قانون الغاز المثالي

Lab Manual
Chemistry

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

Lab Manual Chemistry

Ideal Gas Law

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

Previous Video

2.4: Redox Reactions

Next Video

2.6: Acid and Base Concentrations

144,304 Views

•

04:06 min

•

March 26, 2020

اشتقاق قانون الغاز المثالي

الغازات هي حالة أساسية للمادة. الغاز عبارة عن مجموعة من الجزيئات التي لها مسافة كبيرة بين جزيئاتها. بسبب هذه المسافة ، تكون الغازات عديمة اللون غير مرئية للعين البشرية ويتم دراستها باستخدام أربعة معلمات قابلة للقياس: الضغط (P) والحجم (V) وعدد المولات (n) ودرجة الحرارة (T). قانون الغاز المثالي هو معادلة رياضية تربط كل هذه المعلمات. إنه مزيج من عدة قوانين مختلفة تصف سلوك الغازات.

في عام 1662 ، أكد روبرت بويل اكتشافا سابقا يتعلق بضغط الغاز بحجمه. ينص قانون بويل على أن ضغط الغاز يتناسب عكسيا مع حجمه إذا كانت درجة حرارة وعدد مولات الغاز ثابتة.

يمكن توسيع قانون بويل لحساب الضغط أو الحجم الجديد للغاز إذا كان الضغط الأولي والحجم معروفين.

في ثمانينيات القرن الثامن عشر ، نسب العالم الفرنسي جوزيف لويس جاي لوساك الفضل إلى العمل غير المنشور للعالم الفرنسي جاك تشارلز لوصف العلاقة المباشرة بين حجم ودرجة حرارة الغاز.

يسمح لنا قانون تشارلز بحساب الحجم أو درجة الحرارة الجديدة للغاز إذا كان الحجم الأولي ودرجة الحرارة معروفين ، وكان الضغط وعدد المولات ثابتين.

قدم جوزيف لويس جاي لوساك امتدادا لقانون تشارلز من خلال ربط الضغط ودرجة الحرارة. ينص قانون جاي لوساك على أن ضغط الغاز المغلق يتناسب طرديا مع درجة حرارته.

لذلك ، إذا تم تطبيق تغيير على غاز بحجم ثابت وعدد من المولات ، فيمكن حساب الضغط أو درجة الحرارة الجديدة إذا كان الضغط الأولي ودرجة الحرارة معروفين.

أخيرا ، في عام 1811 ، اقترح أميديو أفوجادرو التناسب المباشر بين حجم الغاز وعدد المولات الموجودة.

يصف القانون كيف تحتوي الأحجام المتساوية من غازين ، بنفس درجة الحرارة والضغط ، على عدد متساو من الجزيئات.

تتحد كل هذه العلاقات لتشكيل قانون الغاز المثالي ، الذي اقترحه إميل كلابيرون لأول مرة في عام 1834 ، كطريقة للجمع بين قوانين الكيمياء الفيزيائية هذه. يمثل قانون الغاز المثالي الضغط (P) والحجم (V) ومولات الغاز (n) ودرجة الحرارة (T) ، مع ثابت تناسب إضافي ، ثابت الغاز المثالي (R). ثابت الغاز الكوني ، R ، يساوي 8.314 J ·K ^-1 mol^-1.

افتراضات قانون الغاز المثالي

يفترض قانون الغاز المثالي أن الغازات تتصرف بشكل مثالي ، مما يعني أنها تلتزم بالخصائص التالية: (1) الاصطدامات التي تحدث بين الجزيئات مرنة وحركتها خالية من الاحتكاك ، مما يعني أن الجزيئات لا تفقد الطاقة. (2) الحجم الكلي للجزيئات الفردية أصغر من الحجم الذي يشغله الغاز ؛ (3) لا توجد قوى بين الجزيئات تعمل بين الجزيئات أو محيطها ؛ (4) الجزيئات تتحرك باستمرار ، والمسافة بين جزيئين أكبر بكثير من حجم الجزيء الفردي. نتيجة لكل هذه الافتراضات ، لن يشكل الغاز المثالي سائلا في درجة حرارة الغرفة.

