Driedimensionale Particle Tracking Velocimetry voor Turbulence Applications: Case van een Jet Flow

Summary

Een drie-dimensionale particle-tracking velocimetry (3D-PTV) systeem op basis van een high-speed camera met een vier-view splitter wordt hier beschreven. De techniek is toegepast op een straalstroom van een ringleiding in de nabijheid van tien diameters stroomafwaarts ten Reynoldsgetal Re ≈ 7000.

Abstract

3D-PTV is kwantitatief flowmeting techniek die is gericht op de Lagrange paden van een reeks deeltjes volgen driedimensionaal gebruik stereoscopische opname van beeldsequenties. De basiscomponenten, mogelijkheden, beperkingen en tips voor het optimaliseren van een 3D-PTV topologie bestaat uit een high-speed camera met een vier-view splitter worden beschreven en besproken in dit artikel. De techniek wordt toegepast voor het tussentijds stromingsveld (5 <x / d <25) met een cirkelvormige uitstroomopening aan Re ≈ 7000. Lagrange stroom kenmerken en turbulentie grootheden in een Euler kader worden geschat ongeveer tien diameters stroomafwaarts van de jet oorsprong en op verschillende radiale afstanden van de jet kern. Lagrangiaanse eigenschappen omvatten traject, snelheid en versnelling van geselecteerde deeltjes en kromming van de stromingsbaan, die worden verkregen uit de Frenet-Serret vergelijking. Schatting van de 3D-snelheid en turbulentie velden rond de jet kern as bij een cross-vliegtuig zich op tiendiameters stroomafwaarts van de jet wordt vergeleken met de literatuur, en het vermogensspectrum van de grootschalige streamwise snelheid bewegingen wordt verkregen op verschillende radiale afstanden van de jet kern.

Introduction

Turbulente jet stromen zijn alomtegenwoordig in technische toepassingen. Gedetailleerde karakterisering van dergelijke stromen is cruciaal voor een breed spectrum van praktische problemen variërend van grootschalige ontlading milieu-elektronische microschaal apparaten. Vanwege de impact op een aantal brede toepassingen, zijn jet stromen grondig bestudeerd ^1-4. Verscheidene experimentele technieken, waaronder hotwire anemometrie ^{4 - 8} Laser Doppler Velocimetry (LDV) ^{4, 9 - 12,} en stromingsvisualisatie (PIV) ^{12 -} zijn ^16, gebruikt te karakteriseren straalstromen in uiteenlopende Reynoldsgetallen en begrenzing conditie. Onlangs hebben enkele studies gedaan met behulp van 3D-PTV naar de woelige / niet-turbulent-interface te bestuderen van jet ^{17 stroomt, 18.} 3D-PTV is een techniek die vooral geschikt om complexe turbulente fi beschrijvenvelden vanuit een ander perspectief. Het laat de reconstructie van deeltje trajecten binnen een volume in een Lagrange referentiekader met behulp van multi-view stereoscopie. De techniek werd voor het eerst geïntroduceerd door Chang ¹⁹ en verder ontwikkeld door Racca en Dewey ^20. Sindsdien zijn er vele verbeteringen aangebracht op de 3D-PTV algoritme en experimentele opstelling ^21-24. Met deze prestaties en eerdere werken, is het systeem met succes gebruikt om diverse fluïdum fenomenen zoals grootschalige vloeiende beweging in een gebied van 4 x 2 x 2 m ^25, indoor gebied luchtstroom ²⁶ te bestuderen, pulserende stromen ²⁷ en aorta bloedstroom ²⁸ .

Het werkingsprincipe van een 3D-PTV meting bestaat uit data-acquisitie systeem set-up, opnemen / pre-processing, kalibratie, 3D correspondenties, tijdelijke tracking en post-processing. Een nauwkeurige kalibratie zorgt voor een nauwkeurige opsporing van deeltje posities. De correspondentie van de gedetecteerde in meer dan drie het uitzicht deeltjes zorgt voor de wederopbouw van een 3D-deeltje positie gebaseerd op de epipolar geometrie. Een verbinding van opeenvolgende beeldframes leiden tot een tijdelijke tracking die deeltjesbanen s (t) definieert. Optimalisatie van de 3D-PTV is essentieel om de waarschijnlijkheid van meerdere deeltjes traceerbaarheid te maximaliseren.

Eerste stap van de optimalisatie is een passend data-acquisitie systeem, inclusief high-speed camera's, verlichting bron en kenmerken van zaaien deeltjes te verwerven. De resolutie camera met de grootte van de ondervragingsvolume definieert de pixelgrootte en derhalve de vereiste zaaien deeltjesgrootte, die groter zijn dan een pixel moet worden. De zwaartepunten van gedetecteerde deeltjes worden geraamd met een nauwkeurigheid sub-pixel door het nemen van de gemiddelde positie van deeltje pixels gewogen met de helderheid ^21. frame rate van de camera is nauw Associated met Reynoldsgetal en de mogelijkheid om gedetecteerde deeltjes verbinden. Een hogere framesnelheid zorgt voor de oplossing sneller stromen of een groter aantal deeltjes aangezien het bijhouden moeilijker wanneer de gemiddelde verplaatsing tussen de beelden gemiddelde scheiding van de deeltjes overschrijdt.

