 10 сообщений в секунду), оставляя всего несколько миллисекунд на проверку каждого сообщения до прибытия следующего. Традиционные методы аутентификации с открытым ключом, такие как алгоритмы цифровой подписи с эллиптической кривой (ECDSA), как в стандарте WAVE/IEEE 1609.2, несут значительные вычислительные и коммуникационные нагрузки. Проверка одной подписи ECDSA или управление сертификатом открытого ключа для каждого сообщения может перегрузить бортовой блок с ограниченными ресурсами (OBU) и вызвать неприемлемые задержки при одновременном поступлении нескольких сообщений. Кроме того, транспортные средства часто меняют точку крепления (переходя с одного придорожного блока (RSU) на другой), что требует повторной аутентификации или рукопожатия, что может дополнительно увеличить задержку.

Канал	Диапазон частот (ГГц)	Приоритет	Основные функции
CCH-178	5.885 – 5.895	Высокий	Управление аутентификацией, реклама сервисов, первоначальное распространение сообщений от RSU, инициация пакетной аутентификации.
SCH-172	5.855 – 5.865	Высокий	Критически важные по времени сообщения (подтверждения пакетной аутентификации, срочные уведомления о безопасности).
SCH-174	5.865 – 5.875	Средний и высокий	Валидация на основе навигации, координация пакетов с учётом трафика (сценарии городской мобильности).
SCH-176	5.875 – 5.885	От низкого до среднего уровня	Трансляция списков отзыва, обновления групповых учетных данных, периодические уведомления о повторной аутентификации.
SCH-180	5.895 – 5.905	Среда	Безопасные обмены сообщениями после аутентификации (обновления/уведомления для аутентифицированных пакетов).
SCH-182	5.905 – 5.915	Низкий	Некритические сервисы (облачная верификация, интернет-проверки, фоновые сообщения).
SCH-184	5.915 – 5.925	Средний и высокий	Приложения с высокой пропускной способностью (потоковое видео, распределение карт, обновления OTA для аутентифицированных групп).

Таблица 1: Спецификации каналов DSRC для безопасных автомобильных сетей. В нём объясняется управляющий канал (CCH) и различные сервисные каналы (SCH), используемые в VANET. Все эти каналы работают в диапазоне частот 5,855–5,925 ГГц, и каждый имеет полосу пропускания 10 МГц. Такая система поддерживает плавную и организованную коммуникацию, особенно для пакетной аутентификации и важных сообщений о безопасности. CCH-178 (5,885–5,895 ГГц) был основным управляющим каналом. Он используется для запуска процесса аутентификации и отправки сообщений, связанных с безопасностью; приоритетные SCH, такие как SCH-172, SCH-174 и SCH-184, применяются для задач, связанных со временем, таких как экстренные оповещения и крупные передачи данных, средний и низкий приоритет SCH, такие как SCH-176, SCH-180 и SCH-182, выполняют менее срочные задачи, такие как обновление списков отзыва, повторная аутентификация транспортных средств или управление общими услугами. Сокращения; DSRC = специализированная короткодействующая связь; VANET = сеть транспортных средств ad hoc; CCH = управляющий канал; SCH = сервисный канал; ГГц = гигагерц; МГц = Мегагерц.

Выделенный спектр короткодействующей связи (DSRC), как показано в Таблице 1, иллюстрирует его использование в автомобильных сетях. В этой таблице описано распределение каналов в выделенном короткодействующем диапазоне связи (DSRC) 5,9 ГГц (5,855–5,925 ГГц), при этом каждый канал имеет полосу пропускания 10 МГц. Он выделяет управляющий канал (CCH) и различные сервисные каналы (SCH), используемые в автомобильных ad hoc сетях (VANETs) для обеспечения организованной, приоритетной коммуникации. Канал 178 служит основным CCH для запуска процессов аутентификации и трансляции сообщений, связанных с безопасностью. Высокоприоритетные SCH (такие как 172, 174 и 184) поддерживают критически важные по времени приложения, такие как экстренные оповещения и крупные передачи данных, тогда как средние и низкоприоритетные SCH (например, 176, 180 и 182) выполняют менее срочные задачи, включая обновление списков отзыва, повторную аутентификацию автомобилей и общие услуги.

