10.2: ANOVA أحادي الاتجاه

يحلل ANOVA أحادي الاتجاه أكثر من ثلاث عينات مصنفة حسب عامل واحد. على سبيل المثال ، يمكنه مقارنة متوسط الأميال المقطوعة للدراجات الرياضية. هنا ، يتم تصنيف البيانات حسب عامل واحد – الشركة. ومع ذلك ، لا يمكن استخدام ANOVA أحادي الاتجاه لمقارنة متوسط العينة لثلاث عينات أو أكثر مصنفة حسب عاملين في وقت واحد. مثال على عاملين هو الدراجات الرياضية من شركات مختلفة التي يتم قيادتها في تضاريس مختلفة ، مثل الصحراء أو المناظر الطبيعية الثلجية. هنا ، يتم استخدام ANOVA ثنائي الاتجاه نظرا لوجود عاملين ، وهما الشركة والتضاريس.

يتم ذكر فرضيتين ، وهما الفرضية الصفرية والبديلة ، قبل تحليل العينات باستخدام ANOVA أحادي الاتجاه. تنص الفرضية الصفرية على أن وسائل العينات المستخدمة أثناء التحليل متساوية ، بينما تنص الفرضية البديلة على أن وسائل العينة غير متساوية. بعد ذكر الفرضيتين ، يتم حساب الفروق بين العينات وداخل العينات. يتم حساب التباين بين العينات على أنه التباين في العينة يعني مضروبا في حجم العينة ، n. يتم حساب التباين داخل العينات كمتوسط فروق العينة.

بعد ذلك ، يتم حساب الإحصاء F كنسبة التباين بين العينات إلى التباين داخل العينات. إذا كانت قيمة الإحصاء F أكبر من 1 ، يتم الحصول على قيم P أصغر. يحدث هذا عندما يكون التباين بين العينات مرتفعا أو التباين داخل العينات. من هذا ، يستنتج أن وسائل العينة غير متساوية ، ويتم رفض الفرضية الصفرية إذا كانت قيمة الإحصاء F أقرب إلى 1 أو تساوي ، يتم الحصول على قيم P أكبر. يحدث هذا عندما يكون التباين بين العينات قريبا من التباين داخل العينات أو يساويه. في مثل هذه الحالة ، يستنتج أن وسائل العينة متساوية ، لذلك يفشل المرء في رفض الفرضية الصفرية.

هذا النص مقتبس من Openstax ، الإحصاءات التمهيدية ، القسم 13.1 ANOVA أحادي