Распределение мощности на основе имитационного моделирования для интегрированных систем зондирования и связи с балансировкой пропускной способности связи и обнаружения целей

Shuyuan Zhao; Hu Sheng

Для просмотра этого контента требуется подписка на JoVE. Войдите или начните свой бесплатный пробный период.

Исследовательская статья

Распределение мощности на основе имитационного моделирования для интегрированных систем зондирования и связи с балансировкой пропускной способности связи и обнаружения целей

94 просмотров

⸱

11 сентября 2026 г.

Shuyuan Zhao¹ , Hu Sheng²

¹School of Traffic and Electrical Engineering, Dalian University of Science and Technology, ²School of Railway Intelligent Engineering, Dalian Jiaotong University

В этой статье

Краткое содержание

В данном протоколе описывается основанный на моделировании метод оптимизации распределения мощности в интегрированных системах зондирования и связи с использованием модели многокритериальной оптимизации и усовершенствованного алгоритма оптимизации «Бабочка» (Butterfly Optimization Algorithm) для достижения баланса между пропускной способностью связи и эффективностью обнаружения целей при различных условиях эксплуатации.

Аннотация

Системы интегрированного зондирования и связи (ISAC) требуют эффективного распределения мощности для балансировки качества связи и характеристик зондирования при работе в условиях ограниченных ресурсов спектра и мощности. Традиционные методы равного распределения мощности часто не позволяют достичь эффективного компромисса между пропускной способностью канала связи и вероятностью обнаружения цели (PDP), поскольку они недостаточно учитывают различные цели связи и зондирования. В данном исследовании предлагается стратегия распределения мощности на основе моделирования для системы ISAC на базе ортогонального частотного разделения каналов (OFDM) с использованием структуры нормированной многокритериальной оптимизации. Для повышения способности к глобальному поиску, скорости сходимости и разнообразия решений применяется усовершенствованный алгоритм оптимизации «Бабочка» (BOA), включающий стратегии динамической вероятности переключения и динамической дисперсионной гауссовой мутации. Для оценки предлагаемого подхода было проведено численное моделирование при различных весовых коэффициентах связи, конфигурациях антенн, количестве поднесущих и отношениях сигнал/шум. Оптимизированная стратегия обеспечила улучшенную сходимость, обеспечив при этом сбалансированный компромисс между пропускной способностью канала связи и PDP в нескольких сценариях моделирования. Эти результаты демонстрируют, что предлагаемая структура оптимизации может эффективно поддерживать распределение ресурсов на основе моделирования для систем ISAC на базе OFDM, предоставляя воспроизводимую методологию оценки компромиссов между связью и зондированием при различных условиях эксплуатации.

Введение

В связи с быстрым расширением услуг беспроводной связи и растущим спросом на высокопроизводительное радиолокационное зондирование конфликт между ограниченными спектральными ресурсами и растущими требованиями к обслуживанию становится все более выраженным. В то же время миниатюризация и интеграция электронных устройств способствовали дальнейшему развитию систем интегрированного зондирования и связи (ISAC). Вследствие этого ISAC стала основным направлением исследований в области электронных информационных систем¹^,²^,³. Благодаря совместному использованию спектра и аппаратных ресурсов, ISAC обеспечивает одновременную передачу данных беспроводной связи и сигналов радиолокационного зондирования, преодолевая таким образом ограничения спектральной эффективности традиционных автономных систем и улучшая использование ресурсов в сложных сценариях⁴. Ортогональное частотное разделение каналов (OFDM) представляет собой широко применяемую технологию многочастотной модуляции, которая повышает эффективность использования спектра и обеспечивает высокую устойчивость к многолучевым помехам. Благодаря этим преимуществам OFDM стала предпочтительной формой сигнала для систем ISAC. Полученная архитектура OFDM-ISAC обеспечивает надежную основу формы сигнала для скоординированной реализации функций связи и зондирования⁵^,⁶. Соответственно, этой теме посвящено значительное количество исследований.

Для повышения эффективности связи и качества зондирования Wen и др.⁷ предложили метод распределения мощности (PAM) для систем ISAC на базе много membawa OFDM в свободном пространстве. Их результаты продемонстрировали эффективность данного метода и выявили компромисс между характеристиками связи и зондирования. Wang и др.⁸ разработали метод оптимизации распределения мощности на основе глубокого обучения для систем OFDM-ISAC с целью минимизации вероятности ошибки символов связи и нижней границы Крамера — Рао для совместной оценки задержки и доплеровского сдвига, что позволило улучшить показатели связи. Чтобы сбалансировать эффективность связи и зондирования, AlKhansa и др.⁹ разработали динамический PAM для оценки времени прибытия сигнала в системах OFDM-ISAC; численные результаты подтвердили важность учета нескольких ограничений зондирования. He и др.¹⁰ сформулировали задачу оптимизации по критерию «максимин» для многоносительных систем OFDM-ISAC и разработали итерационный алгоритм оптимизации на основе последовательного выпуклого приближения для решения полученной невыпуклой задачи, тем самым повысив качество связи. Liao и др.¹¹ предложили вычислительно эффективный формирователь луча передачи ISAC, основанный на взвешенной комбинации линейного прекодера и заранее определенного формирователя луча антенной решетки, продемонстрировав высокую вычислительную эффективность и общую производительность.

