Summary
Los hipercubos de imágenes de reflectancia hiperespectral incluyen información notable en una gran cantidad de datos. Por lo tanto, la solicitud de protocolos automatizados para administrar y estudiar los conjuntos de datos está ampliamente justificada. La combinación de Spectral Angle Mapper, manipulación de datos y un método de análisis ajustable por el usuario constituye un giro clave para explorar los resultados experimentales.
Abstract
La espectroscopia de reflectancia (RS) y la espectroscopia de reflectancia de fibra óptica (FORS) son técnicas bien establecidas para la investigación de obras de arte con especial atención a las pinturas. La mayoría de los museos modernos ponen a disposición de sus grupos de investigación equipos portátiles que, junto con la no invasividad intrínseca de RS y FORS, hace posible la colección in situ de espectros de reflectancia de la superficie de los artefactos. La comparación, realizada por expertos en pigmentos y materiales de pintura, de los datos experimentales con bases de datos de espectros de referencia impulsa la caracterización de las paletas y de las técnicas utilizadas por los artistas. Sin embargo, este enfoque requiere habilidades específicas y lleva mucho tiempo, especialmente si el número de espectros a investigar se vuelve grande, como es el caso de los conjuntos de datos de imágenes de reflectancia hiperespectral (HRI). Las configuraciones experimentales HRI son cámaras multidimensionales que asocian la información espectral, dada por los espectros de reflectancia, con la localización espacial de los espectros sobre la superficie pintada. Los conjuntos de datos resultantes son cubos 3D (llamados hipercubos o cubos de datos) donde las dos primeras dimensiones ubican el espectro sobre la pintura y la tercera es el espectro en sí (es decir, la reflectancia de ese punto de la superficie pintada frente a la longitud de onda en el rango operativo del detector). La capacidad del detector para recopilar simultáneamente un gran número de espectros (típicamente mucho más de 10,000 por cada hipercubo) hace que los conjuntos de datos HRI sean grandes reservas de información y justifica la necesidad de desarrollar protocolos robustos y, posiblemente, automatizados para analizar los datos. Después de la descripción del procedimiento diseñado para la adquisición de datos, presentamos un método de análisis que explota sistemáticamente el potencial de los hipercubos. Basado en Spectral Angle Mapper (SAM) y en la manipulación de los espectros recolectados, el algoritmo maneja y analiza miles de espectros mientras que al mismo tiempo ayuda al usuario a revelar las características de las muestras bajo investigación. El poder del enfoque se ilustra aplicándolo a Quarto Stato, la obra maestra icónica de Giuseppe Pellizza da Volpedo, celebrada en el Museo del Novecento de Milán (Italia).
Introduction
La espectroscopia de reflectancia (RS) y la espectroscopia de reflectancia de fibra óptica (FORS) se basan en la detección de la luz reflejada por superficies una vez iluminadas por una fuente de luz, típicamente una lámpara halógena de tungsteno. La salida del sistema de adquisición está constituida por espectros donde la reflectancia se monitoriza en función de la longitud de onda en un rango que depende de las características de la configuración experimental empleada1,2,3. Introducidos durante las últimas cuatro décadas4,5, RS y FORS se utilizan típicamente en combinación con fluorescencia de rayos X y otras espectroscopias para describir los materiales y las técnicas utilizadas por los artistas para realizar sus obras maestras6,7,8,9. El estudio de los espectros de reflectancia se realiza generalmente comparando los datos de la muestra con un grupo de espectros de referencia seleccionados por el usuario en bases de datos personales o públicas. Una vez identificados los espectros de referencia que cumplen con el período de realización de la muestra y con el modus operandi del artista, el usuario reconoce las principales características de los espectros de reflectancia (es decir, bandas de transición, absorción y reflexión1,2,10,11) y luego, con la ayuda de otras técnicas6,7,8 distinguen los pigmentos que se han utilizado en las pinturas. Finalmente discuten las ligeras diferencias que existen entre las referencias y los espectros experimentales7,9.
En la mayoría de los casos, los conjuntos de datos experimentales se componen de unos pocos espectros, recogidos de áreas elegidas por expertos en arte y asumidas como significativas para la caracterización de la pintura6,12,13. A pesar de las habilidades y la experiencia del usuario, algunos espectros no pueden agotar completamente las características de toda la superficie pintada. Además, el resultado del análisis siempre dependerá en gran medida de la experiencia del ejecutante. En este escenario, las imágenes de reflectancia hiperespectral (HRI3,14,15) podrían ser un recurso útil. En lugar de unos pocos espectros aislados, las configuraciones experimentales devuelven las propiedades de reflectancia de porciones extendidas o incluso de todo el artefacto bajo investigación16. Las dos principales ventajas con respecto a la adquisición de los espectros aislados son evidentes. Por un lado, la disponibilidad de la distribución espacial de las propiedades de reflectancia permite la identificación de áreas que esconden características interesantes, aunque no parezcan peculiares17. Por otro lado, los hipercubos garantizan un número de espectros lo suficientemente alto como para permitir el análisis estadístico de los datos. Estos hechos apoyan la comprensión de la distribución de pigmentos dentro de la superficie pintada18,19.
Con HRI, la comparación de los datos experimentales con las referencias podría ser difícil de manejar15. Un detector típico devuelve hipercubos de al menos 256 x 256 espectros. Esto requeriría que el usuario evaluara más de 65.000 espectros de reflectancia contra cada referencia, una tarea casi imposible de realizar manualmente en un tiempo razonable. Por lo tanto, la solicitud de protocolos robustos y, posiblemente, automatizados para gestionar y analizar conjuntos de datos de HRI está más que justificada15,17. El método propuesto responde a esta necesidad manejando todo el procedimiento analítico con la mínima participación y la máxima flexibilidad.
