Объяснимый искусственный интеллект для оценки теплового состояния оборудования высокого напряжения с использованием инфракрасной визуализации

Summary

В данном исследовании представлена физики ограниченная рамка CNN для инфракрасной термографической оценки высоковольтного оборудования, интегрируя диффузионную регуляризацию и дроп-аут Монте-Карло для физически согласованного прогнозирования температуры и теплового мониторинга с учётом неопределённости.

Abstract

Инфракрасная термография широко используется для бесконтактного теплового мониторинга оборудования высокого напряжения, где аномальные температурные параметры могут указывать на развитие неисправностей или деградацию изоляции. Однако чисто основанные на данных модели глубокого обучения могут давать прогнозы температуры, которые не полностью согласуются с физикой теплопередачи. В данном исследовании рассматривается физико-ограниченная конволюционная нейронная сеть (CNN) для оценки пространственных температурных полей по термографическим изображениям. Для улучшения физической согласованности в предсказанных тепловых полях была включена остаточная лапласианская потеря на основе диффузии. Экспериментальная оценка доступного набора данных показала, что модель с ограничением физики достигла лучших показателей по сравнению с базовым CNN, при этом лучшая конфигурация получила RMSE 12,013 °C и R-квадрат CAP 0,4646, что указывает на умеренную предсказательность. Также был исследован изучаемый параметр тепловой диффузии для улучшения интерпретируемости, хотя он не превосходил формулировку с фиксированным параметром. Кроме того, была оценена модель, дополненная источником, но она не дала дальнейших улучшений для термографических данных на основе снимков. Для оценки неопределённости был применён дроп-аут Монте-Карло, что выявило более высокую предиктивную дисперсию у границ горячих точек и областей с крутыми тепловыми градиентами. В целом, результаты свидетельствуют о том, что регуляризация и оценка неопределённости на основе физики могут улучшить физическую согласованность и интерпретируемость термографических моделей предсказания, хотя результаты остаются ограниченными текущим набором данных и настройками валидации.

Introduction

Надёжный тепловой мониторинг необходим для безопасной работы высоковольтного электрооборудования, поскольку аномальное нагрев часто является ранним признаком деградации изоляции, ослабленных соединений или возникновения электрических неисправностей. Инфракрасная термография (IRT) широко используется в этом контексте, поскольку обеспечивает бесконтактные измерения температуры поверхности во время плановых инспекций. Однако практический термографический анализ остаётся сложным из-за вариаций эмиссивности, помех окружающей среды, шума датчиков и ограниченных^{помеченых данных 1}.

Глубокое обучение улучшило автоматическое обнаружение горячих точек и прогнозирование температурного поля на основе термографических изображений, но чисто основанные на данных модели явно не применяют физику теплопередачи. В результате предсказанные тепловые поля могут быть статистически точными, оставаясь лишь слабо физически ограниченными. Для задач инспекции, критически важных для безопасности, это ограничение снижает доверие к результатам модели и снижает их ценность для принятия решений по техническому^{обслуживанию 2}. Априор, основанный на физике, может решить эту проблему, направляя обучение к термодинамически согласованным температурным распределениям. Для инфракрасных данных мгновенных снимков временной член теплового уравнения недоступен; поэтому лапласов остаток служит практическим регуляризатором для обеспечения диффузионной пространственной гладкости. Это особенно актуально для оборудования высокого напряжения, где температурные поля обычно плавные, за исключением локальных зон горячих точек.

Для согласования гибкости, основанной на данных, с механистической согласованностью, физико-ориентированное обучение встраивает управление уравнениями в производных производных (ПДЭ) или их дискретными аналогами в учебные цели. Парадигма нейронных сетей (PINN), основанная на физике, где остатки ПДЭ штрафуются наряду с потерей данных, показала, что включение дифференциальных операторов в качестве мягких ограничений улучшает обобщение и позволяет одновременно делать прямо/обратное выводы латентных параметров. Для термической задачи канонической моделью является уравнение диффузии (тепло),

где T — температура, α — тепловая диффузия, а S — объёмный/источник член; принудительное использование остатков этого оператора (или суррогатных матери на основе лапласа) снижает ложную, недиффузную структуру в изученных температурных^{полях 3}. Оценка неопределённости также важна для оперативного развертывания. Детерминированное предсказание не указывает на то, где модель менее надёжна, особенно вблизи границ горячих точек и крутых тепловых^{градиентов 4}. Дропаут в Монте-Карло обеспечивает эффективное приближение эпистемической неопределённости и может генерировать карты дисперсии по пикселям, поддерживающие интерпретацию прогнозируемых тепловых полей с учётом^{риска 5,6}.

Цель данного исследования — разработать и оценить компактную физико-ограниченную структуру CNN для оценки пространственной температуры на основе инфракрасных изображений оборудования высоковольтного электроснабжения. Предлагаемая модель интегрирует регуляризацию физики на основе Лапласа с базовым CNN, исследует адаптивную тепловую диффузию как интерпретируемый калибровочный механизм, оценивает формулировку с дополненным источником и применяет дропаут Монте-Карло для отображения неопределённости. Исследование направлено на определение, улучшает ли регуляризация на основе физики согласованность предсказаний для термографических данных снимков и улучшает ли оценки неопределённости практическую интерпретируемость результатов.

Основные вклады тройные: во-первых, CNN с ограничением диффузии для прогнозирования температурного поля с использованием остаточных потерь Лапласа; во-вторых, эмпирическую оценку обучаемой тепловой диффузии и увеличения источника-термина при термографических условиях на основе снимков; и в-третьих, оценка неопределённости по пикселям с использованием дропаута Монте-Карло для выявления термически критических и менее определённых областей в мониторинге высоковольтного оборудования. Согласно предыдущей литературе, нейронные сети, основанные на физике, интегрирующие управляющие дифференциальные уравнения в частных производных (PDE) в глубокое обучение, позволяя тепловым моделям соблюдать законы сохранения и физику материалов ^7,8. Например, исследования демонстрируют эффективное приближение температурных полей путём обеспечения граничных и начальных условий за счет мягких остаточных потерь от ПДЭ. Встраивание лапласианских или связанных с ним дифференциальных операторов в потери снижает ложные, физически несогласованные флуктуации в предсказанном тепловом поле. Однако стандартные PINN часто сбывают при резких градиентах растворов (например, рядом с источниками тепла или интерфейсами материалов). Недавние улучшения решают эту проблему, напрямую нацеливаясь на регионы с высоким градиентом; например, градиентно-управляемые PINN используют условия потерь на основе градиента для лучшего захвата чётких тепловых особенностей. В итоге, PINN для теплопередачи обеспечивают эффективное моделирование с данными за счёт внедрения физики проводимости, но требуют индивидуальных проектов потерь (например, штрафов градиента) при резком колебании температуры.