Ещё одна проблема — приватность. Транспортные средства должны быть аутентифицированы без раскрытия их постоянной личности в каждом сообщении (чтобы избежать отслеживания). Решения, такие как псевдонимные сертификаты, обеспечивают анонимность, используя временные идентификации; однако они вводят накладные расходы на распространение и аннулирование большого количества сертификатов. Транспортное средство может использовать схемы групповой подписи для подписания сообщений для группы. Это подтверждает подлинность сообщения, сохраняя анонимность конкретных автомобилей. Однако эти групповые сигнатуры, как и другие методы с открытым ключом, опираются на сложную математику, такую как билинейные пары и большие степени. Эти операции непрактичны для среды VANET, которая постоянно работает быстро и требует низкой задержки. Потеря пакетов усугубляет ситуацию. Поэтому требуется лёгкий метод криптографии. Поэтому необходимо разработать технику, позволяющую быстро проверять несколько сообщений одновременно, не жертвуя конфиденциальностью или безопасностью. В этом контексте исследователи исследовали применение многочленов Чебышева, которые обладают двумя значимыми характеристиками, подходящими для криптографии: свойством полугруппы и хаотическим поведением. Главное преимущество операций полиномов Чебышева заключается в том, что они требуют меньшей вычислительной сложности, чем эллиптические кривые. Это специальное свойство было использовано для создания новых систем аутентификации, объединяющих идеи симметричной и криптографии с открытым ключом. Например, они используют односторонние функции, построенные на основе этих многочленов, для создания общих секретов или цифровых подписей, что обеспечивает эффективность и неотвержение. Исследования уже показали, что при использовании этих протоколов Чебышева для аутентификации объем работы, которую должны выполнять бортовые устройства транспортных средств, значительно снижается. В данном исследовании приведены формальные определения и математические детали полиномиальных операций Чебышева, используемых в предлагаемой схеме. В частности, это исследование основывает безопасность на двух предположениях, аналогичных классическим криптографическим сложным задачам: полиномиальной дискретной логарифмической задаче Чебышева (CPDLP) и полиномиальной задаче Диффи–Хеллмана Чебышева (CPDHP). Известно, что эти задачи вычислительные неразрешимы, что доказывает, что подделка аутентификации транспортного средства или имитация действительного узла вычислительная невыполнима. Более того, явно сказано, что при определении многочленов Чебышева над большими конечными полями с практическими длинами битов (например, 160–256 бит), получение степени многочлена или секретного параметра из публичного многочлена вычислительной невозможностью с современными классическими^{алгоритмами 1}.

В последние годы были предложены схемы CDAS (централизованная схема аутентификации данных) и DDAS (схема распределённой аутентификации данных)^для обработки электроданных в системах Vehicle-to-Grid (V2G). Оба метода показали лучшую скорость, безопасность и эффективность по сравнению с предыдущими, а также эффективно защищали конфиденциальность пользователей. Однако в этой работе отсутствует реальный внедрение, игнорируются динамические сценарии ценообразования. Была предложена умная и эффективная схема пакетной аутентификации для сетей V2G, использующая билинеарные пары и агрегированные сигнатуры для одновременной проверки нескольких сигнатур электромобилей (EV),³ для экономии времени и минимизации вычислительной мощности, но эта работа не затрагивает влияние блокчейна на долгосрочное хранение. Был предложен умный пакетный подход к аутентификации для сетей V2G, использующих edge-вычисления для одновременной проверки плотных электромобилей,⁴ с использованием коротких групповых подписей и криптографии без сертификатов, чтобы снизить задержки и избежать проблем с сертификатами. Метод пакетной аутентификации для сетей V2G, использующий edge-вычисления и короткие групповые подписи для одновременной проверки групповых электромобилей,^{был создан 5} , но. Однако он не полностью проверяет производительность в преимущественно перегруженных районах электромобилей, не уточняя политику отзыва электромобилей.

