Summary
De ingangsvermogen in stirred bioreactoren kan worden gemeten door middel van het koppel dat op de schacht van de waaier tijdens rotatie werkt. Dit manuscript wordt beschreven hoe een dragende lucht kan worden gebruikt om effectief te verminderen de wrijvingsverliezen waargenomen in mechanische afdichtingen en verbeteren van de nauwkeurigheid van de input metingen van de macht in kleine vaartuigen.
Abstract
De ingangsvermogen in stirred bioreactoren is een belangrijke parameter van schaalvergroting en kan worden gemeten door middel van het koppel dat op de schacht van de waaier tijdens rotatie werkt. De experimentele bepaling van de ingangsvermogen in kleine vaartuigen is echter nog steeds uitdagend vanwege de relatief hoge wrijvingsverliezen binnen meestal gebruikte bussen, lagers en/of asafdichtingen en de nauwkeurigheid van commercieel beschikbare koppel meter. Er is dus slechts beperkte gegevens voor kleinschalige bioreactoren, in het bijzonder eenmalig gebruik systemen, beschikbaar in de literatuur, waardoor vergelijkingen tussen verschillende systemen voor eenmalig gebruik en hun conventionele tegenhangers moeilijk.
Dit manuscript biedt een protocol over hoe te meten kracht ingangen in benchtop schaal bioreactoren over een brede waaier van voorwaarden van de turbulentie, die kan worden beschreven door de dimensieloos getal van Reynolds (Re). De bovengenoemde wrijvingsverliezen zijn effectief verminderd door het gebruik van een lucht-lager. Het volgen van de procedure bij het instellen, uitvoeren en evalueren van een koppel gebaseerde macht ingang meting, met speciale aandacht voor typische agitatie cel kweekomstandigheden met lage tot matige turbulentie (100 < Re < 2·104), wordt in detail beschreven. De ingangsvermogen van verschillende multi-gebruik en eenmalig gebruik bioreactoren wordt verzorgd door de dimensieloze macht nummer (ook wel Newton nummer, P0genoemd), die wordt bepaald in het bereik van P0 ≈ 0.3 en P0 ≈ 4.5 voor de maximale Reynolds getallen in de verschillende bioreactoren.
Introduction
Ingangsvermogen is een belangrijke technische parameter voor de karakterisering en de schaalvergroting van bioreactoren omdat het betrekking op vele bewerkingen, zoals homogenisering1,2,3, gas-vloeistof dispersie2 heeft , 4 , 5, warmte overdracht6 en solide schorsing7. Ingangsvermogen is ook gekoppeld aan schuifspanning, die met name invloed op groei en productvorming in shear gevoelige cellen culturen8,9,10,11.
De meest gebruikte technieken trekken voor de meting van het opgenomen vermogen in stirred bioreactoren zijn gebaseerd op elektrische stroom12,13,14, calorimetrie12,15 (d.w.z. stationaire warmte saldo of dynamische verwarming via de agitatie) of het koppel op de roerder. De laatste kan worden experimenteel bepaald door traagheidssimulering, koppel meter of spanningsmeters, die getroffen zijn voor een verscheidenheid van roerwerken, met inbegrip van één of meerdere fasen Rushton turbines1,16,17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25, hellende blade waaiers19,20,23,26,27, InterMig19,21 en28 waaiers Scaba , 29. een gedetailleerd overzicht wordt verzorgd door Ascanio et al. (2004)30.
Van het koppel (T), kan het vermogen (P) worden geraamd van Eq. 1, waarbij N staat voor het toerental van de roerder.
(1)
Om de rekening voor verliezen die zich voordoen in de agitatie (in lagers, afdichtingen en de motor zelf), moet het effectieve koppel (TEVF) worden bepaald als het verschil tussen de waarde die is gemeten in het lege schip (TD) en in de vloeistof (TL ). Tenslotte kan de dimensieloze macht nummer (P0, ook wel bekend als Newton nummer), die wordt gedefinieerd door Eq. 2 waar ρL duidt de vloeibare dichtheid en d vertegenwoordigt de waaier diameter, worden gebruikt om te vergelijken verschillende roerwerken.
(2)
Het is bekend dat het nummer van de macht een functie van het getal van Reynolds (dat wil zeggen de turbulentie is) en constant volledig turbulente omstandigheden wordt. De waaier Reynolds getal wordt gedefinieerd door Eq. 3, waar ηL de viscositeit van de vloeistof is.
(3)
De input metingen van de macht in kleinschalige bioreactoren zijn echter nog steeds uitdagend vanwege de relatief hoge wrijvingsverliezen binnen mechanische lagers van de assen van de waaier en de beperkte nauwkeurigheid van meest commercieel beschikbare koppel meter. Dus, alleen een paar rapporten over macht ingang metingen in benchtop schaal bioreactoren geweest gepubliceerd17,18,22,24,31,32. Er is ook een gebrek aan gegevens over de ingangsvermogen in eenmalig gebruik bioreactoren, die worden geleverd door de fabrikanten voorgemonteerd, gesteriliseerde en kant-en-klare33,34. In tegenstelling tot hun herbruikbare tegenhangers, zijn de meeste eenmalig gebruik bioreactoren geschud door de speciaal ontworpen waaiers, waardoor vergelijkingen moeilijk.
Om deze kloof te dichten, een betrouwbare methode voor macht input metingen met speciale aandacht voor laboratorium schaal stirrers ontwikkeld onlangs35. De koppelwaarden gemeten in de lege bakken, die werden veroorzaakt door de wrijvingsverliezen, waren effectief verminderd door het gebruik van een lucht-lager. Bijgevolg, een brede waaier van operationele voorwaarden met lage tot matige turbulentie (100 < Re < 2·104) kan worden onderzocht en de ingangsvermogen van verschillende multi-gebruik en eenmalig gebruik bioreactoren heeft gekregen.
De huidige studie biedt een protocol voor gedetailleerde meting van de eerder ontwikkelde methode en wordt beschreven hoe u kunt instellen, uitvoeren en evalueren van een koppel gebaseerde invoer vermogensmeting in laboratorium schaal bioreactoren. Speciale aandacht is op verkrijgbare single - en multi - hergebruik-systemen. Een geautomatiseerde meting procedure wordt gebruikt om de experimentele inspanning te verminderen.
Protocol
1. bereiding van sacharose oplossingen
Opmerking: De sacharose oplossingen worden gebruikt als goedkope, Newtoniaanse model media met verhoogde viscositeit en dichtheid voor minder turbulentie voorwaarden (Zie tabel 1).
- Vul een Duran glazen fles met water en sacharose van verschillende concentraties (20-60 %w/w).
