Vectores en múltiples direcciones

Physics I
 

Overview

Fuente: Nicolás Timmons, Asantha Cooray, PhD, Departamento de física de & Astronomía, Facultad de ciencias física, Universidad de California, Irvine, CA

Este experimento demuestra cómo vectores suma y restan en múltiples direcciones. El objetivo será calcular analíticamente la suma o resta de vectores múltiples y luego confirmar experimentalmente los cálculos.

Un vector es un objeto con magnitud y dirección. La magnitud de un vector se denota simplemente como la longitud, mientras que la dirección es normalmente definida por el ángulo que hace con el eje x. Porque las fuerzas son vectores, se puede utilizar como una representación física de los vectores. Estableciendo un sistema de fuerzas y encontrar que la fuerza adicional va a crear un equilibrio entre las fuerzas, un sistema de vectores puede ser verificado experimentalmente.

Cite this Video

JoVE Science Education Database. Fundamentos de la física I. Vectores en múltiples direcciones . JoVE, Cambridge, MA, (2017).

Principles

En la figura 1 se muestra el vector de Equation 21 , así como los ejes x e yy el ángulo θ que Equation 21 hace con el eje x.

Figure 1

Figura 1 .

Para sumar o restar dos vectores, es útil describir los vectores en sus componentes x y y. El componente xes la cantidad del vector que apunta en la xdirección, que se representa matemáticamente como:

Equation 1. (Ecuación 1)

El componente yse representa como:

Equation 2. (Ecuación 2)

La magnitud de la Equation 21 se define como:

Equation 3. (Ecuación 3)

Para sumar o restar dos vectores, simplemente se descomponen los vectores en sus componentes x e yy luego sumar o restar, respectivamente, los componentes correspondientes.

Por ejemplo, si vector Equation 4 y Equation 5 , entonces la adición de dos vectores Equation 6 .

Para determinar el ángulo θ que hace que un vector con respecto al eje x, utilice la siguiente ecuación:

Equation 7. (Ecuación 4)

Porque los vectores tienen magnitud y dirección, multiplicar dos vectores no es tan simple como multiplicar dos números. Hay dos formas de multiplicar vectores: producto punto y producto Cruz. El producto escalar se puede escribir como Equation 8 o Equation 9 , θ es el ángulo entre dos vectores. El resultado sólo tiene una magnitud y una dirección de no. Una aplicación del producto escalar en física es el trabajo (W), donde el trabajo se define como una fuerza épocas distancia Equation 10 el producto cruzado de dos vectores puede escribirse como Equation 11 similar al producto punto, producto Cruz contiene el término Equation 12 , que se define como un vector con magnitud 1 que es perpendicular a dos vectores Equation 21 y Equation 22 . El resultado del producto Cruz es un vector. Un ejemplo del producto Cruz en física es par Equation 13 , que es el resultado de una fuerza de veces un radioEquation 14

Vectores son útiles en la física porque las fuerzas como gravedad o fricción se pueden representar como vectores. En este laboratorio, la fuerza de la gravedad se utiliza para demostrar la naturaleza vectorial de las fuerzas y cómo esas fuerzas en múltiples direcciones. La fuerza de la gravedad en la superficie de la tierra se escribe como:

Equation 15, (Ecuación 5)

donde Equation 16 es la masa del objeto, mientras que Equation 17 es la aceleración de la gravedad cerca de la superficie terrestre (9,8 m/s2).

Procedure

1. equilibrio de fuerzas.

  1. La mesa de fuerza, instaló dos poleas con la misma masa hacia direcciones opuestas (diferencia de 180° de ángulo).
  2. La fuerza de cada uno será igual a Equation 18 . Compruebe si las dos fuerzas son igual y opuesta, examinando el anillo en el centro de la mesa de fuerza, que no debe moverse.
  3. Observe que si se añaden los componentes de los vectores asociados a estas fuerzas, el vector resultante tendrá cero magnitud. Esto es cómo determinar que todas las fuerzas están en equilibrio.

2. analíticos cálculos.