Sluitertijd, diafragma en gevoeligheid zijn drie factoren te overwegen in het beeld vast te leggen. Sluitertijd moet snel genoeg zijn om te minimaliseren vervagen rond een deeltje, dat de onzekerheid van de deeltjes zwaartepunt positie vermindert. Cameraopening moeten worden aangepast om de scherptediepte van de ondervragingsvolume om de waarschijnlijkheid dat deeltjes buiten het volume te verminderen. Omdat de maximale gevoeligheid van een camera is bevestigd, aangezien de frame rate toeneemt, neemt de nodige licht die nodig is om de deeltjes te verlichten moet dienovereenkomstig te verhogen. Unlike PIV, worden complexe optische instellingen en hoogvermogen lasers niet strikt vereist 3D-PTV, zolang de lichtbron voldoende scattreerd uit de tracer deeltjes tot de camera. Continue LED of halogeen lampen zijn goede kosten-effectieve opties die de behoefte van de synchronisatie ²¹ te omzeilen.

In 3D-PTV, zoals andere optische stroom meettechnieken, tracer deeltjes-snelheid wordt verondersteld de locale instantane vloeistofsnelheid ²⁹ zijn. Dit is echter alleen het geval voor de ideale tracers van null diameter en traagheid; tracer deeltjes moet groot genoeg zijn om te worden gevangen genomen door een camera. De betrouwbaarheid van een eindige deeltje kan worden bepaald door het Getal van Stokes S _t, dat wil zeggen de verhouding van de relaxatietijd omvang van deeltjes en de tijdschaal van turbulente structuren plaats. In het algemeen moeten S _t aanzienlijk kleiner dan 1 voor S _t ≤0.1 stroom spoorvolgfouten beneden 1% ^30. Diepgaande discussie kan worden gevonden in Mei et al ^{29 -. 31} (bijv 50-200 urn) ^32, terwijl kleinere deeltjes (bijvoorbeeld 1-50 um) ^{33, 34} kan worden gebruikt met een hoog vermogen laser (bijvoorbeeld 80-100 watt CW-laser). Deeltjes met een hoge reflectiviteit voor een bepaalde golflengte licht, als verzilverde onder halogeenlicht, kunnen hun merk te versterken in een beeld. De zaaidichtheid is een andere belangrijke parameter voor een succesvolle 3D-PTV meting. Weinig deeltjes resulteren in een lage aantal trajecten, terwijl een te groot aantal deeltjes veroorzaken onduidelijkheden bij het vaststellen van correspondenties en tracking. Onduidelijkheden bij het vaststellen van overeenkomsten onder meer overlappende deeltjes en het detecteren van meerdere kandidaten langs de gedefinieerde epipolar lijn. In de tracking-proces, de dubbelzinnigheid te wijten aan een hoge seedin g dichtheid is opgetreden als gevolg van de relatief korte gemiddelde scheiding van deeltjes.

Tweede stap optimale instellingen in opname / pre-processing om de beeldkwaliteit te verbeteren. Fotografische instellingen, zoals gain en zwartniveau (G & B), spelen een belangrijke rol bij het optimaliseren van de beeldkwaliteit. Black level definieert het helderheidsniveau van het donkerste deel van het beeld, terwijl de winst van de helderheid van een beeld versterkt. Lichte variaties van de G & B niveaus kan een aanzienlijke invloed hebben op de kans op traceerbaarheid. In feite, hoge G & B kan over-fleuren een beeld en uiteindelijk de camerasensor beschadigen. Om dit te illustreren, is de impact van G & B niveau op de stroom reconstructie ook onderzocht in dit artikel. In de pre-verwerkingsstap worden de beelden gefilterd door een hoogdoorlaatfilter benadrukken lichtverstrooiing van deeltjes. De pixelgrootte en grijsschaal worden aangepast aan de deeltjesdetectie binnen de ondervragingsvolume maximaliseren.

t "> Derde stap van de optimalisatie is nauwkeurige kalibratie van de stereoscopische weergave, die is gebaseerd op epipolar geometrie cameraparameters (brandpuntsafstand, belangrijkste punt en vervorming coëfficiënten) en brekingsindex verandert. Dit proces is essentieel voor de 3D minimaliseren wederopbouw fout van de vaste doelgroep punten. Epipolar geometrie maakt gebruik van relatieve afstanden (tussen de camera en verhoor volume) en schuine hoek van het imago van de doelgroep uit. Brekingsindex veranderingen langs de camera uitzicht door de ondervraging volume kan in aanmerking worden genomen op basis van de procedure van Mass et al. ^21. In dit experiment werd een 3D stair structuur met regelmatig verdeeld richtpunten wordt gebruikt als doelwit.

