Summary
Se describe la generación confiable de estados no gaussiana de viajar campos ópticos, incluidos los estados de fotón único y superposiciones estatales coherentes, utilizando un método de preparación condicional empleados en la luz no clásica emitida por osciladores paramétricos ópticos. Osciladores emparejados eliminación de tipo I y de tipo II son considerados y procedimientos comunes, como el filtrado de frecuencia requerida o la alta eficiencia caracterización estado cuántico por homodyning, se detallan.
Abstract
Ingeniería de los estados no clásicos del campo electromagnético es una búsqueda central de la óptica cuántica 1,2. Más allá de su importancia fundamental, tales estados son de hecho los recursos para la implementación de varios protocolos, que van desde mejorar la metrología para la comunicación cuántica y la computación. Una variedad de dispositivos se puede utilizar para generar estados no clásicos, como emisores individuales, interfaces luz-materia o sistemas no lineales 3. Nos centramos aquí en el uso de un oscilador paramétrico óptico de onda continua de 3,4. Este sistema está basado en un cristal de 2 χ no lineal insertado dentro de una cavidad óptica y es ahora bien conocido como una fuente muy eficiente de la luz no clásica, como en modo individual o de dos modos vacío comprimido dependiendo del cristal la adaptación de fase.
Vacío comprimido es un estado de Gauss como sus distribuciones cuadratura siguen una estadística de Gauss. Sin embargo, se ha demostrado que el número de protocolos requieren no Gaussian dice 5. Generar directamente tales estados es una tarea difícil y requeriría fuerte χ 3 no linealidades. Otro procedimiento, probabilístico sino anunciada, consiste en utilizar un no-linealidad inducida medición a través de una técnica de preparación condicional empleados en estados Gaussianos. Aquí detallamos protocolo de esta generación de dos estados no gaussiana, el estado de fotón único y una superposición de estados coherentes, utilizando dos osciladores paramétricos diferente fase de concordancia como recursos primarios. Esta técnica permite la consecución de una alta fidelidad con el estado objetivo y la generación del estado en un modo de espacio-temporal bien controlada.
Introduction
La capacidad de diseñar el estado cuántico de viajar campos ópticos es un requisito fundamental para la ciencia de la información cuántica y la tecnología 1, incluyendo la comunicación cuántica, computación y metrología. Aquí, se discute la preparación y caracterización de algunos estados cuánticos específicos utilizando como recurso principal la luz emitida por la onda continua osciladores paramétricos ópticos 3,4 operados por debajo del umbral. En concreto, dos sistemas serán consideradas - un OPO emparejado fase de tipo-II y un tipo-I OPO - permitiendo respectivamente la generación confiable de fotones individuales anunciadas y de superposiciones ópticos coherentes estatales (CSS), es decir, los estados de la forma | α > - | α->. Estos estados son recursos importantes para la implementación de una variedad de protocolos de información cuántica, que van desde la computación cuántica óptica lineal de 6 a protocolos híbridos ópticos 5,7. Significativamente, el método de p resentido aquí permite la obtención de una mezcla de bajo vacío y la emisión a un modo de espacio-temporal bien controlada.
En términos generales, los estados cuánticos se pueden clasificar como estados Gaussianos y los estados no gaussiana de acuerdo con la forma de la distribución cuasi-probabilidad en el espacio de fase se llama la función de Wigner W (x, p) 8. Para los estados no gaussiana, la función de Wigner puede tomar valores negativos, una fuerte firma de la no-clasicismo. Único fotón o superposiciones estatales coherentes son de hecho los estados no Gaussianos.
Un procedimiento eficaz para la generación de tales estados se conoce como la técnica de preparación condicional, donde un recurso gaussiana inicial se combina con una denominada medición no gaussiana como 9,10,11,12,13 recuento de fotones. Este esquema general, probabilístico sino anunciada, es esbozada en la Figura 1a.