- Meng de inhoud met een magneetroerder totdat de sacharose is volledig is opgelost.
- Voor de concentraties van saccharose dan 40 %w/w, voeg de sacharose met tussenpozen en verwarm de glazen fles lichtjes (~ 50 ° C). Laat het sacharose oplossing afkoelen tot kamertemperatuur vóór gebruik.
2. bereiding van een recept van de meting en de gegevensregistratie
- Na het starten van de software, de communicatie met de controle-eenheid te initiëren door te selecteren van de juiste seriële COM-poort van het dropdownmenu en te klikken op de knop verbinden .
Opmerking: De knop verbinden verandert de kleur in groen en de LED onder het dropdownmenu zal overschakelen op, zodra de communicatie met de controle-eenheid wordt gestart. - Het bestandspad van de gegevens binnen de bioreactor besturingssoftware eenheid opgezet om het opslaan van de gegevens op de exploitant PC.
- Open het tabblad instellingen en druk op het symbool van de map naast het tekstveld gegevens locatie van de bestanden .
- In het dialoogvenster bestand, blader naar de map verlangen, typ een bestandsnaam in het veld bestandsnaam en klik op de knop OK .
Opmerking: Het pad naar foutenlogboekbestand gegevens en de naam worden weergegeven in het tekstvak en de knop DAQ start is ingeschakeld, zodra een geldig bestandspad is gedefinieerd.
- Een routine binnen de manager van het recept van de bioreactor besturingssoftware eenheid opgezet om het automatiseren van de meetprocedure.
- Open de tabpagina recept en typt u de gewenste invoerwaarden voor het recept fase verstreken tijd (min) en de bijbehorende waaier-snelheid (rpm) in de tekstvakken voor het veld. Het profiel wordt automatisch weergegeven in de grafiek.
Opmerking: bijvoorbeeld de snelheid van de roerder wordt stapsgewijs verhoogd met 20 rpm uit 100 rpm tot 300 tpm, en elke waarde wordt gehandhaafd voor 4 minuten met het oog op een stabiele koppel signaal (zie bespreking hieronder). De minimale en maximale snelheden, alsmede het bedrag van de verhoging, kan worden aangepast voor verschillende roerwerken en vaartuigen.
Opmerking: Selecteer de snelheidsbereik zorgvuldig met betrekking tot de resolutie van de sensor van het koppel, het nominaal koppel en vortex vorming. De laatste vaak treedt op in unbaffled bioreactoren opgewonden bij hogere snelheden en kan leiden tot schade aan de koppel-meter. - Klik op de knop Opslaan , blader naar het gewenste bestandspad en typ een bestandsnaam in het tekstveld. Druk op de knop OK om het bestand te slaan.
- Open de tabpagina recept en typt u de gewenste invoerwaarden voor het recept fase verstreken tijd (min) en de bijbehorende waaier-snelheid (rpm) in de tekstvakken voor het veld. Het profiel wordt automatisch weergegeven in de grafiek.
3. installatie van de koppel-sensor
Opmerking: De experimentele opstelling wordt schematisch weergegeven in Figuur 1.
- Installeer de transducer koppel in een speciaal ontworpen houder waarin de lucht gezien (Zie Figuur 1) met behulp van schroeven vast de sensor op zijn plaats te stellen. De invloed van de lucht gebruikt in deze studie heeft een poreuze koolstof bus materiaal met een inwendige diameter van 13 mm.
- Monteer de borstelloze servomotor met roerwerk op de bovenkant van de houder. De transducer koppel aan de verticale houder montage met vier schroeven vast te stellen.
- De motoras verbinden met de aandrijfas van de koppel omvormer met behulp van een metalen balg die koppeling kan compenseren kleine axiale onjuiste wisselkoersenverhoudingen van de schachten en draai de koppeling met schroeven. De roerder schacht sluit aan op de schacht van de meting van het koppel transducer met behulp van een andere metalen balg koppeling.
Opmerking: In deze studie, speciaal ontworpen waaier assen met een diameter van 13 mm (tolerantie:-0.0076 mm) en met een lengte van tussen 270 en 520 mm werden gebruikt voor de verschillende schepen onderzocht.
- Monteren van de houder van de sensor op de bioreactor hoofd bord en installeer de waaiers op de schacht van de roerder met de gewenste uit beneden-goedkeuring. Mount baffles en extra installaties (bv. bemonstering en oogst buizen, elektrochemische sensoren, enz.) binnen de bioreactor indien nodig.
- Installeer de gewenste bioreactor in de houder van het schip indien nodig (bioreactoren #1, #3 tot en met #10) of plaats de hoofd plaat op de bioreactor tank (bioreactor #2) en draai het hoofd plaat met schroeven.
- Voor onderzoeken van glas bioreactoren, plaatst u de bioreactor glas vaartuig in de houder.
- Voor onderzoeken voor eenmalig gebruik bioreactoren, demonteren de top gemonteerde slang poorten en de hoofd kunststofplaten huisvesting waaier schacht met behulp van passende snijgereedschappen. Het kunststof vaartuig in de houder plaatsen.
- Plaatst u een temperatuursensor in de bioreactor en sluit deze aan op de controle-eenheid. Sluit de slang voor de perslucht aan de perszijde gas van de lucht lager en een druk van ongeveer 5,5 bar geboden door een compressor toe te passen. De transducer koppel sluit aan op de A/D converter en de macht van de zender.
4. configuraties in de data-acquisitie software
- Open de software voor de data-acquisitie van koppel sensor signaal en de meting voorkeuren configureren.
- Zorg ervoor dat de eerste twee kanalen in het venster DAQ kanalen geïnitialiseerd en actief zijn. In deze studie werd het koppel signaal op kanaal 0 en het toerental signaal op kanaal 1 is ingesteld.
- Klik op de knop Live bijwerken om de huidige waarden van de meting weer te geven.
- Het signaal van de zender koppel tot nul gezet als het absolute koppel signaal zonder rotatie groter dan 0,1 mN·m is met behulp van de rechtermuisknop Klik op het kanaal-item in de lijst met zenders en de optie Zero evenwicht .
- Navigeer naar de tabpagina DAQ baan en een overname gegevenssnelheid van 2 Hz uit het dropdown menulijst definiëren. Gebruik de opties onmiddellijk op baan start en duur van de dropdown-lijsten instellen voor het starten en stoppen van de data-acquisitie, respectievelijk.
- Definieert een tijdspanne voor de duur van de steekproef die langer is dan de benodigde tijd voor het voltooien van de meting (bijvoorbeeld gebruik 1 h 0 m 30 s voor een recept van de één uur in de tweede stap is gedefinieerd).
