Summary
Nós descrevemos a geração confiável de estados não-gaussianos de viajar campos ópticos, incluindo estados de fóton único e superposições estaduais coerentes, utilizando um método de preparação condicional explorados a luz não-clássica emitida por osciladores paramétricos ópticos. Osciladores combinado de fase tipo I e tipo II são considerados e procedimentos comuns, como a filtragem necessária frequência ou de alta eficiência caracterização estado quântico por homodyning, são detalhados.
Abstract
Engenharia estados não-clássicos do campo eletromagnético é uma busca central de óptica quântica 1,2. Além de seu significado fundamental, esses estados são realmente os recursos para a implementação de vários protocolos, que vão desde reforçada metrologia para comunicação quântica e computação. Uma variedade de dispositivos podem ser utilizados para gerar os estados não clássicos, tais como emissores individuais, interfaces de matéria leve ou sistemas não lineares 3. Nós nos focamos em o uso de uma onda contínua oscilador paramétrico óptico 3,4. Este sistema baseia-se num cristal de 2 χ não linear inserido no interior de uma cavidade óptica, e é agora conhecida como uma fonte muito eficaz de luz não clássico, tal como de modo único ou de dois modos vácuo espremido, dependendo do cristal casamento de fase.
Vácuo espremido é um estado de Gauss como suas distribuições quadratura seguir estatísticas de Gauss. No entanto, demonstrou-se que o número de protocolos exigem não GausSian afirma 5. Gerando diretamente tais estados é uma tarefa difícil e exigiria forte χ 3 não-linearidades. Um outro procedimento, mas probabilística anunciada, consiste na utilização de um não-linearidade induzida por medição através de uma técnica de preparação condicional operado em estados de Gauss. Aqui, detalhe protocolo esta geração para dois estados não-Gauss, o estado de fóton único e uma superposição de estados coerentes, utilizando dois osciladores paramétricos diferente combinado de fase como recursos primários. Esta técnica permite a realização de uma alta fidelidade com o estado alvo e geração do estado em um modo de espaço-temporal bem controlada.
Introduction
A capacidade de projetar o estado quântico de viajar campos ópticos é um requisito central para a ciência da informação quântica e tecnologia 1, incluindo a comunicação quântica, computação e metrologia. Aqui, vamos discutir a preparação e caracterização de alguns estados quânticos específicos usando como principal recurso a luz emitida por onda contínua osciladores paramétricos ópticos 3,4 operados abaixo do limiar. Especificamente, dois sistemas será considerado - uma OPO pareados por fase tipo II e tipo I OPO - permitindo, respectivamente, a geração confiável de anunciavam-fótons individuais e de superposições ópticos coerentes estaduais (CSS), ou seja, estados de forma | α > - |-α>. Esses estados são importantes recursos para a execução de uma variedade de protocolos de informação quântica, que vão desde linear computação quântica óptica 6 a protocolos híbridos ópticos 5,7. Significativamente, o método p ressentido aqui permite a obtenção de uma mistura de baixo vácuo e o nível de emissões para um modo de espaço-temporal bem controlada.
De um modo geral, os estados quânticos podem ser classificados como membros de Gauss e estados não-Gaussiana de acordo com a forma da distribuição quase probabilidade no espaço de fase denominada função Wigner W (x, p) 8. Para os estados não-Gauss, a função de Wigner pode assumir valores negativos, uma forte assinatura de não classicality. Fótons simples ou superposições coerentes estaduais são de fato estados não-gaussianas.
Um processo eficiente para a geração de tais estados é conhecida como a técnica de preparação condicional, em que um recurso de Gauss inicial é combinado com uma chamada medição não-Gaussiana, tais como contagem de fotões 9,10,11,12,13. Este regime geral, mas probabilística anunciada, é esboçado na Figura 1a.