In een 3D-PTV experiment, hoewel slechts twee beelden nodig om een 3D positiebepaling deeltje, meestal meer camera's worden gebruikt om dubbelzinnigheden ²¹ verminderen. Een alternatief voor dure opstellingen met meerdere high-speed camera's is de view splitter door Hoyer et al voorgesteld. ³⁵ voor het gebruik van 3D-PTV en recentelijk door Gulean et al. ²⁸ toegepast op de biomedische toepassingen. Het uitzicht splitter bestaat uit een piramide-vormige spiegel (hierop primaire spiegel) en vier verstelbare spiegels (hierop secundaire spiegel). In dit werk, een vier-aanzicht splitter en een camera gebruikt om de stereoscopische beelden nabootsen van vier camera. Het systeem wordt gebruikt om het tussenproduct stromingsveld van een pijp jet karakteriseren met een diameter _dh = 1 cm en Re ≈ 7000 een Lagrangiaanse en Euler frames op ongeveer 14,5-18,5 diameters stroomafwaarts van de straal oorsprong.

Protocol

1. Veiligheid Lab

1. Lees de veiligheidsrichtlijnen van de geselecteerde lichtbron (bijvoorbeeld laser, industriële LED, halogeen).
   Opmerking: in dit experiment werd een vijftal 250 Watt halogeenlampen worden gebruikt als verlichting. Basic veiligheidsaspecten en aanbeveling voor deze lichtbron worden als volgt beschreven.
   1. Vermijd direct contact met halogeen lampen, die werken bij hoge temperaturen (~ 3000 K kleurtemperatuur).
   2. Houd het licht aan wanneer het verzamelen van gegevens om te voorkomen dat het verwarmen van de stroom in kwestie.
   3. weg te houden van alle brandbaar materiaal in de buurt van de lichtbron, zoals papier van welke aard.

2. Experimental Set-up

1. Kies de juiste Lens
   1. Kies een lens met lage aberratie om de kalibratie problemen te voorkomen. Aanbevolen type lens tele of microlenzen.
   2. Zorg ervoor dat de lens heeft betrekking op de gewenste field-of-view (FOV) binnen de object afstand, O, door een schatting van de benodigde vergroting, M.
      Opmerking: de vergroting is de verhouding van de lengte van de camerachip het FOV en de objectafstand kan worden berekend als O = f (1 / M + 1), waarbij f de brandpuntsafstand van de lens. In dit experiment werd de lengte van de camera chip is 20,34 mm en de bijbehorende FOV, of primaire spiegel, is 50 mm met beperkte objectafstand O ≤250 mm. (De objectafstand wordt tegengehouden door de eindige lengte van de schuif wanneer de camera en het uitzicht splitter gemonteerd.) De vergroting M = 20,34 / 50 = 0,41 en brandpuntsafstand van het opgegeven bereik van de objectafstand is f ≤72.7 mm. Dus een microlenzen met een brandpuntsafstand van 60 mm gebruikt met een focale verhouding f / 2.8D.
2. Monteren en afstellen van de camera met de View Splitter.
   1. Niveau het centrum van de primaire spiegel met die van de ondervragingsvolume schuif mirror langs de verticale montage post en vaststelling van de spiegel met de functionaris. Merk op dat deze stap wordt uitgevoerd vóór de installatie van de secundaire spiegels.
   2. Monteer de camera en stel het centrum van beeld samenvalt met het midden van de primaire spiegel.
   3. Pas de breedte en hoogte van de camera om net onder de hoofdspiegel door het regelen van het gebied van belang (ROI) instelling in de opname-software. Dit proces is om beeldgrootte en beeldruis te verminderen. Opmerking: in dit experiment werd de grootte van de primaire spiegel 5 x 5 cm ² (1728 x 1728 pixels).
   4. Ontwerp een (aangepaste) 3D kalibratiedoel. Het moet het gehele onderzoek volume omsluiten. Zorg ervoor dat elke mening van de splitter vangt al het doelwit merken om een ​​uniforme kalibratie mogelijk te maken.
      Let op: in deze demonstratie, het doelwit was 3D gedrukt met vero terug kunststof. Het heeft een trap-achtige vorm met een afmeting 35 x 35 x 30 mm ^3, met 1 mm diameter wit doel punten separated 2,5 mm, 5 mm en 10 mm in de verticale, streamwise en spanwijdterichting richtingen. Nauwkeurige geometrie van het doel is cruciaal omdat het uitsteekt in een calibratiemodel en de positie van de camera ten opzichte van de goot.
3. Plaats de Calibration Target in de Ondervraging Volume.
   1. Plaats het kalibratiedoel op een in hoogte verstelbaar platform gericht naar de camera.
   2. Overeenkomen met de hoogte van het midden van het kalibratiemodel met het midden van de ondervragingsvolume door de hoogte van het doelplatform.
      Opmerking: in dit voorbeeld wordt de middenlijn van het kalibratiedoel gelijk met het midden van het straalmondstuk, 20 cm hoogte. Een waterpas meter kan worden gebruikt om het streefniveau.
4. Monteren en afstellen van de secundaire Spiegels van de Vier-view Splitter.
   1. Zoek de primaire spiegel op een afstand van het verhoor, dat zijn volledige capture zorgt. Het is 0,2 m voor deze demonstratie (Figure 1).
   2. Monteer secundaire spiegel op zijn globale positie, waar de camera uitzicht vanaf elke kant van de primaire spiegel ruwweg in lijn is met een secundaire spiegel. Zet de secundaire spiegel door de vaststelling van het aan de secundaire spiegel verticale montage achteraf.
   3. Herhaal dit proces voor de andere drie spiegels. Controleer geometrische symmetrie van alle secundaire spiegels ten opzichte van de primaire spiegel.
   4. Maak de laatste aanpassingen door het aanpassen van de spiegel berg van de secundaire spiegels om ervoor te zorgen dat elk van de vier uitzicht omsluit de hele kalibratiedoel. Een efficiënte manier om posities en hoeken van de spiegels 'check is om een ​​laser pointer te gebruiken om elke weergave imago weg te visualiseren.
   5. Controleer op samenloop van sub-beelden door het bewegen van een spiegel.
      Let op: Als er slechts één uitzicht verandert, dan is de overlappende gebied is te verwaarlozen. Zo niet, herhaal dan de stappen 2.4.2 tot 2.4.5, totdat de overlappende gebied wordt geminimaliseerd.
5. Plaats de lichtbron (s) direct tegenover het verhoor volume. Zorg ervoor dat de camera te hebben gedekt bij het aanpassen van het licht om schade op de sensor van de camera te voorkomen.
   1. Controleer of de lichtbron gelijkmatig wordt verdeeld over het gehele onderzoek volume.
   2. Verbeteren van de lichtintensiteit, indien nodig, door het plaatsen van een vergrotende lens direct onder de lichtbronnen. Let op: in dit experiment wordt een plano-convexe vergrootglas van de brandpuntsafstand f ₀ = 450 mm gebruikt om de verlichting te intensiveren.