- Navigeer naar de gegevensopslag instellingspagina en selecteer de optie ASCII + kanaal info uit de dropdown lijst om de bestandsindeling voor de gegevens bestand opslaan. Het bestandspad van een op de harde schijf van PC voor het meten van de Output bestandinstellen
- Zorg ervoor dat de eerste twee kanalen in het venster DAQ kanalen geïnitialiseerd en actief zijn. In deze studie werd het koppel signaal op kanaal 0 en het toerental signaal op kanaal 1 is ingesteld.
5. het uitvoeren van de meting van het koppel
- Start de data-acquisitie voor het koppel signaal in het besturingselement en gegevens acquisitie software voor de koppel meter door te klikken op de knop Start op de menupagina DAQ baan .
- Start de data-acquisitie voor de snelheid van de roerder en de temperatuur in de bioreactor controle eenheid-software door te klikken op de knop DAQ start op het tabblad instellingen .
- Start het roerwerk besturingselement in de controle-eenheid-software met een manuele instelpunt of de vooraf gedefinieerde recept-regeling.
- Als een enkele meting wordt uitgevoerd, gebruiken de control box entry op de hoofdpagina van het tabblad van de bioreactor besturingssoftware . Typ de gewenste set-punt in het tekstvak en klik op het item 'Agitator controle op'.
- Als meerdere metingen met een recept zijn uitgevoerd, navigeer naar de tabpagina fasen en klik op de knop Start .
Opmerking: De software automatisch schakelt alle handmatige invoervakken voor de duur van het recept en een venster opent automatisch om te bevestigen het einde van het proces.
- In de data acquisitie software, een venster wordt geopend automatisch nadat de duur van de vooraf gedefinieerde meting. Gegevens voor elke meting op de exploitant PC, bij voorkeur op de harde schijf opslaan door te klikken op de knop opslaan gegevens nu .
- Herhaal de meting voor elke gewenste roerwerk snelheid zonder en met vloeistof binnen de bioreactor vaartuig.
- Giet water (of de sacharoseoplossing) via een trechter in de bioreactor.
Opmerking: Zorg ervoor dat de vloeistof de waaiers volledig bedekt aangezien (gedeeltelijk) blootgestelde waaiers kunnen resulteren in ongewenste axiale krachten die de sensor koppel beschadigen kunnen.
- Giet water (of de sacharoseoplossing) via een trechter in de bioreactor.
6. de gegevensevaluatie
Opmerking: De verkregen koppelwaarden in het lege schip (dode koppel) komen overeen met de resterende wrijvingsverliezen van het lager en moeten worden afgetrokken van de waarden bepaald in de vloeistof met het oog op de effectieve koppelwaarden (Zie Eq. 1).
- Gemiddelde de koppelwaarden voor elke roerder snelheid gemeten nadat een quasi stabiel signaal is bereikt (zie bespreking hieronder). In het ideale geval berekenen de gemiddelde waarde over een periode van ten minste 2 min. voor elke voorwaarde, die overeenkomt met 240 gegevenspunten in een tempo van de meting van 2 Hz.
- Een Matlab-code gebruiken voor de verwerking van gegevens door de code uit te voeren vanaf de opdrachtregel van de software.
Opmerking: De code is beschikbaar voor download in de sectie van de aanvulling van dit manuscript. Dit script het ruwe data-bestand wordt geïmporteerd uit de registratie van de gegevens, berekent de gemiddelde rotatiesnelheid fase, Reynolds (van Eq. 3 op basis van input van de gebruiker) en koppel waarden voor elk van de fasen, visualiseert de resultaten en de resultaten worden opgeslagen in een tweede tekst bestand, die vervolgens kan worden gebruikt voor het verder verwerken van de gegevens. - De koppelwaarden verkregen in het lege schip van die gemeten in de vloeistof te verkrijgen van de effectieve koppelwaarden aftrekken.
- Bereken de ingangsvermogen en de dimensieloze macht nummer uit de tijd-gemiddeld koppelwaarden volgens Eq. 1 en Eq. 2.
Representative Results
De macht "inputs" in verschillende multi-gebruik en eenmalig gebruik bioreactoren tussen 1 L en 10 L trainingsvolume werken werden vastgesteld. De geometrische gegevens worden samengevat in tabel 2. In het geval van de eenmalig gebruik vaartuigen, de top gemonteerde slang poorten en waaier schacht behuizingen moest worden verwijderd uit de hoofd platen om te passen van de schepen in de houder van het vaartuig. Bovendien, de ingebouwde kunststof schachten waren gekoppeld aan de roestvrij stalen schacht die werd gebruikt in combinatie met de invloed van de lucht, maar geen verdere wijzigingen nodig waren.
Het koppel werd gemeten voor waaier snelheden tussen 100 rpm en 300 rpm in de unbaffled schepen en 100 rpm à 700 rpm in de verbijsterd vaartuigen, overeenkomt met de maximale tip snelheden van 1.13 m·s-1 en 1,54 m·s-1 (Zie Eq. 4), respectievelijk.
(4)
De gedefinieerde roerwerk snelheden aan de onderkant werden beperkt door het koppel sensor meetnauwkeurigheid en relatieve standaardafwijking van de reproduceerbaarheid van ± 0,2% en < 0,05% van het nominale koppel respectievelijk (opgegeven door de fabrikant36). Bovendien, de maximale roerwerk snelheden zijn gedefinieerd door de nominale koppel (0,2 Nm), in het bijzonder voor de 10 L tank onderzocht, en vortex vorming in de unbaffled schepen. Om te voorkomen dat de sensor wordt beschadigd, het maximale koppel tijdens meting werd gedefinieerd op 60% van het nominale koppel (0.12 Nm) en de vortex diepte werd beperkt tot ongeveer 20 mm gebaseerd op visuele inspectie.
Met behulp van de stapsgewijze verhoging in de roterende roerwerk snelheden, is een typische koppel profiel afgebeeld in Figuur 2. Het signaal van het koppel verhoogd met elke stap verhoging van de rotatiesnelheid, zoals verwacht van Eq. 1. Piekwaarden in het koppel signaal werden waargenomen na elke aanpassing van de snelheid van de waaier, die kan worden verklaard door de eerste versnelling van de vloeistof en de controle van de PID van de roerder snelheid. Quasi stabiel metingen werden verkregen na ongeveer 1 min, afhankelijk van de rotatiesnelheid en de waaier gebruikt. De residuele schommelingen rond de tijd gemiddeld koppelwaarde van de individuele fase waren meestal ongeveer 5% van de gemiddelde waarde voor de meeste van de waaiers en agitatie snelheden onderzocht.
