В данном протоколе представлен гибридный метод на основе искусственных нейронных сетей и Z-преобразования для точного электромагнитного моделирования перестраиваемых интеллектуальных оптических поверхностей на базе одностенных углеродных нанотрубок, работающих в терагерцовом диапазоне (0,5–30 ТГц) для систем беспроводной связи 6G, обеспечивающий точность 180× вычислительное ускорение с перестройкой фазы отражения, превышающей 310° и диапазон сканирования луча ±45°.
Методическая статья
Гибридный метод ANN-Z для моделирования реконфигурируемых интеллектуальных поверхностей на основе углеродных нанотрубок для управления лучом в терагерцовом диапазоне
В этой статье
Краткое содержание
Аннотация
Оптические перенастраиваемые интеллектуальные поверхности на основе одностенных углеродных нанотрубок предлагают перспективные решения для управления лучом в терагерцовом диапазоне и манипулирования фотонными волнами в будущих беспроводных системах 6G. Однако точное моделирование таких структур остается сложной задачей из-за эффектов квантового транспорта, кинетической индуктивности и мультирезонансного экситонного поведения в широких диапазонах частот. В данном протоколе описан гибридный вычислительный алгоритм, объединяющий моделирование квантовой проводимости с использованием формализма Кубо, сглаживание данных на основе полиномиальной регрессии и анализ передаточных функций в Z-области для точной характеристики элементарных ячеек оптических перенастраиваемых интеллектуальных поверхностей на основе одностенных углеродных нанотрубок. Метод начинается с проектирования перекрестных нанополосковых резонаторов из одностенных углеродных нанотрубок с хиральностью (10,5) (диаметр 0,60 нм, ширина запрещенной зоны 1,762 эВ) на кварцевой подложке, за чем следует полноволновое электромагнитное моделирование в CST Microwave Studio в диапазоне 0,5–30 ТГц. Модель полиномиальной регрессии 8-го порядка обрабатывает извлеченные S-параметры для устранения численных флуктуаций и прогнозирования сглаженных электромагнитных откликов. Затем с помощью оптимизации методом наименьших квадратов с QR-разложением подбирается дискретная передаточная функция H(z) с порядком числителя 6 и порядком знаменателя 7, что позволяет провести анализ стабильности по полюсам и нулям, а также проверить пассивность системы. Протокол дополнительно включает настройку квантовой проводимости посредством модуляции химического потенциала для оптимизации управления лучом. Репрезентативные результаты демонстрируют возможность настройки фазы отражения, превышающую 310°, повышение поглощения до 92,3%, диапазон отклонения луча ±45° с уровнем боковых лепестков ниже -12 дБ и вычислительным ускорением в 180 раз× по сравнению с традиционными методами полноволновой оптимизации. С помощью полиномиальной регрессии была достигнута среднеквадратическая ошибка на тестовой выборке 0,0688 при R2 коэффициент 0,994, в то время как при аппроксимации H(z) была достигнута среднеквадратичная ошибка 0,89 дБ. Анализ устойчивости подтвердил, что все полюса находятся внутри единичного круга. Данный протокол представляет собой эффективный и воспроизводимый способ проектирования программируемых фотонных метаповерхностей и интеллектуальных терагерцовых систем связи для сетей 6G и последующих поколений.
Введение
Стремительная эволюция в сторону беспроводных систем шестого поколения (6G) ускорила исследование терагерцового (ТГц) и оптического частотных диапазонов для достижения сверхвысоких скоростей передачи данных, превышающих 1 Tbps, интеллектуального зондирования, голографического формирования луча и адаптивного проектирования волнового фронта1,2,3. Терагерцовый диапазон (0,1-30 THz) обладает большой шириной полосы пропускания, однако характеризуется значительным затуханием в свободном пространстве (приблизительно 20 dB·km-1 на частоте 1 THz), атмосферным молекулярным поглощением водяным паром на частотах 557 GHz, 752 GHz, 988 GHz и 1,13 THz, а также чрезвычайной чувствительностью к блокировке частицами атмосферы и дождем4.
Переконфигурируемые интеллектуальные поверхности стали вспомогательной технологией, способной динамически манипулировать электромагнитными волновыми фронтами посредством программируемого отражения, поглощения, фазового управления и фокусировки волн5,6,7. При расширении их применения до оптических частот такие поверхности обеспечивают беспрецедентный контроль над распространением света, что позволяет реализовать такие приложения, как LiDAR, оптическая связь в свободном пространстве, голографические дисплеи и адаптивное управление лучом8.
