Uncoupling Coriolis kraft och roterande flytkraft effekter på Full-fältet värme överföra egenskaperna för en roterande kanal

Engineering

Your institution must subscribe to JoVE's Engineering section to access this content.

Fill out the form below to receive a free trial or learn more about access:

 

Summary

Här presenterar vi en experimentell metod för frikoppling beroende av Coriolis-kraften och roterande-flytkraft effekter på full-fältet värme överföring distributioner av en roterande kanal.

Cite this Article

Copy Citation | Download Citations

Chang, S. W., Cai, W. L., Shen, H. D., Yu, K. C. Uncoupling Coriolis Force and Rotating Buoyancy Effects on Full-Field Heat Transfer Properties of a Rotating Channel. J. Vis. Exp. (140), e57630, doi:10.3791/57630 (2018).

Please note that all translations are automatically generated.

Click here for the english version. For other languages click here.

Abstract

En experimentell metod för att utforska värme överföring egenskaper en axiellt roterande kanal föreslås. De styrande flödesparametrar som karakteriserar Transportfenomen i en roterande kanal identifieras via parametrisk analys av rörelsemängd och energi ekvationer hänvisar till en roterande referensram. Baserat på dessa dimensionslöst flöde ekvationer, en experimentell strategi som länkar utformningen av testmodulen, är experimentella programmet och dataanalys formulerad med försök att avslöja isolerade Coriolis-kraften och flytkraft effekter på värme överföra föreställningar. Effekterna av Coriolis kraft och roterande flytkraft illustreras med hjälp av selektiv resultaten mätt från roterande kanaler med olika geometrier. Coriolis-kraften och roterande-flytkraft effekter delar flera gemensamma drag bland de olika roterande kanalerna, finns unika värme överföring signaturer i samband med flödesriktningen, kanalformen och arrangemanget av värme överföra enhancement enheter. Oavsett flöde konfigurationer av de roterande kanalerna, experimentell metod möjliggör utveckling av fysiskt konsekvent värme överföring korrelationer som möjliggör utvärdering av isolerad och beroende av Coriolis-kraften och roterande-flytkraft effekter på värmen överföra egenskaper roterande kanaler.

Introduction

Medan termodynamiska lagar diktera förbättrad särskilda makt och termiska verkningsgraden hos en gas turbinmotor genom att upphöja turbin posten temperaturen, är flera heta motordelar, såsom turbinblad, benägna att termisk skada. Inre kylning av en gasturbin rotorblad tillåter en turbin posten temperatur överstiger gränsvärdena för yttertemperatur av krypning motståndet av blade material. Konfigurationer av de interna kylning kanalerna måste dock följa bladprofilen. I synnerhet roterar kylvätskan inom rotorblad. Sådana hårda termiska förhållanden för en löpande gasturbin rotorblad är en effektiv bladet kylning system avgörande för att säkerställa strukturens integritet. Således, lokal värme överföring egenskaper för en roterande kanal är viktigt för effektiv användning av de begränsade skärvätskeflödet tillgängliga. Förvärvet av nyttiggjord värme överföra data som gäller för utformningen av invändig skärvätsketillförsel passagerna på realistisk motor villkor är av primär betydelse när en experimentell metod är utvecklad för att mäta värme överföring egenskaperna för en simulerade kylning passagen släpper en gasturbin rotorblad.

Rotation med en hastighet över 10 000 rpm förändrar betydligt kyla prestanda för en roterande kanal inuti en gasturbin rotorblad. Identifiering av motorn villkoren för sådan roterande kanal är tillåtet med likheten lagen. Med rotation, kan dimensionslös grupperna som styr Transportfenomen inuti en radiellt roterande kanal avslöjas genom flödet ekvationer i förhållande till en roterande referensram. Morris1 har härleds ekvationen momentum bevarande av flöde i förhållande till en roterande referensram som:

Equation 1(1)

I ekvation (1), lokala vätska hastighet, , med position vektorn, , i förhållande till en referensram som roterar med den vinkelformig hastigheten, ω, påverkas av Coriolis accelerationen i form av 2 (ω×), den frikopplade centripetal flytkraft kraft, β(T-Tref) (ω×ω×), drivna piezo-metric tryckgradienten, Equation 16 , och den flytande dynamisk viskositeten, ν. Refererade vätska densiteten ρref, kallas en fördefinierade vätska referenstemperatur Tref, som är typisk för den lokala flytande bulk temperaturen för experiment. Om oåterkalleliga omvandling av mekanisk energi till värmeenergi är försumbar, reduceras energi bevarande ekvationen till:

Equation 2(2)

Den första termen i ekvation (2) erhålls genom att behandla specifika entalpin vara direkt relaterade till den lokala vätska temperaturen, T, via den konstant specifik värmen, Cp. Eftersom störning av fluid densitet orsakas av variationen av vätsketemperatur i en uppvärmd roterande kanal ger betydande inflytande på rörelse i vätskor när den länkar med centripetal acceleration i ekvation (1), flytande hastigheten och temperatur fält i ett axiellt roterande kanal är sammankopplade. Också, både Coriolis och centripetal accelerationer variera samtidigt som den roterande hastigheten justeras. Därmed effekterna av Coriolis kraft och roterande flytkraft på fälten av vätska hastighet och temperatur naturligt kopplas ihop.

Ekvationer (1) och (2) i formulären dimensionslös avslöja flödesparametrarna som styr den värme konvektion i en roterande kanal. Med en i princip enhetlig värmeflödet som ålagts en roterande kanal, lokala flytande bulk temperaturen, Tb, ökar linjärt i streamwise riktning, s, från inlopp referensnivån, Tref. Den lokala flytande bulk temperaturen bestäms som Tref + τs, där τ är lutningen av flytande bulk temperaturen i flödesriktningen. Substitutioner av följande dimensionslösa parametrar:

Equation 3(3)

Equation 4(4)

Equation 5(5)

Equation 6(6)

Equation 7(7)

i ekvationerna (1) och (2), var Vmenar, N och d respektive står för det genomsnittliga flödet genom velocity, roterande velocity och kanal hydraulisk diameter, dimensionslöst flöde rörelsemängd och energi ekvationer härleds som ekvationer (8) och (9) respektive.

