Name: power flow analysis in electric networks
Uploaded: 2024-11-21T14:54:26.000Z
Duration: 1 min 26 s
Channel: JoVE

Güç akışı problemi, dengeli bir üç fazlı kararlı durum güç sisteminde voltaj büyüklüğünü, faz açısını ve gerçek ve reaktif güç akışlarını hesaplar. Üç giriş verisi sağlayan tek satırlı diyagramını düşünün. Her veri yolunun dört değişkeni vardır: ikisi giriş verisidir ve ikisi hesaplanır.
Veriyoluna iletilen güç, jeneratör ve yük terimlerine ayrılır. Otobüsler üç türe ayrılır. Her tür için belirli değişkenler girdi olarak verilirken, diğerleri bir güç akışı programı tarafından hesaplanır.
İletim hatları eşdeğer pi devreleri ile temsil edilir. Giriş verileri seri empedans, şönt kabulü, bağlı veri yolları ve maksimum mega volt-amper değerini içerir.
Bu veriler, ağ için düğüm denklemlerinin oluşturulmasına ve her bir veri yoluna iletilen karmaşık gücün belirlenmesine yol açan veri yolu kabul matrisini oluşturur.
Gauss-Seidel güç akışı çözümleri, verilen karmaşık gücü hesaplamak için bu düğüm denklemlerini kullanır. Türetilmiş denklemin gerçek ve sanal kısımları alınarak, her veri yolu için güç dengesi denklemleri oluşturulur.
Newton-Raphson güç akışı çözümleri, daha fazla doğruluk ve daha hızlı yakınsama sunan bu doğrusal olmayan güç akışı denklemlerini kullanır.

güç akışı sorunu ve Çözümü

<div>
Güç akışı problemi analizi, iletim hatları, trafo ve yükler gibi şebeke bileşenlerindeki gerçek ve reaktif güç akışlarını belirlemek için temeldir. Güç sisteminin tek hat diyagramı bara, iletim hattı ve trafo hakkında veri sağlar. Sistemdeki her bara ve k dört temel değişkenle karakterize edilir: gerilim büyüklüğü V_k​, faz açısı δ_k​, gerçek güç P_k ve reaktif güç Q_k​. Bu dört değişkenden ikisi girdi iken güç akışı programı kalanını hesaplar. k bara iletilen güç, jeneratör ve yük bileşenleri açısından ifade edilebilir:

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16149/16149_PT_equation_1.svg" style="height: 14px;">

<img alt="Equation2" src="/files/ftp_upload/16149/16149_PT_equation_2.svg" style="height: 14px;">

Güç sistemindeki baralar, operasyonel özelliklerine göre üç türe ayrılır: salınım barası, yük (PQ) Barası ve voltaj kontrollü bara. Salınım Barası, birim başına 1,0'a yakın bir voltaj büyüklüğüne ve sıfır derecelik bir faz açısına sahiptir. Yük (PQ) Barasında, gerçek ve reaktif güç belirtilirken, voltaj büyüklüğü ve faz açısı bilinmez. Voltaj kontrollü bir bara için gerçek güç ve voltaj büyüklüğü verilir.

Bir ağın akım denklemleri, kabul matrisleri cinsinden ifade edilir:

<img alt="Equation3" src="/files/ftp_upload/16149/16149_PT_equation_3.svg" style="height: 13px;">

Burada I, enjekte edilen kaynak akımlarının vektörüdür ve V, bara voltajının vektörüdür. Her bara k için akım ve karmaşık güç şudur:

<img alt="Equation4" src="/files/ftp_upload/16149/16149_PT_equation_4.svg" style="height: 28px;">

<img alt="Equation5" src="/files/ftp_upload/16149/16149_PT_equation_5.svg" style="height: 16px;">

Güç akışı problemini çözmek için iki ana yinelemeli yöntem Gauss-Seidel ve Newton-Raphson'dur. Gauss-Seidel yöntemi, düğüm denklemlerini yinelemeli olarak çözer, bilinen güç değerlerini kullanarak yük baraları için akımı yeniden hesaplar ve yakınsamaya kadar voltaj kontrollü baralar için reaktif gücü ayarlar. Newton-Raphson yöntemi, güç akışı denklemlerini doğrusallaştırır ve voltaj düzeltmeleri için Jacobian matrisini kullanır, genellikle daha hızlı yakınsar ve büyük sistemler için daha uygundur. Bu yinelemeli yöntemler, güç sisteminin belirtilen parametreleri dahilinde çalışmasını, ağ genelinde kararlılığı ve verimliliği sürdürmesini sağlamak için temeldir.
</div>

Güç Akışı Sorunu ve Çözümü

Güç akışı problemi, dengeli bir üç fazlı kararlı durum gücünde voltaj büyüklüğünü, faz açısını ve gerçek ve reaktif güç akışlarını hesaplar...

