Summary
Vi beskriver pålitelig generasjon av ikke-Gaussisk statene reise optiske felt, inkludert single-foton stater og sammenhengende statlige superpositions, ved hjelp av en betinget forberedelse metode drives på non-klassisk lys slippes ut av optiske parametriske oscillatorer. Type-I og type II-fase-matchet oscillatorer er vurdert og felles prosedyrer, som for eksempel den nødvendige frekvensfiltrering eller høyeffektive kvantetilstand karakterisering av homodyning, er detaljert.
Abstract
Ingeniør ikke-klassiske tilstander av det elektromagnetiske feltet er et sentralt oppdrag for kvanteoptikk 1,2. Utover prinsipiell betydning, slike tilstander er faktisk ressurser til å gjennomføre ulike protokoller, alt fra forbedret metrologi til quantum kommunikasjon og databehandling. En rekke enheter kan brukes til å generere ikke-klassiske stater, for eksempel enkelt emittere, lys-materie grensesnitt eller ikke-lineære systemer tre. Vi fokuserer her på bruk av en kontinuerlig bølge optiske parametrisk oscillator 3,4. Dette systemet er basert på en ikke-lineær χ to krystall innsatt inne i et optisk hulrom og det er nå kjent som en meget effektiv kilde for ikke-klassiske lys, slik som enkeltmodus-eller to-modus klemt vakuum avhengig av krystall fase matching.
Presset vakuum er en Gaussian staten som sin kvadratur distribusjoner følger et Gaussisk statistikk. Imidlertid har det vist seg at antallet av protokollene krever ikke-Gaussian sier fem. Genererer direkte slike stater er en vanskelig oppgave og vil kreve sterk χ tre ikke-lineære. En annen prosedyre, probabilistic men varslet, består i å bruke en måling-indusert ikke-linearitet via en betinget forberedelse teknikk operert på Gaussian stater. Her, vi detalj denne generasjonen protokoll for to ikke-Gaussisk stater, den single-foton staten og en superposisjon av sammenhengende statene, ved hjelp av to forskjellig fase-matchet parametriske oscillatorer som primære ressurser. Denne teknikken gjør det mulig for oppnåelse av en high fidelity med målrettet staten og generering av staten i en godt kontrollert tid og rom modus.
Introduction
Evnen til ingeniør kvantetilstand av reiser optiske felt er en sentral forutsetning for quantum informatikk og teknologi 1, inkludert quantum kommunikasjon, databehandling og metrologi. Her diskuterer vi utarbeidelse og karakterisering av enkelte kvantetilstander bruker som en primær ressurs lyset slippes ut av kontinuerlig bølge optiske parametriske oscillatorer 3,4 operert under terskel. Spesielt vil to systemer vurderes - en type-II fase-matchet OPO og en type-I OPO - slik at henholdsvis pålitelig generasjon varslet enkelt-fotoner og optiske sammenhengende statlige superpositions (CSS), dvs. tilstander av form | α > - |-α>. Disse landene er viktige ressurser for gjennomføring av en rekke kvante informasjons protokoller, alt fra lineære optiske quantum beregning seks til optiske hybrid protokoller 5,7. Betydelig, metoden p mislikte her tillater få en lav innblanding av vakuum og utslipp til et godt kontrollerte tid og rom modus.
Generelt sett kan kvantum bli klassifisert som Gaussisk tilstander og ikke-Gaussiske tilstander i henhold til formen av fordelingen kvasi-sannsynlighet i faserommet kalt Wigner funksjonen W (x, p) 8. For ikke-Gaussiske stater, kan det Wigner funksjon ta negative verdier, en sterk signatur av ikke-classicality. Single-foton eller sammenhengende statlige superpositions er faktisk ikke-Gaussisk stater.
En effektiv fremgangsmåte for generering av slike tilstander som er kjent som den betingede preparat teknikk, hvor en første Gaussisk ressurs er kombinert med en såkalt ikke-Gaussisk måling slik som foton-telle 9,10,11,12,13. Denne generelle ordningen, probabilistic men varslet, er skissert på Figur 1a.
