تحليل الأبعاد

القياسات العلمية الصحيحه لأي كمية فيزيائية،تمثل بقيم رقمية دقيقه مع وحده مختارة من نظام الوحدات الدولي. التحليلات البعدية،والمعروفه أيضاًبطريقة تسمية العامل،هي طريقة حسابية مبنية على مبدأ حتمية تعريض وحدات الكميات لنفس العمليات الحسابية كالأرقام المصاحبة لها. في العادة،القيمة الفيزيائية الواحدة،يمكن التعبير عنها بوحدات مختلفه،ولكن متساوية.

مثلا،طول شيئاًما يمكن أن يعبر عنه بال متر وال سنتيمتر،حيث ال 1 متر يمثل نفس مقدار الطول مثل ال 100 سنتيمتر. التحليلات البعديه تسهل التحويل بين الوحدات المتساوية من خلال استخدام عامل تحويل الوحده. عامل تحويل الوحده هو النسبة بين وحدتي قياس مختلفتين لكمية فيزيائيه واحده.

مثلا،الطول بالمتر أو السنتيمتر يمكن تحويله باستخدام عامل التحويل التالي:1 متر لكل 100 سنتيميتر،و 100 سنتيميتر لكل 1 متر. النسبة المختارة تعتمد على الوحده المرغوبة للناتج. وعلي ذلك،لتحديد الطول بالمتر،عامل تحويل الوحدة الصحيح،هو النسبة التي تلغي ال سنتيمتر وتترك المتر مثلا،زرافة طولها 500 سنتيمتر للتعبير عن طولها بال متر،كلا من الارقام و الوحدات،يجب أن يضرب في عامل التحويل الصحيح.

الأرقام تظهر كمية الناتج،5،والوحده تلغي بعضها البعض،ما عدا المتر. وعليه يكون طول الزرافه مساوي ل 5 أمتار. في بعض الأحيان يكون هناك كمية فيزيائية لا يمكن قياسها مباشرةًفيتم حسابها من خصائص أخري تقاس مباشرةًوذلك باستخدام المعادلات والعمليات الحسابيه.

مثلا،كثافة جسم يمكن حسابها من كتلته وحجمه. مثلا،طابه بلاستيكية كتلتها 12 غرام،وحجمها 6 سنتيميتر مكعب. يمكن تحديد كثافتها بتقسيم كتلتها على حجمها.

كلا من الأرقام والوحدات تقسم لتكون قيمة الناتج 2 غرام للسنتيمتر المكعب. تحمل الوحدات،كالأرقام،خلال جميع خطوات الحسابات. في النهاية،يجب أن تحتوي كمية الناتج على الوحده المرغوبة،وإذا لم يحدث ذلك،فهذا يوضح خطأ في استخدام عامل التحويل.

مثلا،طاقة حركه الكلب بكتلة 45 كغم،وهو يركض بسرعه 11 متر في الثانية،يمكن أن تحسب باستخدام المعادله الحسابيه،ضرب الكتله في تربيع السرعه،مقسومة علي 2. سرعة الكلب تربع لتصبح 121 متر مربع في الثانية المربعة،ومضروبة في كتلة 45 كيلوغرام. و أخيراًيقسم الناتج على 2،لتصبح الطاقة الحركية للكلب 2722.5 كيلوغرام متر مربع في الثانيه المربعه.

يؤخذ بعين الإعتبار الأرقام المهمه نفوم بتقريب الطاقة الحركية إلى 2700 أو 2.7 ضرب 10⁻³ كيلوغرام متر مربع في الثانية المربعه. وحده الطاقه في النظام الدولي هي الجول،وهي تساوي الكيلوغرام متر مربع للثانيه المربعه أو 2.7 ضرب 10 مرفوع لأس 3 جول.