3. Set-up optimalisatie

1. Schakel en Pas de instellingen op de camera om de beeldkwaliteit te verhogen.
   1. Pas de lens vergroting totdat de reflectie door de primaire spiegel even richt zich in alle vier uitzicht op de secundaire spiegels.
   2. Controleer of de beelden van het uitzicht splitter zijn symmetrisch en vastleggen van de ondervraging volume door het observeren van de symmetrie beeld kalibratiedoel van uit de vier keer bekeken.
   3. Pas de f-nummer naar de dichtstbijzijnde en de verste kalibratiedoel punten van de camera vast te leggen.
      Opmerking: Dit kan de camera tracer deeltjes op te vangen alleen in de diepte van het verhoor volume. In dit voorbeeld is het f-getal 11.
   4. Stel de gewenste frame rate als 550 Hz (het hangt af van bepaalde toepassing, zie Inleiding) en daarmee het maximaliseren van de lichtgevoeligheid in de opnamesoftware.
2. Controleer verlichting in elke weergave van de primaire spiegel door het observeren van het deeltje verschil dichtheid in elk oog op de splitter via een live camerabeeld.
   Opmerking: Als meerdere lichtbronnen worden gebruikt om de ondervragingsvolume verlichten, is het waarschijnlijk verschillen in elk oog van de splitter hebben. In dit experiment kregen de bovenste twee secundaire spiegels minder licht omdat de verlichting komt van boven. Het gebruik van een vlakke spiegel aan de onderkant van de goot kan helpen om de lichte variatie verminderenover het uitzicht.
3. Schakel de achtergrond verlichting in de kamer voor het gebruik van 3D-PTV lichtbronnen.
4. Pas de G en B niveau van de camera beter weer de lichtverstrooiing van de deeltjes. Neem een ​​aantal korte sequenties met diverse G & B levels en vind de optimale één voor het observeren van de distributie en de dichtheid van deeltje trajecten.
   Let op: in dit experiment, het bereik van G & B-niveau was 0-500 en zwart (B) niveau werd ingesteld op 500, aan de dimmer lichtverstrooiing, terwijl gain (G) werd ingesteld medium, 300 fleuren, tot matig versterken afbeelding signalen en voorkomen dat over-fleuren de afbeelding.

4. Calibration

1. Plaats het kalibratiedoel in het onderzoek volume voor het toevoegen van tracer deeltjes, en neemt weinig kalibratie beelden. Gebruik een dimmer lichtbron (bijvoorbeeld LED-flash) om het doel te verlichten.
2. Verdeel imago van de kalibratie in vier onafhankelijke sub-beelden en maak een tekstbestand met het verwijzenlingen coördinatie van standpunten van het doel merken. OpenPTV software (http://www.openptv.net) wordt hier gebruikt voor dit doel.
   Opmerking: verdere verwerking is identiek aan de gebruikers het gebruik van een multiple camera set-up.
3. Klik op het tabblad 'kalibratie Create' om het kalibreren te starten na het opslaan van foto's en het tekstbestand verkregen in stap 4.2 in de map 'Cal' van de software.
4. Klik op het tabblad 'Edit kalibreringsparameters' en kies het tabblad 'Calibration Oriëntatie Parameters' om de vergroting, rotatie hoeken en de afstand bepalen tussen het midden van elke gesplitste weergave en de oorsprong van het kalibratiedoel.
   Opmerking: De eerste rij de afstand vanaf de oorsprong kalibratiedoel de camerasensor in de x, y, z-richting. De tweede regel geeft de hoek in radialen rond de x, y en z-as. Vervolgens wordt een 3 bij 3 gegevens de rotatiematrix. Vervolgens worden de volgende twee rijen pengat afstanden van x en x, y, z-richting.
5. Klik op 'Detection' en 'Show eerste schatting' te onderzoeken dat de 'raden' punten overeenkomen met de gedetecteerde richtpunten.
6. Herhaal stap 4.4 voor alle vier standpunten tot punten van de 'gok' zijn uitgelijnd met de set van kalibratie beelden.
7. Klik "Oriëntatie om de oriëntatie van de ondervragingsvolume reconstrueren.
   Opmerking: De kalibratie kan worden verbeterd door aanpassing van de lens vervorming en affiene transformatie. Nu wordt het onderzoek volume gekalibreerd en klaar om gegevens te verwerken. Zie thesis auteur ³⁶ voor aanvullende beschrijving van de kalibratie.