"Fo: content-width =" 5in "fo: src =" / files/ftp_upload/51224/51224fig1highres.jpg "src =" / files/ftp_upload/51224/51224fig1.jpg "/>
Figur 1. (A) Konsept ordning av den betingede forberedelse teknikk. (B) Betinget fremstilling av enkeltfotontilstand fra ortogonalt polariserte-fotonene i fotonparet (type-II-OPO) separert på en polariserende strålesplitter. (C) Betinget fremstilling av en koherent tilstand superposisjon ved å trekke en enkelt foton fra en presset vakuumtilstand (type-I OPO).
Ved å måle en modus av en todelt sammenfiltret tilstand, blir den andre modusen projisert inn i en tilstand som vil være avhengig av denne måling, og på den første viklet ressurs 12,13.
Det er den ønskede ressurs og heralding detektor nødvendig for å generere de nevnte tilstander? Single-foton stater kan bli generert ved hjelp av to bjelker, dvs. foton-nummer korrelert bjelker. Påvisning av en enkelt-pHoton på en modus da varslet den generasjon av en enkelt-foton på den andre modusen 9,10,14,15. En frekvens-degenererte type II OPO 16,17,18,19 er faktisk en velegnet kilde for dette formål. Signal og dagdriver fotoner er foton-nummer korrelert og slippes med ortogonal polarisasjon. Detektering av en enkelt-foton på en polarisasjonsmodus projiserer den andre inn i en enkelt-fotontilstand, som vist på figur 1b.
Når det gjelder sammenhengende tilstand superpositions, kan de frembringes ved å subtrahere en enkelt-foton fra en presset vakuumtilstand 20 oppnås enten ved pulset enkeltpass para nedkonvertering 11,21 eller av en type-I OPO 22,23. Den subtraksjon utføres ved å tappe en liten brøkdel av lys på en stråle-splitter og detektering av en enkelt-foton i denne modusen (figur 1c). En presset vakuum er en superposisjon av selv foton-nummer statene, og dermed trekke et single-foton førertil en superposisjon av odde foton-talltilstander, som har en høy nøyaktighet med en lineær overlagring av to koherente tilstander av lik og liten amplitude. Av denne grunn har navnet "Schrödingers kattungens noen ganger blitt gitt til denne tilstanden.
Den generelle prosedyren for generering av disse tilstander er således lik, men skiller seg ved den primære lyskilde. Filtrering av de Heralding sti-og påvisningsteknikker er de samme uansett hvilken type OPO anvendes. Den nåværende serie av protokoller detalj hvordan å generere disse to ikke-Gaussisk stater fra kontinuerlig bølge optiske parametriske oscillatorer og hvordan å karakterisere dem med høy effektivitet.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
En. Optisk Parametrisk Oscillator
- Bygg en 4 cm lang semimonolithic lineær hulrom (for bedre mekanisk stabilitet og redusert intrakavitet tap). Inngangs speil er direkte belagt på en flate av den ikke-lineære krystall.
- Velge en inngangskobler refleksjon på 95% for pumpen ved 532 nm og med høy refleksjon for signalet og tannhjulet på 1064 nm. Omvendt, velger utgangskobler for å være svært reflekterende for pumpen og overforings T = 10% for infrarød. Den frie spektralområdet for OPO er lik Δω = 4,3 GHz, og båndbredden er ca 60 MHz. Lag hulrommet triply resonans, dvs. for pumpen og for ned-konvertert felt.
- Bruk en KTP krystall for den type-II OPO system eller en PPKTP krystall for type-I OPO. Temperatur-stabil krystaller på sine fase-matchende temperaturer.
- Bruk som laser kilde en kontinuerlig bølgefrekvens doblet Nd: YAG-laser. Pump OPO på 532 nm og bruke ifrared lys, etter romlig filtrering av en høy finesse hulrom (modus renere), som en lokal oscillator (LO) for homodyne deteksjon.
- Oppnå modustilpasning mellom pumpen og hulrommet modus.
- Lås hulrom lengde på pumpe resonans av pund-Drever-Hall teknikk. For dette formål anvende en 12 MHz elektro-optisk modulasjon i pumpen og detektere lyset tilbake-reflekteres fra hulrommet med en optisk isolator.