Была предложена структура для обмена данными, ориентированной на конфиденциальность, в V2G-сетях с использованием^{блокчейна 6} — фреймворк для шифрования на основе атрибутов (ABE), но в этой работе они не решают пакетную аутентификацию. Был создан метод аутентификации, сохраняющий конфиденциальность, для сетей V2G, использующий блокчейн и пакетную обработку^{, 7} для обработки криптографии с эллиптической кривой (ECC), основанной на одновременной проверке группы электромобилей. Однако они не решают проблемы масштабируемости для плотных сетей. Управление ключами на основе блокчейна для V2G, также использующее пакетную обработку, предложило⁸ несколько смарт-контрактов для безопасного распределения, продления и отзыва ключей, тем самым обеспечивая конфиденциальность электромобилей; Однако он не проверяет работу в реальном времени и не совсем понятно по возможности отмены электромобилей в пакете. Был предложен лёгкий пакетный метод аутентификация для VANET⁹ , который использует полиномы Чебышева для одновременной проверки множества транспортных средств с минимальными вычислениями. Математические особенности многочленов Чебышева помогают избежать сложных криптографических шагов, благодаря чему система работает быстрее и более подходит для связи с транспортными средствами в реальном времени. Он также поддерживает конфиденциальность и обеспечивает сильную защиту. Однако она не полностью объясняет, как будет управлять большим трафиком, движущимися транспортными средствами, отозванными пользователями и процессом обновления ключей. Схема пакетной аутентификации VANETs с использованием полиномов Чебышева была представлена¹⁰ для проверки множества идентификаторов транспортных средств с меньшей задержкой. Хаотичные части многочленов Чебышева поддерживают анонимные идентификаторы, генерацию ключей и конфиденциальность. Однако в этом исследовании мало что объяснялось о интенсивном трафике, скоростных автомобилях, удалении неисправных автомобилей партиями, аутентификации передач и полной обработке ключей. Была создана лёгкая пакетная система аутентификации для VANET¹¹ — безопасная система с использованием полиномов Чебышева для проверки больших групп транспортных средств одновременно с низкой стоимостью. Он обеспечивает конфиденциальность и позволяет при необходимости отслеживать. Однако в ней не рассматриваются крупномасштабные сети. Также не решается работа с правилами VANET и полной обработкой ключей. Была предложена схема пакетной аутентификации Чебышева на основе хаотических карт для^{VANETs 12} для одновременной аутентификации нескольких транспортных средств с уменьшением вычислительных затрат. Он сохраняет конфиденциальность пользователей, предоставляя анонимные идентификаторы, возможность отслеживания и пропуская тяжёлые криптографические операции, поэтому подходит для живого общения. Однако она не объясняет отмену вредоносных транспортных средств или соблюдение правил VANET. Была предложена лёгкая пакетная аутентификация для сетей VANET с использованием схем аутентификации и согласования ключей (AKA) в сочетании с хаотичными картами Чебышева для одновременной проверки нескольких сообщений транспортных средств¹³ для экономии времени и работы. Схема сохраняет конфиденциальность, безопасность сообщений и делает её пригодной для реального трафика. Однако не объясняется, как это работает для больших групп транспортных средств, внедрение быстрых изменений RSU или удаление вредоносных транспортных средств партиями. Был создан лёгкий пакетный метод аутентификации для VANET с использованием хаотических карт^{Чебышева 14} для быстрой проверки сообщений о транспортных средствах с меньшими задержками и меньшими вычислениями. Он поддерживает конфиденциальность, безопасный обмен ключами и отслеживание без сильного криптоснабжения, что делает его удобным для связи с автомобилями в реальном времени. Однако в статье не объясняется, как система справляется с большим количеством транспортных средств, отменяет неуправляемые автомобили или быстро переключается между RSU. Он также не интегрирован со стандартными протоколами VANET и не использует edge-вычисления для повышения производительности.

В данном исследовании предлагается фреймворк аутентификации для VANET, который исключительно использует полиномиальные механизмы Чебышева для пакетной проверки сообщений и передачи аутентификации во время передачи транспортных средств. Схема пакетной верификации позволяет RSU или принимающему транспортному средству проверять несколько подписей сообщений одновременно, а не по отдельности, что значительно снижает задержку на сообщение при сильной загрузке^{трафика 8}. Протокол аутентификации передачи позволяет транспортному средству оставаться непрерывно аутентифицированным при перемещении по разным зонам покрытия RSU, не выполняя полноценного и дорогостоящего рукопожатия при каждом переходе. Вместо этого используется лёгкий динамический механизм сессии для передачи состояния аутентификации из одной сессии или домена в другой. Используя многочлены Чебышева в обоих аспектах, эта схема гарантирует, что для сущностей VANET необходимы только простые математические операции (такие как модульное умножение и сложение из полиномиального вычисления), что делает её очень удобной для ограниченной вычислительной среды OBU.

Протокол

Предварительные этапы

Модель системы: Система VANET состоит из трёх основных типов сущностей: доверенных органов (TA), дорожных единиц (RSU) и транспортных средств с бортовыми единицами (OBU). TA играет ключевую роль в инициации инициализации, управления ключами и периодических отзывов. Он полностью доверен и обычно контролируется государством или инфраструктурой. Каждое RSU — это стационарное подразделение, развернутое вдоль дороги. Это обеспечивает коммуникационную инфраструктуру; в этой модели предполагается, что RSU подключены к TA через защищённую магистраль (например, оптоволокно или защищённую сеть), чтобы они могли отправлять или получать обновления от TA по мере необходимости. Транспортные средства оснащены OBU, обеспечивающими связь между транспортными средствами (V2V) и транспортными средствами с инфраструктурой (V2I). В этом исследовании предполагается, что OBU оснащены устройством, защищённым от вмешательства (TPD) или защищённым аппаратным модулем, который может хранить криптографические ключи и выполнять криптографические операции изолированно, защищая долгосрочные секреты от физической компрометации.