Un algoritmo que comprende un conjunto de códigos caseros (Tabla de materiales) lee, administra y organiza los archivos devueltos por la configuración experimental. Permite estudiar la selección fina de las porciones de los Campos de Visión (FOVs, un campo de visión es el área de la pintura monitoreada por un solo hipercubo) y realiza el análisis de los datos basado en el método Spectral Angle Mapper (SAM)20,21 y en la manipulación de los espectros originales. SAM devuelve imágenes en escala de grises en color falso denominadas mapas de similitud. Los valores de los píxeles de estos mapas corresponden a los ángulos espectrales que son los ángulos entre los espectros almacenados en los hipercubos y los llamados Miembros Finales (EMs, un grupo de espectros de referencia que deben describir las características de la superficie monitoreada por los hipercubos)22. En el caso de rs aplicados a pinturas, los EM son los espectros de reflectancia de pigmentos que deben coincidir con la paleta del Maestro. Se eligen en función de la información disponible sobre el artista, el período de realización de la pintura y la experiencia del usuario. Por lo tanto, la salida del SAM es un conjunto de mapas que describe las distribuciones espaciales de estos pigmentos sobre la superficie de la pintura y que ayuda al usuario a inferir los materiales utilizados por el artista y su organización en el artefacto. El algoritmo ofrece la posibilidad de emplear todo tipo de referencias independientemente de su origen. Las referencias pueden ser espectros específicos seleccionados dentro de los hipercubos, provenir de bases de datos, ser adquiridos por un instrumento diferente en una superficie diferente (como muestras de pigmentos o la paleta del artista, por ejemplo), u obtenerse empleando cualquier tipo de espectroscopia de reflectancia, FORS incluido.
SAM ha sido preferido entre los métodos de clasificación disponibles porque se ha demostrado que es eficaz para caracterizar pigmentos (consulte el libro de Richard23 para tener una visión general de los principales métodos de clasificación disponibles). En cambio, la idea de desarrollar un protocolo casero en lugar de adoptar una de las muchas herramientas disponibles gratuitamente en la red24,25 se basa en una consideración práctica. A pesar de la efectividad y la base científica de las GUI y el software existentes, una sola herramienta apenas satisface todas las necesidades del usuario. Podría haber un problema de entrada/salida (E/S) porque una herramienta no administra el archivo que contiene los datos sin procesar. Podría haber un problema con respecto al análisis de los datos porque otra herramienta no proporciona el enfoque deseado. Podría haber una limitación en el manejo de los datos porque no se admite el análisis simultáneo de múltiples conjuntos de datos. En cualquier caso, no existe una herramienta perfecta. Cada método debe ajustarse a los datos o viceversa. Por lo tanto, se ha preferido el desarrollo de un protocolo casero.
El enfoque presentado no ofrece ni un conjunto completo de métodos analíticos (véase, para la comparación, la herramienta propuesta por Mobaraki y Amigo24) ni una interfaz de usuario fácil de administrar (véase, para la comparación, el software empleado por Zhu y sus compañeros de trabajo25), pero, a cambio, se centra en un aspecto aún subestimado del análisis de datos hiperespectrales: la oportunidad de manipular los espectros detectados. El poder del enfoque se ilustra aplicándolo a la pintura Quarto Stato de Giuseppe Pellizza da Volpedo (Figura 1), un icónico óleo sobre lienzo que se encuentra en el Museo del Novecento en Milán, Italia. Tenga en cuenta que, dado que el enfoque requiere ejecutar códigos caseros, el desarrollador eligió arbitrariamente los nombres de los códigos y las variables de entrada y salida utilizadas en la descripción del protocolo. Los nombres de las variables pueden ser cambiados por el usuario, pero deben proporcionarse de la siguiente manera: las variables de entrada y salida deben escribirse respectivamente entre corchetes y, finalmente, separarse por comas y entre corchetes y, finalmente, separarse por un espacio en blanco. Por el contrario, los nombres de los códigos no pueden ser alterados.
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Protocol
1. Establecer la resolución espacial de los hipercubos
- Realizar una inspección preliminar de la superficie pintada (Figura 1) apoyada por expertos en arte para identificar las principales características de la pintura.
- Reconocer las técnicas pictóricas empleadas por el artista para crear la pintura.
- Identifique las diferentes pinceladas de pintura en el lienzo.
- Estimar, cualitativamente, las características de las pinceladas con especial atención a su tamaño.
- Imitar la técnica pictórica utilizada por el artista mediante la creación de muestras de prueba ad-hoc donde las pinceladas muestran características similares a las aplicadas por el artista.
NOTA: Pellizza da Volpedo fue un pintor divisionista. Se pidió a un restaurador que preparara algunas muestras de prueba que reprodujeran cualitativamente las pinceladas del lienzo de interés (Figura 2, columna A). - Establezca la distancia entre la superficie bajo investigación y el equipo de adquisición.
NOTA: La distancia determina la resolución espacial de los hipercubos26 y por lo tanto la posibilidad de distinguir las pinceladas en las imágenes y mapas SAM de la superficie pintada.- Evaluar la distancia entre la superficie de la muestra y el equipo de adquisición teniendo en cuenta las características de la cámara hiperespectral26 (Tabla de Materiales) y el tamaño de las pinceladas extraídas en las muestras de prueba.
- Coloque la etapa de adquisición y la cámara hiperespectral a la distancia evaluada en el paso anterior. Organice las muestras de prueba en el escenario y garantice una iluminación uniforme de la superficie de las muestras.
- Realice una calibración en blanco utilizando la referencia estándar blanca suministrada con la cámara hiperespectral. Adquirir los hipercubos.
NOTA: Para cada FOV, la cámara hiperespectral devuelve imágenes en bruto y calibradas. Estos últimos se han utilizado para el análisis. - Descargue los archivos devueltos por el instrumento y guárdelos en una carpeta dedicada.
- Compruebe si la resolución espacial de los hipercubos puede distinguir las diferentes pinceladas en las imágenes y los mapas SAM de la superficie pintada.
- Inspeccione las imágenes RGB devueltas por la cámara hiperespectral para asegurarse de que se puedan reconocer las pinceladas utilizadas para realizar las muestras de prueba (Figura 2, columna A). Si es así, pase a los siguientes pasos; de lo contrario, vuelva al paso 1.3.1 y reinicie.
- Enumere los archivos que contienen los datos hiperespectrales y las imágenes RGB de los FOV ejecutando el código de lectura de datos HS_FileLister. Escriba la siguiente línea de comandos (punto y coma incluido) en la ventana del terminal del lenguaje utilizado para desarrollar los códigos (Tabla de materiales) y presione Entrar para ejecutar el código:
[HS_DataList HS_ImageList] = HS_FileLister;- No se requiere entrada y hay dos salidas: la lista de los archivos que contienen los hipercubos, HS_DataList y la lista de las imágenes devueltas por la cámara hiperespectral, HS_ImageList.
