Планирование мощности энергетических баз ветра-фотоэлектрического и теплового накопления с учётом затрат на корректировку внутри дня посредством вложенной обобщённой декомпозиции изгибателей

Краткое содержание

Этот протокол предлагает метод планирования мощности для баз возобновляемой энергии ветровых, фотоэлектрических и тепловых накоплений, интегрируя неопределённость, гибкость внутри дня и эксплуатационные затраты. Он использует последовательные производственные симуляции и вложенный алгоритм декомпозиции Бендерса для оптимизации строительства и работы.

Аннотация

Крупномасштабные базы возобновляемой энергии всё чаще внедряются в засушливых регионах, которые создают благоприятные условия для ветровой и фотоэлектрической генерации, поддерживаемой системами хранения энергии и дальними линиями электропередачи. Однако планирование таких баз осложняется высокой вариабельностью возобновляемой генерации, ограниченными ресурсами гибкости и сложными многоцелевыми компромиссами. Для решения этих проблем в исследовании предлагается модель планирования мощностей для баз возобновляемой энергии на основе ветровых фотоэлектрических и тепловых накоплений, минимизируя строительные и эксплуатационные затраты, учитывая неопределённость и явно оценивая ценность гибких ресурсов. По сравнению с существующими моделями планирования мощности, основанными на детерминированных формулировках или упрощённых двухступенчатых стохастических представлениях, предлагаемая модель явно интегрирует внутридневную операционную гибкость и затраты на ошибки прогноза в планирование жизненного цикла. Операционные затраты оцениваются с помощью последовательных производственных симуляций, в которых внутридневные прогнозные ошибки учитываются через затраты на отклонения и требования к гибкости. Гибридная стратегия выборки, сочетающая латинскую гиперкубическую и важную выборку для создания сценариев, затем редукцию сценариев для повышения вычислительной эффективности. Для решения модели оптимизации разрабатывается вложенная обобщённая структура декомпозиции Бендера, разбивающая модель на главную задачу и несколько подзадач симуляции производства, которые дополнительно делятся на смешанные целочисленные и непрерывно переменные слои для повышения вычислительной обработанности и точности решения. Кейс-стади показывают, что предлагаемая модель и алгоритм демонстрируют роль ресурсов гибкости, что приводит к экономически жизнеспособным и практически реализуемым мощностям при высоком проникновении возобновляемых источников. Явно учитывая отклонения прогноза внутри дня, полученные планы обеспечивают достаточность резервов для более чем 95% реализованных неопределённостей, оставаясь при этом экономически жизнеспособными и практически реализуемыми. Кроме того, количественно оценивается влияние штрафов за выбросы углерода на распределение мощностей и использование возобновляемых источников, что подчёркивает влияние на стратегии проектирования и планирования систем для баз возобновляемой энергии на основе ветровых фотоэлектрических и тепловых накоплений.

Введение

Ускоренный переход к углеродной нейтральности привёл к масштабному внедрению ветровой и фотоэлектрической энергии, создав новые вызовы для гибкости и надёжности энергетических систем¹. Пустынные и полузасушливые регионы предлагают обильные дополняющие ветровые и солнечные ресурсы, а также широкую доступность земли². Эти характеристики делают их привлекательными для интегрированных баз ветрового, солнечного и теплового хранения в масштабе коммунальных предприятий, которые зависят от хранения энергии и передачи на большие расстояния для согласования доступности ресурсов с системным^{спросом 3}.

Планирование таких больших баз сопряжено с несколькими трудностями. Мощности часто достигают десятков гигаватт, поэтому возобновляемая вариабельность и ограниченная диспетчеризуемая мощность создают высокий риск сокращения и требуют явного моделирования неопределённости^{прогнозов 4}. Тесная операционная связь между ветровой, солнечной, тепловой, накопительными и пропускающими ресурсами значительно усложняет моделирование системы. Кроме того, планирование мощностей должно одновременно решать несколько целей, включая экономическую эффективность, экологические показатели и оперативную безопасность. Сосуществование прочного операционного взаимодействия и многоцелевых требований значительно усложняет принятие решений.