Традиционные структуры перенастраиваемых интеллектуальных поверхностей на основе металлических резонаторов сталкиваются со значительными ограничениями на терагерцовых и оптических частотах из-за повышенных омических потерь, обусловленных проводимостью Друде, плазмонного демпфирования, технологических ограничений при создании элементов с размером менее 100 nm, а также ограниченной возможности перестройки фиксированных диэлектрических свойств9,10,11. Метаповерхности на основе наноматериалов, в частности использующие одностенные углеродные нанотрубки (SWCNTs), представляют собой перспективную альтернативу благодаря своим исключительным квантово-электромагнитным свойствам: наноразмерным параметрам с диаметром 0.7-3 nm, регулируемой квантовой проводимости, контролируемой химическим потенциалом, необычайно высокой подвижности носителей, превышающей 100,000 cm2·(V·s-1), высокой теплопроводностью около 3000 W·(m·K-1), и сильными экситонными резонансами в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах12,13,14,15. SWCNTs проявляют сильные электромагнитные взаимодействия в терагерцовом и фотонном режимах за счет экситон-фотонной связи, что позволяет создавать компактные оптические резонаторы с программируемым электромагнитным откликом16. Эти свойства делают SWCNTs привлекательными кандидатами для создания оптических перенастраиваемых интеллектуальных поверхностей, где компактный размер, настраиваемый отклик и эффективное управление волнами являются важными конструктивными требованиями.
Несмотря на эти преимущества, точное моделирование оптических реконфигурируемых интеллектуальных поверхностей на основе одностенных углеродных нанотрубок (ОУНТ) остается сложной задачей из-за эффектов квантового транспорта, требующих применения подходов на основе неравновесных функций Грина; доминирования кинетической индуктивности на частотах выше 100 ГГц; мультирезонансного экситонного поведения с энергиями связи до 0,4 эВ; явлений нелинейной дисперсии, возникающих вследствие электрон-фононного взаимодействия; зависимости оптических свойств от хиральности, требующей указания хиральных индексов (n, m); а также температурной зависимости проводимости, требующей самосогласованного теплового моделирования.17,18,19,20Традиционные подходы с использованием эквивалентных схем и стандартные методы электромагнитной аппроксимации, такие как рациональная аппроксимация и векторная аппроксимация (vector fitting), часто оказываются недостаточно точными для описания этих сложных взаимодействий в широких диапазонах частот от 0,5 до 30 ТГц, что составляет 60...× ширина полосы пропускания21,22,23Эти ограничения могут снизить точность моделирования и увеличить вычислительную сложность при проектировании терагерцовых перестраиваемых интеллектуальных поверхностей, что подчеркивает необходимость в эффективных подходах к моделированию, которые сохраняли бы физическую интерпретируемость и при этом точно отражали широкополосные электромагнитные характеристики.
В данном протоколе представлена гибридная среда моделирования, которая уникальным образом сочетает в себе анализ квантовой проводимости с использованием формализма Кубо, расчет запрещенной зоны в зависимости от хиральности, полиномиальную регрессию для снижения шума и сглаживания отклика, анализ передаточных функций с помощью Z-преобразования для обеспечения стабильности полюсов и нулей и физической интерпретируемости, а также полноволновое электромагнитное моделирование элементарных ячеек на основе SWCNT. Рабочий процесс содержит пошаговую процедуру конструирования, анализа и оптимизации оптических реконфигурируемых интеллектуальных поверхностей на основе SWCNT в терагерцовом диапазоне частот. Метод предназначен для исследователей и инженеров, работающих в области передовых электромагнитных поверхностей, нанофотоники и систем беспроводной связи следующего поколения. Протокол позволяет пользователям создавать стабильные и физически интерпретируемые модели оптических реконфигурируемых интеллектуальных поверхностей на основе SWCNT для управления лучом и контроля электромагнитных волн. Протокол предполагает знакомство с концепциями электромагнитного моделирования, но содержит подробные шаги для воспроизведения результатов исследователями, которые ранее не работали в этой области.
Протокол
1. Проектирование элементарной ячейки оптического RIS на основе одностенных углеродных нанотрубок (SWCNT)
- Выбор хиральности ОСУНТ
- Выберите хиральность ОСУНТ (10,5) на основании анализа квантовой проводимости.
- Рассчитайте диаметр нанотрубки по приведенной ниже формуле
где ассДлина связи углерод-углерод составляет 0,142 нм. Хиральность (10,5) обеспечивает диаметр 0,60 нм и ширину запрещенной зоны 1,762 эВ, что является оптимальным для работы в терагерцовом диапазоне. - Вычислите хиральный угол, используя
- Определение геометрии элементарной ячейки
- Спроектируйте перекрещивающиеся наноленточные резонаторы из ОСНТ (одностенных углеродных нанотрубок) на кварцевой подложке со следующими параметрами: диэлектрическая проницаемость подложки 3,8, толщина подложки 500 нм, размеры элементарной ячейки 1,5 × 1.5 µm2ширина полоски из ОСУН 50 нм, длина полоски из ОСУН 70 нм и расстояние между полосками 120 нм. Такие размеры обеспечивают работу в субволновом режиме в диапазоне 0,5–30 ТГц.
- Настройка моделирования в CST Microwave Studio
- Запустите CST Microwave Studio и создайте новый проект, используя решатель в частотной области для микроволновых и радиочастотных диапазонов (Microwave and RF frequency domain solver).
- Сконструируйте геометрию элементарной ячейки, используя заданные параметры. Примените к границам элементарной ячейки по направлениям x и y периодические граничные условия. Определите порты Флоке вдоль направления z для возбуждения плоской волной.
- Установите диапазон частотного сканирования от 0,5 ТГц до 30 ТГц с шагом 0,05 ТГц, что обеспечит получение 590 частотных точек. Настройте решатель для временной области с использованием адаптивного измельчения сетки и установите целевое значение сходимости на уровне -40 дБ.
