Overview
Fonte: Laboratório de Jonathan Flombaum - Universidade Johns Hopkins
Um jogo de carnaval comum é pedir às pessoas para adivinhar o número de jujubas embaladas em um pote. As chances de alguém acertar o número exato são baixas. Mas e as chances de alguém adivinhar 17 ou 147.000? Provavelmente ainda menos do que as chances de adivinhar a resposta correta; 17 e 147.000 parecem irracionais. Por que? Afinal, se os feijões não podem ser retirados e contados um de cada vez, como alguém pode dizer que uma estimativa é muito alta ou muito baixa?
Acontece que, além da contagem verbal (algo claramente aprendido), as pessoas parecem possuir mecanismos mentais e neurais conectados para estimar números. Para colocá-lo coloquialmente, é o que pode ser chamado de uma habilidade de adivinhar, ou "estádio". Psicólogos experimentais o chamam de "Sentido numéio aproximado", e pesquisas recentes com um paradigma experimental de mesmo nome começaram a descobrir os cálculos subjacentes e mecanismos neurais que suportam a capacidade de adivinhar.
Este vídeo demonstra procedimentos padrão para investigar estimativas numéricas não verbais com o Teste de Sentido de Número Aproximado.
Procedure
1. Estímulos e ensaios
- Programe o experimento em Psychopy, MATLAB ou algo semelhante (uma versão gratuita também pode ser baixada para usos não comerciais em www.panamath.org).
- Projete todos os ensaios no experimento para parecer mais ou menos o mesmo.
- Divida o display ao meio. Use um fundo cinza.
- Um lado do display mostra uma coleção de círculos azuis.
- O outro lado mostra uma coleção de círculos amarelos.
- Desenhe os círculos em diferentes tamanhos, como mostrado no ensaio amostral(Figura 1).
Figura 1. Representação esquemática de um único teste do teste de sentido numéio aproximado. Em cada ensaio, o participante relata se viu mais pontos azuis ou amarelos. - A manipulação chave envolve o número de círculos amarelos e azuis. Deve haver sempre mais de um tipo do que o outro. A diferença deve ser caracterizada em termos de razão: 2:1, 1,75:1, 1,5:1, 1,35:1, 1,25:1 e 1,15:1.
- Instrua o programa a produzir 20 ensaios com cada razão.
- Selecione aleatoriamente a cor maior.
- Selecione aleatoriamente o menor número de círculos.
- Selecione o número maior para fazer a razão desejada.
- Desenhe círculos amarelos em um lado do display.
- Desenhe círculos azuis do outro lado.
- Escolha aleatoriamente o raio de cada círculo entre 1° (de ângulo visual) e 3,5°.
- Em cada teste, um display aparece para 500 ms. Depois que ele desaparece, o participante pressiona a tecla 'Y' se acha que viu mais pontos amarelos, ou a tecla 'B' se acharem que viram mais pontos azuis.
- Forneça feedback após cada teste com uma tela que exibe "Corrigir!" ou "Incorreto".
O teste de sentido de número aproximado é um paradigma experimental para investigar os mecanismos subjacentes que suportam a capacidade de "adivinhar".
Adivinhação refere-se a uma habilidade intuitiva de reconhecer quantidade, sem saber o número exato. Por exemplo, em um jogo de carnaval comum, os indivíduos tentam adivinhar o número de jujubas embaladas em um pote. As chances são baixas de que alguém escolha o número exato.
No entanto, todos podem produzir um palpite no estádio certo, como ninguém adivinharia 20 quando há claramente mais de 100. Portanto, a estimativa é considerada uma habilidade de fio rígido que os indivíduos possuem sem depender de cálculos matemáticos.
Este vídeo demonstra o procedimento para investigar estimativas numéricas não verbais, incluindo como projetar os estímulos, realizar o experimento e como analisar e interpretar dados.
Neste experimento, estímulos que variam em tamanho e cor são apresentados aleatoriamente e brevemente em uma tela de computador. Durante cada ensaio, dois conjuntos são visíveis: um contém uma coleção de círculos azuis, e o outro inclui um conjunto de círculos amarelos.
Os participantes devem adivinhar qual conjunto contém mais. A variável dependente é a porcentagem de precisão, ou o número de respostas corretas registradas em função das razões entre os ensaios.
Espera-se que a precisão de desempenho esteja próxima do acaso quando a proporção de círculos for muito semelhante — perto de 1:1 — e melhore à medida que as diferenças de razão aumentam.
Em outras palavras, é mais fácil diferenciar oito e quatro contra doze e oito. Em ambos os casos, a diferença subtrativa é de quatro, mas as diferenças de razão variam de 2:1 a 1,5:1.
Para criar os estímulos, gere círculos de vários tamanhos em conjuntos azul e amarelo. Para cada conjunto, certifique-se de que os números de círculos azuis e amarelos são sempre diferentes e representam as seis proporções.