5. Flow instellen / Data Collection

1. Schat de maximale hoeveelheid deeltjes meegenomen in elke camera uitzicht vanaf de frame rate van eend maximale stroomsnelheid. In deze demonstratie, de referentiesnelheid is U ≈ 0,4 m / sec, de frame rate is 550 Hz en ~ 4 x 4 x 4 cm ³ verhoor volume. Dit resulteerde in ~ 1.000 deeltjes per frame.
2. Zet de camera met de geoptimaliseerde instellingen verkregen in stap 3.
3. Voeg zaaien deeltjes en wacht enkele gemiddelde verblijftijd om de stroom bereiken van een stabiele toestand mogelijk te maken. Voeg meer deeltjes, indien nodig, maar vermijd hoge zaaidichtheid, naar schatting in de stap 5.1, wat onduidelijkheden kan veroorzaken.
   Opmerking: in dit voorbeeld 1,6 ~ 100 g m-verzilverde holle keramische bolletjes van 1,1 g / ^cm3 dichtheid als enten van het vloeibare medium (2 x 0,4 x 0,4 m ^3).
4. Noteer het gewenste aantal stroombeelden.
   Opmerking: in dit experiment werden 9000 beelden 550 Hz gemaakt met een opname-software. Herhaal stap 2,4-5,3 als de camera en / of bekijken splitter wordt verplaatst (zelfs een lichte beweging kunnen sterk van invloed zijn de resultaten).

6. Data Processing (Via OpenPTV Software)

1. Verdeel het ruwe beeld verkregen in stap 5.4 in vier onafhankelijke sub-beelden.
2. Klik op 'Init / restart' onder het tabblad 'Start' om de eerste beelden van vier uitzicht te laden.
3. Met de rechtermuisknop op de map 'Run' en klik op 'Main Parameters' om te bepalen aantal camera's, brekingsindex, deeltje erkenning, het aantal reeks beelden, observatie volume en criteria voor correspondenties.
   1. Definieer het aantal camera's (views) gebruikt voor het experiment onder het tabblad 'Algemeen'. In dit experiment, stelt u het aantal camera's 4.
   2. Definieer brekingsindices langs de camera te bekijken onder het tabblad 'Refractive Index'.
   3. Definieer de minimale en maximale aantal pixel detectie evenals grijswaarde drempel tot het aantal deeltjes detectie in alle vier de standpunten te optimaliseren onder het tabblad 'Particle erkenning'. De minimum en maximum aantal pixel debescherming en grijs drempel bepalen de pixelgrootte en de helderheid niveau deeltje detectie. Het elimineert ruis en deeltjes onscherp.
   4. Definieer het aantal beelden te verwerken in het kader van de 'Parameters voor sequentie verwerking ".
   5. Bepaal het volume observatie onder het tabblad 'Observation Volume'.
   6. Definieer de correlatie van overeenkomsten in het kader van de 'Criteria voor overeenkomsten' met inbegrip van de totale band parameter (mm) voor stereo matching.
4. Klik op 'High pass filter' onder de tab 'Preprocessen'. Dit versterkt lichtverstrooiing van deeltjes in alle vier standpunten.
5. Klik op 'Particle Detection' om het zwaartepunt van gedetecteerde deeltjes op sub-pixelniveau voor alle vier standpunten te bepalen. Herhaal de stappen 6,2 en 6,3 totdat het aantal gedetecteerde deeltjes gelijk aan het verwachte aantal deeltjes berekend in stap 5.1.
6. Klik op 'Overeenstemming om stereoscopische corresponden vestigences in elke weergave.
   Opmerking: Om de 3D-positie van gedetecteerde deeltjes te reconstrueren, moeten overeenkomsten worden bepaald ten minste drie keer bekeken.
7. Klik "3D posities 'gedetecteerde deeltjes 3D positie gebaseerd op de kalibratie te verkrijgen.
8. Klik op 'Sequence zonder display' om het proces van stap 6,4-6,7 voor alle beeldsequenties herhalen.
   Let op: Dit creëert een bestand 'rt_is' voor elk beeld set met daarin een overzicht van gedetecteerde deeltjes in het frame met een door tabs gescheiden tekstbestand formaat.
9. Klik rechts op de 'Run' directory en klik op 'Tracking parameters' om de parameters van de straal bol, (bv dvxmin en dvymin mm / kader) te definiëren, om de kandidaat-deeltjes te zoeken voor het bijhouden.
10. Klik op 'Tracking zonder display' identificatie deeltje (ID) van de gereconstrueerde deeltjes verkregen in stap 6.7 definiëren.
    Let op: Het correleert een opeenvolging van aangrenzende frames voor het bijhouden van het gebruik van een vier-frame van predictor predictor-corrector regeling ^24. Dit proces creëert een ptv_is bestand voor elk beeld set die het bijhouden van informatie van de gedetecteerde deeltjes in het frame bevat; de eerste twee kolommen het deeltje ID van het vorige frame en het volgende frame, respectievelijk.
11. Klik op 'Show trajecten om trajecten te visualiseren in elke camera view.