Модель связи: Транспортные средства периодически транслируют сообщения с одним прыжком (например, базовые сообщения о безопасности) по беспроводному каналу (например, IEEE 802.11p или C-V2X PC5), которые могут принимать другие транспортные средства и RSU в зоне действия. Эти сообщения должны быть аутентифицированы получателями для обеспечения их достоверности. RSU также периодически передают информацию (светофоры и предупреждения) транспортным средствам через коммуникацию между транспортными средствами (V2I). В этой работе основное внимание уделяется аутентификации сообщений «транспортное средство-инфраструктура» (V2I). Это означает, что транспортные средства аутентифицируются RSU посредством пакетной аутентификации при входе в зону покрытия RSU. Аутентификация V2V может осуществляться аналогичным образом, если транспортные средства используют одну и ту же схему подписи; однако пакетная верификация наиболее полезна в RSU, где может потребоваться одновременно проверять сообщения нескольких автомобилей.

Рисунок 1: Пакетная верификация в сети VANET. На этом рисунке показана архитектура, используемая для пакетной аутентификации, демонстрируя, как несколько OBU в пакетах транспортных средств (например, BATCH1 и BATCH2) беспроводно взаимодействуют с RSU на перекрёстках или в точках движения, которые подключены проводными каналами к центральному TA. Протокол позволяет коллективно проверять запросы на аутентификацию в трафике высокой плотности с использованием многочленов Чебышева. Каждый транспорт вычисляет токен аутентификации, вычисляя_{T k}(x) mod P, соединяет его со своей идентификацией и временной меткой, хеширует значение и передаёт его в RSU. RSU агрегирует токены и проверяет их коллективно.
Сокращения; VANET = сеть транспортных средств ad hoc; OBU = Бортовое подразделение; RSU = придорожное подразделение; TA = Доверенный авторитет. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Пакетная аутентификация в VANET: В условиях высокой плотности трафика RSU могут получать запросы на аутентификацию от нескольких транспортных средств за очень короткий промежуток времени. Выполнение индивидуальной аутентификации для каждого запроса может вызвать значительные задержки в вычислениях и увеличить коммуникационные нагрузки. Как показано на рисунке 1, предложенный пакетный механизм аутентификации использует математические свойства многочленов Чебышева для достижения эффективной многотранспортной^{проверки 15}. Каждое транспортное средство вычисляет токен аутентификации α_i, вычисляя многочлен Чебышева T_vi(T_r(x)) по модулю большого простого числа p, где v_i — приватный ключ транспортного средства, r — приватный ключ RSU, а x — публичная база. Выход объединяется с цифровой идентификацией и временной меткой автомобиля, хешируется и передаётся в RSU. RSU объединяет все полученные токены в одно значение и проверяет их коллективно, используя отношение_{T r.∑v i}(x) по модулю p. Такой подход значительно сокращает количество дорогостоящих операций проверки, тем самым повышая масштабируемость в таких средах, как перекрёстки, платные шлюзы и пробки.

Рисунок 2: Аутентификация передачи в сетях VANET. На этом рисунке показана предложенный легкий протокол аутентификации передачи, который позволяет транспортному средству перемещаться из текущего RSU (Дорожный блок 1) на следующий RSU (Дорожный блок 2) без полной повторной аутентификации, что снижает задержку. RSU1 генерирует авторизованную карту с использованием хеш-конкатенации публичных ключей и случайного значения, затем применяет операции полинома Чебышева для вычисления промежуточных параметров (ω₁, ω₂), начального ключа (IK), зашифрованного сессионного ключа и временного ключа (TK). Эти значения отправляются на машину и пересылаются в RSU2. RSU2 проверяет данные и восстанавливает ключ сессии с помощью операций обратного Чебышева, устанавливая защищённый сессионный ключ (SK) для непрерывной связи. Протокол поддерживает быструю и безопасную передачу, подходящую для высокоскоростных транспортных коммуникаций. Сокращения; VANET = сеть транспортных средств ad hoc; RSU = придорожное подразделение; IK = начальная тональность; TK = временный ключ; SK = ключ сессии. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Передача аутентификации для бесшовной передачи: При перемещении автомобилей между зонами покрытия RSU, повторное полное выполнение аутентификации с каждым новым RSU приводит к задержкам и может нарушать работу защищённых сессий. Процесс аутентификации передачи, как показано на рисунке 2, обеспечивает безопасную и лёгкую передачу. Текущий RSU генерирует авторизованную карту AC_i, хешируя конкатенацию публичных ключей автомобиля и RSU вместе с случайным параметром сессии b_i. Используя преобразования полиномов Чебышева T_AC(x) по модулю p, RSU вычисляет промежуточные значения ω_{1,ω 2} = ω₁ FPK_{R i}, сессионный ключ IK_i = H(ω_{1FPKv i}) и зашифрованный сессионный ключ ω₃ = (E_IKi(_{SK i})). Наконец, временный ключ TK_i выводится из γ = b_i. IK ^i-1 с использованием другого преобразования Чебышева T γ(x). Кортеж (TK_{i,ω 2,ω 3}) отправляется следующему RSU, который использует его для проверки и возобновления безопасной связи с транспортным средством без полной повторной аутентификации. Этот механизм обеспечивает минимальные перебои и ультранизкую задержку для транспортных средств, движущихся на высокой скорости. 

