Name: plane potential flow patterns and models
Uploaded: 2025-02-13T15:43:26.000Z
Duration: 1 min 23 s
Channel: JoVE

Düzlem potansiyel akışları, akış alanını tanımlamak için bir hız potansiyeli fonksiyonu ve bir akış fonksiyonu tarafından yönetilen irrotasyonel ve sıkıştırılamaz akışı varsayarak sıvı hareketini basitleştirir.
Düzgün akışta, sıvı bir yönde sabit bir hızda hareket eder ve düz kanallardaki akış hızlarını tahmin etmede yararlı olan paralel ve eşit aralıklı akış çizgileri oluşturur.
Kaynak ve havuz akışları, sıvının bir noktadan radyal olarak dışa doğru hareket etmesini veya içe doğru birleşerek simetrik akış modelleri oluşturmasını içerir. Bir kuyudan sızan veya içine akan yeraltı suyu bu akışlara örnektir.
Girdap akışı, sıvının merkezden uzaklığa bağlı olarak değişen hızlarda döndüğü merkezi bir nokta etrafında dairesel hareketi içerir. Bu tip, kanalizasyonlardan aşağı sarmal suyu yönetmek için dolusavakların tasarlanmasıyla ilgilidir.
Akış ağları, akış çizgilerini ve eşpotansiyel çizgileri birleştirerek, barajların altındaki sızıntı yolları gibi karmaşık akış modellerini görselleştirmeye yardımcı olur. Bu, su sızması nedeniyle yapısal zayıflamayı önlemeye yardımcı olur.
Bu potansiyel akışlar, akış modellerini tahmin ederek ve su kaynaklarını etkin bir şekilde yöneterek barajlar, setler ve yeraltı suyu sistemleri gibi sıvı ile etkileşime giren yapıları tasarlamak için gereklidir.

düzlem potansiyel akışları

Plane Potential Flows

Düzlem potansiyel akışları, akışkanın dönmeyen ve sıkıştırılamaz olduğunu varsayarak akışkan hareketini basitleştirir. Bu özellikler, bu akışların, belirli bir yöndeki akış hızını temsil eden bir hız potansiyel fonksiyonu ϕ ve akış yolunu görselleştiren bir akış fonksiyonu ψ ile tanımlanmasına olanak tanır; her ikisi de Laplace denklemi tarafından yönetilir. Bu parametreler, çeşitli hidrolik yapılar etrafındaki akış desenlerini, hız dağılımlarını ve basınç alanlarını tahmin etmeye yardımcı olur.

Tekdüze Akış

Tekdüze akış, akışkanın sabit bir hızla düz bir çizgide hareket ettiği en basit potansiyel akış biçimini temsil eder. Akım çizgileri düz, paralel ve eşit aralıklıdır ve sabit hızla kanallar veya borular boyunca akışı açıkça görselleştirir. Bu akış türü, sabit hız varsayımının akış hızı tahminine ve hidrolik tasarıma yardımcı olduğu kanalların, boru hatlarının ve drenaj sistemlerinin tasarımında önemlidir.

Kaynak ve Lavabo Akışları

Kaynak ve lavabo akışları, bir noktadan kaynaklanan veya bir noktaya doğru yakınsayan radyal olarak simetrik akışları tanımlar. Bir kaynak akışında, akışkan merkezi bir noktadan radyal olarak dışarı doğru hareket ederken, bir lavabo akışında içeriye doğru yakınsar. Bu akışlar, kaynağın veya lavabonun gücünü temsil etmek için bir akış hızı parametresi kullanılarak modellenir. Bu model, kaynak akışlarının enjeksiyon kuyusundan gelenler gibi yeraltı suyu yeniden beslenmesini ve lavabo akışlarının pompalama kuyusundan yeraltı suyu çıkarılmasını temsil ettiği yeraltı suyu hidrolojisinde yaygın olarak kullanılır.

Girdap Akışı

Girdap akışı, merkezi bir noktada dolaşan akışkanı içerir ve iki biçimde görülür: serbest ve zorlanmış. Serbest bir girdapta, parçacıklar harici bir kuvvet olmadan bir merkez noktanın etrafında dairesel yollarda hareket eder ve doğal su kütlelerinde sıklıkla görülen bir girdap etkisi yaratır. Bu model, tıkanıklığı veya türbülansı önlemek için spiral su akışını yöneten savak ve drenaj sistemleri tasarlamak için kullanılır. Zorlanmış bir girdapta, harici bir kuvvet sıvının dönüşünü yönlendirir ve sıvının katı bir gövde olarak döndüğü bir senaryo yaratır. Zorlanmış girdaplar, tekdüze dönüşün tortu ayrımına ve sıvı karışımına yardımcı olduğu sedimantasyon tanklarında ve belirli hidrolik cihazlarda kullanılır.