7. Nabewerking (optatief)

Opmerking: het bereik en type nabewerking afhankelijk van de individuele behoeften en het is derhalve klantgericht. Hier worden point basis berekeningen kort beschreven als een voorbeeld.

1. Het verkrijgen van gegevens in Lagrange Frame (via Matlab).
   1. Extraheer de 3D ​​positie van elk deeltje en de bijbehorende ID van ptv_is bestanden. Het maakt het koppelen van gedetecteerde deeltjes onder image sequenties trajecten te reconstrueren.
   2. Bereken snelheid en versnelling van deeltjes uit de gegeven frame rate voor elke bal.In deze demonstratie, de snelheid en de versnelling van deeltjes berekend door laagdoorlaat filteren van het positiesignaal met een bewegende kubische spline ^{34, 37.}
   3. Maak een structuur-array formaat met velden met 3D-posities, 3D-snelheden, 3D versnellingen, en tijdstempel, alsmede traject ID van elk van de bal. In dit gegevensformaat, de lengte van struct matrix vertegenwoordigt aantal trajecten.
2. Het verkrijgen van gegevens in Eulerian Frame (via Matlab).
   1. Transformeer de structuur array (stap 7.1.3) om een ​​tijdelijke men met behulp van de tijdstempel van elk deeltje. Hierdoor ontstaat een soortgelijke structuur matrixstructuur verkregen in stap 7.1.3, maar de lengte van struct matrix representeert nu de framenummers, die 9000 in dit experiment.
   2. Interpoleren de temporele structuur matrix in een drie dimensionaal grid voor elke keer dat frame ogenblikkelijke snelheid velden in Eulerian coördinaten te verkrijgen. In deze demonstratie, de griddata funActies in Matlab wordt gebruikt om de interpolatie uit te voeren.

Representative Results

Een foto en een schema van de opstelling worden in figuren 1 en 2. Meetobject, de vaste merktekens gereflecteerd op de weergave-splitter en 3D reconstructie kalibratie worden geïllustreerd in figuur 3. De RMS van de erkende kalibratiedoelen is 7,3 micrometer, 5,7 micrometer en 141,7 urn in de streamwise x, spanwijdterichting y en diepte z-richtingen. De relatief hogere RMS in de z -coordinate is vanwege de verminderde referentiepunten ten opzichte van die in de andere richtingen en relatief kleine hoeken vier verschillende weergaven met de z-as ten opzichte van x en y-coördinaten. De gedetecteerde deeltjes in elk van de vier beelden op een gegeven moment waren in de orde van 10 ^3. Onder de gedetecteerde deeltjes, wordt het aantal succesvolle 3D-reconstructies verminderd tot ongeveer de helft door het feit dat alleen deeltjes in de kruising regio are vastgelegd. Video 1 toont een high-speed video steekproef van de straalstroom uit de vier-view splitter.

Een monster van vier representatieve deeltjesbanen in het tussenliggende veldgebied rond en die de x / d _h = 16 vliegtuig op radiale afstand r / d _h = v0, 1,5, 3 van de straal kern is weergegeven in figuur 4. Zoals verwacht, zijn langere trajecten in de gegeven tijdsinterval (At ≈ 1 sec) waargenomen rond de jet kern. Aan de rand van de straal (r / d _h ≥2), tracer deeltjes vertonen korte en complexere trajecten. Figuur 5 toont de succesvolle gereconstrueerde deeltjesbanen die de x / d _h = 16 vlak. De deeltjessnelheden in het geselecteerde domein vertonen een brede verspreiding varieert van ongeveer 0-0,6 U _j, waarbij _j U Figuur 6a toont het geval van een deeltje die de x / d _h = 16 vlak rond de straal kern. Figuur 6b, 6c en d 6 tonen de 3 componenten van het partikeltraject, snelheid en versnelling als functie van genormaliseerde tijd. Het worden gewezen dat de lokale deeltjesversnelling kunnen meerdere malen de standaardzwaartekracht. De deeltjestrajecten zorgen voor het verkrijgen van specifieke eigenschappen van het deeltje trajecten via de zogenaamde Frenet-Serret frame. Het beschrijft de verandering van de orthonormale vectoren (tangentiële, normaal, binormal) langs s (t). Van bijzonder belang is de kromming κ, die de inverse van de kromtestraal, ρ en gedefinieerd als:

waar = Dr / ds is de tangens eenheidsvector van het traject en r de positievector (Euclidische ruimte) van het deeltje als functie van de tijd, die kan worden geschreven als een functie van, bijvoorbeeld, r (s) = r (t (s)). De kromming κ wordt berekend voor alle deeltjes die de x/d _h = 16 en x/d _h = 17 vlakken. De gemiddelde kromming, Als functie van de afstand van de straal r kern wordt berekend als:

waarbij Ar = 0.2d _h wordt hierin wordt gebruikt. Figuur 7 illustreert = F (r) genormaliseerd door d _h. Het toont een relatief lage en nagenoeg constant binnen het gebied bepaald door de cirkelvormige dwarsdoorsnede van de buis, r / d _h ≤0.5. Op grotere afstand van de straal kern in de x / d _h = 16 vlak, verhoogt monotoon. Een soortgelijke trend wordt verkregen op de x / d _h = 17 vlak, maar met een verminderde buiten de straal kern (r / d _h ≥0.5). Het is de moeite waard benadrukken dat deze stroom featuur kan worden afgeleid alleen de 3D-PTV techniek. De kwaliteit van de gegevens op basis van verschillende niveaus van G & B-instellingen wordt beoordeeld in termen van de verhouding van verbonden deeltjes met de rest van 3D-gereconstrueerde deeltjes weergegeven in Tabel 1. De hoogste koppeling verhouding waargenomen in de G en B instelling van 300 en 500.

Eulerian stroomeigenschappen kan door roostervormige interpolatie, die 3D beeld particle velocimetry (3D-PIV) nabootst. Het is belangrijk op te merken dat vanwege de betrekkelijk lage deeltjes bijgehouden via telkens een beduidend hoger aantal frames nodig echt mimic PIV kwaliteit een Euler beschrijving. Dit is van cruciaal belang in de schatting van high-order statistieken (bv, turbulentie-intensiteit en Reynolds spanningen). Streamwise de snelheid van de straal kern voor verschillende G & B niveaus is weergegeven in figuur 8. De metingen worden vergeleken met de Theoretische gedrag:

waarbij U ₀ (x) is de snelheid streamwise de straal kern, B ≈ 6 is een constante, en x ₀ is de virtuele oorsprong ^38. De figuur toont de relevantie van het instellen van de G & B-niveau. Figuur 9 illustreert de gemiddelde snelheid verdeling van de jets in het x / d _h = 16 vliegtuig.

Tenslotte de spectrale verdeling φ (f) van de grootschalige bewegingen van de streamwise snelheid op plaatsen r / d _h = 0, 0,6, en 1 in de x / d _h = 10 vlak is in figuur 10. Een Butterworth laagdoorlaatfilter werd op de snelheid tijdreeksmet cut-off frequentie, f _c = 200 Hz.

Figuur 1:. Schema van de experimentele set-up Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 2:. Experimentele set-up Dit illustreert verschillende aanzichten van de camera en de vier-afbeelding view splitter, goot en verhoor volume: (linksboven) bovenaanzicht, (linksonder) achteraanzicht van de camera en uitzicht splitter systeem, ( top midden, onder midden) uitzicht kant van de totale experimentele set-up, (rechts) zoom-met het oog op zaaien deeltjes in de jet stromen. <a href = "https://www.jove.com/files/ftp_upload/53745/53745fig2large.jpg" target = "_ blank"> Klik hier om een ​​grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 3: Calibration:. (A) Calibration doel, (b) Beeld-set van het kalibratiedoel uit het zicht splitter, (c) 3D-erkenning van de vaste merktekens van het kalibratiedoel Klik hier om een grotere versie van deze foto figuur.

Figuur 4: Geselecteerde deeltje trajecten bij r/d _h = 0, 1. 5, 3. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 5:. Deeltjestrajecten die de x / d _h = 16 vlak liggen, snelheid wordt weergegeven als een kleurniveau De ondervragingsvolume afgebeeld is opgenomen tussen (x) /d _h (14.5,18.5), y/d _h (-2,2) En z/d _h.jpg "/> (- 2,2), waarbij (x, y, z) = (0, 0, 0) bevindt zich in het midden van de straal oorsprong De snelheid langs de individuele trajecten, genormaliseerd door de bulk snelheid. U _0, wordt geïllustreerd als een kleur-niveau. klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 6:. (A) Particle traject, (b) verplaatsing, (c) snelheid, en (d) versnelling van een willekeurig deeltje Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

/> Figuur 7: kromming van de deeltjes: Grafiek die betekenen kromming van de deeltjes als functie van de radiale afstand van de jet-kern op de vlakken x/d _h = 16 en x/d _h = 17. Klik hier om te bekijken een grotere versie van deze figuur.