Инфракрасная термография (IRT) обеспечивает полные тепловые данные для рабочего электрического оборудования, что делает её идеальной для неинвазивной диагностики неисправностей. Сверточные нейронные сети (CNN) широко используются для извлечения закономерностей из тепловых изображений с целью мониторинга состояния активов. Например, Улла и др. показали, что предобученные характеристики CNN (AlexNet) в сочетании с классификатором случайных лесов позволяют отличать бракованные и здоровые высоковольтные устройства с точностью более 96%⁹. Аналогично, трансферное обучение с более глубокими сетями (например, VGG-16) достигло почти идеального обнаружения горячих точек на термограммах подстанции, обеспечив ≈99,98% точности^{классификации 10}. Помимо классификации, современные CNN обнаружения объектов (Faster R-CNN, YOLO, Mask R-CNN и др.) были адаптированы для локализации тепловых аномалий в энергосистемах; Отчетная точность и средняя средняя точность часто превышают 90% на тестовых наборах данных. На практике глубокие модели IRT значительно снижают потребность в экспертной интерпретации: они могут автоматически идентифицировать нагреваемые компоненты и расставлять приоритеты в обслуживании. Тем не менее, большинство работ на сегодняшний день сосредоточены на классификации или сегментации статических изображений; Интеграция с временным или операционным контекстом остаётся открытым направлением для повышения надёжности в реальных инспекциях.

Внедрение физики в нейронные сети также открывает дверь для обратного моделирования: параметры ПДЭ (такие как тепловая диффузия или проводимость) можно рассматривать как обучаемые переменные и выводить из данных. Недавние исследования тепловых PINN используют это для инверсии параметров. Например, были предложены архитектуры PINN с связанными сетями для одновременного прогнозирования температурных полей и восстановления неизвестных параметров^{проводимости 11}. Исследование 2021 года показало, что PINN могут с высокой точностью инвертировать постоянные или пространственно изменяющиеся коэффициенты теплопроводности, эффективно изучая свойства материала по^{температурным измерениям 11}. В схожим подходе Васим и Мьелле разработали итеративную PINN-структуру, которая чередует решение прямого теплового уравнения и оптимизацию теплопроводимости стены на основе наблюдаемых^{термографов 12}. Их метод успешно оценил теплопроводность на месте при различных условиях окружающей среды без длительных экспериментов. В то же время гибридные схемы PINN объединяют ограниченные данные сенсоров и физические априоры для решения неправильно поставленных обратных задач. В исследовании 2026 года был введен гибридный PINN для двумерной переходной проводимости, который определяет ортотропный тензор проводимости и внутренние гауссовские тепловые источники по редким температурным^{показаниям 13}. Эта система одновременно оценивает свойства анизотропных материалов и характеристики источника (местоположение, амплитуда, распространение), обеспечивая низкие ошибки даже при минимальной инструментации. Эти работы в совокупности демонстрируют, что включение обучаемых параметров PDE в PINN или связывание прямых/обратных сетей позволяет восстанавливать скрытые тепловые свойства из инфракрасных или разреженных тепловых данных. Такие гибридные обратные модели обеспечивают интерпретируемость (связывая прогнозы с физическими параметрами) и имеют решающее значение для диагностики в энергетических системах, хотя требуют тщательного баланса данных и физики для обеспечения надёжного вывода.

Количественная оценка неопределённости модели критически важна для теплового мониторинга, чувствительного к безопасности. Популярным подходом является дропаут по методу Монте-Карло (MC), который аппроксимирует байесовскую инференцию путём применения слоев дропаута при выводе и выборки нескольких прямых проходов. Это даёт попиксельные прогнозные карты дисперсии, эффективно выделяя области, где модель менее уверенна. Например, байесовская U-Net с использованием MC dropout дала информативные оценки неопределённости в сегментации медицинских изображений: неопределённые пиксели обычно находились на границах объектов или в нетипичных областях, а их фильтрация улучшала общую^{точность 14}. В термографическом мониторинге наблюдается похожее поведение: области с высокой предсказательной дисперсией часто совпадают с горячими точками или резкими тепловыми градиентами, сигнализирующими области, требующие осторожности. Включение MC dropout в тепловые модели на базе CNN позволяет проводить оценки с учётом риска: операторы могут визуализировать наложения неопределённости на прогнозы температуры, фокусируя ручную инспекцию или консервативные контрольные действия на неоднозначных^{участках 14}. В целом, синдром Монте-Карло и связанные с ним байесовские методы стали стандартными инструментами оценки неопределённости в моделях CNN, повышая устойчивость и интерпретируемость за счёт выявления мест, где данные или знания о модели^{недостаточны 14}.

Protocol

В этом разделе описывается полный конвейер глубокого обучения, ограниченный физикой, для оценки теплового состояния с использованием инфракрасных термографических изображений. Фреймворк включает (i) извлечение температурного поля, (ii) базовую регрессию CNN, (iii) регуляризацию физики на основе диффузии, (iv) адаптивное изучение параметров и (v) количественную оценку неопределённости. Все инструменты, использованные в этом исследовании, описаны в Таблице материалов.

Получение тепловых изображений и построение температурного поля
Инфракрасные (ИК) изображения высоковольтного энергетического оборудования получались с помощью калиброванной термографической камеры. Каждое изображение преобразовывалось в пространственную температурную матрицу T(x, y) ∈^{R H×W} путём отображения интенсивности пикселей с физическими значениями температуры (°C) с использованием параметров радиометрической калибровки камеры. Рисунок 1A–C показывает визуализацию температуры. Исходное ИК-изображение преобразуется в физически значимую карту температуры. Гистограмма показывает искажённое распределение температуры с концентрацией от 50 до 90 °C. Локализованные зоны высокой температуры (горячие точки) хорошо видны. На рисунке 2 показано трёхмерное представление теплового поверхностного поля температурного поля. Трёхмерный график поверхностных высот показывает крутые градиенты вокруг регионов горячих точек. Пики температуры приближаются к ~120 °C. Тепловое поле пространственно гладкое, за исключением проводников близко под напряжением и соединительных соединений. Эти характеристики оправдывают использование диффузионного регуляризирующего термина для обеспечения физической гладкости при сохранении локализованных высокоградиентных явлений.

