التوزيع الاحتمالي ذو الحدين

التوزيع ذو الحدين هو توزيع احتمالي لإجراء يحتوي على عدد محدد من التجارب، حيث يمكن أن يكون لكل تجربة نتيجتين فقط.

تتوافق نتائج التجربة ذات الحدين مع التوزيع الاحتمالي ذي الحدين. يمكن تصنيف التجربة الإحصائية على أنها تجربة ذات الحدين إذا تم استيفاء الشروط التالية:

هناك عدد محدد من التجارب. فكر في التجارب على أنها تكرارات للتجربة. يشير الحرف n إلى عدد التجارب.

هناك نتيجتان محتملتان فقط لكل تجربة، تسمى "النجاح" و"الفشل". يشير الحرف p إلى احتمالية النجاح في تجربة واحدة، ويشير الحرف q إلى احتمالية الفشل في تجربة واحدة. ع + ف = 1.

التجارب n مستقلة وتتكرر باستخدام ظروف متطابقة. ونظرًا لأن التجارب n مستقلة، فإن نتيجة إحدى التجارب لا تساعد في التنبؤ بنتيجة تجربة أخرى. هناك طريقة أخرى لقول ذلك وهي أنه بالنسبة لكل تجربة فردية، يظل الاحتمال p للنجاح واحتمال الفشل q كما هو. على سبيل المثال، التخمين العشوائي لسؤال إحصائي صحيح وخطأ له نتيجتان فقط. إذا كان النجاح هو التخمين بشكل صحيح، فإن الفشل هو التخمين بشكل غير صحيح. لنفترض أن جو يخمن دائمًا بشكل صحيح في أي سؤال إحصائيات صحيح أو خطأ باحتمال p = 0.6. ثم، ف = 0.4. وهذا يعني أنه بالنسبة لكل سؤال إحصائي يجيب عليه جو، فإن احتمال نجاحه (ع = 0.6) واحتمال فشله (ف = 0.4) يظلان كما هو.

تم تعديل هذا النص من Openstax, Introductory Statistics, Section 4.3, Binomial Distribution