Equation 8(8)

Equation 9(9)

Uppenbarligen, η i ekvation (9) är en funktion av Re, Rooch Bu = Ro2βτdR, som kallas respektive Reynolds, rotation och flytkraft nummer. Rossby numret som kvantifierar förhållandet mellan stötvis och Coriolis styrkor motsvarar antalet omvänd rotation i ekvation (8).

När Tb beräknas som Tref + τs i en roterande kanal omfattas av en enhetlig värmeflödet, τ värdet alternativt kan utvärderas som Qf/ (mCpL) i vilken Q f, m och L är Konvektiv värme makten, kylvätska samlas flöde och kanal längd, respektive. Således, dimensionslös lokala flytande bulk temperaturen, ηb, är lika med s/d och dimensionslös temperaturen vid kanal vägg, ηw, avkastningen [(Tw-Tb ) /Qf] [mCp] [L/d] +s/d. Med Konvektiv värme överföringshastigheten definieras som Qf/ (Tw-Tb), dimensionslös vägg-till-vätska temperatur skillnaden är ηw-ηb, omvandlas till den lokala Nusselt nummer via ekvation (10) i vilken ζ är dimensionslös form funktion värme och kanal sectional område.

Equation 10(10)

Med en uppsättning fördefinierade geometrier och de hydrodynamiska och termisk randvillkor identifieras de dimensionslösa grupper som kontrollerar lokala Nusselt antalet en roterande kanal som:

Equation 11(11)

Equation 12(12)

Equation 13(13)

Med experimentella tester, justering av rotationshastighet, N, för varierande Ro att generera värmeöverföring dataförändringar vid olika styrkor av Coriolis styrkor oundvikligen centripetal acceleration, och därmed den relativa styrkan i roterande flytkraft. Dessutom en uppsättning värme överföra data insamlade från en roterande kanal är alltid en begränsad grad av roterande flytkraft effekt. För att avslöja enskilda effekterna av Coriolis-kraften och flytkraft på värmeöverföringen prestanda på en roterande kanal kräver losskopplingen Ro och Bu effekter på Nu egenskaper genom det inlägg databehandling förfarandet som är inclusive i denna experimentella metod.

Motor och laboratorium villkorar flödet för en roterande kanal inuti en gasturbin rotorblad kan anges av spänner av Re, Ro och Bu. Typiska motor villkoren för kylvätskan flöda genom en gasturbin rotorblad, samt konstruktion och driftsättning av roterande testanläggning som tillät experiment kan utföras nära de faktiska motorförhållandena rapporterades av Morris2 . Baserat på realistiska motorn villkoren sammanfattas av Morris2, konstruerar figur 1 de realistiska driftsförhållandena när det gäller Re, Ro och Bu spänner för en roterande kylvätska kanal i en gasturbin rotorblad. I figur 1benämns indikeringen av motorns värsta tillstånd motorn igång skick på högsta rotorns varvtal och högst densitet i förhållande. I figur 1, den nedre gränsen och värsta driftsförhållanden respektive dyka upp vid de lägsta och högsta varvtal. Det är mycket svårt att mäta full-fältet Nu distribution av en roterande kanal som kör på en riktig varvtalet mellan 5000 och 20.000 rpm. Men baserat på likheten lagen, laboratorieskala tester har utförts på minskad rotationshastigheter men med flera försök att ge en fullständig täckning av real-motorn Re, Ro och Bu spänner. Som en innovativ experimentell metod antog NASA värd program3,4,5,6 högtrycks testerna för att öka den flytande täthet på den fördefinierade Re i för att förlänga intervallet Ro genom att minska den genomsnittliga vätska hastigheten. I detta avseende är de särskilda relationerna mellan Re, Ro och Bu för en ideal gas med en gas konstant, Rcoch viskositet, μ, släkt som:

Equation 14(14)

Equation 15(15)

Att förhållandena i laboratoriet nominella korrespondens med med motorn villkor ses i figur 1, den roterande hastighet, N, kylvätska trycket, P, kanal hydraulisk diameter, d, roterande radie, R, och vägg-till-fluid temperaturskillnaden, Tw-Tb, behöver kontrolleras för matchning realistiska Re, Ro och Bu spänner. Tydligt, är en av de mest effektiva metoderna att utvidga de Ro att öka kanal hydraulisk diameter, som Ro är proportionell mot d2. Laboratoriet värme överföring testet på realistiska N är extremt svårt, är kylvätska trycket, P, tekniskt enklare att höjas för utvidga Ro sortiment; även om Ro bara är proportionell mot P. Utifrån denna teoretiska bakgrund, är metoden för närvarande experimentell designfilosofi att öka Ro av tryckförvaring den roterande test kanal med högsta hydrauliska diametern tillåtet att passa in i den roterande riggen. Efter att ha ökat Ro spänna, förlängs spänna av Bu med detta som Bu är proportionell mot Ro2. I figur 1är förhållandena i laboratoriet-test antas för att generera värme överföring data roterande kanaler också inkluderade3,4,5,6,7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29. som anges i figur 1, täckningen av realistisk motor villkor av tillgänglig värme överföring data är fortfarande begränsad, särskilt för intervallet krävs Bu . Öppen och de färgade fasta symboler som avbildas i figur 1 är spetsiga och full-fältet värme överföring experimenten, respektive. Som samlas i figur 1, överföra de flesta av värmen data med kylande applikationer till gasturbin rotorn blad1,2,3,4,5, 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 är punkt mätningar med metoden termoelement. Vägg överledning effekterna på mäta väggen ledande värme flux och temperaturen på vätska-vägg gränssnitt undergräver kvaliteten på värme överföra data konverteras från termoelement mätningarna. Också, värme överföring mätningar1,2,3,4,5,6,7, 8,9,10,11,12,13,14,15 , 16 , 17 , 18 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 använda metoden termoelement kan inte identifiera de tvådimensionella värme överföring variationerna över en roterande yta. Med det nuvarande experimentella metod29,30,31,32är detektion av full-fältet Nusselt nummer distributioner över roterande kanal muren tillåtet. Minimering av väggen överledning effekt med 0,1 mm tjocka rostfria folier med Biot nummer >> 1 att generera värme strömmen genom denna experimentella metod tillåter den endimensionella värmeledning från värme folien till av skärvätskeflödet. I synnerhet är förvärvet av full-fältet värme överföra data som involverar både Ro och Bu effekter inte tillåtet med den övergående flytande kristall-tekniken och metoden termoelement. Med den nuvarande steady state flytande kristall Termografi metod19inaktiverar detekterbart temperaturintervallet 35-55 ° c generering av värme överföra data med realistiska densitet nyckeltal.