Рисунок 1: Визуализация температуры. (A) Оригинальное инфракрасное (ИК) термографическое изображение инспектируемого высоковольтного оборудования, показывающее наблюдаемую тепловую картину. (B) Извлечена карта температуры, полученная с термографического изображения, иллюстрирующе пространственное распределение температур поверхности и связанных с ними тепловых градиентов. (C) Гистограмма распределения температуры, показывающая частотное распределение значений температуры внутри извлеченного температурного поля. Этот рисунок демонстрирует преобразование термографического изображения в количественное представление температуры и суммирует базовое температурное распределение, используемое для последующего разработки и анализа моделей. Сокращения; ИК = инфракрасный диапазон. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Рисунок 2: Трёхмерное представление теплового поверхностного поля температурного поля.Трёхмерная визуализация температурного распределения, где высота поверхности соответствует величине температуры, и выделяет локализованные тепловые горячие точки. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Формулировка задачи

Пусть

 

обозначают RGB-инфракрасное термографическое изображение, где H и W обозначают пространственные размеры, а C = 3 соответствует цветовым каналам, связанным с радужной тепловой палитрой. Хотя инфракрасное изображение визуально отражает тепловую информацию, оно не является прямой числовой матрицей температуры, поскольку отображаемые цвета зависят от отображения палитры, масштабирования, интерполяции и условий изображения.

Пусть

 

обозначают соответствующее поле температуры на земле, полученное с помощью радиометрической калибровки и извлечения температуры из инфракрасной системы визуализации.

Цель обучения — аппроксимировать отображение

где θ обозначает обучаемые параметры CNN, а T̂ — предсказанное температурное поле. Цель этого контролируемого отображения — не просто воспроизвести прямое радиометрическое преобразование, но и изучить пространственно согласованную модель регрессии температуры на основе отрендеренных термографических изображений. В отличие от прямого извлечения цвета и температуры по пикселям, CNN может использовать контекстную тепловую структуру в соседних регионах, снижать чувствительность к шуму, сохранять характеристики горячих точек и создавать более плавные физически правдоподобные температурные поля при наложенных диффузионных ограничениях. Базовая целевая функция минимизирует пиксельную ошибку регрессии между предсказанным и откалиброванным температурным полями:

где T_ij и T̂_ij обозначают соответственно основную истинность и прогнозируемые температуры в точке пикселя (i, j). Соответственно, эту структуру следует интерпретировать как физико-регуляризованную термографическую регрессионную модель, а не как замену прямой радиометрической калибровки.

Условия получения инфракрасного изображения
Инфракрасные термографические изображения были получены с помощью тепловизионной камеры FLIR в условиях работы наружной подстанции. Набор данных состоял из RGB-термографических изображений с пространственным разрешением 640 × 480 пикселей, записанных с использованием цветовой палитры FLIR rainbow. Каждое изображение содержало встроенную термошкалу полосу, указывающую температурный диапазон, связанный с кадром снятия. Термографический осмотр охватывал несколько категорий высоковольтного оборудования, включая трансформаторы, втулки, изоляторы, соединители и клемные конструкции. Изображения были сделаны в обычных условиях работы, чтобы включать как стандартное термическое поведение, так и локализованные паттерны горячих точек, актуальные для мониторинга состояния. Получение изображений осуществлялось с практических точек зрения, обычно используемых в полевой термографии. Ориентация камеры и угол обзора варьировались в зависимости от доступности оборудования и расположения подстанции. Тепловые изображения были визуально экранированы, чтобы убедиться, что оборудование цели остаётся чётко видимым, а области горячих точек — различимы на фоне. Набор данных был организован в маркированные папки в зависимости от категории оборудования и теплового состояния. До разработки модели изображения сегментировались и изменялись в единый пространственный формат для выделения температурного поля и обучения CNN. Термографические изображения содержат тепловые распределения, подходящие для компьютерного зрения и глубокого обучения, включая обнаружение горячих точек, выявление неисправностей, локализацию аномалий и прогнозирование температурного поля. В настоящей работе тепловые профили, извлеченные из инфракрасных изображений, использовались для оценки температуры с физически ограниченными требованиями и тепловой оценки с учётом неопределённости.

Термографический набор данных и разбиение данных
Использованный в этом исследовании набор данных включал 174 инфракрасных термографических изображения, полученных с оборудования высоковольтных подстанций с использованием тепловизионной системы^{FLIR 15}. Набор данных включал различные типы компонентов энергосистемы, включая трансформаторы, втулки, изоляторы, разъёмы и конструкции высоковольтных клемм, работающих в практических наружных условиях. Каждое термографическое изображение преобразовывалось в пространственное температурное поле с использованием радиометрической информации, предоставляемой инфракрасной камерой. Набор данных содержит тепловые вариации, варьирующиеся от нормальных условий работы до локализованных зон горячих точек, связанных с повышенным тепловым напряжением. Данные были разделены на обучающую, валидационную и тестовую подгруппы с соотношением 70:15:15, что дало соответственно 121, 26 и 27 изображений. Разбиение осуществлялось на уровне изображения, поскольку набор данных состоял из независимо зафиксированных термографических сцен, собранных при различных условиях работы и точках обзора. Было принято внимание на предотвращение почти дублирования кадров между подмножествами для снижения риска утечки данных и повышения справедливости оценки. Все изображения были изменены до единообразного пространственного разрешения перед обучением. Нормализация температуры была применена для стабилизации оптимизации при сохранении относительных тепловых градиентов и характеристик горячих точек, важных для оценки условий.

Базовая архитектура CNN
Была принята полностью сверточная архитектура регрессии энкодер–декодер для сохранения пространственного разрешения при прогнозировании температурного поля с инфракрасных термографических изображений. Все входные инфракрасные изображения были изменены до равномерного разрешения 256 × 256 × 3 до начала обучения. Секция энкодера состояла из четырёх сверточных блоков с постепенно увеличивающейся глубиной функций. Каждый блок содержал слой свёртки из 3 × 3, за которым следовала пакетная нормализация и активация ReLU. Пространственное понижение дискретизации проводилось с использованием ступенчатых свёрток вместо максимального пулирования для лучшего сохранения локализованных тепловых структур и информации о горячих точках. Прогрессия каналов кодировщика была следующей:

32 → 64 → 128 → 256

Раздел декодера восстановил пространственное температурное поле с помощью транспонированных слоёв свёртки для апсэмплинга с обратной прогрессией признаков:

256 → 128 → 64 → 32

Каждый блок декодера аналогично использовал транспонированную свёртку, пакетную нормализацию и активацию ReLU. Последний слой свёртки 1 × 1 сгенерировал прогнозируемую одноканальную температурную карту:
T̂ ∈^{R 256×256}

Таким образом, сеть выводит пространственное температурное поле полного разрешения, соответствующее инфракрасному входному изображению. Для поддержки количественной оценки неопределённости слои dropout с вероятностью p = 0,2 были вставлены рядом с узким местом и этапами декодера. Во время вывода дроп-аут оставался активным, чтобы позволить отбор проб в Монте-Карло для оценки предсказательной неопределённости. Все сверточные веса инициализировались с помощью инициализации He-нормальной формы, тогда как смещённые члены инициализировались до нуля. Модель была обучена с помощью оптимизатора Адама с начальной скоростью обучения 1 × 10⁻³, размером партии 8 и затуханием веса 1 × 10⁻⁵. Обучение проводилось на протяжении 100 эпох с использованием снижения скорости косинуса обучения и ранней остановки на основе валидации RMSE.