2 Betinget Forberedelse:. Filtrering Heralding Sti
- Separer OPO produksjonen i to moduser. Man tilsvarer heralding modus, mens den andre er den omtalte tilstand som vil bli detektert av homodyne deteksjon.
- Veilede Heralding modus mot single-foton detektor. Nærmere bestemt, etter den type-II-OPO, separere de ortogonale signal-og løpe modi av en polarisert strålesplitter (PBS). For den type-I OPO, tappe ut en liten del (3%) av presset vakuum ved enstrålesplitter (BS).
- Filtrer heralding modus for å fjerne frekvens ikke-degenererte modi på grunn av OPO hulrom. For en OPO, faktisk inneholder utgangs mange parvise korrelerte men spektralt atskilte modi, ω 0 + nΔ ω og ω 0-nΔ ω hvor n er et helt tall. For å generere en innledet tilstand ved bærefrekvens, er det nødvendig å filtrere ut alle av disse ikke-degenererte modi.
- Bruk først en interferential filter med en båndbredde på 0,5 nm.
- Til en hjemmelaget lineær Fabry-Perot-hulrom med et fritt spektralområde på 330 GHz, og en båndbredde på 300 MHz (lengde omtrent 0,4 mm og finesse rundt 1000). Hulrommet båndbredde er valgt til å være større enn en av de OPO og det frie spektrale området til å være større enn frekvensen vinduet i interferential filter.
- Oppnå i det minste et overordnet 25 dB avvisning av de ikke-degenererte modi.
- Lås filtrering Fabry-Perot hulrom med rystelses-og-låse teknikk.
- For dette formål injiserer en bakover utbredende hjelpestråle via en optisk bryter og avvise den ved inngangen av filtreringshulrom av en optisk isolator. Oppdage lyset på utgangen.
- Lås hulrommet under 10 millisekunder og starte etter at måleperioden for 90 msek med hjelpe-bjelke av.
- Merker den filtrerte heralding modus ved en enkelt-fotondetektor i løpet av måleperioden. En superledende enkeltfotondetektor (SSPD) blir brukt til å begrense mengden av mørk støy (noen få Hz), noe som ellers ville føre til forringelse av kvaliteten til den betingede tilstand.
Tre. Quantum State Tomography av Homodyne Detection
- Merker den omtalte tilstand med en balansert homodyne deteksjon sammensatt av en 50/50 strålesplitter, hvor feltet for å karakterisere og en sterk kontinuerlig-bølge lokale oscillator (LO, 6 mW) bringes til å gripe inn, og et par med høyt kvante-efficiency InGaAs fotodioder.
- For å justere deteksjon, sprøyte inn i OPO hulrom en lys hjelpestråle på 1064 nm og modus kamp denne modusen med LO-modus. Oppnå en utkant synlighet nær enhet. Enhver modus mismatch kvadratisk settes til tap gjenkjenning.
- Kontroller homodyne deteksjonsegenskaper. Med en LO makt 6 mW, er skuddet støygrense (SNL) flatt opp til 50 MHz. Det er mer enn 20 dB over den elektroniske støyen ved lav analyse frekvens (MHz), 16 dB ifølge analyse frekvens på 50 MHz. Denne avstand er en kritisk parameter som det oversettes til tap i deteksjon (en 10 dB (20 dB) avstand settes til en 10% (1%) effektive tap) 24.
- For hver deteksjon hendelse fra single-foton detektor, registrere homodyne photo med et oscilloskop med en samplingsfrekvens på 5 Gs / sek under 100 EFF. Sweep LO fase med en PZT-montert speil under målingen.
- Filter hver innspilt segment med en GIven timelig Kontroll for å få tak i hver vellykket utarbeidelse en enkelt kvadratur verdi av betinget tilstand. Den optimale modusfunksjon for lav gevinst er nær en dobbeltsidig eksponentiell funksjon 25 med et forfall konstant lik den inverse av OPO båndbredde. Den optimale modusen kan også bli funnet ved hjelp av en egenfunksjon utvidelse av autokorrelasjonsfunksjonen 26.
