Name: transmission line inductance in power cables
Uploaded: 2024-11-21T14:54:23.000Z
Duration: 1 min 28 s
Channel: JoVE

Eşit faz aralığına sahip tek fazlı iki telli ve üç fazlı üç telli iletim hatlarını düşünün.
Tek fazlı hat, her biri bir fazör akımı taşıyan x ve y olmak üzere iki katı silindirik iletkenden oluşur.
Akımların toplamının sıfır olduğu göz önüne alındığında, toplam akı bağlama iletkeni x hesaplanır ve ardından endüktansı gelir.
Benzer şekilde, toplam akı bağlama iletkeni y hesaplanır ve endüktansı belirlenir.
Tek fazlı devrenin toplam endüktansı olarak da bilinen döngü endüktansı daha sonra hesaplanır.
Her iki iletkenin yarıçapları eşitse, toplam devre endüktansı basitleştirilebilir.
Şimdi, üç fazlı hat, eşit yarıçap ve faz aralığına sahip a, b ve c olmak üzere üç katı silindirik iletkenden oluşur.
Akımların toplamı sıfıra eşit olacak şekilde dengeli pozitif dizi akımları varsayarsak, bir iletkenin toplam akı bağlama fazı hesaplanır.
Bundan itibaren endüktansı belirlenir. Simetri nedeniyle, aynı sonuç b ve c fazları için de geçerlidir.
Bununla birlikte, bu hattın dengeli çalışması için, her fazın akı bağlantıları eşit büyüklüklere ve 120 derecelik yer değiştirmeye sahip olduğundan, yalnızca bir fazın dikkate alınması gerekir.

İletim hattı parametreleri

Inductance: Single-Phase And Three-Phase Line

<div>

 Endüktans: Tek Fazlı ve Üç Fazlı Hatlar
 İletim hatlarının endüktansını anlamak, elektrik güç sistemlerinde verimli tasarım ve işletme için çok önemlidir. Bu tartışma, eşit faz aralığına sahip tek fazlı iki telli ve üç fazlı üç telli iletim hatlarının endüktans özelliklerini ele almaktadır.
 Tek Fazlı İki Telli Hat:

 Tek fazlı bir hat, x ve y olarak gösterilen iki katı silindirik iletkenden oluşur. Her iletken sırasıyla i_x​ ve i_y​ fazör akımları taşır. Bu akımların toplamının sıfır olduğu varsayıldığında, iletken x'i bağlayan toplam akıyı hesaplayabiliriz. Bu akı bağlantısı şu şekilde verilir:

 <img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16142/16142_Equation%201.svg" style="height: 32px;">

 Burada r_x^’, yakınlık etkisini hesaba katan iletken x'in etkin yarıçapıdır.

 O zaman iletken x'in iletken başına endüktansı, L_x, şu şekilde olur:

 <img alt="Equation2" src="/files/ftp_upload/16142/16142_Equation%202.svg" style="height: 32px;">

 Benzer şekilde, iletken y için akı bağlantısı ve endüktans hesaplanır. Tek fazlı devrenin toplam endüktansı, aynı zamanda döngü endüktansı olarak da bilinir, şudur:
 
 <img alt="Equation3" src="/files/ftp_upload/16142/16142_Equation%203.svg" style="height: 46px;">

 Üç Fazlı Üç Telli Hat: 
 Üç fazlı bir hat için, her biri eşit yarıçap r ve eşit faz aralığı D'ye sahip olan a, b ve c olmak üzere üç adet katı silindirik iletken vardır. Dengeli pozitif dizi akımları varsayıldığında, a fazını birbirine bağlayan toplam akı şudur:

 <img alt="Equation4" src="/files/ftp_upload/16142/16142_Equation%204.svg" style="height: 32px;">

 Bundan, faz a'nın endüktansı türetilir:

 <img alt="Equation5" src="/files/ftp_upload/16142/16142_Equation%205.svg" style="height: 32px;">

 Simetri nedeniyle, aynı endüktans b ve c fazlarına uygulanır. Dengeli üç fazlı bir işlem için, her fazın akı bağlantıları büyüklük olarak eşit ve 120 derece kaydırılmış olduğundan yalnızca bir fazın dikkate alınması gerekir.

Bu endüktans hesaplamalarının anlaşılması, iletim hatlarının tasarımında ve analizinde yardımcı olur, minimum kayıpları ve optimum performansı garanti eder.
</div>

İletim Hattı Parametreleri

Eşit faz aralığına sahip tek fazlı iki telli ve üç fazlı üç telli iletim hatlarını düşünün.
Tek fazlı hat iki katı parçadan oluşur ...

inductance-single-phase-and-three-phase-line

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

Elektrik Mühendisliği

Unit 1

Ünite 1

Transmission Line Parameters

KEY TERMS AND CONCEPTS

TEMEL TERİMLER VE KAVRAMLAR

transmission line inductance in power cables

Transmission line inductance helps explain how current-carrying conductors behave in power systems. It is especially important when studying single-phase two-wire lines and three-phase three-wire lines with equal phase spacing. These line types are common models for efficient transmission design and operation.