Обширные исследования были посвящены планированию мощностей интегрированных систем хранения ветро-солнечной энергии. Чжоу и ^др.5 включили затраты на экологическое сопротивление в оптимизацию размещения и мощности для совместного достижения экологических и экономических целей. Шан и ^др.6, Дай и ^др.7, Чжэн и ^др.8 изучили многоэнергетическую координацию и распределённое планирование хранения, показав, что скоординированная эксплуатация может значительно повысить экономическую эффективность и эффективность выбросов. В частности, в Шанг и др. была предложена совместная модель планирования когенерационных систем с интегрированным хранением, использующая надежную оптимизацию для повышения многоэнергетической комплементарности и экономической эффективности. В работе Dai и др. была введена модель динамической диспетчеризации с дистрибутивно устойчивой эффективностью, использующая условную стоимость риска (CVaR) для повышения устойчивости системы в экстремальных условиях. Аналогично, централизованное планирование распределённого хранения было показано в Чжэне и др. как лучшее по сравнению с децентрализованным контролем по экономии затрат и снижению выбросов. Ограничения по выбросам углерода также включены в модели планирования^{возобновляемых источников 9,10}, расширяя их актуальность в рамках целей политики по низкому углероду.

Также изучались стратегии размера для хранения энергии. Гибридная модель конфигурации хранения хранения для микросетей ветрово-солнечной энергии была предложена в Li et ^al.11, а позже расширена на многотипные системы хранения с оптимизированными коэффициентами ёмкости¹². Другие^{исследования 13} исследовали связанные системы ветра-солнца-термического хранения и общие платформы хранения, применяя многоцелевые и игровые рамки для координированной оптимизации. Многоцелевые модели, балансирующие экономические, низкоуглеродные и распределённые цели работы кластеров микросетей, были дополнительно разработаны в Zhang et ^al.14, часто применяя стохастическую или устойчивую оптимизацию для управления неопределённостью.

Также уделяется внимание расписанию систем и надёжности эксплуатации в условиях неопределённости. В Li и ^{др. 15} были разработаны двухуровневые и двухступенчатые устойчивые/основанные на данных рамки оптимизации, явно учитывающие неопределённости нагрузки и ковариатов. Планирование передачи для интегрированных ветровых-солнечных и тепловых ресурсов с встроенным контролем рисков было представлено в Wu^{et al 16}. Для крупномасштабных баз ветровых-солнечных и тепловых накоплений совместная оптимизация связных линий и накопительных мощностей показала улучшение как экономической эффективности, так и надёжности, особенно для удалённых или островных систем¹⁷. Связанные исследования дополнительно количественно оценили потенциал сокращения выбросов интегрированных технологий генерации с хранением^{данных 18}, в то время как планирование сельских микросетей, интегрирующих водород и аккумуляторное хранение, было разработано в Shao ^{et al.19}, что повысила устойчивость и снизила долгосрочные затраты.

Цель данного исследования — разработать рамки планирования мощностей на жизненный цикл для крупномасштабных баз ветровых, фотоэлектрических накоплений и передачи энергии, которая явно количественно оценивает гибкость путём включения внутридневных затрат на прогнозные ошибки в операционные и инвестиционные решения. В итоге, внутридневные прогнозные ошибки и их влияние на затраты (сокращение, отключение энергопотребления, предоставление гибкости) часто опускаются, что недооценивает гибкость и искажает операционные характеристики при высоком проникновении возобновляемых источников. Кроме того, многие работы опираются на эвристические решатели (например, NSGA-II, PSO), которые обрабатывают нелинейность, но не имеют гарантий сходимости.

В данном исследовании явно включены внутридневные затраты на ошибки прогноза в рамочную рамку планирования мощности на жизненный цикл для баз ветровых фотоэлектрических накоплений и передачи.