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Figura 1. (A) Esquema conceptual de la técnica de preparación condicional. (B) preparación condicional de estado de fotón único de pares de fotones polarizados ortogonalmente-OPO (tipo II) separó en un divisor de haz polarizante. (C) preparación condicional de una superposición estado coherente restando un solo fotón a partir de un estado de vacío exprimido (tipo I OPO).
Mediante la medición de un modo de un estado entrelazado bipartito, el otro modo se proyecta en un estado que depende de esta medida, y que los recursos enredado inicial 12,13.
¿Cuáles son los recursos necesarios, y el detector anunciando necesaria para generar los estados antes mencionados? Estados de fotón único se pueden generar utilizando vigas dobles, es decir, de fotones número correlacionado vigas. La detección de una sola p-Hoton en un modo de entonces anuncia la generación de un único fotón en el otro modo de 9,10,14,15. Una frecuencia-degenerada de tipo II OPO 16,17,18,19 es de hecho una fuente muy adecuado para este propósito. Señal y locas fotones son fotones número correlacionados y emiten con polarizaciones ortogonales. La detección de un único fotón en un modo de polarización proyecta el otro en un estado de fotón único, como se muestra en la Figura 1b.
En cuanto a superposiciones estatales coherentes, que pueden ser generados por restando un único fotón de un estado vacío comprimido 20 obtenida ya sea por paramétrico de un solo paso de impulsos de conversión descendente 11,21 o por una de tipo I OPO 22,23. La resta se realiza pulsando una pequeña fracción de la luz en un divisor de haz y la detección de un único fotón en este modo (Figura 1c). Un vacío comprimido es una superposición de estados de fotones incluso numéricas, restando así un plomos de fotón únicoa una superposición de estados de fotón-número impar, que tiene una alta fidelidad con una superposición lineal de dos estados coherentes de amplitud igual y pequeña. Por esta razón, el nombre de "Schrödinger gatito" a veces se le ha dado a este estado.
El procedimiento general para la generación de estos estados es por lo tanto similar, pero difiere por la fuente de luz principal. Filtrado de la trayectoria y la detección de las técnicas que anuncia son los mismos sea cual sea el tipo de OPO utiliza. La presente serie de protocolos de detalle cómo generar estos dos estados no gaussiana de osciladores paramétricos ópticos de onda continua y cómo caracterizarlas con alta eficiencia.
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Protocol
1. Óptico paramétrico Oscilador
- Construir un 4 cm de largo cavidad lineal semimonolithic (para mejorar la estabilidad mecánica y las pérdidas intracavitarios reducidas). El espejo de entrada está recubierta directamente sobre una cara del cristal no lineal.
- Elija un acoplador de entrada de reflexión de 95% para la bomba a 532 nm y de alta reflexión de la señal y la polea loca en 1064 nm. A la inversa, elegir el acoplador de salida a ser altamente reflectante para la bomba y de la transmitancia T = 10% para el infrarrojo. El rango espectral libre del OPO es igual a Δω = 4,3 GHz y el ancho de banda es de alrededor de 60 MHz. Hacer la cavidad triplemente resonante, es decir, para la bomba y para los campos de conversión descendente.
- Utilice un cristal KTP para el sistema OPO tipo II o un cristal PPKTP para el tipo I OPO. Temperatura-estabilizar los cristales en sus temperaturas a juego de eliminación.
- El uso como fuente de láser de una frecuencia de onda continua doble láser Nd: YAG. Bombear el OPO a 532 nm y utilizar la enluz frared, después de filtrado espacial por una cavidad de gran finura (limpiador modo), como un oscilador local (LO) para la detección homodino.
- Lograr el modo de coincidencia entre la bomba y el modo de la cavidad.
- Bloquee la longitud de la cavidad de la resonancia de la bomba por la técnica de Pound-Drever-Hall. Para este fin, aplicar una modulación electro-óptica 12 MHz a la bomba y detectar la luz de fondo-reflejada desde la cavidad con un aislador óptico.
2 Preparación Condicional:. Filtrado de la Ruta Heralding
- Separar la salida OPO en dos modos. Uno corresponde al modo anunciando, mientras que el otro es el estado anunciado que será detectado por la detección homodina.