- Akkumulere målinger (50000 er nødvendig for tomografi) og etterbehandle data med en maksimal-likelihood algoritmen 27. Denne fremgangsmåten muliggjør rekonstruksjon av tettheten matrise av den omtalte tilstand og den tilsvarende Wigner funksjon 8.
4. Betinget Utarbeidelse av Single Photon State med en Type-II OPO
- Pump den type-II-OPO langt under terskelen (1 mW her i en 80 mW terskel) for å ha en meget lav sannsynlighet for multiphoton parene.
5. Betinget Utarbeidelse av SamstemtState Superposisjon med en type-I OPO
- Kontroller presset vakuum generert av OPO nær terskelen med et spektrum analysator. Den målte støy spektra er vist i figur 3..
- Betjene OPO på en pumpe effekt slik observasjon på rundt 3 dB for å klemme på lave sidebånds frekvenser (noen MHz).
- I homodyne måling, er den fasen informasjon viktig for faseavhengige stater som CSS staten. Scan LO fase med en 10 Hz sagtbølge med en arbeidssyklus på 90% (svarende til de 90 msek av måleperioden, og 10 millisekunder for å låse periode.) Synkron sweep for å sikre at i løpet av måleperioden, er det en enkelt ett-directional feie av PZT montert speil.
- Bruk homodyne signalet for å måle avviket og deretter utlede fasen av målte kvadratur.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
For den type-II OPO og generering av high-fidelity enkelt foton tilstand:
Den tomografisk rekonstruksjon av den omtalte tilstand er vist i figur 2, hvor de diagonale elementene av den rekonstruerte tetthet matrisen og tilsvarende Wigner-funksjonen er vist. Uten tap rettelser, viser det varslet staten en single-foton komponent så høyt som 78%. Ved å ta hensyn til de samlede tapene deteksjon (15%), når staten riktighet av 91% med en single-foton tilstand. Den to-foton-komponenten, noe som resulterer fra multi-fotonene i fotonparet skaper ved ned konverteringsprosessen, er begrenset til 3%.
For den type-I OPO og generering av CSS tilstand:
Terskelen av den type-I OPO er omtrent 50 mW. For å observere sterk klemme, vi utfører målinger nær terskelen, dvs. med en pumpe effekt på 40 mW, og på en analyse frekvens på 5 MHz. Som vist på figur 3a, tHan målte klemme er -10,5 ± 0,5 dB i forhold til skudd støy (uten noen korreksjoner, 16 ± 1 dB dersom korrigert for deteksjon tap og elektronikk støy), og anti-klemme er 19 ± 0,5 dB. Den fulle støyspektra fra 0 til 50 MHz ved pumpeeffekten på 40 mW og 5 mW er vist i figur 3b. Ved en pumpe strømmen av 5 mW, vil verdiene for klemme-og anti-klemme er nesten det samme, noe som fører til en tilstand med en renhet nær enhet. Denne høye renhet presset vakuumtilstand brukes til å forberede CSS tilstand. Den tomografisk rekonstruksjon av den omtalte tilstand er vist i figur 4, hvor de diagonale elementene av den rekonstruerte tetthet matrisen og tilsvarende Wigner-funksjonen er vist.
Figur 2. High-fidelity single-foton tilstand. (A) Dia GONAL elementer av den rekonstruerte tetthet matrise uten korreksjon fra tap gjenkjenning. (b) Tilsvarende Wigner funksjon. x-og p betegne kvadraturkomponenter.
Fig. 3. Målt støyspektra av presset vakuum tilstander generert av type-I PPKTP OPO. Alle data blir registrert av en spektrum-analysator med en oppløsning båndbredde på 300 kHz og en video båndbredde på 300 Hz. Spectra er normalisert til omtrent støygrensen. (A) Støy varians som en funksjon av den lokale oscillator fasen, til en pumpekraft på 40 mW og en analysefrekvens på 5 MHz. (B) Broadband klemme opp til 50 MHz for en pumpe strøm av 5 mW og en pumpekraft på 40 mW. Toppen ved 12 MHz resultatene fra elektro-optisk modulasjon benyttes for å låse denne spalten.
