Технология локализации дефектов кабеля распределения электроэнергии на основе спектрального метода максимальной энтропии

Summary

Этот протокол представляет метод на основе спектральной оценки с максимальной энтропией для точной локализации дефектов в длинных кабелях распределения мощности с использованием частотной рефлектометрии. В нём подробно описаны моделирование кабелей высокой частоты, анализ спектра коэффициентов отражения, спектральная экстраполяция и валидация с помощью моделирования и экспериментов, что обеспечивает превосходящую точность по сравнению с традиционными методами FFT.

Abstract

По мере расширения расстояний прокладки кабелей в современных городских распределительных сетях точность определения местоположения неисправности с помощью частотной рефлектометрии (FDR) значительно снижается с увеличением длины. Для повышения точности для длинных кабелей в данном исследовании предлагается метод, основанный на спектральной оценке с максимальной энтропией. Для количественной оценки воздействия старения изоляции и механических повреждений на емкость и индуктивность на единицу длины разрабатывается модель распределения параметров высокочастотного распределения. Опираясь на теорию линий передачи, выводится связь между спектром коэффициента отражения и положением дефекта, а также критерий шаговой оптимизации частоты для повышения спектрального разрешения. Для снижения спектральной утечки и ограниченного разрешения при анализе частотных областей на основе быстрого преобразования Фурье (FFT), для оценки спектра с высокой точностью используется метод максимальной энтропии, что повышает точность локализации расстояния разломов. Симуляции показывают, что по сравнению с традиционным FFT предлагаемый метод снижает ошибки местоположения в 2–4,5 раза в типичных случаях длинного кабеля. Экспериментальные результаты подтверждают относительную ошибку ниже 0,25% при максимальном энтропическом подходе, превышая ошибку традиционного метода менее 0,55%, что подтверждает его эффективность и превосходство в инженерной практике.

Introduction

С ростом спроса на надёжность и безопасность электроснабжения в современных энергосистемах кабели широко применяются в городских распределительных сетях. Среди них широко используются перекрёстно сшитые полиэтиленовые кабели (XLPE) благодаря выдающимся преимуществам^{автора 1,2}. Распределительные кабели обычно устанавливаются под землёй, где условия работы очень суроваты. По мере увеличения времени обслуживания, в сочетании с колебаниями нагрузки и перегрузкой, старение кабеля становится более выраженным. В результате локальные дефекты, такие как водяные деревья, электрические деревья, частичные разряды и влажность изоляции, могут постепенно возникать. Если не устранить вовремя, эти дефекты могут привести к серьёзным отказам, что в конечном итоге приведёт к отключениям электроэнергии в сети ^3,4. Таким образом, выявление дефектов и обнаружение неисправностей распределительных кабелей стали важнейшими элементами эксплуатации и обслуживания электросети.

Методы обнаружения неисправности для распределительных кабелей можно в целом разделить на два типа: онлайн- и офлайн-подходы. Онлайн-методы в основном представлены в виде определения локации движущихся волн, мониторинга частичного разряда (PD) и метода тока утечки в общем режиме. Местоположение движущихся волн определяет положения разломов путём анализа переходных волн, возникающих на разломе. Однако он сталкивается с рядом проблем, включая трудности с точным извлечением волновых фронтов, сильную наложение разломов с нелинейным распределением и неудобную установку. Что ещё важнее, этот метод неприменим для обнаружения дефектов, связанных со^{старением 5}. Онлайн-мониторинг на основе PD обнаруживает дефектные сигналы, возникающие внутри кабеля, и позволяет в реальном времени оценивать условия работы. Тем не менее, она всё ещё сталкивается с технологическими узкими местами при выявлении дефектов старения и проведении долгосрочного мониторинга. Такие проблемы, как помехи сигнала, подавление шума и сложный анализ данных, часто приводят к ошибкам в^{практических применениях 6,7,8}. Метод тока утечки в общем режиме определяет положение и степень степени старения дефектов, измеряя изменения токов утечки в общем режиме на клеммах кабеля. Эта техника обеспечивает неинвазивное обнаружение с высокой чувствительностью. Однако его антиинтерференционные возможности относительно слабы, поскольку высокочастотные дифференциальные токи, такие как те, что возникают при работе оборудования с переменной частотой, могут значительно снижать точность измерений. Кроме того, онлайн-мониторинг кабелей под напряжением должен решать вопросы изоляции сигнала в условиях высокого напряжения, что увеличивает стоимость оборудования и сложность обслуживания ^9,10,11.

