8.15:

8.15: توزيع F

<em>F</em> Distribution

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

F Distribution

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.14: Test for Homogeneity

3,711 Views

•

01:19 min

•

April 30, 2023

Overview

تم تسمية توزيع F على اسم السير رونالد فيشر ، الإحصائي الإنجليزي. الإحصاء F هي نسبة (كسر) مع مجموعتين من درجات الحرية. واحد للبسط والآخر للمقام. يتم اشتقاق التوزيع F من توزيع t للطالب. قيم التوزيع F هي مربعات من القيم المقابلة للتوزيع t. يوسع ANOVA أحادي الاتجاه اختبار t لمقارنة أكثر من مجموعتين. نطاق هذا الاشتقاق يتجاوز مستوى هذه الدورة. يفضل استخدام ANOVA عندما يكون هناك أكثر من مجموعتين بدلا من إجراء اختبارات t الزوجية لأن إجراء اختبارات متعددة يقدم احتمالية ارتكاب خطأ من النوع 1.

يتم إجراء تقديرين للتباين لحساب نسبة F:

التباين بين العينات: تقدير σ² وهو التباين في العينة يعني مضاروبا في n (عندما تكون أحجام العينة متساوية). إذا كانت العينات بأحجام مختلفة ، ترجيح التباين بين العينات لمراعاة أحجام العينات المختلفة. يسمى التباين أيضا التباين بسبب العلاج أو الاختلاف الموضح.
التباين داخل العينات: إنه تقدير σ² ، متوسط فروق العينة (المعروف أيضا باسم التباين المجمع). عندما تختلف أحجام العينات، يتم ترجيح التباين داخل العينات. يسمى التباين أيضا بالاختلاف بسبب الخطأ أو الاختلاف غير المبرر.

SS_بين = مجموع المربعات التي تمثل التباين بين العينات المختلفة
SS_ضمن = مجموع المربعات التي تمثل التباين داخل العينات بسبب الصدفة.

هذا النص مقتبس من Openstax ، الإحصاءات التمهيدية ، القسم 13.2 التوزيع F والنسبة F

Transcript

يقارن اختبار F ، الذي سمي على اسم الإحصائي الشهير السير رونالد فيشر ، الفرق بين التباينات السكانية لمجموعتين من السكان الموزعين بشكل طبيعي.

يستخدم اختبار F إحصائية F ، وهي نسبة فروق العينة ، وبالتالي فهي سالبة أبدا.

بشكل عام ، لتسهيل العمليات الحسابية ، يمثل البسط تباين العينة الأعلى بينما يشير المقام إلى تباين العينة الأصغر.

مع تقليل الفرق بين فروق العينة ، تقترب الإحصاء F من الوحدة.

يؤدي حساب الإحصاء F لعدة عينات عشوائية لمجموعتين مستقلتين موزعين بشكل طبيعي ، ورسم الإحصاء F إلى منحنى التوزيع F ، وهو منحنى غير متماثل ، على غرار منحنى توزيع مربع كاي.

ومع ذلك ، على عكس الاختبارات القائمة على مربع كاي ، فإن التوزيع F له مجموعتان من درجات الحرية ، واحدة للبسط والأخرى للمقام. يعتمد الشكل الدقيق لمنحنى التوزيع F على هاتين الدرجتين من الحرية.

هذا التوزيع مفيد في اختبار F والطرق التي تتضمن مقارنة التباينات ، مثل ANOVA.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

توزيع F إحصائية F درجات الحرية توزيع T للطالب ANOVA أحادي الاتجاه خطأ من النوع 1 التباين بين العينات التباين داخل العينات التباين المجمع مجموع المربعات التباين المفسر التباين غير المبرر