ومع ذلك ، كما نعلم ، تصبح العديد من الغازات سوائل في درجة حرارة الغرفة وبالتالي تنحرف عن السلوك المثالي. في عام 1873 ، قام يوهانس دي فان دير فالس بتعديل قانون الغاز المثالي لحساب الحجم الجزيئي والقوى بين الجزيئات والحجم الذي يحدد الغازات الحقيقية.

في معادلة فان دير فالس، المعلمات a و b هي ثوابت يمكن تحديدها تجريبيا وتختلف من غاز إلى آخر. ستواجه المعلمة a قيما أكبر للغازات ذات القوى القوية بين الجزيئات (أي الماء) وقيما أصغر للغازات التي لها قوى ضعيفة بين الجزيئات (أي الغازات الخاملة). تمثل المعلمة b الحجم الذي يشغله مول واحد من جزيئات الغاز ؛ وبالتالي ، عندما ينخفض ب ، يزداد الضغط نتيجة لذلك.

طريقة الدوما

اخترعها جان بابتيست أندريه دوماس ، تستخدم طريقة دوما قانون الغاز المثالي لدراسة عينات الغاز. يتضمن قانون الغاز المثالي قانون أفوجادرو ، حيث يكون عدد مولات عينتين من الغاز تحتل نفس الحجم هو نفسه عند ضغط ودرجة حرارة ثابتين. تسمح هذه العلاقة لطريقة دوما بحساب الكتلة المولية لعينة غاز غير معروفة.

لتحقيق ذلك ، يتم استخدام أنبوب Dumas. أنبوب دوما عبارة عن لمبة زجاجية ممدودة ذات رقبة شعرية طويلة. قبل التجربة ، يتم قياس حجم وكتلة الأنبوب. ثم يتم وضع كمية صغيرة من مركب متطاير في أنبوب دوما. تحتوي المركبات المتطايرة على ضغط بخار مرتفع في درجة حرارة الغرفة ويتم تبخيرها في درجات حرارة منخفضة. وهكذا ، عندما يتم وضع أنبوب دوما الذي يحتوي على السائل المتطاير في الماء المغلي ، يتبخر السائل ويجبر الهواء على الخروج من الأنبوب ، ويمتلئ الأنبوب بالبخار فقط. عندما تتم إزالة الأنبوب من الحمام المائي وتركه في درجة حرارة الغرفة ، يتكثف البخار مرة أخرى إلى سائل. نظرا لأن الكتلة محفوظة ، فإن كتلة السائل في الأنبوب تساوي كتلة الغاز في الأنبوب. باستخدام الكتلة والحجم المعروفين للغاز ، جنبا إلى جنب مع درجة حرارة حمام الماء المعروفة وضغط الغرفة ، يمكن حساب الشامات وبالتالي الوزن الجزيئي للغاز باستخدام قانون الغاز المثالي.

هنا ، يتم وضع ثلاثة افتراضات: (1) يعمل البخار بشكل مثالي ، (2) لا يختلف حجم الأنبوب بين درجة حرارة الغرفة ودرجة حرارة العمل ، و (3) الغاز والحمام المائي في حالة توازن حراري.

المراجع

كوتز ، جي سي ، تريتشيل جونيور ، بي إم ، تاونسند ، جي آر (2012) الكيمياء والتفاعل الكيميائي. بلمونت ، كاليفورنيا: بروكس / كول ، Cengage Learning.
جاي لوساك ، جي إل (1809). مذكرات عن مزيج المواد الغازية مع بعضها البعض. Mémoires de la Société d'Arcueil, Vol. 2, 207.
فان دير فالس ، جي دي (1967). معادلة الحالة للغازات والسوائل. محاضرات نوبل ، فيزياء. Elsevier: أمستردام ، ص 254-265.
سيلدربيرج ، MS (2009). الكيمياء: الطبيعة الجزيئية للمادة والتغيير . بوسطن ، ماساتشوستس: ماكجرو هيل.

