8.15
يقارن اختبار F ، الذي سمي على اسم الإحصائي الشهير السير رونالد فيشر ، الفرق بين التباينات السكانية لمجموعتين من السكان الموزعين بشكل طبيعي.
يستخدم اختبار F إحصائية F ، وهي نسبة فروق العينة ، وبالتالي فهي سالبة أبدا.
بشكل عام ، لتسهيل العمليات الحسابية ، يمثل البسط تباين العينة الأعلى بينما يشير المقام إلى تباين العينة الأصغر.
مع تقليل الفرق بين فروق العينة ، تقترب الإحصاء F من الوحدة.
يؤدي حساب الإحصاء F لعدة عينات عشوائية لمجموعتين مستقلتين موزعين بشكل طبيعي ، ورسم الإحصاء F إلى منحنى التوزيع F ، وهو منحنى غير متماثل ، على غرار منحنى توزيع مربع كاي.
ومع ذلك ، على عكس الاختبارات القائمة على مربع كاي ، فإن التوزيع F له مجموعتان من درجات الحرية ، واحدة للبسط والأخرى للمقام. يعتمد الشكل الدقيق لمنحنى التوزيع F على هاتين الدرجتين من الحرية.
هذا التوزيع مفيد في اختبار F والطرق التي تتضمن مقارنة التباينات ، مثل ANOVA.
تم تسمية توزيع F على اسم السير رونالد فيشر، وهو إحصائي إنجليزي. إحصائية F هي نسبة (كسر) بمجموعتين من درجات الحرية؛ واحد للبسط والآخر للمقام. توزيع F مشتق من توزيع الطالب. قيم توزيع F عبارة عن مربعات للقيم المقابلة لتوزيع t. يقوم تحليل التباين الأحادي (One-Way ANOVA) بتوسيع اختبار t لمقارنة أكثر من مجموعتين. نطاق هذا الاشتقاق يتجاوز مستوى هذه الدورة. من الأفضل استخدام ANOVA عندما يكون هناك أكثر من مجموعتين بدلاً من إجراء اختبارات t الزوجية لأن إجراء اختبارات متعددة يؤدي إلى احتمال حدوث خطأ من النوع 1.
يتم إجراء تقديرين للتباين لحساب نسبة F:
SSbetween = مجموع المربعات التي تمثل الاختلاف بين العينات المختلفة
SSwithin = مجموع المربعات التي تمثل الاختلاف داخل العينات بسبب الصدفة.
تم تعديل هذا النص من Openstax, Introductory Statistics, Section 13.2 The F Distribution and the F-Ratio
يقارن اختبار F ، الذي سمي على اسم الإحصائي الشهير السير رونالد فيشر ، الفرق بين التباينات السكانية لمجموعتين من السكان الموزعين بشكل طبيعي.
يستخدم اختبار F إحصائية F ، وهي نسبة فروق العينة ، وبالتالي فهي سالبة أبدا.
بشكل عام ، لتسهيل العمليات الحسابية ، يمثل البسط تباين العينة الأعلى بينما يشير المقام إلى تباين العينة الأصغر.
مع تقليل الفرق بين فروق العينة ، تقترب الإحصاء F من الوحدة.
يؤدي حساب الإحصاء F لعدة عينات عشوائية لمجموعتين مستقلتين موزعين بشكل طبيعي ، ورسم الإحصاء F إلى منحنى التوزيع F ، وهو منحنى غير متماثل ، على غرار منحنى توزيع مربع كاي.
ومع ذلك ، على عكس الاختبارات القائمة على مربع كاي ، فإن التوزيع F له مجموعتان من درجات الحرية ، واحدة للبسط والأخرى للمقام. يعتمد الشكل الدقيق لمنحنى التوزيع F على هاتين الدرجتين من الحرية.
هذا التوزيع مفيد في اختبار F والطرق التي تتضمن مقارنة التباينات ، مثل ANOVA.
From Chapter 8:
Now Playing
Distributions
9.0K Views
Distributions
4.6K Views
Distributions
6.2K Views
Distributions
12.1K Views
Distributions
3.1K Views
Distributions
6.6K Views
Distributions
3.5K Views
Distributions
2.6K Views
Distributions
7.2K Views
Distributions
7.1K Views
Distributions
4.6K Views
Distributions
2.4K Views
Distributions
6.6K Views
Distributions
1.9K Views
Distributions
1.8K Views