Мобильность и передача: транспортные средства, перемещающиеся из одного места в другое в сети, могут столкнуться с несколькими RSU на своем маршруте. Объединяя полиномиальную пакетную аутентификацию Чебышева для начального доступа к RSU и аутентификацию передачи для мобильных передач, система достигает как масштабируемости, так и непрерывности¹⁶. Пакетная аутентификация эффективно обрабатывает множество одновременных аутентификаций транспортных средств, тогда как передачная аутентификация снижает задержки повторной аутентификации при переходах RSU. Вместе эти механизмы образуют прочную, математически безопасную и эффективную по производительности каркас для аутентификации VANET.

Чебышевские многочленные предварительные

Многочлены Чебышева (T_n(x)) — это математическое ядро схемы аутентификации. Они следуют формуле повторяемости и обладают особенностями, которые делают их подходящими для односторонних криптографических функций. Основные определения и свойства следующие.

Определение: многочлен Чебышева степени n (для целого числа n≥ 0):

T_n(x) = cos(n arccos x),

для x [-1,1]]. Эквивалентно, его можно определить над вещественными числами или по модулю простого P. Первые несколько многочленов Чебышева первого рода T_n(x) до n=4 (степень варьируется от 0 до 4), описаны в таблице 2.

S.No	Степень	Описание	Результат
1	T0(x)	T0(x) = cos(0.arccros x) = cos(0) = 1	T0(x) = 1
2	T1(x)	T1(x) = cos(1.arccros x) = cos(arcos x) = 1	T1(x) = x
3	T2(x)	T2(x) = cos(2.arccros x) = 2cos2(arcos x)-1 = 2x2-1 (Поскольку cos(2θ) = 2cos2θ-1)	T2(x) = 2x2-1
4	T3(x)	T3(x) = cos(3.arccros x) = 4x 3-3x (Поскольку cos(3θ) = 4cos3θ-3cosθ)	T3(x) = 4x3-3x
5	T4(x)	T4(x) = 8x4-8x 2+1 (Поскольку cos(4θ) = 8cos4θ-8cos2θ+1)	T4(x) = 8x4-8x 2+1

Таблица 2: Оценка отношения рецидивирования. В этой таблице представлены первые несколько многочленов Чебышева первого рода T_n(x) (для степеней 0–4), вычисленных с использованием рекуррентного отношения, которое составляет математическую основу предлагаемой схемы аутентификации. Сокращения; T_n(x) = многочлен Чебышева степени n , вычисленный в x; n = степень полинома; x = Входная переменная.

В общем случае они удовлетворяют рецидиву:

T_n+1(x) = 2xT_n(x) - T_n-1(x), при этом T₀(x) =1,_{T 1}(x) = x .

Эта рекурренция позволяет эффективно итерировать T_n(x).

Полугрупповое свойство: Подобно мультипликативным показателям, многочлены Чебышева демонстрируют именно свойство композиции:

T_m(_{T n}(x)) = T_m.n(x) ,

для любых положительных целых чисел m,n. Другими словами, если сначала применить многочлен Чебышева степени n к x, а затем другой многочлен Чебышева степени m к результату, это эквивалентно напрямую применению многочлена Чебышева степени m * n к x. Это свойство является центральным для использования многочленов Чебышева в протоколах Диффи–Хеллмана, таких как обмен ключами и аутентификация, поскольку оно напоминает свойство (g^a)^b = (g^b)^a степени в циклической группе.

Хаотическое поведение: для степеней n>1 , отображение x T_n(x) (когда x находится в [-1,1]) было показано как хаотическое отображение при определённых условиях. Неформально, небольшое изменение x может вызывать значительные изменения в T_n(x), когда n велико, а T_n(x) распределено в [-1,1] таким образом, что для большого n может выглядеть случайно. Эта «псевдослучайность» полезна в криптографии для получения непредсказуемых результатов.

Задача дискретного логарифма полинома Чебышева (CPDLP): Это похоже на задачу дискретного логарифма, но используется многочлены Чебышева. Имея простой модуль P и публичные значения x и y = T_n(x) по модулю P, очень сложно найти целое число n. Другими словами, если знать x и y, вычислить n крайне сложно, когда числа большие. Это похоже на классическую задачу дискретного логарифмата, где найти a из^{g a} mod P сложно.