В отличие от существующих исследований планирования мощности, которые рассматривают операционную неопределённость имплицитно или ex post, это исследование интегрирует затраты на ошибки прогноза в течение жизненного цикла напрямую в рамочную систему планирования жизненного цикла, что позволяет более точно оценивать ресурсы гибкости при реагировании на внутридневную неопределённость и решает возникающую крупномасштабную задачу смешанных целых чисел с помощью последовательного моделирования метода декомпозиции.

Основные вклады обобщены следующим образом: (i) Разрабатывается модель планирования мощностей ветра, фотоэлектрического хранения и передачи с явным учётом ценности гибких ресурсов. Функция целей совместно минимизирует инвестиционные и операционные издержки. Внутридневные корректировочные затраты явно включены в операционные расходы для более точной оценки гибкости. Операционные расходы оцениваются с помощью последовательного производственного моделирования, включая этап предварительного дня и внутридневную корректировку, учитывающую ошибки прогноза. (ii) Разрабатывается эффективная структура генерации выборок и сокращения сценариев. Высококачественные выборки неопределённости получаются с использованием латинской гиперкубической выборки в сочетании с выборкой важности, а также используется редукция сценариев для поддержания репрезентативности и снижения вычислительной сложности. (iii) Предлагается вложенное решение на основе GBD. Модель планирования разбивается на главную задачу распределения мощностей и несколько последовательных подзадач моделирования, которые далее делятся на верхнеуровневые целочисленные и низкоуровневые непрерывные формулировки. Эта иерархическая структура обеспечивает эффективную оптимизацию и повышает масштабируемость вычислений для крупномасштабных задач смешанных переменных.

Протокол

Обзор протокола

Это исследование следует трёхэтапному протоколу для планирования производственной способности в течение жизненного цикла при внутренней неопределённости. (i) Разрабатывать и внедрять интегрированную модель планирования и эксплуатации в MATLAB. Разработана интегрированная модель планирования мощностей и эксплуатации для базы ветра, фотоэлектрического накопления и передачи энергии. Целевые функции и ограничения реализованы в MATLAB R2023a с использованием YALMIP, переменные принятия решений определяются с помощью sdpvar, а CPLEX 12.10 настроен как решатель смешанных целых чисел. Формулировка модели включает общую структуру, целевую функцию и ограничения. (ii) Создавать сценарии неопределённости для внутридневной работы. Исторические временные ряды данных ветроэнергетики, фотоэлектрической мощности, спроса на нагрузку и рыночных цен на электроэнергию взяты из публичных наборов^{данных 20}. Распределения вероятностей подгоняются для каждой неопределённой переменной, а репрезентативные ежедневные сценарии формируются с использованием латинской гиперкубической выборки в сочетании с выборкой важности. (iii) Решить задачу планирования с помощью вложенной обобщённой декомпозиции^{Бендерса 21} и окончательно вывести результаты. Полученная крупномасштабная задача смешанного целого числа решается с помощью вложенной обобщённой декомпозиционной структуры Бендерса. Операционные подзадачи и главная задача планирования повторяются до сходимости. Завершить результаты, фиксируя оптимальные мощности, операционные графики и связанные с ними расходы, а также вывести их для дальнейшего анализа и валидации.

Сформулировать модель оптимизации

Модель планирования мощностей для интегрированных баз ветро-солнечного хранения и передачи энергии в засушливых регионах минимизирует стоимость жизненного цикла системы, включая строительство/обслуживание и производственные/эксплуатационные компоненты. Стоимость строительства — это детерминированная функция планируемых мощностей ветра, фотоэлектрической энергии, хранения и передачи, тогда как эксплуатационные затраты получаются за счёт последовательного производственного моделирования, отражающего практические эксплуатационные характеристики в условиях неопределённости. Последовательное моделирование включает этап планирования на день вперёд (по сценариям обязательства единицы с использованием прогнозируемого ветра/фотоэлектрической нагрузки для установки состояний включения/выключения генератора и диспетчеризации) и внутридневной стадии реального времени (термическая диспетчеризация, регулирование линии связи, эксплуатация хранения, сокращение возобновляемых источников и, при необходимости, отключение электроэнергии), который снижает отклонения и снижает затраты на ошибки прогноза. Неопределённость моделируется на двух уровнях: (i) неопределённость прогноза на день вперёд, представленная множеством выборочных сценариев ветра–фотоэлектрической нагрузки на основе исторических данных с независимыми решениями UC; и (ii) внутридневные отклонения, представленные репрезентативными квантилями распределений ошибок прогноза для оценки затрат на корректировку и обеспечения достаточной операционной гибкости.

