Гибридный метод ANN-Z для моделирования реконфигурируемых интеллектуальных поверхностей на основе углеродных нанотрубок для управления лучом в терагерцовом диапазоне

Mayameen S. Kadhim; Humam Hussein; Taha A. Elwi

doi:10.3791/70498

Для просмотра этого контента требуется подписка на JoVE. Войдите или начните свой бесплатный пробный период.

Методическая статья

Гибридный метод ANN-Z для моделирования реконфигурируемых интеллектуальных поверхностей на основе углеродных нанотрубок для управления лучом в терагерцовом диапазоне

53 просмотров

⸱

DOI:

10.3791/70498

⸱

28 августа 2026 г.

Mayameen S. Kadhim¹ , Humam Hussein²^,³ , Taha A. Elwi⁴^,⁵

¹Technical Engineering College, Al-Bayan University, ²College of Computer Science and Mathematics, Tikrit University, ³Avicenna E-Learning Center, Tikrit University, ⁴Department of Automation and Artificial Intelligence Engineering, College of Information Engineering at Al-Nahrain University, ⁵International Applied and Theoretical Research Center (IATRC)

В этой статье

Краткое содержание

В данном протоколе представлен гибридный метод на основе искусственных нейронных сетей и Z-преобразования для точного электромагнитного моделирования перестраиваемых интеллектуальных оптических поверхностей на базе одностенных углеродных нанотрубок, работающих в терагерцовом диапазоне (0,5–30 ТГц) для систем беспроводной связи 6G, обеспечивающий точность 180× вычислительное ускорение с перестройкой фазы отражения, превышающей 310° и диапазон сканирования луча ±45°.

Аннотация

Оптические перенастраиваемые интеллектуальные поверхности на основе одностенных углеродных нанотрубок предлагают перспективные решения для управления лучом в терагерцовом диапазоне и манипулирования фотонными волнами в будущих беспроводных системах 6G. Однако точное моделирование таких структур остается сложной задачей из-за эффектов квантового транспорта, кинетической индуктивности и мультирезонансного экситонного поведения в широких диапазонах частот. В данном протоколе описан гибридный вычислительный алгоритм, объединяющий моделирование квантовой проводимости с использованием формализма Кубо, сглаживание данных на основе полиномиальной регрессии и анализ передаточных функций в Z-области для точной характеристики элементарных ячеек оптических перенастраиваемых интеллектуальных поверхностей на основе одностенных углеродных нанотрубок. Метод начинается с проектирования перекрестных нанополосковых резонаторов из одностенных углеродных нанотрубок с хиральностью (10,5) (диаметр 0,60 нм, ширина запрещенной зоны 1,762 эВ) на кварцевой подложке, за чем следует полноволновое электромагнитное моделирование в CST Microwave Studio в диапазоне 0,5–30 ТГц. Модель полиномиальной регрессии 8-го порядка обрабатывает извлеченные S-параметры для устранения численных флуктуаций и прогнозирования сглаженных электромагнитных откликов. Затем с помощью оптимизации методом наименьших квадратов с QR-разложением подбирается дискретная передаточная функция H(z) с порядком числителя 6 и порядком знаменателя 7, что позволяет провести анализ стабильности по полюсам и нулям, а также проверить пассивность системы. Протокол дополнительно включает настройку квантовой проводимости посредством модуляции химического потенциала для оптимизации управления лучом. Репрезентативные результаты демонстрируют возможность настройки фазы отражения, превышающую 310°, повышение поглощения до 92,3%, диапазон отклонения луча ±45° с уровнем боковых лепестков ниже -12 дБ и вычислительным ускорением в 180 раз× по сравнению с традиционными методами полноволновой оптимизации. С помощью полиномиальной регрессии была достигнута среднеквадратическая ошибка на тестовой выборке 0,0688 при R² коэффициент 0,994, в то время как при аппроксимации H(z) была достигнута среднеквадратичная ошибка 0,89 дБ. Анализ устойчивости подтвердил, что все полюса находятся внутри единичного круга. Данный протокол представляет собой эффективный и воспроизводимый способ проектирования программируемых фотонных метаповерхностей и интеллектуальных терагерцовых систем связи для сетей 6G и последующих поколений.