Несмотря на эти достижения, большинство систем OFDM-ISAC по-прежнему полагаются на равное распределение мощности, что ограничивает общую эффективность системы при одновременном функционировании функций связи и зондирования. Стратегия распределения мощности, максимизирующая пропускную способность канала связи, может снизить эффективность обнаружения целей, в то время как стратегия, оптимизированная исключительно для вероятности обнаружения цели (PDP), может выделить избыточную мощность на зондирование в ущерб качеству связи. Кроме того, поскольку пропускная способность канала связи и PDP имеют разные физические размерности, традиционные методы оптимизации взвешенной суммы не могут адекватно сбалансировать их относительный вклад, что ограничивает общую производительность систем OFDM-ISAC. В данном исследовании изучается распределение мощности передачи в системах OFDM-ISAC для совместной оптимизации пропускной способности канала связи и PDP, несмотря на указанные различия в размерностях. Предложенная модель OFDM-ISAC-P нормализует обе целевые функции и применяет настраиваемые весовые коэффициенты для улучшения сопоставимости оптимизации. Чтобы преодолеть ограничения традиционного алгоритма оптимизации «бабочки» (BOA), включая фиксированные параметры, медленную сходимость и склонность к локальным оптимумам, были внедрены стратегии динамической вероятности переключения (DSP) и динамической вариации гауссовой мутации (DVGM) для повышения адаптивности поиска. В исследовании выдвигается гипотеза, что сочетание нормализованной многокритериальной оптимизации с улучшенным BOA обеспечивает более стабильное распределение мощности по Парето-равновесию, чем традиционное равное распределение мощности и стандартный BOA. Основные вклады данной работы включают разработку нормализованной многокритериальной модели распределения мощности, усовершенствованную структуру оптимизации на базе BOA и валидацию с помощью моделирования в сценариях с многоантенными, многонесущими системами и интеллектуальным транспортом.

Доступ ограничен. Войдите в систему или начните пробный период, чтобы просмотреть этот контент.

Протокол

Данное исследование включало только математическое моделирование, разработку алгоритмов и численное моделирование для системы OFDM-ISAC. В работе не принимали участия люди, животные, не использовались биологические образцы или персональные данные. Таким образом, одобрение институционального комитета по этике, включая одобрение Институционального наблюдательного совета (IRB) или Институционального комитета по уходу и использованию животных (IACUC), не требовалось.

Разработка модели распределения мощности для интегрированной системы зондирования и связи на базе ортогонального частотного разделения каналов

В системах ISAC традиционные равные PAM часто равномерно распределяют мощность передачи по каждому каналу и антенне в процессе одновременной связи и зондирования, не учитывая их различные требования к производительности. Это может привести к выделению избыточной мощности неэффективным линиям передачи и невозможности удовлетворить гетерогенные требования служб связи и зондирования, что снижает общую эффективность использования мощности¹²^,¹³^,¹⁴. Поэтому в данном исследовании рассматриваются двойные функциональные цели системы путем совместной оптимизации пропускной способности канала связи и PDP. Для разработки стратегии распределения мощности для системы ISAC на базе OFDM, называемой моделью OFDM-ISAC-P, построена структура многокритериальной оптимизации. OFDM представляет собой эффективный метод многочастотной модуляции, состоящий из передающей и приемной частей. Процесс OFDM показан на Рисунке 1.

Схема беспроводной связи, включающая процессы кодирования, IFFT, РЧ-канал, FFT и декодирования.
Рисунок 1. Рабочий процесс обработки сигналов формы волны с ортогональным частотным разделением каналов (OFDM), используемой в системе интегрированного зондирования и связи (ISAC). Рабочий процесс включает кодирование данных, перемежение, отображение символов, последовательно-параллельное преобразование, обратное быстрое преобразование Фурье (IFFT), вставку циклического префикса (CP), радиочастотную (РЧ) передачу, распространение по беспроводному каналу, РЧ-прием, удаление CP, быстрое преобразование Фурье (FFT), выравнивание канала, обратное отображение, обратное перемежение, декодирование и восстановление данных. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть увеличенную версию этого рисунка.

На Рисунке 1 сигналы OFDM используются в качестве общего рабочего сигнала для связи и зондирования благодаря их высокой спектральной эффективности и высокой устойчивости к многолучевым помехам, что позволяет обеспечить единую передачу сигналов для обеих функций¹⁵^,¹⁶^,¹⁷. Без учета эффекта спектрального формирования оконной функции передаваемая форма сигнала OFDM формируется с использованием несущей частоты, количества поднесущих, комплексных весов поднесущих для распределения мощности, кодирования сигнала связи и интервала между поднесущими. Полоса пропускания системы определяется интервалом между поднесущими и их количеством¹⁸. Процесс генерации сигнала связи определен следующим образом. Бинарные информационные биты сначала кодируются с использованием схемы кодирования с малой плотностью проверок на четность (LDPC) для повышения надежности передачи, а затем отображаются в символы с комплексными значениями с использованием квадратурной фазовой манипуляции (QPSK). Модулированные символы распределяются по поднесущим OFDM в соответствии с оптимизированной стратегией распределения мощности. После применения быстрого преобразования Фурье (БПФ) и добавления циклического префикса (CP) формируется временная форма сигнала связи OFDM, которая передается вместе с сигналом зондирования. Одна и та же конфигурация модуляции и кодирования сохраняется во всех симуляциях. Конфигурация системы ISAC, использованная в данном исследовании, показана на Рисунке 2.

Пути прохождения беспроводного сигнала, диаграмма, показывающая прямой путь, отражение от земли и неба от препятствий и приемную антенную решетку (Rx).
Рисунок 2. Конфигурация системы интегрированного зондирования и связи (ISAC) на базе ортогонального частотного разделения каналов (OFDM). На диаграмме показаны передающая (Tx) антенная решетка, приемная (Rx) антенная решетка, прямой путь связи в пределах прямой видимости (LoS), путь зондирования по эху от цели, путь отражения от земли, путь отражения от неба и типичные препятствия в моделируемой среде распространения сигнала. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть увеличенную версию этого рисунка.

