Overview
Fonte: David Guo, College of Engineering, Technology, and Aeronautics (CETA), Southern New Hampshire University (SNHU), Manchester, New Hampshire
Um tubo pitot-estático é amplamente utilizado para medir velocidades desconhecidas no fluxo de ar, por exemplo, é usado para medir a velocidade do ar do avião. Pelo princípio de Bernoulli, a velocidade do ar está diretamente relacionada com variações de pressão. Portanto, o tubo pitot-estático sente a pressão estagnada e a pressão estática. Está conectado a um manômetro ou transdutor de pressão para obter leituras de pressão, o que permite a previsão da velocidade do ar.
Neste experimento, um túnel de vento é utilizado para gerar certas velocidades de ar, o que é comparado com as previsões do tubo estático pitot. Também é investigada a sensibilidade do tubo pitot-estático devido ao desalinhamento em relação à direção do fluxo. Este experimento demonstrará como a velocidade de fluxo de ar é medida usando um tubo estático pitot. O objetivo será prever a velocidade de fluxo de ar com base nas medições de pressão obtidas.
Principles
O princípio de Bernoulli afirma que um aumento na velocidade de um fluido ocorre simultaneamente com uma diminuição da pressão e vice-versa. Especificamente, se a velocidade de um fluido diminuir para zero, então a pressão do fluido aumentará ao máximo. Isso é conhecido como pressão de estagnação ou pressão total. Uma forma especial da equação de Bernoulli é a seguinte:
Pressão de estagnação = pressão estática + pressão dinâmica
onde a pressão de estagnação, Po, é a pressão se a velocidade de fluxo for reduzida a zero isentropicamente, a pressão estática, Ps,é a pressão que o fluido circundante está exercendo sobre um determinado ponto, e a pressão dinâmica, Pd, também chamada de pressão de carneiro, está diretamente relacionada com a densidade do fluido, ρ, e velocidade de fluxo, V,por um determinado ponto. Esta equação só se aplica ao fluxo incompressível, como fluxo líquido e fluxo de ar de baixa velocidade (geralmente menos de 100 m/s).
Da equação acima, podemos expressar velocidade de fluxo, V, em termos de diferencial de pressão e densidade de fluidos como:
No séculoXVIII, o engenheiro francês Henri Pitot inventou o tubo Pitot [1], e em meados do séculoXIX, o cientista francês Henry Darcy o modificou para sua forma moderna [2]. No início do séculoXX, o aerodinâmico alemão Ludwig Prandtl combinou a medição da pressão estática e o tubo Pitot no tubo estático pitot, que é amplamente utilizado hoje.
Um esquema de um tubo pitot-estático é mostrado na Figura 1. Há duas aberturas nos tubos: uma abertura enfrenta o fluxo diretamente para sentir a pressão de estagnação, e a outra abertura é perpendicular ao fluxo para medir a pressão estática.
Figura 1. Esquema de um tubo pitot-estático.
O diferencial de pressão é necessário para determinar a velocidade de fluxo, que normalmente é medida por transdutores de pressão. Neste experimento, um manômetro de coluna líquida é usado para fornecer um bom visual para medir a mudança de pressão. O diferencial de pressão é determinado da seguinte forma:
onde Δh é a diferença de altura do manômetro, ρL é a densidade do líquido no manômetro, e g é a aceleração devido à gravidade. Combinando equações 2 e 3, a velocidade de fluxo é prevista por:
Procedure
1. Gravar leituras de pressão do manômetro com alterações na velocidade do ar.
- Conecte as duas pistas do tubo pitot-estático às duas portas do manômetro. O manômetro deve ser preenchido com óleo colorido e marcado como graduações de polegadas de água.
- Insira o tubo estático pitot no encaixe roscado de modo que a cabeça de detecção esteja no centro da seção de teste do túnel de vento e o tubo esteja apontando rio acima. A seção de teste deve ser de 1 ft x 1 ft, e o túnel de vento deve ser capaz de sustentar uma velocidade de ar de 140 mph.
- Use um inclinômetro para ajustar o tubo estático pitot a um ângulo de ataque de grau zero.