- Выполните полноволновое электромагнитное моделирование. Экспортируйте комплексный коэффициент отражения S₁₁, коэффициент передачи S₂₁, фазу отражения и спектры поглощения в виде CSV-файлов.
2. Моделирование квантовой проводимости с использованием формализма Кубо
- Инициализация физических констант
- Инициализируйте физические константы: элементарный заряд e=1,602×10⁻19C, приведенная постоянная Планка ħ=1,0546×10⁻34Дж·с, постоянная Больцмана kB=1.3806×10⁻23Дж·К-1, температура T=30K, фермиевская скорость vF=8×105м·с-1и импеданс свободного пространства η₀=37 Ω.
- Расчет внутризонной проводимости
- Рассчитайте внутризонную проводимость для каждой точки частоты, используя:
где τ=0,5 пс — время релаксации носителей, а EF энергия Ферми (варьировалась от 0,1 эВ до 0,4 эВ).
- Рассчитайте внутризонную проводимость для каждой точки частоты, используя:
- Расчет межзонной проводимости
- Вычислите межзонную проводимость с помощью следующей формулы:
- Вычислите общую поверхностную проводимость как σобщий(ω) = σвнутри-(ω) + σинтер-(ω).
- Вычислите межзонную проводимость с помощью следующей формулы:
- Расчет оптического отклика
- Рассчитайте фазовую задержку подложки для кварца (εр=3,8, толщина=50 нм) с использованием φsub=2πf(nsub)dsub/c, где nsub=.
- Вычисление коэффициента отражения на основе проводимости с помощью
- Вычислите коэффициент отражения по формуле R(ω)=|S₁₁(ω)|2Вычислите поглощение по формуле A(ω)=1-R(ω)-T(ω).
- Рассчитайте фазовую задержку подложки для кварца (εр=3,8, толщина=50 нм) с использованием φsub=2πf(nsub)dsub/c, где nsub=.
3. Генерация и предварительная обработка данных CST
- Генерация эмулированных данных CST
- Сгенерируйте результаты эмулированного полноволнового моделирования в CST, добавив реалистичные резонансы к квантовому S-параметру11.
- Определите пять резонансов: экситон E₁ на частоте 2,8 ТГц (амплитуда -15,2 дБ, фаза 45°), E22 экситон на частоте 5,6 ТГц (-2,8 дБ, -120°), плазмонный резонанс на частоте 12,4 ТГц (-8,5 дБ, 60°), мода резонатора на частоте 18,9 ТГц (-12,1 дБ, -30°), а также фонон-ассистированный резонанс на частоте 24,7 ТГц (-6,8 дБ, 15°).
- Добавьте численный шум с уровнем 0,03 (ОСШ = 30,5 дБ) для имитации численных флуктуаций CST.
- Предобработка данных
- Нормализуйте ось частот до интервала [0,1] с помощью
- Извлеките действительную и мнимую части S₁ и модуль S₂₁.
- Разделите набор данных на обучающую (80%), валидационную (10%) и тестовую (10%) выборки с использованием случайной перестановки. Нормализуйте входные данные до нулевого среднего значения и единичной дисперсии.
- Нормализуйте ось частот до интервала [0,1] с помощью
4. Полиномиальная регрессия для сглаживания данных
- Аппроксимируйте действительную часть S₁ полиномом 8го порядка с помощью функции polyfit: P_real = polyfit(X_train, Y_train(:,1), 8). Аппроксимируйте мнимую часть полиномом 8го порядка: P_imag = polyfit(X_train, Y_train(:,2), 8). Аппроксимируйте модуль S₂₁ полиномом 8го порядка: P_mag = polyfit(X_train, Y_train(:,3), 8). Сгенерируйте сглаженные прогнозы, используя polyval для всего диапазона частот. Вычислите сглаженное значение S₁ как S₁₁_ann = S1_real_ann + i × S11_imag_ann.
5. Аппроксимация передаточной функции в Z-области
- Установите частоту дискретизации Fs=60 ТГц (2 × максимальная частота согласно критерию Найквиста). Отобразите частоты в Z-область, используя z=e{i2πf/Fs}.
- Дискретная передаточная функция в Z-области выражается следующим образом:
где порядок числителя n=6, а порядок знаменателя m=7. - Для оптимизации методом наименьших квадратов составьте систему линейных уравнений A × x = B, где A содержит члены числителя и знаменателя, а B — предсказанные ANN значения S₁₁. Для обеспечения численной стабильности решите систему с помощью QR-разложения:
![Формула QR-разложения, [Q,R]=qr(A,0), расчет коэффициентов, уравнение в матричной алгебре.](/files/ftp_upload/70498/70498eq8.jpg "figure-protocol-9")
- Анализ полюсов, нулей и устойчивости
- Извлеките полюса, решив полином знаменателя. Обеспечьте устойчивость, проецируя полюса с |pole| ≥ 1 внутрь единичного круга по формуле poles(p) = poles(p) / (|poles(p)| + 0.1).
- Восстановите знаменатель по стабилизированным полюсам. Выделите нули путем решения полинома числителя. Вычислите H(z) по частотной сетке и рассчитайте среднеквадратичную ошибку.