Система состоит из передающей антенной решетки и приемной антенной решетки. Передача сигнала происходит по двум основным путям. Первый — это путь прямой видимости (LoS), при котором сигнал передается непосредственно от передающей решетки к приемной. Второй — путь отражения, при котором часть сигнала отражается от земли и достигает приемной решетки, в то время как другая часть проходит через путь отражения от неба перед попаданием на приемную решетку¹⁹^,²⁰^,²¹. Система представляет собой многоантенную систему OFDM-ISAC с доминирующим путем LoS, в которой приемники связи и зондирования могут иметь разные конфигурации антенн. Хотя на Рисунке 2 показаны возможные компоненты распространения, включая прямой путь LoS и пути, связанные с отражением, в математической модели и при моделировании учитываются только доминирующий канал связи LoS и канал зондирования эхо-сигнала от цели. Отражения от земли и неба рассматриваются как фоновые эффекты распространения, а не как независимо оптимизируемые каналы без прямой видимости (NLoS). Матрица отклика канала определена с учетом доминирования пути LoS, при этом многолучевые эффекты представлены через замирания, доплеровский сдвиг и шумовые члены. На основе этой матрицы отклика канала, совместно с передаваемым сигналом и моделью шума в канале, принимаемый сигнал связи выражен в Уравнении 1.

Уравнение статического равновесия, y_cm = H_cm * S_m + n_cm, формула, для образовательных целей

Здесь n_c,m представляет собой гауссовский белый шум, S_m обозначает передаваемый сигнал, а H_c,m представляет собой матрицу отклика канала связи.

В функции зондирования системы ISAC путь передачи сигнала состоит из двух этапов. Первый этап — это передача от передатчика к цели, а второй — путь эха, по которому отраженный сигнал распространяется от цели обратно к приемнику через канал зондирования²²^,²³^,²⁴. Для m-й поднесущей матрица отклика канала зондирования характеризует распространение сигнала и выражается Уравнением 2:

$Уравнение статического равновесия $ H_{sm} = b_s e^{j2\pi f_{sm} \theta} e^{-j2\pi m f \tau_s} $.$

Здесь b_s представляет собой коэффициент замирания эхо-сигнала зондирования, f_s,m обозначает отраженный доплеровский сдвиг частоты, а τ_s представляет собой задержку распространения сигнала по пути отражения. На основе матрицы отклика канала зондирования принимаемый сигнал зондирования выражается Уравнением 3:

Уравнение, показывающее формулу обработки сигнала: y_sm = H_sm S_m + n_sm, используемую в исследованиях по анализу данных.

Здесь n_s,m представляет собой гауссов белый шум в канале измерения.

В системах беспроводной связи эффективное планирование спектра и распределение ресурсов имеют решающее значение для повышения общей производительности системы²⁵. Соответственно, в данном исследовании в качестве основного критерия проектирования используется пропускная способность канала связи. Для максимизации пропускной способности канала разработана модель оптимизации, которая распределяет общую мощность передачи по поднесущим OFDM согласно предлагаемой стратегии распределения ресурсов, как показано в Уравнении 4.

Задача оптимизации связи формулируется следующим образом (Уравнение 4):

Формула оптимизации, диаграмма уравнения суммы, анализ обработки сигналов, максимизация пропускной способности канала.

подвержен

Уравнение статического равновесия Σam=1; схема формулы; инструмент математического анализа.

Здесь σ_c² представляет собой дисперсию шума коммуникационного гауссовского канала, P обозначает общую мощность передачи данных, P_c представляет вектор оптимального распределения мощности связи, a_m обозначает вес, присвоенный m-й поднесущей, а N_c представляет количество поднесущих.

Оптимальное решение, полученное с помощью WA, выражается следующим образом: Уравнение 5:

$Уравнение условий в математическом анализе, формула: $ \hat{p}_{c,m} = \left\{ \right. $$

Здесь диаграмма статического равновесия ΣFx=0, анализ физики и механики обозначает оптимальную мощность, выделенную для m-го коммуникационного подканала, g_m представляет собой отношение коэффициента усиления канала к шуму m-го коммуникационного подканала, а μ_c обозначает уровень воды WA.

Согласно алгоритму WA, проиллюстрированному на Рисунке 3, подканалы с более высокими коэффициентами усиления канала, что соответствует меньшим обратным коэффициентам усиления, получают большую мощность передачи при выбранном уровне заполнения (water level). Это позволяет системе использовать благоприятные условия канала при соблюдении ограничения по общей мощности и повышении общей пропускной способности связи. Следовательно, подканалы с лучшими условиями распространения получают больше мощности, в то время как подканалы с худшими условиями — меньше. Благодаря этой стратегии адаптивного распределения мощности алгоритм WA эффективно использует ресурсы канала для повышения качества связи.

Процесс инъекции воды в подканалы; столбчатая диаграмма с уровнями мощности, линией μc, соотношениями 1/gi; анализ.
Рисунок 3. Принцип алгоритма заполнения водой (WA), используемого для распределения мощности связи. Горизонтальная ось представляет подканалы OFDM, а вертикальная ось — обратный коэффициент усиления канала и выделяемую мощность передачи. Уровень воды определяет мощность передачи, назначенную каждому подканалу при ограничении общей мощности передачи. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть увеличенную версию этого рисунка.

Для достижения целей зондирования при фиксированной вероятности ложной тревоги крайне важна соответствующая стратегия распределения мощности. Оптимизированная стратегия распределения мощности повышает эффективность зондирования за счет увеличения точности обнаружения цели. Процесс зондирования требует проверки гипотез в условиях гипотезы о наличии цели (H₁) и гипотезы об отсутствии цели (H₀). Согласно этим гипотезам, принимаемый сигнал для каждой поднесущей во время k-го импульса выражается формулой 6:

Уравнение для проверки гипотез, математическая формула, статистический анализ, обозначения H0 и H1.