Базовая целевая функция определяется как:

     

где данные L обозначает попиксельную среднюю квадратическую ошибку между предсказанными и полями истинной температуры.
Производительность оценивалась с использованием R², RMSE и MAE.

Хотя базовый CNN успешно зафиксировал общую тепловую структуру и распределение горячих точек, иногда он приводил к появлению нефизических артефактов в областях с низким градиентом и небольшим сглаживанием возле резких тепловых границ. Эти ограничения побудили внедрить регуляризацию физики на основе диффузии в последующей формулировке модели.

Обучение с ограниченными физическими данными с помощью диффузии
Определяющее уравнение тепла
Для обеспечения тепловой согласованности в предсказанном температурном поле в уравнение тепла была включена физическая априор на основе диффузии. При квазистационарных условиях температура поверхности примерно удовлетворяет

   

где T обозначает температуру, α — тепловую диффузию, а S — локальное выработку тепла. Поскольку доступные термографические образцы представляют собой одиночные снимки инспекции, а не временно-разрешённые последовательности, временная производная нельзя оценивать напрямую. Соответственно, модель предполагает локальную квази-стационарную проводимость и обеспечивает

     

вдали от активных зон отопления.

Двумерный лапласиан дискретизировался с использованием стандартного трафарета с конечной разностью:
      

Остаточный физический результат затем вычислялся по прогнозируемой карте температуры как

     

Чтобы избежать неоднозначности на границах изображения, остаток лапласа оценивался только на допустимых внутренних пикселях, где доступны все соседние значения, требуемые трафаретом. Явное маскирование не применялось к областям горячих точек, поскольку целью этого термина было регулярность всего пространственного поля, а не подавление термически активных зон. Структура горячих точек была изучена с помощью термина данных, а штраф Лапласа способствовал диффузионно-согласованной гладкости по прогнозируемой карте.

Конечная целевая функция объединяет потерю данных и потерю физики как

     

где λ_phys определяет силу физической регуляризации. В абляционном исследовании λ_phys ∈ {0, 10⁻⁴, 10⁻³, 10⁻², 10⁻¹} изучался для оценки эффекта увеличения прочности физического ограничения. Умеренные значения улучшали обобщение, тогда как чрезмерно сильное взвешивание склонно сглаживало резкие градиенты горячих точек. Это поведение соответствует тепловым структурам, наблюдаемым на инфракрасных изображениях, где физически гладкие области сосуществуют с локализованными концентрациями высоких температур.

Следует подчеркнуть, что стационарная диффузионная формула, использованная в этой работе, не предназначена для представления полного механизма теплопередачи, регулирующего образование горячих точек в высоковольтном оборудовании. На практике локализованный перегрев возникает из-за внутренних процессов генерации тепла, таких как нагрев Джоуля, сопротивление контакта и деградация изоляции. Поскольку доступный набор данных состоит из мгновенных термографических изображений без временной информации или измерений источника, ограничение диффузии используется как термин пространственной регуляризации, вдохновлённый физикой. Его роль — стимулировать локально гладкие, физически правдоподобные температурные поля, позволяя при этом изучать характеристики горячих точек на основе данных. Поэтому априор диффузии следует интерпретировать как ограничение пространственной гладкости, а не как комплексную модель исходной тепловой физики.

Обучаемая тепловая диффузия и увеличение источника и термина
Для повышения физической интерпретации эффективная тепловая диффузия рассматривалась как обучаемый скалярный параметр. Пусть T̂(x, y) обозначает предсказанное температурное поле, а пусть α > 0 обозначает изучаемую тепловую диффузию. Для обеспечения позитивности α параметризировался через неограниченную переменную β как

   

В этой формулировке физическая априор была записана через эффективное остаточное поле силы R(x, y), где R(x, y) представляет собой локальное отклонение от чистой диффузии, вызванное немоделируемыми эффектами нагрева. Таким образом, адаптивно-диффузионное отношение выражается как

     

Здесь ∇²T̂(x, y) — это лапласиан предсказанного температурного поля, а R(x, y) — эффективный остаточный источник, выводящийся неявно из термографических данных. Поскольку доступные образцы — это снимочные изображения, а не временно-разрешённые тепловые последовательности, R(x, y) не контролируется отдельно и служит лишь латентной физической величиной при оптимизации. Соответствующие физические потери определялись как

   

Для эксперимента с дополненным исходным термином была добавлена вспомогательная головка CNN для оценки пространственного отображения источника Ŝ(x, y). В этом случае Ŝ(x, y) обозначает предсказанное локальное поле генерации тепла, и управляющее соотношение имеет вид

   

Исходная головка была прикреплена к узкому месту энкодера и состояла из небольшой сверточной ветви, которая отображала общие латентные признаки в одноканальную выходную карту Ŝ(x, y). Отсутствовали ярлыки источника с основной правдой; следовательно, Ŝ(x, y) изучался только через совместную цель

   

где данные L — это потери регрессии при температуре, λ_phys контролирует ограничение диффузии, а λ_s регуляризирует предсказание источника, чтобы не допускать тривиальных карт источников с высокой величиной. В контексте на основе снимков, рассматриваемой здесь, формулировка исходного термина оставалась недоопределенной и не повысила точность прогнозирования.