Формулировка целевой функции

Общая цель модели планирования — минимизировать общую стоимость, включая стоимость строительства C_cons и эксплуатационные затраты C_opt на основе энергии ветровой, солнца, теплового и накопления^{энергии 22}

   (1)

Стоимость строительства каждого типа объекта i ∈ {W, P, S, T} формулируется следующим образом:

   (2)

где S_i — установленная мощность, а β_{cons, i} γ_{cons —} линейные и квадратичные коэффициенты затрат. Я

= W обозначает ветровую энергию, P-фотоэлектрическую, S-накопление и T-передачу.

Квадратичный коэффициент γ_{минусы i} отражает нелинейное масштабирование стоимости строительства с установленной мощностью, учитывая экономию (или дисэкономию) масштаба на основе типичной инженерной практики.

Последовательное производственное моделирование использует многоцелевую формулировку затрат²¹, в которой общие эксплуатационные затраты C_opt выражаются как сумма затрат на тепловую генерацию C_H, штраф за отключение нагрузки C_rel, затраты на выбросы углерода C_CO2, затраты на торговлю электроэнергией C_T и внутридневные затраты на регулирование C_reg:

   (3)

Стоимость тепловой генерации формулируется следующим образом:

 (4)

где u_H,t,g обозначает состояние включения/выключения тепловой единицы g в момент времени t (бинарный), P_H,t,g — её выход, а α_g, β_g и γ_g — соответственно фиксированные, линейные и квадратичные коэффициенты затрат.

Штраф за отключение электроэнергии формулируется следующим образом:

   (5)

где u_loss,t — индикатор отключения нагрузки (бинарный) в момент t, _{P loss,t} — уменьшенная нагрузка, а τ_L и ρ_{потери 0} — штрафные коэффициенты, отражающие требования к надёжности питания.

Стоимость выбросов углерода формулируется следующим образом:

   (6)

где χ_CO2 — коэффициент штрафа углерода, _{P T,t} — электроэнергия связной линии (положительно для импорта), а ξ_grid и ξ_H,g — коэффициенты выбросов импорта сети и тепловой единицы g соответственно.

Стоимость покупки/продажи электроэнергии формулируется следующим образом:

   (7)

где π_T,b,t и π_T,s,t — это соответственно цены покупки и продажи электроэнергии на момент времени t.

Внутридневная корректировка формируется следующим образом:

   (8)

где c_T, _{c L} и c_WP — это единичные затраты на корректировки связных линий, управление спросом на стороне спроса и сокращение возобновляемых источников соответственно. ΔP_TL,T и ΔP_TU,T — ЭТО КОРРЕКТИРОВКИ СВЯЗНОЙ ЛИНИИ ДЛЯ ЧИСТОЙ НАГРУЗКИ НИЖЕ И ВЫШЕ ПРОГНОЗИРУЕМОЙ СООТВЕТСТВЕННО; Δ_{P L,t} обозначает корректировки со стороны спроса при чистом избытке нагрузки; а Δ_{P WP,T} — это ограниченное возобновляемое производство при дефиците чистой нагрузки.