- Guiar el modo de heraldo hacia el detector de fotón único. Específicamente, para el OPO de tipo II, separar los modos de señal y locas ortogonales por un divisor de haz polarizado (PBS). Para el tipo I OPO, toque una pequeña fracción (3%) del vacío comprimido por undivisor de haz (BS).
- Se filtra el modo de heraldo para eliminar las frecuencias modos no degenerar debido a la cavidad OPO. Para un OPO, la salida de hecho contiene muchos correlacionados pero separadas espectralmente modos pairwise, ω 0 + nΔ ω y ω 0-nΔ ω donde n es un número entero. Para generar un estado anunciado en la frecuencia portadora, es necesario filtrar todos estos modos no degenerados.
- Utilice primero un filtro interferencial con un ancho de banda de 0,5 nm.
- Añadir una cavidad lineal casera Fabry-Perot con un rango espectral libre de 330 GHz y un ancho de banda de 300 MHz (longitud de alrededor de 0,4 mm y la delicadeza en todo 1000). El ancho de banda de la cavidad se elige para ser mayor que el de la OPO y el rango espectral libre para ser más grande que la ventana de frecuencia del filtro interferencial.
- Lograr al menos el rechazo general de 25 dB de los modos no degenerados.
- Bloquee el filtrado de Fabry-Perot cavidad por la técnica de tramado-y-bloqueo.
- Para este propósito, inyectar un haz auxiliar propagación hacia atrás a través de un conmutador óptico y rechazarla en la entrada de la cavidad de filtrado por un aislador óptico. Detectar la luz en la salida.
- Bloquee la cavidad durante 10 ms y empezar después del período de medición de 90 ms con el auxiliar de haz fuera.
- Detectar el modo anunciando filtrada por un detector de fotón único durante el periodo de medición. Un superconductor detector de fotón único (SSPD) se utiliza para limitar la cantidad de ruido oscuro (pocos Hz), que de otro modo degradaría la fidelidad del estado condicional.
3. Quantum Estado Tomografía por detección homodina
- Detectar el estado anunciado con una detección homodina equilibrada compuesta de un divisor de haz 50/50 donde el campo para caracterizar y una de onda continua fuerte oscilador local (LO, 6 mW) es presentada a interferir, y un par de FEP alta cuánticaiciency fotodiodos de InGaAs.
- Con el fin de alinear la detección, inyectar en la cavidad OPO una viga auxiliar brillante en 1064 nm y combinar el modo de este modo con el modo LO. Lograr una visibilidad franja próxima a la unidad. Cualquier desajuste modo se traduce en pérdidas de detección cuadrática.
- Compruebe las propiedades de detección homodinos. Con una potencia baja de 6 mW, el límite de ruido shot (SNL) es plana hasta 50 MHz. Es más de 20 dB por encima del ruido electrónico en la frecuencia de bajo análisis (MHz), 16 dB por encima de la frecuencia de análisis de 50 MHz. Esta distancia es un parámetro crítico, ya que se traduce en pérdidas en la detección (un 10 dB (20 dB) distancia se traduce en una pérdida del 10% (1%) eficaz) 24.
- Por cada evento de detección del detector de fotón único, registre la fotocorriente homodino con un osciloscopio con una frecuencia de muestreo de 5 GS / s durante 100 ns. Barrer la fase LO con un espejo de PZT-montada durante la medición.
- Filtre cada segmento grabado con un gincluso función de modo temporal para obtener en cada preparación exitosa de un solo valor cuadratura del estado condicional. La función de modo óptimo para la baja ganancia está cerca de una función exponencial de doble cara 25 con una constante de desintegración igual a la inversa del ancho de banda OPO. El modo óptimo también se puede encontrar mediante el uso de una función propia expansión de la función de autocorrelación 26.
- Acumula mediciones (50,000 son necesarios para la tomografía) y post-proceso de los datos con un algoritmo de máxima probabilidad 27. Este procedimiento permite la reconstrucción de la matriz de la densidad del estado anunciada y la función de Wigner correspondiente 8.