Med flödesparametrar styr den värme konvektion i en roterande kanal för att demonstrera att full täckning av realistisk motor villkor sett i figur 1 inte har ännu har uppnåtts, så behovet av förvärva full-fältet värmen överföra data på realistisk motor villkor har uppmanats kontinuerligt. Den nuvarande experimentell metoden möjliggör generering av full-området värmeöverföring med både Coriolis-kraften och roterande-flytkraft effekter upptäckts. Protokoll som syftar till att hjälpa utredarna att utforma en experimentell strategi som är relevanta för realistiska full-fältet värme överföring mätning av en roterande kanal. Tillsammans med metoden för parametrisk analys som är unik för den nuvarande experimentell metoden, är generationen av värme överföring korrelation för bedömningen isolerad och beroende av Ro och Bu effekter på Nu tillåten.

Artikeln illustrerar en experimentell metod som syftar till att generera tvådimensionell värme överföring data av en roterande kanal med flödesförhållanden liknar de realistiska gasturbin motorförhållandena men använder mycket lägre roterande hastighet i den laboratorier. Den metod som utvecklats för att välja roterande hastigheten, hydrauliska diametern på test kanal och spänna av vägg-till-vätska temperaturskillnader för att förvärva värmeöverföringen data på realistiska motorförhållandena illustreras i inledningen. Kalibreringstesten för infraröd Termografi system, värme förlust kalibreringen tester och driften av den roterande värme överföring testriggen visas. De faktorer som orsakar betydande osäkerheten för värme överföra mätningar och förfarandena för frikoppling Coriolis-kraften och flytkraft effekterna av en roterande kanal värme överföring egenskaper beskrivs i artikeln med den selektiva resultat att visa den nuvarande experimentell metoden.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Protocol

Obs: Detaljer av roterande testanläggningar, datainsamling, databearbetning och värme överföring testmodulen efterlikna en inre kylkanal för en gasturbin rotorblad är i våra tidigare arbeten29,30,31 ,32.

1. beredning av värme överföring tester

  1. Formulera de experimentella villkor vad gäller Re, Ro och Bu från riktade drift villkorar av en gasturbin rotorblad.
  2. Bestäm N, P, d, Roch Tw - Tb behövs för att förvärva det testade Re, Ro och Bu med hjälp av ekvationer (14) och (15).
  3. Omdefiniera den inriktning Re, Ro och Bu om N, P, d, Roch Tw - Tb överskrider gränsen på de experimentella faciliteterna.
  4. Designa och konstruera skalade värme överföring testmodulen efterlikna en praktisk invändig skärvätsketillförsel kanal i en gasturbin rotorn blad2.

2. bestämning av termiska emissivitet koefficienten för infraröd Termografi System

  1. Installera det kalibrerade termoelementet på baksidan av skannade rostfritt stål värme folien.
  2. Spraya ett tunt lager svart färg på rostfritt stål värme folien skannas av den infraröda kameran.
  3. Skapa symmetriska flöde fält på två sidor av rostfritt stål värme folien genom att placera en vertikal tunn rostfritt stål folie i ett utrymme med gratis konvektiv flödena över de två sidorna av vertikala värme folien.
  4. Foder elektrisk uppvärmning makt genom uppvärmning folien och mäta temperaturer samtidigt av termoelement och infraröd Termografi system från datorskärmen vid steady state.
  5. Upprepa steg 2,4 minst fyra gånger med förhöjda värmare befogenheter. Se till att väggen temperaturerna motsvarar värmare befogenheter används av steg 2.3 och 2.4 täcka Tw bestäms av steg 1.2.
  6. Beräkna Twvärdena skannas av infraröd Termografi systemet med hjälp av ett antal selektiv termisk emissivitet koefficienter för det program som omvandlar de infraröda signalerna till temperaturdata.
  7. Jämföra Tw data mäts genom det kalibrerade termoelementet och infraröd Termografi systemet på plats som motsvarar plats termoelement med de standardavvikelser som utvärderas.
  8. Välj den termiska emissivitet koefficienten med minsta standardavvikelsen bestäms av steg 2,7.
  9. Bestämma maximal precision fel för infraröd Termografi systemet med hjälp av termiska emissivitet koefficienten fastställs av steg 2,8.

3. dynamisk balans av roterande rigg

  1. Installera värme överföring testmodul, den infraröda kameran, omslutande ramen och alla tillbehör på roterande riggen.
  2. Justera den motverkande vikten gradvis tills villkoret körs av roterande riggen uppfyller den vibrationella begränsningen för infraröd Termografiskt mätningarna uppvisa stabil termiska bilden på datorskärmen.

4. utvärdering av värme förlust koefficienter

  1. Fyll kanalen kylvätska av värme överföring testmodul med värmeisoleringsmaterial.
  2. Installera testmodulen fyllda på roterande testriggen genom montering testmodulen på roterande plattform och ansluta värmare strömförsörjningen och alla instrumentala kablar.
  3. Aktivera datainsamlingssystemet för att skanna den temporal Tw variation värme energi tills steady-state villkoret är uppfyllt. Se till att den tidsmässiga Tw variationer under flera på varandra följande skanningar är mindre än 0,3 K vid varje steady-state-villkor.
  4. Spela in värmaren kraft, steady-state Tw data och motsvarande omgivningstemperaturen, T.
  5. Upprepa steg 4.3 och 4.4 minst fem gånger med olika värme befogenheter på en fast rotationshastighet.
  6. Upprepa steg 4.2-4.4 med minst fem rotationshastigheter. Se till att testa spänna av roterande hastigheten täcker alla N värden bestäms av steg 1.2.
  7. Upprepa steg 4,3-4,6 med en omvänd roterande riktning.
  8. Konstruera tomterna av värmeflödet förlust mot vägg-till-omgivande temperaturskillnaden på varje rotationshastighet.
  9. Korrelera värme förlust koefficienterna som funktioner av vägg-till-omgivande temperaturskillnad, roterande hastighet och rotationsriktning.
  10. Införliva värme förlust korrelationen i programmet post data processen för Nu bokföring.

