الشغل والقدرة على الحركة الدورانية

ضع في اعتبارك عجلة مائية في بركة. يمارس الماء المتساقط من الأنبوب قوة على العجلة المائية مما يجعل الزاوية Φ مع متجه الموضع ، ثم الشغل الذي تقوم به القوة لتدوير العجلة من خلال زاوية صغيرة ، dθ ، هو FsinΦds.

نظرا لأن القوس ds يساوي r في dθ ، فإن الشغل المنجز هو حاصل ضرب FsinΦ و rdθ.

تذكر أن حجم عزم الدوران يساوي rFsinΦ. لذلك ، عند الاستبدال ، فإن تعبير العمل المنجز يساوي τ في dθ.

بشكل عام ، إذا كان الجسم الصلب يدور من θ₁ إلى θ₂ ، فإن إجمالي العمل المنجز على الجسم يساوي تكامل حاصل ضرب صافي عزم الدوران والإزاحة الزاوية.

القوة اللحظية التي توفرها القوة هي المعدل الذي يتم به الشغل بواسطة القوة لتدوير جسم حول محوره الثابت الذي له عزم دوران ثابت. لذلك ، يتم التعبير عن القوة ب τ مضروبا في dθ / dt. نظرا لأن dθ / dt هي السرعة الزاوية ω للعجلة ، فإن القوة تساوي عزم الدوران مضروبا في السرعة الزاوية.