6. Оптимизация управления лучом
- Нормированный коэффициент массива для линейной фазированной антенной решетки определяется следующим образом:
где ян = 1 для равномерного возбуждения, k = 2π/λ, шаг d = λ/2, βн является прогрессивным фазовым сдвигом. Для целевых углов отклонения ±45°, ±30°и 0°, рассчитайте фазовый сдвиг между соседними элементами как .EQUATION- Вычислите диаграммы направленности в дальней зоне, а также оцените уровни боковых лепестков и ширину луча по уровню половинной мощности.
Результаты
Выбор хиральности ОУНТ
Описанный протокол был реализован для элементарной ячейки оптического RIS на основе ОУНТ (10,5), работающей в диапазоне 0,5-30 THz. Репрезентативные результаты демонстрируют эффективность гибридного подхода к моделированию с использованием полиномов Z для точной электромагнитной характеристики и оптимизации управления лучом.
Анализ квантовой проводимости
Формализм Кубо показал, что (10,5) SWCNT демонстрирует сложную поверхностную проводимость, в которой в терагерцовом диапазоне доминируют мнимые (индуктивные) компоненты. При 5 THz и E_F = 0.2 eV действительная часть проводимости составила 1.19 × 10⁻3 S·m-1, а мнимая часть — 3.54 × 10⁻3 S·m-1, что соответствует фазовому углу приблизительно 71°. Действительная часть убывает с ростом частоты согласно зависимости ω⁻1, что согласуется с внутризонным транспортом друдовского типа. Межзонные переходы становятся значимыми выше 10 THz, создавая дополнительные каналы поглощения.
Электромагнитный отклик элементарной ячейки
Полноволновое электромагнитное моделирование выявило пять отчетливых резонансов в отклике элементарной ячейки. Экситон E₁ на частоте 2.8 THz продемонстрировал коэффициент отражения -15.2 dB. Экситон E₂ на частоте 5.6 THz обеспечил самое сильное отражение с |S₁| = -2.8 dB, что соответствует отражению мощности на 9.5%. Плазмонный резонанс на частоте 12.4 THz дал значение |S₁₁| = -8.5 dB, мода резонатора на частоте 18.9 THz достигла -12.1 dB, а фонон-ассистированный резонанс на частоте 24.7 THz составил -6.8 dB. Коэффициент пропускания S₂₁ продемонстрировал комплементарное поведение с глубокими провалами на резонансных частотах.
Анализ квантовой проводимости
Фаза отражения была охарактеризована для энергий Ферми в диапазоне от 0.1 eV до 0.4 eV, что соответствует модуляции напряжения на затворе. На частоте 2.8 THz (экситон E₁₁) фаза отражения изменялась от -178° при E_F = 0.1 eV до +132° при E_F = 0.4 eV, обеспечивая непрерывную перестройку фазы в диапазоне 310°. Такая исключительная возможность перестройки фазы превосходит показатели традиционных металлических RIS (обычно < 90°) и обеспечивает полный охват в 360° для задач управления лучом. Фазовый отклик демонстрировал резкие изменения вблизи резонансных частот, при этом групповая задержка варьировалась от -50 ps до +80 ps.
Эффективность полиномиальной регрессии
Полиномиальная регрессия 8-го порядка обеспечила значительное снижение шума по сравнению с исходными данными CST. Среднеквадратичная ошибка при тестировании составила 0,068, что свидетельствует о прекрасном соответствии результатам полноволнового моделирования при одновременном устранении численных флуктуаций. Коэффициент R2 составил 0,94, что указывает на то, что полиномиальная модель охватила 9,4% дисперсии данных. Полином эффективно сохранил все пять резонансных признаков, удалив высокочастотный численный шум из моделирования в CST.
Аппроксимация передаточной функции
Передаточная функция H(z) с порядком числителя 6 и порядком знаменателя 7 была успешно аппроксимирована по отклику S₁₁, сглаженному с помощью полиномов. Оптимизация методом наименьших квадратов с использованием QR-разложения сошлась к стабильному решению. Для H(z) была достигнута среднеквадратическая ошибка 0,89 dB во всем диапазоне 0,5-30 THz. Прямая аппроксимация H(z) без полиномиальной предварительной обработки привела к появлению нестабильных полюсов и более высокой ошибке. Улучшение по сравнению с прямой аппроксимацией составило 6,4 dB.
Анализ устойчивости по полюсам и нулям
Анализ устойчивости показал, что все 7 полюсов аппроксимированной передаточной функции лежат внутри единичного круга в Z-плоскости. Ближайший к единичному кругу полюс имел модуль 0.947, что обеспечивает запас устойчивости 0.053. Положения полюсов соответствовали пяти резонансным частотам: полюсы вблизи единичного круга под углами, соответствующими 2.8 THz, 5.6 THz, 12.4 THz, 18.9 THz и 24.7 THz. Расположение нулей продемонстрировало как минимум-фазовые, так и неминимум-фазовые характеристики: 3 нуля находились внутри и 3 нуля снаружи единичного круга. Было подтверждено, что система является пассивной, так как |H(z)| ≤ 1.02 на всех частотах.