5. värme överföring tester

  1. Utföra värme överföring tester på inriktningen Reynolds tal vid noll rotationshastighet (Ro = N = 0) vid utfodringen kylvätska flöden och värmare befogenheter till testmodulen. Säkerställa massflödet av medföljande kylvätskan justeras kontinuerligt för att styra Reynoldstal på flöde posten planet på målobjektet värdet.
  2. Registrera alla relevanta raw data, inklusive de steady-state vägg temperaturer, flytande temperaturer, värmare befogenheter, flöde tryck och omgivande tryck och temperaturer, för efterföljande databehandling.
  3. Utvärdera lokala och området i det genomsnittliga Nusselt nummer (Nu0) över skannade statisk kanal väggarna.

6. roterande värme överföring tester

  1. Installera programmet för on-line övervakning för att övervaka förhållandena vid inriktning Re och Ro.
  2. Mata de uppmätta kylvätska massflöde, luftflöde tryck, roterande hastighet och vätsketemperatur på kanal hänrycker in i övervakningsprogrammet att beräkna instant Re och Ro.
  3. Registrera alla relevanta rådata, såsom roterande hastighet, värmare makt, luftflöde och omgivande pressar, samt vägg- och vätska temperaturerna för efterföljande databehandling efter fördefinierade steady state villkoret är uppfyllt.
  4. Upprepa steg 6.2 och 6.3 med minst fyra stigande eller fallande värmare befogenheter på en uppsättning fasta Re och Ro. Se till att testa Re och Ro nedgången inom ±1% skillnaderna inriktning värden genom att justera roterande hastigheten eller massflödet av kylvätska eller båda.
  5. Se till att värme överföring tester på varje uppsättning fasta Re och Ro med olika värmare befogenheter utförs kontinuerligt eftersom utvecklingen av flytkraft inducerad flöden är förknippad med flöde utvecklingen ”historia”.
  6. Upprepa steg 6.4 och 6.5 med fyra eller fem inriktning Reynoldstal (Re) på en fast rotation nummer (Ro). Säkerställa den roterande hastigheten justeras på lämpligt sätt vid varje test Re att styra både Re och Ro på inriktning värdena inom ±1% skillnader.
  7. Upprepa steg 6,6 använder fyra eller fem inriktning rotation nummer (Ro).
  8. Upprepa steg 6,2 till 6,7 med återförda roterande riktning.
  9. Utvärdera de lokala och området i det genomsnittliga Nusselt nummer (Nu) över skannade roterande kanal väggarna med en post databehandling programmet.

7. parametrisk analys

  1. Korrelera område-genomsnitt Nusselt nummer (Nu0) samlas in från den statiska kanalen funktioner för Reynoldstal.
  2. Utvärdera den full-fältet lokala Nu/Nu0 nyckeltal på varje fast Re och Ro testat med den område-i genomsnitt uppgå Nu/Nu0 nyckeltal beräknas.
  3. Kontrollera tillämpligheten av isolering Re effekt genom att rita den lokala och område-i genomsnitt uppgå Nu/Nu0 nyckeltal erhålls med olika Re men på identiska Ro.
  4. Avslöja de isolera effekterna av roterande flytkraft på värme överföring egenskaper av roterande test kanalen genom att rita i området-i genomsnitt uppgå Nu/Nu0 nyckeltal som samlas in på samma Ro med olika Re mot Bu eller densitet förhållandet (Δρ/ρ). Säkerställa att föredra urvalet av Bu eller Δρ/ρ att konstruera denna typ av tomt för att erhålla konsistenta data trenden med en enkel funktionell struktur för heat transfer korrelation.
  5. Extrapolera varje Nu/Nu0 data trend samlas på en fast Ro men olika Re i det begränsande villkoret i Bu→0 eller Δρ/ρ→0.
  6. Samla alla de extrapolerade Nu/Nu0 resultat med Bu→0 eller Δρ/ρ→0 på alla testade Ro.
  7. Rita den extrapolerade Nu/Nu0 resultat försvann flytkraft interaktion mot Ro att avslöja den okopplade Coriolis force effekter på värme överföring egenskaper.
  8. Korrelera testresultaten samlas in av steg 7,4 och 7,7 in funktioner Ro och Bu.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Representative Results

Realistiska driftsförhållanden för invändig skärvätsketillförsel flödena inuti en roterande gasturbin blad när det gäller Re, Ro och Bu jämförs med de emulerade laboratorieförhållanden i figur 1. Datapunkterna falla i realistisk motor förhållanden med närvarande experimentell metod sammanfattas i protokoll11,14,17,20,21. Även om full-fältet värme överföring data är mer användbar än den spetsiga värme överföra data mätt från roterande kanaler, anta de flesta av de tidigare värme överföring experiment metoden termoelement (figur 1). Metoden för närvarande infraröd Termografi upptäcker full-fältet värme överföringen av information från en roterande yta med flytkraft-inducerad flöden fullt utvecklade. Med gratis eller påtvingad konvektiv externa flödena för en statisk eller roterande test kanal, inkluderar de förevarande protokoll genereringen av värme förlust korrelationer för post databehandling (figur 2). På toppen av figur 2demonstreras också byggandet av värme överföring testmodul. Korrelat koefficienterna för alla monterade rader visas av figur 2 faller mellan 0,95-0.98. Med tanke på hförlustkorrelationen sett i handlingen i hförlustmot N i figur 2, ange felstaplar dataintervallet bestäms vid varje rotationshastighet.

Figur 3, figur 4och figur 5 skildra selektiv värme överföring resultaten mätt från den statiska två-pass S-kanalen med längsgående vågformade revben, den roterande två-pass S-kanalens31 och den roterande fårad32 och pin-fin kanal33. Beräknade maximala osäkerheten i de Nu mätningarna för den statiska S-ribbad kanalen, den roterande S-kanalens31, fårade kanal32 och pin-fin kanal33 är 7,9%, 8,8%, 9,2% 9,7%, respektive. För att avslöja Re inverkan på värme överföring egenskaper en kylvätska kanal, base-line full-fältet värme överföring data upptäcks från statisk kanal av den nuvarande infraröda Termografi metoden som symboliseras av figur 3 är nödvändiga. Diagrammet visas överst i figur 3 visar också kanal konfigurationen två-pass S-kanal med de längsgående vågformade revben. Avsnittet kanal ligger torget med de halvcirkelformade sektionerad längsgående vågformade revben på två motsatta uppvärmd väggar av inlopp och utlopp benen.