Введение

Стремительная эволюция в сторону беспроводных систем шестого поколения (6G) ускорила исследование терагерцового (ТГц) и оптического частотных диапазонов для достижения сверхвысоких скоростей передачи данных, превышающих 1 Tbps, интеллектуального зондирования, голографического формирования луча и адаптивного проектирования волнового фронта¹^,²^,³. Терагерцовый диапазон (0,1-30 THz) обладает большой шириной полосы пропускания, однако характеризуется значительным затуханием в свободном пространстве (приблизительно 20 dB·km^-1 на частоте 1 THz), атмосферным молекулярным поглощением водяным паром на частотах 557 GHz, 752 GHz, 988 GHz и 1,13 THz, а также чрезвычайной чувствительностью к блокировке частицами атмосферы и дождем⁴.

Переконфигурируемые интеллектуальные поверхности стали вспомогательной технологией, способной динамически манипулировать электромагнитными волновыми фронтами посредством программируемого отражения, поглощения, фазового управления и фокусировки волн⁵^,⁶^,⁷. При расширении их применения до оптических частот такие поверхности обеспечивают беспрецедентный контроль над распространением света, что позволяет реализовать такие приложения, как LiDAR, оптическая связь в свободном пространстве, голографические дисплеи и адаптивное управление лучом⁸.

Традиционные структуры перенастраиваемых интеллектуальных поверхностей на основе металлических резонаторов сталкиваются со значительными ограничениями на терагерцовых и оптических частотах из-за повышенных омических потерь, обусловленных проводимостью Друде, плазмонного демпфирования, технологических ограничений при создании элементов с размером менее 100 nm, а также ограниченной возможности перестройки фиксированных диэлектрических свойств⁹^,¹⁰^,¹¹. Метаповерхности на основе наноматериалов, в частности использующие одностенные углеродные нанотрубки (SWCNTs), представляют собой перспективную альтернативу благодаря своим исключительным квантово-электромагнитным свойствам: наноразмерным параметрам с диаметром 0.7-3 nm, регулируемой квантовой проводимости, контролируемой химическим потенциалом, необычайно высокой подвижности носителей, превышающей 100,000 cm²·(V·s^-1), высокой теплопроводностью около 3000 W·(m·K^-1), и сильными экситонными резонансами в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах¹²^,¹³^,¹⁴^,¹⁵. SWCNTs проявляют сильные электромагнитные взаимодействия в терагерцовом и фотонном режимах за счет экситон-фотонной связи, что позволяет создавать компактные оптические резонаторы с программируемым электромагнитным откликом¹⁶. Эти свойства делают SWCNTs привлекательными кандидатами для создания оптических перенастраиваемых интеллектуальных поверхностей, где компактный размер, настраиваемый отклик и эффективное управление волнами являются важными конструктивными требованиями.

Несмотря на эти преимущества, точное моделирование оптических реконфигурируемых интеллектуальных поверхностей на основе одностенных углеродных нанотрубок (ОУНТ) остается сложной задачей из-за эффектов квантового транспорта, требующих применения подходов на основе неравновесных функций Грина; доминирования кинетической индуктивности на частотах выше 100 ГГц; мультирезонансного экситонного поведения с энергиями связи до 0,4 эВ; явлений нелинейной дисперсии, возникающих вследствие электрон-фононного взаимодействия; зависимости оптических свойств от хиральности, требующей указания хиральных индексов (n, m); а также температурной зависимости проводимости, требующей самосогласованного теплового моделирования.¹⁷^,¹⁸^,¹⁹^,²⁰Традиционные подходы с использованием эквивалентных схем и стандартные методы электромагнитной аппроксимации, такие как рациональная аппроксимация и векторная аппроксимация (vector fitting), часто оказываются недостаточно точными для описания этих сложных взаимодействий в широких диапазонах частот от 0,5 до 30 ТГц, что составляет 60...× ширина полосы пропускания²¹^,²²^,²³Эти ограничения могут снизить точность моделирования и увеличить вычислительную сложность при проектировании терагерцовых перестраиваемых интеллектуальных поверхностей, что подчеркивает необходимость в эффективных подходах к моделированию, которые сохраняли бы физическую интерпретируемость и при этом точно отражали широкополосные электромагнитные характеристики.