Что касается офлайн-методов, было предложено несколько подходов, включая рефлектометрию во временной области (TDR)¹², рефлектометрию в частотной области (FDR)¹³ и рефлектометрию временно-частотной области (TFDR)¹⁴. Среди них TDR страдает от низкой энергии в высокочастотных компонентах вводного импульсного сигнала и сильно подвержен эффектам затухания кабелей и помехам шума, что приводит к ограниченной точности определения местоположения и плохой способности обнаруживать зачающиеся дефекты на ранних стадиях неисправностей^{кабеля 15}. TFDR, вводя гауссовские чирп-импульсы, устраняет недостаток высокочастотных компонентов в TDR¹⁶. Однако TFDR требует сложных схем модуляции сигнала и алгоритмов извлечения, а его высокочастотные модулированные сигналы быстро ослабевают, что затрудняет обнаружение дефектов в длинных^{кабелях 17}. FDR, напротив, впрыскивает сигналы с рассеянной частотой с равным распределением мощности. Он содержит самые богатые высокочастотные компоненты, обеспечивает более высокую точность определения местоположения и обладает большей чувствительностью по сравнению с TDR, что и способствовало его быстрому развитию. В зависимости от типа полученного сигнала FDR можно дополнительно классифицировать на методы широкополосного импедансного спектра (BIS^{) 18, 19, 20} и методы с коэффициентом отражения (RCS)^{методы 21, 22, 23, 24}.

В 2003 году одна группа впервые предложила метод локальной локализации дефектов кабеля, основанный на спектре входного коэффициента отражения^{кабелей 25}. Однако этот подход не учитывал частотно-зависимые эффекты распределённых параметров, что может привести к ошибочным оценкам. Позже было применено обратное быстрое преобразование Фурье (IFFT) для извлечения информации из спектра коэффициента отражения на входе кабеля, что позволило эффективно локализовать локальные дефекты, такие как тепловое старение, старение излучения и экструзионная^{деформация 26}. Также было замечено, что чем выше верхняя частота сигнала свипа, тем выше пространственное разрешение рефлектометрии в частотной области (FDR). Тем не менее, при применении к длинным кабелям верхняя частота сигнала прохода значительно снижается, что снижает точность локализации.

Суть метода FDR заключается в проведении FFT на полученных сигналах отражения. Однако из-за присущей БПФ проблемы спектральной утечки исследователи предложили несколько улучшений. В исследовании было введено использование окна расстояния в сочетании с функцией окна Кайзера в дискретном преобразовании Фурье (DFT) для извлечения дефектных компонентов из реальной части спектра коэффициента отражения, что позволило локализовать ослабленные дефекты медного экранирования в^{кабелях 27}. Оконная система Kaiser DFT²⁸ была применена к реальной части спектра коэффициента входного отражения, обеспечивая идентификацию типов неисправности при условиях открытого замыкания, короткого замыкания, высокого и низкого сопротивления. В исследовании предлагалось применить оконную DFT Блэкмана к воображаемой части входного сопротивления кабеля для обнаружения и локализации влаги в промежуточных^{соединениях 29}. Был введён алгоритм интерполяции с использованием окна самосвёртки Ханнинга в DFT для оценки частоты и фазы периодических компонентов в реальной части спектра коэффициента^{отражения 30}, что позволило определить полярность аномалий сопротивления кабеля. Впоследствии были достигнуты улучшения за счёт включения окон Натталла, окна Натталла с тремя членами четвёртого порядка, окна второго порядка самосвертки Натталла и трехточечных интерполированных алгоритмов^{DFT 31}. В целом, существующие исследования в основном сосредоточены на проектировании функций окна или доработке алгоритмов интерполяции, что в определённой степени повысило точность локализации дефектов.