Внутридневная корректировка количественно оценивает расходы, возникающие из-за отклонений в реальном времени от прогнозов на день вперед. Когда чистая нагрузка превышает прогнозы, требуются корректировки в области тепловой генерации, импорт по линии связи или вмешательства со стороны спроса. Напротив, когда чистая нагрузка ниже прогнозов, для поддержания баланса системы применяются термические расходы, экспорт по связям или сокращение возобновляемых источников.

Формулировка ограничений

Ограничения формулируются следующим образом:

Ограничения по тепловой единице выхода

   (9)

где S_H,g обозначает ёмкость тепловой единицы g, а и  представляют максимальные и минимальные коэффициенты выхода единицы g соответственно.

Ограничения на выход ветра и фотоэлектрической энергии

   (10)

где S_W и _{S P} — установленные мощности ветра и PV соответственно, а _{P P,t} — их выходные мощности в момент времени t. Коэффициенты  и   обозначают максимальные выходные коэффициенты ветра и фотоэлектрической энергии в момент времени t.

Ограничения на выходную мощность батареи

   (11)

где P_{S, t} — питание батареи (положительное для разряда), а _{P S, ch, t} и P_{S, dis, t} — означают зарядную и разряжающую мощность в момент времени t соответственно.

Эксклюзивность зарядки/разрядки батареи

   (12)

где u_{S, ch, t} — бинарная переменная, указывающая статус зарядки батареи (1 — для зарядки через сеть, 0 — для разряда), а S_{S, P} — номинальную мощность аккумулятора.

Энергетический баланс батареи

   (13)

где E_S,t — накопленная энергия в момент времени t, а η_ch и η_dis обозначают соответственно эффективность зарядки и разряда.

Ограничения по мощности передачи

   (14)

где P_T,b,t и _{P T,S,T} обозначают купленную и проданную мощность через линию передачи в момент времени t.

Эксклюзивность при покупке/продаже трансмиссии

   (15)

где _{u T,b,t} — бинарная переменная, указывающая на покупку электроэнергии (1 для импорта из сети, 0 для экспорта в сеть).

Ограничение энергетического баланса

   (16)

где P_L,t — локальный спрос на нагрузку, а _{P loss,t} — уменьшенная нагрузка в момент времени t.

Минимальное ограничение по онлайн-пропускной способности

   (17)

где S _min,sys обозначает минимальную требуемую онлайн-пропускную способность местных тепловых установок.

Минимальные временные ограничения на вверх/вниз

   (18)

где v_{g, t} и w_g,t — бинарные переменные, обозначающие запуск и отключение блока g в момент времени t, а T^U и ^{T D} обозначают минимальное время вверх и вниз тепловых единиц.

Определение производственных затрат исключительно на основе обязательств по единице за день вперед недостаточно для выявления сложностей гибкости, вызванных ошибками прогноза. Это также не отражает экономическую ценность гибких ресурсов для обеспечения безопасной и надёжной работы.

Из-за присущей изменчивости ветра и фотоэлектрической нагрузки чистая нагрузка испытывает динамические колебания во время внутридневной работы. Для решения этой проблемы введено внутридневное моделирование затрат на регулирование для количественной оценки экономических эффектов гибких ресурсов и их адекватности в смягчении отклонений в условиях неопределённости.

Рисунок 1 иллюстрирует концепцию внутридневной корректировки и связанные с ней затраты на корректировку. Горизонтальная ось символизирует мощность. Свето-фиолетовый маркер обозначает прогноз чистой нагрузки на следующий день, соответствующий запланированному производству электроэнергии и обмену. Фактическая внутридневная чистая нагрузка может отклоняться от этого прогноза, который характеризуется кривой плотности вероятности циана. Для учёта этих отклонений можно корректировать тепловые единицы и линии связей относительно графика предстоящего дня, обозначенных стрелкой ВМС и розовой стрелкой соответственно. Штрихованная затенённая область подчёркивает ту часть чистых отклонений нагрузки, которую нельзя покрыть доступной регулировочной возможностью. Такие невыявленные отклонения могут привести к сокращению расходов возобновляемой энергии или отключению энергопотребления, что, в свою очередь, влияет на энергетический баланс и безопасность поставок, одновременно введя дополнительные риски и затраты.