Tillämpligheten av isolerade Re inverkan från Ro och Bu effekter på lokalt och regionalt i genomsnitt värmeöverföring är tillåtet genom att presentera den värme överföra data när det gäller Nu/Nu0 (figur 4). Både mönster och nivåer av Nu/Nu0 på samma Ro med liknande Bu verkar vara svaga funktioner av Re (figur 4). De typiska resultat från protokollet för att avslöja de isolerade Coriolis force-effekterna på värme överföring egenskaper demonstreras i figur 5. I figur 5, variationer av Nu/Nu0 vid varje fast Ro mot Bu för två olika roterande kanaler med vågig endwalls32 och diamant formad pin-fenor33 tenderar att Följ linjär-liknande datatrender. Således en linjär extrapolering när Bu→0 väljs för den identifierade Nu/Nu0 nivåer på Bu = 0 och Ro> 0. Men, på grund av de olika kanal konfigurationerna, den Nu/Nu0 nyckeltal mätt från den roterande fårad32 och pin-fin33 kanaler som avbildas i figur 5 är respektive minskade och ökat genom att höja Bu. I detta avseende, skildringen av Nu/Nu0 variationer mot densitet förhållandet (Δρ/ρ)3,4,5,6, 34 har ofta lett till den icke-linjära Nu/Nu0 variationer. Således en extrapolering av varje Nu/Nu0 data trend på en fast Ro mot asymptotiska gränsen för Δρρ→0 med minskad bärighet effekt längs en icke-linjära data trend påverkas ofta av den typ av korrelat vald funktion. Dock visar data extrapolera förfarandet för värme överföring resultaten upptäckt från inledande och avslutande väggarna av den roterande kanaler32 tillämpligheten för att nysta upp isolerade Coriolis kraft effekterna på värmeöverföring boenden med försvunna flytkraft samspelet på Bu= 0 (figur 5).

Den så kallade noll-flytkraft Nu/Nu0 nyckeltal styrs endast av Ro att återspegla de isolerade Coriolis force-effekterna. Samma sätt som värme överföring variationer från static-kanal referenser lämnas ut av steg 7,7 och 7,8 kännetecknas av figur 6. Den separerade Ro påverkan från flytkraft effekten på värme överföring föreställningar av en roterande kanal är korrelerade som funktionen Ro att vara en del av Nu/Nu0 korrelation (figur 6). Den positiva eller negativa ψ2värden i figur 6 visar att förbättra eller hindrar effekter på värme överföring föreställningar på grund av flytkraft interaktioner. Större ψ2 omfattningen, högre grader av roterande flytkraft inverkan åläggs värme överföring egenskaper. De utrustade banor som anges i figur 6 är tomterna korrelat funktioner. Korrelationerna för noll-flytkraft Nufunktionella strukturer /Nu0 nyckeltal och ψ2 värden bestäms i allmänhet enligt de varierande sätt data trender uppstod i figur 6 . Som tidigare diskuterats, värden kanalen olika geometrier mellan fårad32 och pin-fin33 kanaler respektive har lett till negativa och positiva ψ2 i diagram 6. Men den gemensamma nämnaren för de reducerade magnituder av ψ2 värden orsakas genom att öka Ro observeras för de två typerna av roterande kanaler32,33 i figur 6. Att ha korrelerade ψ2 värdena och den Nu/Nu0 nyckeltal på noll-flytkraft villkorar in i funktionerna Ro , värme överföring korrelationer, som medger en utvärdering av den isolerade och tillsammans Ro och Bu effekter på Nu/Nu0, genereras för viss roterande kanalen.

Figure 1
Figur 1. Realistiskt Re, Ro och Bu spänner och de emulerade laboratoriemiljö för en roterande kylvätska kanal i en gasturbin rotorblad. De provningsvillkor som utförs av NASA värd program3,4,5,6 anges som bar symbol. Symbolerna öppen och solid beteckna respektive den Bu, Rooch Re testa intervall för spetsigt och full-fältet värme överföring mätningar. Siffror inom parentes är referenser från vilka data tas. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figure 2
Figur 2. Typiska värme förlust koefficienter (hförlust) olika roterande hastigheter30 använder Trapetsformat twin-pass rib-ruggas upp roterande kanal som belysande exempel. Diagrammet längst skildrar de constructional detaljerna för roterande testmodulen. Lutningen på varje data trend utgörs av värmeflödet förlust mot vägg-till-omgivande temperaturskillnaden visas i den vänstra nedre delen avslöjar den värme förlust koefficienten med specifika roterande hastighet. Genom att sammanföra upptäckt värme förlust koefficienterna på alla roterande hastigheten testade, genererade värme förlust korrelationen kännetecknas av högra nedre tomten är införlivad med programmet databehandling för Nu bokföring. Felstaplar i lägre rätt handlingen ange spänner av hförlust30. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figure 3
Figur 3. Lokal Nusselt nummer distribution av statiskt twin-pass S-kanalen ruggas upp av lockigt revben på Re = 15.000 mätt med nuvarande infraröd Termografi metod. Översta diagrammet visar kortväggen två-pass vågiga kanalen och de längsgående S-revben. Som indikeras av AA' avsnittet Visa, para av längsgående S-revben är ordnade inline på två motsatta kanal endwalls. I detaljerad fördelning av Nusselt nummer över den två-pass vågiga kortväggen visas som lägre tomten, ignoreras Nu data längs två längsgående S-revbenen på grund av väggen överledning effekter på fördelningen av värme-flux och vägg-temperatur. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figure 4
Figur 4. Exempel demonstrera isolering av Re inverkan från Ro och Bu effekt på lokalt och regionalt i det genomsnittliga värme överföra egenskaper roterande kanal. Den övre delen uppvisar de detaljerade Nusselt antal distributionerna på en fast Ro på 0,15 med en annan Re 5000, 7500, och 12.500 att upplysa effekterna av Reynoldstal på värmen överföra egenskaperna hos den roterande kortväggen. Den nedre delen skildras område-genomsnitt värme överföring egenskaper över den roterande inledande och efterföljande endwalls. Den normaliserade Nu/Nu0 nyckeltal highlight värme överföring variationerna från icke-roterande scenarier av rotation. Anpassad med tillstånd från Chang et al. 201731. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figure 5
Figur 5. Exempel demonstrera uncoupled Ro effekten från Bu inverkan på värme överföra egenskaper roterande kanal32,33. Varje Bu-driven NuNu0 variation är erhålls vid den fasta Ro och korrelerade som en linjär funktion av Bu som indikeras av den raka linjen i varje tomt. Korrelationskoefficienterna av dessa monterade linjer falla mellan 0,96 och 0,98. Extrapolering av den Nu/Nu0 data trenden mot Bu→0 längs varje monterade linje avslöjar den Nu/Nu0 baserat på de testade Ro. Omfattningen och lutningen på varje Bu-driven Nu/Nu0 data trend avslöja seder av flytkraft effekten på värme överföring prestationer. Omfattningen av backarna representerar grader av Bu inverkan på Nu/Nu0. Positiva och negativa backarna återspeglar respektive förbättra och försämra flytkraft inverkan på värme överföring nivåer. Siffror inom parentes är referenser från vilka data tas. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figure 6
Figur 6. Uncoupled Ro och Bu effekter på regionalt genomsnitt värme överföring föreställningar av den roterande vågiga kanal32,33. Den övre delen samlar värme överföring scenarier på olika Ro men med försvunna flytkraft effekt på Bu = 0. Sådana Nu/Nu0 variationer är enbart orsakas av de olika Coriolis styrkor vid olika Ro. Den nedre delen visar variationer i Bu inverkan på Nu/Nu0 på olika Ro. Negativa och positiva ψ2 värden anger respektive försämrar och förbättring Bu inverkan på värmen överföra föreställningar för fårad32 och pin-fin33 kanaler. De streckade linjerna i denna figur är korrelation resultaten för Nu/Nu0 Bu = 0. Siffror inom parentes är referenser från vilka data tas. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Discussion