Figuur 8: Streamwise snelheid bij de jet kern binnen (x) /d _h (15, 18) voor verschillende G & B niveau. Drie G & B levels zijn inbegrepen (300 & 500 (optimaal), 300 en 250, 100 en 250).745fig8large.jpg "target =" _ blank "> Klik hier om een ​​grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 9:. Non-dimensionale verdeling van de streamwise snelheid component bij x / d _h = 16 Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 10: vermogensspectrum φ (f) van de streamwise snelheid component op een punt gelegen op r / d _h = 0 (jet core), 0. 6, en 1 in de x / d _h = 16 vliegtuig. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Video 1: Video monster van de straalstroom uit de vier-view splitter, 10 keer langzamer dan de werkelijke snelheid verkregen bij 550 fps ( klik met de rechtermuisknop om te downloaden ).

T1 staat. De verhouding van verbonden deeltjes met de rest van 3-D gereconstrueerde deeltjes op verschillende niveaus G & B Three G & B residuen worden opgenomen (100 & 250, 300 & 250, 300 & 500).

Discussion

3D-PTV heeft een groot potentieel om het complex fysica van een verscheidenheid van turbulente stromingen, zoals grootschalige turbulente bewegingen in de lagere atmosfeer ^25, binnenlucht distributie ²⁶ of pulserende stromen te ontrafelen in de aorta topologie ²⁸ onder vele anderen. Echter, een begrip van de voordelen en beperkingen evenals ervaring essentieel zijn te maximaliseren. Trial and error voorlopige testen en uitputtende iteraties voor optimale instellingen, waaronder frame rate, verlichtingsbron, G & B-niveau en image-filtering methode, zijn direct gecorreleerd met het vermogen van de reconstructie van de Lagrange paden van een reeks (bijv tracer) deeltjes. Het is belangrijk op te merken dat de kritische protocol stappen, zoals hier aangetoond, zijn de aanpassingen van de G en B niveaus en de verlichting van de FOV (combinatie spots ingericht lichten, vergrootglas en reflecterende spiegel van de bodem van de goot).

ent "> Deze aanpassingen helpen om het licht verstrooit te optimaliseren binnen het onderzoek naar de vier standpunten. Na het identificeren van de experimentele instellingen voor high-fidelity metingen grondige wijziging en het oplossen van problemen moet worden gedaan om het maximale aantal nauwkeurige trajecten op basis van de frame rate te berekenen , camera resolutie en de grootte van het onderzoek volume. Hoewel het aantal gevangen deeltjes kan worden verhoogd met een hogere frame rates, het is de moeite waard te merken dat het aantal bijgehouden deeltjes in 3D-PTV is veel lager in vergelijking met PIV. het grootste potentieel van 3D -PTV in zijn unieke vermogen beschrijven de Lagrangiaanse paden van meervoudige deeltjes. in deze demonstratie werd de weergave splitter opzet uitgevoerd om het gebruik van meerdere camera's uitgebreid, is het echter belangrijk op te merken dat deze opstelling vereist een hogere camera resolutie en beperkt de grootte van monstervolume.

In deze studie, het tussenliggende gebied kenmerken van een cirkelvormige straal zijn analyzed de 3D-PTV techniek. De aanpak liet verkrijgen belangrijke kenmerken van de stroming van Euleriaanse en Lagrangiaanse frames. In het bijzonder is de gemiddelde kromming van de deeltjes als functie van de radiale afstand gekenmerkt eerst op twee doorsnedevlakken met de Lagrange kenmerken van het deeltje trajecten. De RMS van de erkende kalibratiedoelen varieert tussen 7,3 micrometer, tot 141,7 urn in de streamwise en spanwijdterichting richtingen. Hoewel dit hoge relatieve fout in de spanwijdterichting richting te wijten aan kleine hoeken van het uitzicht in z-richting niet volledig kunnen worden overwonnen, kan het verder worden verminderd door in z-richting het toevoegen van meer doel punten zoals het gebruik van een 2D-kalibratiedoel op verschillende locaties (multiplane kalibratie).

Overall, 3D-PTV is een nuttige techniek die in een aantal andere problemen, zoals tijdsafhankelijke stromen of de dynamiek van actieve scalaire kan worden toegepast. Zo kan het zeer nuttig zijn om stu zijndy de interactie tussen turbulentie en soorten in het aquatisch milieu.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
Mikrotron 4CXP 4 lanes CXP-6 CoaXPress	ImageOps	CAMMC4082	High-speed camera
Active Silicon FireBird CoaX Frame Grabber	ImageOps	FBD-4XCXP6	Frame Grabber
100 μm silver-coated hollow ceramic spheres	Potters Industries LLC	AG-SL150-30-TRD	Seeding Paritcles
StreamPix6	Upstate Technical Equipment CO.,INC	MISNOR-STP-6-S-CL	Camera appliation
Four-view splitter	Photrack AG		Customized part and necessary if performing 3D-PTV with one camera
250 Watts Spotlight Halogen	General Electrics	23719	Light source
OpenPTV (Software)	OpenPTV (http://www.openptv.net)		Open source particle tracking software (Note: available as a service for anyone who wants to use it without all the installation mess or computer power availability problems).