  1. Este laboratorio consta de tres fuerzas en equilibrio. Dos fuerzas serán conocidas, mientras que la tercera será primero encontrado analíticamente, mediante la teoría de vectores y luego experimentalmente. Para este laboratorio, mantenga Equation 21 a 0° para la duración.
  2. Tenga en cuenta que si Equation 21 y Equation 22 son conocidos y Equation 23 , cuando se agrega al sistema, causas ambas fuerzas para estar en equilibrio, entonces Equation 23 es de igual magnitud pero en sentido contrario de la suma (Equation 21 + Equation 22 ).
  3. Calcular la magnitud de la Equation 21 y Equation 22 . Usar el hecho de que Equation 18 y que 1 Newton (N) es una unidad de fuerza igual a Equation 19 .
  4. La teoría de vectores, calcular qué magnitud Equation 23 sería si es la suma (Equation 21 + Equation 22 ).
  5. Usando la teoría de vectores, calcular a qué ángulo Equation 23 sería si es la suma (Equation 21 + Equation 22 ).

3. experimento.

  1. Siguiendo los valores de la primera línea de la tabla 1 para Equation 21 y Equation 22 , configurar las dos fuerzas sobre la mesa de fuerza. Recuerde que debe mantener Equation 21 a 0°.
  2. Configurar la tercera fuerza, Equation 23 , añadiendo pesos y cambiar el ángulo hasta que se alcanza el equilibrio. Registrar estos valores en la tabla 2.
  3. Repita el paso 3.2 para cada uno de los cuatro casos.
  4. Determinar la diferencia porcentual del resultado analítico mediante el cálculo de la Equation 20 . Completa la tabla 2 con los valores calculados.

Vectores son cantidades con magnitud y dirección-a diferencia de los escalares, que tienen una magnitud y signo.

Velocidad, aceleración y fuerza son ejemplos de vectores. Mientras la masa, energía y tiempo, son ejemplos de escalares.

Un vector es representado generalmente por una flecha. Longitud de la flecha corresponde a su magnitud y el ángulo indica dirección.

Este video muestra un sistema de fuerzas que pueden analizarse con vectores suma y resta y demostrar cómo esas operaciones producen resultados que son importantes para la comprensión de diversos fenómenos físicos.

Describir un vector requiere de un sistema de coordenadas. Dentro de este elegido marco de referencia, en este ejemplo de una bola de patadas en el aire tiene un vector de velocidad inicial. Como se explicó antes, la longitud de la flecha representa la magnitud de la velocidad. Y la dirección del vector es el ángulo de la tierra.

Cualquier vector se puede descomponer en componentes, que son los vectores propios a lo largo de los ejes x y y. Si la velocidad inicial de la bola es de 20 metros por segundo a 60 grados, la componente horizontal es velocidad veces coseno de 60 grados y tiene una magnitud de 10 metros por segundo. El componente vertical es velocidad veces seno de 60 grados y tiene una magnitud de unos 17,3 metros por segundo.

Adición de vector de las componentes horizontales y verticales reconstruye el vector de velocidad original. Para agregar vectores, imagina colocar la cabeza de uno a la cola del otro. En este ejemplo los vectores resultan ser en ángulo recto. La suma da al viajar directamente de la cola de la primera a la cabeza de la segunda.

Estos componentes están en ángulo recto, por lo que la magnitud de la suma está dada por el teorema de Pitágoras. El ángulo es el arco tangente del componente vertical dividido por el componente horizontal.

Al añadir dos vectores que no sean perpendiculares, descomponer cada uno en componentes x y y luego añadir los componentes correspondientes. Por último, calcular la suma de vector de las componentes horizontales y verticales como se explicó antes. Restar un vector de otro equivale a negar el segundo vector y agregarlo a la primera. Como antes, descomponer cada vector en componentes x y y. Luego restar el menor componente de x de la y lo mismo para y componentes. Entonces, igual como antes, calcular la suma de vector de la resultante x - y y-los componentes.

Para demostrar la suma y resta de vectores en un laboratorio de física, el equipo utilizado es una mesa de fuerza. Este es un disco con ángulos marcados alrededor del perímetro, un anillo en el centro conectado a los cables con las masas en el otro extremo suspendido por poleas. Las masas producen las fuerzas, que son los vectores que se estudiará. La fuerza a lo largo de cada cuerda es igual a la fuerza gravitacional, o mg, con unidades de Newtons.

Ahora, en esta configuración, si hay dos misas iguales a 180 grados unos de otros, entonces que producen fuerzas con una suma de vector de cero. Esta condición se llama equilibrio, que resulta en cero aceleración y así no se mueva el anillo.