Рисунок 1: Иллюстрация расписания на день вперёд и корректировки внутри дня. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой рисунка.

В момент времени t восходящий вращающийся резерв R_U,t и нисходящий резерв R_D,t определяются как:

   (19)

Ошибки прогноза существуют для ветра, фотоэлектрического сигнала и нагрузки. В целом, прогнозы нагрузки обычно более точны, тогда как прогнозы фотоэлектрических сигналов демонстрируют большую ошибку. Когда нагрузка переоценена, а возобновляемая продукция недооценивается, система сталкивается с избыточной мощностью, что требует значительного снижения регуляций. В то же время недооценённая нагрузка и переоценённая возобновляемая продукция приводят к дефициту поставок, что требует значительного регулирования роста.

Для полной оценки потребностей в гибкости строятся два крайних сценария: один с требованиями к регулированию с уходом в норму, другой — требованиями к регулированию вниз. В момент времени t, требования гибкости вверх и вниз L_U,t и L_D,t выражаются так:

   (20)

где σ_L, σ_W и σ_P — это константы, определяемые прогнозной точностью нагрузки, ветра и PV соответственно.

Гибкость вверх обеспечивается последовательно за счёт тепловой генерации, импорта по связям и управления спросом, а гибкость вниз обеспечивается за счёт тепловой генерации, экспорта связных линий и сокращения возобновляемых источников:

   (21)

Генерация образцов

Получите исторические данные: выход фотоэлектрической энергии, выход ветровой энергии, спрос на нагрузку и временные ряды цен на электроэнергию скачиваются из репозитория данных Open^{Power System 20}. Временные метки и недостающие значения предварительной обработки выравниваются с помощью линейной интерполяции (функция interp1 в MATLAB). Каждый параметр делится на интервалы по 15 минут, что даёт 96 точек данных в день для каждой переменной.

Распределения вероятностей соответствия: Бета-распределения приспособлены для фотоэлектрических выпусков, распределения Вейбулла — для ветровой мощности, нормальные распределения — для спроса на нагрузку с встроенными дневными/сезонными циклами, а лог-нормальные распределения — для цен покупки и продажи.

Генерируйте сценарии с использованием латинского гиперкубического и важного выборки. Совокупное распределение каждого параметра делится на 20 равномерно вероятных интервалов, и из каждого интервала выбирается одно значение для формирования репрезентативных ежедневных^{сценариев 23}. Образцы LHS (50–100) генерируются на параметр для надёжного покрытия. IS применяется для перевыборки верхних 10% и нижних 10% квантилей распределения ошибок прогноза, чтобы охватить редкие, но критически важные^{события 24}.

В данном исследовании рассматриваются пять источников неопределённости: выброс фотоэлектрической энергии, ветровая энергия, спрос на нагрузку, цена покупки и цена продажи. Для корректного представления временной изменчивости и статистических характеристик этих неопределённых параметров в модели оптимизации выбираются модели распределения вероятностей на основе исторических наблюдений и физических характеристик каждого параметра. Выборка и построение сценариев затем выполняются по этим моделям.

В рамках этой структуры «сценарий» определяется как набор из пяти профилей временных рядов — выход фотоэлектрического потока, мощность ветра, нагрузка, цена покупки и цена продажи — охватывающих весь день и дискретизующихся с интервалом в 15 минут. Путём выборки каждого неопределённого параметра и их объединения создаются несколько репрезентативных ежедневных условий работы. Эти сценарии затем используются для моделирования работы системы при различных стохастических возмущениях, что повышает устойчивость и адаптивность принимаемых плановых решений.