Voor verdere evaluatie, werden de fase gemiddeld koppelwaarden gebruikt, terwijl de piek torque na elke snelheidsaanpassing werd genegeerd. Op basis van de meting frequentie van 2 Hz, de gemeten koppels (TL) vertegenwoordigd het gemiddelde van een ten minste 240 gegevenspunten, die een voldoende hoge statistische zekerheid verstrekt, en de relatieve standaardafwijkingen van deze gemiddelde waarden waren lager dan 3% voor de meerderheid van de meetpunten, waarin stabiele meting signalen. Interessant is dat de standaarddeviaties meestal daalde met toenemende agitatie snelheden, wat dat aangeeft het relatieve belang van de genoemde schommelingen afnemen met hogere agitatie.
Zoals is gebleken eerdere35, de dode koppel, dat wil zeggen het koppel gemeten zonder vloeistof binnen het schip, dit kan een resultaat van de wrijvingsverliezen in het lager, zeehonden en de motor rijden of kleine bochten in of onevenwichtigheden van de waaier schacht (met name in het eenmalig gebruik plastic assen), kan aanzienlijk worden verminderd door het gebruik van de lucht lager. In het algemeen, waren de dode koppelwaarden van de RVS-roerwerken kleiner dan voor die van het plastic. Dit kan worden verklaard door het hogere niveau van stijfheid van de stalen schachten, wat in lagere trilling tijdens de rotatie resulteert. Voor de meeste van de roerwerken gebruikt, de resterende dode koppels die de weerslag van de lucht waren zo laag als 0.5 mN·m en, bijgevolg, onder, of dicht bij de resolutie van de sensor van de koppel meter toegepast (0.4-mN·m). Het hoogste resterende dode koppel werd waargenomen in de bioreactor #6, die gebruik maakt van een vazal van de schacht waaier op de bodem van het vaartuig. Tijdens rotatie botste de waaier schacht die vazal, die kan ook worden waargenomen tijdens de teelt experimenten, wat resulteert in extra wrijving.
Zoals kan worden afgeleid uit Figuur 3, na berekening van de ingangen van de effectieve koppels (gebaseerd op Eq. 1) en het uitzetten van hen als een functie van de Reynolds getallen (Eq. 3), individuele profielen voor elk van de media van het model werden verkregen vermogen getest. In elk van deze krommen, de ingangsvermogen verhoogd zoals Reynolds toename en de hellingen dicht bij de relatie PL waren 
Re3. Deze correlatie kan worden verkregen van Eq. 2 en Eq. 3 wanneer uitgaande van een constant vermogen nummer en waaier diameter. Dit werd gevonden voor alle roerwerken getest met R2 > 0.99.
Uit de gegevens die verkregen experimentele koppel, werden de kenmerken van de macht van alle roerwerken onderzocht ten slotte berekend op basis van Eq. 2 (Zie Figuur 4, Figuur 5, Figuur 6). De standaard Rushton turbine werd gebruikt als een verwijzing met goed gedocumenteerde macht nummers in de literatuur1,16,17,18,19,20, 21,22,23,24,25. Zoals blijkt uit figuur 4a, het nummer van de macht in de kleinere 2 L vat (bioreactor #1) daalden bij lage Reynolds getallen (100 < Re < ≈500) van P0 = 6,3 tot P0 ≈ 3.3 voordat het opnieuw boven Re ≈ 2000 gestegen. Een aantal van bijna constant vermogen van P0 = 4.17±0.14 werd verkregen volledig turbulente omstandigheden (Re > 104). Een vergelijkbare waarde van P0 = 4.34±0.22 werd vastgesteld voor het grotere schip met 10 L werken volume (bioreactor #2), overwegende dat sommige afwijkingen tussen de twee schalen zijn gevonden voor het tijdelijke bereik met 600 < AD < 104 (zie figuur 4a). toch de kwalitatieve trends in beide schalen volledig met literatuur gegevens1,19, waar de ingangsvermogen van een enkele Rushton turbine in 20 L1 en 40 L19 werken volumes is overeengekomen bepaald, respectievelijk. Opgemerkt moet worden dat de nummers van de macht voor het turbulente bereik tot 25% lager zijn dan die door verwijzingsgegevens van P0 ≈ 4.719 en P0 ≈ 5.5 geboden1. Echter directe vergelijking is vaak moeilijk omwille van de verschillende meettechnieken gebruikt evenals de afwijkingen in de geometrische parameters, met inbegrip van de / diameterverhouding (d/D), de af-onder goedkeuring (zM/D) en de onderkant van de tank en baffle geometrie. Andere onderzoekers vonden macht nummers voor Rushton turbines in verbijsterd schepen in een bereik van 3.6-5.9, afhankelijk van de roerder en de geometrie van het vaartuig gebruikt17,18,21,24, 27,29,37,38. Het kan dus worden gesteld dat de huidige resultaten bevredigend waren.
In figuur 4b, worden de nummers van de macht van de bioreactoren #3 en #4, met 1 L en 2 L werken volumes respectievelijk vergeleken voor een breed scala van Reynolds getallen. De waarden0 P van de twee geometrisch soortgelijke roerwerken daalde voortdurend in het bereik van de overgang en werd constant (bioreactor #3: P0 = 3.67±0.06; bioreactor #4: P0 = 4.46±0.05) op volledig ontwikkelde turbulentie met Re > 10 4, een criterium dat eerder is gebleken voor de Rushton turbine en andere roerwerken38. Interessant, werd een bijna constante offset tussen de twee schalen waargenomen, die kan worden verklaard door verschillen in het vaartuig en waaier geometrieën. Hoewel de waaier configuratie in de twee schepen vergelijkbaar is, was het niet mogelijk constant te houden alle geometrische parameters. Bijvoorbeeld, is het schip 1 L uitgerust met slechts twee ingebouwde baffles, overwegende dat de 2 L vaartuig was uitgerust met drie baffles. Het is algemeen bekend dat het nummer kracht toeneemt naarmate het aantal baffles toeneemt, tot een versterking van de kritische toestand is bereikt38. Bovendien moest de vorm van de waaier disc in het kleinere schip voor produceerbaarheid, die kan een invloed op het ingangsvermogen hebben worden gewijzigd. Het moet worden opgemerkt dat de waarden van het gemeten koppel in het kleinere schip waren alleen tussen 4.2 mN·m en 12,8 mN·m, hetgeen overeenkomt met slechts 6% van het nominale koppel van de meter van de koppel gebruikt. In dit bereik, kunnen kleine afwijkingen in de meting signaal hebben een significante invloed op de resultaten. Omdat geen gegevens van de vergelijking van referentiemetingen beschikbaar zijn, het is moeilijk definitieve conclusies te trekken over de betrouwbaarheid van de meting op de kleinste schaal gebruikt in deze studie en verder onderzoek nodig zijn.