NOTA: El tamaño de cada hipercubo es de 512 x 512 x 204 vóxeles donde 204 es el número de canales utilizados para monitorear la señal de reflectancia. Los canales abarcan el rango de longitud de onda entre 400 y 1.000 nm con una resolución espectral de 7 nm en FWHM26.
- No se requiere entrada y hay dos salidas: la lista de los archivos que contienen los hipercubos, HS_DataList y la lista de las imágenes devueltas por la cámara hiperespectral, HS_ImageList.
- Defina la parte 3D de los hipercubos que deben analizarse ejecutando el código de recorte , HS_Crop_png. Defina la parte deseada de cada cubo de datos seleccionando un área sobre una ventana interactiva que muestre la imagen 2D RGB del FOV monitoreado por cada hipercubo. Escriba la siguiente línea de comandos (punto y coma incluido) en la ventana del terminal y presione Entrar para ejecutar el código:
[HS_ImageList] = HS_Crop_png(HS_ImageList);- Hay una entrada (la lista de las imágenes devueltas por la cámara hiperespectral, HS_ImageList) y una salida (la lista de entrada agregada con las coordenadas espaciales para eventualmente recortar los hipercubos).
- Aplique el iluminador D65 y el observador de 1931 de los estándares CIE (Comisión Internacional de Iluminación) a los hipercubos para recuperar las imágenes RGB de los FOV (s) de los espectros de reflectancia ejecutando el código de reconstrucción, HS_RGB_rebuild. Escriba la siguiente línea de comandos (punto y coma incluido) en la ventana del terminal y presione Entrar para ejecutar el código:
[HS_ImageList] = HS_RGB_rebuild(HS_ImageList, HS_DataList);- Hay dos entradas (la lista que contiene las imágenes devueltas por la cámara hiperespectral, HS_ImageList, y la lista de los archivos que contienen los hipercubos, HS_DataList) y una salida (la lista de entrada que contiene las imágenes devueltas por la cámara hiperespectral agregadas con las imágenes RGB de las superficies de los hipercubos recuperados de los espectros de reflectancia).
NOTA: HS_RGB_Rebuild explota las funciones desarrolladas por Jeff Mather27 para aplicar el iluminador D65 y el observador de 1931 de CIE a los datos.
- Hay dos entradas (la lista que contiene las imágenes devueltas por la cámara hiperespectral, HS_ImageList, y la lista de los archivos que contienen los hipercubos, HS_DataList) y una salida (la lista de entrada que contiene las imágenes devueltas por la cámara hiperespectral agregadas con las imágenes RGB de las superficies de los hipercubos recuperados de los espectros de reflectancia).
- Seleccione manualmente algunos espectros de referencia en las superficies de las muestras de prueba (círculos blancos y números en la figura 2, columna A) ejecutando el código de selección de puntos de medición aislados, PointSel. Seleccione los puntos de medición haciendo clic en una ventana interactiva que muestra, una por una, las imágenes 2D RGB de los FOV. Escriba la siguiente línea de comandos (punto y coma incluido) en la ventana del terminal y presione Entrar para ejecutar el código:
[Referencias] = PointSel(HS_DataList, HS_ImageList);- Hay dos entradas (la lista que contiene las imágenes devueltas por la cámara hiperespectral, HS_ImageList, y la lista de los archivos que contienen los hipercubos, HS_DataList) y una salida (una variable, Referencias, que contiene los espectros seleccionados como referencias dentro de los FOV).
- Si lo desea, almacene la posición de las referencias sobre la superficie de los ejemplos en un conjunto de imágenes ejecutando el código dedicado, SaveImPoint. Escriba la siguiente línea de comandos (punto y coma incluido) en la ventana del terminal y presione Entrar para ejecutar el código:
SaveImPoint(Referencias, HS_ImageList);- Hay dos entradas (la variable que contiene los espectros de referencia, Referencias y la lista que contiene las imágenes devueltas por la cámara hiperespectral, HS_ImageList) y ninguna salida (el código guarda .png imágenes en la carpeta de trabajo actual).
- Organice las referencias en una matriz ejecutando el código de conversión, RefListToMatrix. Escriba la siguiente línea de comandos (punto y coma incluido) en la ventana del terminal y presione Entrar para ejecutar el código:
[References_Matrix] = RefListToMatrix(Referencias, HS_ImageList(1). WaveL);- Hay dos entradas (la variable que contiene los espectros de referencia, Referencias y la lista de las longitudes de onda en las que el detector cuenta los fotones durante la adquisición de datos de los espectros, HS_ImageList(1). WaveL) y una salida (los mismos espectros de referencia organizados en una matriz, References_Matrix).
NOTA: Este paso es obligatorio porque el código que evalúa los mapas SAM requiere que los espectros de referencia se organicen en una matriz. La sintaxis de la segunda entrada, HS_ImageList(1). WaveL, es necesario para recuperar la variable WaveL de la lista HS_ImageList. El número 1 entre paréntesis se refiere al primer elemento de la lista nombrado como HS_ImageList; sin embargo, dado que todos los hipercubos tienen el mismo rango de longitud de onda, se puede sustituir por cada número menor o igual al número total de imágenes enumeradas.
- Hay dos entradas (la variable que contiene los espectros de referencia, Referencias y la lista de las longitudes de onda en las que el detector cuenta los fotones durante la adquisición de datos de los espectros, HS_ImageList(1). WaveL) y una salida (los mismos espectros de referencia organizados en una matriz, References_Matrix).
- Extraiga los mapas SAM utilizando todos los espectros ejecutando el código de evaluación de mapas SAM estándar , SAM_Standard. Escriba la siguiente línea de comandos (punto y coma incluido) en la ventana del terminal y presione Entrar para ejecutar el código:
SAM_Standard (HS_ImageList, HS_DataList, References_Matrix);- Hay tres entradas (la lista que contiene las imágenes devueltas por la cámara hiperespectral, HS_ImageList; la lista de los archivos que contienen los hipercubos, HS_DataList; y la matriz de los espectros de referencia, References_Matrix) y ninguna salida: el código guarda los mapas SAM como .png imágenes en la carpeta de trabajo actual.