Что касается выбора моделей распределения вероятностей, выход PV обычно моделируется с использованием бета- или вейбульских распределений, отражая его эффекты асистенции и насыщения, вызванные изменениями солнечного излучения и облачности. Выработка ветровой энергии обычно представлена распределением Вейбулла из-за сильной зависимости от стохастических колебаний скорости ветра. Обычно предполагается, что нагрузка соответствует обычному распределению, часто с вложёнными периодическими компонентами для отражения дневных и сезонных циклов. В то же время цены покупки и продажи, благодаря их лог-нормальным характеристикам и периодическим скачкам цен, обычно моделируются с помощью лог-нормальных распределений.

Поскольку большее количество выборок значительно увеличивает вычислительный масштаб модели и снижает эффективность решения, необходимо сжать набор выборок при сохранении репрезентативности. Для достижения этого используются две взаимодополняющие методы выборки. Во-первых, для обеспечения более равномерного покрытия входного пространства используется латинская гиперкубическая дискретизация. Во-вторых, выборка важности применяется к областям с большей операционной значимостью, что улучшает представление редких, но критических событий.

Решение модели с помощью вложенной обобщённой декомпозиции изгибов

MATLAB R2023a открывается, и решатель CPLEX 12.10 настроен. Функция sdpvar в YALMIP используется для определения всех переменных принятия решения. Образцы генерируются в MATLAB согласно предыдущему разделу. Каждый сценарий хранится в виде матрицы 5 × 96. Цель и ограничения формулируются как выражения YALMIP, следуя модели оптимизации, описанной в предыдущих разделах. Для каждого сценария подзадача последовательного производственного моделирования решается вызовом функции оптимизации в YALMIP с CPLEX в качестве решателя. Извлекаются оптимальные решения, и получаются двойственные переменные, вызывающие двойственную функцию для построения верхнеуровневых разрезов^{осуществимости 21}. Главная задача формулируется и решается в YALMIP с помощью функции оптимизации с CPLEX в качестве решателя. Внутренние и внешние петли проходят итеровно. Альтернативно, операционные (y) и плановые (z) решения обновляются повторением шага первого уровня декомпозиции, которое повторяется до тех пор, пока зазор между верхней и нижней^{границей 21} не окажется ниже установленной допуска сходимости 10-6. Верхняя и нижняя границы на каждой итерации фиксируются для мониторинга сходимости.

Подробные формулы расчёта и дальнейшие объяснения этих шагов приведены в оставшейся части этого раздела. Пусть непрерывные переменные в задаче планирования обозначаются как x, целые переменные — как y, а непрерывные переменные в задаче планирования — как z. Набор сценариев — {ξ_d}_d∈D. В каждом сценарии исходная модель может быть выражена в следующей компактной форме:

   (22)

где P — стоимость строительства, а Q — компоненты затрат, связанные с обязательствами и отправкой единицы.

Стохастическая модель планирования решается вложенным^{GBD 21}. GBD широко применялся для планирования^{энергосистем 25} и планирования²⁶. По сравнению с эвристическим^{алгоритмом 27}, вложенный фреймворк GBD обеспечивает масштабируемость и гарантированные свойства сходимости. Вложенный GBD расширяет традиционный подход GBD, вводя многоуровневую структуру подзадач.

В декомпозиции первого уровня для каждого сценария строится подзадача. Для заданного сценария ξ_d и заданной переменной решения z = z^l задача последовательного производственного моделирования формулируется следующим образом:

   (23)

После решения подзадач по всем сценариям генерируется верхний уровень осуществимости следующим образом:

   (24)

где θ_u — вспомогательная переменная, введённая для обозначения стоимости подзадачи.

Главная задача, представляющая задачу верхнего уровня планирования, остаётся следующей:

   (25)

Для каждого сценария ξ_d задача моделирования последовательных операций дополнительно разлагается. Низкоуровневая подзадача при заданном y = y^k является задачей нелинейного программирования (NLP):

   (26)

Из его решения выводится средний уровень технико-экономического обоснования следующим образом:

   (27)

где θ_m — вспомогательная переменная, введённая для обозначения стоимости низкоуровневой подзадачи.