Pero si las dos fuerzas jalando el anillo no cancela mutuamente, por ejemplo debido al cambio en el ángulo, entonces la fuerza neta cero causaría el anillo mover. En tales casos, si conocemos las magnitudes y direcciones de estas fuerzas, entonces podemos utilizar vectores suma y resta para calcular la tercera fuerza necesaria para restablecer el equilibrio.

En la próxima sección mostraremos cómo llevar a cabo tales experimentos de mesa de fuerza que prueba los principios teóricos del vector suma y resta

Si las dos fuerzas son iguales y opuestas, no debe mover el anillo en el centro de la mesa. En este caso, cada vector de fuerza exactamente se opone a la otra en magnitud y dirección. La suma de vectores tiene la magnitud cero, que es la condición de cero fuerza neta, o de equilibrio.

Para validar los principios de vector suma y resta, configurar las masas y los ángulos de las fuerzas A y B como se indica en la primera línea de esta tabla. Mantener el ángulo de cero grados. Ahora, configurar la tercera fuerza añadiendo masas y cambiar el ángulo hasta que el anillo no se mueve.

Después de alcanzar el equilibrio, calcular la fuerza de C multiplicando su masa por la aceleración debido a la gravedad. Además, registro de la magnitud y el ángulo de fuerza C.

Repita esta prueba para los tres casos diferentes y registrar la magnitud y el ángulo de la fuerza C cada vez.

Para las cuatro configuraciones experimentales, esta tabla muestra las magnitudes calculadas de las fuerzas A y B y los ángulos de B con respecto a A. con el primer montaje como ejemplo, podemos calcular la fuerza C necesario para establecer equilibrio en la tabla.

Aquí fuerza A tiene una magnitud de 0,98 Newton en 0°. Fuerza B tiene la misma magnitud de 0,98 Newtons pero un ángulo de 20°. Para determinar el vector para C, se descomponen las fuerzas A y B en sus componentes x y y. Nota una fuerza está dirigida solamente a lo largo del eje x y no tiene ningún componente y. Luego agregar los componentes para producir el x - y y-vectores, que son la suma de la A y B vectores.

Para lograr el equilibrio, los componentes x y y de C debe ser lo contrario de estos vectores. Para obtener el vector C, mover la cola de sus componentes y a la cabeza del componente x. Añadir entonces los dos vectores usando el teorema de Pitágoras para encontrar la magnitud del vector C. Y el ángulo c es el arcotangente del componente vertical dividido por el componente horizontal. Por lo tanto, la magnitud calculada de C resulta para ser 1,93 Newtons en un ángulo de 10° respecto del eje x.

Ahora durante el experimento, calculamos C a través de la observación y ensayo y error, ajustando los ángulos para evitar movimiento del anillo sobre la mesa de fuerza y pesos.

Y esta tabla muestra que resultados experimentales y calculados por magnitud y ángulo coinciden con cerca para todos cuatro configuraciones. Este acuerdo valida la representación de las fuerzas como vectores. La diferencia puede atribuirse a limitaciones en la exactitud de las pesas, la exactitud de la medida del ángulo y no contabilizada las fuerzas causadas por la fricción de la tabla de fuerza y con las poleas.

Suma y resta vectorial se utilizan en aplicaciones simples y complejas. Echemos un vistazo a algunos de ellos.

Al recorrer una ciudad como Nueva York, la distancia se mide generalmente en bloques, y las direcciones son hacia el norte, sur, este y oeste.

Una persona caminando cuatro cuadras al este y tres cuadras al norte somete a un cambio de posición, que es una cantidad vectorial. Por lo tanto, aplicando las ecuaciones para la adición de vector, uno puede calcular la magnitud y dirección de los vectores entre los puntos inicial y final de la caminata.

Caminar a volar: un piloto realiza constantemente vector mental sumas y restas para maniobrar el avión. Mediante el uso de las aletas y los alerones de las alas, un piloto puede ajustar elevación contra la gravedad. Si la elevación es mayor que la fuerza de la gravedad, el avión asciende. Si la elevación es menor que la fuerza de la gravedad, desciende.

Del mismo modo, un piloto utiliza los motores para ajustar empuje contra el arrastre. Si el empuje es mayor que arrastre, el avión acelera. Si el empuje es menor que arrastre, desacelera.

Cuando la suma de estas cuatro fuerzas es igual a cero, el avión está en equilibrio y cruceros a altura y velocidad constante.

