9.9: أخطاء في اختبارات الفرضيات

عند إجراء اختبار الفرضية ، هناك أربع نتائج محتملة اعتمادا على الحقيقة الفعلية (أو الزخط) للفرضية الصفرية وقرار الرفض أم لا.

1. القرار ليس رفض الفرضية الفارغة عندما تكون صحيحة (القرار الصحيح).
2. القرار هو رفض الفرضية الصفرية عندما تكون صحيحة (القرار غير الصحيح المعروف باسم خطأ النوع الأول).
3. القرار ليس رفض الفرضية الصفرية عندما تكون في الواقع خاطئة (قرار غير صحيح يعرف باسم خطأ من النوع الثاني).
4. القرار هو رفض الفرضية الصفرية عندما تكون خاطئة (القرار الصحيح الذي يسمى احتمالية قوة الاختبار).

يحدث كل خطأ باحتمال معين. تمثل الأحرف اليونانية α و β الاحتمالات.

α = احتمال حدوث خطأ من النوع الأول = P (خطأ من النوع الأول) = احتمال رفض الفرضية الصفرية عندما تكون الفرضية الصفرية صحيحة.

β = احتمال حدوث خطأ من النوع الثاني = P (خطأ من النوع الثاني) = احتمال عدم رفض الفرضية الصفرية عندما تكون الفرضية الصفرية خاطئة.

يجب أن تكون α و β صغيرة قدر الإمكان لأنها احتمالات للأخطاء. نادرا ما تكون صفرا.

قوة الاختبار هي 1 – β. من الناحية المثالية ، نريد قوة عالية أقرب ما يمكن إلى واحدة. يمكن أن تؤدي زيادة حجم العينة إلى زيادة قوة الاختبار.

هذا الاختبار مقتبس من Openstax ، الإحصاءات التمهيدية ، القسم 9.2 نتائج أخطاء النوع الأول والنوع الثاني.