- Corra o túnel de vento a 50 mph e, em seguida, regise a leitura da diferença de pressão no manômetro.
- Aumente a velocidade no túnel de vento em 16 km/h e regissou a diferença de pressão no manômetro.
- Repita 1,5 até que a velocidade do ar atinja 130 mph. Registos.
2. Investigue a precisão dos tubos estáticos pitot com um ângulo positivo de ataque.
- Use o inclinômetro para ajustar o ângulo de ataque para positivo de 4°.
- Corra o túnel de vento a 160 km/h, e regise a leitura da diferença de pressão no manômetro.
- Aumente o ângulo de ataque em incrementos de 4° e repita as etapas 2.1 - 2.2 até um ângulo de ataque de 28°. Registos.
Velocidades desconhecidas em um fluxo de ar, por exemplo, a velocidade do ar de uma aeronave, são tipicamente medidas usando um tubo pitot-estático. O tubo pitot-estático é baseado no princípio de Bernoulli, onde o aumento da velocidade de um fluido está diretamente relacionado com variações de pressão.
O próprio fluido exerce pressão sobre o ambiente, chamado pressão estática. Se a velocidade do fluido for zero, a pressão estática está no máximo. Esta pressão é definida como a pressão de estagnação, ou pressão total.
À medida que a velocidade do fluido aumenta, ele exerce pressão estática sobre o entorno, bem como forças devido à velocidade e densidade do fluido. Essas forças são medidas como a pressão dinâmica, que está diretamente relacionada com a densidade do fluido e a velocidade do fluido.
De acordo com o princípio de Bernoulli, a pressão de estagnação é igual à soma da pressão estática e da pressão dinâmica. Assim, se estivermos interessados em determinar a velocidade do fluido, podemos substituir a equação por pressão dinâmica e resolver para a velocidade como mostrado. A diferença entre a pressão de estagnação e a pressão estática é chamada de diferencial de pressão, delta P.
Então, como medimos a estagnação e as pressões estáticas para determinar o delta P e, portanto, a velocidade? É aqui que entra o tubo estático.
Um tubo pitot-estático tem dois conjuntos de aberturas. Uma abertura é orientada diretamente para o fluxo de ar, enquanto um segundo conjunto de aberturas é perpendicular ao fluxo de ar. A abertura voltada para o fluxo detecta a pressão de estagnação, e as aberturas perpendiculares ao fluxo sentem a pressão estática. O diferencial de pressão, delta P, é então medido usando um transdutor de pressão ou um manômetro fluido.
Um manômetro fluido é um tubo em forma de U contendo um líquido. Na pressão ambiente, onde delta P é igual a zero, o fluido no manômetro é nivelado a uma altura inicial. Quando o manômetro experimenta um diferencial de pressão, a altura do fluido do manômetro muda, e podemos ler a mudança de altura como delta h.
Podemos então calcular o diferencial de pressão, delta P, que é igual à densidade do líquido no manômetro, vezes aceleração gravitacional, vezes delta h. Então, substituindo o diferencial de pressão calculado em nossa equação anterior, podemos calcular a velocidade do fluido.
Neste experimento, você medirá diferentes velocidades de vento em um túnel de vento usando um tubo pitot-estático e um manômetro fluido. Em seguida, você calculará o erro percentual nas medidas de velocidade de ar coletadas usando um tubo pitot-estático desalinhado.
Para este experimento, você precisará de acesso a um túnel de vento aerodinâmico com uma seção de teste de 1 ft por 1 ft e uma velocidade máxima de ar operacional de 140 mph. Você também precisará de um tubo pitot-estático e um manômetro cheio de óleo colorido, mas marcado como formaturas de polegadas d'água.
Comece conectando as duas pistas do tubo pitot-estático encaixe às portas do tubo do manômetro usando tubos macios. Agora, abra a seção de teste e insira o tubo estático pitot nos encaixes enc roscas dianteiros. Oriente o tubo pitot-estático de modo que a cabeça de detecção esteja no centro da seção de teste, apontando rio acima. Use um inclinômetro portátil para medir o ângulo de ataque e ajuste o tubo pitot para atingir um ângulo de zero. Em seguida, feche a frente e a parte superior da seção de teste.