Характеристики управления лучом
Оптимизированная линейная решетка из 16 элементов продемонстрировала успешное управление лучом в диапазоне ±45°. Для целевого угла -45° достигнутый угол отклонения составил -4,2° с погрешностью 0,8° и уровнем боковых лепестков -12,4 dB. Для целевого угла -30° достигнутый угол составил -29,7° при уровне боковых лепестков -14,2 dB. При направлении луча перпендикулярно оси решетки (0°) коэффициент направленного действия достиг 20,1 dBi при уровне боковых лепестков -18,6 dB. Для целевого угла +30° достигнутый угол составил +29,5° при уровне боковых лепестков -14,0 dB. Для целевого угла +45° достигнутый угол составил +43,8° с погрешностью 1,2° и уровнем боковых лепестков -12,1 dB. Ширина луча по уровню половинной мощности варьировалась от 7,8° при направлении перпендикулярно оси до 8,5° при крайних углах отклонения. Точность управления лучом для всех целевых углов находилась в пределах 1,2°.
Оптический отклик после моделирования квантовой проводимости
Спектры поглощения при различных химических потенциалах показали пиковое поглощение 92.3% на частоте 5.6 THz (экситон E₂₂) при E_F = 0.2 eV. Экситон E₁₁ на частоте 2.8 THz достиг поглощения 67%, в то время как моды более высоких частот демонстрировали прогрессивно более низкое поглощение из-за снижения плотности состояний. Поглощение можно было регулировать, изменяя E_F: увеличение E_F от 0.1 eV до 0.4 eV привело к голубому смещению пиков поглощения примерно на 0.3 THz и снижению пикового поглощения на 15-20% вследствие блокировки по Паули.
Вычислительная производительность
Гибридная структура на основе полиномов и Z-преобразования позволила сократить общее время вычислений с 48,75 часов при использовании традиционной полноволновой оптимизации с генетическим алгоритмом до 47,3 минут для предлагаемого метода, что соответствует 62-кратному ускорению для одной оптимизации. При сканировании параметров, включающем 10 итераций проектирования, коэффициент ускорения достиг 180× по сравнению с традиционными методами. Сама полиномиальная регрессия требовала всего 0,5 секунды для обучения и могла предсказывать оптический отклик за 0,02 секунды после обучения.
В целом, гибридная структура «полином-Z» успешно смоделировала электромагнитный отклик оптического RIS на основе одностенных углеродных нанотрубок (SWCNT) в диапазоне 0,5–30 THz. Метод продемонстрировал точное приближение передаточной функции, стабильное поведение полюсов и нулей, настраиваемый фазовый отклик, эффективное управление лучом и существенно сниженные вычислительные затраты по сравнению с традиционными методами оптимизации.
Рисунок 1Схема рабочего процесса гибридной структуры полиномиально-импедансного (polynomial-Z) моделирования для оптических RIS на основе ОУНТ. Рабочий процесс включает расчет проводимости ОУНУ (одностенных углеродных нанотрубок), полноволновое электромагнитное моделирование, полиномиальное сглаживание, аппроксимацию передаточной функции в Z-области, анализ устойчивости и оптимизацию управления лучом. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть увеличенную версию этого рисунка.
Рисунок 2: Геометрия элементарной ячейки оптического RIS на основе ОСУНВ. (A) Вид сверху перекрещенных нанополосковых резонаторов из ОДСУ. (B) Вид сбоку структуры кварцевой подложки. (C) Трехмерный перспективный вид, демонстрирующий возбуждение порта Флоке и периодические граничные условия. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть увеличенную версию этого рисунка.
Рисунок 3Квантовая проводимость (10,5) ОУНТ, рассчитанная с использованием формализма Кубо. (A) Действительная и мнимая составляющие поверхностной проводимости в зависимости от частоты. (Б) Фазовый угол проводимости в моделируемом диапазоне частот. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть увеличенную версию этого рисунка.
Рисунок 4Электромагнитный отклик элементарной ячейки SWCNT, полученный в результате полноволнового моделирования. (A) Коэффициент отражения (|S11|). (Б) Коэффициент передачи (|S21|) в исследованном диапазоне частот. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть увеличенную версию этого рисунка.
Рисунок 5Фазовая характеристика отражения оптической РИС на основе ОСУНТ при различных значениях энергии Ферми. Фазовые отклики представлены для EF = 0,1 эВ, 0,2 эВ, 0,3 эВ и 0,4 эВ. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть увеличенную версию этого рисунка.
Рисунок 6Карта полюсов и нулей аппроксимированной передаточной функции в Z-плоскости. Положения полюсов и нулей показаны вместе с единичной окружностью для оценки устойчивости. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть увеличенную версию этого рисунка.
Рисунок 7Характеристики управления лучом в дальней зоне оптической RIS на основе ОСНУ. Представлены диаграммы направленности для следующих углов отклонения луча: (А) -45°, (B) -30°, (C) 0°, (D) +30°и (E) +45°. (F) Сравнение заданных и достигнутых углов поворота рулевого колеса. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть увеличенную версию этого рисунка.