Здесь y обозначает вектор наблюдений датчика, A представляет собой диагональную матрицу diag(a₀, a₁, …, a_{N_c−1}), D(v) обозначает диагональную матрицу, содержащую доплеровский сдвиг частоты цели, β представляет собой вектор коэффициентов отражения цели, а n_s обозначает белый гауссовый шум в канале зондирования.

Затем оцениваются функции плотности вероятности для H₀ и H₁. Для заданной вероятности ложного срабатывания рассчитывается PDP на основе этих двух гипотез. Согласно теории детектирования по отношению правдоподобия, впоследствии выводится обобщенный детектор максимального отношения правдоподобия для максимизации PDP.

Обобщенный детектор отношения максимального правдоподобия выражается Уравнением 7:

Логарифмическое уравнение для статистического анализа; диаграмма формулы, включающая lnL_G, σ^2, y^H, y_0.

Здесь l_G и L_G обозначают статистику обнаружения на основе обобщенного отношения правдоподобия и функцию отношения правдоподобия соответственно, y^H представляет собой эрмитово-сопряженное транспонирование y, а γ₀ обозначает порог обнаружения. В процессе обнаружения порог используется для определения того, какая гипотеза принимается: гипотеза о наличии цели (H₁) или гипотеза об отсутствии цели (H₀). Зависимость между порогом обнаружения при зондировании и вероятностью обнаружения цели показана на рисунке 4.

График теории обнаружения сигналов, показывающий шум в сравнении с сигналом+шумом, с отмеченным порогом обнаружения.
Рисунок 4. Взаимосвязь между порогом обнаружения датчиком и вероятностью обнаружения цели. Функции плотности вероятности для гипотезы отсутствия цели и гипотезы присутствия цели показаны вместе с порогом обнаружения, используемым для проверки гипотез. Заштрихованные области соответствуют областям принятия решения, связанным с вероятностью ложной тревоги и вероятностью обнаружения цели. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть увеличенную версию этого рисунка.

Как показано на рисунке 4, вероятность обнаружения (PDP) напрямую связана с нецентральным комплексным распределением хи-квадрат. При фиксированной вероятности ложной тревоги (т. е. максимально допустимой вероятности ложного обнаружения) параметр нецентральности положительно коррелирует с PDP. Следовательно, увеличение параметра нецентральности повышает вероятность правильного обнаружения целевого сигнала. Основываясь на этой взаимосвязи, общая мощность передачи при зондировании рассматривается как ограничение по мощности, в то время как максимизация параметра нецентральности выбирается в качестве цели оптимизации. Результирующая задача условной оптимизации используется для вывода оптимальной стратегии распределения мощности зондирования и выражается в уравнении 8:

Диаграмма уравнения оптимизации с формулой argmax для алгоритмического анализа.

где α обозначает оптимальный вектор весовых коэффициентов передачи сигнала зондирования, полученный с учетом ограничения по мощности, и также представляет собой вектор весовых коэффициентов передачи для поднесущих зондирования, B(v, β) обозначает вектор информационной составляющей зондирования, а P представляет общую мощность передачи сигнала зондирования.

Оптимизация показывает, что оптимальная стратегия распределения мощности зондирования не предполагает распределение мощности по нескольким подканалам. Вместо этого вся доступная мощность передачи зондирующего сигнала выделяется подканалу, который по результатам оценки канала обеспечивает наилучшие характеристики зондирования, что позволяет максимизировать эффективность обнаружения цели в одном канале.

В системе OFDM-ISAC распределение мощности является основной задачей оптимизации, и оптимальная стратегия должна удовлетворять проектным требованиям как связи, так и зондирования. В частности, оптимизация одновременно учитывает показатели эффективности связи, включая вероятность битовой ошибки и пропускную способность канала, а также показатели эффективности зондирования, включая PDP и точность оценки параметров. Общая производительность системы повышается за счет скоординированного распределения ресурсов. Однако прямое объединение оптимальных стратегий распределения мощности для связи и зондирования с использованием традиционной оптимизации взвешенной суммы имеет существенные ограничения. Поскольку различные физические размерности и относительные вклады двух показателей эффективности учитываются недостаточно, полученная оптимизация может неточно отражать требования интегрированных систем связи и зондирования²⁶^,²⁷.

Таким образом, в данном исследовании предлагается интегрированная основа проектирования, основанная на нормализованном взвешивании. Сначала метрики производительности связи и зондирования нормализуются для устранения эффектов размерной несогласованности. Затем весовые коэффициенты корректируются в соответствии со сценарием применения для достижения более сбалансированного распределения мощности. Математическая формулировка нормализованной модели OFDM-ISAC-P представлена в Уравнении 9:

Диаграмма формулы уравнения оптимизации; argmax с суммированием, при соблюдении ограничений, для исследовательского использования.

Здесь w обозначает весовой коэффициент связи, F_c представляет собой оптимальное значение целевой функции, полученное в результате решения задачи оптимизации связи, p_m обозначает мощность, выделяемую m-й поднесущей OFDM, g_m представляет собой эквивалентный коэффициент усиления отношение сигнал/шум m-й коммуникационной поднесущей, P обозначает общую мощность передачи, F_s представляет собой оптимальное значение целевой функции, полученное в результате решения задачи оптимизации зондирования, а b_m обозначает m-й элемент вектора зондирования B(v, β).