Sólo ha visto introducción de Zeus a vectores. Ahora deben saber sumar y restar vectores y entender cómo ciertas cantidades físicas se comportan como vectores. ¡Gracias por ver!

Results

Los resultados de laboratorio se muestran en la tabla 1 y tabla 2.

Tabla 1. Programa de instalación.

Configuración # A B
Masa Ángulo de Masa Ángulo de
1 100 0 100 20
2 100 0 150 40
3 200 0 150 60
4 200 0 250 80

Tabla 2. Resultados analíticos.

Configuración # MagnitudEquation 21
(N)
MagnitudEquation 22
(N)
Ángulo deEquation 22
(°)
MagnitudEquation 23
(N)
Ángulo deEquation 23
(°)
1 0.98 0.98 20 1.93 10
2 0.98 1.47 40 2.31 24
3 1,96 1.47 60 2.98 25
4 1,96 2.45 80 3.39 45

Tabla 3. Resultados experimentales.

Configuración # Magnitud experimentalEquation 23
(N)
Magnitud analíticaEquation 23
(N)
Diferencia
(%)
Ángulo experimentalEquation 23
(°)
Ángulo analítico
Equation 23
(°)
Diferencia
(%)
1 2.1 1.93 9 11 10 10
2 2.2 2.31 5 26 24 8
3 2.8 2.98 6 28 25 12
4 3.5 3.39 3 43 45 5

Los resultados del experimento están de acuerdo con los cálculos analíticos. La suma de dos vectores y el ángulo entre ellos se puede calcular usando las ecuaciones 1-5. Las ecuaciones son válidas para hacer cálculos de vectores físicos, tales como fuerza.

Applications and Summary

Un jardinero en el béisbol tiene que entender vectores para coger una pelota en movimiento. Si el jardinero sólo conocía la velocidad de la bola, podría al leftfield en vez de a la derecha y el balón se pierda. Si sólo supiera la dirección del golpe, podría cobrar, sólo para ver la bola de la vela sobre su cabeza. Si él entiende vectores, entonces tan pronto como la bola es golpeada, puede considerar la magnitud y dirección para estimar donde la bola va a ser cuando hace una captura.

Cuando un avión está en el cielo, su velocidad y dirección pueden escribirse como un vector. Cuando hay un fuerte viento, el vector viento añade al vector del plano para dar el vector resultante del sistema. Por ejemplo, si un avión está volando en el viento, la magnitud del vector resultante será menor que la magnitud inicial. Esto corresponde al plano de movimiento más lento cuando se dirige hacia el viento, que tiene sentido intuitivo.

Cuando dos objetos chocan y se pegan, su impulso final (un vector) se puede aproximar como la suma de los dos vectores del impulso inicial. Esto es una simplificación, como en el mundo real, dos objetos que chocan tienen factores adicionales a considerar, como calor o deformación de la colisión. Impulso es simplemente la masa de un objeto multiplicada por su velocidad. Si dos patinadores en hielo viajando en diferentes direcciones y velocidades diferentes chocan y aferrarse a ellos, su dirección final y la velocidad se pueden estimar en base a sus componentes del vector inicial.

En este experimento, la naturaleza del vector de fuerzas fue examinada y medida. Vectores se suman, y se determinaron la magnitud resultante y dirección tanto analítica como experimentalmente.

1. equilibrio de fuerzas.

  1. La mesa de fuerza, instaló dos poleas con la misma masa hacia direcciones opuestas (diferencia de 180° de ángulo).
  2. La fuerza de cada uno será igual a Equation 18 . Compruebe si las dos fuerzas son igual y opuesta, examinando el anillo en el centro de la mesa de fuerza, que no debe moverse.
  3. Observe que si se añaden los componentes de los vectores asociados a estas fuerzas, el vector resultante tendrá cero magnitud. Esto es cómo determinar que todas las fuerzas están en equilibrio.

2. analíticos cálculos.