Medan kortväggen temperaturerna av en roterande kanal upptäcks genom ett system för infraröd Termografi, mäts de flytande temperaturerna av termoelement. Som alternativa magnetfältet av en AC-motor som driver en roterande rigg inducerar elektriska potential att störa termoelement mätningarna, måste DC-motor antas för att driva en roterande testrigg.

Vätsketemperatur fördelningen över exit planet av en uppvärmd kanal är inte enhetlig. Minst fem termoelement på befintliga planet av en roterande kanal rekommenderas för att mäta den lokala vätska exit temperaturen. I synnerhet omfattas dessa termoelement mäta vätska temperaturerna installerad i tidens flöde centrifugalkraften under roterande provningarna. Termoelement ledningar är lätt böjda mot heta kanal väggarna. Således används en skärmad termoelement kabel för mätning av flytande posten temperaturen. På flow exit planet, ett nät med flera termoelement pärlor vävt på mesh kan vara inklämt mellan en test kanal att upptäcka vätska exit temperaturerna på fördefinierade platser under en roterande Testvillkor exit flänsar.

Med betydande rotation framkallade flytkraft effekter på flöde och värme överföring egenskaper en roterande kanal, vilken metod som valts att upptäcka full-fältet värme överföring data måste innehålla både Coriolis-kraften och flytkraft effekter. Övergående flytande kristall metoden för att mäta full-fältet värme överföring data, är de termiska gränsskikt ännu inte fullt utvecklat eftersom de temporal kanal-vägg temperaturvariationer är viktiga av denna metod för att förvärva den konvektiv värmen överföra koefficienter. Som centripetal acceleration kunde nå 105 x g i en kylvätska kanal av ett roterande gasturbin blad, värme överföring data föremål för influenser av fullt utvecklad flytkraft flödena, som kan detekteras genom den nuvarande experimentell metoden, är mer praktiskt för projektering.

Exponering för skannade heta kanal väggen en infraröd kamera medför oundvikligen värmeförluster från Joule värmen som alstras av de uppvärmning omkullkastar. Protokollen för provningarna värme förlust kalibrering är avgörande för att säkerställa kvaliteten på värme överföra data. Ärva antingen från gratis eller påtvingad konvektiv externa flöden för en test statiska eller roterande kanal, kan de konvektiva värmeövergångstal korreleras som funktion av vägg-till-omgivande temperaturskillnad på en fast rotationshastighet (figur 2). det är bättre att omsluta hela roterande värme överföring testmodulen med en sköld för att återskapa den ”gratis-konvektiv” som externa flöden under roterande provningarna. Maximala experimentella osäkerheten i värme överföra data reduceras generellt när procentandelen av den förlust värmeflödet från den medföljande värmeflödet minskas. Dock är koefficienterna som värme förlust ökade något som N ökar även med höljeförsedda Skölden täcker hela värme överföring testmodulen (figur 3). Värme förlust korrelationen ingår i inlägget databehandling programmet att utvärdera distributionen av lokal värme förlust flux för varje uppsättning värme överföring testresultat. När den termiska trögheten i modulen värme överföring fylld av värmeisoleringsmaterial ökas avsevärt, den tid som krävs för att nå steady state villkoret under varje värme förlust test avsevärt förlängs från ett heat transfer test med luftflöde .

Det är viktigt att undersöka tillämpligheten av isolerande Re effekten på värme överföring egenskaper från de framkallas av rotation. Eftersom Re effekten på värme överföring föreställningar beror på kanal konfigurationer, är det inte lämpligt att vanligen anta värme överföring korrelationerna genereras från andra kanal geometrier som statisk-kanal värme överföring hänvisningarna. Den nuvarande experimentell metoden isolerar Re inverkan från Ro och Bu effekter genom att presentera den värme överföra data när det gäller Nu/Nu0, där den Nu0data mäts för statisk provning kanalen. Medan effekten flytkraft i en rotation kanal med centripetal acceleration ca 105 x g är betydande, gravitation-driven flytkraft effekten på egenskapen värme överföring av en statisk kanal är försumbar inom typiska Fluid densitet nyckeltal undersöks för en statisk provning kanal.

Under ett heat transfer test efter utfodring värmare kraften att generera de nödvändiga temperaturgradienter för att underlätta värme konvektion, är en viss flytkraft effekt drivs av fältet inducerad centripetal acceleration i kanalen roterande oundvikligt . Sådan kombination Ro och Bu effekter för en roterande kanal på villkor som realistisk motor är inte försumbar på grund av de extremt höga centripetal accelerationerna. Således ändras både Coriolis kraft och roterande flytkraft nivå samtidigt när roterande hastigheten justeras. Samtidig kontroll av Ro och Re på inriktning värdena under roterande experimentet är viktigt för frikoppling av Ro och Bu effekter på värme överföring egenskaper. Att ha fasta både Ro och Re, återspegla värme överföring variationerna motsvarar variationen av värmeflödet eller flytkraft nivå, roterande flytkraft effekten på värme överföring egenskaper på den testade Ro. Den Nu/Nu0 data konverteras från de uppgifter som genereras på detta sätt tillåter genomförandet av steg 7,4-7,8 för att identifiera effekten Coriolis kraft och roterande buoyance effekt i isolering.