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Figura 1. (A) Esquema conceptual da técnica de preparação condicional. (B) preparação condicional do estado de fóton único de pares de fótons ortogonalmente polarizadas (tipo II OPO) separados em um divisor de feixe de polarização. (C) preparação condicional de uma superposição de estados coerentes, subtraindo um único fóton de um estado de vácuo espremido (tipo I OPO).
Ao medir um modo de um estado emaranhado bipartido, o outro modo é projetado em um estado que dependem desta medida e que o recurso inicial emaranhado 12,13.
Quais são os recursos e detector proclamação necessária para gerar os estados acima mencionados? Estados de fóton único podem ser gerados usando feixes gêmeos, ou seja, photon-número vigas correlacionados. A detecção de um único photon em um modo em seguida, anunciar a geração de um único fotão de outro modo 9,10,14,15. Uma frequência degenerada tipo II OPO 16,17,18,19 é de facto uma fonte bem adaptado para esta finalidade. Fótons de sinal e inativos são fóton-número correlacionados e emitida com polarizações ortogonais. A detecção de um único fotão de um modo de polarização projecta a outra em um estado de um fotão, como mostrado na Figura 1b.
Relativamente sobreposições estado coerentes, que pode ser gerado por subtracção de um único fotão de um estado de vácuo espremido 20 obtido por pulsada paramétricos de uma única passagem de conversão para baixo 11,21 ou por um tipo I OPO 22,23. A subtração é feita tocando uma pequena fração da luz em um feixe divisor e detectar um único fóton neste modo (Figura 1c). Um vácuo espremido é uma superposição de estados, mesmo fóton-numéricas, subtraindo, assim, um único fóton levaa uma superposição de estados de fótons-número ímpar, que tem uma alta fidelidade com uma superposição linear de dois estados coerentes de amplitude igual e pequenos. Por este motivo, o nome 'Schrödinger gatinho "às vezes tem sido dada a este estado.
O procedimento geral para a geração destes estados é, portanto, semelhante, mas difere por a fonte de luz primária. Filtragem das técnicas de detecção de caminho e anunciando são os mesmos qualquer que seja o tipo de OPO utilizada. A presente série de protocolos de detalhes como gerar esses dois estados não-gaussianos de onda contínua osciladores paramétricos ópticos e como caracterizá-los com alta eficiência.
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Protocol
1. Oscilador paramétrico ótico
- Construa uma cavidade linear semimonolithic 4 cm de comprimento (para melhorar a estabilidade mecânica e redução das perdas intracavitários). O espelho de entrada é revestido directamente sobre uma das faces do cristal não linear.
- Escolha de um acoplador de reflexão de entrada de 95% para a bomba a 532 nm e de alta reflexão para o sinal e complementar a 1.064 nm. Inversamente, escolher o acoplador de saída a ser altamente reflector para a bomba e de transmitância T = 10% para a infravermelho. A faixa espectral livre da OPO é igual a Δω = 4,3 GHz ea largura de banda é de cerca de 60 MHz. Faça a cavidade triplamente ressonante, ou seja, para a bomba e para os campos convertidos para baixo.
- Usar um cristal de KTP para o sistema OPO tipo II ou de um cristal PPKTP para o tipo I OPO. Temperatura estabilizar os cristais nas suas temperaturas de correspondência de fase.
- O uso como uma fonte de laser de frequência de onda contínua dobrada laser Nd: YAG. Bombear o OPO a 532 nm e em utilizar ofrared luz, depois da filtragem espacial por uma cavidade de elevada finesse (modo mais limpo), como um oscilador local (LO) para a detecção homódina.
- Alcançar o modo de correspondência entre a bomba eo modo da cavidade.
- Bloquear o comprimento da cavidade na ressonância bomba pela técnica Pound-Drever-Hall. Para este fim, aplicam-se uma modulação de electro-óptico 12 MHz para a bomba e detectar a luz reflectida de volta, a partir da cavidade, com um isolador óptico.
2 Condicional Preparação:. Filtrando o Caminho Heralding
- Separa-se a saída OPO em dois modos. Um corresponde ao modo anunciador, enquanto o outro é o estado anunciado que será detectado através da detecção homódina.