Figur 4. Samstemt state superposisjon ('Schrödinger kattunge' state). (A) Diagonal elementer av den rekonstruerte tetthet matrise uten korreksjon fra tap gjenkjenning. (B) Tilsvarende Wigner funksjon. x-og p betegne kvadraturkomponenter.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Den betingede preparat teknikken presentert her er alltid et samspill mellom det første todelt ressurs, og målingen utføres av heralding detektoren. Disse to komponenter sterkt påvirke kvante egenskapene til det genererte tilstand.
For det første avhenger sterkt renheten av de preparerte tilstander på den ene av den første kilde, slik at en "god" OPO er nødvendig. Hva er en 'god' OPO? Det er en enhet som flukten effektivitet η er nær enighet. Parameteren η er gitt ved forholdet mellom transmisjonen av utgangskobler, T, og summen av denne overføring, og de intra-hulroms tap (fra scatterings eller absorpsjon i krystallen), L + T. For en gitt L, bør overføring av produksjonen økes på bekostning av en terskel øker kvadratisk med denne overføring. Flukten effektivitet direkte definerer den maksimale mengden av klemme som kan være obtained nær terskel. Her er flukten effektivitet ca 96% for både OPO. For den betingede preparatet, blir OPO deretter opereres langt fra terskelen til å sikre en høy renhetsgrad.
En annen faktor som kommer fra den varslet enkeltfotondeteksjon. For det første, gjeldende enkeltfotondetektorer er for det meste på / av detektorer, bare i stand til å varsle en deteksjon av i det minste en foton. Av denne grunn er det av avgjørende betydning å være i et regime, hvor sannsynligheten for å ha to fotoner i kondisjoneringsbanen er svært lav sammenlignet med sannsynligheten for å ha ett foton. Dernest kan detektorer være støyende. Slike arrangementer ikke varsle en generering av den målrettede tilstand og resultere i en blanding av de omtalte tilstand og den første ressursen. Nærmere bestemt, vil de føre til en blanding av vakuum i ett-foton preparat eller av presset vakuum i CSS preparatet. I vårt eksperiment, bruker vi et superledende single-foton detektor for å begrense dette bidraget. The mørk støy er rundt noen hertz (mens single-foton tellerate er titalls kHz).
Metoden som presenteres her gjør den pålitelig generasjon av ikke-Gaussisk stater med et high-fidelity, i hovedsak begrenset av tapene i oppklarings grunn av den tette til enhet flukt effektiviteten av OPO. Videre vil det godt kontrollerte tid og rom modus der de genereres forenkle bruken i senere protokoller hvor slike tilstander kan trenge å forstyrre andre optiske ressurser, for eksempel i optiske gate implementeringer 28 eller kompleks tilstand ingeniør 29.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Forfatterne hevder at de ikke har noen konkurrerende finansielle interesser.
Acknowledgments
Dette arbeidet støttes av ERA-NET Chist-ERA ('QScale' prosjekt) og av ERC Starting Grant 'HybridNet'. F. Barbosa erkjenner støtte fra CNR og FAPESP, og K. Huang støtte fra Stiftelsen for forfatteren av National Excellent doktoravhandling of China (PY2012004) og China Scholarship Council. C. Fabre og J. Laurat er medlemmer av Institut Universitaire de France.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Pump laser | Innolight | Diabolo | Dual output, IR and 532 nm |
| KTP and PPKTP crystal | Raicol | Available from other vendors | |
| Interferential filters | Barr associates | ||
| High efficiency photodiodes | Fermionics | Quantum efficiency above 97% | |
| Oscilloscope | Lecroy | Wave runner 610 Zi | Used for data acquisition |
| Spectrum analyser | Agilent | N9000A | Available from other vendors |
| Faraday rotator | Qioptic | FR-1060-5SC | Available from other vendors |
| PZT | PI | P-016.00H | Available from other vendors |
| Superconducting single-photon detectors | Scontel | SSPD | low dark counts |
| Optical switch | Thorlabs | OSW12-980E | Available from other vendors |
References
- Dell'Anno, F., et al. Multiphoton quantum optics and quantum state engineering. Phys. Reports. 428, 53-168 (2006).