Весовой коэффициент связи w вместе с дополнительным весовым коэффициентом зондирования (1 − w) служит настраиваемым параметром проектирования, который отражает относительную значимость пропускной способности канала связи и PDP в различных сценариях применения²⁸^,²⁹. В данном исследовании w рассматривается как параметр конфигурации на уровне сценария, а не как изменяющаяся во времени управляющая переменная. Соответственно, w фиксируется для каждого сценария моделирования (например, w = 0.5 для сбалансированной производительности связи и зондирования и w = 0.8 для работы с приоритетом связи). Затем улучшенный алгоритм BOA используется для оптимизации соответствующего распределения мощности. Таким образом, термин «динамический весовой коэффициент» относится к выбору различных весовых коэффициентов для разных рабочих сценариев, а не к реализации автоматической адаптации в режиме реального времени во время выполнения алгоритма.

Решение модели оптимизации мощности для интегрированной системы зондирования и связи на основе ортогонального частотного разделения с использованием улучшенного алгоритма оптимизации бабочек

После построения модели OFDM-ISAC-P для решения задачи оптимизации используется улучшенный алгоритм BOA. BOA имеет простую структуру, легко внедряется и обладает высокой способностью к глобальному поиску. Он имитирует кормовое поведение бабочек и использует механизм левитовского полета для эффективного исследования пространства поиска. Алгоритм требует настройки относительно небольшого количества параметров, что делает его подходящим для широкого спектра задач оптимизации. Однако традиционный BOA может преждевременно сходиться к локальным оптимумам, чувствителен к настройкам параметров и часто требует большого количества итераций при решении многомерных задач оптимизации³⁰. Поэтому в данной работе усовершенствованы стратегия мутации и процедура оптимизации.

Для улучшения глобального поиска на начальном этапе оптимизации вводится стратегия DSP. В ходе первых итераций относительно низкая вероятность переключения способствует более активному исследованию пространства поиска. По мере увеличения числа итераций вероятность переключения постепенно корректируется для усиления локальной эксплуатации и улучшения сходимости. DSP определяется в Уравнении 10:

Уравнение динамического процесса, показывающее p(t) с использованием переменных α, β и Maxiter в сложной зависимости.

где α обозначает начальное значение DSP, t представляет номер текущей итерации, а β является коэффициентом управления. Эта адаптивная стратегия увеличивает разнообразие популяции на раннем этапе оптимизации, расширяет пространство поиска и снижает вероятность преждевременной сходимости к локальным оптимумам. По мере продвижения оптимизации поиск постепенно переключается с глобального исследования на локальную эксплуатацию.

Для дальнейшего повышения эффективности оптимизации в алгоритм включен метод DVGM. На начальных итерациях применяется относительно большая дисперсия мутации для расширения диапазона поиска и улучшения глобального исследования. По мере протекания оптимизации дисперсия мутации постепенно снижается для повышения точности локального поиска и облегчения сходимости. Максимальная дисперсия σ_max и минимальная дисперсия σ_min определены в Уравнении 11:

Уравнение зависимости напряжения от деформации, σ(t), демонстрирующее изменение напряжения в зависимости от времени.

Улучшенные стратегии глобального и локального поиска обобщены в уравнении 12:

Уравнение динамического обновления; формула; анализ стохастических процессов; математическое моделирование.

Здесь normrnd(0, σ(t)) обозначает гауссово случайное число со средним значением 0 и дисперсией σ(t), а f_i представляет собой параметр аромата, который определяет поведение бабочек при поиске. После внедрения стратегий DSP и DVGM получается улучшенный алгоритм BOA, как показано на Рисунке 5.

Блок-схема алгоритма оптимизации бабочек, иллюстрирующая динамическую вариационную мутацию и гауссову стратегию.
Рисунок 5Рабочий процесс усовершенствованного алгоритма оптимизации бабочек (BOA). Процедура оптимизации включает инициализацию, генерацию популяции, оценку приспособленности, динамическую вероятность переключения (DSP), глобальный и локальный поиск, динамическую гауссову мутацию с переменной дисперсией (DVGM), обновление решения, оценку сходимости и вывод оптимального решения. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть эту фигуру в увеличенном размере.

Рисунок 5 иллюстрирует две стратегии улучшения, внедренные в BOA: DSP и DVGM. Стратегия DSP адаптивно регулирует частоту переключения между глобальным и локальным поиском. На ранней стадии оптимизации алгоритм делает упор на глобальное исследование для повышения разнообразия популяции и увеличения вероятности обнаружения перспективных областей решения. По мере продвижения оптимизации поиск постепенно смещается в сторону локальной эксплуатации для ускорения сходимости. Стратегия DVGM вносит возмущения в текущую лучшую особь, тем самым расширяя возможности локального поиска, увеличивая разнообразие решений и снижая вероятность преждевременной сходимости к локальным оптимумам.

При применении улучшенного алгоритма BOA для решения модели OFDM-ISAC-P переменные оптимизации сначала кодируются, создается начальная популяция, и каждому индивидууму назначаются возможные стратегии распределения мощности. Общий рабочий процесс оптимизации показан на Рисунке 6.

Блок-схема алгоритма оптимизации «Бабочка» для процесса распределения мощности в системе OFDM-ISAC.
Рисунок 6. Алгоритм работы улучшенного алгоритма оптимизации «Бабочка» (BOA) для решения модели распределения мощности в интегрированной системе связи и зондирования на базе мультиплексирования с ортогональным частотным разделением каналов (OFDM-ISAC). Процедура включает инициализацию параметров, кодирование векторов-кандидатов для распределения мощности, генерацию популяции, оценку приспособленности, итеративное обновление решения, оценку сходимости и вывод оптимальной стратегии распределения мощности. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть увеличенную версию этого рисунка.