Figuur 5 toont de kenmerken van de macht van de drie verkrijgbare eenmalig gebruik bioreactoren onderzocht. In tegenstelling tot de verbijsterd vaartuigen, de nummers van de macht van de eenmalig gebruik roerwerken daalde voortdurend over het volledige bereik van Reynolds getallen onderzocht (100 < Re < 3·104), en geen constante waarden werden verkregen als gevolg van de progressieve vortex vorming op hoge agitatie tarieven in de unbaffled schepen. De hoogste macht aantallen tussen ≈ 60 P en P0 ≈ 1.8 werden verkregen voor de bioreactor #5, die door een radiaal pompen blade waaier en een axiaal pompen segment blade waaier met 45 ° gooide bladen wordt geschud.
Gooide messen wat resulteert in een voornamelijk axiale als verwachte, lagere macht aantallen tussen P0 ≈ 5.1 en P0 ≈ 1.1 zijn verkregen voor de bioreactor #7, die door twee segment blade waaiers met 30 ° wordt geschud. Het is algemeen bekend dat axiale waaiers kleinere aantallen van de macht dan radiale stroom blade waaiers als gevolg van de lagere stroom weerstanden van de hellende messen38 hebben. Opgemerkt moet worden dat de experimentele gegevens op het ingangsvermogen in de bioreactor #7, die al eerder gemeld32 enigszins hoger liggen (bv P0 = 1.9 voor Re = 1.4·104). De eerder gepubliceerde gegevens bleek echter dezelfde relatie van P0 Re-0.336 als gevonden in de huidige studie. De verschillende meettechnieken kunnen verantwoordelijk zijn voor de verschillende absolute waarden.
Onder de onderzochte bioreactoren voor eenmalig gebruik, de bioreactor #6, die wordt gemengd door een onder-in de buurt van mariene waaier, had de laagste power getallen in het bereik van P0 ≈ 0.8 en P0 ≈ 0,3 (Zie Figuur 5). Deze lage vermogen kan worden verklaard door de lage waaier worp, hoewel computational fluid dynamics (CFD) analyse een nogal dominant radiale stroom component rond de waaier bladen39 toonde. Goede overeenkomst van de huidige resultaten en de gepubliceerde gegevens van CFD modellen39 en experimenten32 kan worden gesteld.
Ten slotte werd de meting setup gebruikt voor het onderzoeken van de invloed van de waaier diameter en blade hoek in de bioreactor #7. Zoals blijkt uit Figuur 6, dalen alle macht krommen voortdurend over het volledige bereik van Reynolds getallen, zoals verwacht. Aanzienlijke verschillen tussen de twee blade hoeken (30° en 45°), waar de grotere blade hoek had hogere macht ingangen zijn verkregen (met 30°: 1.13 < P0 < 4,25 en 45 °: 1,65 < P0 < 4.46) ongeacht de turbulentie (d.w.z. Reynolds nummer). Dit is ook bekend om de klassieke gooide blade waaiers40 en opnieuw kan worden verklaard door de hogere stromingsweerstand rond de messen met sterkere worp. Interessant is dat werden geen significante verschillen in de aantallen van de macht tussen de twee waaier diameters ontdekt. Dit is ook geconstateerd voor hellende blade waaiers, overwegende dat de nummers van de macht van radiale stroom blade waaiers meestal typisch afnemen naarmate de d/D-Verhouding40.
Figuur 1: schematische van de test setup. De installatie bestaat uit de (1) mengen tank, (2) vaartuig houder, (3) dragende kooi met air bus, (4) koppel meter, motor rijden (5), (6) A/D converter, (7) controle-eenheid, (8) PC voor data-acquisitie en controle. Perslucht (5,5 bar) werd geleverd voor de lucht-bus, zoals aanbevolen door de fabrikant. De belangrijkste geometrische afmetingen van de mengen tank en het roerwerk zijn ook aangegeven. Dit cijfer is gewijzigd van35. Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.
Figuur 2: typische meting profiel met een stapsgewijze verhoging van de rotatiesnelheid van de roerder (d.w.z. N1 < N2 < N3) in 5 minuten intervallen, zoals aangegeven door de verticale stippellijnen. De horizontale stippellijnen vertegenwoordigen een 5%-betrouwbaarheidsinterval rond de tijd-gemiddeld koppelwaarden voor de overeenkomstige fasen (aangegeven door de horizontale ononderbroken lijnen). Piekwaarden werden waargenomen tijdens de eerste minuut van elk interval, die kan worden verklaard door de eerste versnelling van de vloeistoffen op het toestel de tanks en de PID op basis van de controle van de snelheid van de roerder. Voor verdere evaluatie, alleen het koppel signaal tijdens de quasi stabiel fase werd gebruikt, waar het signaal van de meting schommelde rond het gemiddelde waarde binnen het betrouwbaarheidsinterval van 5% gemiddeld. Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.
Figuur 3: ingangsvermogen in de bioreactor #1 berekend in functie van het getal van Reynolds voor ander model media. Individuele profielen werden voor elk van de media van de model getest verkregen. De ononderbroken lijnen vertegenwoordigen modelvoorspellingen uitgaande van P Re3 en zeer goede overeenkomst met de experimentele gegevens bleek (met R2 > 0.99). Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.
Figuur 4: bepaald macht getallen als een functie van het getal van Reynolds in verbijsterd tanks. (a) de vergelijking van gegevens van Rushton turbines in de kleine en grote tanks (met 2 L en 10 L werken volume respectievelijk) toont aan dat de nummers van de dimensieloze macht voor volledig turbulente omstandigheden gelijk tussen de twee schalen. Kleine afwijkingen zijn gevonden voor het tijdelijke bereik met AD < 104, waar het nummer van de macht verhoogd als de Reynolds-getal verhoogd. (b) de vergelijking van gegevens van de bioreactoren #3 en #4 shows een kwalitatief vergelijkbare daling van de macht-nummers als het getal van Reynolds verhoogd tot stabiele waarden onder volledig turbulente omstandigheden zijn verkregen. De aantallen van de macht voor de bioreactor 1 L tonen hoger schommelingen ten opzichte van de tegenhanger van 2 L. Geen gegevens voor het schip 1 L werden verkregen voor Reynolds in het bereik van 550 getallen < Re < 950 bij het gebruik van de dezelfde model media zoals in het schip 2 L. De kwantitatieve verschuiving tussen de schalen kan kan worden verklaard door verschillen in het vaartuig en roerwerk geometrieën of een resultaat van de sensorgevoeligheid. Verdere onderzoeken zijn nodig. De ononderbroken lijnen vertegenwoordigen veeltermregressie modellen. Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.