- Compruebe si los mapas de similitud obtenidos (Figura 2, columnas B - E) muestran los detalles de las pinceladas utilizadas para realizar las muestras de prueba. Si este es el caso, pase al siguiente paso del protocolo; de lo contrario, vuelva al paso 1.3.1 y reinicie.
2. Ajustar los parámetros experimentales a la pintura
- Identificar la(s) Región(es) de Interés, ROI(s), de la pintura a estudiar (rectángulos rojos en la Figura 3A).
NOTA: Es común que se necesite más de un FOV para cubrir un solo ROI. - Organice la configuración de adquisición y la pintura a la distancia definida en los pasos anteriores y realice la calibración en blanco empleando la referencia estándar blanca suministrada con la cámara hiperespectral.
NOTA: Si los usuarios deben hacer una adquisición in situ (es decir, deben estudiar una pintura expuesta en un museo o en una exposición), solo pueden administrar la cámara. Es el caso de Quarto Stato, que se expone permanentemente en un espacio dedicado al Museo del Novecento de Milán, Italia. - Adquiera los datos hiperespectrales de al menos un FOV dentro del borde de cada ROI (s) (áreas sin sombra dentro de los rectángulos rojos en la Figura 3A).
- Descargue los archivos devueltos por el instrumento y guárdelos en una carpeta dedicada.
- Compruebe si la iluminación de la superficie de la pintura se ha establecido de manera uniforme mirando las imágenes RGB devueltas por la cámara hiperespectral. Si este es el caso, vaya a los siguientes pasos, de lo contrario, vuelva al paso 2.2 y reinicie.
NOTA: La figura 4 ilustra la importancia de esta comprobación (consulte la sección Discusión para obtener más detalles). - Repita los subpasos del paso 1.4.
- Compruebe si los datos tienen una resolución espacial lo suficientemente alta como para distinguir las pinceladas observando las imágenes RGB de los FOV (Figura 3B) y los mapas SAM (Figura 3C) relacionados con los espectros de referencia seleccionados dentro de los FOV (círculos verdes en la Figura 3B).
- Si la iluminación y la resolución espacial se han establecido correctamente, complete la recopilación de los datos adquiriendo los otros FOV necesarios para cubrir el ROI (s); de lo contrario, vuelva al paso 2.2 y reinicie.
NOTA: Cuando un ROI requiera que se cubra más de un FOV, asegure un cierto grado de superposición entre los FOV adyacentes para unir fácilmente los mapas resultantes3,15. La extensión de la superposición depende de la distancia entre la cámara hiperespectral y la muestra, de la traslación y del ángulo de visión horizontal del detector28. En el caso de la campaña experimental conducida en Quarto Stato, la superposición se ha establecido en al menos el 40% de los FOV.
3. Hipercubos y la gestión de espectros de referencia
- Realice la E/S de los datos sin procesar: organice, lea y administre los hipercubos.
- Ejecute el código HS_FileLister para almacenar la lista de los archivos que contienen los hipercubos y la información relacionada en dos variables a disposición del algoritmo (consulte el paso 1.4.2 para obtener los detalles prácticos).
NOTA: La cámara hiperespectral devuelve archivos hdr (alto rango dinámico) que el código administra explotando una versión revisada del script desarrollado por Jarek Tuszinsky29. - Ejecute el código HS_Crop_png para seleccionar la parte de cada FOV que se utilizará en el análisis de los datos (consulte el paso 1.4.3 para obtener los detalles prácticos).
- Ejecute el código HS_RGB_Rebuild para recuperar las imágenes RGB de los FOV de los espectros de reflectancia (consulte el paso 1.4.4 para obtener los detalles prácticos).
- Ejecute el código HS_FileLister para almacenar la lista de los archivos que contienen los hipercubos y la información relacionada en dos variables a disposición del algoritmo (consulte el paso 1.4.2 para obtener los detalles prácticos).
- Organice, lea (si es necesario) y administre los espectros de referencia.
NOTA: Los espectros de referencia desempeñarán el papel de los miembros finales dentro del método SAM20,21. Esta parte del algoritmo no está determinada unívocamente, sino que depende del modo de selección y del origen de los espectros de referencia.- Ejecute el código PointSel y haga clic en la ventana interactiva que se muestra para identificar los espectros de referencia como puntos de medición aislados sobre la superficie de los áreas monitoreadas (Figura 5A) (consulte el paso 1.4.5 para obtener los detalles prácticos).
- Seleccione automáticamente los espectros de referencia como un retículo regular de puntos de medición superpuestos a la superficie de las áreas monitoreadas ejecutando el código de selección reticular, ReticularSel (Figura 5B). Escriba la siguiente línea de comandos (punto y coma incluido) en la ventana del terminal y presione Entrar para ejecutar el código:
[Referencias] = ReticularSel(HS_DataList, HS_ImageList, n_pixel);- Hay tres entradas (la lista que contiene las imágenes devueltas por la cámara hiperespectral, HS_ImageList; la lista de los archivos que contienen los hipercubos, HS_DataList; y el espaciado del retículo, n_pixel, expresado en número de píxeles) y una salida: una variable que contiene los espectros seleccionados como referencias dentro de los FOV, Referencias.
- Ejecute el código del importador de referencias externas, Spectra_Importer, para crear una variable que contenga referencias de conjuntos de datos y bases de datos independientes de los hipercubos adquiridos en Quarto Stato. Escriba la siguiente línea de comandos (punto y coma incluido) en la ventana del terminal y presione Entrar para ejecutar el código:
[ExtReferences] = Spectra_Importer(file_extension);- Hay una entrada (la extensión del archivo que contiene los espectros de referencia independientes, file_extension, escrito entre ápices) y una salida (una variable que contiene las referencias externas, ExtReferences).
NOTA: El código del importador de referencia externo se ha optimizado para importar archivos tmr pero, si es necesario, se puede modificar fácilmente para tratar con cualquier tipo de archivo de texto.
- Hay una entrada (la extensión del archivo que contiene los espectros de referencia independientes, file_extension, escrito entre ápices) y una salida (una variable que contiene las referencias externas, ExtReferences).
