6.6
ضع في اعتبارك توزيع الاحتمالات الذي تم الحصول عليه عن طريق دحرجة النرد مائة مرة. يتم حساب المتوسط باستخدام صيغته.
مع زيادة n ، يتقلب متوسط القيمة ، ولكن كما هو موضح في هذا الرسم البياني للمتوسط مقابل عدد التجارب ، يقترب المتوسط تدريجيا من قيمة ثابتة مع زيادة التجارب.
القيمة المتوقعة للمتغير العشوائي هي القيمة المتوسطة حيث ينمو حجم العينة إلى ما لا نهاية. بكلمات بسيطة ، إنه متوسط النتائج على المدى الطويل.
لذا ، فإن صيغته مشابهة لصيغة المتوسط.
مفهوم القيمة المتوقعة مفيد في نظرية القرار. إذا راهن المرء على عشرة دولارات على الرقم 8 في لعبة الروليت ، فهناك 37 من 38 فرصة للخسارة وواحدة من 38 فرصة للفوز.
إذا كانت الأموال الفائزة على الطاولة هي 360 دولارا ، فسيكون صافي الربح من هذا الحدث الصغير 350 دولارا.
يتم جمع حاصل ضرب المتغير العشوائي ، مع احتمالاته ، للحصول على القيمة المتوقعة.
يخبرنا هذا الرقم أنه يمكن للمرء أن يتوقع خسارة 53 سنتا لكل رهان بقيمة عشرة دولارات.
وتعرف القيمة المتوقعة بالمتوسط أو المتوسط "طويل الأجل". وهذا يعني أنه على المدى الطويل من التجربة مرارًا وتكرارًا، فإنك تتوقع هذا المتوسط. ويمثل المتوسط المتوقع بالرمز μ. يتم حسابه على النحو التالي:
في المعادلة، x هو حدث، وP(x) هو احتمال وقوع الحدث.
القيمة المتوقعة لها تطبيقات عملية في نظرية القرار.
تم تعديل هذا النص من Openstax, Introductory Statistics, Section 4.2 Mean or Expected Value and Standard Deviation.
ضع في اعتبارك توزيع الاحتمالات الذي تم الحصول عليه عن طريق دحرجة النرد مائة مرة. يتم حساب المتوسط باستخدام صيغته.
مع زيادة n ، يتقلب متوسط القيمة ، ولكن كما هو موضح في هذا الرسم البياني للمتوسط مقابل عدد التجارب ، يقترب المتوسط تدريجيا من قيمة ثابتة مع زيادة التجارب.
القيمة المتوقعة للمتغير العشوائي هي القيمة المتوسطة حيث ينمو حجم العينة إلى ما لا نهاية. بكلمات بسيطة ، إنه متوسط النتائج على المدى الطويل.
لذا ، فإن صيغته مشابهة لصيغة المتوسط.
مفهوم القيمة المتوقعة مفيد في نظرية القرار. إذا راهن المرء على عشرة دولارات على الرقم 8 في لعبة الروليت ، فهناك 37 من 38 فرصة للخسارة وواحدة من 38 فرصة للفوز.
إذا كانت الأموال الفائزة على الطاولة هي 360 دولارا ، فسيكون صافي الربح من هذا الحدث الصغير 350 دولارا.
يتم جمع حاصل ضرب المتغير العشوائي ، مع احتمالاته ، للحصول على القيمة المتوقعة.
يخبرنا هذا الرقم أنه يمكن للمرء أن يتوقع خسارة 53 سنتا لكل رهان بقيمة عشرة دولارات.
From Chapter 6:
Now Playing
Probability Distributions
7.2K Views
Probability Distributions
19.5K Views
Probability Distributions
15.2K Views
Probability Distributions
10.6K Views
Probability Distributions
8.9K Views
Probability Distributions
3.1K Views
Probability Distributions
13.5K Views
Probability Distributions
10.2K Views
Probability Distributions
5.2K Views
Probability Distributions
13.6K Views
Probability Distributions
15.0K Views
Probability Distributions
7.9K Views
Probability Distributions
18.9K Views
Probability Distributions
19.7K Views