Как показано на Рисунке 6, оптимизация начинается с применения стратегии DSP для проведения итерационной оптимизации. На ранних итерациях основной акцент делается на глобальном исследовании для изучения различных комбинаций распределения мощности в системе OFDM-ISAC. На более поздних итерациях поиск постепенно смещается в сторону локальной эксплуатации для уточнения высококачественных кандидатов в решения при соблюдении ограничения на общую мощность передачи. Впоследствии к текущему лучшему решению применяется стратегия DVGM для выхода из локальных оптимумов и поддержания разнообразия решений. На протяжении всего процесса оптимизации целевые функции связи и зондирования используются для оценки приспособленности каждого потенциального решения, при этом особи более высокого качества сохраняются для следующей итерации. Оптимизация продолжается до выполнения заданного критерия завершения. Итоговое оптимальное решение представляет собой стратегию распределения мощности, которая обеспечивает наилучший баланс между характеристиками связи и эффективностью обнаружения цели.

Параметры воспроизводимости

Для повышения воспроизводимости подробно указаны параметры симуляции, настройки инициализации, ограничения и критерии завершения. Все эксперименты были реализованы в Ubuntu 22.04 LTS с использованием Python 3.10, PyTorch 2.1, NumPy 1.26, CVXPY 1.4 и MATLAB R2023b (см. Таблицу материалов). Параметры симуляции и вычислительная среда, использованные в данной работе, обобщены в Таблице 1, в то время как подробная конфигурация параметров симуляции OFDM-ISAC представлена в Дополнительной таблице 1. В симуляциях использовались спектральная плотность мощности шума −174 dBm/Hz, 64 поднесущие, 16 OFDM-символов, несущая частота 4 GHz, шаг поднесущей 15 kHz, восемь передающих антенн и максимум 10 000 итераций. Коэффициент распределения мощности был инициализирован в диапазоне 0–1 с разрешением 0,01 и нормализован для соблюдения ограничения по общей мощности передачи. Вес связи, вес зондирования и точность многослойного априорного распределения были установлены на уровне 0,2, 0,3 и 0,5 соответственно. Ограничения оптимизации включали неотрицательное распределение мощности пользователей, ограниченную общую мощность передачи, ограниченную полосу пропускания и вероятность ложной тревоги порядка 10⁻³. Оптимизация завершалась либо при достижении максимального количества итераций, либо когда относительное изменение целевой функции между двумя последовательными итерациями опускалось ниже 10⁻⁴. Все эксперименты с рандомной инициализацией и возмущениями канала проводились с использованием фиксированных случайных чисел (seeds) и независимо повторялись 30 раз.

Параметр	Значение	Описание
Несущая частота	4 GHz	Несущая частота OFDM.
Схема кодирования/модуляции связи	Квадратурная фазовая манипуляция (QPSK) с канальным кодированием с малой плотностью проверок на четность (LDPC)	Метод генерации сигнала связи, используемый для воспроизведения передаваемой формы сигнала OFDM.
Вес связи	0.2	Вес, присвоенный задаче связи.
Вероятность ложной тревоги	10⁻³	Вероятность ложной тревоги, используемая в качестве ограничения при оптимизации зондирования.
Аппаратная платформа	Intel Core i7-13700 CPU, NVIDIA RTX 4070 GPU, 32 GB RAM	Вычислительная платформа, использованная для моделирования.
Эталонный набор данных для моделирования ISAC	Неприменимо. Все эталонные данные были получены с помощью численного моделирования.	Эталонный набор данных, использованный для оценки эффективности.
Максимальное количество итераций	10,000	Максимальное количество итераций оптимизации.
Точность многослойного априорного распределения	0.5	Параметр априорной информации, используемый при оптимизации.
Спектральная плотность мощности шума	−174 dBm/Hz	Спектральная плотность шума канала связи.
Количество OFDM-символов	16	Количество OFDM-символов в одном кадре.
Количество OFDM-поднесущих	64	Количество OFDM-поднесущих.
Операционная система	Ubuntu 22.04 LTS	Вычислительная среда.
Программное обеспечение для оптимизации	CVXPY 1.4	Пакет для выпуклой оптимизации.
Разрешение распределения мощности	0.01	Разрешение инициализированных коэффициентов распределения мощности.
Язык программирования	Python 3.10	Язык программирования, использованный для реализации моделирования.
Случайное число (seed)	Фиксированное	Фиксированное случайное число, использованное для всех серий моделирования.
Повторные запуски	30	Количество независимых запусков моделирования, выполненных для статистического анализа.
Библиотека для научных вычислений	NumPy 1.26	Библиотека численных вычислений, использованная для проведения расчетов.
Вес зондирования	0.3	Вес, присвоенный задаче зондирования.
Платформа моделирования	MATLAB R2023b	Платформа, использованная для численного моделирования и визуализации.
Критерий остановки	Максимальное число итераций или относительное изменение целевой функции < 10⁻⁴	Критерий завершения оптимизации.
Интервал между поднесущими	15 kHz	Интервал между OFDM-поднесущими.
Библиотека тензорных вычислений	PyTorch 2.1	Фреймворк для тензорных вычислений, использованный для матричных и тензорных операций.
Общее количество передающих антенн	8	Количество передающих антенн.

Таблица 1: Параметры моделирования и вычислительная среда, использованные для моделирования интегрированного зондирования и связи (ISAC) на основе ортогонального частотного разделения каналов (OFDM).В таблице приведены параметры формы сигнала, параметры оптимизации, настройки моделирования, описание вычислительной среды, программного обеспечения, наборов данных и другие условия моделирования, использованные в ходе исследования.