Отчисление в Монте-Карло для количественной оценки неопределённости
Для оценки эпистемологической неопределённости в предсказанном температурном поле при выводе применялся дроп-аут Монте-Карло. Слои dropout с частотой 0,2 размещались после узкого места и внутри стадий декодера CNN. Во время испытаний эти слои выпадения оставались активными, и для каждого инфракрасного изображения было проведено 30 стохастических проходов вперёд. Для k-го стохастического прохода предсказанное температурное поле обозначается как

   

где X — входное инфракрасное изображение, а θ_k — выборочные параметры сети, вызванные выпадением. Предсказательное среднее вычислялось как

   

а пиксельная предиктивная дисперсия получалась как

   

где K = 30. Полученная карта дисперсии использовалась для выявления пространственных областей с более низкой предсказательной уверенностью. Поскольку метки неопределённости по реальности на земле отсутствуют для термографической регрессии, неопределённость оценивалась с использованием карт дисперсии по пикселям и сводной статистики, рассчитанных по регионам горячих точек и фона, а не с помощью метрик на основе калибровки. Количественный анализ показал, что среднее прогностическое стандартное отклонение составляло 13,046 °C, тогда как область горячей точки показала более высокое стандартное отклонение — 15,934 °C по сравнению с 12,743 °C в фоне. Это соответствует примерно 25% увеличению неопределённости в районах горячих точек по сравнению с фоном. Эти результаты показывают, что модель выражает большую неопределённость вблизи термически сложных областей, особенно вокруг границ горячих точек и крутых температурных градиентов, что соответствует структуре, наблюдаемой в визуализациях тепловых поверхностей. Рабочий процесс изложен на рисунках 3 и 4 , где показана общая обработка на основе CNN.

Рисунок 3: Рабочий процесс. Обзор предлагаемой методологии, включая термографическое получение изображений, предварительную обработку, извлечение температурного поля, обучение CNN, обучение с ограниченными физикой и количественную оценку неопределённости. Сокращения; CNN = сверточная нейронная сеть. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Рисунок 4: Общий конвейер обработки на основе CNN. Архитектура предлагаемой системы CNN, показывающая преобразование инфракрасных термографических изображений в пространственные прогнозы температурного поля. Сокращения; CNN = сверточная нейронная сеть. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Results

В этом разделе рассматривается предлагаемая рамка глубокого обучения, ограниченная физикой, с использованием количественных метрик и визуального анализа. Результаты показывают, как интеграция физических ограничений, основанных на диффузии, и моделирования неопределённости влияет на точность предсказания и термическую интерпретацию.

Сравнение характеристик конфигураций моделей
Таблица 1 показывает сравнение производительности различных конфигураций моделей. Базовая CNN достигла RMSE 12,345 °C (рисунок 5A) и значения R² 0,4346 (рисунок 5B), демонстрируя, что чисто основанные на данных подходы могут отражать общую структуру тепловых полей, но не обладают сильной физической согласованностью. Когда была введена слабая физическая регуляризация (λ = 0,01), производительность немного ухудшалась (RMSE = 12,445 °C). Это указывает на то, что недостаток физического веса не эффективно направляет сеть и может вызвать конфликтующие градиенты при оптимизации. Увеличение физического ограничения до λ = 0,1 дало незначительное улучшение стабильности, но не существенно изменило предсказательные показатели. Однако при увеличении прочности ограничения до λ = 1 модель достигла наилучших результатов с RMSE = 12,013 °C и^{R 2} = 0,4646. Тенденция иллюстрируется на рисунке 5A–B, абляционном анализе, где увеличение физического веса снижает RMSE и улучшает значения^R2 до достижения оптимальной точки. Это поведение свидетельствует о том, что диффузионная регуляризация улучшает пространственную гладкость, предотвращает появление нефизических температурных артефактов и при этом позволяет модели сохранять резкие тепловые градиенты.

Конфигурация модели	Физическое ограничение (λ)	Тепловая диффузия (α)	RMSE (°C)	R²	Замечания
Базовый CNN	0	—	12.345	0.4346	Чисто основанная на данных, модель
Физика CNN	0.01	Исправлено (0.1)	12.445	0.4255	Слабое влияние физики
Физика CNN	0.1	Исправлено (0.1)	12.432	0.4266	Умеренное физическое ограничение
Физика CNN	1	Исправлено (0.1)	12.013	0.4646	Модель с наилучшей производительностью
Физика CNN	1	Учебные α	12.309	0.438	Изучено α ≈ 0.711
Физика CNN + Исходный термин	1	Учебные α	12.453	0.4247	Исходный термин неидентифицируемый

Таблица 1: Сравнение производительности различных конфигураций моделей. Сравнение значений RMSE и R2 для базовой CNN, физически ограниченных вариантов CNN, обучаемой модели диффузии и модели дополненной с исходным термином. Сокращения; RMSE = среднеквадратическая ошибка корня; CNN = сверточная нейронная сеть.

Рисунок 5: Влияние веса ограничения физики на производительность модели. (A) Изменение среднеквадратичной ошибки корня (RMSE) с разными физическими весами регуляризации (λphys), иллюстрирующее влияние ограничений, основанных на физике, на ошибку предсказания. (B) Изменение коэффициента детерминации (R²) с разными физическими весами регуляризации (λphys), демонстрирующее влияние физической регуляризации на объяснение модели. Результаты показывают, что увеличение веса физического ограничения улучшает предсказательную эффективность: λphys = 1.0 обеспечивает наименьший RMSE и самый высокий^R2 среди оценённых конфигураций. Сокращения; RMSE = среднеквадратическая ошибка корня; R² = коэффициент определения. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Исследование абляции
Было проведено абляционное исследование для оценки вклада предлагаемых компонентов рамки. Начиная с базового CNN, была введена регуляризация на основе физики через различные значения физического веса, за которой последовали эксперименты с изучаемым параметром тепловой диффузии и формулировкой с дополненным источником. Как показано в таблице 1, слабая физическая регуляризация обеспечивала ограниченное улучшение, тогда как более сильная регуляризация обеспечивала наилучшую производительность. Фиксированная диффузионная модель с ограничением физики достигла наименьшего значения RMSE (12,013 °C) и наибольшего значения (R^2) (0,4646), демонстрируя преимущество диффузионной регуляризации. Хотя параметр изучаемой диффузионности сходился к физически значимому значению (Learned α ≈ 0,711), он не улучшил точность предсказания. Аналогично, формулировка исходного термина не показала прироста производительности, вероятно, из-за снимкового характера набора данных. В целом результаты показывают, что диффузионная регуляризация физики является основным фактором повышения производительности, а дополнительные компоненты в основном улучшают физическую интерпретируемость.