Akış Ağları

Akış ağlarında, akış çizgileri sıvı akış yolunu temsil ederken, eş potansiyel çizgiler eşit hidrolik potansiyel noktalarını işaretler. Bu çizgiler dik olarak kesişir ve yapıların etrafındaki basınç dağılımlarını ve olası sızıntı yollarını belirlemeye yardımcı olan bir ızgara deseni oluşturur. Akış ağları, toprak veya gözenekli ortamlardaki sızıntıyı değerlendirmek için inşa edilir. Sızıntı oranları, bu çizgilerin aralıkları ve yönelimi dikkatlice analiz edilerek ve olası erozyon veya yapısal zayıflık alanları belirlenerek tahmin edilir.

Düzlem Potansiyel Akışları

Düzlem potansiyel akışları, bir hız potansiyeli fonksiyonu ve bir akış tarafından yönetilen irrotasyonel ve sıkıştırılamaz akış varsayarak sıvı hareketini basitleştirir ...

Education

JoVE Core

Civil Engineering

İnşaat Mühendisliği

Unit 1

Ünite 1

Differential Analysis of Fluid Flow

Akışkan Akışının Diferansiyel Analizi

KEY TERMS AND CONCEPTS

TEMEL TERİMLER VE KAVRAMLAR

plane potential flow patterns and models

Plane potential flows describe fluid motion using simple flow patterns and models. They assume the fluid is irrotational and incompressible. These assumptions let the flow be written with a velocity potential function, φ, which gives the flow speed in a direction, and a stream function, ψ, which shows the flow path. Both are governed by Laplace's equation and are useful for estimating flow patterns, velocity distributions, and pressure fields around hydraulic structures.

Uniform flow is the simplest potential flow. The fluid moves in a straight line at a constant velocity. Its streamlines are straight, parallel, and evenly spaced. This model helps in canal, pipeline, and drainage system design because a constant-velocity assumption can support flow rate estimation and hydraulic design.

Source and sink flows show radial motion around a point. In a source flow, fluid moves outward from the center. In a sink flow, fluid moves inward toward the center. A flow rate parameter gives the strength of the source or sink. These flows are used in groundwater hydrology, where a source can represent groundwater recharge, such as from an injection well, and a sink can represent groundwater extraction from a pumping well.

Vortex flow describes fluid that circulates around a center point. It appears as a free vortex or a forced vortex. In a free vortex, particles move in circular paths without an external force, like a whirlpool in natural water. This model helps in spillway and drainage system design to reduce clogging or turbulence. In a forced vortex, an external force causes the fluid to rotate as a rigid body. Forced vortices are used in sedimentation tanks and some hydraulic devices, where steady rotation helps with sediment separation and fluid mixing.

Flow nets combine streamlines and equipotential lines. Streamlines show the path of the fluid, while equipotential lines mark points with equal hydraulic potential. These lines cross at right angles and form a grid pattern. Flow nets are used to study seepage in soil or porous media and to estimate seepage rates. They also help identify pressure distributions, possible seepage paths, and areas where erosion or structural weakness may occur.

Plane Potential Flow Patterns and Models

euler&#39;s equations of motion

Pressure and Velocity in Inviscid Flow

Pressure and velocity in inviscid flow are linked by Euler's equations of motion. In fluid mechanics, viscosity creates shear stress, which is a force that acts along a surface. For low-viscosity fluids like water, these shear stresses are very small. That lets the fluid be treated as inviscid, or frictionless. In an inviscid fluid, shear stresses are absent. Only normal stresses remain, and these act perpendicular to a fluid element. Pressure is the negative of the normal stress. It stays the...

stream function

Stream Function for Incompressible Flow

The stream function helps describe two-dimensional incompressible flow. In this type of flow, the continuity equation keeps mass conserved. That means fluid entering a region must be balanced by fluid leaving it. For incompressible flow, the density stays constant. The continuity requirement then becomes a zero-divergence condition for the velocity field. In two dimensions, the horizontal and vertical velocity components are usually written as u and v. A stream function, written as ψ, is used...