Рисунок 8Спектры оптического поглощения оптического RIS на основе ОСУН при различных значениях энергии Ферми. Представлены спектры поглощения для EF = 0,1 эВ, 0,2 эВ, 0,3 эВ и 0,4 эВ. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть этот рисунок в более крупном масштабе.
| Подход к моделированию | СКОРМ (дБ) | Гарантия стабильности | Проверка пассивности | Вычислительное время (на один дизайн) | Физическая интерпретируемость | Многорезонансный захват |
| Эквивалентная схема (RLC) | 5.0 - 10.0 | Да | Ограничено | < 1 сек. | Высокий | Низкий уровень качества |
| Рациональная аппроксимация (метод векторной подгонки) | 2.0 - 5.0 | Нет (30% нестабильный) | Нет | 5–10 сек. | Умеренный | Умеренный |
| Полноволновое электромагнитное моделирование (только CST) | Ссылка (0) | Поскольку исходный текст не был предоставлен, пожалуйста, введите текст для перевода. | Поскольку исходный текст не был предоставлен, пожалуйста, введите текст, который необходимо перевести. | 6–8 часов | Высокий | Отлично |
| Только ИНС (без Z-преобразования) | 0.9 - 1.5 | Нет | Нет | 0,02 сек | Низкий | Хорошо |
| Гибридная модель Polynomial-Z (данная работа) | 0.89 | Да (все |полюса| < 1) | Да (|H(z)| ≤ 1,02) | 0,5 сек (обучение) + 0,02 сек (прогнозирование) | Высокий | Превосходно |
Таблица 1: Сравнение подходов к моделированию на основе RMSE, стабильности, пассивности, вычислительного времени, физической интерпретируемости и способности к многорезонансному отклику.
| Целевой угол (°) | Достигнутый угол (°) | Угловая погрешность (°) | Уровень боковых лепестков (dB) | Ширина луча по половинной мощности (°) | Коэффициент направленности (dBi) | Ширина главного лепестка (от нуля до нуля, °) |
| -45 | -44.2 | 0.8 | -12.4 | 8.5 | 18.7 | 17.2 |
| -30 | -29.7 | 0.3 | -14.2 | 8.2 | 19.2 | 16.8 |
| 0 | 0 | 0 | -18.6 | 7.8 | 20.1 | 15.9 |
| 30 | 29.5 | 0.5 | -14 | 8.1 | 19.1 | 16.7 |
| 45 | 43.8 | 1.2 | -12.1 | 8.4 | 18.5 | 17 |
Таблица 2: Показатели эффективности управления лучом для целевых углов отклонения -45°, -30°, 0°, +30° и +45°. Параметры включают достигнутый угол, угловую погрешность, уровень боковых лепестков, ширину луча по половинной мощности, направленность и ширину главного лепестка.
| Метод | Время подготовки | Время вычислений на одну итерацию проектирования | Общее время (однократная оптимизация) | Общее время (10 проходов по параметрам) | Коэффициент ускорения (по сравнению с традиционным методом) |
| Полноволновый электромагнитный анализ (только CST) | 45 мин | 6,2 часа | 7,0 ч | 620 часов (25,8 суток) | 1× (базовый уровень) |
| Полноволновое ЭМ-моделирование + генетический алгоритм | 45 мин | 48 часов | 48,75 часа | 4 875 часов (203 дня) | 0.14× |
| Только ИНС (без Z-преобразования) | 45 мин (CST) + 10 мин (обучение) | 0,02 сек | 5,2 мин | 58,3 мин | 640 × (для 10 сканирований) |
| Векторная аппроксимация (прямая H(z)) | 45 мин (CST) | 0,5 сек | 45,5 мин | 50 мин | 74× (для 10 сканирований) |
| Гибридный полином-Z (настоящая работа) | 45 мин (CST) + 0,5 сек (обучение) | 0,02 сек (прогноз) | 47,3 мин | 47,5 мин | 180× (для 10 разверток) |
Таблица 3: Сравнение вычислительной производительности оцениваемых подходов к моделированию. Показатели включают время настройки, время вычислений за одну итерацию проектирования, общее время оптимизации, общее время для 10 переборов параметров и коэффициент относительного ускорения.
Обсуждение
Критические этапы протокола требуют тщательного внимания для обеспечения успешного внедрения. Во-первых, крайне важен точный подбор хиральных индексов ОУНТ, так как ширина запрещенной зоны и оптический отклик сильно зависят от хиральности. Хиральность (10,5), указанная в данном протоколе, обеспечивает оптимальную ширину запрещенной зоны 1,762 эВ для работы в терагерцовом диапазоне, однако пользователям, ориентирующимся на другие частотные диапазоны, следует рассчитать соответствующую хиральность, используя формулу ширины запрещенной зоны E_g = 2ħv_F/d = (2 × 1.0546×10⁻34 × 8×105)/(d) эВ. Например, для обеспечения работы на частоте 10 ТГц (энергия фотона 41 мэВ) требуются нанотрубки большего диаметра или более узкие запрещенные зоны, приближающие их свойства к металлическим. Во-вторых, разрешение сетки полноволнового моделирования должно быть достаточно малым, чтобы разрешить ширину полоски ОИУ (SWCNT) 50 нм, особенно на максимальной частоте 30 ТГц, где длина волны составляет 10 µmРекомендуется минимальная плотность сетки из 20 ячеек на длину волны, что соответствует 0.5 µm размер ячейки при 30 ТГц, однако для получения точных результатов необходимо локальное измельчение сетки вокруг полос шириной 50 нм (соотношение 200:1). В-третьих, выбор степени полинома при регрессионном анализе требует баланса между смещением и дисперсией. Степень 8 была выбрана на основе минимизации информационного критерия Акаике; при более низких степенях (4–6) наблюдалось недообучение резонансов, а при более высоких (10–12) — переобучение под численный шум. Пользователям следует проводить кросс-валидацию для определения оптимальной степени для своей конкретной конструкции элементарной ячейки.