С точки зрения принципа БПФ, в частотной рефлектометрии (ФДР) чем выше частота вводящегося сигнала, тем выше точность измерений. Теоретически, если частота инжекции приближается к бесконечности, дефект кабеля можно найти с идеальной точностью. Однако передача сверхвысокочастотных сигналов по кабелям сильно затухает, что делает их неподходящими для средних и длинных^{кабелей 32,33}. Таким образом, существует внутренний компромисс между максимальной частотой впрыска в FDR и достижимой точностью определения местоположения дефектов. Для решения этой проблемы в статье предлагается метод локализации дефектов кабеля на основе спектрального метода максимальной энтропии. Метод предсказывает высокочастотную часть спектра коэффициента отражения на основе измеренных низкочастотных данных по критерию максимальной энтропии, а затем вычисляет максимальный спектр энтропии (MES) коэффициента отражения для определения местоположения дефекта. По сравнению с традиционными методами FDR на базе FFT, которые ограничены утечкой спектра и разрешением, особенно в приложениях на дальние кабельные линии, предлагаемый метод максимальной энтропии обеспечивает более высокое спектральное разрешение, эффективно экстраполируя высокочастотную информацию из ограниченных измеряемых данных. В отличие от улучшений, основанных на функциях окна, которые в основном подавляют боковые лепестки без существенного повышения разрешения, подход MES улучшает как максимальную резкость, так и точность локализации. Кроме того, по сравнению с методами интерполяции или параметрической спектральной оценки, метод MES обеспечивает лучший баланс между разрешением и надёжностью, что делает его особенно подходящим для обнаружения зарождающихся дефектов в длинных распределительных кабелях. Этот подход повышает точность локализации, снижая относительную ошибку с 0,55% в традиционных методах до 0,25%, одновременно создавая более плавные кривые локализации, облегчающие выявление пиков дефектов.

Protocol

ПРИМЕЧАНИЕ: Выполните все измерения на тестовом кабеле в офлайн-состоянии (без энергии). Используйте векторный сетевой анализатор (VNA) или эквивалентный частотный рефлектометрический прибор, способный инжекции сигнала со сдвигнутой частотой и фиксации коэффициента отражения. Убедитесь, что кабель на дальнем конце не замкнут, если не указано иное. Минимизируйте отражения соединения, используя короткие прямые коаксиальные соединения и проводящую ленту для безопасного контакта. Обратитесь к Таблице материалов для рекомендуемого оборудования и программного обеспечения.

1. Подготовьте образец кабеля и установку измерения

1. Выберите распределительный кабель питания для тестирования (например, кабель YJLV22-8.7/10 кВ-3×70 XLPE или эквивалент).
2. Измерьте и запишите общую длину кабеля и известные положения дефектов (если они введены искусственно).
3. Измерьте скорость распространения электромагнитной волны в кабеле.
   1. Подключите кабель к прибору с одного конца и оставьте дальний открытым.
   2. Получите спектр коэффициента отражения в подходящем частотном диапазоне.
   3. Определите период колебаний, соответствующий полной длине кабеля (туда и обратно).
   4. Вычислим скорость как (1)
4. Подготовьте соединение головки кабеля.
   1. Очистите конец троса, чтобы открыть сердечник и экран.
   2. Используйте двустороннюю проводящую медную ленту для надёжного крепления проводов прибора к сердечнику и экрану.
   3. Минимизировать длину ветвления для уменьшения отражений в головном конце.

2. Настройте параметры частотного сверзания

1. Определите частотный шаг (Δf) с помощью критерия выбора.
   1. Используйте период колебаний на конце кабеля (2)
   2. Настройте так, чтобы не менее 200 точек отбора пробы за цикл.
   3. Частотный шаг Δf определяет максимальный наблюдаемый диапазон расстояний: (3)
   4. Чтобы обеспечить разрешение полной длины кабеля L без неоднозначностей:
      (4)
   5. В этом исследовании применяется более строгое условие для улучшения разрешения: (5)
2. Задайте частотный диапазон.
   1. Установите нижний предел на 100 кГц (или минимум по инструменту).
   2. Установите верхний предел на максимальный уровень без чрезмерного затухания (обычно 30–50 МГц для кабелей <200 м; уменьшать для длинных кабелей).
   3. Верхний предел частоты_{f max} напрямую влияет на пространственное разрешение: (6)
   4. Более высокий _fmax приводит к более тонкому разрешению, но ограничен затуханием кабеля.
3. Рассчитать необходимое количество точек отбора пробы (7)
4. Настройте прибор с рассчитанным частотным диапазоном, шагом и точками (например, 100 кГц–50 МГц, ~5 000 точек для высокого разрешения).