- Ejecute el código RefListToMatrix para colocar las referencias en una matriz, References_Matrix o ExtReferences_Matrix, según lo requiera el código que evalúa los mapas SAM (consulte el paso 1.4.7 para obtener los detalles prácticos).
- Espere a que el código RefListToMatrix iguale tanto el rango de longitud de onda como la resolución espectral (es decir, el número de componentes) de los hipercubos y las referencias.
NOTA: El código identifica los rangos de longitud de onda tanto de los hipercubos como de las referencias. El código compara los rangos de longitud de onda y corta los intervalos de longitud de onda que no son monitoreados tanto por los hipercubos como por las referencias. El código identifica el grupo de hipervectores (los hipercubos o las referencias) constituido por el menor número de componentes (es decir, caracterizado por la menor resolución espectral) en el rango de longitud de onda ecualizada. El código reduce el número de componentes de los hipervectores más largos (las referencias o los hipercubos) al de los más cortos (los hipercubos o las referencias). Esto se hace manteniendo, para cada longitud de onda de los hipervectores más cortos, solo los valores de los hipervectores más largos que corresponden a la longitud de onda más cercana a la de los hipervectores más cortos.- El código realiza automáticamente la ecualización. Si las referencias se han seleccionado dentro de los hipercubos, el rango de longitud de onda y la resolución espectral no necesitan ser igualados y permanecen sin cambios.
- Si lo desea, almacene la posición de las referencias sobre la superficie de las muestras en un conjunto de imágenes ejecutando el código dedicado (consulte el paso 1.4.7 para obtener los detalles prácticos).
NOTA: Esta opción sólo está disponible si las referencias se han seleccionado dentro de los hipercubos (pasos 3.2.1 y 3.2.2).
4. Análisis SAM
- Ejecute el código SAM_Complete para evaluar los mapas de similitud. Escriba la siguiente línea de comandos (punto y coma incluido) en la ventana del terminal y presione Entrar para ejecutar el código:
SAM_Complete (HS_ImageList, HS_DataList, References_Matrix);- Hay tres entradas (la lista que contiene las imágenes devueltas por la cámara hiperespectral, HS_ImageList; la lista de los archivos que contienen los hipercubos, HS_DataList; y la matriz de referencia, References_Matrix o ExtReferences_Matrix) y ninguna salida (el código guarda los mapas SAM como archivos .png en la carpeta de trabajo actual).
NOTA: Aparte de las tres variables de entrada descritas, el código SAM_complete debe alimentarse con pocos parámetros adicionales para adaptar el protocolo de análisis de acuerdo con las preferencias del usuario (consulte los siguientes pasos).
- Hay tres entradas (la lista que contiene las imágenes devueltas por la cámara hiperespectral, HS_ImageList; la lista de los archivos que contienen los hipercubos, HS_DataList; y la matriz de referencia, References_Matrix o ExtReferences_Matrix) y ninguna salida (el código guarda los mapas SAM como archivos .png en la carpeta de trabajo actual).
- Cuando sea necesario, alimente el código con la opción de preprocesamiento escribiendo el número 0 o 1 en el cuadro de diálogo dependiendo de la operación de preprocesamiento deseada y presione Entrar para continuar.
- Opción de preprocesamiento establecida en 0: el área subtendida por cada espectro de reflectancia se normaliza a 1.
- La opción de preprocesamiento se establece en 1: el área subtendida por cada espectro de reflectancia se normaliza a 1 y luego el espectro normalizado se deriva una vez.
NOTA: Tanto los hipercubos como las referencias se someten a la misma opción de preprocesamiento.
- Seleccione los miembros finales que se utilizarán para el análisis SAM entre la matriz de referencia alimentando el código con los números de las columnas que corresponden a los espectros deseados. Cuando sea necesario, introduzca en el cuadro de diálogo la secuencia de números correspondientes a las columnas deseadas escribiendo los números separados por un espacio en blanco. Pulse Intro para continuar.
NOTA: La secuencia [1 2 3] corresponde a la selección de las tres primeras columnas de la matriz de referencia; un vector vacío corresponde a la selección de todas las columnas de la matriz de referencia. - Alimente el código con una cadena que contenga la primera parte del nombre que identificará los conjuntos de mapas que se guardarán (es decir, la parte común del nombre de los archivos .png devueltos por SAM_Complete). Cuando sea necesario, inserte la cadena en el cuadro de diálogo. Pulse Intro para continuar.
NOTA: Si el usuario escribe prueba, el nombre de todas las imágenes de .png de salida comenzará con prueba. - Cuando sea necesario, alimente el código con el método seleccionado para manejar los datos escribiendo el número 0, 1 o 2 en el cuadro de diálogo dependiendo del método de controlador deseado y presione Entrar para continuar.
- Establezca el método en 0 para que no se manipulen los datos.
- Establezca el método en 1 para requerir la selección manual de los rangos de longitud de onda de los espectros que se considerarán antes de comenzar el análisis (Figura 6).
- Establezca el método en 2 para requerir que el algoritmo ordene los datos sobre la base de un criterio específico antes de la evaluación de los mapas SAM (Figura 7).
- Espere a que el protocolo procese los datos y guarde los mapas SAM en la carpeta de trabajo actual como archivos .png.
NOTA: Si el método handle se ha establecido en 0 o 2, el usuario debe esperar. Si se ha establecido en 1, el usuario debe seleccionar la(s) porción(es) de los espectros que se emplearán para evaluar los mapas SAM haciendo clic en una ventana interactiva (Figura 6).
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Representative Results
El protocolo propuesto ofrece un conjunto de características interesantes para la gestión y el análisis de los datos de HRI. La E/S (paso 3.1) de los datos sin procesar es siempre el primer problema que debe resolverse antes de aplicar cualquier método de análisis y puede convertirse en un problema crítico cuando se trata de grandes cantidades de datos. En el presente caso, la única tarea con respecto a los datos sin procesar es almacenar los resultados experimentales en una carpeta dedicada y seleccionarlos navegando por el disco duro al ejecutar el código de lectura (paso 3.1.1). A partir de entonces, el recorte y los códigos de reconstrucción RGB permiten refinar la selección de los datos a analizar (paso 3.1.2) y comprobar que las condiciones experimentales se han establecido correctamente en el momento de la adquisición de los hipercubos (paso 3.1.3, ver Figura 4 y la sección Discusión para más detalles).
