15.9: البندول الالتوائي

البندول الالتوائي هو جسم صلب ، مثل الجزء العلوي ، معلق من خيط يفترض أنه عديم الكتلة – وهو افتراض صالح إذا كانت كتلة الجسم الصلب أكبر بكثير من كتلة الخيط.

عندما يتم لف الجزء العلوي حول محور الخيط وإطلاقه ، فإنه يتأرجح بين زاويتين. يرجع عزم الدوران المستعادة إلى قص الخيط.

إذا كانت الإزاحة الزاوية صغيرة ، فيمكن نمذجة عزم الدوران المستعادة بما يتناسب مع الإزاحة الزاوية. يسمى ثابت التناسب بثابت التواء السلسلة.

يمكن أيضا كتابة عزم الدوران من حيث لحظة القصور الذاتي والتسارع الزاوي للجسم الصلب.

التعبيران معادلة للحركة التوافقية البسيطة ، حيث يكون المتغير المستقل هو زاوية التذبذب ، والكتلة التي تستبدل بعزم القصور الذاتي ، وثابت القوة الذي يستبدل بثابت التواء السلسلة.

ثم يتم تحديد التردد الزاوي للتذبذب ، ومنه يتم اشتقاق الفترة الزمنية.