Если не указано иное, процентные улучшения, представленные как «увеличение на X%», рассчитываются как относительный процентный прирост с использованием Уравнения 13:

Формула относительного улучшения для сравнения предлагаемых и базовых значений; схема уравнения.

Для показателей эффективности, основанных на вероятности или скорости, таких как PDP, абсолютные изменения эксплицитно указываются в процентных пунктах (pp). Например, увеличение с 46% до 63% указывается как +17 pp, тогда как +37,0% обозначает соответствующее относительное процентное увеличение, рассчитанное с использованием 46% в качестве базового значения.

Доступ ограничен. Войдите в систему или начните пробный период, чтобы просмотреть этот контент.

Результаты

Тестирование производительности усовершенствованного алгоритма оптимизации бабочек

Перед оценкой эффективности OFDM-ISAC PAM была проведена оценка усовершенствованного алгоритма BOA. В качестве алгоритмов для сравнения были выбраны традиционный BOA, алгоритм оптимизации китов (Whale Optimization Algorithm, WOA) и метод роевого интеллекта (Particle Swarm Optimization, PSO). Для эталонной оценки в качестве показателей эффективности использовались среднее значение и стандартное о...

Доступ ограничен. Войдите в систему или начните пробный период, чтобы просмотреть этот контент.

Обсуждение

Предложенная модель OFDM-ISAC-P направлена на решение задачи баланса между пропускной способностью канала связи и PDP при общем ограничении мощности передачи. В существующих исследованиях ISAC на базе OFDM рассматривались совместное распределение поднесущих и мощности, проектирование общей формы сигнала, динамическое распределение мощности, а также компромиссы между связью и зондированием¹^,²^,⁷^,⁸

Доступ ограничен. Войдите в систему или начните пробный период, чтобы просмотреть этот контент.

Раскрытие информации

Конфликт интересов:

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Благодарности

Авторы выражают благодарность за финансовую поддержку в рамках Проекта по исследованиям в области естественных наук Департамента образования провинции Ляонин, Китай (грант № JYTMS20230009), проект по научно-техническим исследованиям и разработкам города Далянь, Китай (грант № 2024JB11GX001), и проект по развитию профильных команд Даляньского университета науки и технологий (грант № KYXK2025001).

Доступ ограничен. Войдите в систему или начните пробный период, чтобы просмотреть этот контент.

Материалы

Список материалов, использованных в этой статье
Имя	Компания	Каталожный номер	Комментарии
CVXPY	CVXPY Developers	Версия 1.4	Пакет выпуклой оптимизации, используемый для верификации модели распределения мощности.
Улучшенная программа оптимизации BOA	Авторы	Неприменимо	Специальная реализация улучшенного алгоритма оптимизации бабочек (Improved Butterfly Optimization Algorithm, IBOA), используемая для решения модели распределения мощности OFDM-ISAC-P с применением динамической вероятности переключения и динамической дисперсии гауссовой мутации.
Эталонный набор данных для симуляции ISAC	Авторы	Неприменимо	Эталонный набор данных для симуляции, созданный авторами и используемый для оценки предлагаемого метода распределения мощности при различных отношениях сигнал/шум, конфигурациях антенн и количестве поднесущих.
MATLAB	The MathWorks, Inc.	R2023b	Платформа, используемая для численного моделирования и визуализации результатов.
NumPy	NumPy Developers	Версия 1.26	Библиотека для численных вычислений, используемая для операций с массивами, рандомизированной инициализации и статистического анализа.
Программа симуляции OFDM-ISAC	Авторы	Неприменимо	Специальный код симуляции, используемый для построения модели канала OFDM-ISAC, расчета пропускной способности канала связи и оценки вероятности обнаружения цели.
PyTorch	PyTorch Foundation	Версия 2.1	Фреймворк для тензорных вычислений, используемый для численного моделирования и матричных операций.
Среда программирования Python	Python Software Foundation	Python 3.10	Язык программирования, используемый для реализации алгоритмов и численных вычислений.
Операционная система Ubuntu	Canonical Ltd.	Ubuntu 22.04 LTS	Операционная система, используемая для реализации симуляций распределения мощности OFDM-ISAC.