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

Elektrik Mühendisliği

Unit 1

Ünite 1

Steady-State Transmission Lines and Power Flows

Kararlı Durum İletim Hatları ve Güç Akışları

steady-state-transmission-lines-and-power-flows

KEY TERMS AND CONCEPTS

TEMEL TERİMLER VE KAVRAMLAR

The Power Flow Problem and Solution

power flow analysis in electric networks

Power flow analysis helps determine how real and reactive power move through an electric network. It uses the system’s single-line diagram, which shows the buses, transmission lines, transformers, and loads. The analysis focuses on balanced three-phase steady-state operation.

Each bus in the system has four key variables: voltage magnitude V k, phase angle δ k, real power P k, and reactive power Q k. Two of these four variables are treated as inputs. The power flow program solves for the remaining values.

Buses are grouped by operating role. A swing bus usually has a voltage magnitude close to 1.0 per unit and a phase angle of zero degrees. A load or PQ bus has specified real and reactive power, while its voltage magnitude and phase angle are unknown. A voltage-controlled bus has given real power and voltage magnitude.

The network equations are written with an admittance matrix, where I is the vector of injected source currents and V is the vector of bus voltages. For each bus k, current and complex power are related through these equations. The power flow problem is then solved with iterative methods.

Two main methods are used: Gauss-Seidel and Newton-Raphson. Gauss-Seidel repeatedly solves the nodal equations, updates current for load buses from known power values, and adjusts reactive power for voltage-controlled buses until the results converge. Newton-Raphson linearizes the power flow equations and uses the Jacobian matrix to correct voltages, so it usually converges faster and is better for large systems. These methods help keep the power system within its specified limits and support stable, efficient network operation.

Power Flow Analysis in Electric Networks

transmission-line differential equations

Modeling Voltage and Current on Transmission Lines

Transmission lines carry electric power, and their resistance, inductance, and capacitance are spread out along the line. Because these properties are distributed per unit length, voltage and current change as they move from one end of the line to the other. Differential equations are used to describe that variation. A line-section model helps show how this works. In the model, a small length, Δx, is used to represent the line. Voltage V(x) and current i(x) are measured from the receiving end.

lossless lines

Lossless Lines and Voltage Behavior

Lossless transmission lines in electrical engineering are described by a purely imaginary propagation constant and a resistive characteristic impedance. Their ABCD parameters show an equivalent pi circuit with an imaginary series impedance and a shunt admittance. When the product of beta and line length is less than pi, the line has inductive series impedance and capacitive shunt admittance, which keeps it lossless. Wavelength is the physical length over which voltage or current phase changes...

maximum power flow and line loadability

Transmission Line Power Limits and Loadability

Transmission line power limits and loadability depend on voltage, angle, and line impedance. For lossy transmission lines, ABCD parameters in phasor form are used to relate sending-end and receiving-end voltages and currents. This matrix relation makes it possible to find the receiving-end current and then calculate the complex power delivered to the load. From the complex power, the real and reactive power components can be determined. For a lossless line, the equations become simpler, and...

the power flow problem and solution

Power flow analysis helps determine how real and reactive power move through an electric network. It uses the system’s single-line diagram, which shows the buses, transmission lines, transformers, and loads. The analysis focuses on balanced three-phase steady-state operation. Each bus in the system has four key variables: voltage magnitude V k, phase angle δ k, real power P k, and reactive power Q k. Two of these four variables are treated as inputs. The power flow program solves for the...

control of power flow

Voltage and Reactive Power Control

Voltage and reactive power control help keep a power system stable and efficient. In this topic, generator settings, switched equipment, and transformer taps work together to guide how power moves through the network. A generator can be modeled with a Thevenin equivalent circuit under balanced steady-state conditions. The main terms are terminal voltage Vt, excitation voltage Eg, power angle δ, and positive-sequence synchronous reactance Xg. From this model, the generator current and the...

fast decoupled and dc powerflow

Power Flow Shortcuts for Grid Contingencies

Fast decoupled power flow and DC power flow give engineers faster ways to study a power system during contingencies such as generator outages or transmission line failures. These methods help operators get quick power flow solutions, which is important for real-time system adjustments. Fast decoupled power flow simplifies the Jacobian matrix, the set of equations used in power flow calculations, by neglecting some elements. The method drops J2 and J3 and assumes voltage magnitudes stay close...

key terms and concepts

Learn how power flow analysis tracks voltage, real power, and reactive power in electric networks using bus types, admittance matrices, and iterative methods.

Power Flow Analysis in Electric Networks | JoVE K12

JoVE Core Elektrik Mühendisliği, devre analizi teknikleriyle birlikte elektrik devrelerinin temel kavramlarını kapsayan, anlaşılması kolay animasyonlu videolar sunar. Operasyonel amplifikatörler ve devre dönüşümü kavramlarını kullanarak birinci dereceden ve ikinci dereceden devreleri içerir. Pratik tasarım örneklerinin ve gerçek dünya uygulamalarının bilim insanlarınca hazırlanan videolar aracılığıyla dahil edilmesi, karmaşık kavramları erişilebilir hale getirerek önemli bir eğitim değeri katmaktadır.

electrical engineering

Power Flow Analysis in Electric Networks

Description

Transcript

Tags