3.11:

3.11: المدى المتوسط

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Midrange

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

Previous Video

3.10: Median

Next Video

3.13: Types of Skewness

3,658 Views

•

01:07 min

•

April 30, 2023

Overview

من السهل إلى حد ما حساب التقدير الكمي للاتجاه المركزي لمجموعة البيانات هو المدى المتوسط ، والذي يتم تعريفه على أنه متوسط القيم الدنيا والقصوى لمجموعة البيانات المرتبة.

ببساطة ، المدى المتوسط هو نصف نطاق مجموعة البيانات. على غرار المتوسط ، فإن المدى المتوسط حساس للقيم القصوى وبالتالي القيم المتطرفة المحتملة. ومع ذلك ، على عكس المتوسط ، فإن النطاق المتوسط ليس حساسا لجميع قيم مجموعة البيانات الموجودة في المنتصف. وبالتالي ، فهي عرضة للقيم المتطرفة ولا تمثل بدقة الاتجاه المركزي لمجموعة البيانات.

بسبب هذه العيوب ، لا يتم استخدام المدى المتوسط كثيرا. ومع ذلك ، في مجموعة بيانات خالية من التقلبات نسبيا ، يمكن حسابها بسهولة للحصول على تقدير سريع للاتجاه المركزي.

Transcript

المدى المتوسط هو أحد مقاييس الاتجاه المركزي. إنها القيمة في منتصف الطريق بين القيمتين المتطرفتين وعادة ما يتم تعريفها على أنها المتوسط الحسابي لقيم البيانات القصوى والصغرى.

في مجموعة بيانات العينة هذه لوقت نوم الرضع ، يمكن حساب المدى المتوسط بإضافة الحد الأقصى والحد الأدنى للساعات وقسمة المجموع على اثنين.

على الرغم من أن المدى المتوسط سهل الحساب نسبيا ، إلا أنه نادرا ما يستخدم في الإحصاء لأنه يتجاهل جميع قيم البيانات الوسيطة ويفتقر إلى المتانة في القياس.

المدى المتوسط حساس أيضا للقيم القصوى. في هذا المثال ، يمكن أن يؤدي التغيير في الحد الأقصى أو الحد الأدنى لساعات النوم إلى تغيير المدى المتوسط. إلى جانب ذلك ، لا يمكن استخدام المدى المتوسط للبيانات الفئوية مثل الرتب أو التسميات.

المدى المتوسط مكمل للنطاق أو الفرق بين القيم القصوى والدنيا. على سبيل المثال ، من خلال معرفة قيمة المدى المتوسط ونطاق البيانات ، يمكن للمرء حساب القيم القصوى والدنيا في مجموعة البيانات هذه.

Key Terms and definitions

Midrange - The average of the minimum and maximum values of a data set.
Outliers - Extreme values that can significantly affect numerical summaries.
Central Tendency - A measure that attempts to describe what is typical or central in a data set.
Sample Midrange - Sometimes preferred over mean, when estimating the population mean.
Statistics - The science of collecting, organizing, analyzing, interpreting, and presenting data.

Learning Objectives

Define Midrange – Explain what a midrange is (e.g., midrange).
Contrast Midrange vs Mean – Understand the difference in how each is calculated and their sensitivities (e.g., outliers).
Explore Outliers – Describe why these can significantly affect a midrange (e.g., extreme value).
Explain Use of Sample Midrange – Detail why sample midrange might be preferred as an estimator of the population mean.
Apply Central Tendency in Context – Describe how midrange serves as a measure of central tendency.

Questions that this video will help you answer

What is a midrange and how does it relate to measures of central tendency?
What makes the midrange susceptible to outliers?
Under what conditions might the sample midrange be preferred over the mean?

This video is also useful for

Statistics students – Helps understand the concept of midrange and its properties
Educators – Provides a clear framework for teaching the concept of midrange
Researchers in data analysis – Relevance for understanding and interpreting numerical summaries
Data Enthusiasts – Offers insights and sparks broader interest and curiosity in statistical measures