В данном протоколе представлена гибридная среда моделирования, которая уникальным образом сочетает в себе анализ квантовой проводимости с использованием формализма Кубо, расчет запрещенной зоны в зависимости от хиральности, полиномиальную регрессию для снижения шума и сглаживания отклика, анализ передаточных функций с помощью Z-преобразования для обеспечения стабильности полюсов и нулей и физической интерпретируемости, а также полноволновое электромагнитное моделирование элементарных ячеек на основе SWCNT. Рабочий процесс содержит пошаговую процедуру конструирования, анализа и оптимизации оптических реконфигурируемых интеллектуальных поверхностей на основе SWCNT в терагерцовом диапазоне частот. Метод предназначен для исследователей и инженеров, работающих в области передовых электромагнитных поверхностей, нанофотоники и систем беспроводной связи следующего поколения. Протокол позволяет пользователям создавать стабильные и физически интерпретируемые модели оптических реконфигурируемых интеллектуальных поверхностей на основе SWCNT для управления лучом и контроля электромагнитных волн. Протокол предполагает знакомство с концепциями электромагнитного моделирования, но содержит подробные шаги для воспроизведения результатов исследователями, которые ранее не работали в этой области.

Доступ ограничен. Войдите в систему или начните пробный период, чтобы просмотреть этот контент.

Протокол

1. Проектирование элементарной ячейки оптического RIS на основе одностенных углеродных нанотрубок (SWCNT)

Выбор хиральности ОСУНТ
1. Выберите хиральность ОСУНТ (10,5) на основании анализа квантовой проводимости.
2. Рассчитайте диаметр нанотрубки по приведенной ниже формуле
  
  где а_ссДлина связи углерод-углерод составляет 0,142 нм. Хиральность (10,5) обеспечивает диаметр 0,60 нм и ширину запрещенной зоны 1,762 эВ, что является оптимальным для работы в терагерцовом диапазоне.
3. Вычислите хиральный угол, используя
Определение геометрии элементарной ячейки
1. Спроектируйте перекрещивающиеся наноленточные резонаторы из ОСНТ (одностенных углеродных нанотрубок) на кварцевой подложке со следующими параметрами: диэлектрическая проницаемость подложки 3,8, толщина подложки 500 нм, размеры элементарной ячейки 1,5 × 1.5 µm²ширина полоски из ОСУН 50 нм, длина полоски из ОСУН 70 нм и расстояние между полосками 120 нм. Такие размеры обеспечивают работу в субволновом режиме в диапазоне 0,5–30 ТГц.
Настройка моделирования в CST Microwave Studio
1. Запустите CST Microwave Studio и создайте новый проект, используя решатель в частотной области для микроволновых и радиочастотных диапазонов (Microwave and RF frequency domain solver).
2. Сконструируйте геометрию элементарной ячейки, используя заданные параметры. Примените к границам элементарной ячейки по направлениям x и y периодические граничные условия. Определите порты Флоке вдоль направления z для возбуждения плоской волной.
3. Установите диапазон частотного сканирования от 0,5 ТГц до 30 ТГц с шагом 0,05 ТГц, что обеспечит получение 590 частотных точек. Настройте решатель для временной области с использованием адаптивного измельчения сетки и установите целевое значение сходимости на уровне -40 дБ.
4. Выполните полноволновое электромагнитное моделирование. Экспортируйте комплексный коэффициент отражения S₁₁, коэффициент передачи S₂₁, фазу отражения и спектры поглощения в виде CSV-файлов.

2. Моделирование квантовой проводимости с использованием формализма Кубо

Инициализация физических констант
1. Инициализируйте физические константы: элементарный заряд e=1,602×10⁻¹⁹C, приведенная постоянная Планка ħ=1,0546×10⁻³⁴Дж·с, постоянная Больцмана k_B=1.3806×10⁻²³Дж·К^-1, температура T=30K, фермиевская скорость v_F=8×10⁵м·с^-1и импеданс свободного пространства η₀=37 Ω.
Расчет внутризонной проводимости
1. Рассчитайте внутризонную проводимость для каждой точки частоты, используя:
  
  где τ=0,5 пс — время релаксации носителей, а E_F энергия Ферми (варьировалась от 0,1 эВ до 0,4 эВ).
Расчет межзонной проводимости
1. Вычислите межзонную проводимость с помощью следующей формулы:
2. Вычислите общую поверхностную проводимость как σ_общий(ω) = σ_{внутри-}(ω) + σ_интер-(ω).
Расчет оптического отклика
1. Рассчитайте фазовую задержку подложки для кварца (ε_р=3,8, толщина=50 нм) с использованием φ_sub=2πf(n_sub)d_sub/c, где n_sub=.
2. Вычисление коэффициента отражения на основе проводимости с помощью
3. Вычислите коэффициент отражения по формуле R(ω)=|S₁₁(ω)|²Вычислите поглощение по формуле A(ω)=1-R(ω)-T(ω).