Una vez comprobado que los cubos de datos han sido adquiridos correctamente, el algoritmo ofrece diferentes posibilidades para seleccionar los miembros finales para el análisis SAM20,21 (paso 3.2). Las dos primeras opciones (pasos 3.2.1 y 3.2.2) recuperan las referencias entre los hipercubos seleccionando manualmente algunos puntos de medición aislados (Figura 5A) o muestreando automáticamente la superficie de la pintura proporcionando una selección reticular de puntos de medición dentro de uno o más FOV (Figura 5B). El análisis basado en puntos de medición aislados es más rápido que el basado en reticulares, pero implica una observación cuidadosa y, posiblemente, informada de los PVV(s) para identificar los espectros significativos; esto significa una buena experiencia en el manejo de pigmentos y superficies pintadas. La selección reticular hace que el algoritmo consuma mucho tiempo y obliga al usuario a observar muchas imágenes de salida para recuperar un puñado de mapas de similitud útiles. Sin embargo, la selección reticular proporciona un cribado completo de los hipercubos y, en su mayoría, se puede llevar a cabo sin experiencia del contexto experimental. En principio, una vez que se decide la distancia de muestreo, n_pixel, el usuario puede descuidar la observación de los PVV con una probabilidad muy baja de perder detalles.
Además de la selección de los espectros de referencia dentro de los hipercubos, el algoritmo ofrece la oportunidad de comparar los datos de la muestra bajo investigación con referencias pertenecientes a otras fuentes (paso 3.2.4). El código importador de espectros de referencia externo gestiona la E/S de referencias que no pertenecen a la superficie de la pintura. El código del convertidor de matriz iguala los rangos de longitud de onda y la resolución espectral tanto de los hipercubos como de las referencias externas (paso 3.2.4). Esta posibilidad amplía las capacidades del usuario respecto a la caracterización de la muestra. De hecho, el usuario puede explotar todo tipo de recursos disponibles en términos de datos de reflectancia. Los hipercubos se pueden comparar con bases de datos públicas, con los archivos espectrales del usuario, con nuevos datos recopilados en muestras preparadas ad hoc o incluso en otros objetos (pinturas, paletas, tonos o lo que sea) pertenecientes al autor o a otros artistas. Además, las referencias externas se pueden obtener explotando cualquier tipo de técnicas de reflectancia tanto que las referencias mostradas en la Figura 6 y la Figura 7 han sido adquiridas por un espectrómetro portátil FORS miniatura (Tabla de Materiales) y no por la cámara utilizada para los datos HRI.
Más allá de la gestión de datos, el algoritmo también ofrece un enfoque original para el análisis de datos. Permite la manipulación de los espectros antes de evaluar los mapas SAM (pasos 4.1-4.5). Esta posibilidad encuentra su fundamento en la elección del método SAM para investigar las distribuciones de los pigmentos. De hecho, SAM considera los espectros de reflectancia como vectores en un espacio multidimensional (es decir, hipervectores con un número de componentes igual al de los canales de adquisición). Por lo tanto, si el objetivo principal del análisis es comparar referencias diferentes pero similares para distinguir cuál coincide mejor con los pigmentos utilizados por el artista, entonces los componentes casi idénticos de los espectros de referencia (es decir, las longitudes de onda que corresponden a valores casi idénticos en los hipervectores) no deberían ser particularmente útiles y el algoritmo permite excluir estos componentes del análisis.
El protocolo admite dos opciones para manipular los datos (paso 4.5): el usuario puede definir la(s) porción(es) de longitud de onda de los datos de reflectancia que se analizarán manualmente (Figura 6) o automáticamente (Figura 7). La selección manual es sencilla. Los espectros de referencia preprocesados o sus primeras derivadas, dependiendo de la opción de preprocesamiento seleccionada (paso 4.2), aparecen en una ventana interactiva, figura 6A, y el usuario selecciona uno o más intervalos de longitud de onda, Figura 6B, haciendo clic en la superficie del gráfico. La selección automática se basa en el criterio matemático de la varianza máxima aplicada a los espectros de referencia preprocesados o sus primeras derivadas, dependiendo de la opción de preprocesamiento seleccionada (paso 4.2). El algoritmo calcula la varianza (normalizada y mostrada como una línea discontinua en la Figura 7A) dentro de las referencias seleccionadas y ordena todos los espectros (tanto las referencias como los hipercubos) en consecuencia según este criterio (la línea discontinua en la Figura 7B representa la varianza normalizada y ordenada). En otras palabras, si la varianza máxima corresponde a la enésima longitud de onda, el contenido de la enésima componente de cada espectro preprocesado (referencias e hipercubos) se moverá a la primera posición de un hipervector reorganizado y así sucesivamente (las partes coloreadas del fondo en la Figura 7A y la Figura 7B explican gráficamente la reorganización de los datos). Prácticamente, los componentes de los espectros preprocesados están ordenados de forma similar al análisis de componentes principales30.
Una vez manipulados los espectros, el algoritmo evalúa los mapas SAM. Tras la manipulación manual (Figura 6), el protocolo devuelve tres conjuntos de mapas: dos correspondientes a los grupos de longitudes de onda seleccionadas y rechazadas y uno obtenido empleando todo el espectro. De lo contrario, después de la manipulación automática (Figura 7), el algoritmo aplica un umbral flotante a los valores de varianza y evalúa los mapas SAM al aumentar el umbral tanto para los componentes hipervectorales reorganizados correspondientes al umbral superior (es decir, seleccionados automáticamente) como para los valores de umbral inferior (es decir, rechazados automáticamente) de la varianza. Estos conjuntos de mapas, junto con los obtenidos de todos los espectros (siempre devueltos por el algoritmo), dan como resultado un total de (2N + 1) conjuntos de mapas donde N es el número de valores asumidos por el umbral. Los conjuntos de mapas de similitud obtenidos al aumentar el umbral (Figura 8) ilustran que la manipulación de datos no altera el contenido, sino que proporciona nuevos conocimientos sobre los detalles de las áreas mapeadas y, en consecuencia, puede ayudar a distinguir similitudes y diferencias entre las muestras y las referencias.