Многочлен Чебышева, задача Диффи–Хеллмана (CPDHP): Имея x, T_a(x) и_{T b}(x) (для случайных секретных целых чисел a,b), трудно вычислить T_a.b(x), не зная ни a, ни b. Это отражает задачу Диффи–Хеллмана: если дать g^a и^{g b}, противник не может вычислить g^ab. В контексте Чебышёва обратите внимание, что T_ab(x) = T_a(T_b(x))_{= T b}(T_a(x)) по свойству полугруппы; так что если две стороны знают по одному из a,b, они могут легко вычислить T_ab(x), тогда как подслушивающий, знающий только отдельные результаты, не сможет.

Безопасность схемы основана на этих предположениях (CPDLP и CPDHP неразрешимы). Для практической реализации это исследование работает в конечном поле (по модулю большого простого числа P), чтобы гарантировать отдельное поведение. Обычно в качестве параметра системы выбирается случайное число x в [2,P-2] (оно выполняет роль как генератор в мультипликативной группе). TA выберет такой x и публикует его как часть публичных параметров. Тогда многочлены Чебышева можно вычислить по модулю P с помощью формулы возврата. Хотя x не относится к [-1,1] в данном случае, можно использовать изоморфизм между многочленами Чебышева и гиперболическим косинусом для значений вне [-1,1], либо просто рассматривать рецидив алгебраически по модулю P. Хаотическое свойство, в строгом смысле, применимо к вещественным интервалам; однако для криптографического использования исследование опирается на непредсказуемость из-за жёсткости CPDHP в конечном поле.

Модель атаки

В предлагаемой системе пакетной и трансферной аутентификации для VANET с использованием полиномов Чебышева исследователи рассматривают реалистичный ландшафт угроз, в котором как внешние, так и внутренние противники могут пытаться нарушить защищённую связь. Внешние злоумышленники — это сущности вне автомобильной сети, которые стремятся перехватать, изменить или внедрить вредоносные сообщения без наличия легитимных учетных данных для^{аутентификации 17}. Внутренние злоумышленники, напротив, — это скомпрометированные или вредоносные транспортные средства или RSU, которые уже обладают действительными учетными данными, но используют их для выдачи себя за других, подделки данных или проведения скоординированных атак.

Атака «человек посередине» (MIM): противник перехватывает и передаёт сообщения между двумя легитимными сторонами, возможно, изменяя их содержание. Протокол смягчает это, применяя взаимную аутентификацию и согласование сессионных ключей на основе сложности полинома Чебышева, что гарантирует, что любые перехваченные данные вычислительные невозможности для обработки без обнаружения¹⁸.

Атака повтора: злоумышленник отправляет ранее захваченные действительные сообщения, чтобы получить несанкционированный доступ или вызвать сетевую путаницу. Исследователи решают эту проблему, внедряя временные метки и идентификаторы сессии в процесс аутентификации, гарантируя, что сообщения действительны только в коротком временном промежутке и не могут быть использованы повторно.

Атака с имитацией: также считается, когда злоумышленник пытается выдать себя за легитимное транспортное средство или RSU. Тщательно привязывая процесс аутентификации к уникальным полиномиальным ключам Чебышева и верифицируя цифровые подписи во время пакетной и трансферной аутентификации, система гарантирует, что общаться могут только подлинные участники.

Атаки прослушивания: когда противники пассивно контролируют коммуникации для извлечения конфиденциальной информации. Предлагаемая схема обеспечивает конфиденциальность за счёт безопасной генерации сессионных ключей; следовательно, даже если пакеты данных перехватываются, они остаются непонятными без секретного ключа.

Атаки сговора: когда несколько скомпрометированных сущностей сотрудничают для влома протокола аутентификации. Использование агрегированной проверки в пакетной аутентификации и независимой проверки при передаче аутентификация предотвращает коллективную подделку действительных учетных данных скомпрометированными узлами.

