6.1: الاحتمالات في الإحصاء

الاحتمال هو احتمال وقوع حدث. يعرف مصطلح الحدث بأنه مجموعة من نتائج الإجراء. الحدث هو حدث بسيط عندما لا يمكن تقسيم النتيجة إلى أجزاء أبسط.

مثال على حدث بسيط هو رمي العملة. نتيجة رمي العملة المعدنية هي إما رأس أو ذيل. هنا ، الرأس والذيل حدثان بسيطان. يشكل هذان الحدثان البسيطان مساحة العينة. علاوة على ذلك ، فإن احتمال وقوع حدث ما يقع في نطاق 0 إلى 1. احتمال حدوث حدث مستحيل هو 0 ، في حين أن احتمال حدوث حدث سيحدث بلا شك هو 1.

إذا تم رمي عملتين معدنيتين ، فهناك أربع نتائج محتملة. هم – الرأس والرأس ، الرأس والذيل ، الذيل والرأس ، والذيل والذيل. لا يمكن تقسيم هذه النتائج الأربع أكثر ويقال إنها أحداث بسيطة. لاحظ أن نتيجتين لهما رأس واحد وذيل واحد. نتيجة واحدة فقط لها رأسان أو ذيلان – باستخدام هذه المعلومات ، يمكن حساب الاحتمال باستخدام المعادلة التالية:

في المعادلة ، A هو الحدث ، و s هو عدد الطرق التي يمكن أن يحدث بها الحدث ، و n هو عدد الأحداث البسيطة.

في تجربة رمي العملة المعدنية ، قيمة s لرأسين هي واحدة ؛ لذيلين ، هي واحدة ؛ وبالنسبة للرأس والذيل ، فهي اثنان. عدد الأحداث ، n ، هو 4. باستخدام المعادلة ، فإن احتمال وجود رأسين في رمي العملة المعدنية هو 1/4 ؛ ذيلان هما 1/4 ، بينما ذيل الرأس والذيل هو 2/4.

علاوة على ذلك ، فإن الاحتمالات هي أداة إحصائية عملية. يمكن أن يساعد الإحصائيين على التنبؤ بالنتائج المستقبلية بناء على الأحداث الماضية. يكمن عدد قليل من تطبيقاته في التنبؤ بالطقس ، وتأطير اللعبة ، والاستراتيجيات الرياضية ، وشراء التأمين.

هذا النص مقتبس من Openstax ، الإحصاءات التمهيدية ، القسم 3.1 المصطلحات تحت موضوعات الاحتمالات