Para cada teste, codese o programa para dividir o display para mostrar um conjunto de cada grupo de cores em um fundo cinza por 500 ms. Observe que a cor e o tamanho do círculo para a quantidade maior devem ser selecionados aleatoriamente, e 20 ensaios com cada razão devem ser produzidos.
Para começar o experimento, cumprimente o participante do laboratório e explique as instruções para a tarefa. Uma vez que o participante entenda as regras da tarefa, carregue o programa.
Quando os círculos desaparecem em cada teste, faça com que o participante pressione a tecla 'Y' se acharem que viram mais pontos amarelos, ou a tecla 'B' se acharem que viram mais pontos azuis.
Após cada teste, forneça feedback imediato através de um tom para indicar se a resposta do participante estava correta ou incorreta.
Para analisar os dados, a média é o número de respostas corretas em função da razão em cada ensaio. Gráfico a porcentagem média de precisão entre as diferenças de razão. Observe que o desempenho dos participantes melhorou à medida que as diferenças de razão aumentaram.
O sentido numérica aproximado se correlaciona positivamente com as habilidades aritméticas medidas por testes padronizados, embora a aritmética não seja sobre estimação.
Além disso, mesmo crianças pequenas podem aplicar o senso numéplico para identificar quando algo está faltando de um grupo de objetos familiares.
Você acabou de assistir a introdução de JoVE ao Teste de Sentido de Números Aproximados. Agora você deve ter uma boa compreensão de como projetar e realizar o experimento, bem como analisar resultados e aplicar o fenômeno da estimativa de números.
Obrigado por assistir!
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Results
Para gráfico dos resultados de um participante, o desempenho médio em função da razão em cada ensaio(Figura 2). Por exemplo, em todos os 20 ensaios com uma razão de 2:1, em que fração o participante forneceu a resposta certa?
Figura 2. Resultados amostrais de um único participante no teste de número aproximado. O desempenho, medido como precisão de resposta, aumenta à medida que a diferença de razão entre o conjunto maior e menor de pontos aumenta. Uma vez que o participante faz uma escolha binária — amarelo ou azul maior — a chance é de 50%.
O desempenho, medido como precisão de resposta, aumenta à medida que a diferença de razão entre o conjunto maior e menor de pontos aumenta. Uma vez que o participante faz uma escolha binária — amarelo ou azul maior — a chance é de 50%. Observe que o desempenho do participante melhora à medida que a diferença de proporção aumenta. Mas a função não é linear, já que há um teto de 100% sobre o quão bem se pode fazer. O fato de o desempenho ser limitado sugere que a aproximação numérica é controlada por um mecanismo analógico ou de magnitude. Uma analogia é útil aqui. Imagine representar duas quantidades jogando um punhado de areia em um balde para cada ponto visto, um balde para pontos amarelos e um para pontos azuis. É muito improvável que você deposite a mesma quantidade de areia nos baldes em cada gota. Então, digamos que um balde representa quatro pontos — ele tem quatro punhados de areia nele. E o outro representa oito pontos — tem oito punhados de areia. Você poderia pesar os baldes, e facilmente saber qual era para representar mais pontos. Mas agora imagine que o balde maior era apenas para representar cinco pontos — ele tem apenas cinco punhados de areia. Provavelmente ainda vai pesar mais do que o balde com quatro, mas não por muito. E como às vezes você pode pegar um pouco mais de areia, e às vezes um pouco menos, pode até haver ocasiões em que o balde destinado a representar quatro acaba pesando mais! Este é um sistema analógico. A representação — neste caso, massa de areia — faz um bom trabalho capturando grandes diferenças proporcionais entre as quantidades representadas, mas por causa do ruído, pequenas diferenças podem ser difíceis de distinguir.
O resultado é que esses sistemas são limitados por razões. A capacidade de diferenciar mais ou menos depende da diferença de razão entre as quantidades, não da diferença subtrativa. É tão fácil diferenciar oito e quatro, já que são oito e dezesseis. Por outro lado, oito contra doze é mais difícil, embora subtraia para uma diferença de quatro também.
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Applications and Summary
As pessoas diferem entre si consideravelmente em termos da acuidade de seu sentido numéio aproximado. Para caracterizar diferenças entre os indivíduos, psicólogos experimentais geralmente testam para encontrar a menor proporção que uma pessoa pode diferenciar com 75% de precisão. Como mostrado na Figura 2,é uma razão entre 1,25 e 1,5. Este número é apenas uma maneira rápida de resumir o quão aguda um sentido numé interno de número uma pessoa tem. Mas além do fato de que há grandes diferenças entre as pessoas — uma pessoa pode ter uma razão de 1:1 e outra pode ter uma razão de 1:4, por exemplo — essas diferenças se correlacionam significativamente com a capacidade matemática formal. Por exemplo, as proporções 75% corretas em crianças pequenas se correlacionam com as habilidades aritméticas medidas por testes padronizados. Isso é surpreendente, porque, em última análise, a aritmética não se trata de estimar. No entanto, esses tipos de correlações sugerem que a capacidade matemática formal depende de um sentido de número aproximado subjacente.
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