Визуальная оценка прогнозирования температуры
Качественное сравнение карты истинной температуры грунта с прогнозом CNN показано на рисунке 6. Качественные показатели предсказания соответствуют базовой линии CNN без физической регуляризации; следовательно, остаточное отображение, показанное на рисунке 6A–C, с R² = 0,409, отражает модель, основанную на данных, тогда как улучшенная производительность, указанная в таблице 1 (R² = 0,4646), соответствует конфигурации, ограниченной физикой. На рисунке представлены три компонента: тепловое изображение истинности на земле (рисунок 6A), прогнозируемое температурное поле (рисунок 6B) и остаточная ошибка (рисунок 6C). Прогнозируемое температурное поле успешно восстанавливает глобальную тепловую структуру оборудования, включая область основных горячих точек. Остаточная карта показывает локальные ошибки прогноза, особенно у границ с высокими температурами с крутыми градиентами. Визуальное сравнение подтверждает, что модель сохраняет крупномасштабные тепловые особенности, сохраняя при этом приемлемые уровни ошибок в большинстве пространственных регионов.

Рисунок 6: Качественные результаты прогнозирования для базового CNN. (A) Поле температуры по правде на земле, полученное из термографического изображения, представляющее эталонное температурное распределение, используемое для оценки модели. (B) Температурное поле, предсказанное базовым CNN, иллюстрирующее способность модели восстанавливать пространственную тепловую картину. (C) Остаточная карта ошибок, показывающая разницу по пикселям между предсказанным и полем истинной температуры, при этом положительные и отрицательные значения указывают соответственно на переоценку и недооценку. Коэффициент определения (R²) для этого репрезентативного предсказания равен 0,409. Рисунок показывает, что базовая CNN отражает общую тепловую структуру оборудования, но демонстрирует локальные ошибки прогноза, особенно в регионах с резкими температурными градиентами и сложными тепловыми особенностями. Сокращения; CNN = сверточная нейронная сеть; R² = коэффициент определения. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Влияние обучаемой тепловой диффузионности
Для повышения физической интерпретации параметр тепловой диффузии α рассматривался как обучаемый параметр во время обучения. Изученная диффузионность сходилась примерно до α ≈ 0,711, что указывает на то, что модель адаптировала эффективный коэффициент проводимости для наилучшего соответствия наблюдаемому тепловому распределению. Сравнение производительности базовой CNN, модели физики с фиксированными параметрами и обучаемой конфигурации диффузии иллюстрируется на графике сравнения модели (рисунок 7A–C). Хотя обучаемый параметр улучшил физическую интерпретацию, он не превзошёл конфигурацию с фиксированной диффузией. Этот результат, вероятно, получен потому, что набор данных состоит из мгновенных термографических изображений без временной эволюции, что затрудняет надёжное определение параметров проводимости исключительно на основе пространственной информации.

Рисунок 7: Сравнение производительности моделей базовой, фиксированной диффузии и обучаемой диффузионности. (A) Сравнение значений средней квадратической ошибки (RMSE) для базовой сверточной нейронной сети (CNN), модели с фиксированной диффузионной физикой и модели обучаемой диффузии. Более низкие значения RMSE свидетельствуют о повышении точности прогнозирования температурного поля. (B) Сравнение коэффициента детерминации (R²) для трёх конфигураций моделей, иллюстрирующее влияние обучения с помощью физики на предсказательные показатели. Более высокие значения^R2 указывают на лучшее согласование между предсказанными и опорными температурными полями. (C) Сравнение фиксированного значения тепловой диффузии и параметра диффузии, полученного при оптимизации модели, демонстрируя способность модели оценивать физически значимые тепловые свойства на основе данных. Результаты показывают, что модель фиксированной диффузии, ограниченная физикой, достигла наилучших общих показателей прогнозирования, тогда как формулировка с обучаемой диффузийностью успешно выявила более высокое значение диффузии, но не дала дополнительных улучшений точности. Сокращения; CNN = сверточная нейронная сеть; RMSE = среднеквадратическая ошибка корня; R² = коэффициент определения; α = тепловая диффузия. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Оценка аугментации источник-термин
Была изучена формулировка с исходным термином для фиксации локальных процессов генерации тепла в тепловом поле. Прогнозируемая карта тепловых источников показана на рисунке 8A–C. Оценочное распределение источников кажется пространственно диффундным и не соответствует чётко наблюдаемым областям горячей точки. Это указывает на то, что модель не смогла однозначно идентифицировать источники тепла из статических температурных полей. Это ограничение ожидаемо, поскольку решение задачи обратной теплопроводимости обычно требует временных температурных измерений или информации о граничных условиях. В результате модель с дополненными терминами источника не улучшила прогнозную эффективность и немного снизила метрику^{R 2} .

Рисунок 8: Оценка модели дополненной физики с исходным термином. (A) Поле температуры с точностью на земле, полученное из термографического изображения, служит эталонным распределением для оценки модели. (B) Температурное поле, предсказанное с помощью дополненной физико-ограниченной модели, иллюстрирующей реконструированную пространственную тепловую картину. (C) Предсказанное распределение тепловых источников (S(x,y)), представляющее пространственно изменяющийся источник, изученный моделью в ходе оптимизации. Положительные и отрицательные значения указывают на области относительного генерации тепла и поглощения тепла внутри представления изученного источника. Рисунок иллюстрирует способность формулировки с дополненным источником совместно оценивать распределение температур и вспомогательное поле источника тепла. Хотя термин «изученный источник» обеспечивает дополнительную физическую интерпретацию, он не привёл к существенному улучшению точности предсказания по сравнению с физико-ограниченной моделью на основе диффузии. Сокращения; (S(x,y)) = пространственный источник тепла. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Валидация пространственного теплового профиля
Для дальнейшей оценки пространственной точности были проанализированы поперечные и радиальные тепловые профили. На рисунке 9 представлены три анализа: профиль поперечного сечения температуры (рисунок 9A), радиальный термический спад от центра горячей точки (рисунок 9B) и остаточное распределение ошибок (рисунок 9C). Прогнозируемый температурный профиль близко следует истинности грунта в большинстве пространственных точек, особенно в регионах с низким градиентом. Некоторые отклонения происходят вблизи границ горячих точек, где наблюдаются крутые тепловые градиенты. Остаточное распределение примерно симметрично, сосредоточено вокруг нуля, что указывает на отсутствие систематического смещения модели при прогнозировании температуры.