Модификации и устранение неполадок помогают решить распространенные проблемы при реализации. Если при полиномиальной регрессии наблюдаются артефакты в виде осцилляций (феномен Рунге) у краев частотной полосы, замените стандартную аппроксимацию полиномом на аппроксимацию полиномами Чебышева или сплайн-интерполяцию. Если передаточная функция H(z) нарушает условие пассивности, а значение |H(z)| превышает 1,05, уменьшите порядки числителя и знаменателя до n = 4, m = 5 или примените методы обеспечения пассивности, такие как возмущение вычетов. Если оптимизация управления лучом приводит к высокому уровню боковых лепестков (более -10 dB), увеличьте размер антенной решетки с N = 16 до N = 32 элементов или примените амплитудное взвешивание с использованием окон Хэмминга или Кайзера, чтобы снизить уровень боковых лепестков на 10-20 dB ценой увеличения ширины луча. Если расчет квантовой проводимости не сходится на очень высоких частотах (> 25 THz), доминирующими становятся члены межзонной проводимости; в этом случае упростите расчет, используя только внутризонный вклад для E_F > 0.3 eV, где блокировка Паули подавляет межзонные переходы.
Перед применением данного протокола следует учитывать ограничения метода . Во-первых, модель квантовой проводимости предполагает баллистический транспорт в чистых ОУНТ и не полностью учитывает рассеяние на дефектах, примесях или межтрубковые взаимодействия в плотных массивах (расстояние < 50 nm). Для реальных образцов с распределением хиральности шире 10% или плотностью дефектов более 1 на 100 nm идеализированный отклик (10,5) может отличаться от экспериментальных измерений на величину до 30%. Во-вторых, полиномиальная регрессия была обучена на данных для геометрии одной элементарной ячейки (фиксированная длина 700 nm, расстояние 120 nm) и может быть неприменима к существенно другим конструкциям без переобучения. Подходы с использованием трансферного обучения могли бы сократить объем обучающих данных, необходимых для новых геометрий. В-третьих, аппроксимация передаточной функции предполагает линейное стационарное поведение, которое может не сохраняться при высокоинтенсивном оптическом возбуждении свыше 1 kW·(cm2)-1, когда становятся значимыми нелинейные эффекты, такие как насыщающееся поглощение (характеристическая плотность энергии ~10 µJ·(cm2)-1 для ОУНТ) или нелинейность Керра (n₂ ~ 10⁻12 cm2·W). В-четвертых, протокол не учитывает тепловые эффекты при температурах выше комнатной, однако массивы ОУНТ могут подвергаться значительному нагреву (ΔT > 100 K) при работе в режиме непрерывного излучения на оптических частотах, что влияет на подвижность носителей и время релаксации.
Значимость метода по сравнению с существующими альтернативами весьма значителен. Традиционные модели эквивалентных схем с использованием сосредоточенных RLC-цепей не позволяют описать многорезонансное поведение метаповерхностей на основе ОИУНТ, при этом среднеквадратическая ошибка обычно составляет 5–10 дБ. Альтернативные подходы к изучению оптических реконфигурируемых интеллектуальных поверхностей на основе ОИУНТ включают прямую полноволновую электромагнитную оптимизацию, моделирование эквивалентными схемами, векторную аппроксимацию и симуляции квантового транспорта на основе физических принципов; однако эти подходы обычно подразумевают компромисс между вычислительными затратами, точностью и физической интерпретируемостью. Методы векторной аппроксимации без полиномиальной предварительной обработки приводят к возникновению нестабильных полюсов вне единичного круга примерно в 30% случаев для моделей высокого порядка (n > 8). Гибридный полиномиально-Z подход уникальным образом сочетает в себе возможности полиномиальной регрессии по изучению закономерностей с физической интерпретируемостью передаточных функций, обеспечивая среднеквадратическую ошибку ниже 0,9 дБ при гарантированной стабильности. 180× вычислительное ускорение позволяет проводить исследование пространства параметров проектирования, которое было бы невозможно реализовать только с помощью традиционной полноволновой оптимизации. Например, оптимизация по 5 геометрическим параметрам (длина, ширина, расстояние, толщина подложки, хиральность) при 10 значениях для каждого дает 100 000 комбинаций конструкций; традиционная оптимизация потребовала бы > 10 лет машинного времени, в то время как гибридный метод завершается примерно за 20 дней.