3. Получить спектр коэффициента отражения

1. Калибруйте прибор (рекомендуется калибровка открытой и короткой нагрузкой для VNA).
2. Подключите подготовленную головку кабеля к порту прибора.
3. Вводите синусоидальные сигналы с ускоенной частотой и измеряйте коэффициент входного отражения Γ(ω) в каждой дискретной частотной точке.
   1. Измеренный коэффициент отражения можно выразить так: (8)
   2. где: Γ_d: коэффициент отражения в дефекте, : фазовая константа, d: расстояние дефекта.
   3. Эта зависимость показывает, что фаза коэффициента отражения линейно изменяется с частотой, что служит основой для оценки расстояния.
4. Запишите спектр комплексного коэффициента отражения (величина и фаза, или вещественные и мнимые части).
5. Сохраняйте данные в виде коэффициента частоты и реального отражения.

4. Обработка данных с использованием традиционного метода FFT (для сравнения)

1. Выделите мнимую часть спектра коэффициента отражения.
2. Примените функцию окна (например, окно Блэкмана) для уменьшения утечки боковых лепестков.
3. Выполните обратное быстрое преобразование Фурье (IFFT) на оконной мнимой части.
   1. Обратное преобразование Фурье вводится как: (9)
4. Расстояние дефекта рассчитывается следующим образом:
   (10)
   1. где t — время, соответствующее точке пика после обратного преобразования Фурье.
5. Определить пики дефектов (исключая отражения на голове и конце) в спектре коэффициентов отражения.

5. Применить метод максимальной энтропии для локализации дефектов

1. Загрузите полученные данные о спектре коэффициента отражения.
2. Отменить тренд и центрировать воображаемую последовательность частей.
3. Выберите авторегрессивный порядок модели
   (11)
   1. где N — количество точек данных.
4. Реализовать алгоритм рекурсии Бурга.
   1. Инициализируйте ошибки прогнозирования вперёд и назад.
   2. Рекурсивно вычисляйте коэффициенты отражения и авторегрессивные параметры при минимизации силы ошибок вперёд и назад.
   3. Экстраполировать последовательность автокорреляции на основе критерия максимальной энтропии.
5. Вычислите спектр мощности из экстраполированной последовательности.
6. Определите пики в спектре максимальной мощности энтропии.
7. Преобразовать пиковые позиции в расстояния дефекта с помощью (12)
8. Сравните пиковую чёткость и ошибку локализации с традиционными результатами FFT.

6. Интерпретировать результаты

1. Различайте положительные пики (успешное обнаружение дефектов) от ложных пиков или неоптимальных следов.
2. Вычислите относительную ошибку локализации как (13)
3. Подтвердите успех с помощью относительной ошибки <0,25% и ясного, плавного пика без значительных боковых лепестков.

Results

Результаты по спектру коэффициента отражения и локализации дефектов были получены как в симуляциях, так и в экспериментах с использованием метода максимального спектра энтропии и сравнивались с традиционными методами на основе FFT. Успешная локализация дефекта характеризуется плавным спектром мощности с резким, заметным пиком в точной позиции дефекта, минимальными ложными пиками (псевдопиками, вызванными боковыми лепестками или утечкой) и низкой относительной ошибкой (обычно <0,3%). В от...

Discussion

В этом исследовании авторы представляют подробный протокол локализации дефектов в кабелях распределения питания с помощью частотно-доменной рефлектометрии (FDR), усиленной методом максимальной энтропии (MES). Предыдущие исследования часто опирались на традиционный анализ на основе быстрого преобразования Фурье (FFT), который испытывает трудности со спектральной утечкой, ограниченным разрешением в длинных кабелях и ложными пиками, усложняющими идентификацию^{дефектов 34}

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Проводящая медная лента, двусторонняя	Не указано	Н/Д	Используется для подключения тестовых проводов к сердечнику кабеля и экрану, чтобы минимизировать помехи отражения в голове https://www.shcenxin.com/metaltape/93.html
YJLV22-8,7/10 кВ-3 раза; Кабель среднего напряжения 70	Не указано	YJLV22-8,7/10 кВ-3 раза; 70	Перекрёстный полиэтиленовый (XLPE) алюминиевой сердечник и стальной лентой с бронированной ПВХ-оболочкой силовой кабель; общая длина 171 м; используется как испытательный объект с внешне индуцированным дефектом http://www.xmdl518.com/jspn01-Products-6234877/
Устройство для локализации дефектов кабеля на 10 кВ	Не указано	Не указано	Прибор рефлектометрии в частотной области; частотный диапазон 100 кГц; 50 МГц; Конфигурирована с 5 001 точкой отбора проб для получения спектра коэффициента отражения https://www.163.com/dy/article/K6OHFJOO0552X57P.html