Agora, ligue o túnel de vento, ajuste a velocidade para 50 mph, e observe a diferença de altura no manômetro. Regissuça a diferença de altura. Em seguida, aumente a velocidade do vento para 100 km/h e regissou novamente a diferença de altura no manômetro.
Repita este procedimento, aumentando a velocidade do vento, em incrementos de 10 mph, até que a velocidade do vento atinja 130 mph. Regissuça a diferença de altura no manômetro para cada velocidade do vento. Em seguida, pare o túnel de vento e abra a seção de teste.
Usando o inclinômetro portátil, ajuste o ângulo de ataque para positivo de 4°. Em seguida, feche a seção de teste e execute o túnel de vento a 160 km/h. Regissuça a diferença de altura do manômetro no seu caderno. Repita este procedimento para ângulos de ataque até 28° usando incrementos de 4°. Regisso a diferença de altura do manômetro para cada ângulo a 160 km/h.
Agora, vamos dar uma olhada em como analisar os dados. Primeiro, lembre-se que a pressão de estagnação, ou a pressão com velocidade de fluxo zero, é igual à pressão estática mais a pressão dinâmica. A pressão dinâmica está diretamente relacionada com a densidade do fluido e a velocidade de fluxo. Podemos reorganizar a equação para expressar a velocidade de fluxo em termos do diferencial de pressão e da densidade do fluido.
O diferencial de pressão é medido utilizando-se o manômetro, onde o diferencial de pressão é igual à densidade do líquido vezes g vezes a diferença de altura no manômetro. Assim, a velocidade de fluxo é prevista pela equação mostrada.
A densidade do ar, a densidade da água e a aceleração gravitacional são conhecidas. Usando a diferença de altura do manômetro para cada túnel de vento velocidade de ar em ângulo zero de ataque, calcule a velocidade do ar medida pelo tubo pitot-estático. Como você pode ver, o erro percentual é bastante pequeno, mostrando que o tubo pitot-estático pode prever a velocidade do ar com precisão, com erro introduzido a partir de configurações de ar do túnel de vento, leituras de manômetro e outros erros de instrumento.
Agora, calcule a velocidade do ar em vários ângulos de ataque quando o túnel de vento foi operado a 160 km/h. Como você pode ver, as velocidades de ar calculadas estão bem próximas do esperado.
A diferença percentual é calculada comparando a velocidade de ar calculada com a velocidade do ar medida em ângulo zero de ataque. Todas as diferenças estão abaixo de 4% para os ângulos medidos, mostrando que o tubo pitot-estático é geralmente insensível ao desalinhamento com a direção de fluxo.
Em resumo, aprendemos como tubos pitot-estáticos usam o princípio de Bernoulli para determinar a velocidade de um fluido. Em seguida, geramos uma série de velocidades de ar em um túnel de vento e usamos um tubo pitot-estático para medir as diferentes velocidades de ar. Isso demonstrou a sensibilidade preditiva do tubo pitot-estático.
Results
Os resultados representativos são mostrados na Tabela 1 e Tabela 2. Os resultados do experimento estão de acordo com a velocidade real do vento. O tubo estático pitot previu com precisão a velocidade do ar com uma porcentagem máxima de erro de aproximadamente 4,2%. Isso pode ser atribuído a erros na configuração da velocidade do túnel de vento, erros de leitura do manômetro e erros de instrumentos do tubo estático pitot.
