4.7

حركة المقذوف: مثال

11.6K views01:30 min

ضع في اعتبارك رامي السهام الذي يطلق سهما بحيث يتبع مسارا مقذوفا. تذكر أن نطاق المقذوف يعتمد على مربع السرعة الابتدائية و sin2θ.

الآن ، sin2θ له قيمة قصوى تساوي 1 ، عندما تكون ثيتا تساوي 45 درجة. في هذه الحالة ، سيكون مدى المقذوف هو الحد الأقصى للسرعة الابتدائية المحددة.

ضع في اعتبارك سهمين تم إطلاقهما بزاويتين 30 و 60 درجة ، وهما نفس السرعة الابتدائية البالغة 50 مترا في الثانية. التسارع الناتج عن الجاذبية لكلا السهمين هو 9.8 متر لكل ثانية مربعة.

لذلك ، بالتعويض عن قيم السرعة والزاوية ، فإن النطاق الذي يغطيه كلا السهمين يساوي 220.9 مترا.

هنا ، بما أن sin (180 − sin2θ) يساوي 2θ ، فإن نطاق المقذوف لزوايا الإطلاق التكميلية هو نفسه.

ومع ذلك ، فإن الحد الأقصى للارتفاع الذي يصل إليه كل سهم يتناسب مع مربع السرعة الابتدائية و sin²θ. لذلك ، يختلف الحد الأقصى للارتفاع لكلتا الحالتين.

Overview

Loading...

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

إن نظرية حركة المقذوفات مفيدة جدًا للاعبي العديد من الألعاب الرياضية لتحسين أدائهم. فمثلاً، يحتاج رامي الرمح إلى رمي الرمح بطريقة تجعله يقطع أبعد مسافة ممكنة. يأخذ رامي الرمح جولة قصيرة لزيادة السرعة الابتدائية للرمح. يصل مدى المقذوف إلى الحد الأقصى عند 45° زاوية لذا يحاول رماة الرمح توجيه رميتهم إلى زاوية قريبة من 45° قدر الإمكان.

عندما نتحدث عن مدى (R) المقذوف على أرض مستوية، فإننا نفترض أن R صغير جدًا مقارنة بمحيط الأرض. ومع ذلك، إذا كان المدى كبيرًا، تنحني الأرض بعيدًا أسفل المقذوف، ويغير التسارع الناتج عن الجاذبية اتجاهه على طول المسار. يكون المدى أكبر مما تنبأت به معادلة المدى المعطاة للأرض المستوية لأن المقذوف لديه مسافة أكبر للسقوط.

إذا كانت السرعة الابتدائية كبيرة بما فيه الكفاية، فإن المقذوف يدخل في مدارها. ينخفض سطح الأرض 5 أمتار كل 8000 متر. خلال ثانية واحدة، يسقط جسم مسافة 5 أمتار دون مقاومة الهواء. وبالتالي، إذا كانت السرعة المتجهة لجسم ما أفقية تبلغ 8000 م/ث بالقرب من سطح الأرض، فسوف يدخل في مدار حول الكوكب لأن السطح يسقط باستمرار بعيدًا عن الجسم. وهذه هي تقريبًا سرعة مكوك فضائي في مدار أرضي منخفض (عندما كان قيد التشغيل) أو أي قمر صناعي في مدار أرضي منخفض.

هذا النص مقتبس من Openstax، الفيزياء الجامعية المجلد الأول، القسم 4.3: حركة المقذوفات.

Transcript

Explore More Videos

Projectile Motion

Orbital Velocity

Earth Curvature Effect

Gravity Acceleration

Space Shuttle Speed

Low Earth Orbit