Figura 1: Quarto Stato. Un cuadro de la pintura, 1899-1901, 293 x 545 cm, óleo sobre lienzo, Giuseppe Pellizza da Volpedo, Museo del Novecento, Milán, Italia. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 2: Definición de las condiciones experimentales. (A) Las muestras de ensayo preparadas ad hoc ; los Círculos Blancos y Números identifican los puntos de medición correspondientes a los espectros seleccionados como referencias. B) Los mapas SAM evaluados con respecto al número de espectro de referencia 1, el número C 2, el número D 3 y el número E 4. La barra de color gris indica el rango de valores de los ángulos espectrales. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 3: Aplicación de las condiciones experimentales definidas a Quarto Stato. (A) Los ROI seleccionados para la campaña experimental (Rectángulos Rojos); en cada rectángulo se ha resaltado un FOV de los necesarios para cubrir el ROI (Áreas sin sombra). (B) Las imágenes RGB de las cuatro áreas sin sombra del panel A. (C) Los mapas SAM evaluados con respecto a un espectro de referencia seleccionado dentro de cada FOV (círculos verdes). La barra de color gris indica el rango de valores de los ángulos espectrales. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 4: Iluminación adecuada versus inadecuada de la superficie de la muestra. (A) Una porción del FOV donde una pequeña fracción de la superficie pintada (Círculo Rojo) se ve afectada por propiedades de reflectancia alteradas debido a una iluminación inadecuada. (B) La misma pequeña fracción de la pintura (Círculo Azul) que resulta cuando el FOV está correctamente iluminado. (C) Los espectros de reflectancia del punto de medición en el centro de los círculos cuando el FOV está iluminado incorrecta y adecuadamente (línea roja y azul respectivamente). (D) El mapa SAM del FOV obtenido utilizando el espectro del punto de medición iluminado inadecuado como referencia. (E) El mapa SAM del FOV obtenido utilizando el espectro del punto de medición iluminado adecuado como referencia. La barra de color gris se refiere a (D) y (E) e indica el rango de valores de los ángulos espectrales obtenidos comparando las primeras derivadas de los espectros del hipercubo del FOV seleccionado y la primera derivada del espectro del punto de medición en el centro de los círculos coloreados en (A) y (B). Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 5: Selección de referencias dentro de los hipercubos. (A) El modo de selección de puntos de medición aislados; los círculos verdes indican la ubicación de los espectros de referencia seleccionados manualmente en el FOV mostrado. B) El modo de selección reticular; los círculos verdes indican la ubicación de los espectros de referencia seleccionados aplicando un retículo con el intervalo de muestreo (n_pixel) establecido en cinco píxeles al FOV mostrado. La imagen reportada tanto en (A) como en (B) es la conversión en escala de grises de la imagen RGB del FOV recuperado de los espectros de reflectancia aplicando el iluminador D65 y el observador de 1931 de los estándares CIE al hipercubo; la barra de color gris se refiere a la intensidad normalizada de esta imagen. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 6: El modo de manipulación manual de datos. (A) El aspecto de la ventana interactiva que permite al usuario dividir los espectros de referencia en las fracciones seleccionadas y rechazadas de longitudes de onda. (B) Las mismas referencias de (A) donde las porciones de datos seleccionadas para evaluar los mapas SAM han sido resaltadas por un fondo rosa. (A) y (B) muestran los espectros preprocesados de las referencias. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 7: El modo automático de manipulación de datos. (A) Las primeras derivadas de las cuatro referencias normalizadas reportadas en la Figura 6 (Líneas de color) y su varianza máxima normalizada (Línea discontinua negra). B) Las mismas derivadas de (A) ordenadas siguiendo el criterio de la varianza máxima; también se han notificado los valores ordenados de la varianza máxima normalizada (Línea discontinua negra). Algunas partes del fondo han sido coloreadas con diferentes tonos en el intento de ilustrar visualmente la reorganización de los hipervectores. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 8: Los mapas SAM obtenidos por el modo automático de manipulación de datos. (A-C) Los valores ordenados de la varianza máxima normalizada evaluada dentro de las primeras derivadas de los espectros de referencia de la Figura 7; las secciones verde y roja de la curva indican, respectivamente, la fracción seleccionada (sobre los valores umbral) y rechazada de los datos (bajo los valores umbral). Los paneles muestran lo que sucede al aumentar el umbral (Segmento punteado negro); cada panel reporta los mapas SAM para ambos grupos de valores obtenidos para las cuatro derivadas de los espectros de la Figura 7; los mapas de bordes verdes se refieren a las fracciones de umbral superior, mientras que los mapas de bordes rojos se refieren a las de umbral inferior. Las barras de color gris indican el rango de valores de los ángulos espectrales. En este ejemplo, el paso que determina el aumento del umbral es igual al 0,5% de la varianza máxima normalizada; los valores umbral informados en (C) son 0,09 y es el último valor umbral considerado porque un aumento adicional reduciría el número de componentes seleccionados de los hipervectores por debajo del límite inferior fijado arbitrariamente de 20 valores, es decir, el 10% del número total de canales de adquisición de la cámara hiperespectral. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
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Discussion
Los conjuntos de datos de imágenes de reflectancia hiperespectral son grandes depósitos de información; por lo tanto, el desarrollo de protocolos robustos y, posiblemente, automatizados para analizar los datos es un giro clave para explotar su potencial15,17. El algoritmo propuesto responde a esta necesidad en el campo del patrimonio cultural con especial atención a la caracterización de los pigmentos de las pinturas. Basado en SAM20,21, el algoritmo apoya al usuario durante todo el proceso de análisis desde el establecimiento de las condiciones experimentales hasta la evaluación de la distribución de pigmentos. Aunque el algoritmo aún no tiene una interfaz gráfica completa y no proporciona una herramienta para ver los resultados (para este propósito se ha utilizado un software de código abierto31 y se recomienda, ver Tabla de Materiales), el conjunto de posibilidades implementadas para modular el enfoque del análisis de datos equilibra ampliamente estos inconvenientes.