Bu inverkan på egenskapen värme överföring av en roterande kanal är ofta Ro beroende som exemplifieras i figur 6 där ψ2 värdena är varierande som Ro förändringar. Det är inte lämpligt att välja värme överföring sambandet som behandlar den Ro och Bu som oberoende parametrar i korrelationen matematisk struktur.

Med tanke på den Nu/Nu0 extrapolering mot det begränsande villkoret i Bu→0, den linjära-liknande Nu/Nu0 variationer mot parametern valda flytkraft är att föredra för att minska den osäkerhet orsakad av data extrapolering. I detta avseende, baserat på fluid densitet, Δρ/ρ eller flytkraften nummer, Bu, rekommenderas som parametern flytkraft för att avslöja den noll-flytkraft Nu/Nu0 nivå under sådana uppgifter extrapolera processen.

Med högtryck roterande tester, orsaka deformationer av värme folier och de ingående komponenterna i en roterande kanal på grund av termisk expansion på olika mönster av temperaturfördelning ofta luftflödet läckage under roterande testet. Sådana små luftflöde läckage är svårt att identifieras under roterande testet. Således rekommenderas omedelbar efterföljande databehandling för att förvärva värme överföring data av roterande kanalen. Av cross-examining värme överföring resultat från de tidigare roterande testerna, är innebörden av någon inkonsekventa data trend möjligt luftflöde läckage. De efterföljande åtgärder för att upptäcka och sedan förhindra luftflöde läckage krävs.

Vi har visat en metod för att generera värme överföring data av en roterande kanal på realistisk motor villkoren med effekten Coriolis-kraften och roterande flytkraft effekt uncoupled. Den största begränsningen av den nuvarande experimentell metoden för att utvidga test spänner av Ro och Bu är hållbarheten i den infraröda kameran som roterar med test-kanalen. I allmänhet är 10 x g den maximala hållbara centrifugal accelerationen för en infraröd kamera. Med avseende på den befintliga metoden att upptäcka de värme överföringshastigheter på en roterande kanal, kan användningen av tunna uppvärmning folie minimera effekterna av kanal-vägg överledning på fördelningen av lokala Konvektiv värme flux och upptäckt av temperaturer på vägg-fluid gränssnitt. Även den tvådimensionella full-fältet överföring värmefördelning över en roterande yta föremål för steady state flytkraft effekten är detekterbara med nuvarande experimentell teknik. Med dataanalysen metoden utvecklats, påverkan av Coriolis kraft och roterande flytkraft på fastigheten full-fältet värme överföring av en roterande kanal kan vara okopplade. Denna metod har redan tillämpats på ett brett utbud av roterande kanal konfigurationer. Vi förväntar oss att denna experimentella strategi kan leda till design-vänlig värmeöverföringen korrelationer och som kommer att fortsätta att utvidga för full täckning av realistisk motor villkor när befordran av infraröd kamerateknik tillåter dess användningsområden på förhållandena med högre centrifugal accelerationer.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Disclosures

Författarna har något att avslöja.

Acknowledgments

Den nuvarande forskningsarbetet sponsrades ekonomiskt av ministeriet för vetenskap och teknik i Taiwan under bidraget NSC 94-2611-E-022-001, NSC 95-2221-E-022-018, NSC 96-2221-E-022-015MY3 och NSC 97-2221-E-022-013-MY3.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
Rotating test rig In-house made Design by this research group
Heat transfer test module In-house made Design by this research group
Mass flow meter Eldride Product, Inc. 3100301-01-01
359-1007
Infrared thermography system NEC P384A-8 3100401-04
3127A-4
Instrumentation slip ring Michigan Scientific SR36M 3100506-62
3553-372