  1. Este laboratorio consta de tres fuerzas en equilibrio. Dos fuerzas serán conocidas, mientras que la tercera será primero encontrado analíticamente, mediante la teoría de vectores y luego experimentalmente. Para este laboratorio, mantenga Equation 21 a 0° para la duración.
  2. Tenga en cuenta que si Equation 21 y Equation 22 son conocidos y Equation 23 , cuando se agrega al sistema, causas ambas fuerzas para estar en equilibrio, entonces Equation 23 es de igual magnitud pero en sentido contrario de la suma (Equation 21 + Equation 22 ).
  3. Calcular la magnitud de la Equation 21 y Equation 22 . Usar el hecho de que Equation 18 y que 1 Newton (N) es una unidad de fuerza igual a Equation 19 .
  4. La teoría de vectores, calcular qué magnitud Equation 23 sería si es la suma (Equation 21 + Equation 22 ).
  5. Usando la teoría de vectores, calcular a qué ángulo Equation 23 sería si es la suma (Equation 21 + Equation 22 ).

3. experimento.

  1. Siguiendo los valores de la primera línea de la tabla 1 para Equation 21 y Equation 22 , configurar las dos fuerzas sobre la mesa de fuerza. Recuerde que debe mantener Equation 21 a 0°.
  2. Configurar la tercera fuerza, Equation 23 , añadiendo pesos y cambiar el ángulo hasta que se alcanza el equilibrio. Registrar estos valores en la tabla 2.
  3. Repita el paso 3.2 para cada uno de los cuatro casos.
  4. Determinar la diferencia porcentual del resultado analítico mediante el cálculo de la Equation 20 . Completa la tabla 2 con los valores calculados.

Vectores son cantidades con magnitud y dirección-a diferencia de los escalares, que tienen una magnitud y signo.

Velocidad, aceleración y fuerza son ejemplos de vectores. Mientras la masa, energía y tiempo, son ejemplos de escalares.

Un vector es representado generalmente por una flecha. Longitud de la flecha corresponde a su magnitud y el ángulo indica dirección.

Este video muestra un sistema de fuerzas que pueden analizarse con vectores suma y resta y demostrar cómo esas operaciones producen resultados que son importantes para la comprensión de diversos fenómenos físicos.

Describir un vector requiere de un sistema de coordenadas. Dentro de este elegido marco de referencia, en este ejemplo de una bola de patadas en el aire tiene un vector de velocidad inicial. Como se explicó antes, la longitud de la flecha representa la magnitud de la velocidad. Y la dirección del vector es el ángulo de la tierra.

Cualquier vector se puede descomponer en componentes, que son los vectores propios a lo largo de los ejes x y y. Si la velocidad inicial de la bola es de 20 metros por segundo a 60 grados, la componente horizontal es velocidad veces coseno de 60 grados y tiene una magnitud de 10 metros por segundo. El componente vertical es velocidad veces seno de 60 grados y tiene una magnitud de unos 17,3 metros por segundo.

Adición de vector de las componentes horizontales y verticales reconstruye el vector de velocidad original. Para agregar vectores, imagina colocar la cabeza de uno a la cola del otro. En este ejemplo los vectores resultan ser en ángulo recto. La suma da al viajar directamente de la cola de la primera a la cabeza de la segunda.

Estos componentes están en ángulo recto, por lo que la magnitud de la suma está dada por el teorema de Pitágoras. El ángulo es el arco tangente del componente vertical dividido por el componente horizontal.

Al añadir dos vectores que no sean perpendiculares, descomponer cada uno en componentes x y y luego añadir los componentes correspondientes. Por último, calcular la suma de vector de las componentes horizontales y verticales como se explicó antes. Restar un vector de otro equivale a negar el segundo vector y agregarlo a la primera. Como antes, descomponer cada vector en componentes x y y. Luego restar el menor componente de x de la y lo mismo para y componentes. Entonces, igual como antes, calcular la suma de vector de la resultante x - y y-los componentes.

Para demostrar la suma y resta de vectores en un laboratorio de física, el equipo utilizado es una mesa de fuerza. Este es un disco con ángulos marcados alrededor del perímetro, un anillo en el centro conectado a los cables con las masas en el otro extremo suspendido por poleas. Las masas producen las fuerzas, que son los vectores que se estudiará. La fuerza a lo largo de cada cuerda es igual a la fuerza gravitacional, o mg, con unidades de Newtons.

Ahora, en esta configuración, si hay dos misas iguales a 180 grados unos de otros, entonces que producen fuerzas con una suma de vector de cero. Esta condición se llama equilibrio, que resulta en cero aceleración y así no se mueva el anillo.

Pero si las dos fuerzas jalando el anillo no cancela mutuamente, por ejemplo debido al cambio en el ángulo, entonces la fuerza neta cero causaría el anillo mover. En tales casos, si conocemos las magnitudes y direcciones de estas fuerzas, entonces podemos utilizar vectores suma y resta para calcular la tercera fuerza necesaria para restablecer el equilibrio.