- Orientar o modo de proclamação para o detector de fóton único. Especificamente, para o OPO tipo II, separar o sinal e complementar modos ortogonais por um separador de feixe polarizado (PBS). Para o tipo I OPO, bater para fora uma pequena fração (3%) do vácuo espremido por umadivisor de feixe (BS).
- Filtrar o modo anunciador para remover as frequências dos modos não degeneradas, devido à cavidade OPO. Para um OPO, a saída de facto contém muitas correlacionados, mas espectralmente modos separados em pares, ω 0 + nô ω e ω 0-nô ω onde n é um número inteiro. Para gerar um estado anunciou na freqüência da portadora, é necessário para filtrar todos esses modos não-degenerados.
- Use primeiro um filtro interferencial com uma largura de banda de 0,5 nm.
- Adicionar uma cavidade linear caseiro Fabry-Perot com uma faixa espectral livre de 330 GHz e uma largura de banda de 300 MHz (comprimento em torno de 0,4 mm e finesse em torno de 1.000). A largura de banda da cavidade é escolhida para ser maior do que a do OPO e a faixa espectral livre para ser maior do que a janela do filtro interferencial frequência.
- Atingir pelo menos uma rejeição geral de 25 dB dos modos não-degenerados.
- Tranque a filtragem Fabry-Perot cavidade pela técnica dither-and-lock.
- Para este fim, injecta-se um feixe auxiliar de propagação para trás, através de um interruptor óptico e rejeitá-la na entrada da cavidade de filtragem por um isolador óptico. Detectar a luz na saída.
- Tranque a cavidade durante 10 ms e começar após o período de medição para 90 ms com o auxiliar-beam off.
- Detectar o modo proclamação filtrada por um detector de fóton único durante o período de medição. Um detector de fóton único supercondutor (SSPD) é usado para limitar a quantidade de ruído escuro (alguns Hz), que de outra forma seria degradar a fidelidade do estado condicional.
3. Quantum Estado Tomografia por Detecção homodinas
- Detectar o estado anunciado com uma detecção homódina equilibrada composta por um divisor de feixe 50/50 em que o campo de caracterizar e de onda contínua forte do oscilador local (LO, 6 mW) são trazidos para interferir, e um par de ef alta quânticoiciency fotodiodos de InGaAs.
- A fim de alinhar a detecção, injetar na cavidade OPO um feixe auxiliar brilhante em 1064 nm e modo de jogo de modo com o modo LO. Conseguir uma visibilidade franja próximo da unidade. Qualquer modo de incompatibilidade se traduz de forma quadrática em perdas de detecção.
- Verifique as propriedades de detecção homodinas. Com uma potência LO de 6 mW, o limite de ruído tiro (SNL) é plana até 50 MHz. É mais do que 20 dB acima do ruído eletrônico em baixa freqüência de análise (MHz), 16 dB acima na frequência de análise de 50 MHz. Esta distância é um parâmetro crítico, uma vez que se traduz em perdas no detecção (uma distância de 10 dB (20 dB), traduz-se numa perda de 10% (1%) eficaz) 24.
- Para cada evento de detecção do detector de fóton único, gravar a fotocorrente homodinas com um osciloscópio com uma taxa de amostragem de 5 Gs / s durante 100 nanossegundos. Varrer a fase LO com um espelho montado no PZT, durante a medição.
- Filtro de cada segmento gravado com um given função do modo temporal, para obter em cada preparação bem sucedida um valor único de quadratura do estado condicional. A função do modo ideal para o baixo ganho está perto de uma função exponencial dupla face 25 com uma constante de decaimento igual ao inverso da largura de banda OPO. O modo ideal também podem ser encontrados através da utilização de uma expansão autofuncao da função de autocorrelação 26.
- Acumule medições (50.000 são necessários para a tomografia) e pós-processamento dos dados com um algoritmo de máxima verossimilhança 27. Este procedimento permite a reconstrução da matriz densidade do estado anunciada e a função de Wigner correspondente 8.