Рисунок 9: Пространственный температурный профиль и остаточное распределение ошибок. (A) Профиль поперечного сечения температуры, сравнивающий значения по правде и прогнозируемой температуры вдоль репрезентативной пространственной линии внутри температурного поля. (B) Анализ радиального термического распада, показывающий изменение температуры с радиальным расстоянием от области горячей точки как для распределения температуры по правде на земле, так и для прогнозируемого распределения. (C) Распределение остаточных ошибок прогноза, иллюстрирующее частоту и величину отклонений между прогнозируемой и эталонной температурой в оценённой пространственной области. Рисунок даёт подробную оценку способности модели воспроизводить пространственные изменения температуры и характеристики теплового распада. Хотя прогнозируемые температурные профили в целом следуют общим тенденциям эталонных данных, остаточные ошибки сохраняются в регионах с резкими тепловыми градиентами и сложными температурными паттернами. Эти результаты помогают охарактеризовать пространственную точность и ограничения предлагаемой схемы прогнозирования температурного поля. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Анализ количественной оценки неопределённости
Таблица 2 показывает результаты количественной оценки неопределённости (Монте-Карло Dropout). Монте-Карло дропаут использовался для оценки предсказательной неопределённости путём 30 стохастических передач вперёд в момент вывода. Полученное предсказательное среднее (рисунок 10A), стандартное отклонение по пикселям (рисунок 10B) и контуры высокой неопределённости (рисунок 10C) представлены на рисунке 10. Поскольку метки неопределённости по основной точности недоступны для термографической регрессии, неопределённость оценивалась с использованием пространственных дисперсионных паттернов и региональной сводной статистики. Для количественной отчетности область горячей точки определялась как набор пикселей с наибольшей тепловой интенсивностью внутри интересующей области оборудования, тогда как фоновая область соответствовала оставшим пикселям, не относящимся к горячей точке, исключая границы изображения. Такое разделение позволяет сравнивать неопределённость между термически активными и термически стабильными областями воспроизводимым образом. Таблица 2 отражает среднее прогностическое стандартное отклонение по всему поле, области горячей точки и фоновой области.

Результаты показывают, что неопределённость выше в зонах горячих точек, чем на фоне, при этом наибольшая дисперсия наблюдается у границ горячих точек и других крутых тепловых градиентов. Это поведение физически согласовано, поскольку регионы с резкими перепадами температуры более чувствительны к шуму, вариациям эмиссивности и локальной структурной сложности. Соответственно, контуры неопределённости служат полезным визуальным ориентиром для осмотра с учётом риска, выделяя области, которые могут потребовать дополнительной ручной проверки. Вычислительный рабочий процесс был реализован на Python с использованием PyTorch для обучения CNN, вычисления потерь с ограниченными физическими данными и оценки неопределённости на основе Монте-Карло, как показано в Таблице материалов. Термографическая обработка и визуализация изображений выполнялись с помощью OpenCV, NumPy и Matplotlib. Оценка модели проводилась с использованием метрик scikit-learn. Инфракрасные изображения были получены тепловизорной камерой FLIR во время полевых осмотров. Конвейер обучения и выводов выполнялся на рабочей станции с поддержкой GPU.

Метрика	Ценность
Среднее прогностическое стандартное отклонение	13,046 °C
Региональный район Hotspot	15,934 °C
Предыстория регионального класса	12,743 °C
Количество сэмплов MC	30
Поведение неопределённости	Повышенная неопределённость вокруг краёв горячих точек

Таблица 2: Результаты количественной оценки неопределённости (Monte Carlo Dropout). Сводка статистики предсказательной неопределённости, полученная из 30 стохастических проходов вперёд, включая средние, горячие точки и значения стандартных отклонений фона. Сокращения; MC = Монте-Карло; Std = стандартное отклонение.

Рисунок 10: Результаты количественной оценки неопределённости (Monte Carlo Dropout). (A) Предсказательное поле средней температуры, полученное из множества стохастических прямых проходов физико-ограниченной модели, представляющего ожидаемое распределение температуры. (B) Прогностическая карта стандартного отклонения (Std), показывающая пространственное распределение неопределённости модели, где более высокие значения указывают на более низкую уверенность в предсказании. (C) Наложение контуров с высокой неопределённостью, выделяющее области с повышенной прогностической дисперсией и увеличенной неопределённостью моделей. Рисунок иллюстрирует оценки неопределённости, полученные при выбросе Монте-Карло. Более высокие значения неопределённости в основном наблюдаются в регионах со сложными тепловыми паттернами и резкими температурными градиентами, что указывает на области, где прогнозы модели следует интерпретировать с большей осторожностью. Эти карты неопределённости предоставляют дополнительную информацию, которая помогает выявлять регионы, требующие дополнительной проверки или проверки. Сокращения; MC = Монте-Карло; Std = стандартное отклонение. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

ДОСТУПНОСТЬ ДАННЫХ:
Инфракрасные термографические изображения, обработанные температурные карты, результаты обученных моделей и скрипты реализации на Python, поддерживающие результаты этого исследования, доступны публично по адресу: https://github.com/KallaKanakaRaju/HV-Equipment-Thermography-CNN.git

Discussion

В настоящем исследовании изучалась интеграция физико-обоснованной регуляризации и глубокого обучения, учитывающего неопределённость, для оценки теплового состояния высоковольтного оборудования с использованием инфракрасных термографических изображений. Результаты показывают, что внедрение физических априоров в прогнозирование температуры на основе CNN повышает устойчивость и физическую согласованность изученных тепловых полей по сравнению с чисто данными подходами. Одним из важнейших выводов является роль физического ограничения, основанного на диффузии, в формировании производительности модели. Базовая CNN достигла разумной предсказательной способности, подтверждая, что сверточные архитектуры могут изучать доминирующую пространственную структуру термографических паттернов. Однако прогнозируемые температурные поля иногда демонстрировали локальные несоответствия и нестабильность возле крутых тепловых градиентов. Введение лапласовского остаточного ограничения улучшило пространственную гладкость и уменьшило физически неправдоподобные флуктуации. Анализ абляции также показал, что эффективность физического априорного показателя сильно зависит от коэффициента веса λ_phys. Слабая регуляризация (λ = 0,01) имела минимальное влияние, тогда как более сильная регуляризация (λ = 1) обеспечивала лучший баланс между физической согласованностью и предсказательной гибкостью.

Это улучшение свидетельствует о том, что диффузионная регуляризация служит эффективным индуктивным смещением для задач термического^{обучения 3,7,8}. Поскольку теплопроводность регулируется пространственной непрерывностью, применение лапласианского априорного параметра направляет сеть к термодинамически правдоподобным решениям. В этом исследовании физическое ограничение оказалось особенно эффективным для снижения нестабильности в гладких тепловых областях, сохраняя при этом локализованные горячие точки, что необходимо для надёжной инфракрасной инспекции энергетического оборудования. Эксперимент с термической диффузионностью, которую можно было освоить, дал дополнительное понимание компромисса между физической интерпретируемостью и предсказательной точностью. Параметр адаптивной диффузии сходился к физически значимому значению (α ≈ 0,71), что указывает на то, что модель может неявно оценить эффективное теплопроводное поведение по данным изображений. Тем не менее, конфигурация с обучаемыми параметрами не превзошла модель с фиксированной диффузийностью. Вероятно, это связано с эффектом снимков набора данных, который содержит независимые термографические кадры, а не временно меняющиеся тепловые последовательности. Без временной динамики обратная оценка параметров проводимости остаётся недостаточно^{ограниченной} 11,12,13, что ограничивает способность модели уникально выводить термофизические свойства.