Figuur 5: bepaald macht getallen als een functie van het getal van Reynolds voor verschillende eenmalig gebruik bioreactoren. De nummers van de macht voor elk van de vaartuigen gedaald als de Reynolds getallen verhoogd. In tegenstelling tot de verbijsterd schepen, werden geen stabiele macht getallen verkregen als gevolg van de vorming van de progressieve vortex op hoge agitatie tarieven in de unbaffled schepen. De ononderbroken lijnen vertegenwoordigen veeltermregressie modellen. Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.
Figuur 6: bepaald macht getallen als een functie van het getal van Reynolds voor verschillende wijzigingen van de bioreactor #7. Verschillende profielen zijn verkregen voor de twee verschillende blade hoeken van 30° en 45°, maar geen significante verschillen tussen de twee waaier diameter ratio's (d/D = 0,43 en d/D = 0.57) werden gevonden. De nummers van de macht van alle configuraties toonde een continue daling over het volledige bereik van Reynolds getallen onderzocht als gevolg van de vorming van de progressieve vortex op hoge agitatie tarieven in de unbaffled schepen. De ononderbroken lijnen vertegenwoordigen veeltermregressie modellen. Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.
| Definitieve sucrose concentratie | Vloeibare dichtheid ρL | Vloeibare viscositeit ηL | Reynolds getal Re |
| (%w/w) | (kg·m-3) | (mPa·s) | (-) |
| 0 | 998.2 | 1 | 11954 |
| 20 | 1081 | 2 | 6486 |
| 30 | 1127 | 3.2 | 4226 |
| 40 | 1176.4 | 6.2 | 2277 |
| 50 | 1231.7 | 15,5 | 954 |
| 55 | 1259.8 | 28.3 | 534 |
| 60 | 1288.7 | 58,9 | 263 |
Tabel 1: samenvatting van vloeibare dichtheden en viscositeiten voor sacharose oplossingen bij 20 ° C en de resulterende dimensieloos getal van Reynolds voor een waaier met diameter en rotatiesnelheid van 60 mm en 200 rpm, respectievelijk geselecteerd. Het getal van Reynolds is berekend aan de hand van Eq. 3.
Tabel 2: samenvatting van de geometrische gegevens van de bioreactoren onderzocht. Klik hier om dit bestand te downloaden.
Discussion
Ondanks het belang van de (specifieke) ingangsvermogen voor de karakterisering van het engineering en schaal-up/down van bioreactoren, alleen een paar publicaties over experimentele onderzoeken in benchtop schaal bioreactoren, met name eenmalig gebruik systemen in de één cijfer liter volume variëren, kan worden gevonden in de literatuur. Een van de redenen voor dit gebrek aan gegevens kan worden gezien in de moeilijkheden van de input metingen accuraat macht in dergelijke kleine schalen. Om het aantal van deze moeilijkheden verhelpen, voorziet de huidige studie in een gedetailleerd protocol koppel gebaseerd macht input metingen die worden ondersteund door een invloed van de lucht om te minimaliseren van de wrijvingsverliezen in het lager. De toepasbaarheid van de methode was aangetoond door middel van drie verkrijgbare eenmalig gebruik bioreactoren evenals multi-use bioreactoren in schalen tussen de 1 L en 10 L werken volume.
Gebaseerd op onze ervaring met de koppel op basis metingen, de meest cruciale factoren naar adres zijn: 1) de vermindering van de dode koppel door het minimaliseren van de wrijvingsverliezen in de lagers en afdichtingen, in het bijzonder in laboratorium schaal bioreactoren, en 2) de selectie van een geschikte koppel meter voor de gewenste bioreactor grootte en agitatie voorwaarden. Zoals is aangetoond eerder35, kan de dode koppel drastisch worden verminderd door het gebruik van een lucht-lager. In de huidige studie, werd een low-cost air bus gemaakt van poreus carbon materiaal gebruikt. De residuele koppel in de lege bakken getest waren meestal onder 0.5 mN·m met agitatie tarieven voor maximaal 900 rpm, overeenkomt met de waaier tip snelheden van maximaal 3 m·s-1. In tegenstelling, de dode koppel van de bioreactor #6 met het ingebouwde mechanische as lager was, bijvoorbeeld tussen 9,4 mN·m en 20 mN·m, en vergelijkbare waarden van ongeveer 3 mN·m voor de bioreactor #732zijn ook gerapporteerd. Dit is ongeveer één orde van grootte hoger zijn dan de waarden die zijn verkregen in de voorgestelde experimentele opzet.
Naast het dragen van de lucht is de koppel meter gebruikt de meest kritische component. Een commercieel beschikbare koppel meter dat is ontworpen voor het meten van statische en dynamische koppel, de rotatiesnelheid en de rotatiehoek werd geselecteerd voor deze studie. Gezien de bioreactoren van belang met maximale werken volumes van 10 L en de bijbehorende roerwerken, werd een nominaal koppel van 0,2 nm gekozen. Bleek dat hoge reproduceerbaarheid met relatieve standaardafwijking van gerepliceerd < 5% en betrouwbare metingen kunnen worden verkregen voor effectieve koppels zo laag als 2 mN·m, overeenkomt met slechts 1% van het nominale koppel. Vandaar, het meetbereik van de sensor die toegepast in de huidige studie was aanzienlijk breder zijn dan de resultaten die zijn gepubliceerd op basis van een interlaboratorium studie van leden van de werkgroep van de Duitse GVC-VDI op het mengen van41.
Niettemin, het bereik van de snelheid van de roerder moet zorgvuldig worden geselecteerd met betrekking tot de resolutie van de sensor van het koppel, het nominaal koppel en vortex vorming. De laatste vaak treedt op in unbaffled bioreactoren opgewonden bij hogere snelheden en kan leiden tot schade aan de koppel-meter. Zowel de minimale en maximale haalbare roerwerk snelheden kunnen factoren van de methode beschreven in deze studie worden beperkt. Naast onze eerdere werken35, deze studie betrokken ook de bioreactor #3, het kleinste lid in glas bioreactor familie geleverd door de fabrikant, die door twee-traps waaiers met een diameter van 42 mm wordt geschud. Een kenmerk van de vergelijkbare macht aan die in het geometrisch soortgelijke bioreactor #4 werd verkregen met de gepresenteerde experimentele opzet. Dit is opmerkelijk aangezien het koppel met M schalen d5 voor een bepaalde vloeibare dichtheid, de waaier meetkunde (d.w.z. macht nummer) en de rotatiesnelheid (Zie Eq. 1 en Eq. 2). Bijgevolg een ongeveer 40% lagere waaier koppel voortvloeit uit een 10% kleinere waaier diameter, bijvoorbeeld. Echter dienden hogere toerentallen in de 1 L schaal dan in de schaal 2 L tijdens operatie voor het oplossen van het geproduceerde koppel met de beschikbare koppel meter. Vanwege de ingebouwde baffles van de bioreactor #3, geen vortex vorming werd waargenomen, maar dit kan worden een probleem met unbaffled schepen. Benadrukt moet worden dat de constante gecompenseerd in de getallen van de macht die werd gevonden tussen de twee schalen zou kunnen uit meting onnauwkeurigheden veroorzaakt door de beperkte Sensorresolutie (naast de geometrische verschillen voortvloeien). Verdere onderzoeken zijn verplicht om definitieve conclusies te trekken inzake de minimale omvang waartegen de voorgestelde opstelling nog steeds haalbaar is.