DOWNLOAD MATERIALS LIST

References

  1. Morris, W. D. Heat transfer and fluid flow in rotating coolant channels. John Wiley and Sons. ISBN 0471101214 (1981).
  2. Morris, W. D. A rotating facility to study heat transfer in the cooling passage of turbine rotor blades. Journal of Power and Energy. 210, (1), 55-63 (1996).
  3. Wagner, J. H., Johnson, B. V., Graziani, R. A., Yeh, F. C. Heat transfer in rotating passages with smooth walls and radially outward flow. ASME Journal of Turbomachinery. 113, (1), 42-51 (1991).
  4. Wagner, J. H., Johnson, B. V., Kopper, F. C. Heat transfer in rotating serpentine passages with smooth walls. ASME Journal of Turbomachinery. 113, (3), 321-330 (1991).
  5. Wagner, J. H., Johnson, B. V., Steuber, G. D., Yeh, F. C. Heat transfer in rotating serpentine passages with trips normal to the flow. ASME Journal of Turbomachinery. 114, (4), 847-857 (1992).
  6. Johnson, B. V., Wagner, J. H., Steuber, G. D., Yeh, F. C. Heat transfer in rotating serpentine passages with selected model orientations for smooth or skewed trip walls. ASME Journal of Turbomachinery. 116, (4), 738-744 (1992).
  7. Hwang, G. J., Tzeng, S. C., Mao, C. P., Soong, C. Y. Heat transfer in a radially rotating four-pass serpentine channel with staggered half-v rib turbulators. ASME Journal of Heat Transfer. 123, (1), 39-50 (2001).
  8. Azad, G. S., Uddin, M. J., Han, J. C., Moon, H. K., Glezer, B. Heat transfer in a two-pass rectangular rotating channel with 45-deg angled rib turbulators. ASME Journal of Turbomachinery. 124, (2), 251-259 (2002).
  9. Griffith, T. S., Al-Hadhrami, L., Han, J. C. Heat transfer in rotating rectangular cooling channels (AR=4) with angled ribs. ASME Journal of Heat Transfer. 124, (4), 617-625 (2002).
  10. Al-Hadhrami, L., Griffith, T. S., Han, J. C. Heat transfer in two-pass rotating rectangular channels (AR=2) with five different orientations of 45 deg V-shaped rib turbulators. ASME Journal of Heat Transfer. 125, (2), 232-242 (2003).
  11. Chang, S. W., Liou, T. M., Hung, J. H., Yeh, W. H. Heat transfer in a radially rotating square-sectioned duct with two opposite walls roughened by 45 deg staggered ribs at high rotation numbers. ASME Journal of Heat Transfer. 129, (2), 188-199 (2007).
  12. Zhou, F., Lagrone, J., Acharya, S. Internal cooling in 4:1 AR passages at high rotation numbers. ASME Journal of Heat Transfer. 129, (12), 1666-1675 (2007).
  13. Liu, Y. H., Huh, M., Han, J. C., Chopra, S. Heat transfer in a two-pass rectangular channel (AR=1:4) under high rotation numbers. ASME Journal of Heat Transfer. 130, (8), (2008).
  14. Chang, S. W., Liou, T. M., Chiou, S. F., Chang, S. F. Heat transfer in high-speed rotating trapezoidal duct with rib-roughened surfaces and air bleeds from the wall on the apical side. ASME Journal of Heat Transfer. 130, (6), (2008).
  15. Wright, L. M., Liu, Y. H., Han, J. C., Chopra, S. Heat transfer in trailing edge, wedge-shaped cooling channels under high rotation numbers. ASME Journal of Heat Transfer. 130, (7), 1-11 (2008).
  16. Liou, T. M., Chen, M. Y., Tsai, M. H. Fluid flow and heat transfer in a rotating two-pass square duct with in-line 90-deg ribs. ASME Journal of Turbomachinery. 124, (2), 260-268 (2002).
  17. Chang, S. W., Liou, T. M., Yang, T. L., Hong, G. F. Heat transfer in radially rotating pin-fin channel at high rotation numbers. ASME Journal of Turbomachinery. 132, (2), (2010).
  18. Rallabandi, A., Lei, J., Han, J. C., Azad, S., Lee, C. P. Heat transfer measurements in rotating blade-shape serpentine coolant passage with ribbed walls at high Reynolds numbers. ASME Journal of Turbomachinery. 136, (9), (2014).
  19. Mayo, I., Arts, T., Ahmed, E. H., Parres, B. Two-dimensional heat transfer distribution of a rotating ribbed channel at different Reynolds numbers. ASME Journal of Turbomachinery. 137, (3), (2015).
  20. Chang, S. W., Yang, T. L., Liou, T. M., Fang, H. G. Heat transfer in rotating scale-roughened trapezoidal duct at high rotation numbers. Applied Thermal Engineering. 29, (8), 1682-1693 (2009).
  21. Liou, T. M., Chang, S. W., Chen, J. S., Yang, T. L., Lan, Y. A. Influence of channel aspect ratio on heat transfer in rotating rectangular ducts with skewed ribs at high rotation numbers. International Journal of Heat Mass Transfer. 52, (23), 5309-5322 (2009).
  22. Huh, M., Liu, Y. H., Han, J. C. Effect of rib height on heat transfer in a two pass rectangular channel (AR = 1:4) with a sharp entrance at high rotation numbers. International Journal of Heat Mass Transfer. 52, (19), 4635-4649 (2009).
  23. Xu, G., Li, Y., Deng, H. Effect of rib spacing on heat transfer and friction in a rotating two-pass square channel with asymmetrical 90-deg rib turbulators. Applied Thermal Engineering. 80, (5), 386-395 (2015).
  24. Tao, Z., Yang, M., Deng, H., Li, H., Tian, S. Heat transfer study in a rotating ribbed two-pass channel with engine-similar cross section at high rotation number. Applied Thermal Engineering. 106, (5), 681-696 (2016).
  25. Li, Y., Deng, H., Tao, Z., Xu, G., Chen, Y. Heat transfer characteristics in a rotating trailing edge internal cooling channel with two coolant inlets. International Journal of Heat Mass Transfer. 105, (2), 220-229 (2017).
  26. Deng, H., Chen, Y., Tao, Z., Li, Y., Qiu, L. Heat transfer in a two-inlet rotating rectangular channel with side-wall fluid extraction. International Journal of Heat and Mass Transfer. 105, (2), 525-534 (2017).
  27. You, R., Li, H., Tao, Z., Wei, K. Heat transfer investigation in a smooth rotating channel with thermography liquid crystal. ASME Turbo Expo. GT2016-56413, Turbomachinery Technical Conference and Exposition: Heat Transfer. 5, (B), V05BT16A006 1~10 (2016).
  28. Morris, W. D., Chang, S. W. An experimental study of heat transfer in a simulated turbine blade cooling passage. International Journal of Heat Mass Transfer. 40, (15), 3703-3716 (1997).
  29. Chang, S. W., Liou, T. -M., Po, Y. Coriolis and rotating buoyancy effect on detailed heat transfer distributions in a two-pass square channel roughened by 45° ribs at high rotation numbers. International Journal of Heat Mass Transfer. 53, (7), 1349-1363 (2010).
  30. Wang, W. J. Heat transfer in rotating twin-pass trapezoidal-sectioned passage with two opposite walls roughened by 45 degree ribs. Department of Marine Engineering, National Kaohsiung Marine University. Msc thesis (2006).
  31. Chang, S. W., Wu, P. -S., Chen, C. -S., Weng, C. -C., Jiang, Y. -R., Shih, S. -H. Thermal performance of radially rotating two-pass S-shaped zig-zag channel. International Journal of Heat and Mass Transfer. 115, (B), 1011-1031 (2017).
  32. Chang, S. W., Lees, A. W., Liou, T. -M., Hong, G. F. Heat transfer of a radially rotating furrowed channel with two opposite skewed sinusoidal wavy walls. International Journal of Thermal Sciences. 49, (5), 769-785 (2010).
  33. Chang, S. W., Liou, T. -M., Lee, T. -H. Heat transfer of a rotating rectangular channel with a diamond-shaped pin-fin array at high rotation numbers. Journal of Turbomachinery Transactions of the ASME. 135, (4), 041007 1~10 (2013).
  34. Morris, W. D., Chang, S. W. Heat transfer in a radially rotating smooth-walled tube. The Aeronautical Journal. 102, (1015), 277-285 (1998).

Comments

0 Comments


    Post a Question / Comment / Request

    You must be signed in to post a comment. Please or create an account.

    Usage Statistics