3. Генерация и предварительная обработка данных CST

Генерация эмулированных данных CST
1. Сгенерируйте результаты эмулированного полноволнового моделирования в CST, добавив реалистичные резонансы к квантовому S-параметру₁₁.
2. Определите пять резонансов: экситон E₁ на частоте 2,8 ТГц (амплитуда -15,2 дБ, фаза 45°), E₂₂ экситон на частоте 5,6 ТГц (-2,8 дБ, -120°), плазмонный резонанс на частоте 12,4 ТГц (-8,5 дБ, 60°), мода резонатора на частоте 18,9 ТГц (-12,1 дБ, -30°), а также фонон-ассистированный резонанс на частоте 24,7 ТГц (-6,8 дБ, 15°).
3. Добавьте численный шум с уровнем 0,03 (ОСШ = 30,5 дБ) для имитации численных флуктуаций CST.
Предобработка данных
1. Нормализуйте ось частот до интервала [0,1] с помощью
  $Формула нормализованной частоты $z_{f_{norm}}=\frac{f-f_{min}}{f_{max}-f_{min}}$ в виде уравнения.$
2. Извлеките действительную и мнимую части S₁ и модуль S₂₁.
3. Разделите набор данных на обучающую (80%), валидационную (10%) и тестовую (10%) выборки с использованием случайной перестановки. Нормализуйте входные данные до нулевого среднего значения и единичной дисперсии.

4. Полиномиальная регрессия для сглаживания данных

Аппроксимируйте действительную часть S₁ полиномом 8^го порядка с помощью функции polyfit: P_real = polyfit(X_train, Y_train(:,1), 8). Аппроксимируйте мнимую часть полиномом 8^го порядка: P_imag = polyfit(X_train, Y_train(:,2), 8). Аппроксимируйте модуль S₂₁ полиномом 8^го порядка: P_mag = polyfit(X_train, Y_train(:,3), 8). Сгенерируйте сглаженные прогнозы, используя polyval для всего диапазона частот. Вычислите сглаженное значение S₁ как S₁₁_ann = S1_real_ann + i × S11_imag_ann.

5. Аппроксимация передаточной функции в Z-области

Установите частоту дискретизации F_s=60 ТГц (2 × максимальная частота согласно критерию Найквиста). Отобразите частоты в Z-область, используя z=e^{i2πf/Fs}.
Дискретная передаточная функция в Z-области выражается следующим образом:

где порядок числителя n=6, а порядок знаменателя m=7.
Для оптимизации методом наименьших квадратов составьте систему линейных уравнений A × x = B, где A содержит члены числителя и знаменателя, а B — предсказанные ANN значения S₁₁. Для обеспечения численной стабильности решите систему с помощью QR-разложения:
Анализ полюсов, нулей и устойчивости
1. Извлеките полюса, решив полином знаменателя. Обеспечьте устойчивость, проецируя полюса с |pole| ≥ 1 внутрь единичного круга по формуле poles(p) = poles(p) / (|poles(p)| + 0.1).
2. Восстановите знаменатель по стабилизированным полюсам. Выделите нули путем решения полинома числителя. Вычислите H(z) по частотной сетке и рассчитайте среднеквадратичную ошибку.

6. Оптимизация управления лучом

Нормированный коэффициент массива для линейной фазированной антенной решетки определяется следующим образом:

где я_н = 1 для равномерного возбуждения, k = 2π/λ, шаг d = λ/2, β_н является прогрессивным фазовым сдвигом. Для целевых углов отклонения ±45°, ±30°и 0°, рассчитайте фазовый сдвиг между соседними элементами как .EQUATION
1. Вычислите диаграммы направленности в дальней зоне, а также оцените уровни боковых лепестков и ширину луча по уровню половинной мощности.

Доступ ограничен. Войдите в систему или начните пробный период, чтобы просмотреть этот контент.

Результаты

Выбор хиральности ОУНТ
Описанный протокол был реализован для элементарной ячейки оптического RIS на основе ОУНТ (10,5), работающей в диапазоне 0,5-30 THz. Репрезентативные результаты демонстрируют эффективность гибридного подхода к моделированию с использованием полиномов Z для точной электромагнитной характеристики и оптимизации управления лучом.

Анализ квантовой проводимости
Формализм Кубо показал, что (10,5) SWCNT демонстрирует сложную поверхностную...

Доступ ограничен. Войдите в систему или начните пробный период, чтобы просмотреть этот контент.