Символ	Описание
Ui	Первый автомобиль в VANET
RSU	Придорожное подразделение
ТА	Доверенный авторитет
TS i	Временная метка, генерируемая транспортным средством
TA RSU	Временная метка, сгенерированная RSU
TSTA	Временная метка, сгенерированная TA
ΔT	Максимальная допустимая разница тактовых частот для валидности сообщения
DIDUi	Псевдонимная идентификация транспортногосредства U i
DID RSU	Идентичность RSU на основе псевдонимов
Tv(x)	Чебышевский многочлен с личным ключом «v» от автомобиля
Tv(x)	Многочлен Чебышева с доверенным авторитетом приватный ключ «b»
TPKRi(x)	Многочлен Чебышева с открытым ключом RSU
αя	Тождественный хэш, вычисленный транспортным средствомU i
βя	Тождественный хэш, вычисленный RSU дляU i
θi	Токен полиномиальной верификации из Ui, используемый для агрегации
θ'агг	Ожидаемый агрегированный многочлен (вычисленный TA)
θagg	Агрегированное многочленное произведение всех транспортных средств Θi
mi,n i	Значения исходных сессионных ключевых источников, сгенерированных TA
ри, уи и	Секретные скалярные значения, присваиваемые RSU и транспортному средству соответственно
PUBRSU	Открытый ключ RSU
PUB ui	Открытый ключ транспортного средства Ui
E1(i), E2(i)	Маскирующие значения, вычисляемые через хеш, для конфиденциальности
IK(i)	Компоненты сообщений обмена ключами аутентификации и сессии
SKi	Ключ финальной сессии установлен между автомобилем и RSU
H(.)	Столкно-устойчивая хеш-функция
ESK(.)/DSK(.)	Симметричное шифрование/расшифровка с использованием сессионного ключа
||	Оператор конкатенации
mod P	Модульная работа над большим простым числом p

Таблица 3: Нотации. В этой таблице перечислены ключевые символы, параметры и криптографические обозначения, используемые на протяжении всей работы.

Предлагаемая схема:

Предлагаемая схема состоит из двух основных компонентов: (i) механизма пакетной проверки сообщений с использованием полиномов Чебышева и (ii) протокола аутентификации передачи транспортных средств между RSU. В этом исследовании сначала представлен обзор настройки системы, а затем подробно описан каждый компонент в следующих разделах, а также терминология и обозначения иллюстрированы в таблице 3.

Регистрация транспортного средства:

Шаг 1: Каждое транспортное средство запускает процесс аутентификации. Пусть будет n транспортных средств u₁,_{u, 2,u 3}...., u_n пытающихся аутентификации с помощью одного и того же RSU в момент t. Каждое транспортное_{средство} u i вычисляет:

α_i = H(DID_ui|| T_vi(T_b(x)) || _{TS i}) (1)

Затем_я отправляю:

I₁⁽ⁱ⁾ = (α_{i,DID ui,TS i}) (2)

в RSU.

Шаг 2: RSU агрегирует и готовит к пакетной аутентификации после получения всех₁^(i), RSU выполняет:

1. Проверка временной метки: |_{TS c} - TS_i| ≤ ΔT
2. Вычислить хэш ответа RSU для каждого транспортного средства: β_i = H(DID_RSU||T_ri(T_b(x))||TS_RSU)
3. Вычислить токены Чебышева: θ_i = T_vi(T_PKRi(x)) mod P
4. Агрегировать все жетоны:   
5. Подготовьте пакетное сообщение: и отправьте в TA.

Шаг 3: TA проверяет пакетные подписи

1. Проверьте временную метку: TS_TA - TS_RSU ≤ ΔT
2. Проверьте хэш RSU: β_i^* = H(DID_RSU || T_b(T_ri(x)) || TS_RSU) = β_i 
3. Проверьте хэш автомобиля: α_i^* = H(_{DID ui}|| T_b(T_vi(x)|| _{TS i}) = α_i 
4. Агрегированная верификация: _θ'agg = T_∑vi(x)mod P
H(θ_agg) = H(θ_agg^') Если все проходят, аутентификация проходит успешно.

Шаг 4: Установление ключа сессии (в пакете) для_{каждого u ,} TA выполняет:
1. Вычислить: E₁⁽ⁱ⁾ = H(PUB_RSU||r_i||TS_RSU)
E₂⁽ⁱ⁾ = H(PUB_{u i}||v_i||_{TS i}) .
2. Генерировать случайные значения m_{i,n i}Z^*_P 
3. Ключ сессии вычисления: SK_i = H(_{m i}||n_i||r_i||v_i)
4. Создайте зашифрованные компоненты:
I₃⁽ⁱ⁾ = H(m_i)_{E 1}⁽ⁱ⁾ 
I₄⁽ⁱ⁾ = H(_{n i})E₂⁽ⁱ⁾
I₅⁽ⁱ⁾ = SK_iH(_{m i})
I₆⁽ⁱ⁾ = SK_iH(_{n i})
Send bundle: {I₃⁽ⁱ⁾,I₄⁽ⁱ⁾,I₅⁽ⁱ⁾,I₆⁽ⁱ⁾,TS_TA}ⁿ_i=1 