4. Preparación Condicional de fotón único Estado con un modelo de tipo II OPO
- Bombear el tipo II OPO muy por debajo del umbral (1 mW aquí para un umbral de 80 mW) para tener una probabilidad muy baja de pares multifotón.
5. Preparación Condicional de CoherenteSuperposición Estado con un modelo de tipo I OPO
- Compruebe el vacío comprimido generado por el OPO cerca de umbral con un analizador de espectro. Los espectros de ruido medido se muestra en la Figura 3.
- Opere el OPO en una potencia de la bomba que permite la observación de alrededor de 3 dB de exprimir a bajas frecuencias de banda lateral (pocos MHz).
- En la medición homodino, la información de fase es importante para los estados de fase dependientes tales como el estado de CSS. Analiza la fase LO con una onda de diente de sierra 10 Hz con un ciclo de trabajo de 90% (correspondiente a los 90 mseg de período de medición y 10 mseg de período de bloqueo.) Sincronizar el barrido para asegurarse de que durante el período de medición, hay una sola barrido unidireccional del espejo de PZT-montado.
- Utilice la señal de homodino para medir la varianza y luego inferir la fase de la cuadratura medido.
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Representative Results
Para el OPO tipo II y la generación de alta fidelidad estado solo fotón:
La reconstrucción tomográfica del estado anunciado se muestra en la Figura 2, donde se muestran los elementos de la diagonal de la matriz de densidad reconstruida y la función de Wigner correspondiente. Sin ningún tipo de correcciones de pérdida, el estado anunciada exhibe un componente de un solo fotón tan alta como 78%. Al tomar en cuenta las pérdidas de detección general (15%), el estado alcanza una fidelidad de 91% con un estado de fotón único. El componente de dos fotones, que resulta de varios pares de fotones que crean por el proceso de conversión hacia abajo, se limita a 3%.
Para el tipo I OPO y la generación del estado de CSS:
El umbral del tipo I OPO es de aproximadamente 50 mW. Para observar una fuerte compresión, realizamos mediciones cercanas al umbral, es decir, con una potencia de bombeo de 40 mW, y con una frecuencia de análisis de 5 MHz. Como se muestra en la Figura 3a, tmidió compresión es -10,5 ± 0,5 dB en relación con el ruido de disparo (sin ningún tipo de correcciones, 16 ± 1 dB si se corrige para la pérdida de la detección y el ruido de la electrónica), y el anti-compresión es 19 ± 0,5 dB. Los espectros de ruido completo de 0 a 50 MHz, en potencia de la bomba de 40 mW y 5 mW se muestra en la Figura 3b. En una potencia de bombeo de 5 mW, los valores de apretar y anti-aplastamiento son casi iguales, lo que lleva a un estado con una pureza cercana a la unidad. Este estado vacío comprimido de alta pureza se utiliza para preparar el estado de CSS. La reconstrucción tomográfica del Estado anunciada se da en la figura 4, donde se muestran los elementos diagonales de la matriz densidad reconstruido y la función de Wigner correspondiente.
Figura 2. Alta fidelidad estado de un solo fotón. (A) Dia GONAL elementos de la matriz densidad reconstruido sin la corrección de las pérdidas de detección. (b) Corresponde función de Wigner. x y p componentes en cuadratura denotan.
Figura 3. Medido espectros de ruido de los estados vacío comprimido genera el tipo I PPKTP OPO. Todos los datos son registrados por un analizador de espectro con un ancho de banda de resolución de 300 kHz y un ancho de banda de vídeo de 300 Hz. Los espectros se normalizaron a la límite de ruido de granalla. (A) la varianza de ruido como una función de la fase del oscilador local, en una potencia de la bomba de 40 mW y una frecuencia de análisis de 5 MHz. (B) de banda ancha apretando hasta 50 MHz para una bomba potencia de 5 mW y una potencia de bombeo de 40 mW. El pico a 12 MHz resultados de la modulación electro-óptica utiliza para bloquear las cavidades.