El protocolo establece el sistema de adquisición de acuerdo con las características tanto de la muestra como del detector. Por un lado, la técnica divisionista empleada por Pellizza Da Volpedo para crear Quarto Stato requiere que los hipercubos distingan entre pequeñas pinceladas de diferentes pigmentos colocadas una al lado de la otra. Por otro lado, la cámara hiperespectral tiene un rango de enfoque entre 150 mm e infinito con un sistema de ajuste manual que a 1 m de distancia al objetivo detecta un área de 0,55 x 0,55 m con una resolución espacial de 1,07 mm26. La aplicación del algoritmo a pocos hipercubos adquiridos en las muestras de prueba (Figura 2) ayuda a establecer una distancia de trabajo adecuada para la adquisición de datos. La observación de las mediciones permite establecer la distancia de trabajo para la campaña experimental en 30 cm, lo que corresponde a una resolución de 0,31 mm en el objetivo. Esta distancia de trabajo también se adoptó con éxito durante las sesiones experimentales realizadas en Quarto Stato (Figura 3). Una vez definida la distancia de trabajo, la iluminación de la superficie de la muestra sigue siendo una cuestión crítica3,15. Cuando una parte de un CAMPO de visión muestra una iluminación desigual (Círculo rojo en la Figura 4A) en lugar de una iluminación uniforme (Círculo azul en la Figura 4B), las propiedades de reflectancia cambian drásticamente (Figura 4C) y todo el procedimiento se ve comprometido (Figura 4D vs. Figura 4E). El protocolo evita la iluminación desigual (y más en general contra los artefactos en las áreas monitoreadas) durante la adquisición de los datos (devolviendo RGB, paso 1.4.1, y los mapas SAM, paso 1.4.9, que pueden ser verificados por el usuario) y a posteriori al excluir las partes comprometidas de los FOV del análisis mediante el código de recorte (pasos 1.4.2 y 3.1.2).
El protocolo permite al usuario seleccionar las referencias (es decir, los miembros finales utilizados para la evaluación de los mapas SAM) con la máxima libertad. Por un lado, los EM se pueden elegir dentro de los bordes de los hipercubos de dos maneras: selección de puntos de medición aislados (Figura 5A en los pasos 1.4.5 y 3.1.2) o selección de puntos de medición reticulares (Figura 5B en el paso 3.1.3). La primera se puede definir como selección informada porque requiere cierta experiencia en el usuario para identificar manualmente los puntos de medición significativos. Esto último se puede definir como selección a ciegas porque el muestreo reticular de los FOV requiere solo el valor del intervalo de muestreo que se realizará. Por otro lado, los EM se pueden recuperar desde fuera de la pintura bajo investigación (paso 3.1.4). Durante la campaña experimental realizada en Quarto Stato, se utilizó un espectrómetro FORS (Tabla de Materiales) en miniatura portátil para recolectar espectros de muestras de borradores pertenecientes al artista y actualmente conservados en el Studio Museum ubicado en Volpedo (Pellizza da Volpedo Studio Museo, Volpedo (AL), Italia). Estos datos de reflectancia se han utilizado para la evaluación de los mapas SAM y algunos de ellos se informan en la Figura 6 y la Figura 7. Dado que limita la importancia de la intensidad absoluta y de la línea de base de los espectros, el preprocesamiento es obligatorio tanto para los hipercubos como para los EM, especialmente si se han obtenido de configuraciones o condiciones operativas ligeramente diferentes32.
La última característica principal del protocolo es la posibilidad de manipular los datos experimentales. Para la manipulación, se pretende que la identificación de los componentes más significativos de los EM (es decir, de esas partes de los espectros de los miembros finales ayude a caracterizar los materiales utilizados por el artista). Esta tarea se puede realizar manualmente (Figura 6) o automáticamente (Figura 7). En el primer caso, el algoritmo aprovecha la pericia del ejecutante mientras que, en el segundo caso, es un criterio estadístico que determina los componentes que, tiempo a tiempo, se utilizarán para evaluar los mapas SAM. En ambos casos, la manipulación aumenta el número de mapas de similitud resultantes y, en consecuencia, amplía la capacidad de revelar la información transportada por los hipercubos. En particular, la selección basada en criterios genera un gran número de conocimientos de la superficie pintada (Figura 8).
Tomadas individualmente, las características enumeradas podrían aparecer como meros beneficios técnicos, pero juntas implican al menos dos puntos clave principales. El algoritmo puede ser aplicado con éxito por cualquier tipo de usuario y puede ampliar significativamente el escenario del análisis. De hecho, los pasos principales del protocolo (es decir, la selección de las referencias y la manipulación de los datos) se pueden realizar automáticamente, sin tener en cuenta las habilidades y la experiencia del usuario. Con la posibilidad de impulsar el análisis con espectros desde fuera de los hipercubos, todos los datos de reflectancia a disposición de los investigadores pueden ser explotados para la caracterización de la muestra bajo investigación.
En resumen, el protocolo puede ser una herramienta extremadamente flexible. Con algunas mejoras en cuanto a la interfaz gráfica y el número de métodos de análisis soportados, puede ser un paso más allá del estado del arte en cuanto al manejo y el análisis de los datos obtenidos de superficies pintadas mediante imágenes de reflectancia hiperespectral.
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Disclosures
Los autores no tienen nada que revelar.
Acknowledgments
Esta investigación fue financiada por regione Lombardia en el marco del proyecto MOBARTECH: una piattaforma mobile tecnologica, interattiva e partecipata per lo studio, la conservazione e la valorizzazione di beni storico-artistici - Call Accordi per la Ricerca e l'Innovazione.
Los autores agradecen al personal del Museo del Novecento el apoyo durante las sesiones experimentales in situ y a la Associazione Pellizza da Volpedo el acceso al Studio Museo.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| ImageJ/Fiji | Specim (Oulo, Finlad) | N/A | Portable reflectance hyperspectral camera used to acquire the hypercubes |
| MATLAB 2019b | StellarNet Inc (Tampa, Florida, USA) | N/A | Portable reflectance spectrometer used to acquire independent reflectance spectra |
| Specim IQ Hyperspectral Camera | National Institutes of Health (Bethesda, Maryland, USA) | N/A | Open source Java image processing program |
| StellarNet BLUE-wave Miniature Spectrometer | MathWorks (Natick, Massachusset, USA) | N/A | Program Language and numerical computing environment |
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