Шаг 5: RSU отправляет информацию о сессии каждому_{автомобилю} 
1. Восстановление: H(m_i) = I₃⁽ⁱ⁾_{E 1}⁽ⁱ⁾ 
SK_i = I₅⁽ⁱ⁾H(m_i)
2. Отправить вам_i : {I₄⁽ⁱ⁾,I₆⁽ⁱ⁾,TS_RSU+1}

Шаг 6: Транспортные средства завершают извлечение ключей сессии для_{каждого u i} 
1. Вычислить: H(_{n i}) = I₄⁽ⁱ⁾_{E 2}⁽ⁱ⁾ 
SK_i = I₆⁽ⁱ⁾H(_{n i})
2. Используйте сессионный ключ для шифрования сообщений:
E_SKi(m_i||PUB_{u i}||PUB_RSU)

Шаг 7: Передача аутентификации для бесшовной передачи
Шаг 7.1: Авторизованная генерация карт RSU вычислит
AC_i = H(FPK_vi|| FPK_Ri|| b_i)
ω₁ = T_AC(x) mod P,ω₂=ω₁FPK_{Ri 
IK i} = H(ω₁||_{FPK противi})
ω₃ = E_IKi(SK_i)
TK_i = T_γ(x) mod P
γ = b_i. IK ^i-1 
Отправьте (_{TK i,ω 2,ω 3}) в следующий RSU.
Шаг 7.2: Валидация соседним RSU
T_AC(x) = ω₂FPK_{Ri-1 
IK i} ^'= H(T_AC(x)||_{FPK противi})
T_TKi(IK_i^'(HOR_i))mod P = T_t(x)mod P
Шаг 7.3: Восстановление сессионного ключа (новые расшифровки RSU)
SK_i = D_IKi^'(ω₃)

Теперь автомобиль u_i аутентифицирован в новой зоне RSU и может продолжать безопасную связь, при этом все обозначения, используемые в алгоритме, описаны в Таблице 3.

На рисунке 3 исследователи подробно объяснили аутентификацию передачи с помощью диаграммы плавающей дорожки, как текущий RSU передаёт авторизацию новому RSU, отправляя свои параметры (_{TK i,ω 2,ω 3}), а после получения этих параметров от нового RSU проверяет проверку с помощью
T_TKi(IK_i^'(HOR_i))mod P = T_t(x)mod P . После этой сессии ключ будет извлечен новым RSU и отправлен в Транспортное средство.

Рисунок 3: Передача аутентификации между двумя RSU. Этот рисунок иллюстрирует блок-схему протокола аутентификации передачи в VANET, где транспортное средство обеспечивает безопасную передачу между текущим придорожным блоком (RSU 1) и следующим придорожным блоком (RSU 2). Процесс начинается с аутентифицированной генерации карты и криптографических вычислений на RSU 1, затем следует передача параметров автомобилю, валидация и восстановление сессионного ключа на RSU 2, завершаясь созданием защищённого сессионного ключа. Сокращения; VANET = сеть транспортных средств ad hoc; RSU = придорожное подразделение. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Результаты

Анализ безопасности

Неформальный анализ безопасности

Атака с имитацией: Противник может попытаться выдать себя за легальный_{автомобиль или} дорожное подразделение (RSU), чтобы получить несанкционированный доступ или помешать аутентификации, но такое подделка вычислительной точки зрения невыполнимо из-за надёжных механизмов безопасности. Каждый автомобиль и RSU используют полиномиальные подп...

Обсуждение

Предлагаемая схема пакетной и трансферной аутентификации значительно повышает производительность VANET, преодолевая ограничения традиционной индивидуальной проверки. С помощью пакетной аутентификации несколько транспортных средств могут быть одновременно аутентифицированы RSU, снижая вычислительную и коммуникационную нагрузку и обеспечивая эффективную работу в условиях плотного движения. Этот механизм обеспечивает более быстрые циклы аутентификации и лучшее использование пропускной спосо...

Материалы

Список материалов, использованных в этой статье

Имя	Компания	Каталожный номер	Комментарии
Компонент	Технические характеристики / Детали
Размер партии (n)	От 10 до 100 транспортных средств
Схемы сравнения	[20],[21],[22] (аналитика из литературы)
Криптографические примитивы	Многочлены Чебышева (пользовательская рекурсивная реализация), хеш SHA-256
Аппаратная платформа	Процессор Intel Core i7, 16 ГБ оперативной памяти, Windows 11 (или ваша конкретная ОС)
Ключевые библиотеки	hashlib (для SHA-256), time (для измерений), встроенные математические операции
Метод измерения	Среднее время выполнения более 1000 итераций с использованием time module.
Простой модуль (p)	256– 512 бит (небольшие значения, например 7919, используемые для тестирования; масштабируемые для анализа безопасности)
Язык программирования	Python 3.10
Тип моделирования	Криптографическое время работы (сетевой симулятор не используется)