En la próxima sección mostraremos cómo llevar a cabo tales experimentos de mesa de fuerza que prueba los principios teóricos del vector suma y resta

Si las dos fuerzas son iguales y opuestas, no debe mover el anillo en el centro de la mesa. En este caso, cada vector de fuerza exactamente se opone a la otra en magnitud y dirección. La suma de vectores tiene la magnitud cero, que es la condición de cero fuerza neta, o de equilibrio.

Para validar los principios de vector suma y resta, configurar las masas y los ángulos de las fuerzas A y B como se indica en la primera línea de esta tabla. Mantener el ángulo de cero grados. Ahora, configurar la tercera fuerza añadiendo masas y cambiar el ángulo hasta que el anillo no se mueve.

Después de alcanzar el equilibrio, calcular la fuerza de C multiplicando su masa por la aceleración debido a la gravedad. Además, registro de la magnitud y el ángulo de fuerza C.

Repita esta prueba para los tres casos diferentes y registrar la magnitud y el ángulo de la fuerza C cada vez.

Para las cuatro configuraciones experimentales, esta tabla muestra las magnitudes calculadas de las fuerzas A y B y los ángulos de B con respecto a A. con el primer montaje como ejemplo, podemos calcular la fuerza C necesario para establecer equilibrio en la tabla.

Aquí fuerza A tiene una magnitud de 0,98 Newton en 0°. Fuerza B tiene la misma magnitud de 0,98 Newtons pero un ángulo de 20°. Para determinar el vector para C, se descomponen las fuerzas A y B en sus componentes x y y. Nota una fuerza está dirigida solamente a lo largo del eje x y no tiene ningún componente y. Luego agregar los componentes para producir el x - y y-vectores, que son la suma de la A y B vectores.

Para lograr el equilibrio, los componentes x y y de C debe ser lo contrario de estos vectores. Para obtener el vector C, mover la cola de sus componentes y a la cabeza del componente x. Añadir entonces los dos vectores usando el teorema de Pitágoras para encontrar la magnitud del vector C. Y el ángulo c es el arcotangente del componente vertical dividido por el componente horizontal. Por lo tanto, la magnitud calculada de C resulta para ser 1,93 Newtons en un ángulo de 10° respecto del eje x.

Ahora durante el experimento, calculamos C a través de la observación y ensayo y error, ajustando los ángulos para evitar movimiento del anillo sobre la mesa de fuerza y pesos.

Y esta tabla muestra que resultados experimentales y calculados por magnitud y ángulo coinciden con cerca para todos cuatro configuraciones. Este acuerdo valida la representación de las fuerzas como vectores. La diferencia puede atribuirse a limitaciones en la exactitud de las pesas, la exactitud de la medida del ángulo y no contabilizada las fuerzas causadas por la fricción de la tabla de fuerza y con las poleas.

Suma y resta vectorial se utilizan en aplicaciones simples y complejas. Echemos un vistazo a algunos de ellos.

Al recorrer una ciudad como Nueva York, la distancia se mide generalmente en bloques, y las direcciones son hacia el norte, sur, este y oeste.

Una persona caminando cuatro cuadras al este y tres cuadras al norte somete a un cambio de posición, que es una cantidad vectorial. Por lo tanto, aplicando las ecuaciones para la adición de vector, uno puede calcular la magnitud y dirección de los vectores entre los puntos inicial y final de la caminata.

Caminar a volar: un piloto realiza constantemente vector mental sumas y restas para maniobrar el avión. Mediante el uso de las aletas y los alerones de las alas, un piloto puede ajustar elevación contra la gravedad. Si la elevación es mayor que la fuerza de la gravedad, el avión asciende. Si la elevación es menor que la fuerza de la gravedad, desciende.

Del mismo modo, un piloto utiliza los motores para ajustar empuje contra el arrastre. Si el empuje es mayor que arrastre, el avión acelera. Si el empuje es menor que arrastre, desacelera.

Cuando la suma de estas cuatro fuerzas es igual a cero, el avión está en equilibrio y cruceros a altura y velocidad constante.

Sólo ha visto introducción de Zeus a vectores. Ahora deben saber sumar y restar vectores y entender cómo ciertas cantidades físicas se comportan como vectores. ¡Gracias por ver!

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