4. Preparação condicional de Fóton Único Estado com um Type-II OPO
- Bomba do tipo II OPO muito abaixo do mínimo (1 mW aqui para um limiar de 80 mW) para ter uma probabilidade muito baixa de pares multiphoton.
5. Preparação condicional de CoherentSuperposição Estado com um tipo I OPO
- Verifique a vácuo espremido gerado pelo OPO perto de limiar com um analisador de espectro. Os espectros de ruído medidos estão apresentados na Figura 3.
- Operar o OPO com uma potência da bomba permitindo a observação de cerca de 3 dB de espremer em freqüências baixas banda lateral (poucos MHz).
- Na medição homodinas, a informação da fase é importante para estados dependentes de fase, tais como o estado de CSS. Digitalizar a fase LO com uma onda de 10 Hz dente de serra com um ciclo de trabalho de 90% (correspondente a 90 ms de tempo de medição e 10 ms de período de bloqueio.) Sincronizar a varredura para ter certeza de que, durante o período de medição, não há um único varredura unidirecional do espelho montado no PZT.
- Usar o sinal homodinas para medir a variação e, em seguida, inferir a fase de quadratura medido.
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Representative Results
Para o OPO tipo II ea geração de alta fidelidade estado único fóton:
A reconstrução tomográfica do estado anunciado é mostrado na Figura 2, onde os elementos da diagonal da matriz de densidade reconstruída e a função de Wigner correspondentes são exibidas. Sem as correções de perda, o estado anunciou exibe uma componente single-photon tão alta quanto 78%. Ao levar em conta as perdas de detecção geral (15%), o estado atinge uma fidelidade de 91% com um estado de fóton único. O componente de dois fotões, que resulta a partir de pares de multi-fotão criando por o processo de conversão para baixo, está limitado a 3%.
Para o tipo I OPO e a geração de estado CSS:
O limiar do tipo I OPO é de cerca de 50 mW. A fim de observar forte compressão, realizamos medições perto de limiar, ou seja, com uma potência de 40 mW bomba, e com uma frequência de 5 MHz análise. Como mostrado na Figura 3a, tmediu compressão é -10.5 ± 0.5 dB em relação ao ruído de tiro (sem as correções, 16 ± 1 dB, se corrigido para a perda de detecção e eletrônica de ruído), eo anti-compressão é de 19 ± 0,5 dB. Os espectros de ruído total de 0 a 50 MHz, a energia da bomba de 40 mW e 5 mW é mostrado na Figura 3b. Em uma bomba de alimentação de 5 mW, os valores de compressão e anti-compressão são praticamente as mesmas, o que leva a um estado com um grau de pureza próxima da unidade. Este elevado grau de pureza espremido estado de vácuo é utilizada para preparar o estado CSS. A reconstrução tomográfica do estado anunciado é dada na Figura 4, onde os elementos da diagonal da matriz de densidade reconstruída e a função de Wigner correspondentes são exibidas.
De alta fidelidade estado Figura 2. Único fóton. (A) Dia. GONAL elementos da matriz densidade reconstruído sem correção de perdas de detecção. (b) correspondente função de Wigner. x e p componentes de quadratura denotam.
Figura 3. Medido espectros de ruído de estados de vácuo espremido gerados pelo tipo I PPKTP OPO. Todos os dados são registados por um analisador de espectro de largura de banda com uma resolução de 300 kHz e uma largura de banda de vídeo de 300 Hz. Os espectros são normalizados para o limite de ruído de disparo. (A) Variação de ruído como uma função da fase do oscilador local, a uma bomba de alimentação de 40 mW e uma frequência de 5 MHz análise. (B) de banda larga que espreme-se até 50 MHz para uma bomba potência de 5 mW e uma potência da bomba de 40 mW. O pico em 12 resultados MHz da modulação eletro-óptico utilizado para bloquear as cavidades.