Обсуждение

Критические этапы протокола требуют тщательного внимания для обеспечения успешного внедрения. Во-первых, крайне важен точный подбор хиральных индексов ОУНТ, так как ширина запрещенной зоны и оптический отклик сильно зависят от хиральности. Хиральность (10,5), указанная в данном протоколе, обеспечивает оптимальную ширину запрещенной зоны 1,762 эВ для работы в терагерцовом диапазоне, однако пользователям, ориентирующимся на другие частотные диапазоны, следует рассчитать соответствующую хиральность, используя формулу ш...

Доступ ограничен. Войдите в систему или начните пробный период, чтобы просмотреть этот контент.

Раскрытие информации

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Благодарности

Авторы выражают искреннюю благодарность Международному центру прикладных и теоретических исследований (IATRC), Багдад, Ирак, за ценную научно-техническую поддержку. Данное исследование не получило специального гранта от финансирующих организаций в государственном, коммерческом или некоммерческом секторах. Вычислительные ресурсы были предоставлены университетом Al-Bayan.

Доступ ограничен. Войдите в систему или начните пробный период, чтобы просмотреть этот контент.

Материалы

Список материалов, использованных в этой статье
Имя	Компания	Каталожный номер	Комментарии
CST Microwave Studio	Dassault SystèmesèМЕС (2-(N-морфолино)этансульфокислота)	Поскольку исходный текст не был предоставлен, пожалуйста, введите текст, который необходимо перевести.	Версия 2024, Решатель в частотной области
MATLAB	MathWorks	Пожалуйста, предоставьте исходный текст для перевода.	Версия R2014a или более поздняя
Кварцевая подложка	Университетская пластина	4526	толщиной 500 нм, ε_r = 3,8
хиральность SWCNT (10,5)	NanoIntegris	SWCNT-105	диаметром 0,60 нм, >90% полупроводниковые
Персональный компьютер	Поскольку исходный текст не был предоставлен, пожалуйста, введите текст, который необходимо перевести. Я готов приступить к профессиональному переводу ваших материалов JoVE на русский язык, соблюдая все указанные требования к научной терминологии, академическому стилю и точности протоколов.	Поскольку исходный текст не был предоставлен, я не могу выполнить перевод. Пожалуйста, введите текст, который необходимо перевести на русский язык.	минимум 32 ГБ оперативной памяти, 8 ядер процессора

Ссылки

Xiao, M., et al. Millimeter wave communications for future mobile networks. IEEE J Sel Areas Commun. 35, 1909-1935 (2017).
Kumar, A., et al. RIS-assisted terahertz communications for 6G networks: A comprehensive overview. IEEE Access. , (2025).
Liaskos, C., et al. A new wireless communication paradigm through software-controlled metasurfaces. IEEE Commun Mag. 56, 162-169 (2018).
Wu, Q., et al. Intelligent reflecting surface-aided wireless communications: A tutorial. IEEE Trans Commun. 69, 3313-3351 (2021).
Rafique, A., et al. Reconfigurable intelligent surfaces: Interplay of multi cell and surface-level design and performance under quantifiable benchmarks. IEEE Open J Commun Soc. 4, 1583-1599 (2023).
Mayaram, K., et al. Computer-aided circuit analysis tools for RFIC simulation: algorithms, features, and limitations. IEEE Trans Circuits Syst II. 47, 274-286 (2000).
Yesilyurt, O., Turhan-Sayan, G. Metasurface lens for ultra-wideband planar antenna. IEEE Trans Antennas Propag. 68, 719-726 (2019).
Gustavsen, B., Semlyen, A. Rational approximation of frequency domain responses by vector fitting. IEEE Trans Power Deliv. 14, 1052-1061 (2002).
Zhang, Y., et al. Z-transform-based FDD implementations of biaxial anisotropy for radar target scattering problems. Remote Sens. 14, 2397(2022).
Hall, S. H., Heck, H. L. Advanced Signal Integrity for High-Speed Digital Designs. , John Wiley & Sons. (2011).

Доступ ограничен. Войдите в систему или начните пробный период, чтобы просмотреть этот контент.

Перепечатки и разрешения

Поверхности на основе углеродных нанотрубок моделирование квантовой проводимости формализм Кубо полиномиальная регрессия анализ в Z-области электромагнитное моделирование оптимизация управления лучом фотонные метаповерхности

В этой статье

Краткое содержание

Аннотация

Введение

Протокол

Результаты

Обсуждение

Раскрытие информации

Благодарности

Материалы

Ссылки

Перепечатки и разрешения

Теги