Transcript

الغاز هو ببساطة عينة مشتتة من المادة السائلة وتتوسع بحرية لتحتل المساحة المتاحة. ومع ذلك ، فإن عددا معينا من جزيئات الغاز يشغل حجما معينا تحت درجة حرارة وضغط محددين. يمكننا وصف سلوك الغاز تحت هذه المعلمات باستخدام قانون الغاز المثالي، الذي يستخدم ثابت الغاز الشامل، R، لربط كل هذه المتغيرات.

ثابت الغاز الكوني يساوي 8.314 جول لكل مول كلفن. تمكننا هذه المعادلة من فهم علاقات الحالة في النظام الغازي. على سبيل المثال، في نظام درجة حرارة وضغط ثابتين، نعلم أن إضافة المزيد من مولات الغاز تؤدي إلى زيادة في الحجم. وبالمثل، يمكننا أن ننظر إلى نظام درجة حرارة ثابتة ومولات ونلاحظ أن انخفاض الحجم يؤدي إلى زيادة الضغط.

يتمثل أحد التحديات في أن قانون الغاز المثالي يصف الغازات التي تتصرف بشكل مثالي. إذن ماذا نعني بذلك؟ يفترض السلوك المثالي أنه أولا ، الجزيئات نفسها صغيرة بشكل لا نهائي وليس لها حجم وأن المسافة بين الجزيئات أكبر بكثير من حجم الجزيء الفردي.

ثانيا ، نفترض أن الجزيئات تتحرك باستمرار. أي تصادمات تحدث بين الجزيئات مرنة ، وحركتها خالية من الاحتكاك ، مما يعني أن الجزيئات لا تفقد الطاقة. أخيرا ، نفترض أنه لا توجد قوى بين الجزيئات تعمل بين الجزيئات ومحيطها.

لسوء الحظ ، لا تتصرف معظم الغازات بشكل مثالي. عند درجة حرارة منخفضة جدا أو ضغط مرتفع ، تكون الجزيئات قريبة جدا من بعضها البعض وبطيئة الحركة ، لذا فإن التفاعلات بين الجزيئات مهمة. وبالمثل ، فإن الغازات ذات الوزن الجزيئي المرتفع تشهد زيادة التفاعلات بسبب حجمها الكبير وكتلتها. ومع ذلك ، فإن علاقة الغاز المثالية بمثابة تقريب جيد بشكل عام.

إذن كيف نستخدم قانون الغاز المثالي لدراسة سلوك الغاز في المختبر؟ بشكل عام ، يتم قياس الضغط والحجم ودرجة الحرارة بسهولة أكبر ، ولكن ماذا عن الشامات ، وبالتالي الكتلة؟

واحدة من أبسط الطرق لقياس كتلة الغاز هي طريقة دوما. لإجراء هذا الاختبار ، يتم وضع كمية صغيرة من مركب متطاير في طوره السائل داخل أنبوب دوما ، ثم يتم وضع الأنبوب في الماء المغلي.

يحتوي المركب المتطاير على ضغط بخار مرتفع في درجة حرارة الغرفة. ضغط البخار هو الضغط الذي يمارسه البخار في حالة توازن مع مرحلته السائلة. وبالتالي ، فإن مركب متطاير ذو ضغط بخار مرتفع ينتقل من سائل إلى غاز بسرعة.

عندما يحدث هذا ، يجبر الغاز المتشكل حديثا الهواء على الخروج من أنبوب دوما بحيث يتم ملؤه بالغاز فقط. بمجرد إزالة الأنبوب من الحمام المائي وتركه في درجة حرارة الغرفة ، يتكثف الغاز لتكوين سائل مرة أخرى. بما أن الكتلة محفوظة، فإننا نعلم أن كتلة السائل المكثف تساوي كتلة الغاز الذي ملأ الحجم المعروف لأنبوب دوما.

في هذا المختبر ، ستستكشف قانون الغاز المثالي باستخدام طريقة دوما لتحديد الكتلة المولية لمادة متطايرة غير معروفة. ستقوم بعد ذلك بقياس درجة حرارة النظام وضغطه وحجمه ومعرفة مدى انحراف هذا الغاز عن المثالية.