Figura 4. Superposição de estados coerentes (estado "Schrödinger gatinho"). (A) os elementos da diagonal da matriz densidade reconstruído sem correção de perdas de detecção. (B) correspondente função de Wigner. x e p componentes de quadratura denotam.
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Discussion
A técnica de preparação condicional apresentado aqui é sempre uma interação entre o recurso bipartido inicial ea medição realizada pelo detector de proclamação. Estes dois componentes influenciam fortemente as propriedades quânticas do estado gerado.
Em primeiro lugar, a pureza dos estados preparadas depende fortemente o do recurso inicial, assim, é necessária uma "boa" OPO. O que é um "bom" OPO? É um dispositivo para o qual a eficiência η fuga é próximo da unidade. O parâmetro η é dada pela relação de transmissão de saída do acoplador, T, e a soma desta transmissão, e as perdas intra-cavidade (provenientes de dispersões ou absorção no cristal), L + T. Para um dado L, a transmissão de saída deve ser aumentado, à custa de um aumento de limiar de forma quadrática, com esta transmissão. A eficiência de fuga define directamente a quantidade máxima de compressão que podem ser obtined perto de limite. Aqui, a eficiência de escape é de cerca de 96% tanto para OPO. Para a preparação condicional, o OPO é então operado longe do limiar para garantir um elevado grau de pureza.
Outro fator vem do que anuncia a detecção de um único fóton. Primeiro de tudo, os detectores de fóton único atuais são na sua maioria de ligar / desligar detectores, apenas capazes de anunciar a detecção de pelo menos um fóton. Por esta razão, é de crucial importância para ser num regime em que a probabilidade de ter dois fotões no percurso de condicionamento é muito baixo para comparar a probabilidade de ter um fotão. Em segundo lugar, os detectores podem ser ruidosos. Tais acontecimentos não revelam a geração do estado alvo e resultar numa mistura do estado e anunciado o recurso inicial. Especificamente, eles iriam conduzir a uma mistura de vácuo, na preparação de um fotão ou de vácuo espremida na preparação CSS. Em nosso experimento, utilizamos um detector de fóton único supercondutor para limitar essa contribuição. The ruído escuro é em torno de alguns hertz (considerando taxa de contagem de fóton único é dezenas de kHz).
O método aqui apresentado permite a geração confiável de estados não-gaussianos com uma alta fidelidade, limitado principalmente pelas perdas na detecção devido à estreita com a eficiência da unidade de fuga da OPO. Além disso, o modo espaço-temporal bem controlados em que são gerados irá facilitar a sua utilização em protocolos subseqüentes onde tais estados podem ter de interferir com outros recursos ópticos, por exemplo, em implementações de portas ópticas 28 ou complexa engenharia estado 29.
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Disclosures
Os autores declaram que não têm interesses financeiros concorrentes.
Acknowledgments
Este trabalho é apoiado pela ERA-NET chist-ERA (projeto 'QScale') e pela ERC concessão de partida "HybridNet '. F. Barbosa agradece o apoio da CNR e FAPESP, e K. Huang o apoio da Fundação para o Autor da National Excelente Tese de Doutorado da China (PY2012004) e do Conselho de Bolsas de Estudo da China. C. e J. Fabre Laurat são membros do Institut Universitaire de France.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Pump laser | Innolight | Diabolo | Dual output, IR and 532 nm |
| KTP and PPKTP crystal | Raicol | Available from other vendors | |
| Interferential filters | Barr associates | ||
| High efficiency photodiodes | Fermionics | Quantum efficiency above 97% | |
| Oscilloscope | Lecroy | Wave runner 610 Zi | Used for data acquisition |
| Spectrum analyser | Agilent | N9000A | Available from other vendors |
| Faraday rotator | Qioptic | FR-1060-5SC | Available from other vendors |
| PZT | PI | P-016.00H | Available from other vendors |
| Superconducting single-photon detectors | Scontel | SSPD | low dark counts |
| Optical switch | Thorlabs | OSW12-980E | Available from other vendors |
References
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