التوزيع الاحتمالي ذو الحدين

يمثل توزيع الاحتمالات ذات الحدين الحالات التي تحتوي على عدد متعدد ولكن ثابت من التجارب ، كما هو الحال في رمي العملة المعدنية ، مع نتيجتين محتملتين لكل تجربة.

هنا n يدل على عدد التجارب.

في كل تجربة ، يشار إلى احتمال النجاح ، الرؤوس ، ب p ، بينما يتم تمثيل احتمال الفشل ، ذيول ، ب q. إذا كان أحدهما معروفا ، فيمكن حساب الآخر بسهولة.

بالنسبة للتوزيع ذي الحدين ، يجب أن يكون احتمال النجاح أو الفشل هو نفسه دائما لجميع التجارب.

كما يجب أن تكون نتيجة كل تجربة مستقلة عن التجارب الأخرى.

في هذا المثال ، عدد الرؤوس هو المتغير العشوائي ، x ، الذي يمكن أن تكون قيمته رقما صحيحا بين 0 و n.

يشير P ل x إلى احتمال x رؤوس بين n التجارب ، محسوبة باستخدام صيغة الاحتمال ذات الحدين.

هنا ، يمثل الرمز العاملي ناتج العوامل المتناقصة.

لكل قيمة ل x ، يمكن الحصول على P ل x ، والتي يمكن رسمها للحصول على الشكل الرسومي للتوزيع ذي الحدين.