A single-phase line uses two solid cylindrical conductors, labeled x and y. Each conductor carries a phasor current, ix and iy, and the sum of these currents is zero. The total flux linking conductor x can then be found, and the effective radius rx' is used to account for proximity effect. From the flux linkage, the inductance per conductor, Lx, is obtained.

The same process applies to conductor y. Its flux linkage and inductance are calculated in the same way. The inductance of the full single-phase circuit is the loop inductance, which combines the two conductors into one circuit value.

A three-phase line uses three solid cylindrical conductors, a, b, and c. They have equal radius r and equal phase spacing D. For balanced positive-sequence currents, the flux linking phase a can be determined from the current pattern in the line. The inductance of phase a follows from that flux linkage.

Because the system is symmetric, phases b and c have the same inductance as phase a. In balanced three-phase operation, one phase is enough to analyze because all three phases have equal-magnitude flux linkages shifted by 120 degrees. These inductance results are useful for line design and analysis, where reducing losses and improving performance are important.

Transmission Line Inductance in Power Cables

transmission-line-inductance-in-power-cables

transmission line design considerations

Overhead Power Line Materials and Safety

Overhead transmission lines rely on the right materials, insulation, and support hardware to move electricity safely and efficiently. Aluminum is now the preferred conductor material because it is abundant and cost-effective. Copper was used more often in the past, but aluminum has become the common choice for modern lines. The most widely used conductor is aluminum conductor, steel-reinforced, or ACSR. It uses aluminum strands around a steel core for added strength. Other conductor types...

resistance and conductance

How Transmission Lines Lose Energy

Transmission lines lose energy through resistance and conductance. DC resistance depends on a conductor’s resistivity, length, and cross-sectional area. Resistivity is a material property, and annealed copper is the international standard used for measurement. Material choice and conductor shape both matter. Hard-drawn aluminum at 20 degrees Celsius has a resistivity equal to 61% of the standard conductivity of annealed copper. Stranded conductors also gain a little extra resistance because...

inductance: solid cylindrical conductor

Magnetic Flux Linkage in Solid Conductors

Magnetic flux linkage in a solid cylindrical conductor is found by combining the field inside the wire with the field around it. The method uses a 1-meter section of a non-magnetic conductor with radius r. It also assumes the current is spread uniformly and ignores end effects. Inside the conductor, Ampere's law is used to find the magnetic field intensity H. The field is concentric and constant within the conductor. From H, the magnetic flux density B inside the wire is calculated. The...

inductance: single-phase and three-phase line

Transmission line inductance helps explain how current-carrying conductors behave in power systems. It is especially important when studying single-phase two-wire lines and three-phase three-wire lines with equal phase spacing. These line types are common models for efficient transmission design and operation. A single-phase line uses two solid cylindrical conductors, labeled x and y. Each conductor carries a phasor current, ix and iy, and the sum of these currents is zero. The total flux...

series impedances: three-phase line

Three-Phase Line Impedance Matrix

Three-phase line impedance matrix calculations describe how resistance and inductive reactance behave in an overhead power line. The model includes three phase conductors and multiple neutral conductors that are grounded at regular intervals. It also accounts for unbalanced phase currents, which can send return current through the neutral wires and the earth along the lowest-impedance path. Kirchhoff’s laws are used to build an integro-differential equation for the conductor network. To make...

capacitance: single-phase and three-phase line

capacitance-single-phase-and-three-phase-line

Transmission Line Capacitance in Power Systems

Transmission line capacitance affects how power lines store charge and behave in electrical power systems. It is an important part of line modeling because it helps describe efficient operation. For a single-phase line, the key idea is the charge on the conductors and the voltage between them. A single-phase transmission line uses two wires with equal spacing. One conductor carries a uniform positive charge, and the other carries an equal negative charge. From the voltage between the...

shunt admittances

Image Method for Line Capacitance

Image conductors help model line capacitance in transmission lines above Earth. A uniformly charged conductor induces an equal and opposite charge on the ground. This creates electric field lines between the conductor and the Earth. The method of images replaces the Earth with a matching conductor placed symmetrically below the line. The image conductor has the same radius and the same charge magnitude as the original conductor. That setup keeps the electric field and voltage above the Earth...

key terms and concepts

Learn how inductance is calculated for single-phase two-wire and three-phase three-wire transmission lines, including flux linkage, loop inductance, and balanced phase behavior.

Transmission Line Inductance in Power Cables | JoVE K12

JoVE Core Elektrik Mühendisliği, devre analizi teknikleriyle birlikte elektrik devrelerinin temel kavramlarını kapsayan, anlaşılması kolay animasyonlu videolar sunar. Operasyonel amplifikatörler ve devre dönüşümü kavramlarını kullanarak birinci dereceden ve ikinci dereceden devreleri içerir. Pratik tasarım örneklerinin ve gerçek dünya uygulamalarının bilim insanlarınca hazırlanan videolar aracılığıyla dahil edilmesi, karmaşık kavramları erişilebilir hale getirerek önemli bir eğitim değeri katmaktadır.

electrical engineering

Transmission Line Inductance in Power Cables

Description

Transcript

Tags