Echter werd hetzelfde protocol gebruikt voor de invoer metingen van de macht in verschillende glas vaartuigen van verschillende fabrikanten met werkende hoeveelheden tussen de 1 L en 10 L in ons laboratorium. Hieruit blijkt de overdraagbaarheid van de gebruikte methode voor de karakterisering van verschillende bioreactor systemen. De experimentele inspanning zou kunnen worden verminderd door geautomatiseerde metingen met behulp van het recept beheer binnen het automatiseringssysteem geboden door de controle-eenheid-software en de geautomatiseerde verwerking van gegevens, gebaseerd op de universele Matlab-taal.
Verder moet opgemerkt worden dat, door gebruik te maken van de sucrose, goedkope Newtoniaanse model media, een breed scala van Reynolds die getallen bevatten (100 < Re < 6·104), afhankelijk van de roerder en schaal, was bedekt. Het moet ook onderstreept worden dat de ondergrens van het bereik van de turbulentie meestal niet van toepassing op dierlijke celculturen met water-achtige media, is zelfs als zeer lage waaier snelheden worden gebruikt. Echter beduidend de toename in de Bouillon viscositeit, waardoor turbulentie demping, en zelfs niet-Newtoniaanse gedrag zijn beschreven voor schimmels en planten van cel-gebaseerde culturen. Bijvoorbeeld, schijnbare viscositeiten in plant culturen van maximaal 400-fold in vergelijking met water geweest gerapporteerde42, die leidt tot veel lagere Reynolds getallen.
Ten slotte, met behulp van de bioreactor #7 als een eerste case study, is gebleken dat de voorgestelde experimentele opstelling kan worden gebruikt voor het bestuderen van het effect van ontwerpwijzigingen aanbrengen op het ingangsvermogen op laboratoriumschaal. In combinatie met snelle prototyping technieken, kan dit zijn een krachtig hulpmiddel voor waaier ontwerpstudies, die delen van de toekomstige werkzaamheden zal vormen.
Disclosures
De auteurs hebben verklaard geen belangenconflicten.
Acknowledgments
De auteurs bedank Dieter Häussler en Beat Gautschi voor hun hulp tijdens de experimentele set up. Wij zijn ook dankbaar Caroline Hyde voor Engelse bewijs lezen.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| T20WN torque meter | HBM Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH |
Nominal torque 0.2 Nm | |
| Spider-8 | HBM Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH |
HBM Spider8 is no longer available for sale. QuantumX DAQ system (especially the QuantumX modules MX840A and MX440A) are recommended. |
|
| Catman easy software | HBM Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH |
Version 4.2.2 | |
| Air bearing | IBS precision engineering | 13 mm air bushing | |
| Stainless steel impeller shaft | Bioengineering AG | Shaft tolerance -0.0076 mm | |
| Brushless motor AKM2 | Kollmorgen | ||
| Metal bellow coupling | Uiker AG | ||
| Finesse RDPDmini control unit | Finesse, a part of Thermo Fisher Scientific | No longer supported (the replacement product G3Lab universal controller can be used) | |
| Sucrose | Migros Schweiz AG | Food grade | |
| Matlab software | Mathworks | Version R2017a | |
| Finesse μTruBio PC software | Finesse, a part of Thermo Fisher Scientific | Version 3.1 (no longer supported) | |
| SmartGlass 1L | Finesse, a part of Thermo Fisher Scientific | referred to as Bioreactor 1L in Table 2 | |
| SmartGlass 3L | Finesse, a part of Thermo Fisher Scientific | referred to as Bioreactor 3L in Table 2 | |
| SmartVessel 3L | Finesse, a part of Thermo Fisher Scientific | referred to as Single-Use 3L Bioreactor in Table 2 | |
| Mobius CellReady 3L | Merck Millipore | referred to as Cell Ready Single-Use 3L Bioreactor in Table 2 | |
| UniVessel SU 2L | Sartorius Stedim Biotech | referred to as Single-Use 2L Bioreactor in Table 2 |
References
- Shiue, S. J., Wong, C. W. Studies on homogenization efficiency of various agitators in liquid blending. Can. J. Chem. Eng. 62, 602-609 (1984).
- Zlokarnik, M. Rührtechnik -- Theorie und Praxis. , Springer-Verlag. Berlin, Heidelberg, New York. (1999).
- Ghotli, A. R., Raman, A. A. A., Ibrahim, S., Baroutian, S. Liquid-liquid mixing in stirred vessels: a review. Chem. Eng. Commun. 200, 595-627 (2013).
- Arjunwadkar, S. J., Sarvanan, K., Kulkarni, P. R., Pandit, A. B. Gas-liquid mass transfer in dual impeller bioreactor. Biochem. Eng. J. 1, 99-106 (1999).
- Hari-Prajitno, D., Mishra, V. P., Takenaka, K., Bujalski, W., Nienow, A. W., McKemmie, J. Gas-liquid mixing studies with multiple up- and down-pumping hydrofoil impellers: power characteristics and mixing time. Can. J. Chemical Eng. 76, 1056-1068 (1998).
- Wichterle, K. Heat transfer in agitated vessels. Chem. Eng. Sci. 49, 1480-1483 (1994).
- Angst, R., Kraume, M. Experimental investigations of stirred solid/liquid systems in three different scales: particle distribution and power consumption. Chem. Eng. Sci. 61, 2864-2870 (2006).
- Cherry, R., Papoutsakis, E. T. Hydrodynamic effects on cells in agitated tissue culture reactors. Bioprocess Eng. 1, 29-41 (1986).
- Chalmers, J. J. Shear sensitivity of insect cells. Cytotechnology. 20, 163-171 (1996).
- Ma, N., Mollet, M., Chalmers, J. J. Aeration, mixing and hydrodynamics in bioreactors. Cell Culture Technology for Pharmaceutical and Cell-Based Therapies. Ozturk, S. S., Hu, W. -S. , Taylor & Francis. New York (NY). 225-248 (2006).