Похожее ограничение наблюдалось и в аугментированной формулировке с исходным термином. Хотя дополнительный источник предназначался для фиксации локализованных механизмов генерации тепла, предсказанные карты источников не обладали пространственной чёткостью и не сильно соответствовали наблюдаемым регионам горячих точек. Проблемы обратной теплопроводимости по своей природе неблагоприятны, когда доступны только статические измерения^{температуры} 11,12,13,14, а точная реконструкция источника обычно требует временных тепловых наблюдений или явной информации о граничных условиях. В результате модель источника-термин ввела дополнительную сложность оптимизации без повышения точности предсказания. Результаты количественной оценки неопределённости дают важный практический вклад в реальный тепловой мониторинг. Дроп-аут в Монте-Карло позволил попиксельно оценить прогнозную^{дисперсию 5,6,14} и показал, что неопределённость стабильно повышается вблизи границ горячих точек и областей с высоким градиентом. Такое поведение физически интуитивно, поскольку резкие тепловые переходы сложнее моделировать и они часто более чувствительны к шуму, изменениям эмиссивности и локальным воздействиям окружающей среды. Полученные карты неопределённости, таким образом, добавляют операционно значимый слой интерпретируемости, выходящий за рамки детерминированного прогноза температуры. С точки зрения применения, совместная оценка температуры и предсказательной уверенности ценна для технического обслуживания энергетического оборудования на основе состояния. Традиционный термографический осмотр часто сильно зависит от экспертного суждения, особенно при различии нормальных тепловых колебаний от развивающихся неисправностей. Выделяя регионы с повышенной неопределённостью, предлагаемая структура может поддержать приоритеты ручной инспекции и снизить риск чрезмерно самоуверенных автоматизированных решений в критически важных для безопасности средах.

Следует также учитывать несколько ограничений. Во-первых, набор данных состоял из статических термографических кадров, что ограничивало способность модели фиксировать поведение переходного тепла. Во-вторых, умеренные значения R2 указывают на то, что тепловое предсказание остаётся сложным из-за изменчивости окружающей среды, эффектов поверхностного излучения и сложных механизмов теплопередачи в реальном энергетическом оборудовании. В-третьих, текущая структура предполагает упрощённое поведение диффузии и не моделирует явно конвекционные или радиационные эффекты, которые могут влиять на тепловое распределение в практических условиях эксплуатации.

Несмотря на наблюдаемые улучшения по сравнению с базовым CNN, прогнозные показатели, достигнутые в данном исследовании, остаются скромными: лучшее значение (R²) составляет 0,4646, а RMSE — 12,013 °C. Кроме того, локализованные остаточные ошибки остаются значительными в некоторых регионах горячих точек. Эти результаты свидетельствуют о том, что предлагаемая структура пока не соответствует требованиям точности, необходимым для критически важного для безопасности внедрения в мониторинге оборудования высокого напряжения. Ограниченная производительность, вероятно, обусловлена относительно небольшим набором данных, использованием мгновенных термографических изображений без временной информации, изменчивостью окружающей среды и упрощённой физической моделью на основе диффузии, применяемой в этой работе. Следовательно, предлагаемую структуру следует рассматривать как исследовательский термографический анализ, ограниченный физикой, а не как самостоятельную операционную диагностическую систему. Будущие исследования должны включать более крупные наборы данных, пространственно-временные тепловые измерения и более комплексные модели теплопередачи для повышения надежности прогнозирования.

Поэтому будущие работы должны быть сосредоточены на пространственно-временных термографических последовательностях, чтобы позволить динамическое моделирование теплообмена и более надёжную оценку термической диффузии и характеристик источника тепла. Внедрение передовых архитектур нейронных сетей, ориентированных на физику, тепловых представлений на основе трансформаторов и объяснимых технологий искусственного интеллекта может дополнительно повысить интерпретируемость и прогнозную эффективность. Кроме того, мультимодальные рамки мониторинга, сочетающие термографическую визуализацию с данными электрической нагрузки, погоды или вибраций, могут предоставить более полное понимание состояния оборудования в современных умных сетях. В целом, результаты показывают, что сочетание регуляризации на основе физики с глубоким обучением повышает устойчивость и физическую правдоподобность инфракрасного термографического анализа. Предлагаемая структура предлагает практический инструмент для интеллектуального теплового мониторинга оборудования высоковольтного электроснабжения, способствуя раннему выявлению аномальных нагревательных паттернов и улучшая принятие решений по обслуживанию в энергосистемах.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
CUDA / cuDNN	NVIDIA	GPU acceleration for training	GTX 1080 Ti
Инфракрасная термографическая камера	Термокамера FLIR	Получение термограмм высоковольтного оборудования	Портативная профессиональная инфракрасная камера FLIR C5 в разное время суток и при различных условиях нагрузки.
Jupyter Notebook / IDE	JupyterLab 4.2.0	Разработка и анализ экспериментов	Используется в реализации
Matplotlib	Matplotlib Developers	Визуализация предсказаний, карт остатков и карт неопределенности	Используется для фигур и графиков
NumPy	NumPy Developers	Численные вычисления и операции с массивами	Предварительная обработка данных и управление тензорами
OpenCV	OpenCV Foundation	Загрузка, изменение размера и базовая предварительная обработка изображений	Используется для обработки термографических изображений
Python	Python Software Foundation	Основная программная среда	Версия, используемая для всех экспериментов
PyTorch	PyTorch Foundation	Обучение CNN, обучение с физическими ограничениями и дроп-аут Монте-Карло	Используется для реализации регрессионной сети
Scikit-learn	scikit-learn Developers	Вычисление метрик и оценка тренировочных/проверочных/тестовых данных	Используется для (R^2), RMSE и MAE
SciPy	SciPy Developers	Поддержка числовых рутин	Используется при предварительной обработке или анализе
Термографический набор данных	Внутренний набор данных полевых инспекций	Источник 174 инфракрасных изображений для разработки модели	Изображения, организованные в метченых папках
Рабочая станция / система GPU-вычислений	GTX 1080 Ti	Обучение модели и вывод	12 ГБ оперативной памяти,  GTX 1080 Ti и операционная система Windows 11