$$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
Быстрое распространение систем Интернета вещей (IoT), носимых и имплантируемых устройств, а также технологий искусственного интеллекта (ИИ) увеличило спрос на тесно интегрированные электронные и фотонныеплатформы 1,2. Оптоэлектронные компоненты, включая фотонные интегральные схемы (PIC), фотодетекторы и импульсные лазеры, играют центральную роль в такихсистемах 3,4. Однако на нанометровых масштабах поведение устройств регулируется квантовым удержанием, транспортом заряда и связанными оптически-электрическимивзаимодействиями 5. Традиционные подходы к проектированию опираются на моделирование первых принципов и эмпирическую настройкупараметров 6. По мере роста числа возможных сочетаний материалов, геометрических схем и паттернов связности исчерпывающий симуляционный скрининг становится вычислительно непрактичным.
Были внедрены методы машинного обучения (ML) для ускорения моделирования и задач обратногопроектирования 7. Ранние реализации использовали искусственные нейронные сети и гауссовские процессы в качестве суррогатныхпредикторов 8. Более современные архитектуры глубокого обучения (DL) улучшили обучение представления для фотонных и наноэлектронныхсистем 9. Несмотря на эти достижения, существующие подходы на основе DL часто страдают от ограниченной интерпретируемости, сильной зависимости от данных и ограниченной обобщения между материалами и структурнымимасштабами 10. Многие фреймворки также отделяют физические ограничения от обучения, рассматривая их как внешнюю валидацию, а не как интегрированные компоненты процессаоптимизации 11.
Параллельно дальнейшее масштабирование полупроводниковых устройств приблизилось к физическим пределам в традиционныхархитектурах 12. Короткоканалные эффекты и электростатическая нестабильность становятся всё более значимыми ниже 100нм13, что стимулирует изучение альтернативных материалов и конструкций устройств. Двумерные (2D) материалы, особенно переходные металлические дихалькогениды (TMD), обладают регулируемыми зазорами и атомномасштабной толщиной, совместимой с CMOS-процессами14. Монослойные материалы, такие как MoS₂ и WS₂, демонстрируют благоприятную мобильность носителей и электростатическое управление15. Безсоединительные архитектуры дополнительно демонстрируют, что производительность устройства сильно зависит от структурной топологии, а также от составаматериала 16,17.
Нейронные сети графов (GNN) предоставляют естественную вычислительную основу для моделирования реляционных систем, таких как молекулярные решётки, наноструктуры и топологии схем18, 19, 20, 21. Работая с графово-структурированными представлениями, а не на сеточных входах, GNN обновляют вложения узлов через передачу сообщений между соседними компонентами. В упрощённой форме обновления узлов могут быть выражены как

где φузел иψ ребро являются обучаемыми функциями и
обозначает перестановочно-инвариантный агрегационный оператор. Такие модели применялись для прогнозирования свойств и топологического вывода в наноэлектронныхсистемах 22,23,24. Многомасштабные подходы пытаются объединить атомарное моделирование и производительностьна уровне устройства 25, однако большинство реализаций работают с единым структурным разрешением или предполагают фиксированные топологии. В квантово-механических формулировках электронная структура определяется задачей собственных значений

где
— оператор гамильтона, а Ek — собственные значения энергии. Теория функционала плотности (DFT) предоставляет обработанные аппроксимации, но масштабируется примерно как O(N3) с электронным числом, что ограничивает прямое применение для крупномасштабных топологических исследований. По мере роста сложности устройств повторные вычисления DFT становятся вычислительно сложными. Эти ограничения подчёркивают необходимость дифференцируемых приближений, сохраняющих физическую структуру и обеспечивающих масштабируемуюоптимизацию 26,27,28.
Для устранения этого методологического пробела наноэлектронные устройства формулируются в виде иерархических графов G=(V,E), охватывающих атомарный, мезоскопический и приборныймасштабы 29, 30, 31, 32, 33. Масштабно-специфические кодировщики GNN извлекают структурные вложения, а межмасштабный обмен информацией реализуется через синтез на основе внимания. Вместо многократного решения полных уравнений DFT при оптимизации вводится эффективный гамильтониан
, параметризированный по GNN, чтобы аппроксимировать поведение эталонной энергии при сохранении гермитовых структурных и локальныхограничений 34,35,36,37,38,39,40,41.
Модификация топологии формулируется в виде задачи обучения с подкреплением (RL⁴²). Для состояния st ≡ G t действия изменяют связность графов при физических ограничениях осуществимости. Составная функция вознаграждения определяется как
rt = α⋅IQE(Gt) + β⋅Стабильность (Gt) - γ⋅Сложность(Gt),
где коэффициенты α β γ регулируют компромиссы между производительностью, надёжностью и структурной простотой. Многоцелевая оптимизация осуществляется с помощью ограниченных формулировок этого вида.

Масштабируемость для крупных систем достигается с помощью грубого обработки спектральных графов и иерархической агрегации, что позволяет эффективно обучаться и делать выводы на графах, содержащих до миллионов узлов, без ущерба структурной точности. Огрубление спектральных графов снижает вычислительную сложность за счёт кластеризации узлов на основе сходства собственной структуры, сохраняя ключевые топологические и спектральные свойства при значительном уменьшении размера графа. Иерархическая агрегация дополнительно организует уменьшенный граф в многоразрешённые представления, позволяя модели обрабатывать локальные и глобальные зависимости поэтапно. Эта многоуровневая стратегия снижает потребление памяти, ускоряет операции передачи сообщений и поддерживает предсказающую точность, обеспечивая вычислительную пригодность фреймворка для крупномасштабного наноэлектронного и оптоэлектронного моделированияустройств 43,44,45,46,47,48,49,50,51.
Цель данного исследования — реализовать и оценить воспроизводимый, многомасштабный, физико-ориентированный фреймворк GNN для проектирования ограниченных наноэлектронных устройств. Общий рабочий процесс многомасштабного наноэлектронного проектирования на базе ИИ интегрирует подготовку наборов данных, построение иерархических графов, квантово-информированное моделирование, эволюцию топологии на основе подкреплённого обучения и физико-обоснованную валидацию (рисунок 1). Следующие разделы описывают вычислительный протокол, конфигурацию обучения и процедуры валидации.