Ссылки

Li Y, Wei Z, Feng Z. Joint subcarrier and power allocation for uplink integrated sensing and communication system. IEEE Sens J. 2023;23(24):31072-31081. doi:10.1109/JSEN.2023.3330936.
Cao X, Tang L, Shen F. Robust OFDM shared waveform design and resource allocation for the integrated sensing and communication system. In: 2023 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC). IEEE; 2023:13-24. doi:10.1109/WCNC55385.2023.10118730.
Wen Y, Yang F, Song J. Adaptive resource allocation in ADO-OFDM for optical wireless integrated sensing and communication. In: GLOBECOM 2024 IEEE Global Communications Conference. IEEE; 2024:28-39. doi:10.1109/GLOBECOM52923.2024.10901628.
Sümer AS, Memişoğlu E, Arslan H. A novel pilot allocation technique for uplink OFDMA in ISAC systems. IEEE Wirel Commun Lett. 2025;14(8):2561-2565. doi:10.1109/LWC.2025.3575711.
Hawkins H, Xu C, Yang LL. IM-OFDM ISAC outperforms OFDM ISAC by combining multiple sensing observations. IEEE Open J Veh Technol. 2024;5(1):312-329. doi:10.1109/OJVT.2024.3366772.
Zhu W, Han Y, Wang L. Pilot optimization for OFDM-based ISAC signal in emergency IoT networks. IEEE Internet Things J. 2023;11(18):29600-29614. doi:10.1109/JIOT.2023.3314057.
Wen Y, Yang F, Song J. Power allocation for OFDM-based free space optical integrated sensing and communication. In: ICC 2024 IEEE International Conference on Communications. IEEE; 2024:2408-2413. doi:10.1109/ICC51166.2024.10622583.
Wang X, Han S. Optimization of power allocation for OFDM-based ISAC systems. In: GLOBECOM 2024 IEEE Global Communications Conference. IEEE; 2024:5387-5392. doi:10.1109/GLOBECOM52923.2024.10901655.
Al Khansa A, Madhusudan G, Larue G. Dynamic power allocation in OFDM ISAC for time of arrival estimation. In: 2024 IEEE Conference on Standards for Communications and Networking (CSCN). IEEE; 2024:249-254. doi:10.1109/CSCN63874.2024.10849719.
He X. Power allocation scheme for OFDM-ISAC system. In: 2025 5th International Conference on Sensors and Information Technology. IEEE; 2025:136-140. doi:10.1109/ICSI64877.2025.11009420.
Liao B, Ngo HQ, Matthaiou M. Power allocation for massive MIMO-ISAC systems. IEEE Trans Wirel Commun. 2024;23(10):14232-14248. doi:10.1109/TWC.2024.3410385.
Chen Y, et al. Integrated sensing, communication, and powering: Toward multi-functional 6G wireless networks. IEEE Commun Mag. 2025;63(8):146-153. doi:10.1109/MCOM.006.2400013.
Singh S, Samal U. Integrated sensing and communication in next-generation wireless networks: Insights and trends. Int J Commun Syst. 2025;38(5):70014-70018. doi:10.1002/dac.70014.
Liu J, et al. OFDM-structure based waveform designs for integrated sensing and communication. Sci China Inf Sci. 2025;68(5):150306-150309. doi:10.1007/s11432-024-4373-7.
Ni Y, et al. An integrated sensing and communications system based on affine frequency division multiplexing. IEEE Trans Wirel Commun. 2025;24(5):3763-3779. doi:10.1109/TWC.2025.3532993.
Li C, et al. Improved TD3-based resource allocation optimization for latency-sensitive tasks in ISAC-aided VEC. ACM Trans Sens Netw. 2025;21(6):1-27. doi:10.1145/3767332.
Li C, Long K, Yang M. D3QN-TD3-based user association and resource allocation in ISAC-aided vehicular edge computing. ACM Trans Sens Netw. 2025;21(4):1-31. doi:10.1145/3744711.
Ahmed MF, Rahman A. OFDM-based optical integrated sensing and communication framework using embedded pilot subcarriers. Opt Contin. 2026;5(6):1706-1720. doi:10.1364/OPTCON.595843.
Luo HL, et al. Integrated sensing and communications framework for 6G networks. IEEE Wirel Commun. 2025;32(6):102-109. doi:10.1109/MWC.2025.3599658.
Nabil Y, ElSawy H, Hassanein HS. System-level analysis of dual-mode networked sensing: ISAC integration and coordination gains. IEEE Trans Wirel Commun. 2025;25(4):7970-7987. doi:10.1109/TWC.2025.3634682.
Feng XX, Wu W, Ling M, Zheng H. Off-grid parameter estimation for OFDM-based ISAC systems with incomplete data and demodulation errors. China Commun. 2026;23(3):199-216. doi:10.23919/JCC.fa.2025-0172.202603.
Jiang YH, Gao F, Shi J, Tie JC. Electromagnetic property sensing in ISAC with multiple base stations: Algorithm, pilot design, and performance analysis. IEEE Trans Wirel Commun. 2025;24(4):3400-3416. doi:10.1109/TWC.2025.3530946.
Zhang Y, et al. Backscatter device-aided integrated sensing and communication: A Pareto optimization framework. IEEE Trans Wirel Commun. 2026;25(2):17958-17974. doi:10.1109/TWC.2026.3698666.
Zhang X, Huang B, Alouini MS. Design of 3-D beamforming and deployment strategies for ISAC-based HAPS systems. IEEE Trans Wirel Commun. 2026;25(2):13228-13242. doi:10.1109/TWC.2026.3670213.
Uluocak S, Kartal M. A low-complexity target Swerling type estimation method for next-generation OFDM-based ISAC systems. IEEE Access. 2025;13(5):192542-192554. doi:10.1109/ACCESS.2025.3630105.
Du Z, et al. Toward ISAC-empowered vehicular networks: Framework, advances, and opportunities. IEEE Wirel Commun. 2025;32(2):222-229. doi:10.1109/MWC.002.2300496.
Hasanvand M, Nooshyar M, Moharamkhani E, Selyari A. Machine learning methodology for identifying vehicles using image processing. AIA. 2023;1(3):170-178. doi:10.47852/bonviewAIA3202833.
Yang H, Wang L, Feng Z. Dynamic power allocation for integrated sensing and communication-enabled vehicular networks. IEEE Trans Wirel Commun. 2024;23(9):12313-12330. doi:10.1109/TWC.2024.3391354.
Wen Y, Yang F, Song J. Free space optical integrated sensing and communication based on DCO-OFDM: Performance metrics and resource allocation. IEEE Internet Things J. 2024;12(2):2158-2173. doi:10.1109/JIOT.2024.3469279.
Liu M, Yang M, Li H. Performance analysis and power allocation for cooperative ISAC networks. IEEE Internet Things J. 2022;10(7):6336-6351. doi:10.1109/JIOT.2022.3225281.

Доступ ограничен. Войдите в систему или начните пробный период, чтобы просмотреть этот контент.

Перепечатки и разрешения

Больше статей

Системы OFDM многокритериальная оптимизация алгоритм оптимизации бабочек динамическая вероятность переключения пропускная способность канала распределение ресурсов