- O'Brien, J. L., et al.
- Bachor, H. -A., Ralph, T. C. A guide to experiments in quantum optics. , Wiley VCH. (2004).
- Reid, M. D., et al. The Einstein-Podolsky-Rosen paradox: from concepts to applications. Rev. Mod. Phys. 81, 1727-1751 (2009).
- Van Loock, P. Optical hybrid approaches to quantum information. Laser & Photonics Review. 5, 167-200 (2011).
- Knill, E., et al. A scheme for efficient quantum computation with linear optics. Nature. 409, 46-52 (2001).
- Ralph, T. C., et al. Quantum computation with optical coherent states. Phys. Rev. A. 68, 042319 (2003).
- Leonhardt, U. Measuring the quantum state of light. , Cambridge University Press. Cambridge. (1997).
- Hong, C. K., Mandel, L. Experimental realization of a localized one-photon state. Phys. Rev. Lett. 56, 58-60 (1986).
- Lvovsky, A. I., et al. Quantum state reconstruction of the single-photon Fock state. Phys. Rev. Lett. 87, (2001).
- Ourjoumtsev, A., et al. Generating optical Schrödinger kittens for quantum information processing. Science. 312, 83-86 (2006).
- D'Auria, V., et al. Effect of the heralding detector properties on the conditional generation of single-photon states. Eur. Phys. Journ. D. 66, 249 (2012).
- D'Auria, V., et al.
- Huisman, S. R., et al. Instant single-photon Fock state tomography. Opt. Lett. 34, 2739-2741 (2009).
- Morin, O., et al. High-fidelity single-photon source based on a Type II optical parametric oscillator. Opt. Lett. 37, 3738-3740 (2012).
- Ou, Z. Y., et al. Realization of the Einstein-Podolski-Rosen paradox for continuous variables. Phys. Rev. Lett. 68, 3663-3666 (1992).
- Laurat, J., et al. Type-II Optical Parametric Oscillator: a versatile source of quantum correlations and entanglement in Quantum information with continuous-variables of atoms and light. , Imperial College Press. (2005).
- Laurat, J., et al. Compact source of Einstein-Podolski-Rosen entanglement and squeezing at very low noise frequencies. Phys. Rev. A. 70, (2004).
- D'Auria, V., et al. Full characterization of Gaussian bipartite entangled states by a single homodyne detector. Phys. Rev. Lett. 102, (2009).
- Dakna, M., et al. Generating Schrödinger-cat-like states by means of conditional measurements on a beam splitter. Phys. Rev. A. 55, 3184-3194 (1997).
- Gerrits, T., et al. Generation of optical coherent-state superpositions by number-resolved photon subtraction from the squeezed vacuum. Phys. Rev. A. 82, (2010).
- Neergaard-Nielsen, J. S., et al. Generation of a Superposition of Odd Photon Number States for Quantum Information Networks. Phys. Rev. Lett. 97, (2006).
- Wakui, K., et al. Photon subtracted squeezed states generated with periodically poled KTiOPO4. Opt. Express. 15, 3568-3574 (2007).
- Kumar, R., et al. Versatile wideband balanced detector for quantum optical homodyne tomography. Optics Com. 285, 5259-5267 (2012).
- Nielsen, A. E. B., Mølmer, K. Single-photon-state generation from a continuous-wave nondegenerate optical parametric oscillator. Phys. Rev. A. 75, (2007).
- Morin, O., et al. Experimentally accessing the optimal temporal mode of traveling quantum light states. Phys. Rev. Lett. 111, 213-602 (2013).
- Lvovsky, A. I., Raymer, M. G.
- Marek, P., Fiurasek, J. Elementary gates for quantum information with superposed coherent states. Phys. Rev. A. 82, (2010).
- Morin, O., et al. Remote creation of hybrid entanglement between particle-like and wave-like optical qubits. Nat. Photonics. Eprint. , (2013).