Задача среднего мастера, соответствующая слою целочисленного программирования, выражается как:

   (28)

На внешнем уровне для фиксированного планировочного решения z = ^{z l} решается подзадача по сценарию для получения оптимальных и двойственных значений; они приводят к верхнеуровневым срезам осуществимости, где θ_u агрегирует вклад в стоимость подзадач. Внешняя главная задача затем обновляет z, минимизируя P(z)+θ u с учётом накопленных разрезов.

Для каждого сценария симуляция последовательных операций сама разлагается внутренним GBD. При сохранении операционных решений по целым числам y = y^k, низкоуровневый NLP решается так, чтобы получить примитивные/двойственные решения и среднеуровневые разрезы, в то время как мастер среднего уровня обновляет целое число y. Процедура решения чередует внутренние и внешние петли: инициализация l= 0, k = 0 с z^{0,y 0}, решение внутренних подзадач для генерации средних/верхних разрезов, обновление мастеров для получения^{y k} и z^l и итерация. Оптимальная цель решённых подзадач обеспечивает верхнюю границу, а основные задачи — нижнюю границу; Сходимость объявляется, когда их зазор закрыт или ниже установленного допуска. Этот вложенный каркас GBD таким образом обрабатывает иерархические слои принятия решений и связывание сценариев, сохраняя при этом гарантии масштабируемости и теоретической сходимости. Обзор протокола показан на рисунке 2.

Рисунок 2: Обзор предлагаемого протокола. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этого рисунка.

Результаты

Применение предлагаемого протокола даёт репрезентативные результаты планирования и эксплуатации, которые подчёркивают эффективность явного моделирования внутридневной гибкости и углеродных штрафов.

Репрезентативные результаты планирования при штрафах за углерод

Используя 400 репрезентативных сценариев по сезонам, последовательная производственная симуляция определяет эксплуатационные затраты, соответствующие каждому плану расширения мощностей.

Обсуждение

Представленный протокол предоставляет рамочную структуру планирования мощности на жизненный цикл, интегрирующую последовательное производственное моделирование, внутридневное моделирование корректировки и вложённую обобщённую декомпозицию Бендерса для явной количественной оценки ценности гибкости при внутридневной неопределённости. В отличие от традиционных подходов к планированию мощности, которые обычно опираются на детерминированные формулировки или упрощённые двухступенчатые стохасти...

Материалы

Список материалов, использованных в этой статье

Имя	Компания	Каталожный номер	Комментарии
Данные о ценах на электроэнергию на рынке электроэнергии	Оператор рынка / Открытые наборы данных	—	Входные данные по ценам за день вперёд и внутри дня для моделирования операционных затрат
Исторические данные о временных рядах генерации фотоэлектрических электроэлектрических систем	Региональный оператор сетки / Открытые наборы данных	—	Используется для моделирования прогноза фотоэлектрических систем и генерации сценариев
Исторические данные временных рядов ветроэнергетики	Региональный оператор сетки / Открытые наборы данных	—	Используется для моделирования прогноза ветра и генерации сценариев
MATLAB / Python	MathWorks / Фонд программного обеспечения Python	MATLAB R2025a / Python 3.11	Используется для реализации модели планирования мощностей и последовательного производственного моделирования
Решатель оптимизации (например, CPLEX, Gurobi)	IBM / Gurobi	CPLEX 22.1 / Gurobi 10.0	Решает задачи смешанной целой линейной оптимизации
Библиотеки генерации сценариев	Python: pyDOE, NumPy, SciPy	pyDOE 0.3.1, NumPy 1.26, SciPy 1.11	Используется для латинского гиперкубического выборки, выборки важности и вероятностного подгонки
Данные загрузки системы	Региональный оператор сетки / Открытые наборы данных	—	Используется для прогнозирования нагрузки и генерации сценариев
Библиотеки визуализации	Питон: Matplotlib, Seaborn	Matplotlib 3.8, Seaborn 0.12	Используется для получения данных о результатах планирования, эксплуатационных траекторий и запасных запасах