Mesa 1. Velocidade de ar calculada e erro com base na leitura do manômetro em várias velocidades do túnel de vento.
| Velocidade do túnel de vento (mph) | Leitura do manômetro (em. água) | Velocidade de ar calculada (mph) | Erro percentual (%) |
| 50 | 1.1 | 48.04 | -3.93 |
| 60 | 1.6 | 57.93 | -3.45 |
| 70 | 2.15 | 67.16 | -4.06 |
| 80 | 2.8 | 76.64 | -4.20 |
| 90 | 3.6 | 86.90 | -3.45 |
| 100 | 4.4 | 96.07 | -3.93 |
| 110 | 5.4 | 106.43 | -3.25 |
| 120 | 6.5 | 116.77 | -2.69 |
| 130 | 7.8 | 127.91 | -1.61 |
Mesa 2. Velocidade de ar calculada e erro com base na leitura do manômetro em vários ângulos de conexão.
| Ângulo de ataque do tubo pitot-estático (°) | Leituras do manômetro (na água) | Velocidade de ar calculada (mph) | Erro percentual (%) |
| 0 | 4.4 | 96.07 | 0.00 |
| 4 | 4.5 | 97.16 | 1.13 |
| 8 | 4.5 | 97.16 | 1.13 |
| 12 | 4.6 | 98.23 | 2.25 |
| 16 | 4.65 | 98.76 | 2.80 |
| 20 | 4.7 | 99.29 | 3.35 |
| 24 | 4.55 | 97.69 | 1.69 |
| 28 | 4.3 | 94.97 | -1.14 |
Na Tabela 2, o erro percentual é comparado com o caso de ângulo zero na Tabela 1. Os resultados indicam que o tubo pitot-estático é insensível ao desalinhamento com as direções de fluxo. A maior discrepância ocorreu em um ângulo de ataque de cerca de 20°. Obteve-se um erro de 3,35% em relação à leitura de ângulo zero. À medida que o ângulo de ataque aumentava, tanto a estagnação quanto as medidas de pressão estática diminuíram. As duas leituras de pressão tendem a compensar uma à outra para que o tubo produza leituras de velocidade que são precisas de 3 a 4% para ângulos de ataque de até 30°. Esta é a principal vantagem do design Prandtl sobre outros tipos de tubos Pitot.
Applications and Summary
As informações sobre a velocidade aérea são fundamentais para aplicações de aviação, como para aeronaves e drones. Um tubo pitot-estático é tipicamente conectado a um medidor mecânico para mostrar a velocidade do ar no painel frontal do cockpit. Para aeronaves comerciais, também está conectado ao sistema de controle de voo a bordo.
Erros nas leituras do sistema pitot-estático podem ser extremamente perigosos. Existem tipicamente 1 ou 2 sistemas estáticos Pitot redundantes para aeronaves comerciais. Para evitar o acúmulo de gelo, o tubo Pitot é aquecido durante o voo. Muitos incidentes e acidentes de companhias aéreas comerciais foram rastreados para uma falha do sistema pitot-estático. Por exemplo, em 2008, a Air Caraibes relatou dois incidentes de defeitos de gelo do tubo Pitot em seus A330s [3].
Na indústria, a velocidade do ar no duto e tubo pode ser medida com tubos Pitot onde um anêmômetro ou outros medidores de fluxo seriam difíceis de instalar. O tubo Pitot pode ser facilmente inserido através de um pequeno orifício no duto.
Nesta demonstração, o uso de tubos estáticos pitot foi examinado em um túnel de vento e as medidas foram usadas para prever a velocidade do ar no túnel de vento. Os resultados previstos pelo tubo pitot-estático correlacionaram-se bem com as configurações do túnel de vento. A sensibilidade de possível desalinhamento do tubo pitot-estático também foi investigada e concluiu-se que o tubo pitot-estático não é particularmente sensível ao desalinhamento até e ângulo de ataque de 28°.
References
- Pitot, Henri (1732). "Description d'une machine pour mesurer la vitesse des eaux courantes et le sillage des vaisseaux". Histoire de l'Académie royale des sciences avec les mémoires de mathématique et de physique tirés des registres de cette Académie: 363–376. Retrieved 2009-06-19.
- Darcy, Henry (1858). "Note relative à quelques modifications à introduire dans le tube de Pitot" (PDF). Annales des Ponts et Chaussées: 351–359. Retrieved 2009-07-31.
- Daly, Kieran (11 June 2009). "Air Caraibes Atlantique memo details pitot icing incidents". Flight International. Retrieved 19 February 2012.