Figura 4. Superposición estado coherente (estado 'Schrödinger gatito'). (A) los elementos diagonales de la matriz densidad reconstruido sin la corrección de las pérdidas de detección. (B) correspondiente función de Wigner. x y p componentes en cuadratura denotan.
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Discussion
La técnica de preparación condicional que se presenta aquí es siempre una interacción entre el recurso bipartita inicial y la medición realizada por el detector de heraldo. Estos dos componentes influyen fuertemente en las propiedades cuánticas de la situación generada.
En primer lugar, la pureza de los estados preparados depende en gran medida de la del recurso inicial, por lo que se requiere una "buena" OPO. ¿Qué es un "buen" OPO? Se trata de un dispositivo para el que la eficiencia η escape es próxima a la unidad. El parámetro η está dada por la relación de la transmisión del acoplador de salida, T, y la suma de esta transmisión y las pérdidas dentro de la cavidad (procedentes de dispersiones o absorción en el cristal), L + T. Para una L dada, la transmisión de la salida se debe aumentar, a expensas de un aumento de umbral cuadráticamente con esta transmisión. La eficiencia de escape define directamente la cantidad máxima de compresión que puede ser obteNed cerca de umbral. En este caso, la eficacia de escape es aproximadamente un 96% tanto para OPO. Para la preparación condicional, el OPO se acciona entonces lejos del umbral para garantizar una alta pureza.
Otro factor viene de la detección de fotón único anunciando. En primer lugar, los detectores de un solo fotón actuales son en su mayoría de encendido / apagado detectores, sólo capaces de anunciar la detección de al menos 1 fotón. Por esta razón, es de crucial importancia para estar en un régimen en el que la probabilidad de tener dos fotones en el camino acondicionado es muy bajo comparar a la probabilidad de tener un fotón. En segundo lugar, los detectores pueden ser ruidosas. Tales acontecimientos no anuncian la generación del estado específico y dan lugar a una mezcla del estado anunciada y el recurso inicial. Específicamente, que daría lugar a una mezcla de vacío en la preparación de fotón único o de vacío comprimido en la preparación de CSS. En nuestro experimento, se utiliza un detector de fotón único superconductor para limitar esta contribución. The ruido oscuro es de alrededor de unos pocos hercios (mientras que la tasa de recuento de fotones individuales es de decenas de kHz).
El método que aquí se presenta permite la generación confiable de estados no-Gaussianos con una alta fidelidad, limitado principalmente por las pérdidas en la detección debido a la cerca de la eficiencia de escape unidad del OPO. Por otra parte, el modo de espacio-temporal bien controlado en el que se generan facilitará su uso en posteriores protocolos que tales estados puedan necesitar para interferir con otros recursos ópticos, por ejemplo, en las implementaciones de puerta ópticas 28 o compleja ingeniería Estado 29.
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Disclosures
Los autores declaran que no tienen intereses financieros en competencia.
Acknowledgments
Este trabajo es apoyado por la ERA-NET Chist-ERA (proyecto 'qscale') y por la concesión de comenzar ERC 'HybridNet'. F. Barbosa reconoce el apoyo de la CNR y la FAPESP, y K. Huang el apoyo de la Fundación para el Autor de la Nacional Excelente Disertación doctoral de China (PY2012004) y el Consejo de Becas de China. C. Fabre y J. Laurat son miembros del Institut Universitaire de France.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Pump laser | Innolight | Diabolo | Dual output, IR and 532 nm |
| KTP and PPKTP crystal | Raicol | Available from other vendors | |
| Interferential filters | Barr associates | ||
| High efficiency photodiodes | Fermionics | Quantum efficiency above 97% | |
| Oscilloscope | Lecroy | Wave runner 610 Zi | Used for data acquisition |
| Spectrum analyser | Agilent | N9000A | Available from other vendors |
| Faraday rotator | Qioptic | FR-1060-5SC | Available from other vendors |
| PZT | PI | P-016.00H | Available from other vendors |
| Superconducting single-photon detectors | Scontel | SSPD | low dark counts |
| Optical switch | Thorlabs | OSW12-980E | Available from other vendors |
References
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