- Chisti, Y. Shear Sensitivity. Encyclopedia of Bioprocess Technology. Flickinger, M. C., Drew, S. W. , John Wiley & Sons. Hoboken, NJ, USA. 1719-1762 (2002).
- Oosterhuis, N. M. G., Kossen, N. W. F. Power input measurements in a production scale bioreactor. Biotechnol. Lett. 3, 645-650 (1981).
- King, R. L., Hiller, R. A., Tatterson, G. B. Power consumption in a mixer. AIChE J. 34, 506-509 (1988).
- Brown, D. E. The measurement of fermenter power input. Ind. Chem. 16, 684-688 (1997).
- Bourne, J. R., Buerli, M., Regenass, W. Heat transfer and power measurements in stirred tanks using heat flow calorimetry. Chem. Eng. Sci. 36, 347-354 (1981).
- Böhme, G., Stenger, M. Consistent scale-up procedure for the power consumption in agitated non-newtonian fluids. Chem. Eng. Technol. 11, 199-205 (1988).
- Reséndiz, R., Martínez, A., Ascanio, G., Galindo, E. A new pneumatic bearing dynamometer for power input measurement in stirred tanks. Chem. Eng. Technol. 14, 105-108 (1991).
- Distelhoff, M. F. W., Laker, J., Marquis, A. J., Nouri, J. M. The application of a strain gauge technique to the measurement of the power characteristics of five impellers. Exp. Fluids. 20, 56-58 (1995).
- Ibrahim, S., Nienow, A. W. Power curves and flow patterns for a range of Impellers in Newtonian fluids: 40 < Re < 5x10^5. Chem. Eng. Res. Des. 73, 485-491 (1995).
- Karcz, J., Major, M. An effect of a baffle length on the power consumption in an agitated vessel. Chem. Eng. Process. Process Intensif. 37, 249-256 (1998).
- Houcine, I., Plasari, E., David, R. Effects of the stirred tank's design on power consumption and mixing time in liquid phase. Chem. Eng. Technol. 23, 605-613 (2000).
- Chen, Z. D., Chen, J. J. J. A study of agitated gas-liquid reactors with concave blade impellers. Gupta, B., Ibrahim, S. , Kluwer Academic Publishers. 43-56 (2000).
- Chapple, D., Kresta, S. M., Wall, A., Afacan, A. The effect of impeller and tank geometry on power number for a pitched blade turbine. Chem. Eng. Res. Des. 80, 364-372 (2002).
- Gill, N. K., Appleton, M., Baganz, F., Lye, G. J. Quantification of power consumption and oxygen transfer characteristics of a stirred miniature bioreactor for predictive fermentation scale-up. Biotechnol. Bioeng. 100, 1144-1155 (2008).
- Cudak, M. Hydrodynamic characteristics of mechanically agitated air - aqueous sucrose solutions. Chem. Process Eng. 35, 97-107 (2014).
- Kuboi, R., Nienow, A. W., Allsford, K. A multipurpose stirred tank facility for flow visualisation and dual impeller power measurement. Chem. Eng. Commun. 22, 29-39 (1983).
- Wu, J., Zhu, Y., Pullum, L. Impeller geometry effect on velocity and solids suspension. Chem. Eng. Res. Des. 79, 989-997 (2001).
- Amanullah, A., Serrano-Carreon, L., Castro, B., Galindo, E., Nienow, A. W. The influence of impeller type in pilot scale xanthan fermentations. Biotechnol. Bioeng. 57, 95-108 (1998).
- Saito, F., Nienow, A. W., Chatwin, S., Moore, I. P. T. Power, gas dispersion and homogenisation Characteristics of SCABA SRGT and Rushton turbine impellers. J. Chem. Eng. Japan. 25, 281-287 (1992).
- Ascanio, G., Castro, B., Galindo, E. Measurement of power consumption in stirred vessels - a review. Chem. Eng. Res. Des. 82, 1282-1290 (2004).
- Vilaça, P. R., Badino, A. C., Facciotti, M. C. R., Schmidell, W. Determination of power consumption and volumetric oxygen transfer coefficient in bioreactors. Bioprocess Eng. 22, 261-265 (2000).
- van Eikenhorst, G., Thomassen, Y. E., van der Pol, L. A., Bakker, W. M. Assessment of mass transfer and mixing in rigid lab-scale disposable bioreactors at low power input levels. Biotechnol. Prog. 30, 1269-1276 (2014).
- Eibl, D., Peuker, T., Eibl, R. Single-use equipment in biopharmaceutical manufacture: A brief introduction. Single-Use Technology in Biopharmaceutical Manufacture. Eibl, R., Eibl, D. , John Wiley & Sons. Hoboken, NJ, USA. 3-11 (2010).
- Eibl, R., Kaiser, S., Lombriser, R., Eibl, D. Disposable bioreactors: the current state-of-the-art and recommended applications in biotechnology. Appl. Microbiol. Biotechnol. 86, 41-49 (2010).
- Kaiser, S. C., Werner, S., Jossen, V., Kraume, M., Eibl, D. Development of a method for reliable power input measurements in conventional and single-use stirred bioreactors at laboratory scale. Eng. Life Sci. 17 (5), 500-511 (2016).
- Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH. Drehmoment-Messwelle T20WN product description. , Available from: http://www.hbm.com/en/0264/torq (2016).
- Nienow, A. W., Miles, D. Impeller power numbers in closed vessels. Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. 10, 41-43 (1971).
- Liepe, F., Sperling, R., Jembere, S. Rührwerke - Theoretische Grundlagen, Auslegung und Bewertung. , Eigenverlag FH. Anhalt, Köthen, Germany. (1998).
- Kaiser, S. C., Werner, S., Eibl, D. CFD as tool to characterize single-use bioreactors. Single-Use Technology in Biopharmaceutical Manufacture. Eibl, R., Eibl, D. , John Wiley & Sons. Hoboken, NJ, USA. 264-279 (2010).
- Liepe, F. Verfahrenstechnische Berechnungsmethoden Teil 4: Stoffvereinigen in fluiden Phasen - Ausrüstungen und ihre Berechnung. VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie. , Leipzig, Germany. (1988).
- Kraume, M., Zehner, P. Experience with experimental standards for measurements of various parameters in stirred tanks: a comparative test. Chem. Eng. Res. Des. 79, 811-818 (2001).
- Werner, S., Greulich, J., Geipel, K., Steingroewer, J., Bley, T., Eibl, D. Mass propagation of Helianthus annuus suspension cells in orbitally shaken bioreactors: Improved growth rate in single-use bag bioreactors. Eng. Life Sci. 14, 676-684 (2014).