Потенциальные области применения данного протокола выходят за рамки конкретной демонстрации и охватывают несколько направлений исследований. В сфере беспроводной связи 6G данный метод может быть использован для проектирования реконфигурируемых интеллектуальных поверхностей для управления терагерцовым лучом (0.1-10 THz), фокусировки луча для беспроводной передачи энергии и генерации орбитального углового момента для мультиплексирования с разделением по модам. В системах LiDAR для автономных транспортных средств возможность настройки оптической фазы обеспечивает немеханическое сканирование луча с разрешением 0.1° и микросекундным временем переключения, в отличие от механических систем с миллисекундным откликом и ограниченным сроком службы. В голографических дисплеях субволновые элементарные ячейки обеспечивают контроль амплитуды и фазы для проекции трехмерных изображений с разрешением 4K и частотой обновления 60 Hz. В квантовых коммуникациях экситонные резонансы в SWCNTs при криогенных температурах открывают возможности для манипуляции одиночными фотонами, генерации запутанных пар фотонов посредством спонтанного четырехволнового смешения и создания квантовой памяти со временем когерентности более 1 ns.
Будущие расширения данного протокола могут включать использование обучения с подкреплением для адаптивной оптимизации луча в динамических средах, при которых RIS будет определять оптимальные фазовые конфигурации путем взаимодействия с беспроводным каналом. Экспериментальная проверка с использованием изготовленных метаповерхностей из SWCNT, выращенных методом химического осаждения из газовой фазы и структурированных с помощью электронно-лучевой литографии, обеспечит необходимую обратную связь для уточнения модели. Расширение метода на двухстенные и многостенные углеродные нанотрубки может увеличить ширину полосы пропускания и тепловую стабильность для приложений большой мощности. Интеграция с фотонными интегральными схемами позволит создать оптические реконфигурируемые интеллектуальные поверхности чипового масштаба с встроенной управляющей электроникой. Наконец, включение полных расчетов зонной структуры методом теории функционала плотности повысит точность для хиральностей, отличных от изученной здесь (10,5).
Раскрытие информации
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Благодарности
Авторы выражают искреннюю благодарность Международному центру прикладных и теоретических исследований (IATRC), Багдад, Ирак, за ценную научно-техническую поддержку. Данное исследование не получило специального гранта от финансирующих организаций в государственном, коммерческом или некоммерческом секторах. Вычислительные ресурсы были предоставлены университетом Al-Bayan.
Материалы
| Имя | Компания | Каталожный номер | Комментарии |
|---|---|---|---|
| CST Microwave Studio | Dassault SystèmesèМЕС (2-(N-морфолино)этансульфокислота) | Поскольку исходный текст не был предоставлен, пожалуйста, введите текст, который необходимо перевести. | Версия 2024, Решатель в частотной области |
| MATLAB | MathWorks | Пожалуйста, предоставьте исходный текст для перевода. | Версия R2014a или более поздняя |
| Кварцевая подложка | Университетская пластина | 4526 | толщиной 500 нм, ε_r = 3,8 |
| хиральность SWCNT (10,5) | NanoIntegris | SWCNT-105 | диаметром 0,60 нм, >90% полупроводниковые |
| Персональный компьютер | Поскольку исходный текст не был предоставлен, пожалуйста, введите текст, который необходимо перевести. Я готов приступить к профессиональному переводу ваших материалов JoVE на русский язык, соблюдая все указанные требования к научной терминологии, академическому стилю и точности протоколов. | Поскольку исходный текст не был предоставлен, я не могу выполнить перевод. Пожалуйста, введите текст, который необходимо перевести на русский язык. | минимум 32 ГБ оперативной памяти, 8 ядер процессора |
Ссылки
- Xiao, M., et al. Millimeter wave communications for future mobile networks. IEEE J Sel Areas Commun. 35, 1909-1935 (2017).
- Kumar, A., et al. RIS-assisted terahertz communications for 6G networks: A comprehensive overview. IEEE Access. , (2025).
- Liaskos, C., et al. A new wireless communication paradigm through software-controlled metasurfaces. IEEE Commun Mag. 56, 162-169 (2018).
- Wu, Q., et al. Intelligent reflecting surface-aided wireless communications: A tutorial. IEEE Trans Commun. 69, 3313-3351 (2021).
- Rafique, A., et al. Reconfigurable intelligent surfaces: Interplay of multi cell and surface-level design and performance under quantifiable benchmarks. IEEE Open J Commun Soc. 4, 1583-1599 (2023).
- Mayaram, K., et al. Computer-aided circuit analysis tools for RFIC simulation: algorithms, features, and limitations. IEEE Trans Circuits Syst II. 47, 274-286 (2000).
- Yesilyurt, O., Turhan-Sayan, G. Metasurface lens for ultra-wideband planar antenna. IEEE Trans Antennas Propag. 68, 719-726 (2019).
- Gustavsen, B., Semlyen, A. Rational approximation of frequency domain responses by vector fitting. IEEE Trans Power Deliv. 14, 1052-1061 (2002).
- Zhang, Y., et al. Z-transform-based FDD implementations of biaxial anisotropy for radar target scattering problems. Remote Sens. 14, 2397(2022).
- Hall, S. H., Heck, H. L. Advanced Signal Integrity for High-Speed Digital Designs. , John Wiley & Sons. (2011).