irrotational flow

Irrotational Flow Near Boundaries

Irrotational flow is fluid motion in which particles do not spin around their own axes. It has zero vorticity, which means the curl of the velocity field is zero. That condition places limits on the velocity gradients in the flow. A simple example is uniform flow. In this case, the velocity u stays constant, while v and w are both zero. This satisfies the irrotational conditions and gives a basic model of non-rotating flow. When a solid object is added, irrotational flow usually remains only...

velocity potential

Velocity Potential in Pipe Flow

Velocity potential in pipe flow describes the motion of fluid in the central region of a long, straight pipe with a uniform cross-section. In this region, the flow is steady, incompressible, and irrotational. Irrotational means the fluid particles do not spin around their own axes. A scalar function called the velocity potential, written as φ, is used to describe this motion. The velocity field V is defined as the gradient of φ. Because the curl of a gradient is always zero, this form of V...

plane potential flows

Plane potential flows describe fluid motion using simple flow patterns and models. They assume the fluid is irrotational and incompressible. These assumptions let the flow be written with a velocity potential function, φ, which gives the flow speed in a direction, and a stream function, ψ, which shows the flow path. Both are governed by Laplace's equation and are useful for estimating flow patterns, velocity distributions, and pressure fields around hydraulic structures. Uniform flow is the...

navier&#8211;stokes equations

Fluid Stress and Flow Equations

Fluid stress and flow equations describe how incompressible Newtonian fluids move under pressure, shear, and gravity. In these fluids, density stays constant, and stress changes linearly with the rate of deformation. The main stress types are normal stress and shear stress. Normal stress depends on pressure acting on the fluid and on deformation rate in specific directions. Shear stress acts along the surface of a fluid layer. It shows how neighboring layers slide past one another, so velocity...

steady, laminar flow between parallel plates

steady-laminar-flow-between-parallel-plates

Laminar Flow Profile Between Parallel Plates

Laminar flow between parallel plates shows how fluid moves through a narrow, flat channel. This model helps describe flow in water conveyance and drainage systems, where the space is limited and the motion stays orderly. It is also useful for analyzing flow in rectangular channels used in many engineering settings. The flow is studied with the Navier-Stokes equations, which govern fluid motion. These equations are often difficult to solve because they are nonlinear. In this case, the problem...

couette flow

Linear Shear Between Moving Plates

Linear shear between moving plates describes fluid motion in a simple channel with two parallel plates. One plate stays fixed, and the other moves at a constant speed. This setup helps show how viscosity and incompressible flow shape fluid motion under the Navier-Stokes equations. The model uses a steady, laminar, incompressible flow with no pressure gradient in the flow direction. The x-axis points along the moving direction of the upper plate, and the y-axis is perpendicular to both plates.

steady, laminar flow in circular tubes

Parabolic Flow in Circular Tubes

Parabolic flow in circular tubes describes the steady, incompressible motion of a viscous fluid through a tube with a constant radius. This Hagen-Poiseuille flow is a classic example of laminar flow. It is often used to study fluid transport in narrow channels, including capillaries. Cylindrical coordinates are used to describe the tube. The radial direction is r, the angular direction is θ, and the axial direction is z. In this flow, the velocity is purely axial. That means the fluid moves...

design example: flow of oil through circular pipes

design-example-flow-of-oil-through-circular-pipes

Pressure Drop in Oil Pipe Design

Pressure drop in oil pipe design depends on pipe size, oil properties, and the flow rate needed through a circular pipe. For steady, incompressible, laminar flow, Hagen-Poiseuille's law gives an exact solution from the Navier-Stokes equations. It is used to find the pressure difference needed to keep oil moving through a pipeline section. The pressure drop equation uses the oil's dynamic viscosity, the pipeline length, the desired volumetric flow rate, and the pipe's inner radius. This...

key terms and concepts

Explore plane potential flow patterns, including uniform, source, sink, and vortex flows, plus flow nets used to study seepage and pressure fields.

Plane Potential Flow Patterns and Models | JoVE K12

JoVE Core Civil Engineering provides a foundational exploration of essential construction materials in civil engineering, focusing on bricks, stones, steel, wood, and concrete through easy-to-understand animated videos. This collection covers the properties, manufacturing processes, and practical applications of these materials. Additionally, the accompanied science-in-action videos demonstrate the research experiments performed in laboratories.

civil engineering

Plane Potential Flow Patterns and Models

Description

Transcript

Tags